COLÉGIO ÓRION

PROF. PC

14/02/08

Análise Combinatória / Combinação01 - (Fuvest SP/2006)

A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é

a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32

Razões Trigon. no Triâng. Retângulo / Relações Trigonométricas em um Ângulo Agudo02 - (Fuvest SP/2006)

Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando- a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo com a reta s. Se PQ = 2R, então cos vale

a)

b)

c)

d)

e)

Probabilidade / Produto de Probabilidades e Prob. Condicional03 - (Fuvest SP/2006)

Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade.

Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) éa) 6,12%b) 7,27%c) 8,45%d) 9,57%e) 10,23%

Sistemas Lineares / Resolução04 - (Fuvest SP/2006)

João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ 100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter R$ 11.000,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de creditados os juros de cada um no final desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. Qual era o capital inicial de João?a) R$ 20.000,00b) R$ 22.000,00c) R$ 24.000,00d) R$ 26.000,00e) R$ 28.000,00

Operações com Números Inteiros / Múltiplos, Divisores e Sist. Decimal de Numeração05 - (Fuvest SP/2006)

Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N éa) 4b) 5c) 6

d) 7e) 8

Progressão Geométrica / Propriedades, termo Geral e Soma dos n Termos06 - (Fuvest SP/2006)

Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, 4 e 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética éa) 9 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15

Ponto / Distância de Dois Pontos e Ponto Médio07 - (Fuvest SP/2006)

O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem , onde , consiste dea) uma reta.b) duas retas.c) quatro retas.d) uma parábola.e) duas parábolas.

Equações Polinomiais / Teorema de Bolzano e das Raízes Racionais08 - (Fuvest SP/2006)

O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação é o intervalo:a) ], 5/2[b) ]7/4, [c) ]5/2, 0[d) ]1/3, 7/4[e) ]0, 1/3[

Areas de Superficies Planas / Triângulos09 - (Fuvest SP/2006)

Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e CB = 6. O valor de CD é

a) 17/12b) 19/12c) 23/12d) 25/12e) 29/12

Areas de Superficies Planas / Razão entre Áreas10 - (Fuvest SP/2006)

Na figura abaixo, o triângulo ABC inscrito na circunferência tem AB = AC. O ângulo entre o lado e a altura do triângulo ABC em relação a é . Nestas condições, o quociente entre a

área do triângulo ABC e a área do círculo da figura é dado, em função de , pela expressão:

a)

b)

c)

d)

e)

Cone / Area e Volume11 - (Fuvest SP/2006)

Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada,

como mostra a figura. A razão entre as

dimensões do paralelepípedo é e o volume do

cone é .Então, o comprimento g da geratriz do cone é

a)

b)

c)

d)

e)

Análise Combinatória / Combinação12 - (Fuvest SP/2006)

Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma

comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

Circunferência / Ângulos na Circunferência e Potência de Ponto13 - (ITA SP/2006)

Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos e interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda da circunferência intercepta o segmento no ponto G. Se

, , , e , então GF valea) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

Conjuntos / Problemas14 - (ITA SP/2006)

Seja U um conjunto não vazio com n elementos, . Seja S um subconjunto de P(U) com a

seguinte propriedade:Se A, , então ou .Então, o número máximo de elementos que S pode ter éa)

b) n/2, se n for par, e se n for ímparc)

d)

e)

Conjuntos / Operações e Propriedades15 - (ITA SP/2006)

Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que , e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão . Sabendo que e

, então, é igual aa) 12b) 17c) 20d) 22e) 24

Funções Trigonométricas e suas Inversas / Sen, Cos, Tg, Cotg, Sec, Cosec e suas Inversas16 - (ITA SP/2006)

Seja definida por

e seja B o

conjunto dado por . Se m é

o maior elemento de e n é o menor

elemento de , então é igual aa)b)c)d)e)

Funções (Geral) / Domínio, Imagem e Contradomínio17 - (ITA SP/2006)

Considere a equação ,

na variável real x, com . O conjunto de todos os valores de m para os quais esta equação admite solução real éa)

b)

c)

d)

e)

