Exemple de calcul pentru structuri de sprijin

7/28/2019 Exemple de calcul pentru structuri de sprijin

1/15

1

EXEMPLE DE CALCUL


2/15

2

EXEMPLUL 1: EXEMPLU DE CONFORMARE SI CALCUL A UNEI INCINTE DIN PALPLANSE

Se cere verificarea, prin calcul, a incintei din palplanse din figura E1-1.

Figura E1-1 : Diagrama de moment MEd si forta taietoare VEd in peretele de sprijin

Incinta are forma circulara in plan, cu diametrul de aproximativ 40m. Adancimea este de 5.00m.

Durata normata de viata a palplansei este de 5 ani. Incinta se face intr-o atmosfera industriala, cu sol

natural poluat.

De la cota -0.50-9.00, terenul este netulburat. La partea superioara se gaseste o umplutura

compactata. Suprasarcina este de 10 kN/m2.

Cota terenului amenajat este + 4.50.

Nivelul hidrostatic al apei a fost stabilizat la cota 0.00.

Conform studiului geotehnic, stratificatia terenului este urmatoarea:

+4.50.+2.00 Nisip cu umiditate naturala (=18kN/m3, =30)

+2.00.0.00 Nisip cu apa capilara (=20kN/m3, =30)

0.00.... Nisip submersat (=10kN/m3, =28)

Calculul se face pe metrul liniar de palplansa, utilizandu-se metoda grinzii inlocuitoare.

In urma calculului static s-au trasat diagramele de eforturi MEd si VEd.


3/15


4/15

4

7.4681.0

2.9

348

=

=

ft

b

> 45 clasa 3 de sectiuni

Verificarea de rezistenta a sectiunii palplansei

1. Verificarea in sectiunea de moment maxim ( kNmMEd 569= )In lipsa fortei taietoare si a fortei axiale, relatia de verificare este RdcEd MM , , (relatia 5.1)

in care: =EdM valoarea de proiectare a momentului de incovoiere, rezultata din calcule.

Pentru sectiuni din clasa 3, valoarea de calcul a momentului rezistentei la incovoiere este:

0

,

M

yelB

Rdc

fWM

= ; (relatia 5.3)

B - coeficient care tine seama de o posibila lipsa a transmiterii fortei taietoare in sistemele de

interconectare: 0.1=B

elW al sectiunii nete: 33101730 mmWel =

kNmM Rdc .614100.1

3551017300.1 63

,=

=

Relatia RdcEd MM , este verificata (569 kNm < 614 kN m)

2. Verificarea in sectiunea de forta taietoare maxima ( kNVEd 7.276= )Relatia de verificare la forta taietoare este RdplEd VV , , (relatia 5.4)

in care: =EdV valoarea de proiectare a fortei taietoare.

Valoarea de calcul a rezistentei la forfecare este

0

,

3 M

yv

Rdpl

fAV

= (relatia 5.5)

=vA aria de forfecare proiectata pentru fiecare inima, care actioneaza in aceeasi directie ca EdV .

fwvthtA = , unde (relatia 5.6)

h inaltimea totala a palplansei; h=380mm

tf grosimea talpii; tf=9.2mm

tw grosimea inimii; tw=9.2mm


5/15

5

Figura E1-4: definirea ariei de forfecare

( ) 234112.93802.9 mmAv == pentru fiecare inima de palplansa; pentru o latime de palplansa de

1.00m vom avea22

541463.0/0.13411 mmmmmmAv ==

kNVEdpl 111010

0.13

3555414 3,

=

=

Relatia RdplEd VV , este verificata (277kN < 1110kN)

Verificarea la forfecare din flambaj a inimilor palplanselor

0

,

)(

M

bvwf

Rdb

ftthV

= (relatia 5.7)

in carebv

f este rezistenta la forfecare din flambaj, conform tabelului 6.1 din EN 1993-1-3, pentru o

inima fara rigidizari la reazem si pentru o zveltete_:

