Evaluarea actiunii vantului

8/7/2019 Evaluarea actiunii vantului

1/64

MONITORUL OFICIALAL

A

ROMANIEIPARTEA 1

LEGI, DECRETE, HOTARARI ~I ALTE ACTE Luni, 25 aprilie 2005nul 173 (XVII) - Nr. 349 bis

SUMAR

Anexa la Ordinul ministrului transporturilor, construcflllorsl turlsmulul nr. 165/2005 pentru aprobareaReglemenHirii tehnice "Cod de proiectare. BazeleproiecHirii yi ac!luni asupra construqiiloL Acliuneavantului", indicativ NP-OB2-04................................... 2-64

ACTE ALE

ALE ADMINISTRATIEI ,

ORGANELOR DE SPECIALITATE

PUBLICE CENTRALEMINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCTIILOR $1 TURISMULUI

ORCINpentru aprobarea Reglementarii tehnice "Cod de proiectare. Bazele prolectaril

~i actlunl asupra constructtllor, Acliunea vantulul", indicativ NP-082-04*)

ln conformitate cu art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea In constructli, cu moditlcarile ulterioare,In temeiul art. 2 pet. 45 :;;i ale art. 5 alin. (4) din Hotararea Guvernului nr. 412/2004 privind organizarea l?i

tunctlonarea Ministerului Transporturilor, Oonstrucfillor 9i Turismului, cu rnodltlcarlle :;;1completarile ulterioare,avand 'In vedere Procesul-verbal de avizare nr. 25 din 16 iulie 2002 at Comitetului tehnic de specialitate

CTS 4 - Rise seismic, actiunt l?i siguranta constructiilor,

ministrul transporturilor, constructlllor ,i turismului emite urrnatorul ordin:

Art. 1. - Se aproba Reglementarea tehnica "Cod deproiectare. Bazele proiactarll 9i actiuni asupra constructiilor.Actlunea vantului", indicativ NP-082-04, elaborata deUniversitatea Tehnica de Constructli Bucuresti, prevazuta Inanexa care face parte mteqranta din prezentul ordln,

Art. 2. - Prezentul ordin se publica in Monitorul Oficiala1 Hornanlal, Parte a I, sl intra In vigoare In termen de30 de zile de la data publicarli.

Art. 3. - La data intrarll in vigoare a prezentului ordlnorlce dispozltle contrara i9 i Incetaaza aplicabilitatea.

Ministrul transporturilor, const ruc ti llo r : ;;1 turl smulul,Gheo rghe Dobre

Bucurestl, 15 februarie 2005.Nr. 165.

*) Ordinu! nr. 165/2005 a tost publicat in Monitorul Olicial al Romaniai, Partea I, nr, 349 din 25 aprllie 2005 !iii ests reprodus sl in acestnurnar bis .


2/64

2 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/2S.IV.200S

ANEXA*)

"Cod de prclectare.Bazele prolectarll ~i actlunl asupra constructlttor. ACliunea vantulul'', indicativ NP-OB2-04

1. Scop

Codul cuprinde principiile, elementele si datele de baza neeesare pentru proiectarea lavant a constructiilor In Romania, In acord eu dezvoltarile din eodurile avansate: coduleuropean de vant (Eurocodul 1. Partea 2-4). documentul ISO referitor la actiunea vantului ~icodul american ASCE 7; 2000,

Sunt indicate metodele ~i procedurile practice de evaluate a fortelor din vant peconstructii si structuri uzuale, adoptandu-se pentru reprezentarea actiunii vantului modelul dinEurocode 1.

Sunt detaliati factorii de rugozitate, de rafala, de expunere, de raspuns dinamic la vantprecum si coeficientii aerodinamici pentru constructii eu forme uzuale dupa formatul si datelede baza din Euroeodul 1, eu luarea in considerare a informatiei meteorologice INMHexistente la INCBRC,

Prima versiune a prezentului cod a fost elaborata de catre UTCB si IPeT intre anii1995-1996, forma actuala fiind finalizata Ia UTCB in anii 2001-2002,

Codul eonstituie un pas inainte In procesul de arrnonizare a legislatiei tehniceromanesti en eea din Comunitatea Europeana, imbunatatind nivelul de hitelegere si dereprezentare a efectelor statiee ~i dinamice ale actiunii vantului pe constructii si structuri inRomania.

Codul se refera la strueturi ~i constructii curente (eu inaltimi si deschideri sub 200m)$i la elementele lor componente.

Proieetarea structurilor ~i a constructiilor speciale ca tip ~i complexitate : ; ; ia podurilor

suspendate/hobanate nu este dec a tIn parte acoperita de prevederile prezentului cod.Pentru proieetarea la vant a structurilor cu un grad ridicat de rise in caz de accidenteste necesara luarea unor masuri de siguranta suplimentare celor din prezentul cod.

2. Reprezentarea actiunii vantului

2.1 In eele ce urmeaza se stabilesc elementele de baza ~i metodele ce pot fi utilizate pentruevaluarea actiunii si efectelor vantului asupra constructiilor ~i structurilor curente.

2.2 Efeetele vantului asupra constructiilor si structurilor depind de proprietatile vantului(viteza medie, caraeteristicile turbulentei, etc.), de forma, dimensiunile si orientareaconstructiei (structurii) fatli de directia vantului, de proprietatile dinamice ale structurii, deamplasamentul structurii in mediul natural si eonstruit invecinat, etc.

2.3 Ata.t viteza vantului ca t si raspunsul strueturii la vant sunt modelate ca marimialeatoare.

2.4 Actiunea vantului este evaluata fie de presiunea vantului fie de fortele produse d evantpe constructii ili structuri.

Presiunile sau fortele din vant actioneaza normal pe suprafata expusa. In anumitecazuri trebuiesc considerate suplimentar ~i fortele de frecare orizontale, tangentiale.

*) Anexa este reprodusa tn facsimll.


3/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/2S.IV.200S

2.5 Raspunsul structurilor si constructiilor la vant poate fi c1asificat in urmatoarele tipuri:~raspunsstatic sau cvasistatic~raspuns stochastic rezonant datorita turbulentei ~icurgerii aerului in spatele structurii~raspuns rezonant provocat de vartejuri

- galopare- fluter- raspuns provocat de interferenta unor constructii vecine amplasamentului

constructiei,

2.6 Raspunsul total pe directia vfmtului datorita turbulentei po ate fi considerat surnadintre:

(i) 0 componenta care actioneaza cvasistatic ~i(ii) 0 componenta rezonanta fluctuanta provocata de acele fluctuatii ale excitatiei

avand frecventa in vecinatatea frecventelor proprii ale structurii,Pentru majoritatea structurilor avand frecventa fundamentala sub 1 Hz, component a

rezonanta este neglijabila ~i raspunsul la vant poate fi sirnplificat considerat static.Pentru majoritatea structurilor ell r aspun s d in amicIa vant, ponderea componentei

rezonante corespunzand frecventei fundamentale a structurii este de obicei dominants fata deponderile celorlalte componente ce corespund frecventelor modurilor superioare de vibratie.

2.7 Actiunea vantului considerata in proiectarea structurilor po ate produce:(i) Forte excesive si instabiIitate pentru structurain ansamblu i pentru elementele sale

componente(ii) Deplasari si rotiri excesive ale structurii ;; i elementelor structurale(iii) Forte dinamice repetate ce pot cauza oboseala elementelor structurale(iv) Instabilitate aerodinamicain care caz miscarea structurii In vant produce folie

aerodinamice care amplifica miscarea si(v) Miscari ale carer earacteristici pot cauza disconfortul ocupantilor structurii.

2.8 Efectele vantului pe structurile. neuzuale ca tip, complexitate i dimensiuni, pestructurile cu tnaltime (cladiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m si pe anteneleancorate si pe podurile suspend ate nu sunt decat partial evaluate in acest cod si necesita studiispeciale de ingineria vantului.

2.9 Pentru lncercari experimentale in tunele de vant actiunea vantului trebuie modelataastfel incat sa fie respectate (i) profilul vitezelor medii i (ii) caracteristicile turbulentei carecorespund amplasamentului real al constructiei,

3


4/64

4 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bls/2S.IV.200S

3. Presiunea vantului pe suprafete, w(z)

3.1 Presiunea vantului la tnaltimea z deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioarcsau interioare ale structurii se determina cu relatia:

(1)

unde:qrcf este presiunea de referinta a vantului, definita in Cap.6ce(z) - factorul de expunere la inaltimea z deasupra terenului, definit In Cap.l lcp - coeficientul aerodinamic de presiune (epe pentru suprafete exterioare si Cp i pentru

supr afete in ter ioar e), con form C ap.12din prezentul cod.

3.2 Presiunea totala a vantului pe un element este suma algebrica a presiunilor (orientate

catre suprafata)1 ? isuctiunilor (orientate dinspre su pr afata ) p ecele 2 fete ale elementului.

3.3 Presiunile sunt considerate cu sernnul (+) iar suctiunile eu semnul (-).

4. Forte din vant, Fw

4.1 Forta din vant actionand asupra unci strueturi sau asupra unui element structural poatefi determinata In 2 feluri:

(i) ca forta globala sau(ii) prin sumarea pr esiu nil or actio nan d p e su pr afete le(rigide) ale s truc tur ii ,

4.2 Forta din vant va fi evaluata pentru cea mai defavorabila directie a vantului f a t adestructura.

4.3 Forta globala pe directia vantului, F w, pe 0 arie de constructie de referinta orientataperpendicular pe directia vantului (Arer),se determina cu relatia generala:

(2)

unde:

cg(Z)este fac toru lde rafaladefrnit in functie de intensitatea tu rbu len te i van tu lu iin Cap. toCr - coeficientul aerodinamic de forta, conform Cap.l2Cd - coeficientul de raspuns din am ic la van tal constructiei, Cap.14 si Anexa B

restul simbolurilor fiind definite in legatura eu relatia (1).

4.4 Efeetele de torsiune generala datorita actiunii oblice a vantului sau datorita rafalelornecorelate ale vantului actionand pe structuri cvasi paralelipipedice pot fi evaluate simplificatconsiderand aplicarea fortei Fw ell 0 excentrieitate

e = b 110 (3)

unde b este dimensiunea laturii sectiunii transversale a constructiei orientate (cvasi)pe rpe ndic ul ar d ir ec tiei v an tu lui.


5/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005 5

4.5 Forta de Irecare din vant sumata pe suprafete 'expuse de dimensiuni man se obtine dinexpresia:

Ffr = [qrefce(z)] Cfr Afr (4)

unde:Cfr este coeficientul de frecareAfr - aria de constructie verticals, orizontala, etc. orientata paralel directiei vantului .

. 4.6 Valorile coeficientului de frecare 'in functie de rugozitatea suprafetei peretilor sanacoperisurilor pot fi luate astfel:

- Suprafete netede (otel, beton)- Suprafete rugoase (beton)- Suprafete eli nervuri

efr = 0.01:= 0.02= 0.04.

5. Viteza de referlnta a vantulul, Urd

5.1 Viteza de referinta a vantului este viteza vantului mediata pe 0 durata de 10 min.,determinata la 0 Inaltime de 10, in camp deschis (lungime de rugozitate Zo= 0.03 m) si avando probabilitate de depasire intr-un an de 0.02 (intervalul mediu de recurenta 50 de ani).

5.2 Medierea vitezei vantului pe a durata de 10 min. conduce la a definitie stabila a vitezeivantului pe 0 suprafata mai mare decat cea a constructiei si pe a perioada de limp suficientapentru dezvoltarea integrals a raspunsului dinamic al structurii.

Pentru teren deschis se recomanda urmatoarele relatii de conversie intre vitezelevantului mediate pe diferite intervale de timp:

105U lh = Ulomin = o 84U 1min = 0 67 U~sec, ref ref ref . ref (5)

5.3 Actiunea vantului este presupusa orizontala ~i directionala. Factorul directional esteegal eu 1.0 'in absenta exprimarii directionale.

S.4 Viteza vantului avand 0.02 probabilitate de depasire intr-un an (viteza caracteristica)se determina din analiza statistica a maximelor anuale ale vitezei,

Datele trebuie sa fie omogene in privinta expunerii la vant (camp deschis, etc.) o iatimpului de mediere.