Análise Combinatória / Princípio Fundamental da Contagem e Arranjos18 - (ITA SP/2006)

Considere uma prova com 10 questões de múltipla escolha, cada questão com 5 alternativas. Sabendo que cada questão admite uma única alternativa correta, então o número de formas possíveis para que um candidato acerte somente 7 das 10 questões éa)

b)

c)

d)

e)

Função Logaritmica / Definição e Propriedades19 - (ITA SP/2006)

Considere as seguintes afirmações sobre a

expressão :

I. S é a soma dos termos de uma progressão geométrica finita.

II. S é a soma dos termos de uma progressão aritmética finita de razão 2/3

III.

IV.

Então, pode-se afirmar que é (são) verdadeira(s) apenasa) I e IIIb) II e IIIc) II e IVd) IIe) III

Números Complexos / Operações na Forma Algébrica20 - (ITA SP/2006)

Se para todo , e

, então, pra todo ,

é igual aa) 1b) 2zc) 2Rezd) 2Imze) 2|z|2

Equações e Inequações Trigonométricas / Em IR21 - (ITA SP/2006)

O Conjunto solução de

, , , é

a)

b)

c)

d)

e)

Números Complexos / Operações na Forma Trigonométrica22 - (ITA SP/2006)

Se é o argumento de um número complexo e n é um número natural tal que

, então, é verdade que

a) é múltiplo de b) é múltiplo de c) é múltiplo de d) é múltiplo não nulo de 2e) é múltiplo de

Sistemas Lineares / Discussão23 - (ITA SP/2006)

A condição para que as constantes reais a e b tornem incompatível o sistema linear

a)b)c)d)e)

Determinantes / Propriedades24 - (ITA SP/2006)

Se , então o valor do

é igual a

a) 0b) 4c) 8d) 12e) 16

Equações Polinomiais / Teorema das Raízes Complexas25 - (ITA SP/2006)

Seja p um polinômio com coeficientes reais, de grau 7, que admite como raiz de multiplicidade 2. Sabe-se que a soma e o produto de todas as raízes de p são, respectivamente, 10 e –40. Sendo afirmado que três raízes de p são reais e distintas e formam uma progressão aritmética, então, tais raízes sãoa)

b)c) –4, 2, 8d) –2, 3, 8e) –1, 2, 5

Polinômios / Grau e Valor Numérico26 - (ITA SP/2006)

Sobre o polinômio podemos afirmar

quea) não é raiz de pb) p só admite raízes reais, sendo uma delas

inteira, duas racionais e duas irracionaisc) p admite uma única raiz real, sendo ela uma

raiz inteirad) p só admite raízes reais, sendo duas delas

inteirase) p admite somente 3 raízes reais, sendo uma

delas inteira e duas irracionais

Sistemas Lineares / Discussão27 - (ITA SP/2006)

Seja o sistema linear nas incógnitas x e y, com a e b reais, dado por

Considere as seguintes afirmações:

I. O sistema é possível e indeterminado se

II. O sistema é possível e determinado se a e b não são simultaneamente nulos

III. , se

Então, pode-se afirmar que é (são) verdadeira(s) apenasa) I

b) IIc) IIId) I e IIe) II e III

Equações Polinomiais / Relaçôes de Girard28 - (ITA SP/2006)

Considere o polinômio ,

onde . O conjunto de todos os valores de a, para os quais o polinômio p(x) só admite raízes inteiras, éa)

b)

c)

d)e) N

Progressão Geométrica / Soma e Produto Termos de uma PG Finita e Infinita29 - (ITA SP/2006)

Numa circunferência C1 de raio está inscrito um hexágono regular H1; em H1 está inscrita uma circunferência C2; em C2 está inscrito um hexágono regular H2 e, assim, sucessivamente. Se Na (em cm2) é a área do

hexágono Hn, então (em cm2) é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Circunferência / Problemas de Tangência e Posições Relativas30 - (ITA SP/2006)

