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Física Experimental B
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
FÍSICA EXPERIMENTAL B – TURMA K
EXPERIMENTO 02A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE
COMPONENTES ELÉTRICOS
ANDRÉIA LARISSA DA MOTTA 596426
KARINA MENDES SERRANO 596647
LUCAS BERTOLI LINO DE QUEIROZ 596981
SÃO CARLOS
2015
RESUMO
Em um primeiro momento, o experimento tem por objetivo verificar a curva
característica de dispositivos ôhmicos e não-ôhmicos, sendo para isto montado um
circuito simples com amperímetro e voltímetro, além de verificar as propriedades e
comportamentos de alguns componentes elétricos.
Foi identificado três resistores através de suas cores, com o auxilio da tabela
presente no laboratório, sendo que um deles foi utilizado com resistor de segurança.
Com o circuito montado, variou-se a tensão de -5V a +5V para os resistores de
1KΩ e de 1MΩ.
Medindo-se a corrente com o voltímetro no circuito e sem ele verificou-se uma
discrepância entre as duas medidas devido a fatores comentados na conclusão.
Através do experimento foi possível verificar a curva característica de alguns
dispositivos ôhmicos, como resistores e não ôhmicos, lâmpada e diodo, e observar
que a Lei de Ohm é aplicada para alguns dispositivos especiais.
OBJETIVOS
Nesta prática estudaremos o comportamento resistivo de alguns componentes
elétricos. Para isso serão realizadas medidas de corrente - tensão (I versus V) e
confeccionado um gráfico para cada componente.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Resistência é a propriedade de um material se opor ao fluxo de corrente
elétrica e dissipar potência e resistor é um componente especificamente projetado
para possuir resistência. Ele limita a passagem de corrente elétrica em função do
potencial aplicado. Este comportamento é descrito pela relação V= R.I, na qual V é a
diferença de potencial entre os extremos do componente, I é a corrente que percorre e
R é a sua resistência.
Quando o valor da resistência R é independente do valor de V aplicado diz-se
que o componente obedece a lei de Ohm e o componente é definido como ôhmico,
caso não obedeça este é denominado de não-ôhmico. Assim, a lei de Ohm se baseia
na relação linear entre a tensão e a corrente. Entretanto, uma resistência cujo valor
não permanece constante é definida como uma resistência não-linear (filamento da
lâmpada incandescente, por exemplo). A verificação deste comportamento é realizada
através da caracterização da corrente que percorre um componente em função da
tensão aplicada, também chamada de curva I-V.
Foi utilizada no experimento uma pequena lâmpada incandescente. Se uma
corrente elétrica suficientemente intensa passa por um filamento condutor, as
moléculas do filamento vibram, ele se aquece e, num dado instante, chega a brilhar.
Esse é o princípio da lâmpada incandescente comum.
O estudo do funcionamento do díodo não é muito simples, pois é preciso saber
primeiro o que são semicondutores de tipo n e de tipo p e como funciona um
componente com estes dois materiais unidos (junção pn). As suas dimensões são
pequenas, com cerca de 1 cm de comprimento. Se cortássemos um díodo iríamos
encontrar uma estrutura do tipo seguinte
Sobre o funcionamento do díodo, pode adiantar-se que deixa passar corrente
eléctrica no sentido de p para n e não deixa passar corrente no sentido oposto.
Chama-se a este fenómeno rectificação e é tudo quanto o díodo faz. Uma aplicação
básica é nas fontes de alimentação, para rectificar a corrente eléctrica (transformar a
corrente alternada em contínua), sendo usado também em receptores de rádio como
detector e em muitas outras aplicações.
Neste experimento os componentes que forem identificados como ôhmicos
terão a resistência obtida através da análise de mínimos quadrados dos dados
coletados.
MATERIAL UTILIZADO
Caixa de montagem (protoboard);
Fonte de Alimentação Contínua (ICEL Manaus OS-4000);
Resistores;
Lâmpada;
Diodo;
Multímetro Politerm – Modelo: VC 9802 A+¿¿;
Multímetro Digital HGL – Modelo: 2000N.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para este experimento foi montando o circuito abaixo, sendo que entre os
pontos X e Y foram colocados os componentes a serem caracterizados em cada uma
das etapas. O resistor Rp depende do componente testado e teve a função de proteger
o circuito contra sobrecargas de corrente.
a) Para estabelecer a curva característica de um resistor comercial de filme de
carbono:
Utilizando a tabela de códigos de cores existente no laboratório, foram
identificados dois resistores, um de valor de R1 = 1k e outro de R2 = 1M . Os
valores foram conferidos com o ohmímetro e anotados com os respectivos desvios. A
seguir foi montado o circuito da figura, usando como resistor de proteção Rp = 150 e
conectando o resistor R1 nos pontos X e Y do circuito.
A tensão da fonte foi variada em passos iguais (0,5V) sendo medidas
simultaneamente a tensão VR em X e Y e a corrente I no circuito. Foi construída uma
tabela com os valores de VR e I medindo 21 pontos entre –5V e 5V.
O procedimento foi repetido para o resistor de R2.
Com a tensão aplicada V=5V foi anotada a corrente no amperímetro. A seguir
foi desconectado o voltímetro do circuito e a corrente foi novamente medida. A
discrepância foi discutida e a fonte foi colocada em 0V.
b) Para estabelecer a curva característica de uma lâmpada:
Verificou-se que a fonte estava em 0V, e a lâmpada foi colocada nos pontos X
e Y do circuito. O resistor Rp foi retirado e o circuito foi fechado naquele ponto. A
tensão foi variada em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão VL em X e Y
e a corrente I no circuito. Foi construída uma tabela com os valores de VL e I medindo
em 21 pontos entre –5V e 5V.
OBS: Não devemos aplicar mais de 6V à lâmpada.
c) Para determinar a curva característica de um diodo:
Antes de iniciar, foi verificado se a fonte estava em 0V. Foi colocado no circuito
o resistor de proteção Rp . A lâmpada foi substituída pelo diodo. A tensão foi ajustada
inicialmente para que a leitura de tensão no diodo fosse o mais próxima possível de
0,5V. Foi verificado se havia corrente no circuito. A seguir foi invertida a posição do
diodo, a tensão foi ajustada para próxima de 0,5V e verificou-se se havia corrente no
circuito. A posição em que o diodo conduz é chamada de polarização direta (positiva)
e aquela em que ele não conduz é chamada de polarização reversa (negativa). O
diodo foi deixado na posição de polarização direta e foi construída uma tabela com
pelo menos 5 pontos de tensão e corrente entre 0V e 0,8V. Os pontos de medida
foram escolhidos com cuidado para que houvesse um espaçamento regular entre eles.
