Upload
jadyson
View
36
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Experimento de Laboratorio Integrado da Universidade Federal da Bahia
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITCNICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
PROJETO DA DISCIPLINA LABORATRIO INTEGRADO VI ENGC54
ORIENTADOR: AURINO ALMEIDA FILHO
ESTUDO DOS ENSAIOS DE TRANSFORMADOR REAL
A VAZIO E EM CURTO CIRCUITO
Autores: Aurelino Ferrari Miranda Neto
Cleber Araujo de Andrade
caro Arajo da Palma
Jadyson de Jesus da Silva
Salvador, Bahia
Abril de 2015
Sumrio
1. INTRODUO ........................................................................................ 3
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ................................................... 7
3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................... 9
4. CURVAS ............................................................................................... 14
5. QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS .................................................. 18
6. CONCLUSES ..................................................................................... 21
7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................... 21
1. INTRODUO
A ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) conceitua o
transformador como sendo um dispositivo que por meio da induo
eletromagntica, transfere energia eltrica de um ou mais circuitos para um ou
mais circuitos, usando a mesma frequncia, mas, geralmente, com tenses e
intensidades de correntes diferentes.
Os transformadores so utilizados em diversas aplicaes como a
elevao e a reduo da tenso ou do nmero de fases em redes de
transmisso e distribuio de energia eltrica, a reduo da tenso e da
corrente em instrumentos de medida, a sintonia de filtros RLC em aplicaes
udio, de rdio frequncia e de frequncia intermdia e etc.
Figura 1.1 Alguns transformadores encontrados no mercado
O transformador possui duas ou mais bobinas de com vrias espiras
enroladas no mesmo ncleo magntico, porm isoladas deste e sem qualquer
ligao entre elas.
Ao aplicar uma tenso varivel na primeira bobina (tambm conhecida
como terminal de entrada ou enrolamento primrio) faz-se surgir um fluxo
magntico varivel no ncleo. Esse campo induz o surgimento de uma tenso
na segunda bobina (tambm conhecida como terminal de sada ou
enrolamento secundrio). Esse processo basicamente conhecido como Lei
de Faraday. A tenso induzida est diretamente relacionada com a razo do
nmero de espiras dos dois enrolamentos.
Figura 1.2 Modelo Simplificado de um transformador
Por motivos de simplificao, utiliza-se o modelo do transformador ideal
para desenvolver as equaes. Num transformador ideal o fluxo deve estar
inteiramente confinado no ncleo e envolver os dois enrolamentos, as
resistncias dos enrolamentos e as perdas no ncleo devem ser desprezveis e
a permeabilidade do ncleo deve ser to alta para que seja necessria uma
quantidade desprezvel de fora magneto motriz para estabelecer o fluxo.
Figura 1.3 Circuito Equivalente do Transformador Ideal
Figura 1.4 Circuito Equivalente (a) e Circuito Equivalente refletido para
o ensaio a vazio (b)
Figura 1.5 Circuito Equivalente (a) e Circuito Equivalente refletido para
o ensaio em curto Circuito (b)
Pela Lei de Faraday, pode se obter as seguintes equaes:
Figura 1.6 Equaes, baseadas na Lei de Faraday, que descrevem
as relaes no transformador.
Sendo V1, N1 e I1 a tenso, o nmero de espiras e a corrente,
respectivamente, no enrolamento primrio. V2, N2 e I2 a tenso, o nmero de
espiras e a corrente, respectivamente, no enrolamento secundrio. /t a
variao do fluxo no tempo e a a razo do nmero de espiras do enrolamento
(tambm denominada relao de transformao do transformador).
Ao contrrio do transformador ideal, os transformadores reais
apresentam perdas de energia que devem ser consideradas na anlise, pois
nem todo o fluxo est confinado ao ncleo. H uma parte que extravasa nos
enrolamentos. Da mesma forma, h perdas hmicas nos enrolamentos e h
perdas magnticas (histerese magntica) no ncleo.