Numarul de ani pentru care exista Inregistdiri trebuie sa fie comparabil eu eel alperioadei medii de revenire asociata vitezei caracteristice. Pentru zonarea actiunii vantului screcomanda utilizarea unui singur tip de repartitie.

5.5 Dintre repartitiile statistice de valori extreme care sunt adecvate maximelor anuale alevitezei vantului se recomanda repartitia Fisher-Tippet de tipul I, Gumbel, pentru maxime.

In aceasta repartitie viteza maxima anuala avand probabilitatea de nedepasire p = 0.98este:

UO.98 = fit + 2.593 CJ1 = fit (l + 2.593 VI) (6)

unde m, si CJ1 sunt respectiv media si abaterea standard a setului de viteze maxime, iarV I = 0"1/ml este coeficicntul de variatic a1maximelor anuale.


6/64

6 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

5.6 Viteza de referinta a vantului pentru 0 probabilitate anuala de nedepasire diferita de0.98 poate fi stabilita eu expresia:

1-[0,45+ InC-lnp)]V 1U - 1.282 U

p - 1+ 2.593V1

0.98'(7)

Coeficientul de variatie al vitezelor maxime anuale ale vantului este, in functie de,climat, 'in intervalul 0.10-0.35.

5.7 Repartitia maximelor ill N ani ate vitezei vantului este deasemenea 0 repartitieGumbel.

6. Presiunea de referinta, qref

6.1 Presiunea de referintaeste presiunea vantului calculata din viteza de referinta:

(8)

in care peste densitatea aerului ce variaza in functie de altitudine, temperatura, latitudine ~ianotimp.

Pentru aerul standard p=1.25 kg/rrr' si presiunea de referinta, in Pascali, este data de

relatia:

(9)

6.2 Relatiile de conversie lntre presiunile vantului In teren deschis determinate pentrudiferite intervale de mediere se obtin din relatia (5):

11 Ih JOmlu 07 Irnm 0 44 J~. qref "" q,ef = = .qref = = quf (10)

6.3 Presiunea de referinta a vantului 'in Romania determinata din viteza de referintamediata pe 10 min. si avand 50 ani intervalul mediu de recurenta este indicate ill Harta dezonare si In Tabelul din Anexa A.

Pentru zone neacoperite suficient prin datele de viteze din Hartile si Tabelul din AnexaA (in special zone1e de munte) se recomanda consultarea INMH pentru obtinerea de dateprimare si a institutiilor de specialitate din domeniul constructiilor pentru analiza acestor date.


7/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/2S.IV.200S 7

7. Rugozitatea terenului (categorii)

7.1 Rugozitatea suprafetei terenului este descrisa aerodinamic de Iungimea de rugozitateZ{h in metri. Ea reprezinta 0 masura a marimii vartejurilor vantului turbulent la suprafataterenului. Alternativ, rugozitatea terenului poate fi dcscrisa ~i prin coeficientul k definit infunctie de lungimea de rugozitate Zo prin expresia:

[ ]2 [ ]2k= _k_ _ 1

In ~~ 25ln ~~

(11)

unde k= 0.4 este constanta lui von Karman,

7.2 I In Tabelul 1 eategoriile de teren sunt clasificate in functie de valoarea lungimii derugozitate Z o .

Trebuie considerata de asemenea ~i variatia rugozitatii terenului eu directia vantului.

Tabelull. Lungimea de rugozitate Z{l , In metri, pentru diverse categorii de teren 1)2)

Categoria Descrierea terenului zO,mterenului interval Valoare

de cod1. Mare, lacuri. Arii expuse vanturilor venind dinspre suprafete intinse de

apa; 0.003 - 0.01 0.01Teren plat Teren plat ( sau u so rondulat) cu obstacole rare nu mai

inalte de 1.5 illILCmp deschis Terenuri agricole ~ieu iarba;

Terenuri eu obstacole singulare nu mai inalte de 10 m, 0.03 - 0.07 0.05III Zone cu Zone eu densitate redusa a constructiilor si

densitate zone impaduritc 0.1- 0.4 0.3"redusa aconstructiilor

IV.Zone Zone urbane dens construite, in care eel putin 15% dinurbane. suprafata este acoperita cu con structii avan d m ai m ult

de i5 m inaltime. 0.8 - 1.2 1.0Paduri Paduri eu inaltimc medie a arborilor de cca. 15m

I) r . .. . . A\ alorile mal IDICt ale lui Zo provoaca valon mat man ale vitezei medii a vantului .2) Pentru apliearea categoriilor de rugozitate III si IV, terenurile respective trebuiescdezvoltate pe directia vantului pe 0 distants de eel putin 500 m si respectiv 800 m in fataconstructiei,


8/64

8 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bls/25.IV.2005

8. Variatia vitezei medii a vantului eu luiHtimea. Faetorul de rugozitate, cr(z)

8.1 Variatia vitezei medii a vantului cu lnaltimea deasupra terenului datorita rugozitatiisuprafetei acestuia este eel mai bine descrisa de 0 lege logaritmica. Pentru 0 categorie de terenspecificata prin caracteristica de rugozitate 20 , legea logaritmica, scrisa in forma standard,este:

ZIn-

u(z) Z oV(z r )= In z r

Zo

(12)

in care: Z este Inaltimea deasupra terenuluiZr - in al tim e d e r efe rin taV(z) - viteza m edie a van tuluila tnaltimea zU(zr) - viteza medie a vantului la inaltimea Zr'( ,..

8.2. Profilul vitezelor medii ale vantului pentru diferite categorii de teren in functie deviteza de referinta Uref se exprima din urmatoarea relatie empirica ce da viteza medie avantului la tnaltimea z deasupra terenului avand rugozitatea zoo in functie de viteza medic avantului la inaltimea Zref= 10m In camp deschis:

U(z) CZo ,o r e f

r"z ( )? :

----In-= k 20 In-> (13)U ref In _ _ !Q _ _ 20 20ZO,Tef

'---.r-- --'k,Czo)

Valorile kr(Zo)sunt indicate in Tabelu12.

Tabelul2. Factorul kr(zo)pentru diferite categorii de teren

Categoria Mare) lacuri. Camp deschis Zone cu Zone urbaneterenului Teren plat densitate dens construite.

redusa a Paduriconstructiilork, (zo) 0.17 0.19 0,22 0.24

8.3 Raportul dintre viteza medie 1a 10 m in diverse categorii de teren, V(10) 9i vitezamedie la 10m 'in camp deschis, Urcf:

(14)

este dat 'in Tabeln13, impreuna en rapoartele corespunzatoare pentru presiuni.


9/64


10/64


9. Intensitatea turbulentei, I (z)

9.1 Intensitatea turbulentei este coeficientul de variatie al fluctuatiilor vitezei in jurulvitezei medii. Fig.3. Intensitatea turbulentei la tnaltimea z deasupra terenului se calculeaza dinraportul intre radacina patrata din valoarea me die patratica a fluctuatiilor f a t ade medie alevitezei pe directia vantului, u(z,t) ~i viteza medie a vantului la inallimea z, U(z):

--- 1/2

T { Z )= u(z,tyU(z) U(z)

(16)

U(z,t) . u(z,t)a fa le : f luctuati iale vitezei fata de m edie

U(z)

I\ U(z,t) = Uez) + u(z,t)

o l_ _ _ ~ ~ ~ ~ _ _ _--~~~--~----~~------_7f( ~ _ _n~t~erv~a~ru~l~d~e~m~ed~i~e~re------~a vitezei (10 min)

U(z)

o

Fig.2 Procesul stochastic al vitezei vantului la tnaltimea z deasupra terenului, U(z,t)

Intensitatea turbulentei la inlHtimea z poate fi scrisa in forma generala:

1(z)= $2.5ln~

ZD

(17)

9.2 Potrivit masuratorilor, valorile lui ~ variaza eu rugozitatea suprafetei terenului (zo, m)~i sunt considerate, simplifieat, independente de inaltimea deasupra terenului z, Tabelu14:

4.5 ~ ~ := 45 - 0.8561nZ o ~ 7. 5 (18)


11/64


Tabelu14. Valori ale lui f)Categoria Mare, lacuri. Camp desc his Zone Zone urbaneterenului Teren plat ell densitate dens construite.

redusa a Paduriconstructiilor.ffi 2.73 2.65 2.35 2.12

9.3 Intensitatea turbulentei vantului la ina1timea de referinta de 10m, este:

JP1(10) = 10

2.5ln-Zo

(19)

Variatia in ten sitatii turbulen tei ellinliltimea deasupra terenului pentru diferiterugozitati (categorii de teren) este reprezentata in Fig. 4, pentru valorile Zo recomandate 'inTabelu12.

9.4 Pentru camp deschis intensitatea turbulentei l(z) poate fi aproxirnata de relatia :

I(z) =:_1_z

ln~20

(20)

200 ,-,----;

180 +--~-IaN 160'3] 140 +--~~-;

t 120 -t----+----\. .,~0. 100 - -~-----\-~+g

~ 80"'0~ 60 +---\- -- \- .- -7~--7~-- -E.~~ 40~

20 -t-- ---""

o- 0.1

-----------1

0 . 2 0.3

-~------10.4

l(z)

Fig. 3 Intensitatea turbulentei.Jfz)


12/64

12 MONITORUL OFICIAL AL ROMA.NIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

10. FactoruI de rafala, c g (z)

10.1 Factorul de rafala este raportul dintre presiunea de varf (produsa de rafalele vantului)

si presiunea medie (produsa de viteza medie a vantului):q g ( z ) Q (z )+ g (j q

cg(z)= Q(z) = Q (z) = l+gVq =1+g[2I{z)] (21)

q =clmin(c qlmin)=clomin(c qlOmin)=c1h(c qlh)g g e ref g e ref g e ref (22)

In care:Q(z) - este valoarea medie a presiunii produsa de viteza medie a vantului

-- ~1/2

o q = q(z, t )2 -radacina patrata din valoarea medie patratica a fluctuatiilor fata demedie ale presiunii pe directia vantului

V q - eoefieientul de variatie al fluctuatiilor presiunii, aproximativ egal eudublul coeficientului de variatie al fluctuatiilor vitezei : Vq ~ 2 I(z)

g - factorul de varf

Factorul de rafala la 1nlHlimeaz deasupraterenului este 0 functie liniara de intensitateaturbulentei, deci 0 functie descrescatoare eu inaltimea deasupra terenului.

10.2 Valoarea medie a factorului de varf este 3.2, iar abaterea standard a faetomlui este OA.In utilizarea practica a ec. (21) valoarea recomandata a factorului de varf este g=3.s.

10.3 Valorile factorului de rafala depind in mod esential de intervaluI de timp de mediere avitezei de referinta a vantului, Intrucat:

din relatia (10) se pot scrie urmatoarele relatii sirnplificate de conversie:c~ min = O,7c!omin (23)

10.4 Factorul de rafala pentru viteza vantului rnediata pe 10 min ... categoriile de rugozitateZo din Tabelul 2 si g = 3.5 este reprezentat in Fig.4.

200.------.~.-,,-.-------.-----

180+------+--+-~--~---yc=~~~~~~~~=---------

wt - - - - - - -~~~~~~=-~==~~==~====~O+-----------,_--~------4---------~-~--------1 .5 2 3 3.5.5

cg(z)

Fig. 4. Factorul de rafala, ciz)


13/64

MON1TORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA r , Nr. 349 bis/25.IV.2005 13

10.5 Valoarea maxima a presiunii vantului la inaltimea z deasupra terenului poate fievaluata cu expresia :

q g ( z )= e g ( z ) c e ( Z ) q r c f (24)

11. Factorul de expunere, ce(z)

11.1 Factorul de expunere saucombinat ce(z) este produsul dintre factorul de rafala ifactorul de rugozitate:

(25)

si dupa caz, l? i factorul topografic :

(25')

11.2 Pentru Ct(z) = 1.0 factorul de expunere pentru 10 min. in te rv al d emediere a vitezeivantului se defineste ea produsul dintre factorul de rafala sl factorul de rugozitatecorespunzator vitezei mediate pe 10 min. El este reprezentat (eu datele din Fig.1 ~i FigA)pentru diferite categorii de teren (rugozitate) ill Fig.5.

