Etude et realisation d'un hacheur de Tracking du Point de Puissance Maximale (MPPT) a contre reaction de tension

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATTQUE ET POPULATRE MlNISTERE DEL'ENSEIGNEMENT SUPERTEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTlFIQUE

' ..:..~1 o.)M:.JI W }I...._JJ..JI Ecole Nationale Polytechnique

Departement Electronique

Memoire de Magister Option : Electricite Solaire

Presente par : SOBAIHI Khaled Ingenieur d'etat en Electronique, ENP

Theme

Etude et realisation d'un hacheur de Tracking du Point de Puissance Maximale (MPPT)

a contre reaction de tension Membres du Jwy:

M ZERGUERRAS Ahmed, Pr President

M LARBES Cheri£, PhD CC Rapporteur

M HADDADI Mourad, MC Rapporteur

M BERKOUK El-Madjid, MC Examinateur

M AIT CHEIKH Med Salah, CC Examinateur

M MALEK Ali, MR (CDER) Examinateur

Decembre 2003 Ecole Nationale Polytechnique 10, Avenue Hassen Badi, El-Harrach, ALGER

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Abstract:

Solar electricity is seen as an impmtant source of renewable energy. The photovoltaic array is an unstable source of power since the peak power point depends on the cell temperature and the insolation level. A maximum peak power point tracking is then necessaty for maximum efficiency.

The aim of this thesis is to study different peak power point tracking methods, in order to make solar energy more efficient, cost effective and secure. Another goal of the project is to design and build a voltage feedback MPPT chopper which is a ve1y effective and low cost device.

Keywords: DC-DC Converter, MPPT, Photovoltaic, Tracking.

Resume:

L 'electricite solaire est vue comme etant une impmtante source d 'energie renouvelable. Le generateur photovoltarque est une source caracterisee par un ce1tain point de fonctionnement ml Ia puissance genen!e est maxin1ale. Ce point se deplace en fonction des conditions atmospheriques, un mecanisme de tracking s'avere alors indispensable pour que le generateur photovoltarque travail avec une meilleure efficacite. Le but de ce memoire est !'etude des differents mecanismes de h·acking ainsi que Ia realisation d'un hacheur a contre reaction de tension efficace et de faible cout.

Mots eMs: Convertisseur DC-DC, MPPT, Photovoltai'que, Pow:mite.

Remerciements

Je tenir a remercier :

Mon promoteur M.C.Larbes, qui rna aide tout au long de I' elaboration de ce projet, ainsi que le co-promoteur M.M.Haddadi.

No us remercions egalement le president et les membres de jury qui ont acceptes d'examiner ce travail.

Sommaire

INTRODUCTION .......................................................................................................................... 1

CHAPITRE 1 ................................................................................................................................... 2

SYSTEMES PHOTOVOLT AIQUES ......................................................................................... 2

I.l. GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE .............................................................................. 3

1.1.1. Cellule solaire ..................................................................................................................... 3 1.1.2. Circuit equivalent et modele mathematique ...................................................................... 3 1.1.3. Le panneau solaire .............................................................................................................. 6

1.2. LES CONVERTISSEURS DC-DC (LES HACHEURS) ................................................. ll

1.2.1. Le Convertisseur Buck ..................................................................................................... 11 1.2.1.1. Modele mathematique equivalent. ............................................................................ l2 1.2.1.2. Modele approxime du convertisseur Buck ............................................................. .13 1.2.1.3. Les ondulations des courants et des tensions .......................................................... .l5 1.2.1.4. Etude en regime continu ........................................................................................... 16

1.2.2. Le Convettisseur Boost .................................................................................................... 18 1.2.2.1. Modele mathematique equivalent... .......................................................................... 19 1.2.2.2. Modele approxime du convettisseur Boost ............................................................. 20 1.2.2.3. Les ondulations des courants et des tensions .......................................................... .20 1.2.2.4. Etude en regime continu ........................................................................................... 21

1.2.3. Le Convetiisseur Buck-Boost .......................................................................................... 23 1.2.3.1. Modele Mathematique equivalent ............................................................................ 24 1.2.3.2. Les ondulations des courants et des tensions ........................................................... 25 1.2.3.3. Etude en regime continu ........................................................................................... 26

