The measure of an inscribed angle is half the measure of its intercepted arc. La medida del ángulo inscrito es la mitad de la medida de su arco interceptado.

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Math 2 Lesson 10.4: Inscribed Angles

An inscribed angle is an angle whose vertex is on a circle and whose sides contain chords of the circle. Un ángulo inscrito es un ángulo cuyo vertex está en el círculo y cuyos lados son chords del círculo. An intercepted arc consists of endpoints that lie on the sides of an inscribed angle and all the points of the circle between them. Un ángulo interceptado es creado por el ángulo inscrito.

Example Find each measure. Encuentra cada medida. m∠PRU

An inscribed angle forms a semicircle if and only if the angle is a right angle (90o). Un ángulo inscrito forma un semicírculo solamente si el ángulo es un right angle (90o).

Example

Find a.

Si una tangent y una secant (chord) intersectan en un círculo en un punto de tangencia, el ángulo formado es la mitad del arco interceptado.

Example Find each measure.

m∠EFH

If a tangent and a secant (or chord) intersects on a circle at the point of tangency, then the measure of the angle formed is half the measure of its intercepted arc

CLASSWORK Find each measure: Encuentra cada medida. 1. 𝒎∠𝑫𝑨𝑬 3. m∠RST

2. 𝒎𝑨𝑫� 4. 𝒎𝑺𝑼�

5. Find x 5. Find z.

Find each measure: Encuentra cada medida. 6. 𝒎∠𝑹𝑼𝑺

7. Find the value of a.

Find each measure. Encuentra cada medida. each measure. Encuentra cada medida.

8. 𝒎∠𝑺𝑻𝑼 10. m∠BCD 9. 𝒎𝑺𝑹� 11. 𝒎𝑨𝑩𝑪