Examen_Parcial-1_PET-205_03-10-13.docx

PET-205 Examen Parcial-1 03/10/2013

1) Datos: Qo = 160 m3/dia i = 0,05 Pv = 170 $us/m3 (mercado interno) Cp = 20 $us/m3 to = 360 dias I = 4.0 MM $us Ø = 18 % A = 1 m2 (area unitaria) h = 15 ms Sw = 35 % Bo = 1.25 Fro = 35 %. Por el método de Muskat calcular el espaciamiento de pozos.Solución.

Determino el coeficiente de muskat

z=qo∗i∗(Pv−Cp )∗¿

2∗I

z=160

Sus

m3∗0,05∗(170 Susm3

−20Sus

m3 )∗360dias2∗4∗106Sus

z=0,054

e−qo∗¿Po∗A =1+i+z−√ z2+2∗z∗(1+ i)

e−qo∗¿Po∗A =1+0,05+0,054−√(0,0542 )+2∗0,054∗(1+0,05 )

e−qo∗¿Po∗A =0,7629

Po= Ao∗h∗∅∗So∗Fro∗1Bo

Po=1m2∗15m∗0,18∗(1−0,35 )∗0,35∗1

1,25

Po=0,4914 m3

m2

A= −qo∗¿Po∗ln ⌊1+i+z−√z2+2∗z∗(1+i)⌋

A=−160 Sus

m3∗360dias

0.4914m3

m2∗ln0,7629

A=433227,992m2

JRGG


Espaciamiento E

E=√ 4∗AԈ

E=√ 4 x 433227,992m2

Ԉ

E=742,6998m

2)

krw

Sw1 Sw2 Sw3

0 30 40 350,04 38 50 400,11 46 60 450,20 54 70 500,30 62 80 550,44 70 90 60

Ajustar las curvas de kro y krw con una saturación del registrador 19 %

Sw. Reg 19 %

krw Sw1 Sw2 Sw3 Sw Promedio (1-Sw )/(1-Swi) (So/Soi)*(1-Swreg) Sw. New

0 30 40 35 35,00 100,00 81 190,04 38 50 40 42,67 88,21 71,45 28,550,11 46 60 45 50,33 76,41 61,89 38,110,2 54 70 50 58,00 64,62 52,34 47,660,3 62 80 55 65,67 52,82 42,78 57,22

JRGG

kro Sw1 Sw2 Sw3

0,95 30 40 200,80 40 50 280,44 50 60 360,16 60 70 440,05 65 80 52

0 75 90 60


0,44 70 90 60 73,33 41,03 33,23 66,77

Columna 5

Fila 2

Swprom2=Sw1+Sw2+Sw33

Swprom2=38+50+403

Swprom2=42,67%

Columna 6

Fila 2

1−Sw1−Swi

= SoSoi

1−0,42671−0,35

=0,8821≅ 88,21%

Columna 7

Fila 2SoSoi

∗(1−Swreg )

0,8821∗(1−0,19 )=0,7145≅ 71,45%

Columna 8

Fila 2

JRGG


SwNew=100− SoSoi

∗(1−Swreg)

SwNew=100−71,45

SwNew=28,55%

kro Sw1 Sw2 Sw3 Sw Promedio (1-Sw )/(1-Swi) (So/Soi)*(1-Swreg) Sw. New

0,95 30 40 20 30,00 100,00 81 190,8 40 50 28 39,33 86,67 70,20 29,80

0,44 50 60 36 48,67 73,33 59,40 40,600,16 60 70 44 58,00 60,00 48,60 51,400,05 65 80 52 65,67 49,05 39,73 60,27

0 75 90 60 75,00 35,71 28,93 71,07

Columna 5

Fila 2

Swprom2=Sw1+Sw2+Sw33

Swprom2=40+50+283

Swprom2=39,33%

Columna 6

Fila 2

1−Sw1−Swi

= SoSoi

1−0,39331−0,30

=0,8667≅ 86,67%

Columna 7

Fila 2

JRGG


SoSoi

∗(1−Swreg )

0,8667∗(1−0,19 )=0,702≅ 70,20%

Columna 8

Fila 2

SwNew=100− SoSoi

∗(1−Swreg)