Zveltetea relativa a inimii Inimi fara rigidizari in sectiunea

de reazem

Inima cu rigidizari in sectiunea de

reazem *

83.0_

w ybf58.0 ybf58.0

40.183.0_


6/15

6

749.0210000

355

2.9

485346.0

_

==

2/20635558.058.0 mmNff ybv ===

kNVRdb 70310

0.1

2062.9)2.9380( 3,

=

=

;

kNVRdb 4.3517035.05.0 , =

Valoarea de proiectare a fortei taietoare RdbEd VV ,5.0 < , inseamna ca nu este nevoie de verificarea la

incovoiere pentru sectiunea transversala redusa.


7/15

7

EXEMPLUL 2: EXEMPLU DE CONFORMARE SI CALCUL A UNUI PERETE DE SPRIJIN DIN PALPLANSE

Se cere sa se verifice prin calcul peretele de sprijin din palplanse ancorate din figura de mai jos.

Figura E2-1

Durata normata de viata a sprijinirii este de 5 ani. Peretele de sprijin se face intr-o incinta industriala, cu

sol natural poluat.

Peretele de sprijin este ancorat la partea superioara, la 1.30m fata de cota terenului natural. Pentru

solidarizarea palplanselor si legatura cu tirantii, se adopta o pereche de grinzi metalice cu sectiune U -

spate in spate (filata), de o parte si de alta a tirantului. Distanta pe directie orizontala dintre tiranti este

de 2.40m.

De la cota -3.00-10.50, terenul este netulburat. La partea superioara avem o umplutura compactata.

Suprasarcina este de 10 kN/m2.





+2.00.0.00 Nisip cu apa capilara (=20kN/m3, =30)



8/15

8

Calculul se face pe metrul liniar de palplansa, utilizandu-se metoda grinzii inlocuitoare.

In urma calculului static s-au trasat diagramele de eforturi MEd si VEd.

Conform tabelului 4.1, pierderea de grosime datorata coroziunii este de 0.15mm pe fiecare fata a

palplansei in cinci ani de exploatare.

Se propune un profil U pentru palplansa, de tip Arcelor Mittal PU 12 10/10, din otel S355GP

Figura E2-2: sectiunea bruta a profilului PU 12 10/10

Caracteristicile mecanice ale otelului S355GP sunt:

- fy=355 N/mm2 ; fu=480N/mm2 ; 81.0355

235235===

yf

Aplicand crectia de coroziune, caracteristicile geometrice sunt urmatoarele:

Caracteristici / m Arie A [mm] Greutate [kg] I [cm4] W [cm] i [cm]

Sectiune bruta 14780 116.0 22580 1255 12.36

Sectiune neta 14333 112.5 21911 1136 12.36

Figura E2-3: sectiunea neta a profilului PU 12 10/10

Clasificarea sectiunii transversale conform tabelului 5.1:

b = latimea portiunii plane a talpii, masurata intre razele colturilor, daca raportul R/tf


9/15

9

Verificarea de rezistenta a sectiunii palplansei

1. Verificarea in sectiunea de moment maxim ( kNmMEd 302= )

In lipsa fortei taietoare si a fortei axiale, relatia de verificare esteRdcEd

MM,

,

in care: =EdM valoarea de proiectare a momentului de incovoiere, rezultata din calcule.

Pentru sectiuni de clasa 1 sau 2, valoarea de calcul a momentului rezistentei la incovoiere este:

0

,

M

yplB

Rdc

fWM

= ;

B - coeficient care tine seama de o posibila lipsa a transmiterii fortei taietoare in sistemele de

interconectare: 0.1=B

02 SWpl = ; se poate alege acoperitor elW al sectiunii nete:

33101136 mmWel = datorita

deformatiilor ce pot apare in timpul introducerii prin batere a palplansei.

kNmM Rdc 9.402100.1

3551011350.1 63

, =

=

Relatia RdcEd MM , este verificata (302 kNm < 402.9 kN m)

2. Verificarea in sectiunea de forta taietoare maxima ( kNVEd 119= )Relatia de verificare la forta taietoare este RdplEd VV , ,

in care: =EdV valoarea de proiectare a fortei taietoare.