1.3. LES BATTERIES .................................................................................................................. 28

1.3.1. Modelisation mathematique de Ia batterie ...................................................................... 29

CHAPITRE 11 ............................................................................................................................... 32

POURSUITE DU POINT DE PUISSANCE MAXIMALE (MPPT) .................................... 32

11.1. METHODES A CONTRE REACTION DE TENSION ................................................ 34

II.1.1. Methode a tension de reference fixe ............................................................................. .34 II.l.2. Methode a tension de reference en fonction de Voc ..................................................... .35 1I.l.3. Tension de reference exteme (Cellule pilote) ............................................................... .37

11.2. METHODES A CONTRE REACTION DE COURANT .............................................. 38

11.2.1. Methode a courant de reference en fonction du courant de court-circuit I,c .............. .38 11.2.2. Methode de maximisation du courant de smtie ............................................................ .40

11.3. METHODES A CONTRE REACTION DE PUISSANCE ........................................... 40

II.3 .I. Algorithme 'perturbation et observation' ..................................................................... .41 11.3.2. Algorithme 'incremental conductance' ......................................................................... .45

Sommaire

11.3.3. Methode de tracking analogique .................................................................................... 48 11.3.4. Methode a oscillation forcee .......................................................................................... .49 11.3.5. MPPT par logique floue ................................................................................................. .50

11.4. LE CAS DE PLUSIEURS POINTS MPP ................................................................ , ...... 56

CHAPITRE 111 .............................................................................................................................. 61

SIMULATION ET EVALUATION .......................................................................................... 61

III.l. FONCTIONNEMENT SOUS DES CONDITIONS CONSTANTES ........................ 62

III.I.1. La methode a contre reaction de tension avec cellule pilote ....................................... 62 III.1.2. La methode 'perturbation et observation' .................................................................... 64 III.1.3. La methode 'perturbation et observation amelioree' ................................................... 68 III.l.4. La technique 'incremental conductance' ...................................................................... 72 II1.1.5. La technique 'incremental conductance amelioree' .................................................... 73 III.1.6. La teclmique de tracking par logique floue .................................................................. 74

III.2. REPONSE SOUS DES CONDITIONS VARIABLES D'ENSOLEILLEMENT ..... 78

III.2.1. Diminution rapide d'ensoleillement ............................................................................. 78 III.2.2. Augmentation rap ide d'ensoleillement ......................................................................... 81 III.2.3. Diminution lente d'ensoleillement. ............................................................................... 83 III.2.4. Augmentation lente d'ensoleillement ........................................................................... 84

III.3. REPONSE SOUS DES CONDITIONS VARIABLES DE LA TEMPERATURE .. 85

Ill.3.1. Augmentation lente de Ia temperature .......................................................................... 86 Ill.3.2. Diminution lente de Ia temperature .............................................................................. 87

III.4. PERFORMANCES AVEC LES AUTRES TYPES DE CONVERTISSEURS DC-DC ................................................................................................................................................... 88

III.5. SIMULATION SOUS DES CONDITIONS ALEATOIRES D'ENSOLEILLEMENT ET DE TEMPERATURE. .............................................................. 89

CHAPITRE IV .............................................................................................................................. 93

REALISATION D'UN HACHEUR MPPT A CONTRE REACTION DE TENSION ..... 93

IV.l. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT ........................................................................... 93

IV.2. DIMENSIONNEMENT DES COMPOSANTS .......................................................... 100

1V.2.1. Dimensionnement des elements reactifs ................................................................... 101 IV.2.2. Dimensionnement des composantes associes au MOSFET ..................................... 102 1V.2.3. Dimensionnement des compos ants de generateur PWM ......................................... 104 IV.2.4. Dimensionnement de circuit comparateur ................................................................. 106 IV.2.5. Plage de variation de Ia charge et limite de tracking ................................................ 107 1V.2.6. Difficultes pratiques rencontrees ............................................................................... 108

Sommaire

IV.3. TESTS ET RESULTATS DES MESURES ............................................................... 109

CONCLUSION ET DISCUSSION DES RESUL TATS .................................................... 112

BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................ 114

ANNEXE I ............................................................................................................................. 117

MODELE MATHEMA TIQUE DU P ANNE AU SOLAIRE ............................................. 117

ANNEXE 11 ............................................................................................................................ 118