Ocorrem perdas que resultam da resistncia dos fios de cobre nas
espiras primrias e secundrias. As perdas pela resistncia do cobre so
perdas sob a forma de calor. As perdas por histerese so derivadas da energia
transformada em calor na reverso da polaridade magntica do ncleo
transformador. J as perdas por correntes parasitas ocorrem quando uma
massa de metal condutor se desloca num campo magntico, ou sujeita a um
fluxo magntico mvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes
produzem calor devido s perdas na resistncia do ferro (perdas por correntes
de Foucault).
Uma importe medida associada a essas perdas o rendimento. Este a
relao entre a potncia consumida na sada do transformador e a potncia
fornecida entrada do transformador.
Figura 1.7 Equao que permite o clculo do Rendimento (Sendo P1 e
P2 potncias nos terminais primrios e secundrios respectivamente)
Para manter na sada de um transformador um nvel de tenso
constante, independente da carga, utilizado um regulador que pode estar
presente no prprio transformador atravs de derivaes na bobina do
primrio.
Figura 1.8 Equao que permite modelar a regulao.
Podem realizar ensaios para avaliar parmetros do dispositivo. Os
ensaios realizados nos transformadores possuem como principal finalidade o
levantamento da curva Carga versus Rendimento. Nessa curva, pode se
obter os limites do dispositivo. Os principais tipos de ensaios realizados so os
ensaios em vazio e curto circuito, com objetivo de levantamento da impedncia
equivalente tanto em curto circuito como em vazio.
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
No ensaio a vazio, tambm conhecido como ensaio de circuito aberto, os
terminais secundrios ficam em vazio enquanto tenso nominal aplicada no
lado do primrio. recomendado que o lado de baixa tenso como o primrio
porque facilita sua alimentao com tenso nominal.
Figura 2.1 Circuito Representando Ensaio A Vazio
No ensaio de curto circuito, os terminais do enrolamento secundrio so
curto-circuitados, e no primrio aplicada uma tenso alternada respeitando a
determinao que a corrente no ultrapasse seu valor nominal.
A impedncia de magnetizao possui um valor muito superior aos
valores das duas impedncias em srie. Devido a isso a corrente de excitao
muito pequena podendo ser desprezada.
Figura 2.2 Circuito Representando Ensaio Em Curto Circuito
As caractersticas do transformador utilizado esto listadas abaixo:
Valores Nominais
Potncia 750 VA
Relao de Transformao 10
Frequncia 60 Hz
Nos ensaios e nos clculos subsequentes foram analisados os seguintes
parmetros:
relao de transformao a;
resistncia primria V = f(R1);
corrente de excitao V = f(Io);
corrente magnetizante V = f(Im);
corrente de perdas V = f(Ip);
perdas V = f(Po);
potncia aparente V = f(So);
potncia reativa V = f(Qo);
fator de potncia V = f(COSo);
impedncia de excitao V = f(Zo);
resistncia dos enrolamentos R1 e
R2;
corrente primria I1 (V1k);
componente ativa I1 (V1k);
componente reativa I1L (V1k);
corrente secundria I2 (V1k);
perdas Pk (V1k);