Sejam a reta e a

circunferência . A reta p, que é perpendicular a s e é secante a C, corta o eixo Ou num ponto cuja ordenada pertence ao seguinte intervalo

a)

b)

c)

d)

e)

Cônicas / Elipse, Hipérbole e Parábola31 - (ITA SP/2006)

Os focos de uma elipse são e

. Os pontos e , ,

estão na elipse. A área do triângulo com vértices em B, F1 e F2 é igual aa)

b)

c)

d)

e)

Pirâmides / Area e Volume32 - (ITA SP/2006)

Uma pirâmide regular tem por base um hexágono cuja diagonal menor mede . As faces laterais desta pirâmide formam diedros de 60º com o plano da base. A área total da pirâmide, em cm2, éa)

b)c)d)

e)

Conjuntos / Operações e Propriedades33 - (ITA SP/2006)

Considere A um conjunto não vazio com um número finito de elementos. Dizemos que

é uma partição de A se as seguintes condições são satisfeitas:

I.

II.

III.

Dizemos ainda que F é uma partição de ordem k se , , …, m.a) As ordens possíveis para uma partição de A.b) O número de partições de A que têm ordem

2.

Funções (Geral) / Classificação34 - (ITA SP/2006)

Seja definida por

.

Seja dada por

, com f definida acima. Justificando a resposta, determine se g é par, ímpar ou nem par nem ímpar.

Binômio de Newton / Números Binomiais, Fatorial eTriângulo de Pascal35 - (ITA SP/2006)

Determine o coeficiente de x4 no desenvolvimento de .

Equações e Inequações Trigonométricas / Num Intervalo Limitado36 - (ITA SP/2006)

Determine para quais valores de

vale a desigualdade

.

Equações Polinomiais / Relaçôes de Girard37 - (ITA SP/2006)

Considere o polinômio , com raízes reais. O coeficiente a é racionais e a diferença entre duas de suas raízes também é racional. Nestas condições, analise se a seguinte afirmação é verdadeira:“Se uma das raízes de p(x) é racional, então todas as suas raízes são racionais.”

Cone / Area e Volume38 - (ITA SP/2006)

As medidas, em metros, do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 2 metros. Calcule a área total deste cone em m2.

Matrizes / Matriz Inversa39 - (ITA SP/2006)

Sejam as matrizes

e

Determine o elemento c34 da matriz .

Progressão Geométrica / Propriedades, termo Geral e Soma dos n Termos40 - (ITA SP/2006)

Seja uma progressão geométrica infinita de razão positiva r, em que

é um número real não nulo. Sabendo que a soma de todos os termos de índices pares desta progressão geométrica é igual a 4 e que a soma de todos os termos de índices múltiplos de 3 é 16/13, determine o valor de .

Cônicas / Elipse, Hipérbole e Parábola41 - (ITA SP/2006)

Sabendo que é a

equação de uma hipérbole, calcule sua distância focal.

Areas de Superficies Planas / Polígonos42 - (ITA SP/2006)

Considere um losango ABCD cujo perímetro mede 100cm e cuja maior diagonal mede 40cm. Calcule a área, em cm2, do círculo inscrito neste losango.

Matemática Financeira / Porcentagem43 - (Unicamp SP/2006)

O gráfico a seguir mostra o total de acidentes de trânsito na cidade de Campinas e o total de acidentes sem vítimas, por 10.000 veículos, no período entre 1997 e 2003. Sabe-se que a frota da cidade de Campinas era composta por 500.000 veículos em 2003 e era 4% menor em 2002.

Adaptado de: Sumário Estatístico da Circulação em Campinas 2002-2003.

Campinas, EMDEC, 2004, p. 12.

a) Calcule o número total de acidentes de trânsito ocorridos em Campinas em 2003.

b) Calcule o número de acidentes com vítimas ocorridos em Campinas em 2002.