IMPLEMENTATION DES DIFFERENTS MODELES PAR 'SIMULINK' ................. 118

ANNEXE III .......................................................................................................................... 124

DIMENSIONNEMENT DU SYSTEME PHOTOVOLTAIQUE ..................................... 124

ANNEXE IV ........................................................................................................................... 127

PHOTOGRAPHIE DU MONTAGE REALISE ................................................................ 127

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I

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I

Introduction

INTRODUCTION

L' electricite solaire est vue com me etant une importante energie renouvelable qui pourra etre une alternative aux autres sources classiques d'energie pour satisfaire les larges besoins en energie dans le futur. L' electricite solaire trouve tout son a vantage dans des applications de petite et moyenne consommation dans des regions isolees et loin des !ignes de distribution electrique.

L'electricite solaire est en train de s'imposer depuis que les panneaux solaires sont devenus moins chers avec un rendement acceptable. En parallele, Ia technologie des composants semi-conducteurs de grande puissance a nettement progresse par !'introduction de composants tres performants du point de vue rendement et puissance de fonctionnement.

Une caracteristique importante des panneaux solaires est que Ia puissance maximale disponible est fournie seulement en un seul point de fonctionnement donne, localise par une tension et un courant connus, appele en anglais Maximum Power Point (MPP). L'autre probleme est que Ia position de ce point n 'est pas fixe mais se deplace en fonction de l'ensoleillement et de Ia temperature des cellules solaires. A cause du coiit relativement onereux de ce genre d' energie on do it extraire le maximum de watts des panneaux solaires. Cela necessite un mecanisme de poursuite (Tracking) du point de puissance maximale appele 'maximum power point tracking' (MPPT) afin que Ia puissance maximale soit generee en permanence.

Le but de ce travail est d 'etudier les differents types de mecanismes du tracking du point de vue efficacite et complexite, par des simulations sous diverses conditions atmospht\riques afin que le test soit reel et pratique pour detecter leurs inconvenients et leurs avantages les uns par rapport aux autres puis essayer de tirer des conclusions sur leurs qualites respectives. Pour les besoins du test, nous realiserons un circuit MPPT de :fuible coiit destine a fonctionner avec un panneau solaire d'une cinquantaine de Watts.

Ce memo ire se presente com me suit :

1. Dans le premier chapitre nous introduirons les differents composants d'un systeme photovolta\que.

2. Dans le second chapitre nous rappellerons les principales techniques MPPT.

3. Le troisieme chapitre estconsacre a Ia simulation des differentes techniques MPPT.

4. Dans le quatrieme chapitre nous presenterons les differentes etapes de Ia realisation d'un hacheur MPPT a contre reaction de tension.

5. Une conclusion sur les resultats obtenus et les futures perspectives de ce travail terminent ce memoire.

- 1-

Chapitre I Systemes photovoltaiques

CHAPITREI

SYSTEMES PHOTOVOLTAIQUES

Un systeme photovoltalque est un systeme d'alimentation electrique, constitue principalement d'un generateur photovoltaique compose d'un seul ou plusieurs panneaux solaires, d'un ensemble de batteries pour le stockage d' energie electrique, d'un ou de plusieurs convertisseurs continu-continu pour fournir les tensions d'alimentation adequates pour les batteries et les charges continues et un convertisseur continu-altematif pour I' alimentation des autres appareils a courant alternati£ (Figure I. I).

Le but de ce chapitre est !'etude qualitative et quantitative des differentes composantes photovoltaiques pour nous permettre Ia modelisation mathematique de ces composantes afin de pouvoir simuler le systeme photovoltaique dans son ensemble.

Panneaux solail'es

Convel'tisseul' Continu Continu

(Hacheul')

Batteries

• Charges a

courant continu

Convel'tissem· Continu

Altematif (Ond uleul')

Charges a courant

alternatif

Figm·e 1.1. Composantes principales d'une chaine photovoltaique.

-2-

Chapitre I Systemes photovoltalques

I.l. Generateur photovoltai'que

1.1.1. Cellule solail'e

Une cellule solaire est un element semi-conducteur qui convertit l'energie solaire en une energie electrique. Elle consiste en une base de silicium dopee de type P couverte d'une mince couche de type N, au-dessus de laquelle on dispose une grille metallique qui constitue avec Ia base arriere les electrodes de sortie de Ia cellule.

