EVALUACION SISMICA EN BOLIVIA (Por. Gabriela Sánchez Salas)

La evaluación sísmica tiene el objeto de verificar la capacidad que tiene la

edificación para satisfacer el nivel de desempeño esperado de acuerdo con los

niveles de sismicidad local.

En relación al análisis No Lineal podemos obtener la curva de capacidad de

una estructura a través de la aplicación de un Pushover1 y la definición de

Rótulas plásticas en los extremos de los elementos a analizar. Esta curva de

Capacidad permite estudiar los mecanismos de falla que presenta un

determinado modelo obteniendo la ductilidad, Capacidad última, máxima

deformación inelástica, etc. Adicionalmente, la capacidad puede verificarse

contra la demanda impuesta siguiendo los criterios de las Normas FEMA 356,

FEMA 440, ATC 40, Esto permite validar los procedimientos normativos en el

área de desempeño sismo resistente.

1 PRINCIPALES ESTRATEGIAS UTILIZADAS PARA LA EVALUACIÓN

SÍSMICA DE ESTRUCTURAS

a) Estimar la sobre resistencia local y global de una estructura.

La respuesta inelástica y la demanda de ductilidad de una edificación depende

en gran medida de su resistencia actual, la cual normalmente es mayor y en

algunos casos mucho mayor que la considerada en el diseño. La relación entre

1 Método de carga sostenida

la resistencia actual y la supuesta en el código de diseño define la

sobreresistencia estructural de manera que un factor mayor que la unidad

implica seguridad y viceversa, un factor menor que la unidad implica daño, fallo

o colapso.

Entre los principales factores responsables de esta sobreresisrtencia

estructural destacan; los factores de magnificación o mayoración de las cargas,

los factores de minoración o reducción de resistencia, el uso de refuerzos

admisibles en el diseño, las diferencias entre las resistencias reales y

nominales de los materiales, el endurecimiento por deformación, los diseños

gobernados por otros estados de cargas diferentes al sísmico o controlados por

los desplazamientos, los requerimientos torsionales, los efectos

tridimensionales no considerados, la contribución de elementos no

estructurales, la uniformidad de la construcción.

b) Comparar las previsiones estructurales con las demandas sísmicas.

Las previsiones estructurales, se refieren a parámetros o características

estructurales tales como la resistencia cedente, la resistencia máxima, la

capacidad de disipación de energía, la ductilidad, las deformaciones cedentes y

máximas, etc, etc., mientras que las demandas sísmicas, se refieren a

parámetros de la respuesta de la estructura sujeta a movimientos símicos,

entre los que destacan la demanda de resistencia elástica e inelástica, la

demanda de desplazamientos, la demanda de ductilidad local y global, la

demanda de energía histeretica, etc. De manera que, tanto a nivel local como a

nivel global, las previsiones estructurales deben ser mayores que las

demandas sísmicas.

2. ESPECTRO DE CAPACIDAD

A traves de un analisis estatico no lineal incremental de un modelo

representativo de la estructura se obtinene una curva de capacidad, la cual

generalemtne se representa como el corte basal (Vo), obtenido para varios

incrementos del estado de carga lateral, respecto al desplazamiento lateral (n).

Esta curva consiste en una erie de segmentos de rectas de pendiente

decrciente, asociados a la progresiva degradacion de la rigidez, la cedenecia

en elementos y en general, al daño. A este tipo de evaluacion se conoce como

un analisis “pushover” y su resultado esta fuertemente nfluenciado por el

esquema de distribucion de carga lateral supuesto; sin embargo, existen

recomendaciones sobre como establecerlos de manera racional, por ejemplo,

que la misma sea consistente con la distribucion de fuerzas inerciales o con la

forma de vibrcion del modo considerado. Ademas, la pendiente de la linea

trazada desde el origen de cordenadas hasta un punto de la curva definido por

un desplzamiento (d) representa la rigidez efectiva o secante de la estructura

asociada a dicho desplazamiento.

Usando propiedades modales asociadas al modo fundanental de vibracion, es

posible transformar la curva de capacidad a un nuevo formato ARS

(“Respuesta Espectral Aceleracion – Desplazammiento”) donde se representa

la aceleracion espectral (Sa), respecto al desplazameinto espectral (Sd),

denominado espectro de capacidad.

3. ESPECTRO DE DEMANDA O RESPUESTA

La estructura en estudio se situara en la ciudad de La Paz, Bolivia, la norma

con la que diseñaremos será el ASCE 7-10. El primer dato que necesitamos

según la normativa es la aceleración espectral para periodos cortos Ss y

periodos de 1 segundo S1.

Con la página del U.S. Geological Survey

(http://earthquake.usgs.gov/hazards/designmaps/buildings.php). En la figura 4

se muestra la imagen extraída de a pagina para nuestro punto en estudio (La

Paz). Según la tabla (ASCE 7-10 Tabla 20.3-1) nuestro terreno es suelo medio

con una categoría correspondiente “D”.

