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EXCÉNTRICAS Y LEVAS Unidad 1. Mecanismos de máquina

Cuando analizamos una maquina y sus componentes fácilmente podremos encontrar excéntricas y levas.

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¿QUÉ ENCONTRAREMOS EN ESTE DOCUMENTO?

Concepto ........................................................................................................ 3

Para que sirven las excéntricas y las levas ......................................................... 3

Mecanismo excéntrica seguidor ......................................................................... 4

Mecanismo leva seguidor ................................................................................... 5

Clasificación del mecanismo leva seguidor ........................................................ 8

Clasificación de acuerdo a las características geométricas de la leva ............... 9

Clasificación de acuerdo a las características geométricas del seguidor ......... 10

Clasificación según el tipo de contacto entre la leva y el seguidor .................... 11

Clasificación según las restricciones impuestas al movimiento del seguidor .... 12

Diseño del mecanismo leva seguidor ............................................................... 13

Secuencia de diseño del mecanismo ................................................................ 13

Diseño de la ley de desplazamiento de un seguidor .......................................... 14

Diagrama de desplazamiento............................................................................ 15

Enlaces de interés ......................................................................................... 19

Dónde podemos encontrar más información .................................................... 19

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Concepto Para que sirven las excéntricas y las levas Estos elementos cuando se combinan con un seguidor configuran un mecanismo que técnicamente se conoce como mecanismo leva seguidor y excéntrica seguidor, tienen la capacidad de convertir movimientos circulares o lineales en movimientos lineales alternativos o angulares. Uno u otro movimiento dependerán de la configuración del mecanismo y específicamente de la disposición del seguidor con respecto al perfil de la leva o excéntrica según sea el caso.

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Mecanismo excéntrica seguidor Cuando hay un desplazamiento del eje de rotación con respecto al centro del elemento circular, se configura una excéntrica. La distancia desde el eje de rotación hasta un punto periférico variara constantemente a medida que la excéntrica rota. Esta condición implica que si se ubica un seguidor en un punto periférico de la excéntrica, se generaran movimientos lineales alternativos. En una excéntrica las trayectorias de los puntos periféricos del elemento circular ubicados aun radio mínimo y máximo varían y se deberá tener en cuenta el espacio necesario para que la trayectoria del punto más alejado del eje, gire libremente sin ninguna interferencia.

En la siguiente imagen se puede visualizar las fases de giro de una excéntrica:

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Mecanismo leva seguidor Un mecanismo leva seguidor consta de dos elementos móviles, básicamente una leva y un seguidor, los cuales poseen movimientos característicos pero uno dependiente del otro, es decir el movimiento lineal del seguidor será función del movimiento rotacional de la leva, aunque en algunos casos el movimiento de la leva podrá ser lineal en cuyo caso su geometría no será en forma de disco sino en forma de rampa.

Una leva es básicamente un elemento mecánico que no posee un perfil regular, es decir no es circular, generalmente las levas poseen forma de ovoide o forma de huevo y en todos sus diseños se genera un desplazamiento del seguidor que puede ser lineal alternativo o angular (oscilatorio) en función de la rotación de la leva sobre su eje.

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En la siguiente imagen se puede visualizar las fases de giro de una leva:

El mecanismo leva seguidor es empleado como generador de función, es decir el movimiento del seguidor generalmente describe una función o movimiento definido en el diseño. Este mecanismo es ampliamente utilizado en todo tipo de maquinaria, dado que posee pocas piezas, ocupa espacios muy reducidos y podría decirse que son fáciles de diseñar y construir.

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Características del movimiento del seguidor según las configuraciones

Mecanismo leva seguidor en el cual se convierte el movimiento circular de la leva en movimiento lineal alternativo del seguidor.

Mecanismo leva seguidor en el cual se convierte el movimiento circular de la leva en movimiento angular del seguidor.

