8VIE121.......Enonc : FORCE DE LAPLACE

Considrons deux conducteurs parallles formant un "rail de Laplace" sur lequel peut se dplacer une barre mobile conductrice MN selon le schma ci-dessous (vue de dessus) .Le gnrateur a une f..m E = 5 V et une rsistance interne R = 5, la barre MN de longueur totale L= 0.12 m a une rsistance ngligeable ; elle cre un court-circuit en refermant le circuit entre les deux rails. On place MN dans lentrefer dun aimant en U ( de largeur d = 4 cm ) o rgne un champ magntique uniforme de norme B = 0.1 T

1 Expliquez ( et justifiez laide de quelques mots et dventuellement un schma) comment on doit placer laimant en U pour obtenir le champ magntique tel quil est reprsent sur la figure par le vecteur,cest dire perpendiculaire au plan du schma (ou des rails) et dirig vers le haut.

2.Dterminez le sens et lintensit du courant dans le circuit.

3.Dterminez en direction ,sens et grandeur la force de Laplace agissant sur la barre MN. (aidez vous dun schma reprsentant les vecteurs significatifs )

4.La barre MN se dplace ( vitesse considre constante) dans le champ magntique sur une longueur de 6 cm dans le sens impliqu par la force de Laplace.

4.1 Dterminer le flux coup par la barre

42 En dduire le travail exerc lors de ce dplacement de la barre MN.

5. Quelle est alors la force lectromotrice induite dans le circuit si le parcours a lieu en 1ms

Reprsentez cette force lectromotrice e

6 En conclusion , commentez le sens de la force lectromotrice induite et les consquences de son action dans le circuit.

Exercice n1

On dispose du circuit indiqu sur le schma suivant:

Pile: E = 4.5V; r= 1

Rsistance du barreau R = 1

B = 50 mT

MN = 25 cm.

1.Reprsenter ce circuit vu de dessus, lorsque lobservateur se situe au dessus du plan P.

2.Indiquer sur ce schma les vecteurs,et, en justifiant leur orientation. Indiquer galement le sens de lintensit lectrique dans le circuit.

3.Calculer la valeur de lintensit lectrique, I.

4.Dterminer la valeur de langle, en prcisant entre quels vecteurs il est pris.

5.Dterminer lintensit de la force de Laplace.

Corrig

Exercice n2

On dispose du circuit suivant, seul le barreau MN peut bouger.:

Le circuit est dans un plan inclin dun angle = 25 par rapport lhorizontale et = 65 par rapport la verticale. Laimant est pos verticalement sur la table donc le nord est au dessous du sud. B = 40 mT; I = 3.0 A; MN = 12 cm

1.Reprsenter sur le circuit, lintensit traversant le barreau MN, etle champ magntique dans lentrefer de laimant.

2.Reprsenter sur le Schma langle . Dterminer sa valeur en faisant ventuellement un raisonnement sur un schma part.

3.Reprsenter sur le Schma la force de Laplace. Prciser sa direction, son sens et son point dapplication.

4.Calculer sa valeur.

Corrig

Exercice n3

On dispose du circuit suivant:

Pile: E = 12 V; r= 1.5

Rsistance du barreau R = 1

B = 50 mT

MN = 20 cm.

Masse du barreau: m = 10g

g = 10 N.Kg-1

1.Reprsenter ce circuit vu de dessus, lorsque lobservateur se situe au dessus du plan du circuit. On reprsentera le champ magntique, mais pas laimant.

2.Indiquer sur ce schma les vecteurs,et, en justifiant leur orientation. Indiquer galement le sens de lintensit lectrique dans le circuit.

3.Calculer la valeur de lintensit lectrique, I.

4.Dterminer la valeur de langle, en prcisant entre quels vecteurs il est pris.

5.Dterminer lintensit de la force de Laplace.

6.Dterminer lintensit du poids, P, du barreau.

7.Conclure quant au mouvement du barreau.

Corrig

Exercice n4

On ralise une exprience afin dtudier la force de Laplace. Une bobine de fil est place dans un champ magntique, gnr par un aimant de manire ce que seule sa portion suprieure soit dans ce champ magntique. Elle est pose sur une balance de prcision dont on a fait la tare. La balance indique donc m=0 g en dbut dexprience.