SwNew=100−70,20

SwNew=29,80%

Nota: tomo como Swmin el menor valor de la columna de kro y krw

Tomo como Swmáx el maximo valor de la columna de kro y krw

kro krw Sw.New0,95 0 19 Swmin0,8 0,04 29 Valores

intermedios. Redondeo de

10 en 10

0,44 0,11 390,16 0,2 490,05 0,3 59

0 0,44 71,07 Swmáx

JRGG


10 20 30 40 50 60 70 800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Kro vs Sw

Krw vs Sw

JRGG


3) Calcular la distancia de avance del frente de invasión de agua de un pozo inyector y dos pozos productores que forman un triangulo equilatero a 750 dias de inyección con los siguientes datos: Q = 3500 BPD; Area = 75.000 ft2; µw = 0,65; µo = 2,55 cp; zona de transición = 0.

Nota: Utilizo los Kro, Krw y Sw del anterior ejercicio.

Utilizo la Ø del anterior ejercicio.

Sw kro krw Kro/krw fw ∂fw/∂Sw X(ft)19 0,95 0 00 0 0 029 0,8 0,04 20 0,164 2,177 2377,3539 0,44 0,11 4 0,495 3,970 4334,81

Swf 49 0,16 0,2 0,8 0,831 2,235 2439,7159 0,05 0,3 0,167 0,959 0,621 677,88

71,07 0 0,44 0 1 0 0

Columna 4: Fila 2KroKrw

= 0,80,04

KroKrw

=20

Columna 5: Fila 2

fw= 1

1+

KroKrw

∗µw

µo

fw= 1

1+20∗0,652,55

fw=0,164

JRGG

Sw kro krw19 0,95 029 0,8 0,0439 0,44 0,1149 0,16 0,259 0,05 0,3

71,07 0 0,44


10 20 30 40 50 60 70 800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

fw

Sw %

fw

10 20 30 40 50 60 70 800.01

0.1

1

10

100

Sw %

Kro/

Krw

Sw2 = 44

JRGG

Swf = 49

Sw1 = 29,5


Columna 6: Fila 2

∂ fw∂sw

=

b∗krokrw

∗uw

uo

[1+ krokrw

∗uw

uo ]2

b=2,303∗¿ciclosSw2−Sw1

b= 2,303∗10,44−0,295

=15,88

∂ fw∂sw

=

15,88∗20∗0,652,55

[1+20∗0,652,55 ]2

∂ fw∂sw

=2,177

Columna 7: Fila 2

x=5,615∗Q i∗t

∅∗A∗( ∂ fw∂sw )

x=5,615∗3500 Bbl∗750dias0,18∗75.000 ft2

∗2,177

x=2377,35 ft

Distancia de avance del frente de invasión de agua.

x=5,615∗Q i∗t

∅∗A∗( ∂ fw∂sw )

swf

x=5,615∗3500 Bbl∗750dias0,18∗75.000 ft2

∗2,235

x=2440,18 ft

JRGG


Pozo Productor

Pozo Inyector

“Hacer a escala”

Representación del Frente de Invasión

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

10

20

30

40

50

60

70

80

Distancia del frente de invasión [Ft]

Sw [%]

A

B

A = B

JRGG

Xreal = 2500 ft

X = 2440,18 ft

X = 2440,18 ft


4) Calcular la eficiencia de flujo y la presión promedio en el frente de invasión de agua de inyección con los siguientes datos: Bw = 1,0; h = 15 mts; diámetro pozo = 8 ½”; Ct = 7,5 * 10-6 psi-1; Qi = 3.500 BPD; A = 15 acres.

Nota: Utilizo el tiempo de la pregunta 3. Utilizo la Ø del anterior ejercicio.

Utilizo la µw del anterior ejercicio.

750dias∗24 hrs1dia

=18.000hrs

Valor Interpolado

P1hr = 1475 psi

JRGG

Hrs PsiΔT P0 1515

1,5 14552 14353 14204 14005 13906 13807 13708 13609 1350

Hrs PsiΔT+t/ΔTΔT P

0 1515 00

1,5 1455 12001

2 1435 9001

3 1420 6001

4 1400 4501

5 1390 3601

6 1380 3001

7 1370 2572,43

8 1360 2251

9 1350 2001


1101001000100001000001280

1300

1320

1340

1360

1380

1400

1420

1440

1460

1480

ΔT+t/ΔT

Presión

P2 = 1456 psi

P1 = 1315 psi

a) Determino la pendiente (m)

m=(P2−P1 ) psiNrociclos

m=(1456−1315 ) psi

1ciclo

m=141 psiciclo

b) Determino la Presión Extrapolada (P*)