Não foi ultrapassado 0,8V, pois o resistor de proteção ou o diodo poderiam se
queimar. A polarização da fonte foi invertida e a tabela foi completada com 5 pontos de
tensão e corrente entre -1V e -5V.
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
A) RESULTADOS:
A.1.1) Valores das resistências dos resistores medidos com o Ohmímetro:
RP ± u(RP): (150 ± 6) Ω R1 ± u(R1): (99 ± 1) 10 Ω R2 ± u(R2): (0,98 ± 0,01) MΩ
A.1.4) Corrente:Com o Voltímetro: I ± u(I): (5,5 ± 0,1) µA Sem o Voltímetro: I ± u(I): (5,0 ± 0,1) µA
A.1.5) Explique a discrepância e influência no cálculo de R2 (inclua os cálculos):
A discrepância entre os valores de R2 calculado com o valor da corrente medida
com o voltímetro ligado ao circuito e sem o voltímetro, ocorre devido a resistência
interna do voltímetro ser da mesma ordem de grandeza do resistor, assim a
discrepância será de 0,091 MΩ.
Cálculos: - com voltímetro = 0,90909 MΩ
- sem voltímetro = 1 MΩ
DEVIDO A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ENTRE R2 E O VOLTÍMETRO.
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS
D.1) Gráficos de I versus VR para o resistores R1 e R2.
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
Curva Característica R1
Pontos ExperimentaisLinear (Pontos Experimentais)
Voltagem (V)
Corr
ente
(m
A)
-6 -4 -2 0 2 4 6
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Curva Característica R2
Pontos ExperimentaisLinear (Pontos Experimentais)
Voltagem (V)
Corr
ente
(µA)
D.2) Resistências calculadas pelo MMQ:
R1 ± u(R1): (993,7 ± 0,3) Ω R2 ± u(R2): (0,905 ± 0,002) MΩ
D.3) Comparação entre as medidas com Ohmímetro e os valores obtidos pelo MMQ:
As resistências através do cálculo do MMQ são próximas daquelas obtidas na
leitura com o ohmímetro. Houve uma concordância de 99,83% em R1 e de 91,27% em
R2. Podemos relacionar esta menor concordância de R2 com a interferência do
voltímetro no sistema.
D.4) Os resistores são ôhmicos? Justifique.
Sim, os dois resistores estudados podem ser considerados ôhmicos, pois
independente da tensão ou corrente aplicada a resistência continua a mesma.
D.5) Gráfico de I versus VL para a lâmpada.
-6 -4 -2 0 2 4 6
-150
-100
-50
0
50
100
150
Curva Característica Lâmpada
Pontos ExperimentaisPolynomial (Pontos Experimen-tais)
Voltagem (V)
Corr
ente
(mA)
D.6) Resistência da lâmpada nas tensões de -1V, -3V, -5V, 1V, 3V e 5V:
V= –1V RL ± u(RL): (17 ± 5) Ω V= 1V RL ± u(RL): (17 ± 5) ΩV= –3V RL ± u(RL): (29 ± 3) Ω V= 3V RL ± u(RL): (29 ± 3) ΩV= –5V RL ± u(RL): (38 ± 2) Ω V= 5V RL ± u(RL): (38 ± 2) Ω
D.7) A lâmpada é um componente ôhmico? Justifique.
Não, pois a corrente não apresenta uma relação linear com a tensão.
D.8) Gráfico de I versus VD para o diodo.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2-20
0
20
40
60
80
100
120
Curva Característica Diodo
DiodoMoving average (Diodo)
Voltagem (V)
Corr
ente
(mA)
D.9) O diodo é um componente ôhmico? Justifique.
Não, pois o gráfico construído em D.8 não é linear, e a relação tensão x corrente não é
proporcional se invertemos a polaridade.
CONCLUSÕES
Com este experimento pode-se observar que os resistores obedecem a Lei de
Ohm, assim como verificar o comportamento de componentes não ôhmicos como a
lâmpada, cuja resistência varia e o diodo, que não permite a passagem de corrente em
determinadas condições.
Pode-se também perceber a influência que os instrumentos de medição tem
sobre os circuitos, foi observado que a interferência do voltímetro no sistema gerou
uma discrepância considerável, valendo ressaltar também os valores obtidos para as
resistências pelo método dos mínimos quadrados.
FALOU SUPERFICIALMENTE SOBRE O PROBLEMA.BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. – Fundamentos de fisica, volumes 3 e 4, LTC.
APOSTILA DE FÍSICA EXPERIMENTAL A – DEPARTAMENTO DE FÍSICA - UFSCAR
APOSTILA DE FÍSICA EXPERIMENTAL B – DEPARTAMENTO DE FÍSICA - UFSCAR
APÊNDICE
A1.1) Resistências e incertezas
RP :Escala utilizada: 200 ΩMedidor: Politerm – Modelo: VC 9802 A+¿¿
Incerteza (de acordo com a tabela) : valor medido ± (0,8% +5D)
150± (0,8%+5 D )⇒
150± (1,2+5 )RP± u ( RP )=(150 ± 6 ) Ω
R1 :Escala utilizada: 2 KΩMedidor: Politerm – Modelo: VC 9802 A+¿¿
Incerteza (de acordo com a tabela) : valor medido ± (0,8% +3D)
992 ± (0,8 %+3 D )⇒
992± (11)R1 ±u ( R1 )=(99 ±1 )10 Ω
R2 :Escala utilizada: 2 MΩMedidor: Politerm – Modelo: VC 9802 A+¿¿
Incerteza (de acordo com a tabela) : valor medido ± (0,8% +3D)
0,984 ± (0,8 %+3D )⇒
0,984 ± (0,010872 )R2 ±u ( R2 )=(0,98 ± 0,01 ) M Ω
A.1.2) Tabela de VR x I para o resistor R1.