Lorsque Ia cellule est eclairee par une radiation lumineuse d'energie hu superieure ou egale a l'energie de Ia bande interdite Eg du semi-conducteur, un couple d'electron-trou est cree, c' est I' effet photovoltalque. Ces charges sont refoulees par le champ electrique interne de Ia jonction PN vers ces extremites ce qui va creer une difference de potentiel appelee tension photovoltalque, si une charge est appliquee aux homes de Ia cellule cette tension genere un courant Iph appele courant photovoltalque.

Base en''"""'

Figm·e 1.2. Stmcture physique d'une cellule solaire.

.. 1500 E

~ " "' ~ l" 1000 .., E 2

" ·~ l" 500 " 'u . ., ~ c

------,-------~------T------~-------0 I I I I . '

' I I I I I ------,--- ---r------,----- ~-------~ I I I I

' ' '

' Lumiere visible ,

.3 L--J_~·~===±·~~- ' 0 ·-'-c---~--'-----:-0.2 0.4 0.6 0.8 1.2

Longueur d'onde (~m)

Figm·e 1.3. Reponse spectrale d'une cellule solaire en silicium.

1.1.2. Ch·cuit equivalent et modele mathematique

Pour Ia modelisation de Ia cellule solaire on a pris le modele fiequemment utilise afin de decrire ses caracteristiques electriques, modele qui prend en compte les differentes resistances internes, (Figure 1.4) [5] [14].

- 3 -

Chapitre I

1' lph ·~ Rp ~>

Systemes photovoltarques

Rs AAA I ....

\

v

Figure 1.4. Circuit equivalent d'une cellule solaire.

Rp represente Ia resistance shunt qui modelise les fuites par l'effet de bon! autour de Ia cellule solaire ; Rs prend en consideration les contacts ohmiques entre le metal et le semiconducteur ainsi que Ia resistance intrinseque du silicium ; lph est le courant photovoltarque engendre par les radiations lumineuses, et Ia diode D repn\sente lajonction PN de Ia cellule.

A pattir du modele precedent on a :

V+!Rs Rp (I.l)

Avec Rs Ia resistance serie de Ia cellule (0), Rp Ia resistance parallele (0), a fucteur d'idealite, T Ia temperature de Ia cellule (K), e Ia charge elementaire d'electron (1.6021.10"19

C), K Ia constante de Boltzmann (1.3854.10"23 JK1).

Une cellule solaire est caracterisee par les parametres fondamentaux suivants qui apparaissent sur Ia figure I.5 :

A. Courant de comt-circuit I,c, c'est le courant maximal genere par Ia cellule ; il est produit lorsqu'elle est soumise a un court circuit V = 0, puisque R,<<Rp on peut mettre fsc :::::]ph;

B. Tension a circuit ouvert Voc; c'est Ia tension aux homes de Ia cellule sans charge ou le courant genere I= 0. Elle reflete Ia tension de seuil de lajonction PN. En negligeant le courant qui passe dans Ia resistance parallele Rp, Voc est exprimee comme suit :

(I.2)

- 4-


Ou V, = aKT connue sous le nom de tension thermique et/0 le courant de saturation de e

Ia diode D.

C. Point de puissance maximale, c'est le point de fonctionnement (Vmp, Imp) ou Ia cellule solaire genere sa puissance maximale Pm"' = V,,p. Imp.

D. Facteur de remplissage FF (Fill Factor en anglais); il conespond au rapport de

puissance maximale sur le produit de V"" et I,c, FF V;,P·~"'P et reflete Ia qualite de Ia oc. sc

cellule par rapport a une cellule ideale (FF = 1).

E. Le rendement de Ia cellule, c'est le rapport de conversion de l'energie lumineuse en energie electrique, qui est ega! au rapport de Ia puissance maximale de sortie sur Ia puissance des radiations lumineuses.