Las características de este mecanismo incluyen que los movimientos generados sean irreversibles, es decir el mecanismo incluye características de irreversibilidad, por lo que nunca se podrá obtener un movimiento de la leva producto de un movimiento lineal alternativo o angular del seguidor.

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Clasificación del mecanismo leva seguidor

El mecanismo leva-seguidor se puede clasificar según las características geométricas de sus componentes, es decir según las características geométricas de la leva y según las características geométricas del extremo del seguidor. Otra clasificación posible es por las características de contacto entre a leva y el seguidor, y por las características del movimiento del seguidor.

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Clasificación de acuerdo a las características geométricas de la leva Las levas de acuerdo a su geometría se pueden clasificar en:

Levas de disco Levas de cuña Las levas de disco poseen formas similares a las de un cuerpo circular o disco, pero se asemejan más a una forma de ovoide, en este tipo de levas el movimiento es rotacional y el movimiento del seguidor será lineal.

Las levas de cuña poseen forma similar a la de una cuña o rampa, estas levas realizan movimientos lineales y por medio de su superficie inclinada se obliga al seguidor a desplazarse linealmente

Levas de tambor Levas cónicas

En este tipo de levas el eje de rotación de la leva y del seguidor son paralelos, pero mientras la leva tiene un movimiento rotacional, el seguidor se desplaza linealmente.

En las levas cónicas la ranura que servirá de guía al elemento seguidor se talla sobre un elemento cónico, esta condición permite que el eje de rotación de la leva tenga cierta inclinación con respecto al eje de desplazamiento del seguidor.

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Levas cilíndricas Las levas cilíndricas son un tipo de levas que se construyen sobre cilindros, es decir se ranura sobre el cilindro un perfil definido con el objetivo de generar un movimiento en el seguidor, este tipo de levas puede variar en función de las características del movimiento del seguidor.

En la siguiente imagen el seguidor realiza un movimiento angular:

En la siguiente imagen el seguidor realiza un movimiento lineal:

Clasificación de acuerdo a las características geométricas del seguidor Los seguidores se pueden clasificar en función de las características geométricas del extremo que está en contacto con la leva. Los seguidores entonces pueden ser: planos, de rodillo, puntuales o de curva y pueden emplearse para movimientos lineales o de rotación del seguidor.

Movimientos lineales del seguidor

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Movimientos rotacionales del seguidor

Clasificación según el tipo de contacto entre la leva y el seguidor El contacto entre una leva y un seguidor se considera como un par superior, puesto que el contacto es puntual o lineal y nunca de superficies. El contacto permanente de leva seguidor se puede conseguir de dos formas, estas son contacto por fuerza y contacto por forma.

Contacto por fuerza Contacto por forma

En este tipo de contacto se requiere la aplicación de una fuerza externa que actúa sobre el seguidor y que tiene el objetivo de mantener el contacto entre la leva y el seguidor. Generalmente se emplea para dicha tarea un resorte.

Cuando se emplea contacto por forma se garantiza el contacto permanente entre la leva y el seguidor empleando elementos con una configuración especifica que permita que dos puntos opuestos de la leva y el seguidor estén en permanente contacto, este tipo de levas se denominan desmodrómicas.

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Clasificación según las restricciones impuestas al movimiento del seguidor En términos generales se pueden definir dos clasificaciones a la hora de definir las restricciones del movimiento del seguidor, ellas son: Restricciones de posición extrema critica. Restricciones de trayectoria critica.

Restricciones de posición extrema crítica: en las especificaciones de la ley de movimiento del seguidor se definen solo las posiciones inicial y final del mismo, pero no se especifica ninguna restricción al movimiento de la trayectoria entre ellas.

Restricciones de trayectoria crítica: en esta metodología se especifican las posiciones iníciales y final del movimiento del seguidor, además de la trayectoria entre ellas, durante todo el intervalo de movimiento o parte de él. La definición de la ley de movimiento la impone la tarea tecnológica a realizar.