200

180N~

1 6 0';:j

11 4 01 2 0is

~1 0 0

41) 8005 60.g~ 40.a

20

00

. ,1 ; ~ ~ ~+ e . ~ ~ ~ r o ~~ .._ : _ .I . . . -

- . ~ : ' i ~~ a~~~~ : t e~I........!. . - . ' . . . . . . '1 - .+ _ l ' _ . . .

Camp des :chis. _ _ f _ _ - .. . . .r'Mare I

!. . -_ .f - - - - -~ -L -

__ ~o+ __ . ~~ ._

1 2 3 4 .5

C e ( z )

Fig. 5 Factorul de expunere, c, (z)

Factorul topografic Ct(z) evalueaza cresterea vitezei medii a vantului peste dealuriizo1ate si alte accidente de topografice (nu peste dealurile ample din regiunilemuntoase), Se aplica vitezei vantului de la baza dealului sau a coastei,

El trebuie luat in considerate pentru amplasamente situate la 0 distants mai mica de

jumatate din lungimea pantei dealului masurata de la creasta situ de 1.5 ori lnaltimea falezei.


14/64


Factorul topografic este definit astfel:c, = 1 pentru

C t= 1 + 2 s $ pentruc, = 1 + 0.6 s pentru


15/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I,Nr. 349 bis/25.IV.2005 15

12. Coeflcientl aero din amici de presiune, c p i de forta, Cr

12.1 Elemente generale

(

Coeficientii aerodinamici se aplica fie presiunii medii, fie presiunii de varf a vantului.Coeficientii aerodinamici depind de: geometria si dimensiunile constructiei, de

unghiul de atae al vantului (pozitia relativa a eorpului In curentul de aer), de eategoria derugozitate a suprafetei terenului la baza constructiilor, de numarul Reynolds; etc.

In anumite cazuri coeficientii aerod~amici pentru presiunile exterioare trebuiecornbinati eu cei pentru presiunile interne.

Exista doua moduri de evaluare a efectelor vantului asupra corpurilor rigide : 0)utilizand coeficienti de presiune ~i (ii) utilizand coeficienti de f o r t a .

in primul caz, forta din vant este rezultatul sumarii fortelor aerodinamice perpendicularepe 0 anumita suprafata. Abordarea este specifics pentru parti si clemente ale structurilor.

in al doilea caz, forta din vant este produsul a trei factori: presiunea vantului pe unplan perpendicular pe directia sa, coeficientul de fortii global al constructiei si aria frontala aacesteia. Abordarea este utilizata In cadrul procedurilor de caleul a raspunsului structural.

In capitolul 12 se prezinta coeficientii aerodinamici pentru urmatoarele tipuri destructuri, clemente structurale ~i componente: cladiri (12.2), copertine (12.3), pereti verticali,garduri si panouri pentru rec1ame (12.4), elemente structurale cu sectiune rectangulara (12.5),elemente structurale cu sectiuni eu muchii ascutite (12.6), elemente structurale eu sectiunepoligonala regulata (12.7), oilindri circulari (12.8), sfere (12.9), structuri cu zabrele (12.10),steaguri (12.11); si zveltetea efectiva si factori de reducere In functie de zveltete (12.12).

Daca sarcina din zapada sau gheata este importanta, aria de referinta va fi aria carecorespunde grosimii stratului de zapada sau gheata,

12.2 Cladiri

12.2.1. Elemente generale

(1) Coeficientii de presiune, c pe, pentru cladiri si parti individuale din cladiri depind demarimea ariei expuse - A. Ei sunt dati in tabele, pentru arii expuse A de 1m2 si 10m 2, pentruconfiguratii tipiee de cladiri, sub notatiile epe,l; respectiv cpe,to. Pentru aite arii expuse variatiavalorilor poate fi obtinuta din Fig. 6.

Nota: Aria expusa este acea arie a structurii prin care se transmite actiunea vantului In sectiunea careeste de calculat.

C pe

Cpe,1

Cp e , 1 0 - - --- -- - - - - -~------- --------~------1 2 4 6 e 10

Nota:Cpe = Cpe.l

Cpe = pe,l + (Cpe.lO - C p e.l) logwACpt = Cpo.HI

A::::; 1m21m2< A < 10m2

A:::: 10m2

Fig. 6 Variatia coeficientului de presiune eu dimensiunile ariei expuse vantului A


16/64


(2) Valorile C pe,IO ~i C pe.) din Tabelele 6 -;- 11 sunt date pentru directiile ortogonale alevantului de 0, 90 si 180, dar reprezinta cele mai mad valori obtinute intr-o rnarjadirectionala a vantului de EI=4Sof a t ade directia ortogonala relevanta a vantului,

(3) Valorile sunt aplicabile numai pentru cladiri.

12.2.2 Pereti verticali ai cladirilor eu forma dreptuughiulara in plan

(1) Inaltimea de referinta, Ze, pentru zidurile verticale ale cladirilor rectangulare in plandepinde de raportui hIb ~i este data in Fig.7 pentru urmatoarele trei cazuri:

(a) pentru cladirile la care ina1timea h este mai mica dedit b se va considera 0 singura zona.(b) pentru cladirile la care tnaltimea h este mai mare decat b, dar mai midi decat 2b se vor considera

doua zone: 0 zona inferioara extinzandu-se de la nivelul terenului p a n ala 0 inaltimeegala cu b i 0 zona superioara,

(c) pentru cladiri la care inaltimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multezone astfel: 0 zona inferioara extinzandu-se de la nivelul terenului paua la 0 ina1timeegala eu b; 0 zona superioara extinzandu-se in jos de .l a varful cladirii pe 0 lungimeb; 0 zona de mijloc, intre zonele precedente, divizata in benzi orizontale eu 0 1alimede maximum b.

h>2b

b< h< 2.b

T zo=bTz . - hh< b

(a ) (b ) (c)

Fig. 7 Ina1limea de referinta Ze in functie de h ~i b(b - dimensiunea laturii perpendieulare pe dircctia vantului)

(2) Coeficientii presiunii c pe,lO ~i C pe. l pentru zonele A, B, C, D si E definiti in Fig.8 suntdati In Tabelul 6 in functie de raportul de d1h. Valorile intennediare pot fi obtinute prininterpolare Iiniara.

(3) Fortele de free are vor fi considerate numai pentru cladirile Iungi (vezi 4.5).


17/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

ELEVATIE

CAZUL d>e

PLAN

d Dlrecjtavantului

c

Directla \vantului - 0

/

A T B ! C

It I B"e=b sau 2h

care este mai mica

E b

CAZUL d


18/64


12.2.3 Acoperlsurl plate

Acoperisurile vor fi considerate plate daca panta lor este in intervalul de 4.1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Acoperisurile vor fi divizate in zonele indicate in Fig.9

In1:iltimea de referinta z, va fi considerata ca fiind h.

Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 7.

Pentm acoperisurile lungise vor considera fortele de frecare (vezi 4.5)

parapetl

d

614 - 1J. . . . . .

F

-

G H I

~

F

DirectiaVantulul

1---i-!!'0I" 8/2 -I

Lim ita streasi naI ~

h

streaslna curba

lnaltlme de referlnta:Ze;;: h

e=b sau 2hcare este mal mica

b - dimensiunea laturiiperpendiculare pe dlrectla vantulul

b

Fig. 9 Notatii pentru acoperisurile plate


19/64


Tabelul 7, Coeficienti de presiune pentru acoperisuri plate

(

Zona

Caz F G H I

c pe,IO C pe,! C p e, IO C pe.I C p eo .lO C pe.l C pe,10 I C pe.lA -1.8 -2.5 -1.2 -2.0 -0.7 -1.2 O.2

hplh;;;;0.025 -1.6 -2.2 -1.1 -1.8 -0.7 -1.2 0.2

B hp/h=0.05 -1.4 -2.0 -0.9 -1.6 -0,7 -1.2 0.2

hplb=0.10 -1.2 -1.8 -0.8 01.4 -0.7 -1.2 O.2"

r /h=O, 05 -1.0 -1.5 -1.2 -1.8 -0.4 0.2

C rlh=0.10 -0.7 -1.2 -0.8 -1.4 -0.3 0.2

r!h=0.20 -0.5 -0.8 -0.5 -0.8 -0.3 0.2

(1=30 -1.0 -1.5 -1.0 -1.5 -0.3 0.2

D a=45 -1.2 -1.8 -1.3 -1.9 -0.4 0.2

a=600 -1.3 -1.9 -1.3 -1.9 -0.5 O.2

Note: (i) pentru acoperisurile eu margini, 'in cazurile B si C se poate interpola linear pentruobtinerea valorilor intennediare pentru hplb ~i r/h. fJ .

(ii) pentru acoperisurile c }Jmargini, 'in cazul D se poate interpola linear intre a=30.,4 5 Psi 601. Pentru 0'.>60,P'seinterpoleaza linear intre valorile corespunzatoare pentrua=60&si valorile corespunzatoare cazului A.(iii) Pentru zona I se vor considera valorile ell ambele semne.


20/64


12.2.4 Acoperlsurl eu 0 singura panta

(1) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig.IO.

(2) InaWmea de referinta va fi considerata ca fiind h.

(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 8,

(4) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de free are (vezi 4.5)

(5) Pen tru colturilealungite ale acoperisului (vezi F ig . 10 )zona R este supusa aceleiasipresiuni ca si peretele vertical corespunzator. Aceasta regula este aplicabila si pentruacoperisuri de alte tipuri.

vant streastna.... . desus- streastna _e'~_dD[h

Directia "-Vantului '"

/

vftnt streaslnadesushrN~~'(a) general

inaltlma de referinta:z. = h

atreaslna de sus

aI- H I

F

H b

"10j .. e=b sau 2h

care este mal mica

(b) dlrectta vantulul e = o f)st 9 =180 0

Directia "-Vantu'lui "

/" I ...altO streaslna de jos

1 8/2.1

(c) dlrectla vilntulul e=90

b - dimenslunea laturiiperpendiculare pe dlrectla vantului

b

Fig. 10 Notatii pentru acoperisurile cu 0 singura panta


21/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIE1, PARTEA I, NL 349 bis/25.1V.2005 21

Tabelu18. Coeficienti de presiune pentru acoperisuri ell 0 singura panta

Zone pentru dlrsctla vftnlulul fI=0 Zone pentru dlrectla vantulul e = 180 0panta F G H F G Ha

Ow',lO Cpe . 1 Cpe,10 Cpe , l Cpa,10 ~" Ope,10 Cpe,l Ope,10 ~,1 ~,10 Cp a , 1

5 - 1,7 -2.5 -1.2 - 2,0 -0.6 1,2 2,3 -2,5 . 1.3 2,0 -0,8 -1,2

15 -0,9 - 2,0 -0,8 1,5 0,3 2,5 -2,8 -1,3 - 2,0 0,9 -1,2

+0,2 +0,2 +0.2

30 -0,5 1,5 -0,5 - 1,5 - 0 .2 - 1,1 -2,3 -.0,8 - 1,5 - 0,8

+ 0 , 7 + 0 , 7 + 0 , 4

45 + 0 , 7 + 0 , 7 + 0,6 - 0,6 -1,3 - 0,5 - 0,7

60 + 0 , 7 + 0 , 7 + 0,7 - 0,5 - 1,0 -0,5 0,5

75" +0,8 + 0 , 8 + 0,8 - 0,5 -1.0 - 0,5 - 0,5

Zone pentru directia v!ntului I) = 90

panta F G H IIX

:cpe,10 Cpo . 1 Cpe,10 Cpo.1 Cpe.l0 Cpe.1 Cpe.l0 cpa.!