Problemas / Montagem e Resolução de Equações44 - (Unicamp SP/2006)

Uma empresa possui 500 toneladas de grãos em seu armazém e precisa transportá-las ao porto de Santos, que fica a 300 km de distância. O transporte pode ser feito por caminhões ou por trem. Para cada caminhão utilizado paga-se R$ 125,00 de custo fixo, além de R$ 0,50 por quilômetro rodado. Cada caminhão tem capacidade para transportar 20 toneladas de grãos. Para cada tonelada transportada por trem paga-se R$ 8,00 de custo fixo, além de R$ 0,015 por quilômetro rodado. Com base nesses dados, pergunta-se:a) Qual o custo de transporte das 500 toneladas

de grãos por caminhões e por trem?b) Para as mesmas 500 toneladas de grãos,

qual a distância mínima do armazém ao porto de Santos para que o transporte por trem seja mais vantajoso que o transporte por caminhões?

45 - (Unicamp SP/2006) Um carro irá participar de uma corrida em que terá que percorrer 70 voltas em uma pista com 4,4 km de extensão. Como o carro tem um rendimento médio de 1,6 km/l e seu tanque só comporta 60 litros, o piloto terá que parar para reabastecer durante a corrida.a) Supondo que o carro iniciará a corrida com o

tanque cheio, quantas voltas completas ele

poderá percorrer antes de parar para o primeiro reabastecimento?

b) Qual é o volume total de combustível que será gasto por esse carro na corrida?

Probabilidade / Produto de Probabilidades e Prob. Condicional46 - (Unicamp SP/2006)

Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos, 36% são especializados e 1400 têm mais de 30 anos e são especializados. Com base nesses dados, pergunta-se:a) Quantos funcionários têm até 30 anos e não

são especializados?b) Escolhendo um funcionário ao acaso, qual a

probabilidade de ele ter até 30 anos e ser especializado?

Prismas / Paralelepipedo e Cubos47 - (Unicamp SP/2006)

Um cidadão precavido foi fazer uma retirada de dinheiro em um banco. Para tanto, levou sua mala executiva, cujo interior tem 56 cm de comprimento, 39 cm de largura e 10 cm de altura. O cidadão só pretende carregar notas de R$ 50,00. Cada nota tem 140 mm de comprimento, 65 mm de largura, 0,2 mm de espessura e densidade igual a 0,75 g/cm3.a) Qual é a máxima quantia, em reais, que o

cidadão poderá colocar na mala?b) Se a mala vazia pesa 2,6 kg, qual será o

peso da mala cheia de dinheiro?

Probabilidade / Produto de Probabilidades e Prob. Condicional48 - (Unicamp SP/2006)

Seja S o conjunto dos números naturais cuja representação decimal é formada apenas pelos algarismos 0, 1, 2, 3 e 4.a) Seja um número de dez

algarismos pertencente a S, cujos dois últimos algarismos têm igual probabilidade de assumir qualquer valor inteiro de 0 a 4. Qual a probabilidade de que x seja divisível por 15?

b) Quantos números menores que um bilhão e múltiplos de quatro pertencem ao conjunto S?

Problemas / Montagem e Resolução de Equações49 - (Unicamp SP/2006)

Para trocar uma lâmpada, Roberto encostou uma escada na parede de sua casa, de forma que o topo da escada ficou a uma altura de aproximadamente . Enquanto Roberto subia os degraus, a base da escada escorregou por 1 m, indo tocar o muro paralelo à parede, conforme ilustração ao lado. Refeito do susto, Roberto reparou que, após deslizar, a escada passou a fazer um ângulo de 45º com a horizontal. Pergunta-se:

a) Qual é a distância entre a parede da casa e o muro?

b) Qual é o comprimento da escada de Roberto?

Função Exponencial / Funções Exponenciais50 - (Unicamp SP/2006)

A concentração de CO2 na atmosfera vem sendo medida, desde 1958, pelo Observatório de Mauna Loa, no Havaí. Os dados coletados mostram que, nos últimos anos, essa concentração aumentou, em média, 0,5% por ano. É razoável supor que essa taxa anual de crescimento da concentração de CO2 irá se manter constante nos próximos anos.a) Escreva uma função C(t) que represente a

concentração de CO2 na atmosfera em relação ao tempo t, dado em anos. Considere como instante inicial — ou seja, aquele em que t = 0 — o ano de 2004, no qual foi observada uma concentração de 377,4 ppm de CO2 na atmosfera.

b) Determine aproximadamente em que ano a concentração de CO2 na atmosfera será 50% superior àquela observada em 2004.