Incertezas associadas a voltagem e a corrente:
u (V i )=V i±(0,5 %+3 D) e u ( I i )=I i±(0,8 %+1 D)
o V1 = -5,0V e I1 = -5,04 mA
u (V 1 )=−5,0±(0,5 %+3 D) u ( I 1)=I 1±(0,8 %+1 D)u (V 1 )=−5,0±(0,325) I 1=(−5,04 ± 0,05 ) mAV 1=(−5,0 ± 0,3 ) V
o V2 = -4,5V e I 2 = -4,53 mA
u (V 2 )=−4,5 ±(0,5 %+3 D) u ( I 2 )=I 2±(0,8 %+1 D)u (V 2 )=−4,5 ±(0,3225) I 2=(−4,53 ± 0,05 ) mAV 2=(−4,5 ± 0,3 )V
o V3 = -4,0V e I3 = -4,02 mA
u (V 3 )=−4,0 ±(0,5 %+3 D) u ( I 3 )=I 3±(0,8 %+1 D)u (V 3 )=−4,0 ±(0,32) I 3=(−4,02± 0,04 )mAV 3= (−4,0 ± 0,3 )V
o V 4 = -3,5V e I4 = -3,52 mA
u (V 4 )=−3,5 ±(0,5 %+3 D)u ( I 4 )=I 4 ±(0,8 %+1 D)u (V 4 )=−3,5 ±(0,3175) I 4= (−3,52± 0,04 )mAV 4=(−3,5 ± 0,3 )V
o V5 = -3,0V e I5 = -3,02 mA
u (V 5 )=−3,0 ±(0,5 %+3 D) u ( I 5 )=I 5±(0,8 %+1 D)u (V 5 )=−3,0 ±(0,315) I 5=(−3,02 ±0,03 )mAV 5= (−3,0± 0,3 ) V
o V6 = -2,5V e I6 = -2,52 mA
u (V 6 )=−2,5 ±(0,5 %+3 D)u ( I 6 )=I6 ±(0,8 %+1 D)u (V 6 )=−2,5 ±(0,3125) I 6=(−2,52 ± 0,03 ) mAV 6= (−2,5 ±0,3 )V
o V 7 = -2,0V e I7 = -2,01 mA
u (V 7 )=−2,0 ±(0,5 %+3 D)u ( I 7 )=I7 ±(0,8 %+1 D)u (V 7 )=−2,0 ±(0,31) I 7=(−2,01 ± 0,03 ) mAV 7= (−2,0 ±0,3 )V
o V8 = -1,5V e I8 = -1,50 mA
u (V 8 )=−1,5 ± (0,5 %+3 D )u ( I 8 )=I8 ±(0,8 %+1 D)u (V 8 )=−1,5 ±(0,3075) I 8=(−1,50 ± 0,02 ) mAV 8= (−1,5± 0,3 ) V
o V9 = -1,0V e I9 = -1,01 mA
u (V 9 )=−1,0 ±(0,5 %+3 D)u ( I 9 )=I 9±(0,8 %+1 D)u (V 9 )=−1,0 ±(0,305) I 9=(−1,01 ± 0,02 )mAV 9= (−1,0± 0,3 )V
o V10 = -0,5V e I10 = -0,50 mA
u (V 10 )=−0,5± (0,5 %+3 D)u ( I 10 )=I 10±(0,8 %+1 D)u (V 10 )=−0,5± (0,3025) I 10=(−0,50 ± 0,01 )mAV 10=(−0,5± 0,3 ) V
o V11 = 0,04V e I11 = 0,04 mA
u (V 11)=0,04 ±(0,5 %+3 D)u ( I 11)=I 11 ±(0,8 %+1 D)u (V 11)=0,04 ±(0,01) I 11=(0,04 ±0,01 ) mAV 11=(0,04 ± 0,01 )V
o V12 = 0,5V e I12 = 0,50 mA
u (V 12 )=0,5 ±(0,5 %+3 D)u ( I 12)=I 12±(0,8 %+1 D)u (V 12 )=0,5 ±(0,3025) I 12=(0,50 ±0,01 ) mAV 12=(0,5 ± 0,3 ) V
o V13 = 1,0V e I13 = 1,00 mA
u (V 13 )=1,0 ±(0,5%+3 D)u ( I 13)=I 13±(0,8 %+1 D)u (V 13 )=1,0 ±(0,305) I 13=(1,00 ±0,02 ) mAV 13=(1,0 ± 0,3 ) V
o V14 = 1,5V e I14 = 1,51 mA
u (V 14 )=1,5± (0,5%+3 D )u ( I 14 )=I 14 ±(0,8 %+1 D)u (V 14 )=1,5±(0,3075) I 14=(1,51 ±0,02 ) mAV 14= (1,5 ± 0,3 ) V
o V15 = 2,0V e I15 = 2,01 mA
u (V 15 )=2,0 ± (0,5%+3 D )u ( I 15)=I 15±(0,8%+1 D)u (V 15 )=2,0 ±(0,31) I 15=(2,01± 0,03 ) mAV 15=(2,0 ± 0,3 ) V
o V16 = 2,5V e I16 = 2,51 mA
u (V 16 )=2,5± (0,5 %+3D )u ( I 16 )=I 16±(0,8 %+1 D)u (V 16 )=2,5±(0,3125) I 16=(2,51± 0,03 )mAV 16=(2,5 ± 0,3 ) V
o V17 = 3,0V e I17 = 3,02 mA
u (V 17 )=3,0 ±(0,5 %+3 D)u ( I 17 )=I 17±(0,8 %+1 D)u (V 17 )=3,0 ±(0,315) I 17=(3,02± 0,03 ) mAV 17=(3,0 ± 0,3 ) V
o V18 = 3,5V e I18 = 3,52 mA
u (V 18 )=3,5 ± (0,5 %+3D )u ( I 18)=I 18±(0,8 %+1 D)u (V 18 )=3,5 ±(0,3175) I 18=(3,52± 0,04 )mAV 18=(3,5 ± 0,3 ) V
o V19 = 4,0V e I19 = 4,03 mA
u (V 19 )=4,0 ± (0,5%+3 D )u ( I 19 )=I 19±(0,8 %+1 D)u (V 19 )=4,0 ±(0,32) u ( I 19)=(4,03 ± 0,04 )mAV 19=( 4,0± 0,3 )V
o V20 = 4,5V e I20 = 4,53 mA
u (V 20 )=4,5 ±(0,5 %+3D)u ( I 20 )=I 20 ±(0,8 %+1 D)u (V 20 )=4,5 ±(0,3225) I 20=(4,53 ± 0,05 ) mAV 20=( 4,5 ±0,3 )V