0

,3 M

yv

Rdpl

fAV

=

=vA aria de forfecare proiectata pentru fiecare inima, care actioneaza in aceeasi directie ca EdV .

fwvthtA = , unde

h inaltimea totala a palplansei; h=360mm

tf grosimea talpii; tf=9.7mm

tw grosimea inimii; tw=9.7mm


10/15

10

Figura E2-4: definirea ariei de forfecare

( ) 233987.93607.9 mmAv == pentru fiecare inima de palplansa; pentru o latime de palplansa de

1.00m vom avea22

56606.0/0.13398 mmmmmmAv ==

kNVEdpl 116010

0.13

3555660 3,

=

=

Relatia RdplEd VV , este verificata (119kN < 1160kN)

Verificarea la forfecare din flambaj a inimilor palplanselor

0

,

)(

M

bvwf

Rdb

ftthV

= in care bvf este rezistenta la forfecare din flambaj, conform tabelului 6.1 din

EN 1993-1-3, pentru o inima fara rigidizari la reazem si pentru o zveltete_

:

Zveltetea relativa a inimii Inimi fara rigidizari in sectiunea

de reazem

Inima cu rigidizari in sectiunea de

reazem *

83.0_

w ybf58.0 ybf58.0

40.183.0_


11/15

11

Valoarea de proiectare a fortei taietoareRdbEd

VV,5.0 < , inseamna ca nu este nevoie de verificarea la

incovoiere pentru sectiunea transversala redusa.

Verificarea tirantului la starea limita ultima

Se folosesc tiranti cu diametrul de 40mm din otel S355, montati la o distanta de 2.40m ;

kNmRFaEdt 3844.216040.2, ===

Aria sectiunii filetate a unui tirant este As=995mm2

Aria sectiunii brute a unui tirant este Ag=1257mm2

Relatia de verificare );min(,,, RdtgRdttEdt FFF

2

,

M

suaRdtt

AfF

=

uaf - rezistenta la rupere a otelului ancorei;2

/510 mmNfua =

kNF Rdtt 4061025.1

995510 3, =

=

kNAf

FM

gya

Rdtg 2.44610

1.1

1257355 3

0

, =

=

=

yaf - rezistenta la rupere a otelului ancorei;2

/355 mmNfya =

kNFRdtg 2.44610

1.1

1257355 3, =

=

Relatia );min(,,, RdtgRdttEdt FFF este verificata (384kN < 406kN).


12/15

12

EXEMPLUL 3: EXEMPLU DE CONFORMARE SI CALCUL A UNUI PERETE DE SPRIJIN DIN PILOTI

Se cere sa se verifice prin calcul peretele de sprijin din piloti ancorati, din figura de mai jos.

Figura 3-1

Suprasarcina la partea superioara a sprijinirii este p=10kN/m2.

Fiecare pilon este solicitat la o sarcina verticala de 400kN/pilot

Durata normata de viata a sprijinirii este de 50 ani. Peretele de sprijin se face intr-un sol natural

nederanjat.

Peretele de sprijin este ancorat la partea superioara, la 1.30m fata de cota terenului natural. Pentru

solidarizarea palplanselor si legatura cu tirantii, se adopta o pereche de grinzi metalice cu sectiune U -

spate in spate (filata), de o parte si de alta a tirantului. Distanta pe directie orizontala dintre tiranti este

de 2.40m.

De la cota -3.00-9.00, terenul este netulburat. La partea superioara avem o umplutura compactata.

Suprasarcina este de 10 kN/m2.





+2.00.0.00 Nisip cu apa capilara (=20kN/m3

, =30)


13/15

13


Peretele de sprijin este alcatuit din piloti batuti realizati din profile HP 400x140 si elemente

secundare din tabla (palplanse indoite la rece) tip PAZ 4370.