On admettra que la valeur de lintensit de la force exerce par la balance sur le systme, ou raction, note, est R = m.g. avec m tant la masse indique par la balance.

La bobine comporte 50 tours de fils.

Elle est carre et fait 5 cm darte.

A laide dun gnrateur et dun rhostat, on fait varier lintensit lectrique qui circule dans la bobine, cette dernire est mesure laide dun ampremtre.

1.Faire un schma du circuit lectrique employ dans cette exprience.

2.On prend comme systme mcanique lensemble, support + bobine. Reprsenter et nommer les forces qui sappliquent sur ce systme. Vrifier la direction et le sens de la force de Laplace (notepour Force de Laplace totale: celle exerce par la totalit des 50 fils).

3.Pourquoi a-t-on fait la tare en dbut dexprience? Quelle relation peut-on tablir, une fois la tare faite, entre R et FT(FT: intensit de la force de Laplace exerce sur la totalit des 50 portions de fil). En conclure une criture de FTen fonction de m.

On a effectu les mesures suivantes:

I (A)

0.5

1.0

1.2

1.5

2.0

m (g)

2.5

5.0

6.0

7.5

10

FT(N)

F1(N)

4.La force de Laplace est une force de quel type?

5.Complter le tableau en dterminant les valeurs de FTpuis de F1qui reprsente la force de Laplace exerce sur un seul fil.

6.Tracer la courbe F1= f(I). Dterminer lquation de cette courbe.

7.Quel type de relation relie F et I?

8.Quelle est la valeur de langle? prciser entre quels vecteurs il est pris.

9.A laide de lquation tablie la question 6, dterminer la valeur de lintensit du champ magntique, B.

Corrig

Exercice n5

On ralise le montage ci-dessous. OA et OA sont des tiges de cuivre, les bacs A et A sont remplis de mercure. Lintensit du courant lectrique est la mme dans les deux tiges de cuivre, elle sera note I.

Donnes: formule donnant B dans ces conditions: B= 0I / (2d) o d est la distance sparant les deux tiges. Il sagit du champ magntique gnr par un fil parcouru par un courant (voir cours sur le champ magntique pour sa direction et son sens).

0= 4 10-7

d= 2 cm

OA = OA = 30 cm

I = 8 A.

1-Reprsenter le sens du courant dans les deux tiges (schma n1).

2-Champ magntique et force de Laplace.

a-Montrer que le vecteur, champ magntique produit par le fil OA en N est perpendiculaire la figure et plonge dans le plan du schma (voir cour sur le champ magntique, champ cr par un fil.). Reprsenter et calculer la valeur de.

b-Indiquer la direction et le sens de la force lectromagntiqueagissant en N. Calculer.

c-Reprsenter le vecteur, champ magntique produit par OA en M. Calculer.

d-Indiquer la direction et le sens de la force lectromagntiqueagissant en M. Calculer.

3-Quelle est laction mutuelle de 2 courants parallles et de mme sens?

Exercice n1

On dispose du circuit indiqu sur le schma suivant:

Pile: E = 4.5V; r= 1

Rsistance du barreau R = 1

B = 50 mT

MN = 25 cm.

1.Reprsenter ce circuit vu de dessus, lorsque lobservateur se situe au dessus du plan P.

2.Indiquer sur ce schma les vecteurs,et, en justifiant leur orientation. Indiquer galement le sens de lintensit lectrique dans le circuit.

3.Calculer la valeur de lintensit lectrique, I.

4.Dterminer la valeur de langle, en prcisant entre quels vecteurs il est pris.

5.Dterminer lintensit de la force de Laplace.

Corrig

1.Reprsentation du circuit:

2.Indiqu sur le schma du circuit. On a appliqu la rgle des 3 doigts pour dterminer le sens de.

3.Il sagit dun circuit en srie, on peut donc y appliquer la loi de Pouillet:= 2.25 A.

4.Langlese situe entre les vecteursil est donc gal 90 puisqueest dans le plan P etest perpendiculaire au plan.

5.On a F = I.l.B.sin= 2.25x0.25x0.05x sin 90 = 0.028 N.

Exercice n2

On dispose du circuit suivant, seul le barreau MN peut bouger.:

Le circuit est dans un plan inclin dun angle = 25 par rapport lhorizontale et = 65 par rapport la verticale. Laimant est pos verticalement sur la table donc le nord est au dessous du sud. B = 40 mT; I = 3.0 A; MN = 12 cm

1.Reprsenter sur le circuit, lintensit traversant le barreau MN, etle champ magntique dans lentrefer de laimant.