'7 n.ax Vmp./mp Vac.l,c.FF Rn Rn Rn (I.3)

lso r-----:.---....;.,---...:., --- , Imp - ~~-... """-<"'-==~-==-===-:----=====--==~--~"'-"".... --------:--------- ~------- --

: • Poiut MPP ;1 • :;,: I I ol

2 --------~---------:---------~--------~}----- ' ' : : : :1 ' ' ' ,I I I I ot

--,---------r---------' ' ' ' ' 1 -------- t ---------:-------- -~--------~---- ---- -------- ~--------

' I I :1 I ,, " OL_ ____ L_ ____ ~-----~----~----_L~~---L __ ___

0 0.1 0.2 0.3 0.14 0.5Voc 0.6 0.7

1.5

Pmax--

5 1

"' 0 c: ro "' ·~ 0.5

Q_

I

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I l 'I :. ,, ,, 0 jL_ ____ L_ ____ _L_

., 0 0.1 Tension (V)

0.2 0.3 0.~ Vmp

0.6 0.7

Figure 1.5. Caracteristiques I= f(V) et P~ f(V) d'une cellule solaire pour un ensoleillement et une temperature donnes.

- 5 -

Chapitre I Systemes photovolta!ques

1.1.3. Le pa1meau solail'e

Un panneau solaire est un ensemble de cellules montees en parallele ou en serie pour generer Ia tension et le courant souhaites. Un panneau solaire est constitue de Np branches paralleles chacune ayantNs cellules montees en serie comme le montre Ia figure 16.

' '

cij) ID ' '

ID

+

Figm·e 1.6. Panneau solaire constjtue de Np branches paralleles avec Ns cellules series.

Pour eviler toute confusion entre Jes parametres mathematiques de Ia cellule et du panneau solaire Ia notation suivante est utilise : I' expos ant 'P' refere aux parametres du panneau et I' Asterix 'C' est utilise pour Ia cellule. Ainsi Ia tension globale de panneau est notee par V' et le courant global est 1'. Le modele matbematique du panneau est obtenu en remplayant chaque cellule par son circuit equivalent prive de Ia resistance parallele Rp car son influence sur les caracteristiques de Ia cellule est tres minime. Le courant I' du panneau en fonction des parametres caracteristiques du panneau est donne par :

(1.4)

- 6-

I

I

I

I

I .i


Avec:

• Le courant de court-circuit du panneau : lfc=NPlfc. • La tension de circuit ouvett du panneau : V!c=NsVo'i. • La resistance serie equivalente: R[=RfiNs.

aKTc • La tension thermique de Ia cellule v,c = --

e

Les caracteristiques du panneau foumies par le constmctenr dans les conditions standards d'ensoleillement et de temperature (Sa= 1000W/m2

, Ta = 25°C) et les conditions nominates (S,r= 800W/m2

, T,r= 20°C) sont:

• La puissance maximale sons des conditions standard r.:,., • Le courant de court circuit sons des conditions standard I ;,,o , • La tension a circuit ouvert sons des conditions standard V :;,o, • La temperature de Ia cellule T,'iJ correspond a des conditions nominates S,fi Tref,

• Le nombre de branches_paralleles Np et le nombre de cellules series Ns.

A partir de ces donnees on peut calculer les caracteristiques de Ia cellule pour les

conditions standards : r::..,., V~.o, I~·"' R':}, voir Annexe I.

Ensuite on calcule les parametres operationnels de Ia cellule :

• Le courant de court circuit est calcule a pattir de Ia relation lineaire avec l'ensoleillement Sa:

Ifi=GJSa (1.5)

• La temperature de Ia cellule est liee a Ia temperature ambiante et l'ensoleillement par Ia relation empirique suivante :

Avec: C2 T,.'iJ-Ta,ref

Sa,ref

(1.6)

Lorsque T,'iJest inconnue on peut fuire une approximation C2 = 0.03°Cm2/W.

• La tension en circuit ouvert de Ia cellule depend uniquement de Ia temperature par Ia relation :

-7-


Ainsi on obtient Ia formule generale de courant d'un panneau solaire constitue de Np branches, chacun ayantNs cellules en serie, implantable par les blocs de SIMULINK:

(I.8)

En trayant les courbes I ~ f{V) et P ~ f{V) pour differents ensoleillements a temperature constante (figure I.7), et pour differentes temperatures a ensoleillement constant (figure !.8). On constate bien que les caracteristiques du panneau solaire dependent fortement de I' ensoleillement et de Ia temperature.