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Diseño del mecanismo leva seguidor

Secuencia de diseño del mecanismo En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en función del movimiento que queramos que realice el seguidor de leva; por tanto, antes de construir la leva tenemos que saber cuál es el movimiento que queremos realizar. El objetivo del diseño de una leva, consiste en establecer el movimiento del seguidor. La secuencia de diseño de un mecanismo leva seguidor incluye los siguientes pasos:

a. Diseño de la ley de desplazamiento

b. Obtención del perfil de la leva que impulsa a un seguidor determinado según la ley de desplazamiento diseñada.

c. Comprobación de que el perfil obtenido no presenta características que impiden

un contacto leva seguidor correcto. Para diseñar gráficamente una leva existen dos formas, la primera de ellas consiste en suponer un movimiento requerido para el seguidor y diseñar la leva que proporcione este movimiento. La segunda forma consiste en suponer la forma de la leva y determinar el movimiento característico del seguidor que se obtendrá.

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A la hora de diseñar una leva también hay que tener en cuenta variables como la velocidad, por lo que se deben de tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

• En mecanismos de levas, diseñados para funcionar a baja velocidad, la curva de desplazamiento entre los tramos horizontales, correspondientes a los periodos de reposo del palpador, debe adoptar un perfil uniforme y parabólico.

• En mecanismos de levas, diseñados para altas velocidades de funcionamiento, el

perfil más indicado será cicloidal, debido a que la sobre aceleración, alcanza valores finitos, como puede observarse y consiguiéndose, bajar el nivel de ruidos y prolongar la duración del mecanismo.

Diseño de la ley de desplazamiento de un seguidor El diseño de una ley de desplazamiento “d(ɵ )”, consiste básicamente en determinar las características del movimiento descrito por el seguidor. La ley de desplazamiento se diseña básicamente a partir de un conjunto de especificaciones del movimiento. Las especificaciones más utilizadas son:

• Puntos de paso, es decir valores concretos del desplazamiento para ciertos valores de ɵ .

• Tramos horizontales, en los que el seguidor se encuentra en reposo. • Rampas de pendiente constante.

La ley de desplazamiento del seguidor d(ɵ ) es pues, la unión de tramos de curvas. En ella, los puntos de paso o tramos rectilíneos se han de unir de manera conveniente

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mediante tramos curvilíneos. Diagrama de desplazamiento Al representar la ley de desplazamiento gráficamente en un sistema de coordenadas, colocando la variable independiente en el eje de las abscisas y la variable dependiente en el eje de las coordenadas, se obtiene el diagrama de desplazamiento. Muchas de las características esenciales de un diagrama de desplazamiento, por ejemplo, la elevación total o duración de las detenciones son determinadas por las necesidades de la aplicación, sin embargo, hay muchos movimientos posibles que se pueden emplear para describir la subida y retorno del seguidor. A continuación veremos un ejemplo de los movimientos del seguidor Cuando la leva realiza un ciclo de movimiento, el seguidor ejecuta una serie de eventos que consisten en alejamientos (S), acercamientos (B) y detenciones (D). Tomando como referencia las levas rotativas por ser más comunes, podemos describir el movimiento de alejamiento S como el movimiento en el cual el seguidor se aleja del centro de rotación de la leva. El movimiento de acercamiento B es el movimiento que realiza el seguidor al acercarse al centro de rotación de la leva y la detención D es cuando el movimiento durante el cual el seguidor permanece a una misma distancia del centro de rotación mientras esta gira.

En la construcción de un diagrama de desplazamiento se pueden emplear diversos métodos, cada uno de ellos incluyendo los diversos movimientos de subida, detención y retorno del seguidor. Los movimientos descritos por el seguidor pueden ser movimiento uniforme modificado, movimiento armónico y movimiento cicloidal.

