EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a · 2021. 3. 12. · EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a ... Pagina 2 din 11 SUBIECTUL I Karikázd be

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de două ore.

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a

Anul şcolar 2020 – 2021

Matematica

Testul 3

Ministerul Educaţiei

Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație

Probă scrisă la matematică Testul 3

Pagina 2 din 11

SUBIECTUL I

Karikázd be a helyes válasz betűjelét! (30 pont)

5p 1. A 12 , 13 ,14 és 15 számok közül 6 -tal osztható a:

a) 12 b) 13

c) 14 d) 15

5p 2. Ha

5

4=

a

b, 0b , akkor az a b szorzat értéke:

a) 20

b) 9

c) 5

4

d) 4

5

5p 3. Hétfőn 10 órakor egy meteorológiai állomáson mért hőmérséklet 3 C− volt, kedden ugyanazon az

állomáson, ugyanabban az időpontban 3 C -t mértek. A kedden mért hőmérséklet mennyivel

magasabb a hétfőn mért hőmérsékletnél?

a) 3 C−

b) 0 C

c) 3 C

d) 6 C

5p 4. Az

1 2 3, ,

2 3 4 és

4

5 számok közül a legnagyobb a:

a) 1

2 b)

2

3 c)

3

4 d)

4

5

5p 5. Négy tanuló, Laura, Patrik, Tódor és Zsófia, kiszámította a -4 2 és 8 2 számok szorzatát. Az

általuk kapott eredmények az alábbi táblázatban találhatóak:

Laura Patrick Tódor Zsófia

128− 64− 64 128

A négy tanuló közül helyes eredményt kapott:

a) Laura

b) Patrik

c) Tódor

d) Zsófia

5p 6. Adottak a következő az A ( 1,5)= − és B 2,9= intervallumok. Az A B halmaznak eleme a:

a) 1−

b) 2 c) 5

d) 9




Pagina 3 din 11

SUBIECTUL II

Karikázd be a helyes válasz betűjelét! (30 pont)

5p 1. Tekintsük az (1,1)A és (1,3)B pontokat, amelyeket az

xOy derékszögű koordináta-rendszerben ábrázoltunk. Az

AB szakasz felezőmerőlegesének és az Oy tengely

metszéspontjának koordinátái:

a) (0,2)

b) (2,0)

c) (1, 2)

d) (2, 1)

5p 2. A mellékelt ábrán az AOB és COD csúcsszögek. Az

AOC és BOD szögek szögfelezői által alkotott szög

mértéke:

a) 180

b) 90

c) 89

d) 0

5p 3. Adott az ABC derékszögű háromszög, amelynek G a

súlypontja. Ha a BC szakasz hossza 12cm , akkor az

AG szakasz hossza:

a) 2cm

b) 3cm

c) 4cm

d) 6cm

5p 4. A mellékelt ábrán az ABCD négyzet és 6cm.=AB

Ha a BD és a BM egyenesek merőlegesek, valamint a

,D C és M pontok kollineárisak, akkor a DM szakasz

hossza:

a) 6cm

b) 8cm

c) 10cm

d) 12cm

5p 5. A mellékelt ábrán az AB és a CD az O középpontú kör átmérői,

és a kisebbik BD körív 60 -os. A CDA szög mértéke:

a) 30

b) 60

c) 90

d) 120




Pagina 4 din 11

5p 6. A mellékelt ábra az ABCDEFGH kockát ábrázolja. Az alap EG

átlójának hossza 4 2cm . A kocka teljes felszíne:

a) 232cm

b) 248cm

c) 264cm

d) 296cm

SUBIECTUL III

Írd le a következő feladatok részletes megoldását! (30 pont)

5p 1. Katának van egy bizonyos mennyiségű pénze. Az első napon elkölti a pénze 3

4 részét, a második

napon pedig a megmaradt pénzének az 1

3 részét, azaz 12 lejt.

(3p) a) Mennyi pénze maradt Katának a két nap után?

(2p) b) Határozd meg, hogy mennyi pénze volt Katának eredetileg!




Pagina 5 din 11

5p 2. Adott az ( ) ( )

2 23 1 7( 1)( 2) ( 3)E x x x x x= − − + − − + kifejezés, ahol x valós szám.

(2p) a) Igazold, hogy ( )( ) 21 2 2x x x x+ − = − − , bármely x valós szám esetén!

(3p) b) Bizonyítsd be, hogy ( ) ( )( )2 3E x x x= − − , bármely x valós szám esetén!

5p 3. Adott az

12 9 6 1

12 27 108 3

−

= + +

x és az ( )3

6 3 85 25 :125= y valós szám.

(2p) a) Igazold, hogy 5=x .




Pagina 6 din 11

(3p) b) Igazold, hogy az x és az y számok szorzata olyan természetes szám, amely prímszám!

5p 4. Adott az ABCD rombusz, amelyben 18cm=AB és 60 .= ABC

(2p) a) Igazold, hogy az ABCD rombusz kerülete 72cm .

(3p) b) Igazold, hogy a BD átló hossza 18 3cm .




Pagina 7 din 11

5p 5. Adott az ABCD téglalap, amelyben 10 2cm=AB és 20cm=BC . Az E pont a BC oldal

felezőpontja, az F pedig az AE szakasz olyan pontja, amelyre .BF AE⊥

(2p) a) Igazold, hogy az ABCD téglalap területe 2200 2cm .

(3p) b) Igazold, hogy a B , F és D pontok kollineárisak!

5p 6. A mellékelt ábrán az ' ' ' 'ABCDA B C D téglatest látható, amelyben 12cm,=AB 6cm=BC ,

' 6 2cm=AA és az M pont a CD él felezőpontja.

(2p) a) Igazold, hogy az AMB háromszög területe 236cm .




Pagina 8 din 11

(3p) b) Határozd meg az 'A pontnak az MB egyenestől mért távolságát!




Pagina 9 din 11




Pagina 10 din 11




Pagina 11 din 11

Documents

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a · 2021. 3. 12. · EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a ... Pagina 2 din 11 SUBIECTUL I Karikázd be