5 - 1,6 - 2.2 -1,8 2,0 0,6 -1,2 - 0,5

15" - 1,3 - 2,0 -1,9 - 2.5 - 0 ,8 -1,2 - 0,7 - 1,2

3D" 1.2 - 2,0 -1,5 - 2,0 -1,0 -1,3 - 0.8 - 1,2

45 - 1,2 - 2.0 - 1,4 . 2,0 - 1,0 -'.3 - 0,9 -1,260 - 1,2 2,0 -1,2 2,0 -1,0 - 1,3 - 0,7 - 1,2

75Q -1,2 - 2,0 ., ,2 - 2,0 -1,0 - 1,3 - 0,5

Note: (i) Pentru 8=00

valorile presiunii schimba rapid semnul in jurul unui unghi ascutit dea=lSo+30o si de aceea sunt date atat valori pozitive cfH ~i negative.(ii) Pentru unghiurile ascutite intermediate se poate interpola linear intre valorile deacelasi semn.


22/64

22 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bis/25.IV.2005

12.2.5 Aeoperlsuri eu doua pante

(1) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig.11.

(2) YnaItimeade referinta z, va fi considerata ca fiind h.

(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 9.

(4) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi 4.5)

vant panta a- -panta naexpuaa

9-0" .

c< > 0 c< .,::::-:':':-::'~I , ~ 4 ~ r I ... " ... . h I ~ ~ ,... ~ . , t I ~

E / . \ '. ': : _ ~ .: , , '.. .

Unghl de panta pozttlv

(a) general

panta expusa

DirectlaVantului

I /\ I

FI--.!!!'0

"H :J J I':1!II1'1

E- 1'10F

o

1110 1110

(b) dlrectla vantulul e=0

Dlrectia -, "' ' 'Iantulul8-W-

/a 1 " I

Fr- H !G coama

s au d oUeG- H IF

:> I F 11 0

.1 ]. I

(c) dlrectla vantulul e = 90

viint panta expusa- panta neexpusa0< < 0e - I~ : . .I'< 0< .. :'.~.\\\'.. . r:., :::

h.. " . ~~~~~ + ~ ~..~~ ~ .~ ..;.~.c~ ~~~

~ ~ p ~

~ r ~ 4 ~

Unghl de panta negatlv

Ipanta nsexpusa

b

lnaltlme de referlnta:Ze =h

e=b sau 2horicare este mal mica

b dimensiunea laturliperpendiculare pe dlractia vantutul

b

Fig. 11 Notatii pentru acoperisuri in doua pante


23/64


Tabelu19 Coeficienti de presiune pentru acoperisuri eu doua pante

Zone pentru dtrectla v3ntului a =0panta F G H I Ja

Coe , l o Cp a ,to IC p a , 1 C~.10 O pe, 1 Ope,to Cpa.l Cpa,l Ope,tO ~ ,T- 45~ - 0 ,6 - 0,6 ~O,8 - 0,7 -1,0 - 1 ,5

-30 1,1 -2,0 -0,8 -1,5 - 0 , 8 - 0,6 - 0,8 - 1,4

-15" 2,5 -2,8 -1,3 - 2,0 -0,9 -1.2 -0,5 - 0,7 - 1,2_5" -2,$ ~2,5 1,2 - 2,0 -0.8 -1,2 -0,3 - 0,3

5 1,7 -2,5 - 1.2 - 2 ,0 - 0,6 -1,2 -0,3 - 0 ,31 5 0 ' -0,9 -2,0 0 , 8 1,5 - 0,3 - 0,4 - 1,0 - 1 ,5

+0,2 +0,2 + 0 ,23 0 0 ' - 0 ,5 -1,5 - 0,5 - 1 ,5 - 0,2 - 0,4 - 0,5

+ 0 , 7 + 0,7 +0,4

450' + 0 , 7 + 0,7 +0,6 - 0,2 - 0,3

600 ' + 0 , 7 + 0,7 + 0 , 7 - 0,2 - 0,375" + O ,S + 0,8 . +0,8 - 0,2 0,3

Zone pentru dlrectla vantului e=90Gpanta F G H I

a~.10 Cpe,1 Cpa,to Cpa,1 Cpa,tO C p a .1 ~.10 Cpa, 1

45~ -, ,4 - 2,0 -1,2 2,0 - 1,0 - 1,3 -0,9 - 1,2

30 Q -1,5 - 2,1 -1,2 - 2,0 -1,0 - 1.3 - 0,9 1,2

- 15~ -1,9 - 2,5 - 1,2 '2,0 - 0 ,8 1,2 0.8 - 1.2

.5 - 1,8 - 2,5 -1,2 2,0 -0,7 1,2 - 0,6 - 1,2

5 -1,6 2,2 1,3 2,0 - 0 ,7 - 1,2 -0,5

150' -',3 2,0 -1,3 2.0 . -0,6 1,2 - 0,5

3 0 < > - 1,1 - 1,5 -1,4 -2,0 - 0 ,8 1,2 - 0,545" -1,1 -1,5 - 1,4 2,0 0,9 -1,2 -0,5

6 0 0 - -1,1 -1,5 1,2 2,0 - 0,8 1,0 0,5

75 - 1.1 1,5 1,2 - 2,0 0,8 - 1,0 0,5

Note: (i) Pentru 9=0 ,pe panta expusa vantului,valorile presiunii schirnbarapid semn ul injurul un ui un g hiascutit de 0 . .=15+30s i deaceea sunt date atat valori pozitive cat sinegative.(ii) Pentru unghiurile ascutite intennediare se poate interpola linear intre valorile de

acelasi semn. Pentru situatii intre 0..=+50 si 0..=-50 se utilizeaza datele pentruacoperisurile plate,


24/64


12.2.6 Acoperlsurl ell patru pante .

(1) Acoperisul va fi divizat 'in zone conform Fig.12.

(2) Inaltimea de referinta z, va fi considerata ca fiind h.

(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati In Tabelul1 O.

Dlrecjla

IVantulul

~90


25/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005 2 5

Tabelul 10. Coeficienti de presiune pentru acoperisuri eu doua pante

Unghiul Z o n e p~n tr u d ir eC lia v an tu lu i @=oo $ i@= 90de pan t a Fa vpentru G H I J K L M N@=O"$i

al 'Opentruc. O cDd cpt!.10 cpe) C.LlO c"t./ C,,.IO Icpi!.l CndD Cpel CM.lO IcDe.] CpdD cae.] 0""./0 Cnd Cp2.!O I Cpe.!e=90"

+5" -1.7 -2.5 -1.2 -2.0 -0 .6 -1.2 -0.3 -0.6 -0 .6 -1.2 -2.0 -0.6 -1.2 -0.4

+15"-0.9 -2.0 -0 .8 -1.5 -0.3 -0.5 -1.0 -1.5 -1 .21 -2.0 -1.4 -2.0 -0.6 -1.2 -0.3+0.2 +0.2 +0.2

+300-0.5 -1.5 -0.5 - 1 . 5 -0.2 -0.4 -0 .7 -1.2 -0 .5 -1.4 -2.0-0.8 -1.2 -0.2

+0 .5 +0 .7 +004+45~ +0 .7 +0 .7 +0 .6 -0.3 -U.6 -0 .3 -1.3 -2.0 -O.S -l.2 -0 .2+60 +0.7 +U.7 +0 .7 -0.3 -0.6 -0.3 -1.2 -2.0 -0 .4 -0 .2+7 50 +0.8 +0 .8 +0.8 -0.3 -0.6 -0.3 -1.2 -2.0 -0.4 -0.2

Note: (i) Pentru 8=0, pe panta expusa vantului, valorile presiunii schimba rapid senmul injurul unui unghi ascutit de a=lSo+30o ~i de aceea sunt date atat valori pozitive cat sinegative.(ii) Pentm unghiurile ascutite intermediare se poate interpola linear Intre valorile deacelasi semn, Pentru situatii intre Cf . . " "+50si a=-50 se utilizcaza datele pentruacoperisurile plate.(iii) Unghiul ascutit al pantei expuse vantului va domina cceficientii de presiune.


26/64

26 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bisJ25.IV.2005

12.2.1 Acopertsurl multiple

(1) Pentru fiecare deschidere a unui acoperis cu deschideri multiple coeficientii de

presiune se stabilesc conform 12.2.4 - acoperisuri eu0singura paula - modificandu-sein functie de forma acoperisului conform Fig. 13.

(2) Ina1timea de referinta Z eva fi considerate ca fiind h.

(3) Pentru acoperiurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi 4.5)

0.8 Cpe 0.6 tpe 0.6 Cpe-~-+---r

( h

- O~4 . -0.4 -0.4pe >0

[pe


27/64


12.2.8 Acoperisuri cilindrice ~i cupole

(1) Aceasta sectiune se aplica acoperisurilor cilindrice si eupolelor.

(2) Acoperisul va fi divizat In zone conform Fig. 14 si Fig.I5.

(3) lnaltimea de referinta z, va fi considerata ca fiind: z, = + fl2

(4) Coeficientii presiunilor pentru pereti vor fi luati cf. 12.2.2.

B

Cpe0,8,---1---t- --+---+---_..,,--

0 ,6 r-----i :----+---' -------

0,4 r-----+ ----- It ---. -' -. .,__-_/ t------+-

OJ-~~~--~~-+.~--~---4~---- 0,3 0.4 0,5- 0,2 t---t----t---+----1---:I-- --+-

-O,417""""?'..----+--P.---:...__-~-=-C

- 0 , 6t--, ... .,. ... ~4--- -

- 0 ,8 l___",~i____'=-..~---

-1,0 }--- ---i -"~+--- -

-1 ,21--L--"'--- -I :-:-_-+-__ +-_':::::-':'_J:B~

u

Note: (i) pentru a s; hid s 0.5, Cpe,lO se obtine prin interpolare lineara(ii) pentru 0.2 ~ f/d S 0.3 ~i h/d e 0.5 se vor considera doua valori pentru Cpe,lO(iii)diagrama nu este aplicabila pentru acoperisuri plate

Fig. 14 Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cilindrice pe plan dreptunghiular si l/(h+f)sl O


28/64

28 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIE1, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

O$l------T-----~----,_----~--~~---A

t~6 - - - - - - r - - - - - ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - - y- \ 0 , 1 . ,I----+---~~==--_+--~ O ,~1--"=".........,:;:;---+-----+

~::;t----~-~-------:::--.;----:-:-+--t"!"O.~5-+f/d (h/~ : : :O )

- (I.l.l--......;:;...-...p....."..--+-/--4------.J.j ---t---i-__;,;;:;,~~;.....--+----,,__--t.--({h/d ~O,5}

-0, 81----

- to 1--- --+ -/

-1,1r-//r-~I~.....--t==r~==::::~= S( / d =O }B{h/d~O.S)

. . .

~I" r

fk-+-------'((i h

,-

Note: (i) C p c,1O este constant de-a lungul arcelor de cere, intersectiilor de sfere si a planelornonnale pe directia vantului; intr-o prima aproximatie poate fi detenninat prininterpolarea liniara intre valorile in A, B si C de-a lungul arcelor de cere paralele eudirectia vantului. In acelasi mod se pot obtine prin interpolate liniara in Fig.17 >valorile lui c pe,1O in A daca O


29/64


12.2.9 Presiuni interioare

(1) Coefieientul presiunii interioare Cpi pentm cladiri tara partitionari interioare este dat inFig.18 si depinde de raportul golurilor J..Ldefinit ea:

L suprafetelor golurilor de pe laturile opuse ~i paralele eu directia vantului~=------~--~--------------------------------------------

L suprafetelor golurilor de pe laturile expuse, opuse si parale1e eu directia vantului

(2) Inaltimea de referinta zr , In absenta partitionarilor interioare si a planseelor, esteInaltimea medie a golurilor eu 0 distributie omogena a lnaltimii golului predominant. Un goleste definit ea dominant daca raportul dintre suprafata sa ~i a restului de goluri este mai marede 10.

(3) Inaltimea de referinta Z i pentm cladiri tara partitionari interioare dar compartimentateprin plansee interioare este Inaltimea medie a nive1ului eonsiderat.

(4) Pentru 0 cladire eu planul aproximativ patrat $i 0 distributie omogena a golurilor se vautiliza valoarea epi = - 0.25.

(5) Pentru orice combinatie de goluri posibile se va considera cea mai defavorabilavaloare.