Se necessário, use ,

e

Troncos / Cilindro, Pirâmide, Cone e Sólidos de Revolução51 - (Unicamp SP/2006)

Um abajur de tecido tem a forma de um tronco de cone circular reto, com bases paralelas. As aberturas do abajur têm 25 cm e 50 cm de diâmetro, e a geratriz do tronco de cone mede 30 cm. O tecido do abajur se rasgou e deseja-se substituí-lo.a) Determine os raios dos arcos que devem ser

demarcados sobre um novo tecido para que se possa cortar um revestimento igual àquele que foi danifi cado.

b) Calcule a área da região a ser demarcada sobre o tecido que revestirá o abajur.

Triângulos / Relações Angulares52 - (Unicamp SP/2006)

De uma praia, um topógrafo observa uma pequena escarpa sobre a qual foi colocada, na vertical, uma régua de 2m de comprimento. Usando seu teodolito, o topógrafo constatou que o ângulo formado entre a reta vertical que passa pelo teodolito e o segmento de reta que une o teodolito ao topo da régua é de 60º, enquanto o ângulo formado entre a mesma reta vertical e o segmento que une o teodolito à base da régua é de 75º. Sabendo que o teodolito está a uma

altura de 1,6m do nível da base da escarpa, responda às questões abaixo.

a) Qual a distância horizontal entre a reta vertical que passa pelo teodolito e a régua sobre a escarpa?

b) Qual a altura da escarpa?

Determinantes / Cálculo de Determinantes53 - (Unicamp SP/2006)

Sejam dados: a matriz

, o vetor e o

vetor .

a) Encontre o conjunto solução da equação .

b) Utilizando o maior valor de x que você encontrou no item (a), determine o valor de m para que o sistema linear tenha infinitas soluções.

Reta / Intersecção e Bissetriz54 - (Unicamp SP/2006)

Sabe-se que a reta intercepta o

gráfico da função em dois pontos distintos, A e B.a) Determine os possíveis valores para m.b) Se O é a origem dos eixos cartesianos,

encontre o valor de m que faz com que a área do triângulo OAB seja mínima.

Polígonos / Regulares, Nº de Diagonais e Relações Angulares55 - (Unicamp SP/2006)

Um triângulo retângulo de vértices A, B e C é tal que , e . Os segmentos , e também são lados de quadrados construídos externamente ao triângulo ABC. Seja O o centro da circunferência que circunscreve o triângulo e sejam D, E e F os centros dos quadrados com lados , e

, respectivamente.a) Calcule os comprimentos dos segmentos

, e .b) Calcule os comprimentos dos lados do

triângulo de vértices D, E e F.

Equações Polinomiais / Relaçôes de Girard56 - (Unicamp SP/2006)

As três raízes da equação , onde q é um parâmetro real, formam uma progressão aritmética.a) Determine q.b) Utilizando o valor de q determinado no item

(a), encontre as raízes (reais e complexas) da equação.

GABARITO:

1) Gab: A

2) Gab: D

3) Gab: B

4) Gab: A

5) Gab: C

6) Gab: C

7) Gab: B

8) Gab: D

9) Gab: E

10) Gab: E

11) Gab: D

12) Gab: B

13) Gab: D

14) Gab: C

15) Gab: B

16) Gab: E

17) Gab: C

18) Gab: A

19) Gab:

, portanto S é a soma dos

termos de uma progressão aritmética finita de

razão , cujo 1º termo é igual a e último termo

é igual a . Assim,

, resultado superior a

.