P¿=P1−m∗Nro ciclo parallegar a1

P¿=1315 psi−141 psi/¿ciclo x 3 ciclos

P¿=892 psi

Nota.- La P* es positivo (+) por lo tanto NO EXISTE REGRESIÓN DE FLUJO

JRGG

P2 = 1456 psi

P1 = 1315 psi


c) Determino la permeabilidad (k)

k=162 ,6∗qi∗µw∗Bwm∗h

k=162,6∗3500∗0,65∗1141∗15∗3,281

k=53,307md

d) Determino la Compresibilidad total (CT)

CT=So∗Co+Sg∗Cg+SwCw+CfCT=7,5x 10−6psi-1

e) Determino el Radio del pozo (Rw)

Rw=8,5

pulg∗1Ft12 pulg2

Rw=0 ,354 ft

f) Determino el Efecto de Daño a la Formación (S) Skin

S=1,151∗[ Pw−P1hram

−log( k∅∗µ∗CT∗Rw2 )+3 ,23]

S=1,151∗[ 1515−1475141−log( 53,307

0,18∗0,65∗7,5x 10−6∗0,3542 )+3,23]S=¿- 5,953

Nota.- Como S es (-) NO HAY DAÑO A LA FORMACION.

g) Determino la Caída de Presión por Efecto de Daño (∆ PS ¿

∆ PS=m∗0 ,87∗S

∆ PS=141 psiciclo

∗0,87∗(−5,953)

JRGG


∆ PS=−730,255

h) Determino adimencional (tD)

A=15acres=653402,61Ft 2

tD=0 ,000264∗k∗t∅∗µ∗CT∗A

tD= 0,000264∗53,307∗18.0000,18∗0,65∗7,5∗10−6∗653402,61

tD=441,807

i) Determino (N)

N esta en función a tD=0 ,000264∗k∗t∅∗µ∗CT∗A

(TABLA)

N=8,1

j) Determino la presión en el frente de Irrupción (P)

N= P−P¿

70 ,6∗qi∗µ

Si : 70,6∗qi∗µw

k x h= m2,303

Ṗ−P ¿= N∗m2,303

Ṗ= N∗m2,303

+P¿

Ṗ=8,1∗141 psi

ciclo2,303

+892 psi

Ṗ=1388 psi

JRGG


Indice de inyectividad

Ideal

I i=q i

Pw−Ṗ

I i=3500

1515−1388

I i=27,559BPDpsi

Actual

I actual=qi

(Pw−Ṗ )−∆ P skin

I actual=3500

(1515−1388 )−(−730,255 )

I actual=4,083BPDpsi

Eficiencia de flujo de inyección de agua

Eficiencia=Ii

I actual

Eficiencia=27,5594,083

Eficiencia=¿ 6,7497

JRGG


5) Calcular fg y graficar en función de Sg con y sin segregación gravitacional. Graficar Sg como función de distancia después de 250 días de inyección de gas con y sin segregación gravitacional y calcular las recuperaciones detrás del frente de invasión en términos de N y Np. Datos: Kabsoluta = 450 md; Sw = 20%; ángulo de buzamiento = 35°; µg = 0,015 cp; µo = 2,55 cp; (G.E.)o = 0,75;(G.E.)g = 0,15; (Agua = 1); Qt = 15.000 BPD; Area = 750.000 ft2; Ø = 18%

Sg Krg Kro0 0 1

0,085 0,0024 0,6670,116 0,01 0,510,136 0,0173 0,4220,156 0,0271 0,3450,186 0,0453 0,2550,211 0,0644 0,1960,235 0,0859 0,1520,255 0,105 0,1230,282 0,137 0,08990,31 0,175 0,0647

0,332 0,208 0,04960,359 0,253 0,03330,389 0,313 0,02240,421 0,384 0,0138

Fgssg (Flujo Fraccional de gas sin segregación gravitacional).

Fgssg= 1

1+

kokg

∗µg

µo

Fila 2

Fgssg2=1

1+277,917∗0 ,015

2,55

Fgssg2=0 ,3795

Fgcsg (Flujo Fraccional de gas con segregación gravitacional).