(6) Pentru cladirile lnchise eu partitionari interioare ~i goluri prevazute eu ferestre se potutiliza valorile extreme:

C p i= 0,8 sau C p i= -0.5

(7) In Fig.18 suctiunea maxima este considerate Cpi = -0.5 (punctul eel mai de jos de pecurba), Daca in zona exista unul sau mai muIte goluri dominante eu 0 suctiune mai intensedecat -0.5) curba continua descendent spre 0 valoare mai midi.

(8) Presiunile interioare si exterioare sunt considerate simultane.

(9) Coeficientul presiunii interioare pentru un siloz deschis este:

Cpi = 0.8

Ina1timea de referinta Zj este egala cu 'lnaltimea silozului.


30/64

30 MONITORUL OFICIAL AL ROM.A.NIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bis/25.IV.2005

o

\\i\!\\f \

1--- - - --'.--

f-

~I \:

0,8

0,5

-0,25

. -0 ,5

o 0,1 p- 0$ 0;75 0,9.1

Fig. 16 Coeficienti de presiune interioara Cp i pentru cladiri eu goluri In pereti

12.2.10 Presiuni pe peretl exteriori sau acoperisurl eu mai mult de un strat de inehidere

(i) Forta din vant pe stratul eel mai impermeabil:Presiuneaneta action and normalpe stratuleel mai putin permeabil la aer estediferenta presiunilor pe fiecare fata a perctelui sau acoperisului considerandsemnele lor (vezi 5.4). Daca penneabilitatea stratului exterior este mai micadedit de 3 ori penneabilitatea stratului de aer, se va utiliza pentru toatasuprafata peretelui sau acoperisului valoarea medie a lui Cpin; aceasta valoarefiind cea mai defavorabila.

(1) In cazul peretilor exteriori sau acoperisurilor ell mai mult de un strat de rncbidere,forta din vant este calculata separat pentru fiecare strat de Inchidere dupa cum urmeaza:

(ii) Forts din vant pe alte straturi:In cazul unui strat secundar pe fata exterioara sau interioara a celui mai putinpenneabil strat, coeficientul Cpin in stratul de aer intermediar este dat in Tabelul11 in functie de permeabilitatea Ia aer a straturilor,

Daca ambele straturi sunt impenneabile, coeficientul Cpin este dat in functie dedeformabilitatea straturilor, de grosimea stratului de aer si de alte elemente (de exemplu cazul4) in Tabelul 11.

(2) Daca valoarea Ope variaza pe suprafata stratului exterior, valorile lui Cpin indicate incazul (1) in Tabelul 11 sunt aplicabile numai daca penneabilitatea stratului exterior este de 3

ori mai mare decat permeabilitatea laterals a stratului de aer.


31/64


(3) Daca accesele aerului pun stratul de aer In comunicatie eu alte laturi ale cladirii dedit!atura pe care este situat peretele, valorile Cpin indicate in cazurile (1) si (3) nu sunt aplicabile,In particular, in apropierea coltului unei cladiri:

(i) dad! extremitatea stratului de aer este deschisa valoarea lui Cpin nu este aplicabila(Fig. 17a).

(ii) daca extremitatea stratului de aer este mchisa valoarea lui Cpin este aplicabila(Fig.17b).

~~ . . . . . . . . . . . . . . . .

a).

~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b)

Fig. 17 Presiuni pe pereti exteriori

31


32/64


Tabelul 11, Coe,ficienti ?e presiune interioara c pin In stratul de aer interior unui perete sau aunui acopens

Invelitoarea Invelitoarea A lte con ditii si Coinexterioara interioara etanseizari Calculul actiunii vantului asupra invelitoarei Idem

exterioare invelitoareinterioaraPenneabila lmpenneabila (1) F il ra a cces Suprapresiune ~e~ 1% cpi.=113 Cpe

de aer la exterioaraextremitati cpo J. . l /2 J.le sau (1) daca acest caz este m ai defavorabilconstructiei)

J l[Impermeabila Permeabila ( 3) Far aacces

de aer laextremitati

I li 2: ~t. Il e Cpin=Cpi cpin = 2/3 c pi

J.liFinisaj Impenneabile (4) Cu acces

impenneabil de aer Iasau pan ouri cu extremitati cp!n=cpo sauCpi

linbinari ! - te in volum ul in ter ior eu care com un ica fluxul de in trare al aeruluiimpermeabile ( po sib il p rin tr -o p ar te p ermea bil a)

lli(5 ) Fiim acces

de aer la vezi(5.3)extrernitati pt . substi tuirea

Cpin=Cpi exterioarelorrigide flexibile (5.1) !-Ie cu in te r ioa re

s au i nv er s

~iflexibile flexibile (5.2) Corespun zator r ig iditatilor respective; daca rig iditatile sun t egale:r ig i de rigide Cob,=(CD


33/64


12.3 Copertine

(i) Copertinele sunt acoperisuri ale constructiilor care nu au inchideri verticale, deexemplu statiile de benzina,

(ii) Gradul de blocare este descris in Fig ,18. E Idepinde de raportul de soliditate q> care sedefineste ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstructii de sub copertina ~i ariacopertinei, eu observatia eli ambele arii sunt nonnale la directia vantului.

Copertina ce acopara un spatlu Hber (ql:::: 0) lnfluenta bunurllor depozitate Tnzona copertlnel(< p= 1)

F ig . 18Gradul de blocare la copertine

(iii) Valorile nete ale coeficientilor de presiune sunt date in Tabelele 12, 13 si 14 pentruq>=Osi rp=1. Valorile in term ediare se obtin prininterpolare liniara.

(iv) Dupa obstacol, valorile nete ale coeficientilor de presiune sunt eele corespunzatoarecazului qi=O,

(v) Coeficientii globali reprezinta forta rezultanta. Coeficientii locali reprezinta fortaIocala maxima pentru diferite d ir ec tii a le v an tu lu i,

(vi) Copertinele vor fi capabile sa preia incarcarile maxime antigravitationale dupa cumurmeaza:

pentru copertine eu 0 singura panta, Tabelu112, centrul de presiune se va lua la 'l 4din dimensiunea corespunzatoare directiei vantului, Fig.19;pentru copertine eu doua pante, Tabelul 13, centrul de presiune se va lua in centrulfiecarei pante, Fig,20; in plus, 0 copertina cu doua pante se va proiecta astfel incatsa poata prelua 0 situatie de tncarcare in care una dintre pante preia incarcareamaxima, iar cealalta panta este neincarcata;pentru copertine cu doua pante repetitive, Figura 21, fiecare deschidere va ficalculata prin aplicarea factorilor de reducere din Tabelul 14, la valorilecoeficientilor de presiune din Tabelul 13.

(vii) Se vor considera si fortele de frecare (vezi 4.5).


34/64

34 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.1V.2005

Tabelu112. Valeri ale coeficientilor de presiune pentru copertine eu 0 singura panta

Panta Coeficlentul < jI Coeficienti Coeflcienti Iocall

a. globali r l / 1 0I

I:::I_ 1I10~W/10 HW/10

w

-- -I

0 Minimum q > +0,2 +0,5 + 1,8 + 1,1

Minimumq>= 0 -0,5 ~O,6 -1,3 ~1,4Minimumc p= 1 - 1 , 3 -1,5 -1,8 - 2 ,25 Minimum ! I t +0,4 +Q,8 +2,1 + 1,3

M in irm Jm c p= >0 -o.r 1,1 .-',7 -1,8MinimUmc p " '"1 - 1,4 -1,6 -2,2 - 2,5

10 Minimum (jI +0,5 + 1,2 +2,4 + 1,6Minimum 1 - 1,4 '2,1. " 2,6 - 2,7

15 MinImum q :, +0,7 +1,4 + 2 . 7 + 1,8Minimumrp = >0 -1,1 1,8 - 2.4 - 2,5Minimum ql =1 -1,4 - 1.6 - 2,9 3,0

20 Minimum q> +0,8 + 1,7 + 2,9 + 2,1Minimum< p ...0 -1,3 2,2 2,8 2,9Minimum q > . .1 ~1,4 1,6 -2,9 -3,0

25 Minimum q :, +1,0 +2,0 +3,1 +2,3Minimumcp.,. 0 -1,6 2,6 - 3,2 - 3.2MinimumI{I II< 1 -1,4 1,5 -2.6 '2,8

30 Minimum ip + 1.2 +2,2 +3,2 +2,4Minimum


35/64

MONITORUL OFIGIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005 35

Tabelul 13, Valori ale coeficientilor de presiune pentru copertine cu doua pante

(

Panta Coeflctentul !. p Coeficienti Coeflcien11 localta globali

, J I I101/10

",/10 w w/10

I I 1&1-20 Minimum c p - 0,7 +0,8 + 1,6 + 0,6 + 1,7M in im um q > = O - 0,7 - 0,9 -1,3 - 1,6 -0,6

Minimumtp ..1 - 1,3 - 1,5 -2,4 -2.4 -0,6-15 MInimum ql +0,5 + 0 , 6 + 1,5 + 0,7 + 1.4

-v Minimumtp ""0 0,6 - 0.8 - 1,3 -1.6 ~O,6Minimum


36/64

36 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA J, Nr. 349 bls/2S.IV.2005

(

Fig.20 Incarcari pentm copertine ell doua pante

Tabelul 14. Valori ale coeficientilor de presiune pentm copertine eu doua pante repetitive

Numarde Pozitla Valeri pentu orlce t' pdeschtderl

Coeficient global maxim Coeficient global minim(in jos) (in sus)

1 Deschideri de capat 1.00 0.81

2 A doua deschidere 0.87 0.64

3 A treia si urmatoarele 0.68 0.63n " ,s : !r o h t. -l " .. ;

1 2 3 3 3 2 1 h

; > > >,; I , , , _J , ) ; J , ; , , ) ") > ; , ) 1 ) III

Fig.21 Copertine eu doua pante repetitive

(viii) Indirdirile pe fiecare panta a copertinelor cu doua pante repetitive, Fig. 21) se determineprin aplicarea factorilor din Tabelul 14 la coeficientii globali corespunzatori copertinelor eudoua pante izolate.


37/64

MONITORUL OFIGIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005 37

12.4 Pereti verticali izolati, garduri i panouri publicitare

12.4.1 Pereti verticali fzolatl

(i) Peretele trebuie impartit conform Fig.22.

(ii) Valorile nete ale coeficientilor de presiune Cp , net pentru ziduri si parapete izolate, ell saufadi colturi, sunt indicate in Tabelul 15 pentru doua valori ale eoeficientului de umplere(soliditate);


38/64

38 MONITORUL OFICIAL AL ROMA.NIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

12.4.2 Coeflcienti de presiune pentru garduri ~i irnprejmuiri eu goluri

(i) Gardurile si imprejmuirile avand c p ~0.8 trebuiesc calculate ca suprafete zabrelite folosindindicatiile de la punctul12.10.

12.4.3 Faetori de ecranare

(i) Daca pe directia vantului avem alti pereti sau aite panouri care au 0 Inaltime egala sau maimare dedit peretele sau panoul de Inaltime h, un factor suplimentar de ecranare poate fifolositpentru obtinerea coeficientului de presiune net. Valoarea factorului de ecranare depinde despatiul dintre pereti sl de valoarea coeficientului c pa peretelui sau panoului protector. Valorilesunt reprezentate ca 0 harta de contur in Fig. 23.

Coeficientul de presiune pentru peretele ecranat este dat de:

(cp,net, s = \jIs . Cp .net (27)

(ii) FactoruI de zvcltete \ j IA.de la punctul 12.13 poate fi aplicat.

(iii) Pentru fiecare perete ecranat, zonele de capat avand 0 lungime egala eu iniiltimea h aperetelui vor fi calculate pentru tncarcarea complete din vant, luand In considerare cfcctuldirectiei vantului.

1 .0 inliltime de referlnta:'ill

:gzCl=h

Q)......0.8

0.m9-

~ 0,6:;;;;en00.m-0 0 . 4< D-0

'5::::I 0 . 2-'c


39/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bis/2S.IV.200S

12.4.4 Panouri publicitare

39

(i) Coeficientii de foqa pentru panourile publicitare separate de suprafata terenului de eelputin dJ4 din inaltime (Fig. 24), sunt dati de:

unde: \jJ?.este factorul de zveltete (pet. 12.13).