Pour des ensoleillements variables et temperature constante le courant Isc est tres influence par le changement de I' ensoleillement alors que Ia tension Voc reste sensiblement constante, contrairement Ia tension Voc est influencee par les changements de Ia temperature alors que le courantlsc reste confine dans un intervalle etroit.

4 .-------.- ---,----, --,---,----,-- --,---- .----.----,55 • T=30'C

2.5

i.Ci S=400W tm•

0.5

0 0 2

----+---- 50

.L

' ' ' '

----, '

I I I I I I -,------,-----,------,------.-------,---- ' ' '

' --,-- ---, -,------ _, ______ , __ --- _, ______ ,_-- ---'----- _, __ ----'---- __ ,_

I I I l I I I I I I I I I

45

40

15

10

5

-~-~-~ ~~L-10

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tension (V)

Figm·e 1.7. Caracteristique I~ f(V) etP ~ f{V) d'un panneau solaire constitue de 36 cellules en serie pour differents ensoleillements S avec T ~ 30°C.

- 8-


5,---,-----,-----,-----,-----,-----.-----.-----~----,60

' I __ _ l _

' ' ' ' ' ---r------,-------~-------~----

4 - : -- -, - ~- : ' ' ' ' '

J.S~~,,~~::::~'~'':'~-~t'~,,~~~~~4%~.~!~~k~~ 3

2.0

2

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' - -- - - I

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1:1 ) j J ' [ !r=as·~ 1---:--------:------- ;------- ;----- --:- T=40°C

S=1000W/m':; I :•

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051 : ' : '- ,_ ' : oL_L ____ ~ ___ _i ____ J_ __ ~L_ __ _L ____ L_ __ ~~-~~o

6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tension (V)

Figm·e 1.8. Caracteristiquel = f(V) etP=f{V) d'un panneau solaire constitue de 36 cellules en serie pour differentes temperatures Tavec S = 1000W/m2

•

A partir des caracteristiques I = f(V) on obtient les caracteristiques en puissance du panneau solaire P =j(V) pour differentes valeurs d 'ensoleillement S et de temperatures T (Figure I. 7 et 1.8).

La figure 1.8 montre que Ia puissance de sortie ne depend pas seulement de l' ensoleillement mais aussi de Ia temperature de Ia cellule, cela est explique par !'augmentation du courant de saturation de Ia diode D, qui conduit a un grand taux des recombinaisons dans le semi-conducteur. [1].

Les figures I. 7 et I. 8 montrent aussi que Ia puissance de sortie ne depend pas seulement de I' ensoleillement et de Ia temperature mais aussi de Ia tension de fonctionnement V du panneau. La puissance de sortie est maximale pour une certaine tension V C'est en ce point de fonctionnement qu'on doit faire fonctionner le panneau pour qu'il travaille avec un rendement maximal. Ce point est appeleMPP (Maximum Power Point).

Un autre probh:Ome persiste en montant les cellules solaires en serie ou en parallele pour generer une tension ou un courant suffisants pour le fonctionnement du systeme, a cause du fait suivant: lorsqu'une ou plusieurs cellules sont ombrees par un quelconque objet ou lorsqu'il existe des defaillances de quelques-unes, ces cellules deviennent des consommatrices

- 9-

Chapitrel Systemes photovoltalques

fait suivant: lorsqu'une ou plusieurs cellules sont ombn\es par un quelconque objet ou lorsqu'il existe des defaillances de quelques-unes, ces cellules deviennent des consommatrices de puissance et non des genera trices ce qui cause des pertes d 'energie. Pour remedier a ce probleme on prend quelques cellules voisines et on les shunte par une diode en parallele appetee 'Bypass diode'. Ces diodes eviteront que le courant ne passe a travers ces cellules lorsque leur tension tombe au-dessous de Ia tension de seuil de Ia diode. On place aussi une diode en serie avec le panneau pour eviter le retour de courant des autres panneaux montes en paralleles lorsqu'un panneau est mal ensoleille, (Figure 19).

0 0

0 0

0

Diode de bl.ocage

0

Diodes Bypass

0

Figm·e 1.9. Branchement des diodes Bypass et de blocage avec un reseau de cellules solaires.