JRGG


Fgcsg=1−

[0,488∗k∗A∗(Υ o−Υ g )∗Sen βµo ]∗kro

Q t

1+

kokg

∗µg

µo

Fila 2

Fgcsg=1−

[ 0,488∗0,450∗750000∗(0,75−0,15 )∗Sen202,55 ]∗0 ,66715000

1+277,917∗0,015

2 ,55

Fgcsg2=0,1558

Sg Krg Kro Kro/Krg Fgssg Fgcsg0 0 1 00 0 0

0,085 0,0024 0,667 277,917 0,3795 0,15580,116 0,01 0,51 51 0,7692 0,42250,136 0,0173 0,422 24,393 0,8745 0,54840,156 0,0271 0,345 12,731 0,9303 0,64670,186 0,0453 0,255 5,629 0,9679 0,74980,211 0,0644 0,196 3,043 0,9824 0,81220,235 0,0859 0,152 1,769 0,9897 0,85670,255 0,105 0,123 1,171 0,9932 0,88520,282 0,137 0,0899 0,656 0,9962 0,9170,31 0,175 0,0647 0,370 0,9978 0,9407

0,332 0,208 0,0496 0,238 0,9986 0,95480,359 0,253 0,0333 0,132 0,9992 0,96980,389 0,313 0,0224 0,072 0,9996 0,97970,421 0,384 0,0138 0,036 0,9998 0,9875

JRGG


0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fgssg vs Sg

Sg %

Fgss

g

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fgcsg vs Sg

Sg %

Fgcs

g

X ssg.

x=5.615∗Q t∗t∅∗A

∗( ∂ Fg∂ Sg )ssg

Fila 2

x2=5,615∗15000∗2500,18∗750000

∗6,631 x2=1034,299días

JRGG

Sg = 11,6 % ( Sg en el Frente de Invasión)

Sg = 15,6 % (Sg en el Frente de Invasión)


X csg.

x=5.615∗Q t∗t∅∗A

∗( ∂ Fg∂ Sg )c sg

Fila 2

x2=5,615∗15000∗2500,18∗750000

∗3,642 x2=568 ,088días

(∂Fg/∂Sg)ssg (∂Fg/∂Sg)csg X ssg X csg0 0 0 0

6,631 3,642 1034,299 568,0889,706 7,698 1513,793 1200,6804,028 5,605 628,180 874,2241,869 4,028 291,456 628,2560,947 3,009 147,694 469,3350,444 2,182 69,232 340,2740,244 1,659 38,087 258,7720,137 1,283 21,426 200,1090,085 1,009 13,253 157,3900,049 0,756 7,625 117,9150,028 0,594 4,445 92,6280,017 0,437 2,682 68,1350,009 0,285 1,415 44,528

0 0 0,00 0,00

JRGG


0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

X ssg vs Sg

X [ft]

Sg [%

]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

X ssg [ft] vs Sg [%]

X [ft]

Sg [%

]

Rec. (Oil Recuperable).

Rec . (Oil recuperable )= Nro deCuadreos deBNrodeCuadreos de B+Nro deCuadreos de A

Rec . (Oil recuperable )= …… ..…… ..+……

JRGG

A

B


Rec . (Oil recuperable )=…… ..≅…… . . %

Rec. (Oil Inicial).

Rec . (Oil Inicial )=Rec . (Oilrecuperable )∗Sgmá x

Rec . (Oil Inicial )=…… ..∗0,421

Rec . (Oil Inicial )=…… ..≅…… ..%

0 200 400 600 800 1000 1200 140005

1015202530354045

X csg vs Sg

X [ft]

Sg [%

]

JRGG


0 100 200 300 400 500 600 70005

1015202530354045

X csg [ft] vs Sg [%]

X [ft]

Sg [%

]

Rec. (Oil Recuperable).

Rec . (Oil recuperable )= Nro deCuadreos deBNrodeCuadreos de B+Nro deCuadreos de A

Rec . (Oil recuperable )= ……..…… ..+…… ..

Rec . (Oil recuperable )=…… ..≅…… ..%

Rec. (Oil Inicial).

Rec . (Oil Inicial )=Rec . (Oilrecuperable )∗Sgmá x

Rec . (Oil Inicial )=…… ..∗0,421

Rec . (Oil Inicial )=…… ..≅…… ..%

JRGG

A

B

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