o V21 = 5,0V e I21 = 5,03 mA
u (V 21 )=5,0 ±(0,5 %+3 D)u ( I 21)=I21 ±(0,8 %+1 D)u (V 21 )=5,0 ±(0,325) I 21=(5,03± 0,05 ) mA
V 21=(5,0 ± 0,3 )V
Tabela 1: Tensão versus corrente no resistor R1
(V ±u (V i )) [V] (I ± u ( Ii )) [mA](−5,0 ± 0,3 ) (−5,04 ± 0,05 )(−4,5± 0,3 ) (−4,53± 0,05 )(−4,0± 0,3 ) (−4,02± 0,04 )(−3,5 ± 0,3 ) (−3,52 ± 0,04 )(−3,0 ± 0,3 ) (−3,02 ± 0,03 )(−2,5 ± 0,3 ) (−2,52 ± 0,03 )(−2,0 ± 0,3 ) (−2,01 ± 0,03 )(−1,5 ± 0,3 ) (−1,50 ± 0,02 )(−1,0 ± 0,3 ) (−1,01 ± 0,02 )(−0,5 ± 0,3 ) (−0,50 ± 0,01 )
(0,04 ± 0,01 ) (0,04 ± 0,01 )(0,5 ± 0,3 ) (0,50 ± 0,01 )(1,0 ± 0,3 ) (1,00 ± 0,02 )(1,5 ± 0,3 ) (1,51 ±0,02 )(2,0 ± 0,3 ) (2,01 ±0,03 )(2,5 ± 0,3 ) (2,51 ±0,03 )(3,0 ± 0,3 ) (3,02 ±0,03 )(3,5 ± 0,3 ) (3,52 ±0,04 )(4,0 ± 0,3 ) (4,03 ± 0,04 )(4,5 ± 0,3 ) (4,53 ± 0,05 )(5,0 ± 0,3 ) (5,03 ± 0,05 )
A.1.3) Tabela de VR x I para o resistor R2.
Incertezas associadas a voltagem
u (V i )=V i±(0,5 %+3 D) e u ( I i )=I i±(0,8 %+1 D)
o V1 = -5,0V e I1 = -5,50 μA
V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,5 %+3 D) I 1± u ( I1 )=I1 ±(0,8 %+1 D)V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,325) I 1± u ( I1 )=(−5,50 ±0,05 ) μAV 1 ±u (V 1 )=(−5,0 ±0,3 )V
o V2 = -4,5V e I 2 = -5,00 μA
V 2 ±u (V 2 )=−4,5 ±(0,5 %+3 D) I 2± u ( I2 )=I2 ±(0,8 %+1 D)V 2 ±u (V 2 )=−4,5 ±(0,3225) I 2± u ( I2 )=(−5,00 ±0,05 ) μAV 2 ±u (V 2 )=(−4,5 ± 0,3 ) V
o V3 = -4,0V e I3 = -4,40 μA
V 3 ±u (V 3 )=−4,0±(0,5 %+3 D) I 3± u ( I3 )=I 3±(0,8 %+1 D)V 3 ±u (V 3 )=−4,0 ±(0,32) I 3± u ( I3 )=(−4,40± 0,04 ) μAV 3 ±u (V 3 )=(−4,0 ± 0,3 ) V
o V 4 = -3,5V e I4 = -3,90 μA
V 4 ± u (V 4 )=−3,5 ±(0,5 %+3 D) I 4± I 4 ±u ( I 4 )=I 4 ±(0,8 %+1 D)V 4 ± u (V 4 )=−3,5 ±(0,3175) I 4 ±u ( I 4 )=(−3,90 ± 0,04 ) μAV 4 ± u (V 4 )=(−3,5 ± 0,3 )V
o V5 = -3,0V e I5 = -3,30 μA
V 5 ±u (V 5 )=−3,0 ±(0,5 %+3 D) I 5± u ( I5 )=I 5±(0,8 %+1 D)V 5 ±u (V 5 )=−3,0 ±(0,315) I 5± u ( I5 )=(−3,30 ± 0,04 ) μAV 5 ±u (V 5 )=(−3,0 ± 0,3 )V
o V6 = -2,5V e I6 = -2,80 μA
V 6 ±u (V 6 )=−2,5 ±(0,5 %+3 D) I 6± u ( I 6 )=I 6±(0,8%+1 D)V 6 ±u (V 6 )=−2,5 ±(0,3125) I 6± u ( I 6 )=(−2,80 ± 0,03 ) μAV 6 ±u (V 6 )=(−2,5 ± 0,3 ) V
o V 7 = -2,0V e I7 = -2,20 μA
V 7 ±u (V 7 )=−2,0 ±(0,5 %+3 D) I 7± u ( I7 )=I 7±(0,8%+1 D)V 7 ±u (V 7 )=−2,0 ±(0,31) I 7± u ( I7 )=(−2,20 ± 0,03 ) μAV 7 ±u (V 7 )=(−2,0 ± 0,3 ) V
o V8 = -1,5V e I8 = -1,60 μA
V 8 ±u (V 8 )=−1,5 ± (0,5 %+3 D ) I 8± u ( I8 )=I 8±(0,8 %+1 D)V 8 ±u (V 8 )=−1,5 ±(0,3075) I 8± u ( I 8 )=(−1,60 ± 0,02 ) μAV 8 ±u (V 8 )=(−1,5 ± 0,3 ) V
o V9 = -1,0V e I9 = -1,10 μA
V 9 ±u (V 9 )=−1,0 ±(0,5 %+3 D) I 9± u ( I 9 )=I 9±(0,8 %+1 D)V 9 ±u (V 9 )=−1,0 ±(0,305) I 9± u ( I 9 )=(−1,10 ± 0,02 ) μAV 9 ±u (V 9 )=(−1,0 ± 0,3 ) V
o V10 = -0,5V e I10 = -0,50 μA
V 10± u (V 10 )=−0,5 ±(0,5 %+3 D) I 10± u ( I 10)=I 10±(0,8 %+1D)V 10± u (V 10 )=−0,5 ±(0,3025) I 10± u ( I 10 )= (−0,50 ±0,01 ) μAV 10± u (V 10 )= (−0,5 ±0,3 )V
o V11 = 0,0V e I11 = 0,00 μA
V 11 ± u ( V 11)=0,0± (0,5 %+3 D) I 11±u ( I 11)=I 11±(0,8 %+1 D)V 11± u ( V 11)=0,0± (0,3) I 11 ±u ( I 11)= (0,00 ±0,01 ) μAV 11 ± u ( V 11)= (0,0± 0,3 )V