potncia aparente Sk (V1k);
potncia reativa QK (V1k);
fator de potncia cosk (V1k);
impedncia de curto circuito Zk (V1k);
Terminais
Valores Nominais Alta Tenso Baixa Tenso
Tenso Nominal 115 V 11,5 V
Corrente Nominal 6,5 A 62,5 A
3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Ao montar o circuito em vazio, colocar o sistema para funcionar em
laboratrio e utilizando equaes foram processados os seguintes dados:
Vin (V) Io (A) Io Ativa
(A) Io Reativa
(A) Pin (W)
Sin (VA)
Qin (Var)
FP Rc () Xm ()
Zeq ()
20 0,11 0,10 0,05 2,00 2,20 0,92 0,91 200,00 436,44 181,82
30 0,14 0,13 0,04 4,00 4,20 1,28 0,95 225,00 702,78 214,29
40 0,16 0,15 0,06 6,00 6,40 2,23 0,94 266,67 718,42 250,00
50 0,20 0,16 0,12 8,00 10,00 6,00 0,80 312,50 416,67 250,00
60 0,23 0,17 0,16 10,00 13,80 9,51 0,72 360,00 378,55 260,87
70 0,26 0,19 0,18 13,00 18,20 12,74 0,71 376,92 384,70 269,23
80 0,31 0,21 0,23 17,00 24,80 18,06 0,69 376,47 354,44 258,06
90 0,38 0,23 0,30 21,00 34,20 26,99 0,61 385,71 300,07 236,84
100 0,50 0,25 0,43 25,00 50,00 43,30 0,50 400,00 230,94 200,00
110 0,72 0,26 0,67 29,00 79,20 73,70 0,37 417,24 164,18 152,78
115 0,86 0,28 0,81 32,00 98,90 93,58 0,32 413,28 141,32 133,72
120 1,00 0,29 0,96 35,00 120,00 114,78 0,29 411,43 125,45 120,00
130 1,45 0,31 1,42 40,00 188,50 184,21 0,21 422,50 91,74 89,66
140 1,95 0,32 1,92 45,00 273,00 269,27 0,16 435,56 72,79 71,79
Tabela 01 Resultados Obtidos Experimentalmente e Calculados.
Obtendo esses valores em por unidades adotando os valores nominais
como base:
Vin (pu)
Io (mpu)
Io Ativa (mpu)
Io Reativa (mpu)
Pin (pu)
Sin (pu)
Qin (pu)
FP Rc () Xm () Zeq ()
0,17 0,96 0,87 0,01 0,00 0,00 0,00 0,91 200,00 436,44 181,82
0,26 1,22 1,16 0,01 0,01 0,01 0,00 0,95 225,00 702,78 214,29
0,35 1,39 1,30 0,01 0,01 0,01 0,00 0,94 266,67 718,42 250,00
0,43 1,74 1,39 0,02 0,01 0,01 0,00 0,80 312,50 416,67 250,00
0,52 2,00 1,45 0,02 0,01 0,02 0,01 0,72 360,00 378,55 260,87
0,61 2,26 1,61 0,02 0,02 0,02 0,01 0,71 376,92 384,70 269,23
0,70 2,70 1,85 0,03 0,02 0,03 0,01 0,69 376,47 354,44 258,06
0,78 3,30 2,03 0,04 0,03 0,05 0,02 0,61 385,71 300,07 236,84
0,87 4,35 2,17 0,06 0,03 0,07 0,03 0,50 400,00 230,94 200,00
0,96 6,26 2,29 0,09 0,04 0,11 0,07 0,37 417,24 164,18 152,78
1,00 7,48 2,42 0,11 0,04 0,13 0,09 0,32 413,28 141,32 133,72
1,04 8,70 2,54 0,13 0,05 0,16 0,11 0,29 411,43 125,45 120,00
1,13 12,61 2,68 0,19 0,05 0,25 0,20 0,21 422,50 91,74 89,66
1,22 16,96 2,80 0,26 0,06 0,36 0,30 0,16 435,56 72,79 71,79
Tabela 02 Resultados da Tabela 01 convertidos em por unidade (p.u.).
Sendo:
Vin = Tenso de Entrada (V)
Io = Corrente de Entrada (A)
Io Ativa = Componente Ativa Corrente de Entrada (A)
Io Reativa = Componente Reativa Corrente de Entrada (A)
Pin = Potncia Ativa de Entrada (W)
Sin = Potncia Aparente de Entrada (VA)
Qin = Potncia Reativa de Entrada (VAr)
FP = Fator de Potncia
Rc = Resistncia do Ncleo ()
Xm = Reatncia de Magnetizao ()
Zeq = Impedncia Equivalente entre Rc e Xm ()
As grandezas Vin, Io e Pin foram obtidas experimentalmente.
