Evaluación Final Nacional Algebra Trigo 105 de 125

Evaluación FinalQuestion1

Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4.

La solución del sistema de ecuaciones 2x2 es:

1. x = 21

2. y = 3

3. y = 15/2

4. x = - 2

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question2Puntos: 1

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta:

Una recta es una sucesión de puntos colineales. La ecuación de la recta que pasa por el punto (4,-3) y perpendicular a la recta 2x + 5y = 9 es:


a. 5x - 2y = 26

b. 5x + 2y = 29

c. 5x – 2y + 29 = 0

d. 5x + 2y = - 29

Question3Puntos: 1


La trigonometría se centra en el estudio de los triángulos, analizando además las razones trigonométricas tales como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. La expresión

equivale a:

1. 1

2.

3.

4.






Question4Puntos: 1


La ecuación 3x2 - 4x - 2 = 0 es de segundo grado, ya que la variable “x” esta elevada al cuadrado. Esta ecuación se caracteriza por:1. Tener dos raíces reales distintas

1. Tener dos raíces reales iguales

3. Una de las raíces es:







Question5Puntos: 1


En algebra es importante realizar simplificaciones para reducir una expresión algebraica. Para ello se debe conocer los productos notables y factorización.

Por lo tanto la simplificación de la expresión:


a. a/b

b. b/a

c. 1

d. a + b

Question6Puntos: 1


Las inecuaciones son expresiones donde dos términos p(x) y q(x) son comparados utilizando principios matemáticos bien definidos. Las inecuaciones también son conocidas como desigualdades. El conjunto solución de la siguiente inecuación

es:


a. ( -Infinito , -5] U (5, +Infinito)

b. (-Infinito, - 5) U [5, +Infinito)

c. ( -Infinito, -5] U [11/5, +Infinito)

d. [-5 , 2) U (11/5, +Infinito )

Question7Puntos: 1


Un leñador ubicado a 200 metros de la base de una secoya y observa que el ángulo de elevación entre el suelo y la parte superior del árbol es de 60°. La altura de este árbol es:


a. 250 metros

b. 346,4 metros

c. 245,3 metros

d. 270,9 metros

Question8Puntos: 1


La solución de la siguiente sumatoria es:


a. 0

b. 6

c. 24

d. 27

Question9Puntos: 1


La trigonometría se centra en el estudio de los triángulos, analizando además las razones trigonométricas tales como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. La expresión

csc a - cos a cot a

equivale a:

1. 1

2. sen a

3. ( 3 - tan a ) / sec a

4. 1 / csc a






Question10Puntos: 1


Sean las funciones f(x) = x2 + 1 y g(x) =2x + 3. El valor de ( f o g) (2) es:


a. (f o g)(2) = 50

b. (f o g)(2) = 5

c. (f o g)(2) = 20

d. (f o g)(2) = 15

Question11Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

La expresión

corresponde a la ecuación de la circunferencia PORQUE tiene su centro en el punto (-1,-6) y su radio es 25.


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question12Puntos: 1


Los sistemas de ecuaciones se aplican en importantes áreas del saber. Por esto es importante resolverlos correctamente. En álgebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. En el siguiente sistema de ecuaciones:

La variable “y” es igual a:


a. y = 1/2

b. y = - 1/2

c. y = 3

d. y = - 3/4

Question13Puntos: 1


La ecuación X2- 5X + 3 = 0 es de segundo grado, ya que la variable “x” esta elevada al cuadrado. Esta ecuación se caracteriza por:1. Tener dos raíces reales iguales

2. Tener dos raíces reales distintas








Question14Puntos: 1


El dominio de una función corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida. El rango corresponde a los elementos que conforman el conjunto de llegada. El dominio y rango de la función

f(x) =

es:

1. Rf(x)= ( -Infinito , 1) U (1, +Infinito )

2. Df(x)= ( - Infinito, -2] U ( 2, +Infinito )

3. Df(x)= ( -Infinito , -2) U ( -2, +Infinito )

4. Rf(x)= ( -Infinito , 0) U ( 1, +Infinito )






Question15Puntos: 1


El conjunto solución de la desigualdad indicada es:


a. ( -3/2, 9/2)

b. [ -3/2, 9/2]

c. ( -3/2, 9/2]

d. [ -3/2, 9/2)

Question16Puntos: 1


Las inecuaciones son expresiones algebraicas que incluyen una o varias variables en los miembros de la desigualdad. En la siguiente inecuación: (2x-3) (4x+5) < (8x+1) (x-7). El conjunto solución correspondiente es:


a. (-Infinito , 8/53)

b. (-Infinito, 8/53]

c. [2, +Infinito]

d. ( 2, +Infinito)

Question17Puntos: 1


El dominio de una función corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida. El rango corresponde a los elementos que conforman el conjunto de llegada. El dominio y rango de la función

f(x) =

es:

1. Df(x)= ( -Infinito , -1) U ( -1, +Infinito )

2. Rf(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito )

3. Df(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito )

4. Rf(x)= ( - Infinito, 0) U ( 1, +Infinito )






Question18Puntos: 1


Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ángulo recto y son paralelas si no tienen un punto en común. Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2y – 3x = 6 son:

1. m = - 3/2

2. m = 2/3

3. m = - 2/3

4. m = 3/2






Question19Puntos: 1


Una de las dos soluciones de la siguiente expresión es:


a. x = 2

b. x = 7/13

c. x = 3/4

d. x = 13

Question20Puntos: 1


Ocho veces cierto número sumado a cinco veces otro es igual a 184. El primer número menos el segundo es igual a -3. Los números son:

1. x = - 13

2. y = 15

3. x = 13

4. y = 16






Question21Puntos: 1


La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se llama radio. El centro (C) y el radio (R) de la circunferencia están dados por:

1. R = 4

2. C = (-6,0)

3. C = (0,6)

4. R = 2






Question22Puntos: 1


Las inecuaciones son expresiones donde dos términos p(x) y q(x) son comparados utilizando principios matemáticos bien definidos. Las inecuaciones también son conocidas como desigualdades.

El conjunto solución de la desigualdad

indicada es:


a. ( -Infinito , - 4) U (2, + Infinito)

b. ( -Infinito , 8/3) U [4, +Infinito )

c. ( -Infinito , - 8] U [4, +Infinito )

d. ( -Infinito, - 8/3) U (4, +Infinito )

Question23Puntos: 1


La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, indicado como un número. Dados los puntos A (1,5) y B (-4,-8), la distancia entre estos puntos es:


a. 5 raiz (7)

b. raiz (194)

c. raiz (7)

d. 3 raiz (7)

Question24Puntos: 1


Entre el conjunto solución de la siguiente ecuación trigonométrica

se encuentran:

1. x = 60°

2. x = 120°

3. x = 0°

4. x = 110°






Question25Puntos: 1


En Álgebra es importante realizar simplificaciones para reducir una expresión algebraica. Para ello se debe conocer los productos notables y factorización.

Por lo tanto la simplificación de la expresión es:


a. 1/n

b. n

c. n+1

d. n-1

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