(28)

(ii) Forta rezultanta nann ala pe panou trebuie aplicata la tnaltimea centrului panoului, cu 0excentricitate:

e= 0.25 b

r-------....;,-c

I,rlr dI ,1 . 1r-----------,I~

1

_____ m - - - - - - -y~-~-- i - -~; l~-nd

(29)

Zg

1 /

Nota: (i) lnattimea dereferinta: z, = Zg + d/2[ii) aria de referinta: A re r"" b d(iii) Zg ;> -d/4 daca nu este considerata ca zid marginal

Fig. 24 Panouri publici tare

12.5 Elemente structurale eu sectluni rectangulare

(i) Coeficientul de forta cr pentru elemente structurale cu sectiune rectangulara si cu vantulsufland perpendicular pe 0 fala este dat de:

c-= cr,o\jfr \jf?.

unde:

(30)

Cr,oeste coefieientul de f 0 r t apentru sectiuni rectangulare cu colturi ascutite si cu valoareazveltetii A infinita (Iv= lib, 1= lungimea, b = latimea elementului), Fig. 25


40/64


\1 fT -faetorul de reducere pentru sectiuni patrate eu colturi rotunjite. \lfrdepinde de numarulReynolds. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui 'I'r sunt date in Fig. 26

\ If ]. . -factorul de reducere pentm elemente eu 0 valoare finita a zveltetii (pet. 12,13)

(ii) Aria de referinta Aref este:

Aef= l-b (31)

lnu1timea de referinta z, este egala cu maltimea deasupra suprafetei terenului aelementului considerat.

(iii) Pentru sectiunile subtiri (d/b < 0.2) cresterea fortelor Ia anumite unghiuri de atac alevantului poate atinge 25 % (de exemplu, vezi pet. 12.4.4).

Cf 0

i!

,

~t~ v,_ I - d~ ' t oT2.4

2.35 / r \1 V 6%1 \ A= 001.6t;t\ - ~~1 . 0 --... . . . .

M

.-.

2,8

2 .5

1,5

0,5

o.1 ,2, ,6.7 2 5 10 20 SO d/b

Fig. 25 Coeficienti de forta pentru sectiuni reetangulare eu colturi ascutite ~i zveltete (I~= lib)infinita ~i intensitatea turbulentei vantului Iv :2 :6 %


41/64


0,5

v--

O~------~-----4-------+------~~t/bo 0,1 (l,Z 0,3 0,4

Fig. 26 Factorul de redueere \ l ' rpentru sectiuni patrate eu colturi rotunjite

12.6 Elemente structurale cu sectiuni el l muchli ascutite,

(i) Coeficientul de foqa Cf al elementelor structurale cu sectiuni cu rnuchii ascutite (Fig.27)este dat de:

cr = Cf,O \VA (32)unde:Cr,oestecoeficicntul de forta al elementelor structurale cu valoarea zveltetii "J . . .infinita ("J . . .= lib,

1 = ungimea, b = latimea elernentului), Pentru toate sectiunile si pentru ambele directiiale va ntul ui: cr ,o= 2.0.

\ jJA - factorul de zveltete,

Lr t}

I d !

Nota: I ee lungimea

Fig. 27 Sectiuni cu muchii ascutite

(ii) Ariile de referinta sunt:

pe directia x : A er, x= l-bpe directia y : Aer,y = l-d

(iii) k toate cazurile maltimea de referinta z, este egala eu inaltimea deasupra suprafetei

terenului a sectiunilor considerate.


42/64


12.7 Elemente structurale eu sectlune po ligon ala regulata

(i) Coeficientul de forta cr pentru elemente cu sectiune poligonala regulata cu 5 sau maimulte fete este dat de:

Ci = c r, o\l'A (33)unde:Cf,O este cceficientul de forta al elementelor structurale eu valoarea zveltetii A.infinita (J.. .= l/b,

I = lungimea, b = diametrul cercului circumscris, pet. Fig. 28) definit 'in Tabelul 16.\Ih - factorul de zveltete (pet. 12.13)

Fig. 28 Sectiuni poligonale regulate

(ii) Aria de referinta Ar~f este:

Aref= f-b (34)

(iii) lnl11timea de referinta z, estc egala eu inaltimea deasupra suprafetei terenului a sectiuniiconsiderate.

Tabclul16. Coeficicntul de f o r t aCr,Ol pentru sectiuni poligonale regulate

Numar de Sectiunea Finisarea suprafetei Numarul Reynolds, Re Cf,Olaturi si a colturilor (1)5 pentagon toate tipurile to ate valorile 1.86 hexagon toate tipurile toate valoriLe 1.68 octogon suprafata neteda Re s 2.4.10 5 1.45

rib < 0.75 (2) Re ~ 3.10 5 1.3suprafata neteda Re::;' 2.10 5 1.3rib ~ 0.75 (2) Re ~ 7.10 5 1.1

10 decagon toate tipurile toate valorile 1.312 dodecagon suprafata neteda (3) 2 . 10 5 < Re S 1.2 . 10 5 0.9

colturi rotunjitetoate celelalte tipuri Re


43/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.1V.2005 43

12.8 Cilindri clrcularl

12.8.1 Coeflclenti de presiune

(i) Coeficientii de presiune pentru strueturi eu sectiuni circulare depind de numarul Reynolds,Re definit astfel:

(35)

unde:b este diametrulv - vascozitatea cinematica a aerului (v = 15 . 10- 6 m2/s )vm (ze) -viteza medie a vantului definita la tnaltimeaeehivalenta a structurii

(ii) Coeficientii de presiune C p epentru cilindri circulari sunt dati sub forma generals:

(36)unde:Cp,O este coeficient extern de presiune pentru valoarea infinita a zveltetii, vezi pet. (iii)\VA U - faetorul de zveltete, vezi pet. (iv)

(iii) Valorile coeficientului extern de presiune cp,o este dat in functie de unghiul a in Fig. 29pentru diferite valori ale numarului Reynolds.

(iv) Factorul de zveltete \11).0.ste :

'VAU = 1 pentru 0 0 S a. S aA360 0 - UA $ U $ 360 0 (37)

pentru

unde:Ci .Adefineste punctul de separare a curgerii, Fig. 29\j!A - factorul de zveltete (pet. 12.13)

' p O1

o \ Q~ i1 /' ~~(f' i\ ' ,"0 l Z l O1 'S l1 ' 183 : "~j

-/-- -rI-I I IlL

~ [\. ~h (pO,hc Omn

~ > j l!';l~-, V

Q

-1

Fig. 29 Distributia presiunii pentru cilindri circulari de zveltete infinita, la diferite valori alenumarului Reynolds


44/64


Nota: (a) Valorile intermediate pot fi obtinute prin interpolare liniara(b) Valori tipice pentru Fig.29 sunt date In tabelul de mai jos

Re Cimin CpO,min CiA CpO,h

5 X 105

85 -2~2 135 -0,42x lO L 80 -1,9 120 -0,710' 75 -1,5 105 -0,8

unde: Umin caracterizeaza pozitia unde se realizeaza minimul presiunii pe suprafatacilindrului

CpO ,m in -valoarea coeficientului de presiune minimUA - pozitia punctului de separare a curgeriiCpO,h coeficientul de presiune de referinta,

(c) Datele din figura se bazeaza pe 0 rugozitate echivalenta a cilindrului, kIb

mai midi de 5.10-4

Valori tipiee ale rugozitatii k sunt date in Tabelul 17.

(v) Aria de referinta Arefeste:

(38)

(vi) Inl:Htimeade referinta z, este egala el l inaltimea cilindrului deasupra suprafetei terenului.

12.8.2 Coeficientli de forta

(i) Coeficientii de forta C r .pentru un cilindru circular fin it sunt dati de:

C r= Cf.O \jf). (39)

unde:cr,o este coeficientul de fo r t apentru cilindri eu zveltete infinita (Fig. 30)\ !') . -factorul de zveltete (pet. 12.13)

(fo',

1 .2+----+-"

t of-----"-t-r

0 ,8I----.-+--r

0.6~~-+

O.4~-+-I~

02+--+-H

O:&. , '---'' -'-I

104 jO5 2 3 4 5678106 2 3 4 5678107 2 3 4 5 Re

Fig.30 Coeficientii de forta, er,opentru eilindri circulari el l zveltete infinita si pentru diferitevalori ale rugozitatii echivalente kJb

I: I ! I I k lI I , I I I

\ I i I I 1 I r 10-2\ I 1

II I 10~3j

.~ I ! 10 -4\1 i f-'"""'" I': 1 -,- I- .k H"- I I "'""10 -II I ;\ I f' " 1 t ~ f-j J I

I I ". A-"'" rt I I I.\} I i J t

I I I I I I .L1 I ~ I _.i I 1

t_ : I t , 1 Jr j I \ I I Jr

b

5


45/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMA.NIE1, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005 45

(ii) Valori ale rugozitatii k sunt date in Tabelu117.

(iii) Pentru cabluri impletite Cf,O este egal cu 1.2 pentru orice valori ale nr. Reynolds, Re.

(iv) Aria de referinta Aref este:

Aef= l- b (40)

Tabelul 17. Rugozitatea k

Tipul de s~Rrafata Rugozitatea k (mm)Sticla 0.0015Metal polizat 0.002Vopsea t ina 0.006Vopsea stropita 0.02

Otellucios 0.05Fier 0.2Otel galvanizat 0.2Beton neted 0.2Beton rugos 1.0Rugina 2 . 0Zidarie 3.0

(v) In~Htimea de referinta z, este egala eu inaltimea cilindrului deasupra suprafetei terenului.

(vi) Pentru cilindri In vecinatatea unei suprafete plane eu 0 valoare a distantei Zg Ib < 1,5(Fig.31) este necesara 0 anal iza suplimentara,

Fig. 31 Cilindru langa0 suprafata plana

12.9 Sfere

(i) Coefieientul de forta pe directia vfmtului, Cf,x pentru sfere este dat In Fig. 32 ca functie denumarul Reynolds (pct.12.8.1) 91de rugozitatea echivalentakIb (Tabelu117).

(ii) Valorile din Fig. 32 sunt limitate pentm valori Zg > b/2, unde Zg este distanta de 1a sfera lasuprafata plana, iar b este diametrul, Fig. 33. Pentru Zg < bl2 cocficientul de fofta cr,x va fimultiplicat eu 1,6.

(iii) Cceficientul de forta pe directie verticala, Cf,z pentru sfere va fi considerat astfel:


46/64


Cr,z = 0cf,z = + 0,6

pentru Zg > b/2pentru Zg < bl2

(iv) Inambele cazuri aria de referintaArefeste:

(v) Inaltimea de referinta va fi luataastfel:

z, = Zg + b/2

0,6

III

\I

II

~I k/bI. 10~3lI

~ I 10-41 I~ I 10 -5

Isuprafata neteda I1

I 11I

I

0,4

0 ,2

2 3 4 S 678 10 6 2 3 4 5 676 107 2 3

Fig. 32 Coeficientul de forti! pe directia vantului, pentru sfere

Fig. 33 Sfera Ianga 0 suprafataplana

12.10 Structuri eu zabrele ~i esafoda]e

(i) Coeficientul de forta, Crpentru structuri zabrelite ~i schele este dat de:

Cr = Cf,O \ V s cl . . j fA .

unde:

R e

(44)

(41)

(42)

(43)


47/64


Cr,oeste coeficientul de forta pentru str uctur i c uzabrele ~iesafodaje avand zveltetea A infinita(A = lib, 1 = ungimea, b = Iatimea elementului, Fig. 34) este dat de Fig. 35 - 37 infunctie de valoarea coeficientului de umplere, cp,pet. (iii) si de nurnarul Reynolds, Re

Re -numarul Reynolds dat de ecuatia (21) sieste calculat utilizsnd diametrul b,

\ .jJ s c -factorul de reducere pentru esafodaje tara suprafete pline, dar afectate de fatadele plineale cladirii (Fig. 38), calculat in functie de factorul de obstructie


48/64


2

~

~ I.

