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Excel 財務函數
Stanley HsiaoSep 14, 2010
2財務函數的公式
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1rate
+ fv = 0
單筆終值 年金終值
期初或期末
五大財務函數3
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
FV、PV 、NPER、RATE、PMT
pmt必須全期都一致
允許之現金流量4
不允許之現金流量5
全期之pmt金額必須都一樣
全期之pmt金額必須都一樣
不可全部都同方向
不可全部都同方向
6FV函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
7FV函數及參數
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
參數 意義 必要參數
rate 每期之利率 必要
nper 期數 必要
pmt 年金之每期金額 必要
pv 單筆之期初金額 選項
type年金發生於期初或期末0:期末(預設)1:期初
選項
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
8單筆借款
James跟朋友借一筆10萬元的金額,雙方同意以年利率10%計息,借期2年以複利計算,請問到期後James 該還朋友多少錢?
=FV(10%, 2, 0, 100000) = -121,000
以James角度來看,因為是借款,期初有一筆現金10萬元流入James,所以pv = 100,000。答案-121,000,代表James必須拿出(現金流出)121,000還朋友,這筆帳才會平衡。
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
9零存整付之定存
Lisa每月於期初均存入銀行一萬元,年利率2%,每月計算複利一次,請問一年後可以拿回多少錢?
=FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1) = 121,308
Lisa每月拿出10,000元(現金流出 pmt = -10,000),而且是期初拿出(type = 1),所以期末時(FV)當然要拿回121,308(現金流入),所以當然是正值了。
10PV函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
11PV函數及參數
=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
參數 意義 必要參數
rate 每期之利率 必要
nper 期數 必要
pmt 年金之每期金額 必要
fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0:期末(預設)1:期初
選項
=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
12銀行貸款
Lisa於每月底必須繳交貸款本息一萬元,年利率2%、每月計算複利一次、期限為一年。請問Lisa跟銀行貸了多少錢?
=PV(2%/12, 12, -10000) = 118,710
Lisa每個月底拿出10,000元(所以是年金式的現金流出 pmt = -10,000),那麼期初(PV)當然要拿到118,710的銀行撥款,這樣才划算。
13PMT函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
14PMT函數及參數
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數
rate 每期之利率 必要
nper 期數 必要
pv 單筆之期初金額 必要
fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0:期末(預設)1:期初
選項
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
15房屋貸款
Susan向銀行貸款100萬元,利率5%、期限20年,本息均攤請問月繳款多少元?
=PMT( 5%/12, 240, 1000000)= -6,600
16RATE函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
17RATE函數及參數
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
參數 意義 必要參數nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 期初或期末0:期末(預設)1:期初
選項
guess 猜測利率可能之落點 選項
18Guess 參數
RATE函數是用『目標搜尋』的方式找答案,過程如下:
1. 預設一個起始rate的值(10%),然後代入下圖公式,看結果和「0」有多少誤差。
2. 如果誤差在容許範圍內,該值就是答案,否則就試著增加或減少rate的值,看哪一個方向代入公式最接近「0」,然後往該方向前進 。
3. 反覆過程「2」直到找答案為止。
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1rate
+ fv = 0
Guess參數是目標搜尋的起始值
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
19基金年化報酬率(二)
Peter於10年前,以10萬元買了一個基金,而且每月定期定額2,000元買相同之基金,現在該基金淨值65萬元,請問這樣相當於多少的年報酬率?
=RATE(120, -2000, -100000, 650000, 0, 1%)*12
= 9.4%
20NPER函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 (預設)
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper(總期數)
21NPER函數及參數
=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 年金發生於期初或期末0:期末(預設)1:期初
選項
=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
22貸款規劃
Queena買了一間房子,希望跟銀行貸款300萬元、利率2.2%,每月有能力繳本息30,000元,請問要多久可以繳清貸款?=NPER( 2.2%/12, -30000, 3000000, 0)
= 110.6
23提早償還貸款
Susan向銀行貸款100萬元,利率3%、期限20年,每月本息攤還5,546元。已經繳了5年,還剩本金餘額803,088元,目前Susan剛好有一筆業務獎金30萬元進帳,想提早還款。Susan希望往後每月還是繳相同的錢,多久以後可以還清貸款?
