Carrera Profesional de Ingenier´ ıa Industrial Matem´ atica II Examen T1 Clase: 4192 Duraci´ on: 90 minutos Los Olivos, 10 de febrero de 2013 Profesor: Pascual F. Onofre Mayta Fila: B 1. Determine el ´area de la reg´ ı´on limitada por la gr´ afica de la funci´on f (x)= x √ 1 - x 2 , las rectas x = -1, x = 1 y el eje de abscisas. 2. Determine el ´area de la reg´ ı´ on limitada por las gr´ aficas de las funciones f (x)= -x 2 +6x +5 y g (x)= x 2 +5. 3. Durante varias semanas el departamento de carreteras ha estado registrando la velocidad del tr´ afico en una carretera que pasa por cierta salida hacia el centro de la ciudad. Los datos sugiere que entre la 1:00pm y las 6:00pm en un d´ ıa laborable normal, la velocidad del tr´ afico en la salida es aproximadamente S (t)= t 3 - 10.5t 2 + 30t + 20 millas por hora, donde t es el n´ umero de horas despu´ es del mediod´ ıa. Calcule la velocidad promedio del tr´afico entre la 1:00pm y las 6:00pm. 4. Calcular el volumen del s´olido generado al girar la regi´on plana limitadas por y =4x - x 2 , x =0 , y =4 alrededor del eje Y.
Carrera Profesional de Ingeniera IndustrialMatematica II Examen
T1
Clase: 4192 Duracion: 90 minutosLos Olivos, 10 de febrero de
2013Profesor: Pascual F. Onofre Mayta Fila: B
1. Determine el area de la regon limitada por la grafica de la
funcion f (x) = x
1 x2, las rectasx = 1, x = 1 y el eje de abscisas.
2. Determine el area de la regon limitada por las graficas de
las funciones f (x) = x2 + 6x + 5y g (x) = x2 + 5.
3. Durante varias semanas el departamento de carreteras ha
estado registrando la velocidad deltrafico en una carretera que
pasa por cierta salida hacia el centro de la ciudad. Los
datossugiere que entre la 1:00pm y las 6:00pm en un da laborable
normal, la velocidad del traficoen la salida es aproximadamente S
(t) = t3 10.5t2 + 30t + 20 millas por hora, donde t esel numero de
horas despues del medioda. Calcule la velocidad promedio del
trafico entre la1:00pm y las 6:00pm.
4. Calcular el volumen del solido generado al girar la region
plana limitadas por