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Movimiento uniforme modificado. El diagrama de desplazamiento para el movimiento uniforme es una recta con una pendiente constante. Por consiguiente en el caso de una velocidad constante de entrada la velocidad del seguidor también es constante, pero este movimiento constante no es útil para la elevación completa debido a los vértices que se producen en los límites o fronteras con otras sesiones del diagrama de desplazamiento. Para evitar estos vértices en los diagramas se emplean secciones curvas y que en la práctica se consideran movimientos uniformes modificados por medio de los cuales se suaviza dichos vértices. Para construir el diagrama de desplazamiento de un movimiento modificado se sigue el siguiente procedimiento: Inicialmente se deben determinar los ángulos de rotación de la leva β1, β2, β3 y las elevaciones L1, L2 y L3. La proporción del diagrama definida por el ángulo β2 y la elevación L2, se constituye un movimiento uniforme. A los extremos correspondientes a los ángulos β1 y β3 y las elevaciones correspondientes L1 y L3, constituyen un movimiento parabólico. Para construir la porción de movimiento uniforme se deben localizar los puntos medios de β1 y β2, y trazar una recta entre dichos punto teniendo como referencia el punto de partida y una elevación L. El movimiento uniforme solo será descrito por el seguidor en el segmento de ángulo β2 y la elevación L2.

Las porciones de movimiento parabólico descritos en los extremos del movimiento uniforme modificado, se construyen de la síguete manera. Para efectos de explicar el

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procedimiento se empleara solo el segmento del ángulo β1 y elevación L1, para la sección β3 y L3, se repite el procedimiento. Inicialmente divida el segmento del ángulo β1 y elevación L1 en partes iguales, posteriormente se une cada uno de los puntos de la elevación con un punto definido convenientemente que permita describir el movimiento parabólico, los puntos de corte con las verticales generadas al dividir el ángulo β1, representan cada uno de los puntos que al unir definirán en movimiento parabólico. En la siguiente imagen se puede ver el procedimiento.

Movimiento armónico. Para conseguir un movimiento armónico simple del seguidor, se hará la siguiente construcción de perfil: tomando la elevación del palpador, como diámetro, se trazará una semicircunferencia, dividiéndola en un número de partes igual, al que se ha dividido el eje de abscisas del diagrama, obteniendo así una serie de puntos a partir de los que se trazarán rectas horizontales, que cortarán a las correspondientes verticales trazadas por los puntos del eje de abscisas, estos puntos de corte describirán el movimiento armónico del seguidor.

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Movimiento cicloidal. Se puede conseguir un movimiento cicloidal del palpador generando una trayectoria similar a la descrita por un fasor complejo rodante, de radio r =L/2π, donde L es la elevación requerida. Para construir la curva de desplazamiento, se divide la ordenada cero en el mismo número de partes iguales que la abscisa. Sea P el punto generador, coincidente con el punto O, en el inicio. Entonces, cuando el círculo generador ruede verticalmente hacia arriba, a la tangencia con la ordenada, por ejemplo en el punto 2, se traza una línea horizontal por el punto P, en la ordenada correspondiente al punto 2. Permite una velocidad de giro de la leva más que en los casos anteriores. Para los fines gráficos, resulta mucho más conveniente dibujar un solo círculo empleando el punto B como centro de dicho circulo. Luego se divide el círculo y la abscisa en un número igual de partes y se numera convenientemente el círculo. Posteriormente se proyecta cada uno de estos puntos del círculo hasta que se intercepta la ordenada, a continuación, partiendo de dichos puntos y paralelo a la diagonal 0B, se proyectan hasta sus pares correspondientes para obtener los puntos del diagrama de desplazamiento.

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Enlaces de interés Dónde podemos encontrar más información

Excéntricas y levas

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http://es.wikipedia.org/wiki/Leva_(mec%C3%A1nica)

http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismos/Levas/LevaRodillo.html

http://www.tododibujo.com/index.php?main_page=document_general_info&cPath=cPath=308_427&products_id=451

http://demaquinas.blogspot.com/2008/10/levas.html