2.Reprsenter sur le Schma langle . Dterminer sa valeur en faisant ventuellement un raisonnement sur un schma part.

3.Reprsenter sur le Schma la force de Laplace. Prciser sa direction, son sens et son point dapplication.

4.Calculer sa valeur.

Corrig

1.Voir schma de la question 2.

2.On obtient le schma suivant:

On a++ 90 = 180 (triangle) donc= 180 90 -= 65

On+= 180 puisquils sont complmentaires donc= 180 -= 115.

3.Voir schma prcdent.

Direction de la force de Laplace: horizontale.

Sens: vers lextrieur de laimant.

Point dapplication: Au centre du barreau.

4.On a F = I.l.B.sin= 0.013 N

Exercice n3

On dispose du circuit suivant:

Pile: E = 12 V; r= 1.5

Rsistance du barreau R = 1

B = 50 mT

MN = 20 cm.

Masse du barreau: m = 10g

g = 10 N.Kg-1

1.Reprsenter ce circuit vu de dessus, lorsque lobservateur se situe au dessus du plan du circuit. On reprsentera le champ magntique, mais pas laimant.

2.Indiquer sur ce schma les vecteurs,et, en justifiant leur orientation. Indiquer galement le sens de lintensit lectrique dans le circuit.

3.Calculer la valeur de lintensit lectrique, I.

4.Dterminer la valeur de langle, en prcisant entre quels vecteurs il est pris.

5.Dterminer lintensit de la force de Laplace.

6.Dterminer lintensit du poids, P, du barreau.

7.Conclure quant au mouvement du barreau.

Corrig

1.On obtient le schma suivant:

2.Les vecteurs sont reprsents sur le schma. On a obtenu le sens de laide de la rgle des trois doigts.

3.Le circuit est en srie, on peut appliquer la loi de Pouillet:= 4.8 A.

4.Langlese situe entre les vecteursil est donc gal 90.

5.On a F = I.l.B.sin= 4.8x0.2x0.05x sin 90 = 4.8 10-2N.

6.On a P = m.g = 10.10-3x10 = 10-1N.

7.On remarque que P>F et comme le poids est vertical et dirig vers le bas, il est de mme direction mais de sens oppos la force de Laplace: Le barreau ne slve pas, il reste en place.

xercice n4

On ralise une exprience afin dtudier la force de Laplace. Une bobine de fil est place dans un champ magntique, gnr par un aimant de manire ce que seule sa portion suprieure soit dans ce champ magntique. Elle est pose sur une balance de prcision dont on a fait la tare. La balance indique donc m=0 g en dbut dexprience.

On admettra que la valeur de lintensit de la force exerce par la balance sur le systme, ou raction, note, est R = m.g. avec m tant la masse indique par la balance.

La bobine comporte 50 tours de fils.

Elle est carre et fait 5 cm darte.

A laide dun gnrateur et dun rhostat, on fait varier lintensit lectrique qui circule dans la bobine, cette dernire est mesure laide dun ampremtre.

1.Faire un schma du circuit lectrique employ dans cette exprience.

2.On prend comme systme mcanique lensemble, support + bobine. Reprsenter et nommer les forces qui sappliquent sur ce systme. Vrifier la direction et le sens de la force de Laplace (notepour Force de Laplace totale: celle exerce par la totalit des 50 fils).

3.Pourquoi a-t-on fait la tare en dbut dexprience? Quelle relation peut-on tablir, une fois la tare faite, entre R et FT(FT: intensit de la force de Laplace exerce sur la totalit des 50 portions de fil). En conclure une criture de FTen fonction de m.

On a effectu les mesures suivantes:

I (A)

0.5

1.0

1.2

1.5

2.0

m (g)

2.5

5.0

6.0

7.5

10

FT(N)

F1(N)

4.La force de Laplace est une force de quel type?

5.Complter le tableau en dterminant les valeurs de FTpuis de F1qui reprsente la force de Laplace exerce sur un seul fil.

6.Tracer la courbe F1= f(I). Dterminer lquation de cette courbe.

7.Quel type de relation relie F et I?