In acest exemplu se vor verifica pilotii din profile H, dar nu se vor verifica elementele secundare.

Figura 3-2 : sectiunea peretelui de sprijin din piloti

Caracteristicile mecanice ale otelului S355GP sunt:

- fy=355 N/mm2 ; fu=480N/mm2 ; 81.0355

235235===

yf

Aplicand crectia de coroziune, caracteristicile geometrice sunt urmatoarele:

Caracteristici Arie A [mm] Greutate [kg] I [cm4] W [cm] i [cm]

Sectiune bruta 17860 140.2 40270 2288 15.02

Sectiune neta 16530 129.7 37270 2125 15.02

1. Verificarea in sectiunea de moment maxim ( mkNmMEd /346= )Fiecare pilot este solicitat la compresiune si incovoiere.

Solicitarile maxime sunt la adancimea de ~6.15m:

NEd=600 kN

MEd =346 x 1.45 = 502 kN m

Avand in vedere faptul ca talpa comprimata a pilotului este fixata de palplansele realizate din

tabla subtire, se pierderea de stabilitate a talpii comprimate este impiedicata. Pentru verificarea

pilotului se poate utiliza relatia :


14/15

14

( ) ( )0,1

/15,1

/10,10,

+ MMRdc

Ed

MMRdpl

Ed

M

M

N

N

(relatia 5.13)

Se calculeaza Ncr efort axial critic de flambaj eleastic, corespunzator modului de flambaj

considerat, calculat pe baza caracteristicilor sectiunii transversale brute:

2

2

L

IEN

Dcr

=

(relatia 5.12)

Figura 3.3: Determinarea lungimii de flambaj (calcul simplificat), in cazul pilotilor si palplanselor

incastrate in pamant

2

2

L

IEN

Dcr

=

= =

3

2

2

108540

3727000002100000.1

10590 kN

Se verifica daca 04.0cr

Ed

N

N(relatia 5.11)

057.010590

600==

cr

Ed

N

N este necesar sa se tina seama de flambajul elementului.

Se calculeaza zveltetile relative:cr

y

N

fA =

=

=

cr

y

N

fA =

31010590

355165300,744

Se alege factor de imperfectiune, corespunzator curbelor de flambaj:


15/15

15

Curba de flambaj a0 a b c d

Factor de imperfectiune () 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76

Profilul H isi poate pierde stabilitatea, curba de flambaj considerata este curba b = 0.34

Se calculeaza factorul de imperfectiune globala initiala corespunzatoare abaterii de la axa

verticala ( ) 22,015,0 ++= :

( ) =++= 22,015,0 ( )[ ] =++ 2744,02,0744,034,015,0 0,87

Factorul de reducere in functie de modul de flambaj considerat:

22

1

+

= (unde 0,1 ):

=

+

=22

1

=+

2274,087,087,0

10,75

0

,

M

yel

Rdc

fWM

= =

=

66

100.1

35510125.2754 kNm

0

,

M

y

Rdpl

fAN

= =

=

33

100.1

3551053.165868 kN

( ) ( )=

+

10,10,

/15,1

/ MMRdc

Ed

MMRdpl

Ed

M

M

N

N

( ) ( )=

+

1.1/0.1754

50215,1

1.1/0.1586875,0

6000.15 +0.842 = 0.99 1.0

2. Verificarea in sectiunea de forta taietoare maxima ( kNVEd 5.128= )Relatia de verificare la forta taietoare este RdplEd VV ,


0

,3 M

yv

Rdpl

fAV

= ,

in care: 5120320161 === ww htA mm2

, reprezinta aria de forfecare.

0

,3 M

yv

Rdpl

fAV

= =

=

3100.13

35551201049 kN

Verificare: 10495.128 Relatia se verifica

Documents

Exemple de calcul pentru structuri de sprijin