A grandeza Sin foi calculada pela equao:
A grandeza FP foi calculada pela equao:
A grandeza Io Ativa foi calculada pela equao:
A grandeza Io Reativa foi calculada pela equao:
A grandeza Qin foi calculada pela equao:
A grandeza Rc foi calculada pela equao:
A grandeza Zeq foi calculada pela equao:
A grandeza Xm foi calculada pela equao:
Ao montar o circuito do ensaio em curto circuito, colocar o sistema para
funcionar em laboratrio e utilizando equaes e foram obtidos os seguintes
dados:
Tabela 03 Resultados Obtidos Experimentalmente e Calculados.
Vsc (V)
Isc (A) Isc
Ativa (A)
Isc Reativa
(A)
Psc (W)
Ssc (VA)
Qsc (Var) FP Req ()
Xeq () Zeq ()
2,7 3,0 1,89 2,33 5,00 7,95 6,18 0,63 0,56 0,69 0,88
2,2 2,5 2,33 0,86 5,00 5,33 1,85 0,94 0,81 0,30 0,87
3,4 3,6 2,99 2,01 10,00 12,06 6,74 0,83 0,77 0,52 0,93
3,9 4,3 3,90 1,82 15,00 16,56 7,00 0,91 0,81 0,38 0,90
4,4 4,9 4,60 1,61 20,00 21,18 6,98 0,94 0,84 0,29 0,89
3,7 4,2 4,05 1,10 15,00 15,54 4,06 0,97 0,85 0,23 0,88
2,3 2,5 4,44 0,00 10,00 5,63 Inconsistente 1,78 1,60 Inconsistente 0,90
1,5 1,6 3,45 0,00 5,00 2,32 Inconsistente 2,16 1,95 Inconsistente 0,91
Obtendo esses valores em por unidades adotando os valores nominais
como base:
Vsc (pu)
Isc (pu)
Isc Ativa (pu)
Isc Reativa (pu)
Psc (pu)
Ssc (pu)
Qsc (pu)
FP Req ()
Xeq () Zeq ()
0,02 0,46 0,29 0,36 0,01 0,01 0,00 0,63 0,56 0,69 0,88
0,02 0,38 0,36 0,13 0,01 0,01 0,00 0,94 0,81 0,30 0,87
0,03 0,55 0,46 0,31 0,01 0,02 0,00 0,83 0,77 0,52 0,93
0,03 0,66 0,60 0,28 0,02 0,02 0,00 0,91 0,81 0,38 0,90
0,04 0,75 0,70 0,25 0,03 0,03 0,00 0,94 0,84 0,29 0,89
0,03 0,64 0,62 0,17 0,02 0,02 0,00 0,97 0,85 0,23 0,88
0,02 0,38 0,68 Inconsistente 0,01 0,01 -0,01 1,78 1,60 Inconsistente 0,90
0,01 0,25 0,53 Inconsistente 0,01 0,00 0,00 2,16 1,95 Inconsistente 0,91
Tabela 04 Resultados da Tabela 03 convertidos em por unidade (p.u.).
Sendo:
Vsc = Tenso de Curto Circuito (V)
Isc = Corrente de Curto Circuito (A)
Isc Ativa = Componente Ativa Corrente de Curto Circuito (A)
Isc Reativa = Componente Reativa Corrente de Curto Circuito (A)
Psc = Potncia Ativa de Curto Circuito (W)
Ssc = Potncia Aparente de Curto Circuito (VA)
Qsc = Potncia Reativa de Curto Circuito (VAr)
FP = Fator de Potncia
Req = Resistncia Equivalente ()
Xeq = Reatncia Equivalente ()
Zeq = Impedncia Equivalente ()
As grandezas Vsc, Isc e Psc foram obtidas experimentalmente. As
outras foram calculadas de forma anloga as do ensaio a vazio.