Figura 4.- Captura de imagen del U.S. Geological Survey

Para el diseño del espectro de respuesta de la ciudad de La Paz se utilizaran

los procedimientos establecidos en el IBC 2009 en, la curva del espectro de

respuesta será desarrollado como se indica en la Figura 5, mostrada a

continuación:

Figura 5: IBC 2009 Espectro de Respuesta del Diseño ASCE 7-10

Obteniendo lo valores para los máximos movimientos y la clasificación del sitio

en la tabla (ASCE 7-10 Tabla 11.4-1 y 11.4-2) obtenemos los coeficientes de

sitio Fa y Fv.

Entonces ajustamos por la clase de sitio SMS=SS*Fa y SM=S1*Fv obteniendo

SMS=0.714g y SM1=0.40g, multiplicando cada uno por 2/3; por lo que tenemos

los siguientes resultados SDS=0.47g y SD1=0.26g.

Según la tabla (ASCE 7-10 Tabla 1.5-) nuestro edificio será categoría de riesgo

III y nuestra categoría de diseño sísmico será D según tablas (ASCE 7-10

Tabla 11.6.1 y 11.6-2).

Para nuestra categoría de riesgo III, para las cargas sísmicas tendremos un

factor de importancia Ie, correspondiente a la tabla (ASCE 7-10 Tabla 1.5-2) el

factor Ie será de 1.25.

Nuestra edificación se diseñara con un sistema resistente de fuerzas sísmicas

compuesto de marcos resistentes a momentos con armado especial según ACI

318 – 08. Para tener en cuenta los efectos del comportamiento inelástico de

nuestra estructura, necesitamos un valor de reducción de ductilidad R, un factor

de sobre resistencia y de amplificación de deflexión; por lo tanto en la tabla

ASCE 7-10 12.2-1 tenemos los valores que se muestran a continuación sin

antes mencionar que para dicho diseño sísmico tenemos una limitación para la

altura de 75m (ASCE 7-10 12.2.5.4).

R = Coeficiente de modificación de respuesta (Categoría de riesgo III) = 8

Ωo= Factor de sobre resistencia (Categoría de riesgo III) = 3

Cd= Factor de amplificación de deflexión (Categoría de riesgo III) = 5.5

Pasos a seguir para la gráfica del ESPECTRO DE RESPUESTA:

1. Para los períodos menores de To, la aceleración espectral de respuesta,

Sa será:

2. Para un periodo menor o igual que Ts, la aceleración de respuesta espectral

Sa, será igual a SDS.

3. Para los períodos mayores que Ts, y menor igual que TL, la aceleración de

respuesta espectral Sa, será igual a:

4. Para periodos más largos que TL, Sa será:

Dónde:

T = Es el período fundamental de la estructura, en segundos

TL= Es el periodo largo de transición.

T Sa/g0 0,19

0,056 0,3330,112 0,4760,55 0,4760,56 0,4761,49 0,1792,42 0,113,35 0,084,28 0,0625,21 0,0516,14 0,0437,07 0,0388 0,033

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 2 4 6 8 10

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al S

a/g

Periodo, T (segundos)

Espectro de Respuesta Ciudad de La Paz

Figura 6.- Espectro de respuesta para la ciudad de La Paz (según ASCE 7-10, IBC 2009)

i. ESTIMACION DE LA RESPUESTA SISMICA MAXIMA

Superponiendo el espectro de capacidad con el espectro de la demanda

sísmica es posible identificar la intersección de las curvas, definiendo así el

punto de desempeño (A,d), donde se igualan la demanda y la capacidad. Este

punto representa la respuesta estructural correspondiente al modo fundamental

de vibración en términos de pseudo-aceleracion y pseudo-desplazamiento

espectral asociado al máximo desplazamiento, que permiten la determinación

del desplazamiento n y corte basal Vo, usando procedimientos de análisis

modal.

Si en el caso de un diseño nuevo el desplazamiento n esta asociado a un nivel

de deformaciones que no es compatible con el nivel de amortiguamiento

implícito en la reducción de la demanda sísmica supuesta, es necesario repetir

el proceso hasta lograr compatibilizar estos parámetros. De manera similar,

utilizando los parámetros modales asociados a los modos superiores de

vibración puede obtenerse la respuesta estructural para otros modos de

vibración.

Es importante destacar que CSiBridge determina el coeficiente de Suficiencia

(C.S) de cada uno de los elementos (Vigas y Columnas) que pertenecen a la

estructura de conformidad con las combinaciones y la Norma Establecida. El

Coeficiente de Suficiencia expresa la relación crítica de Demanda/Capacidad

en la Interacción de la fuerza axial y los momentos actuando simultáneamente,

así como las flechas máximas permitidas, debido a ello, en cualquier caso debe

ser igual o menor a 1.00.