8.Quelle est la valeur de langle? prciser entre quels vecteurs il est pris.

9.A laide de lquation tablie la question 6, dterminer la valeur de lintensit du champ magntique, B.

Corrig

1.Schma lectrique:

2.Les forces qui sexercent sur le systme sont: son poids,, la force de Laplace,, et la raction du support,(force exerce par la balance sur le systme). On obtient le sens de la force de Laplace laide de la rgle des trois doigts.

3.On a fait la tare afin que la balance ne tienne pas compte de la masse du systme, par ce biais la balance ne ragit qu la force de Laplace et on peut en conclure que R = FT. Remarque, du point de vue mcanique, R ne reprsente quune portion de la force exerce par la balance sur le systme, celle qui compense FT.

On en dduit que FT= m.g, m tant la masse indique par la balance.

4.La force de Laplace est une force lectromagntique.

5.Tableau: La masse doit tre exprime en Kg puisque g = 10 N.kg-1. On dduit que pour 1 fil la force est 50 fois plus faible donc F1=.

I (A)

0.5

1.0

1.2

1.5

2.0

m (g)

2.5

5.0

6.0

7.5

10

FT(N)

2.5 10-2

5.0 10-2

6.0 10-2

7.5 10-2

1.0 10-1

F1(N)

5.0 10-4

1.0 10-3

1.2 10-3

1.5 10-3

2.0 10-3

6.On obtient la droite suivante:

Il sagit dune droite passant par 0 dquation y = ax soit ici F = a.I.

Le coefficient directeur esta == 1.0 10-3N.A-1.

7.On en dduit que F est proportionnelle I.

8.Langlese situe entre les vecteursil est donc gal 90.est dans le plan du schma puisquil est dans laxe du fil alors queest perpendiculaire au plan du schma.

9.On a F = I.l.B.sinet daprs la question 6, F = 0.001 I donc l.B.sin= 0.001 soit B === 2.0 10-1T.

Exercice n5

On ralise le montage ci-dessous. OA et OA sont des tiges de cuivre, les bacs A et A sont remplis de mercure. Lintensit du courant lectrique est la mme dans les deux tiges de cuivre, elle sera note I.

Donnes: formule donnant B dans ces conditions: B= 0I / (2d) o d est la distance sparant les deux tiges. Il sagit du champ magntique gnr par un fil parcouru par un courant (voir cours sur le champ magntique pour sa direction et son sens).

0= 4 10-7

d= 2 cm

OA = OA = 30 cm

I = 8 A.

1-Reprsenter le sens du courant dans les deux tiges (schma n1).

2-Champ magntique et force de Laplace.

a-Montrer que le vecteur, champ magntique produit par le fil OA en N est perpendiculaire la figure et plonge dans le plan du schma (voir cour sur le champ magntique, champ cr par un fil.). Reprsenter et calculer la valeur de.

b-Indiquer la direction et le sens de la force lectromagntiqueagissant en N. Calculer.

c-Reprsenter le vecteur, champ magntique produit par OA en M. Calculer.

d-Indiquer la direction et le sens de la force lectromagntiqueagissant en M. Calculer.

3-Quelle est laction mutuelle de 2 courants parallles et de mme sens?

Corrig

1.Schma:

2.Champ magntique et force de Laplace.

a- Pour un champ magntique cr par un fil, les lignes de champs sont des cercles centrs sur le fil. Ces cercles sont dans des plans perpendiculaires aux fils. Le vecteur, en N, est tangent la ligne de champ passant par N. Afin de dterminer son sens, on applique la rgle du tire-bouchon: il plonge dans le plan du schma puisque lintensit va vers le haut et que N est situ droite de M (centre du cercle de la ligne de champ).

B1 =0I / (2d) == 8.0 10-5T.

b- Le sens deest dtermin laide de la rgle des trois doigts. F1 = I.l.B.sin= 8x0.30x8.0 10-5x sin 90 = 1.92 10-4N.

c- En appliquant les mmes rgles quau a on obtienten M qui vient vers lobservateur.

B2 = B1 = 8.0 10-5T.

d-Le sens deest dtermin laide de la rgle des trois doigts. F2 = I.l.B.sin= 8x0.30x8.0 10-5x sin 90 = 1.92 10-4N.

3.Les deux conducteurs, parcourus par des courants de mme sens sattirent.