o V12 = 0,5V e I12 = 0,50 μA
V 12± u (V 12 )=0,5 ±(0,5 %+3 D)I 12±u ( I 12 )=I 12±(0,8 %+1 D)V 12± u (V 12 )=0,5 ±(0,3025) I 12±u ( I 12 )=(0,50 ± 0,01 ) μAV 12± u (V 12 )=(0,5 ± 0,3 ) V
o V13 = 1,0V e I13 = 1,10 μA
V 13± u (V 13 )=1,0 ±(0,5 %+3 D)I 13± u ( I13 )=I 13± (0,8 %+1 D)V 13± u (V 13 )=1,0 ±(0,305) I 13± u ( I 13 )= (1,10 ± 0,02 ) μAV 13± u (V 13 )=(1,0 ± 0,3 ) V
o V14 = 1,5V e I14 = 1,60 μA
V 14 ±u (V 14 )=1,5 ± (0,5 %+3 D ) I 14 ±u ( I 14 )=I 14 ±(0,8 %+1D)V 14 ±u (V 14 )=1,5 ±(0,3075) I 14± u ( I14 )=(1,60 ± 0,02 ) μAV 14 ±u (V 14 )=(1,5 ±0,3 )V
o V15 = 2,0V e I15 = 2,20 μA
V 15± u (V 15 )=2,0 ± (0,5 %+3D ) I 15± u ( I 15 )=I 15± (0,8 %+1 D)V 15± u (V 15 )=2,0 ±(0,31) I 15± u ( I 15 )= (2,20± 0,03 ) μAV 15± u (V 15 )=(2,0 ± 0,3 ) V
o V16 = 2,5V e I16 = 2,80 μA
V 16 ±u (V 16 )=2,5± (0,5 %+3 D ) I 16± u ( I 16)=I 16±(0,8 %+1 D)V 16 ±u (V 16 )=2,5± (0,3125) I 16± u ( I16 )=(2,80 ±0,03 ) μAV 16 ±u (V 16 )=(2,5± 0,3 )V
o V17 = 3,0V e I17 = 3,30 μA
V 17 ±u (V 17 )=3,0± (0,5 %+3 D)I 17± u ( I 17)=I 17±(0,8 %+1 D)V 17 ±u (V 17 )=3,0± (0,315) I 17± u ( I17 )=(3,30 ±0,04 ) μAV 17 ±u (V 17 )=(3,0± 0,3 )V
o V18 = 3,5V e I18 = 3,90 μA
V 18± u (V 18 )=3,5 ± (0,5 %+3D ) I 18± u ( I18 )=I 18 ±(0,8 %+1 D)V 18± u (V 18 )=3,5 ±(0,3175) I 18± u ( I 18 )= (3,90± 0,04 ) μAV 18± u (V 18 )= (3,5 ± 0,3 ) V
o V19 = 4,0V e I19 = 4,40 μA
V 19± u (V 19 )=4,0 ± (0,5 %+3 D ) I 19 ± u ( I 19)=I 19±(0,8 %+1 D)V 19± u (V 19 )=4,0 ±(0,32) I 19± u ( I 19 )= (4,40 ± 0,04 ) μAV 19± u (V 19 )=( 4,0 ±0,3 )V
o V20 = 4,5V e I20 = 5,00 μA
V 20 ±u (V 20 )=4,5 ±(0,5 %+3 D) I20 ±u ( I 20 )=I 20±(0,8 %+1 D)V 20 ±u (V 20 )=4,5 ±(0,3225) I 20± u ( I 20 )=(5,00± 0,05 ) μAV 20 ±u (V 20 )= (4,5 ± 0,3 )V
o V21 = 5,0V e I21 = 5,50 μA
V 21 ± u (V 21 )=5,0 ±(0,5 %+3 D) I 21±u ( I 21 )=I 21±(0,8 %+1 D)V 21± u (V 21 )=5,0 ±(0,325) I 21±u ( I 21 )=(5,50± 0,05 ) μA
V 21± u (V 21 )=(5,0 ± 0,3 ) V
Tabela 2: Tensão versus corrente para o resistor 2(V±0,3)V i(μA)
-5,00 -5,50±0,05-4,50 -5,00±0,05-4,00 -4,40±0,04-3,50 -3,90±0,04-3,00 -3,30±0,04-2,50 -2,80±0,03-2,00 -2,20±0,03-1,50 -1,60±0,02-1,00 -1,10±0,02-0,50 -0,50± 0,010,05 0,00±0,010,50 0,50±0,011,00 1,10±0,021,50 1,60±0,022,00 2,20±0,032,50 2,80± 0,033,00 3,30±0,043,50 3,90±0,044,00 4,40±0,044,50 5,00±0,055,00 5,50±0,05
A.1.4) Valores de corrente e suas incertezas
Corrente com o voltímetro:Escala utilizada: 200 µA
Medidor: HGL – Modelo HGL – 2000NIncerteza (de acordo com a tabela) : valor medido ± (0,8% +1D)
5,5 ± (0,8 %+1 D )⇒
5,5 ± (0,144 )I ± u ( I )=(5,5 ±0,1 ) μA Corrente sem o voltímetro:
Escala utilizada: 200 µAMedidor: HGL – Modelo HGL – 2000NIncerteza (de acordo com a tabela) : valor medido ± (0,8% +1D)
5,0 ± (0,8 %+1 D )⇒
5,0 ± (0,14 ) I ± u ( I )=(5,0 ±0,1 ) μA
A.1.5) Cálculos para a resistência R2
R=UI
Valor de R2 com o voltímetro
R2=UI= 5
5,5=0,909090909 M Ω
Valor de R2 sem o voltímetro
R2=UI=5
5=1M Ω
Discrepância entre os valores:
1−0,909090909=0,09090909=0,091 M Ω
B.1) Tabela de VL x I para a lâmpada.