--I]bv . ~r . r I

1,5

1o 0,2 0 . 8 1

Fig. 35 Coefieientul de foTta c[,O pentru stmeturi plane eu zabrele avand elemente eu muchiiascutite In functie de factorul de umplere < p

4

3

0 ,1 0 , 2 0,3 0 . 4

Fig. 36 Coefieientul de forta C[,O pentru structuri spatiale eu zabrcle avand clemente cu.muchiiascutite in functie de factorul de umplere < p


49/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA J, Nr. 349 bis/25.IV.2005

(to

II In0, 2 ::'9iO,6 1

1 \ I,Y 1 ft

I

1 .6

I,t.

12

1, 0

0,8

,0 4 2 3 L S 105 '2 .3 t. 5 1ffoRe

'fOU

2 f )

T

0,2 ~t.p! Q,3 II IO,UIPiQ,6

t--- ~

.. .

I--

tt 1 1 . Q "~1-~ 1111! I I lilln

is

1 ,6

1,t.

1 ,2

'rnTT-

.1fIlIIv

O,2~""~O,6 ; t\I1 \\. I- "

( f O

1,6

V1,2

t o0. 8

'tf. 231,S

49

Hb

Hb

]~l. '1 3 (, 5 tP 2 .3 t, 5 6 lff 2 .3 r . 5 XlS 2) t. S. ]06------- R e R~ ---------

Fig. 37 Coeficientul de fO I t aC r, opentru s t r u c t u r iplane sau spatiale eu zabrele avand elementeeu sectiune transversals circulara

;11--

i,()1--

]

rlIII., .__III.Jt

IIII1IIII

- - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - -o 0 J 2

]~lt II II..

cu peret! de protectie 0 . 03

~u .llltzi 0.1

CU pIasa 0.2

Fig. 38 Factorii de reducere pentru coeficientii de fortS. pentru esafodaje afectate de fatadelepline ale cladirilor, in functie de faetorul de obstructie $B


50/64

50 MONITORUL OFICIAL AL ROMAN1EI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

12.11 Steaguri

(i) Coeficientii de forta, Cr si aria de referinta A ref pentru steaguri sunt dati In Tabelul 18.

(ii) lnal1imea de referinta z, este egala eu maltimea steagului deasupra suprafetei terenului.

Tabelul18. Coeficientii de f o r t aC rpentru steaguri

Steaguri A r e f cf

Steagurl fixe

O}ti - t 2,5 0 / ) , .

I lI

Forta norrnala pe plan

5teaguri IIbere

(a ) ~} (a) 0 ,:5 h 'I. m (A ,f1 .25002+07._f _&I l I 'p. h 112

(b)

O}(b) h t

L l I

Fo'1a in plan

unde:

mr este masa unitatii de arie a steaguluip - densitatea aeruluiZe - inaltimea steagului deasupra suprafetei terenului'VA . -coeficientul de zveltete

A - zv eltetea hli

Nota: Ecuatia data pentru steaguri nefixate include fortele dinamice datorate fluturariisteagului.

12.12 Coeflcienti de frecare

(i) Coeficientii de free are err pentru ziduri lungi ~i suprafetele de acoperis sunt dati la punctul4.61n functie de tipul suprafetei,

(ii) Ariile de referinta maturate de vant Aref sunt indicate in Fig. 39.


51/64


(iii) Inaltimea de referinta z, va fi luata in considerare dupa cum este indicat in Fig. 39.

A,,"","---l~

t} :; :van!:T II !h IIj_ 1 1

.-rllr

C?...,. ::; h + 0.5 III ~ ,,.!I,.

nnIIH

.J.,.Ar e != 2b-j

z, =: OSh1

r A r e f= 2 h'lhL

Fig. 39 Aria de referinta . A , e fpentru ziduri ~i suprafete de acoperis

12.13 Zveltetea efectiva A .~i factorul de zveltete \ .V) .

(i) Zveltetea efectiva A este definite In Tabelu119.

(ii) Factorul de zveltete \VA. ,In functie de zveltetea efectiva /.. si pentru diferite valori alefactorului de umplere 'P este dat in Fig. 40.

0 .7

.p

0 .1 " "~ t :..- -_ . ; ; .. . . . . . . . .-f-" G~

t.----~ I-- r-

! - - ' "

~Vy

0.5 V "". I....V0 .9 I-f-I'"

~L

Vr!_

V~ : : : :t-- / //

~~ f-' -' "r-

LV

~ 1/~.O~ f-

t-~'".

-----t:J J

0 .9

0 .8

0.61 10 1 0 0 2 0 0

Fig. 40 FactoruI de zveltete \ j1A.tn functie de factorul de umplere (Psi de zveltetea A


52/64

52 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA J, Nr. 349 bis/25.IV.2005

Tabelul 19. Zveltetea efectiva A .pentru cilindri, sectiuni poligonale, sectiuni rectangulare,panouri publice, elemente structurale cu sectiuni cu muchii ascutite si structuri eu zabrele

Nr. Pozitia structurll, vant

perpendicular pe aria expusa IZveltetea efectlva, A

1 Ub

2

3

4 ..l

~L ~--IT.2~ __ J.t

~I----l

fibs 70

5~

0"[. Y . DDI~1 t- Ib---i .;JJ;J. l>>~ : ' "1~2b

(iii) Factorul de ump1ere este dat de relatia (Fig. 41):

unde:


53/64


ANEXA A Zonarea actlunit vantului asupra constructlilor pe teritoriul Romanlel

G en eratia destandarde de actiuni din anii '70 din ti1rileavan sate aintrodus conceptele

specifice teoriei statistice a valorilor extreme si a definit intensitatile actiunilor din hazardnatural (cutremur, vant, zapada s.a.) eu anumite intervale medii de recurenta (perioade mediide revenire), in ani.

Practica internationala utilizeaza valori caracteristice ale actiunilor din vant si zap adaavand intervalul mediu de recurenta T = SO ani. Aceste valori au probabilitatea de depasire2% intr-un an i 64% in 50 ani. Desigur, calitatea rezultatelor obtinute in analiza statistica avalorilor extreme depin de inprimul rand de calitatea informatiei statistice primare ~ seriastatistica de extreme maxime anuale masurate, dar ~ nu in ultimul rand - ~i de acurateteaprocedurilor de caIeuI probabilistic adoptate.

Rezultatele ana li ze i s ta ti sti cea maximelor anuale ale vitezei vantului (mediata pe 1~2rnin.) la 10m deasupra terenului, masurata In statiile meteorologice ale Institutului National

de Meteorologie ~i Hidrologie, au fost ordonate in Tabelul A.I structurate dupa modelulcodului american ASCE 71n coloane de date cuprinzand:(i) Denumirea statiei meteorologice (alfabetic)(ii) Numarul anilor de observatie(iii)Valoarea maxima observata(iv) Media maximelor anuale(v) Coeficientul de variatie(vi) Valeri caracteristice avand intervalul mediu de recurenta T = 50 ani, calculate In

repartitia Gumbel, pentru maxime.Selectarea acestei repartitii s-a argumentat prin:(i) Corelatia intre coeficientii de oblicitate si de variatie ai maximelor anuale In 120

statii meteorologice din Romania pe 0 durata de 20-50 ani;(ii) Recomandarea utilizarii acestei repartitii in ultimele 3 editii ale standardului

american ASCE 7-88, 93 si 2000, Minimum Design Loads for Buildings and OtherStructures, In Documentele Joint Committee on Structural Safety, Wind loads, 1995, 2000 ~iin Documentul ISO/TC 98/SC3IWG 21N129 rev, Draft for DP 4354, Wind Actions onStructures;

(iii) Consecintele numeriee ale tipului repartitiei asupra valorilor caracteristiee avindintervale medii de recuren ta m ari(T 2 :100 ani).

Valorile recomandate in Hartile de zonare pentm maximele anuale ale vitezei ~1p re si un ii v an tu lu ila 10m deasupra terenului avan d 50ani interval mediu de recurenta sunt: Viteze mediate pe 1 min.: 31, 35 ~i 41mJs Viteze mediate pe 10 min.: Uk = 25.8, 28.9 si 34.2 mls

Presiuni mediate pe 1 min.: 0.6. 0.75!;li 1.0 kPa Presiuni mediate pe 10 min.: Q k= 0.4, 0.5 ~i 0.7 kPa,unde s~a tinut seama de datele din Tabelul A.I.

Pentru fiecare statie meteorologica, rezultatele analizelor statistice efectuate au fostconsemnate in hartile de zonare cuprinzand valorile caracteristice ale vitezei si presiunii dereferinta a van tului avan d50 ani interval mediu de recurenta.

Hartile de zonare a intensitatii actiunii vantului avand 50 ani interval mediu derecurenta cup rind viteze mediate pe 1 min . precum si viteze ~i presiuni corespunzatoaremediate pe 10 minute, conform recom an darilor dindocumentul IS O DP 4354.

In zonele cu 0 expunere speciala la vant (de exemplu Sud-vestul Banatului s.a.) sifrecvent la munte, vitezele vantului (mediate pe 1 min.) avand 50 ani interval mediu derecurenta au rezultat sensibil mai marl: 45-50 m /s,


54/64

54 MON1TORUL OF1CIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.1V.2005

Tabelul Al Vitezele maxime anuale ale vantului la 10 metri, mediate pe 1minut, avand50 ani interval mediu de recurenta, in 145 statii ale INMH (repartitia Gumbel)

/,

Nr. Statia Numarul Maxim Media Coeficient Viteza

meteorologica anilor eu observat maxirnelor de caracteristicainregistrliri anuale variatie avand T= 50 ani

m f s m l s mls1 Adarnclisi 27 24 17 0.21 272 Adjud 27 40 23 0.21 353 Alexandria 27 40 26 0.29 454 Apa Neagra 27 17 11 0.28 205 Arad 25 40 18 0.32 346 Avrameni 27 40 25 0.19 377 Bacau 27 40 18 0.35 358 Baia Mare 27 40 18 0.32 349 Balintesti 27 34 20 030 3610 Banloc 28 40 26 0.23 4211 Baraolt 27 34 17 0.28 3012 Bailesti 27 24 18 0.14 2513 Baisoara 28 28 16 0.27 2714 Beehet 27 24 16 0.24 2615 Berzeasca 27 40 19 0.37 3716 BicIesu 27 28 20 0.16 2817 Bistrita 27 28 18 0.27 3018 Birlad 27 40 22 0.27 3719 Blaj 28 28 23 0.18 3320 Boita 27 40 36 0.10 4521 Borod 23 40 19 0.28 3 322 Botosani 27 40 25 0.30 44

23 Br~ov 17 28 19 0.23 3024 Braila 27 37 24 0.21 3725 Bueure~ti Baneasa 25 28 16 0.29 2826 Bucuresti Filaret 27 25 17 0.19 2627 Buzau 27 40 26 0.29 4628 Calafat 27 24 19 0.15 2629 Caracal 27 40 25 0.21 3830 Caransebes 27 31 19 0.21 2931 Calarasi 27 33 20 0.25 3432 Ceahlau Sat 27 24 14 0.26 2333 Chisineu Cris 12 40 24 0.27 4134 Campulung Moldov. 28 36 18 0.32 3435 Cluj 27 34 21 0.26 3 536 Constanta 27 28 20 0.16 2937 Comgea 27 23 17 0.16 2438 Craiova 27 34 22 0.24 3639 Cuntu 27 40 21 0.32 3940 Curtea de Arges 25 31 13 0.36 2541 Dedulesti 27 34 16 0.31 2942 Dej 27 20 15 0.23 2443 Deva 27 25 16 0.22 2544 Diniasi 27 34 19 0.22 3045 Dilga 27 34 22 0.21 3346 Dorohoi 27 40 26 0.21 4047 Dragasani 27 35 22 0.23 3648 Drobeta Tumu Severin 27 40 22 0.27 3749 Dumbraveni 27 28 15 0.22 2450 Fagaras 28 28 19 0.17 27