=NPER(3%/12, -5546, 803088 -300000)
=103
24現金流量反推報酬率
投資行為
報酬率(rate)
現金流量產生
推論
推論工具:IRR、XIRR
25IRR函數及參數
=IRR( values, guess)
參數 意義 必要參數
value 現金流量 必要
guess *猜測IRR最可能的落點 選項
+Value-0(1+rate)0
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ + = 0+
26IRR的guess參數
+Value-0(1+rate)0
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ + = 0+
RATE函數是用『目標搜尋』的方式找答案,過程如下:
1. 預設一個起始rate的值(10%),然後代入下圖公式,看結果和「0」有多少誤差。
2. 如果誤差在容許範圍內,該值就是答案,否則就試著增加或減少rate的值,看哪一個方向代入公式最接近「0」,然後往該方向前進 。
3. 反覆過程「2」直到找答案為止。
Guess參數是目標搜尋的起始值
27IRR計算結果是「期」利率
年初投入100元,每「年」底拿回利息7元,且12 「年」底拿回本金100元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% (每年)
年初投入100元,每「月」底拿回利息7元,且12 「月」底拿回本金100元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% (每年)
年利率 = 7%*12 = 84%
公式完全一樣,可是意義卻不一樣
28期初與期末
郵局6年期吉利保險,每年「初」繳保費161,568元(1%折扣後),第6年「底」拿回100萬元,相當年利率多少?
期末 期初
0 1 -161,568
1 2 -161,568
2 3 -161,568
3 4 -161,568
4 5 -161,568
5 6 -161,568
6 7 1,000,000
0.888%
0.888%
年利率(IRR)
期數現金流量
=IRR(C3:C9)
=RATE(6, -161568, 0, 1000000, 1)
29中間「空格」不計現金流量
第一年初投入100元,第七年底拿回200元,年化報酬率為多少?
期數1 -100 -100 2 03 04 05 06 07 08 200 200
報酬率 100.0% 10.4%
現金流量
=IRR(C2:C9)
中間有無空格,答案迥然不同
30範圍不相連的表示方式
年 保費 生存金 現金流量 保額 報酬率
0 100,000 100,000- 100,000
1 2,000 2,000 100,000 0.00% =IRR(($D$2:D2,E3))
2 2,000 2,000 100,000 1.00% =IRR(($D$2:D3,E4))
3 2,000 2,000 100,000 1.34% =IRR(($D$2:D4,E5))
4 2,000 2,000 100,000 1.51% =IRR(($D$2:D5,E6))
5 2,000 2,000 100,000 1.61% =IRR(($D$2:D6,E7))
6 2,000 2,000 100,000 1.68% =IRR(($D$2:D7,E8))
31IRR與Rate之差別
RATE
IRR
pv
cf0
pmt
cf1
cf2cf3
cf4
cf5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
32郵局六年吉利保險
報酬率 0.385% =IRR(B4:B10)
年度 現金流量
0 -164,439
1 -164,439
2 -164,439
3 -164,439
4 -164,439
5 -164,439
6 1,000,000
=RATE(6, -164439,0,1000000,1)= 0.385%
33NPV
NPV(rate,value1,value2, ...)
參數 意義 必要參數
rate 折算現值的利率 必要
Value1 現金流量1 必要Value2… 現金流量2 選項
+Value-3(1+rate)3
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ +NPV = +
34投資決策
一項投資案,預估未來可盈餘發回金額如下:
第一年:250,000第二年:300,000第三年:430,000第四年:625,000
若投資報酬率要求20%,投資金額多少以內划算?0 -966,917
1 250,000
2 300,000
3 430,000
4 625,000
=-NPV(20%,B2:B5)
35XIRR
XIRR(values ,dates, [guess])
參數 意義 必要參數
values 現金流量 必要
dates 現金流量發生日期 必要guess 搜尋的起始點 選項
∑=
−
+=
N
jdd
jj
rate
P
1 3651
)1(0
計算出來的利率是以日複利的實質利率,非名目利率
XIRR範例36
2009/4/24以每股59.5、買入中華電2張(2,000股)2010/8/12中華電每股配息4.06元。2009/6/26以每股50.9、買入四維航運1張(1,000股)2010/8/9四維航運每股配息4元。
2010/10/8,中華電以每股71.8賣出,四維航以每股39.6賣出,求總體投資報酬率。
報酬率 10.50% =XIRR(B4:B8,A4:A8
日期 現金流量 備註2009/4/24 -119,000 買入中華電2張2009/6/26 -50,900 買入四維航1張
2010/8/9 4,000 四維航配息4元2010/8/12 8,120 中華電配息4.06元2010/10/8 183,200 全部賣出
37MIRR
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
參數 意義 必要參數
values 為含有各期現金流量數值的陣列或儲存格參照 必要
finance_rate 投入資金的融資利率 必要reinvest_rate 轉投資報酬率 必要
1))1(*])[,()1(*])[,(( 1
1
−++− −n
n
fratenegativevaluesfrateNPVrratepositivevaluerrateNPV