Incertezas associadas a voltagem e a corrente
V i ±u (V i )=V i±(0,5 %+3 D) e I i± u ( Ii )=Ii ±(1,2 %+1 D)
o V1 = -5,0V e I1 = -132,0 mA
V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,5 %+3 D) I 1± u ( I1 )=I1 ±(1,2 %+1 D)V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,325) I 1± u ( I1 )=(−132± 2 ) mAV 1 ±u (V 1 )=(−5,0 ±0,3 )V
o V2 = -4,5V e I 2 = -124,7 mA
V 2 ±u (V 2 )=−4,5 ±(0,5 %+3 D) I 2± u ( I2 )=I2 ±(1,2 %+1 D)V 2 ±u (V 2 )=−4,5 ±(0,3225) I 2± u ( I2 )=(−125 ±2 ) mAV 2 ±u (V 2 )=(−4,5 ± 0,3 ) V
o V3 = -4,0V e I3 = -117,1 mA
V 3 ±u (V 3 )=−4,0±(0,5 %+3 D) I 3± u ( I3 )=I 3±(1,2 %+1 D)V 3 ±u (V 3 )=−4,0 ±(0,32) I 3± u ( I3 )=(−117± 2 ) mAV 3 ±u (V 3 )=(−4,0 ± 0,3 ) V
o V 4 = -3,5V e I4 = -109,1 mA
V 4 ± u (V 4 )=−3,5 ±(0,5 %+3D) I 4± u ( I 4 )=I 4 ± ¿V 4 ± u (V 4 )=−3,5 ±(0,3175) I 4 ±u ( I 4 )=(−109 ±1 ) mAV 4 ± u (V 4 )=(−3,5 ± 0,3 )V
o V5 = -3,0V e I5 = -100,6 mA
V 5 ±u (V 5 )=−3,0 ±(0,5 %+3 D) I 5± u ( I5 )=I 5±(1,2 %+1 D)V 5 ±u (V 5 )=−3,0 ±(0,315) I 5± u ( I5 )=(−101 ±1 ) mAV 5 ±u (V 5 )=(−3,0 ± 0,3 )V
o V6 = -2,5V e I6 = -91,4 mA
V 6 ±u (V 6 )=−2,5 ±(0,5 %+3 D) I 6± u ( I 6 )=I 6±(1,2%+1 D)V 6 ±u (V 6 )=−2,5 ±(0,3125) I 6± u ( I 6 )=(−91± 1 ) mAV 6 ±u (V 6 )=(−2,5 ± 0,3 ) V
o V 7 = -2,0V e I7 = -81,5 mA
V 7 ±u (V 7 )=−2,0 ±(0,5 %+3 D) I 7± u ( I7 )=I 7±(1,2 %+1D)V 7 ±u (V 7 )=−2,0 ±(0,31) I 7± u ( I7 )=(−81± 1 )mAV 7 ±u (V 7 )=(−2,0 ± 0,3 ) V
o V8 = -1,5V e I8 = -70,4 mA
V 8 ±u (V 8 )=−1,5 ± (0,5 %+3 D ) I 8± u ( I8 )=I 8±(1,2 %+1 D)V 8 ±u (V 8 )=−1,5 ±(0,3075) I 8± u ( I 8 )=(−70,4 ± 0,9 ) mAV 8 ±u (V 8 )=(−1,5 ± 0,3 ) V
o V9 = -1,0V e I9 = -58,0 mA
V 9 ±u (V 9 )=−1,0 ±(0,5 %+3 D) I 9± u ( I 9 )=I 9±(1,2%+1D)V 9 ±u (V 9 )=−1,0 ±(0,305) I 9± u ( I 9 )=(−58,0 ± 0,8 ) mAV 9 ±u (V 9 )=(−1,0 ± 0,3 ) V
o V10 = -0,5V e I10 = -44,2 mA
V 10± u (V 10 )=−0,5 ±(0,5 %+3 D) I 10± u ( I 10)=I 10±(1,2 %+1 D)V 10± u (V 10 )=−0,5 ±(0,3025) I 10± u ( I 10 )= (−44,2 ±0,6 ) mAV 10± u (V 10 )= (−0,5 ±0,3 )V
o V11 = 0,0V e I11 = 0,0 mA
V 11 ± u ( V 11)=0,0± (0,5 %+3 D) I 11±u ( I 11)=I 11±(1,2%+1 D)V 11± u ( V 11)=0,0± (0,3) I 11 ±u ( I 11)= (0,0 ±0,1 ) mAV 11 ± u ( V 11)= (0,0± 0,3 )V
o V12 = 0,5V e I12 = 44,3 mA
V 12± u (V 12 )=0,5 ±(0,5 %+3 D)I 12±u ( I 12 )=I 12±(1,2 %+1 D)V 12± u (V 12 )=0,5 ±(0,3025) I 12 ±u ( I 12 )=( 44,3± 0,6 )mAV 12± u (V 12 )=(0,5 ± 0,3 ) V
o V13 = 1,0V e I13 = 58,2 mA
V 13± u (V 13 )=1,0 ±(0,5 %+3 D)I 13± u ( I13 )=I 13± (1,2%+1 D)V 13± u (V 13 )=1,0 ±(0,305) I 13± u ( I 13 )= (58,2 ± 0,8 ) mAV 13± u (V 13 )=(1,0 ± 0,3 ) V
o V14 = 1,5V e I14 = 70,4 mA
V 14 ±u (V 14 )=1,5 ± (0,5 %+3 D ) I 14 ±u ( I 14 )=I 14 ±(1,2 %+1 D)V 14 ±u (V 14 )=1,5 ±(0,3075) I 14± u ( I14 )=(70,4 ± 0,9 ) mAV 14 ±u (V 14 )=(1,5 ±0,3 )V
o V15 = 2,0V e I15 = 81,5 mA
V 15± u (V 15 )=2,0 ± (0,5 %+3D ) I 15± u ( I 15 )=I 15± (1,2%+1D)V 15± u (V 15 )=2,0 ±(0,31) I 15± u ( I 15 )= (81± 1 ) mAV 15± u (V 15 )=(2,0 ± 0,3 ) V
o V16 = 2,5V e I16 = 91,4 mA
V 16 ±u (V 16 )=2,5± (0,5 %+3 D ) I 16± u ( I 16)=I 16±(1,2 %+1 D)V 16 ±u (V 16 )=2,5± (0,3125) I 16± u ( I16 )=(91±1 ) mA
V 16 ±u (V 16 )=(2,5± 0,3 )V
o V17 = 3,0V e I17 = 100,5 mA
V 17 ±u (V 17 )=3,0± (0,5 %+3 D)I 17± u ( I 17)=I 17±(1,2 %+1 D)V 17 ±u (V 17 )=3,0± (0,315) I 17± u ( I17 )=(100± 1 ) mAV 17 ±u (V 17 )=(3,0± 0,3 )V
o V18 = 3,5V e I18 = 109,1 mA
V 18± u (V 18 )=3,5 ± (0,5 %+3 D ) I 18 ± u ( I18 )=I 18 ±(1,2 %+1 D)V 18± u (V 18 )=3,5 ±(0,3175) I 18± u ( I 18 )= (109± 1 ) mAV 18± u (V 18 )= (3,5 ± 0,3 ) V
o V19 = 4,0V e I19 = 117,2 mA
V 19± u (V 19 )=4,0 ± (0,5 %+3 D ) I 19 ± u ( I 19)=I 19±(1,2 %+1 D)V 19± u (V 19 )=4,0 ±(0,32) I 19± u ( I 19 )= (117 ±2 )mAV 19± u (V 19 )=( 4,0 ±0,3 )V
o V20 = 4,5V e I20 = 124,8 mA
V 20 ±u (V 20 )=4,5 ±(0,5 %+3 D) I20 ±u ( I 20 )=I 20±(1,2 %+1 D)V 20 ±u (V 20 )=4,5 ±(0,3225) I 20± u ( I 20 )=(125± 2 ) mAV 20 ±u (V 20 )= (4,5 ± 0,3 )V
o V21 = 5,0V e I21 = 132,0 mA
V 21 ± u (V 21 )=5,0 ±(0,5 %+3 D) I 21±u ( I 21 )=I 21±(1,2 %+1 D)V 21± u (V 21 )=5,0 ±(0,325) I 21±u ( I 21 )=(132 ± 2 )mA
V 21± u (V 21 )=(5,0 ± 0,3 ) V
Tabela 1: Tensão versus Corrente para a lâmpada.