55/64

MONITORUL OFfCfAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

Nr, Statia Numarul Maxim Media Coeficient Vitezameteorologica anilor eu observat maximelor de caracteriatica

inregistrari m/s anuale variatie avand T= 50 ani

m/s mls51 Falticeni 27 20 17 0.14 2352 Faurei 27 34 23 0.23 3653 Fetesti 25 40 22 0.24 3654 Fundata 25 40 26 0.30 4655 Fundulea 20 24 18 0.14 2456 Galati 27 30 22 0.18 3257 Giurgiu 25 30 19 0.23 3058 GoLeti 25 36 21 0.21 3259 Gorgova 27 20 16 0.23 2560 Grivita 27 28 20 0.20 3161 Gurahont 27 20 14 0.28 2362 Hirsova 27 25 20 0.16 27

63 Holod 23 40 21 0.30 3764 Huedin 27 28 19 0.24 3165 Hu~i 27 34 23 0.26 3966 Ia_i 27 40 22 0.30 4067 Iezor 27 40 31 0.19 4768 lneu 13 20 14 0.24 2269 Intorsura Buzau 27 40 20 0.30 3570 Joseni 27 25 15 0.23 2471 Jurilovca 27 34 24 0.21 3772 Laeauti 25 40 38 0.09 4773 Lugoj 28 20 15 0.19 2374 Mangalia 27 36 20 0.20 3175 Maicanesti 27 34 21 0.25 3476 Marculesti 27 28 18 0.24 2977 Medgidia 27 28 19 0.22 3078 Miercurea Ciue 27 34 21 0.33 3879 Minis 24 20 15 0.l6 2280 Moldova Veche 28 34 25 0.19 3781 Moneasa Izvor 16 24 12 0.45 2682 N~re~ti 27 40 24 0.26 4083 Ocna Sugatag 27 34 18 0.31 3284 Odorhei 27 40 18 0.30 3385 Oncesti 27 30 17 0.27 2986 Oradea 27 25 17 0.17 2487 Oravita 27 40 34 0.19 51

88 Paclesa 27 28 17 0.23 2889 Paring 27 35 20 0.31 3690 Paltinis 27 40 32 0.20 4891 Patirlagele 27 40 19 0.28 3292 PetrO_ani 27 17 12 0.21 1893 Petru Groza 27 28 16 0.30 2894 Piatra Neamt 27 2 8 22 0.15 3095 Pitesti 27 37 17 0.34 3396 Ploiesti 27 28 19 0.20 2897 Podul Iloaie 27 36 19 0.29 3398 Poiana Stampei 27 28 14 0.31 2599 Polovraci 27 24 16 0.21 25100 Predeal 27 28 19 0.26 31101 Rarau 27 34 24 0.24 38

55


56/64


(\

Nr. Statia Numarul Maxim Media Coeficient Vitezameteorologica anilor eu observat rnaximelor de caracteristica

inregistr1iri mls anuale variatie avand T= 50 anim/s m l s

102 Radauti 27 38 23 0.25 38103 Rauseui 27 34 22 0.29 38104 Rirnnieu Sarat 27 24 17 0.16 2SlO S Rimnicu Vilcea 25 19 13 0.22 21106 Roman 25 40 22 0.29 38107 Rosiori de Vede 25 34 24 0.20 36108 Salonta 9 24 16 0.25 26109 Sarmas 24 28 19 0.24 31110 Satu Mare 27 26 17 0.19 26111 Sacuieni 27 28 19 0.18 28112 Sebes 27 28 19 0.20 29113 Semenic 27 40 32 0.21 50114 Sfintu Gheorghe 13 28 18 0.19 27115 Sf. Gheorghe Delta 27 24 18 0.16 25116 Sibiu 27 34 21 0.24 34117 Sighet 28 34 21 0.32 39118 Sinnicolau Mare 28 24 17 0.l3 23119 Slobozia 11 30 21 0.20 32120 Stolnici 27 28 15 0.26 25121 Suceava 27 34 23 0,25 38122 Sulina 27 35 25 0.15 35123 Supuru de Jos 21 40 17 0.37 33124 Tecuci 26 28 20 0.21 31125 Timisoara 28 29 19 0.28 33

126 Titesti 27 23 12 0.37 23127 Titu 27 28 21 0.12 28128 Tirgoviste 25 34 17 0.29 30129 Tirgu Jiu 27 35 17 0.30 31130 Tirgu Logresti 27 14 11 0.17 16131 Tirgu Mures 27 22 15 0.16 21132 Tirgu Neamt 27 40 21 0.28 37133 Tirgu Oena 27 36 21 0.28 36134 Tirgu Secuicsc 27 40 24 0.25 40135 Tulcea 27 34 22 0.31 39136 Tulnici 28 24 17 0.15 23137 Turda 26 28 18 0.15 25138 Turnu Magurele 27 35 20 0.25 32139 Urziceni 27 35 23 0.22 36140 Vaslui 27 20 12 0.24 20141 Videle 27 34 21 0.24 34142 Viziru 27 28 21 0,17 31143 Vladeasa 27 40 39 0.08 47144 Voineasa 27 16 10 0.23 16145 Zalau 27 28 16 0.25 27


57/64


Tabelul A.2 Conversiuni ale vitezei vantului mediata pe I min. si 10 min. (ISO DP 4354)

Presiunea vantnlui bazata pe

viteza mediata pe 10 min.

Intervalul de mediere a vitezei vantului

kPa 10 min. I min.

22.4 2725.8 3128.9 3531.6 3834.2 4136.5 4438.7 47

40.8 50

0.30.40.50 . 60.70.80 . 91.0

In Campia Romana, pentru orasul Bucuresti s-au calculat ~i valorile factoruluidirectional pentru vitezele maxime anuale ale vantului pe 16 direct ii, Tabelul A.3.

Tabelul A.3. Factorul directional al vitezei vantului avand 50 ani perioada mediede revenire , Cdir 1)

Directia NNE NE ENE E ESE SE SSE

CDir 0.34 0.52 0.97 0.83 0.48 0.38 0.38 0.34

Directia, s ssv SV VSV V VNV NV NNV

CDir 0.41 0.41 0.52 0.52 0.55 0.42 0.31 0.38

I) Pentru toate directiile Cot-= to

Vitezele caracteristice ale vantului definite eu 100 an i si 10 ani interval mediu derecurenta se pot calcula simplificat In functie de viteza caracteristica a vantului avand 50 aniinterval mediu de recurenta, eu urmatoarele relatii:

UIMR= 100 ani / U JMR~50 ani=1,09

UIMR=50 ani / UlMR=lO ani=1.25.

57


58/64

58 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bis/25.IV.2005

1)

. . . .. . . ,~:--1~~~~~~'~

(I .

o


59/64

MONITORUL OFICIAL ALROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis!25.IV.2005

'" :~L-~~----~'79\7'~~--IN p

.~0..

~

N 8, .~Vl~ 'g.VI ' ........~: U

R' ~

e n~

oc

Q

It \ J-~:IL~-~-~!'"i

59


60/64

6 0 MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA I, Nr. 349 bis/25.IV.2005

ANEXA B Metoda slmpliflcata de calcul dinamic la vfint conform EC 1

Se recomanda pentru structuri paralelipipedice.Factorul dinamic pentru evaluarea raspunsului de varf la vant al strueturilor se

defineste ca un factor ce amplifica presiunea vantului calculata la 0 tnaltime a structurii z =Zcchivalcnt = z, pe baza vitezei vantului care confine factorul de rafala cg(z):

(B.l)

unde:IvC zc) este in ten sitatea tur bul en tei l acota z = z,g - factorul de varf pentru rasp un sul extrem maxim al structuriiQo2 - termen care evalueaza componenta nerezonanta a raspunsuluiR/ - tennen care evalueaza componenta rezonanta a raspunsului.

Inaltimea echivalenta z, se defineste ea fiind inaltimea ce eorespunde unci inaltimiegale ell 0.6 din inaltimea paralelipipedului asezat vertical sau inaltimea p a n ala centrul arieiexpuse a constructiei, in celelalte cazuri,

Presiunea vantului pentru proiectarea structurilor eu raspuns dinamie la vant, qd(Z)sepoate scrie ea produsul urmatorilor factori:

respectiv

(B.3)

tn relatiile de mai sus:

el(z) este factorul de rugozitate

cg(z) = 1 + 3.5[2 Iv(z)]

clz) = c, (z)cg{z) este factorul d~ expunere

z, = 0.6 din tnaltimea totala a cladirii

c/Omin _ factorul de raspuns dinamic ce amplifica presiunea vantului calculatape baza vitezei mediate pe 10 min.

Cd - factorul de raspuns dinamic ce amplifica presiunea vantului calculate pebaza vitezei de rafala (viteza mediata pe 10 min. inmultita cu factorul de rafala cg(z.


61/64

MONITORUL OFICIAL AL ROM.A.NIEI, PARTEA J, Nr. 349 bis/25.IV.2005 61

Semnificatiile celorlalte marimi din expresia factorului dinamic de raspuns la vant suntdescrise tn eele ee urmeaza:

(i) In formula factorului dinamic de raspuns Cd IOmin , factorul de varf al raspunsuluistructurii g se defineste astfeI:

r ; ; - ; - - ; 0557g= -v.tmv~ + ut:' :

,,2in vt(B.4)

unde t = 10 min. = 600 s este intervalu1 de mediere a vitezei de referinta a vantului, iar v estefrecventa medie a vibratiilor structurii dominate de modul fundamental. Aceasta poate fiaproximata ell formula :

v: : : : (B.5)

(

n Ix este frecventa fundamentala, In Hz, a vibratiilor structurii pe directia vantului, ia r vo estefrecventa medie, In Hz, a rafalelor vantului pe structuri rigide si , dupa Eel:

(B.6)

in care:

(B.7)

b si h sunt Hitimeai inaltimea ariei structurii expuse vantuluiU(ze) -viteza mediata pe 10 min. la inaltimea deasupra terenului ZeL i(Z e) -lungimea scarii integrale a turbulentei, in metri, respectiv pentru z


62/64


unde valorile ~ sunt cele din formula (18).Pentm Z = Ze:

l (z )= - J f32.5ln~

Zo

(iii) Factorul Qo, care evalueaza partea nerezonanta a raspunsului, se definesteconform Eel ca fiind:

1.0

0.9

0.8'"& 0.7...-I

E !0.6

~~tL t 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

2 1Qo = 1+0.9[(b+h)/L[(ze)]o.63 (B.lO)

r-- I ir--. ._ , I,r- , I-,~ ,

1 " -~

I

- 1\

_. ,

'1 \1 .

: " -1\

- ,

--i

"'-.,f'..-

-i

0.0001 0.001 0,1

(b+h)/LuFigura B.l Factoml Qo

0.01 1 10 100

(iv) Factorul R/, care evalueaza partea rezonanta a raspunsului, se defineste conformECl- 1993, astfel:

(B.ll)

unde S reprezinta decrementul logaritmic al amortizarii ale carui valori recomandate in codsunt:

- pentru cladiri S = 0.045 n, Z 0.05 (otel)= 0.045 ill + 0.05 Z 0.10 (beton)

S = 0.015 + 0.030 (otel)= 0.075 ill > 0.03 (beton)- pentru cosuri (tumuri)


63/64

MONITORUL OFICIAL AL ROMANIEI, PARTEA 1, Nr. 349 bis/2S.IV.200S 6 3

RN - densitatea spectrala de putere adimensionala (normalizata) a fluctuatiilor f a t ademedie ale componentei longitudinale a rafalelor:

unde

~ 0.20

(B.12)

(B.13)

0.25 , ' I, 1

l- r,;

f\I

!I - .I ! II V

t

1 / \!

II\

. i 1\I i 1\.,, I

vV ' r-, 1'-1"--V

0.10

0.05

0.00

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

NxFigura B.2 Densitatea spectral a de putere adimensionala, RN

Rh, R, si R u sunt respectiv functiile de corelatie verticals, transversals si tn lungulvantului date de:

undepentru Rhpentru Rbpentru Rd

(B.14)

11= 4.6 Nix h! L1(zechi ...)11= 4.6 Nix b /Ll(Zechiv.)11= 15.4 Nix dI Ll(Zechi v,).

(B.15)

Acoperitor ~i simplificat, Ee. (B.l1) se recomanda a fi utilizata fara factorul (0.53+0.47 R : J ) ,respectiv:

(B,16)


64/64

6 4

1.0

r, . . 0.9~Q)

0.8ti(jj

0.7-

Documents

Evaluarea actiunii vantului