Folosind principiul Dirichlet.

1. Avem un patrat cu latura 10 si in interiorul lui 201 puncte. Aratati ca exista 3 puncte astfel incatt ele sunt situate in interiorul sau pe laturile unui patrat cu latura 1.

2. Aratati ca din oricare 8 numere natural de la 1 pana la 15 se pot gasi doua , eventual egale, care au suma 16. Generalizare.

3. Pentru oricare 3 numere natural a > si egal cu b> si egal cu c, atunci (a-b)(a-c)(b-c) este par.

1. Folosind congruenta numerelor a. Aratati ca un produs de numere impare e impar sau par;b. O suma de numere impare este para in functie de numarul numerelor;c. Ce rest da la impartirea cu 3 produsul a doua numere astfel incat fiecare

da rest 1 la impartirea cu 3, dar daca fiecare da rest 2 la impartirea cu 3?