A grandeza Ssc foi calculada pela equao:
A grandeza FP foi calculada pela equao:
A grandeza Isc Ativa foi calculada pela equao:
A grandeza Isc Reativa foi calculada pela equao:
A grandeza Qsc foi calculada pela equao:
A grandeza Req foi calculada pela equao:
A grandeza Zeq foi calculada pela equao:
A grandeza Xeq foi calculada pela equao:
As tabelas 03 e 04 possuem dados colocados como
inconsistentes. So decorrentes dos erros de medio experimental
e foram descartados.
4. CURVAS
Ensaio a Vazio
Grfico 01: Vin versus Io, IoAtiva e IoReativa. Ao realizar a anlise do grfico pode
se observar que a partir de um valor prximo ao nominal a corrente passa a crescer de
forma mais intensa. Isto deve se ao sobressinal (valores acima da tenso nominal). Essa
situao gera um aumento nas perdas.
Grfico 02: Vin versus Pin, Sin e Qin. Pelo grfico percebe-se que a partir de valores
prximos a tenso nominal a potncia aparente e a potncia reativa crescem de forma mais
acentuada. O que evidencia que a maior poro da potncia est sendo gasta nas vrias
formas de perdas. Isso evidente pela inexistncia de carga resultando numa pouca
potncia ativa usada para realizar trabalho.
Grfico 03: Vin versus FP. O grfico permite perceber que o fator de potncia vai
decaindo com o aumento da corrente. Isso ocorre devido a ausncia de cargas (por ser
ensaio a vazio) e consequentemente um aumento da potncia reativa. Aumentando a
potncia reativa diminui o fator de potncia. Visto que Qin = VinxIoxSen e Pin =
VinxIoxCos. Se a potncia reativa aumenta, o seno de (defasagem entre a tenso e a
corrente) aumenta e consequentemente o cosseno de diminui. Como FP = Cos, o fator
de potncia diminui.
Grfico 04: Vin versus Rc, Xm e Zeq. Pode se perceber que o valor de Rc sofre
poucas variaes como esperado, mas o valor de Xm sofre grande variao tendendo a
diminuir. Essa reatncia representa a permeabilidade finita do fluxo. Com aumento da
tenso de entrada, a corrente de magnetizao tambm aumenta (esta responsvel pelo
estabelecimento de fluxo no ncleo). Com isso o fluxo aumenta, aumentando assim o
acrscimo de armazenamento de energia (susceptncia). Como a reatncia o inverso da
susceptncia, elas so inversamente proporcionais.
Ensaio em Curto Circuito
Grfico 06: Vin versus Psc, Ssc e Qsc. Ao analisar o grfico observa se que a
potncia aparente Ssc aumenta com o aumento da tenso, o que era esperado porque
resultante do produto da tenso pela corrente. A potncia ativa segue a mesma linha, pois
no h praticamente resistncia nenhuma. A potncia reativa de entrada possui pouca
variao e apresenta um valor prximo ao zero. O que esperado porque a componente
ativa da potncia segue a mesma tendncia de crescimento da potncia resultante.
Grfico 05: Vin versus Isc, IscAtiva e IscReativa. Desprezando os valores
inconsistentes provenientes dos erros de medio, percebe se que a corrente de curto
circuito e suas componentes ativa aumentam com o crescimento da tenso, o que
esperado. Pode se perceber que os valores da componente reativa da corrente no levam
a nenhuma concluso lgica, o que faz perceber erros na medio das variveis
independentes do sistema.
Grfico 08: Vin versus Req, Xm e Zeq. Pode se perceber que o valor de Req sofre
poucas variaes como esperado, mas o valor de Xm sofre grande variao tendendo a
aumentar. Essa reatncia representa a permeabilidade finita do fluxo. Devido ao curto
circuito, o fluxo ir diminuir no ncleo, diminuindo assim o acrscimo de armazenamento de
energia (susceptncia). Como a reatncia o inverso da susceptncia, quando uma
aumenta, a outra diminui.