V ± u(V) [V] I ± u(I) [mA]-5,0 ± 0,3 -132 ± 2-4,5 ± 0,3 -125 ± 2-4,0 ± 0,3 -117 ± 2-3,5 ± 0,3 -109 ± 1-3,0 ± 0,3 -101 ± 1-2,5 ± 0,3 -91 ± 1-2,0 ± 0,3 -81 ± 1-1,5 ± 0,3 -70,4 ± 0,9
-1,0 ± 0,3 -58,0 ± 0,8-0,5 ± 0,3 -44,2 ± 0,60,0 ± 0,3 0,0 ± 0,10,5 ± 0,3 44,3 ± 0,61,0 ± 0,3 58,2 ± 0,81,5 ± 0,3 70,4 ± 0,92,0 ± 0,3 81 ± 12,5 ± 0,3 91 ± 13,0 ± 0,3 100 ± 13,5 ± 0,3 109 ± 14,0 ± 0,3 117 ± 24,5 ± 0,3 125 ± 25,0 ± 0,3 132 ± 2
C.1) Tabela de VD x I para o diodo.
u (V i )=V i±(0,5+3D)
o V1 = -5,0V e I1 = -0,5 μA
V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,5 %+3 D) I 1± u ( I1 )=I1 ±(0,8 %+1 D)V 1 ±u (V 1 )=−5,0 ±(0,325) I 1± u ( I1 )=(−0,5 ± 0,1 ) μA
V 1 ±u (V 1 )=(−5,0 ±0,3 )V
o V2 = -4,0V e I2 = -0,4 μA
V 2 ±u (V 2 )=−4,0 ±(0,5 %+3 D) I 2± u ( I2 )=I2 ±(0,8 %+1 D)V 2 ±u (V 2 )=−4,0 ±(0,32) I 2± u ( I2 )=(−0,4 ± 0,1 ) μA
V 2 ±u (V 2 )=(−4,0 ± 0,3 ) V
o V3 = -3,0V e I3 = -0,3 μA
V 3 ±u (V 3 )=−3,0 ±(0,5 %+3 D) I 3± u ( I3 )=I 3±(0,8 %+1 D)V 3 ±u (V 3 )=−3,0 ±(0,315) I 3± u ( I3 )=(−0,3± 0,1 ) μA
V 3 ±u (V 3 )=(−3,0 ± 0,3 )V
o V4 = -2,0V e I4 = -0,2 μA
V 4 ± u (V 4 )=−2,0 ±(0,5 %+3 D) I 4± u ( I 4 )=I 4±(0,8 %+1 D)V 4 ± u (V 4 )=−2,0 ±(0,31) I 4 ±u ( I 4 )=(−0,2 ± 0,1 ) μA
V 4 ± u (V 4 )=(−2,0 ± 0,3 )V
o V5 = -1,0V e I5 = -0,1 μA
V 5 ±u (V 5 )=−1,0 ±(0,5 %+3 D) I5 ±u ( I 5 )=I 5 ±(0,8 %+1 D)V 5 ±u (V 5 )=−1,0 ±(0,305) I 5± u ( I5 )=(−0,1 ± 0,1 ) μA
V 5 ±u (V 5 )=(−1,0 ± 0,3 )V
o V6: -0,7V e I6= -0,1 μA
V 6 ±u (V 6 )=V i ±(0,5+3 D) I 6± u ( I 6 )=I 6± (0,8 %+1 D) V 6 ± u (V 6 )=−0,7 ± (0,5+3 D ) I 6 ±u ( I 6 )= (−0,1± 0,1 ) μA V 6 ± u (V 6 )=(−0,7 ± 0,3 )V
o V7 = -0,5V e I7 = -0,0 μA
V 7 ±u (V 7 )=−0,5 ±(0,5 %+3 D) I 7± u ( I7 )=I 7±(0,8%+1 D)V 7 ±u (V 7 )=−0,5 ±(0,3025) I 7± u ( I7 )=(0,0 ± 0,1 ) μA
V 7 ±u (V 7 )=(−0,5 ± 0,3 ) V
o V8: -0,3V e I8 = -0,0 μA
V 8 ± u (V 8 )=V 8± (0,5+3 D ) I 8± u ( I 8 )=I 8± (0,8 %+1 D) V 8 ± u (V 8 )=−0,3 ± (0,5+3 D ) I 8 ±u ( I 8 )=( 0,0± 0,1 ) mA V 8 ±u (V 8 )=(−0,3 ± 0,3)V
o V9: -0,1V e I10 = -0,0 μA V 9 ±u (V 9 )=V 9 ±(0,5+3 D) I 9± u ( I 9 )=I 9± (0,8 %+1 D)V 9 ±u (V 9 )=−0,1 ±(0,5+3 D) I 9± u ( I 9 )=(0,0 ± 0,1 ) mAV 9 ±u (V 9 )=¿ 0,3)V
o V10: 0,1V e I10 = -0,0 μA V 10± u (V 10 )=V 10± (0,5+3 D ) I 10± u ( I 10 )=I 10 ± (1,2 %+1 D )
V 10± u (V 10 )=0,1± (0,5+3 D ) I 10 ±u ( I 10 )=(0,0 ± 0,1 ) mAV 10± u (V 10 )=¿ 0,3)V
o V11: 0,2V e I11 = -0,0 μA V 11 ± u ( V 11)=V 11± (0,5+3 D ) I11 ± u ( I 11)=I 11 ±(1,2 %+1 D)V 11 ± u ( V 11)=0,2±(0,5+3D) I11 ± u ( I11 )=(0,0 ± 0,1 ) mA V 11± u ( V 11)=¿ 0,3)V
o V12: 0,3V e I12 = -0,0 μA V 12± u (V 12 )=V 12 ± (0,5+3 D ) I 12±u ( I 12 )=I 12±(1,2 %+1 D)
V 12± u (V 12 )=0,3± (0,5+3 D ) I 12± u ( I 12)=(0,0 ± 0,1 )mA V 12± u (V 12 )=¿ 0,3)V