Além disso, a progressão geométrica , sendo x uma das raízes reais de

, tem soma igual a S.Logo as afirmações I, II e III são verdadeiras e a afirmação IV é falsa.Obs.: com relação à afirmação I, temos que, dado qualquer real S, podemos encontrar uma progressão geométrica com n termos cuja soma

é S: basta tomar, por exemplo, .

Pode-se provar que, mesmo se fixarmos , é possível obter uma progressão geométrica de razão q e n termos cuja soma é S: basta tomar

.

20) Gab: C

21) Gab: D

22) Gab: B

23) Gab: A

24) Gab: D

25) Gab: E

26) Gab: E

27) Gab: E

28) Gab: D

29) Gab: B

30) Gab: C

31) Gab: D

32) Gab: A

33) Gab:a) 1, 2, 4 e 8b) 105

34) Gab:

Para , temos

e, portanto, g é uma função par.

Porém, . Logo g não é ímpar.

35) Gab: 414

36) Gab:

37) Gab: Suponha que uma das raízes de p(x) é racional. Sejam , e as raízes de p(x), com racional. Pelas relações entre coeficientes e

raízes, .

Se um dos números ou é racional, o outro também é e, portanto, é racional. Se é racional, e são racionais e, consequentemente, e são também racionais. Em qualquer caso, todas raízes de p(x) são racionais.Logo a afirmação do enunciado é verdadeira.

38) Gab:

39) Gab:

40) Gab: 11

41) Gab: 10

42) Gab:

43) Gab: a) 14.800 acidentesb) 2.880 acidentes

44) Gab: a) Por caminhão é R$ 6.875,00

Devido a uma ambigüidade na frase "Para cada tonelada transportada por trem paga-se R$ 8,00 de custo fixo, além de R$ 0,015 por quilômetro rodado", cabem duas interpretações para o custo do transporte por trem:Primeira interpretação: o custo por tonelada é

reais. Logo o custo de transporte das 500 toneladas de grãos por trem é .Segunda interpretação: o custo fixo do transporte por trem é reais. Logo, como o custo por quilômetro rodado é R$ 0,015, o custo do transporte por trem é

.b) Seja n a distância, em quilômetros, do

armazém ao porto de Santos. Então o custo de transporte das 500 toneladas por caminhões é reais.Faremos os cálculos para ambas as interpretações do item a.Primeira interpretação: o custo de transporte por trem é .Para que o transporte por trem seja mais vantajoso que o transporte por caminhões, devemos ter

Segunda interpretação: o custo de transporte por trem é reais. Devemos ter

Observação: a primeira interpretação, que é análoga à do cálculo com caminhões, deve ser a pretendida pela banca. Entretanto, a segunda interpretação também é cabível.

45) Gab: a) O carro poderá percorrer 21 voltas completas

antes de reabastecer.b) O carro irá gastar 192,5 litros de combustível

na corrida.

46) Gab: a) A empresa possui 2200 funcionários não

especializados com até 30 anos.b) a probabilidade é de 0,08 ou 8%

47) Gab: a) Pode-se colocar, no máximo, R$600.000,00

na malab) A mala cheia pesa 18,98kg

48) Gab: a) A probabilidade é de 1/25, ou 0,04, ou, ainda,

4%b) O conjunto S possui 625.000 números

múltiplos de 4

49) Gab: a) A parede da casa está a 3 metros do muro.b) A escada possui metros.

50) Gab: a) A função é C(t) = 377,4.(1,005)t b) A concentração de CO2 na atmosfera será

50% superior àquela observada em 2004 por volta do ano de 2084.

51) Gab: a) O raio interno tem 30cm e o raio externo tem

60cmb) A área de tecido necessária para cobrir o

abajur é igual a

52) Gab: a) A régua está a uma distância horizontal de

metros do teodolito.b) A escarpa está a uma altura de

metros

53) Gab: a) As soluções da equação são e b) Para que o sistema tenha infinitas soluções,

é preciso que

54) Gab: a) Para que haja intersecção em dois pontos

distintos, é preciso que

b) A área do triângulo será mínima para

55) Gab: a) , e b) , e

56) Gab: a) q = 10b) , e