Grfico 07: Vin versus FP. Como as resistncias e reatncias que representam as
perdas no contribuem para o sistema devido ao curto circuito no h perdas nelas. No
provocaro, tambm, grande defasagem entre a tenso e a corrente, explicando a tendncia
constante do fator de potncia. O fator de potncia o cosseno da defasagem entre a
corrente e a tenso. Quanto mais prximo de zero estiver defasagem, maior ser este.
5. QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS
Determinar a resistncia do lado de baixa tenso do transformador,
considerando o valor medido da resistncia do lado de alta e comparar
com o valor medido de R2. Explicar possveis diferenas.
O valor medido da resistncia foi aproximadamente 1,6. Como a
relao de transformao 10, o valor dessa resistncia refletida no lado
primrio de 160 aproximadamente. Consultando o valor calculado no ponto
de tenso nominal do ensaio a vazio, obtm se que a resistncia equivalente
413,28. Logo a resistncia do lado de baixa tenso ser 413,8 subtrados de
160, o que resulta em 253,28.
Determinar os valores, hmico e percentual, das reatncias de
magnetizao primria e secundria considerando que o transformador
foi bem projetado.
O valor da resistncia no enrolamento primrio de 160 e do
enrolamento secundrio de 1,6. Para obter o valor em por unidades (p.u.)
deve se inicialmente encontrar a base das resistncias.
Determinar os valores, hmico e percentual, da resistncia que
representa as perdas no ncleo.
A resistncia do ncleo de 413,28 e em p.u. 23,44.
Determinar os valores, hmico e percentual, da reatncia de
magnetizao.
O valor da reatncia de magnetizao 322,75 e em por unidade
18,30.
Determinar as perdas no ncleo e as perdas no cobre em valores
absolutos e percentuais.
As perdas no ncleo podem ser obtidas com o quadrado da tenso
dividido pela resistncia de perdas. A perda no ncleo ser de 31,24 watts. Em
valores por unidade ser de 0,0042.
As perdas no cobre so calculadas pela multiplicao entre a resistncia
equivalente e quadrado da corrente. A perda no cobre ser de 34,46 w e, em p.u.,
0,047.
Traar a caracterstica da regulao a plena carga em funo do
fator de potncia da carga, cos = 0 (indutivo) at cos = 0 (capacitivo).
Traar a curva de regulao para cos = 0,8 (indutivo) de zero at
150% da carga nominal.
Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab):
Traar a curva de eficincia ao fator de potncia unitrio, de zero
at 200% da carga nominal. Esboar a curva (tracejada) at o valor da
corrente de curto circuito.
Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab):
Determinar o rendimento para carga nominal e para meia carga.
Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab), obtm se para
meia carga o rendimento de 89,63% e para a carga nominal 92,04%.
Calcular a carga de mxima eficincia do transformador.
Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab), obtm se que
carga de mxima eficincia do transformador ser de 81% da carga nominal.
Traar a curva de relao de transformao do transformador,
usando o ensaio a vazio e usando o ensaio de curto circuito. Explicar as
eventuais diferenas.
Esses dados no foram obtidos em laboratrio.
6. CONCLUSES
Realizar a prtica em laboratrio permitiu o manuseio de uma mquina
eltrica imprescindvel nos dias atuais, o transformador. O experimento e a
confeco do relatrio permitiram confirmar as teorias aprendidas nas matrias
auxiliares e pregressas a disciplina de laboratrio integrado seis. Como, por
exemplo, encontrar parmetros atravs dos ensaios a vazios e os de curto
circuito.
A utilizao de aparelhos de medio como o voltmetro, o ampermetro e
o wattmetro serviu para que fosse obtida uma nova e melhor conscincia
prtica no contexto real da automao e industrializao atual. Foi possvel
observar, tambm, que certas grandezas ficam difceis de medir devido a
precariedade e instabilidade de alguns instrumentos.
7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
Fitzgerald, A.E. e Kingsley Ch. Jr. - Electric Machinery.
Kosow, I. L. Mquinas Eltricas e Transformadores Editora Globo
Del Toro, Vincent Fundamentos de Mquinas Eltricas Editora Prentice
Hall do Brasil Ltda.