o V13: 0,4V e I13 = 0,007 mA V 13± u (V 13 )=V 13 ± (0,5+3 D ) I 13± u ( I13 )=I 13 ±(1,2 %+1 D)V 13± u (V 13 )=0,4 ± (0,5+3D ) I 13± u ( I13 )= (0,007 ±0,001 ) mA V 13± u (V 13 )=¿ 0,3)V
o V14 = 0,5V e I14 = 0,123 mA
V 14 ±u (V 14 )=0,5 ±(0,5 %+3 D) I14 ± u ( I 14 )=I14 ±(1,2 %+1 D)V 14 ±u (V 14 )=0,5 ±(0,3025) I 14± u ( I14 )=(0,123 ± 0,002 )mA
V 14 ±u (V 14 )=(0,5 ± 0,3 )V
o V15: 0,6V e I15 = 1,25 mAV 15± u (V 15 )=V 15 ± (0,5+3 D ) I 15± u ( I15 )=I 15 ±(1,2 %+1 D)V 15± u (V 15 )=0,6± (0,5+3 D ) I 15±u ( I 15 )=(1,25 ± 0,02 ) mA
V 15± u (V 15 )=¿ 0,3)V
o V16: 0,7V e I16 = 13,7 mAV 16 ±u (V 16 )=V 16± (0,5+3 D ) I 16 ±u ( I 16 )=I 16±(1,2 %+1 D) V 16 ±u (V 16 )=0,7 ± ( 0,5+3 D ) I 16± u ( I16 )=(13,7 ± 0,2 )mA V 16 ±u (V 16 )=¿ 0,3)V
o V17: 0,8V e I17 = 109 mA V 17 ±u (V 17 )=V 17± (0,5+3 D ) I 17 ±u ( I 17 )=I 17±(1,2 %+1 D) V 17 ±u (V 17 )=0,8 ± (0,5+3D ) I 17± u ( I17 )=(109± 1 ) mAV 17 ±u (V 17 )=¿ 0,3)V
Tabela 2: Tensão versus Corrente para o diodo(VD±0,3)V I (mA)
-5,0 -0,0005± 0,0001-4,0 -0,0004± 0,0001-3,0 -0,0003± 0,0001-2,0 -0,0002± 0,0001-1,0 -0,0001± 0,0001-0,7 -0,0001± 0,0001-0,5 0,0± 0,0001-0,3 0,0± 0,0001-0,1 0,0± 0,00010,1 0,0± 0,00010,2 0,0± 0,00010,3 0,0± 0,00010,4 0,007± 0,0010,5 0,123± 0,0020,6 1,25± 0,020,7 13,7± 0,20,8 109± 1
D.2) Resistências e suas incertezas obtidas pelo Método dos Mínimos Quadrados
Utilizando as seguintes fórmulas e por meio das tabelas VR x I de ambos os resistores chegou-se aos seguintes valores pelo MMQ:
aMMQ=∑ x i y i
∑ xi2
u (aMMQ )=√ 1n−1 √∑ [ y i−axi] ²
∑ x i2
Para o resistor 1:
Usando o Excel® chegamos ao seguinte resultado:
aMMQ=1,00633761Ω−1
u (aMMQ )=0,000309215 Ω−1
R1=1
aMMQ= 1
1,00633761=0,993702302 Ω
√( u ( R1 )R1
)2
=√( u ( aMMQ )aMMQ
)2
⇒ u ( R1 )
R1=
u (aM MQ )aMMQ
u ( R1 )0,993702302
=0,0003092151,00633761
⇒
u ( R1 )=0,0003053325786 Ω
R1 ±u ( R1 )=(993,7 ± 0,3 ) Ω
Para o resistor 2:
Usando o Excel® chegamos ao seguinte resultado:
aMMQ=1,104406405 Ω−1
u (aMMQ )=0,002454686 Ω−1
R2=1
aMMQ= 1
1,104406405=0,905463781 Ω
√( u ( R2 )R2
)2
=√( u ( aMMQ )aMMQ
)2
⇒ u ( R2 )
R2=
u (aMMQ )aMMQ
u ( R2 )0,905463781
=0,0024546861,104406405
⇒
u ( R2)=0,00212510303 Ω
R2 ±u ( R2 )=(0,905 ± 0,002 ) M Ω
D.3) Cálculo da concordância para o item D.2
R1 :
C=¿
C=¿
R2 :
C=¿
C=¿
D.6) Resistência da lâmpada em determinadas tensões e suas respectivas incertezas:
u ( R )=R ∙√( u(V )V )
2
+( u ( I )I )
2
-1V:
R=UI= −1
−0,058=17,24137931 u(R)= 5 V
-3V:
R=UI= −3
−0,1006=29,82107356 u(R)= 3 V
-5V:
R=UI= −5
−0,132=37,87878788 u(R)= 2 V
1V:
R=UI= 1
0,0582=17,18213058 u(R)= 5 V
3V:
R=UI= 3
0,1005=29,85074627 u(R)= 3 V
5V:
R=UI= 5
0,132=37,87878788 u(R)= 2 V