- 10-


1.2. Les Convertisseurs DC-DC (Les Hacheurs)

Dans cette partie nous presentons le principe des trois types des convettisseurs a decoupage (Buck, Boost et mixte), utilises frequemment dans les systemes photovolta!ques pour generer les tensions et les courants souhaites ainsi que pour I' adaptation des panneaux solaires avec les differentes charges. Ce type de convertisseurs n'est constitue que par des elements reactifs (Selfs, Capacites) qui dans le cas ideal, ne consomment aucune energie. C'est pour cette raison qu'ils sont caracterises par un grand rendement. [1] [23].

Dans ces etudes l'interrupteur du convettisseur est attaque par un signal PWM (Pulse Wide Modulation), avec une frequence Fs fixe et un rapport cyclique D variable.

Tension

DTs (1-D)Ts

Ts Temps

Figure 1.10. Tension PWM pour Ia commande de l'interrupteur (transistor).

1.2.1. Le Convertisseur Buck

La figure 1.11 donne le circuit electrique d'un convertisseur Buck. Le transistor MOSFET travaille en regime de commutation avec une periode Ts. Dans Ia premiere fraction DTs le transistor est dans un etat de saturation, alors !'inductance L se charge d'energie avec augmentation du courant h. Dans Ia deuxieme fraction de temps (I-D) Ts !'inductance L libere cette energie a Ia charge Z avec une diminution de courant h. Alors le circuit est decompose en deux circuits lineaires qui correspondent a chaque etat du transistorS. La figure 1.12 donne les schemas equivalents du convertisseur Buck dans les deux laps de temps.

- II -

Chapitre I Systemes photovolta'iques

Ii IL. yyy Io.. s L

I .J.. I I' I

I

~'= C1

2 ~ D ~ C2 : v· ;: Vc

z

Figure 1.11. Circuit electrique d'un convertisseur DC-DC de type Buck.

1.2.1.1. Modele mathematique equivalent

Pour extraire le modele mathematique du convertisseur, il faut l'etudier dans les deux phases de fonctionnement (S ferme, et S ouvert), puis faire un modele approxime (Averaged Model), qui englobe les differentes grandeurs moyennes d'entree et de sortie du conve1tisseur.

Ii Io Ii Io

L RL [l L RL

C1 ! C2 z C1 ~ C2 z

Vi Vo Vo

(A) (B)

Figure 1.12. Circuits equivalents du convertisseur Buck, S ferme en (A), S ouvert en (B).

Les variables dynamiques du circuit sont h. VCJ. vc2. associee avec les composants L,

C1, C2• Les equations qui lient les derivees ~;· et c:t';, aux variables d'entree et de smtie ainsi

que les composantes du convertisseur et les variables dynamiques h. Vc sont de Ia forme :

dvc_J(' 1 L v. C) dt - l!.,lc, ,1\L,

~;· = g(h, vc,L,RL,C)

(1.9)

(I.l 0)

Les grandeurs temporelles sont representees par des lettres minuscules alors que les grandeurs moyennes sont representees par des majuscules.

- 12-

I

Chapitrel Systemes photovoltaiques

En appliquant les lois des courants et des tensions de Kirchhoff sur les deux circuits pn§cedents, on obtient les systemes d'equations suivantes :

O<t<DTs (1.11)

DTs <t<Ts (1.12)

1.2.1.2. Modele approxime du convel'tisseur Buck

Les systemes d'equations de base (Ill) (1.12) representent le convertisseur Buck pour une periode DTs et (1-D}Ts respectivement. Le convertisseur oscillant entre ces deux etats avec une frequence elevee, no us devons trouver · tme representation dynamique approximee valable pour les deux intervalles de temps. Pour cela nous considerons que Ia variation des variables dynamiques ic, VL est de forme lineaire, en d 'autres termes nous pouvons faire une approche d'exponentielle par un segment ( e6 "'1 + e Si e<<l) et ainsi Ia derivee de ces

grandeurs sera constante.

Cette approche no us permet de decomposer I' expression de Ia valeur moyenne de Ia derivee de Ia variable dynamique x sur les deux laps de temps DTs et (1-D) Ts :

<dx>Ts=dx .DTs+dx .(1-D)Ts dt df (DJ's) dt ((l··D)Ts)

(113)

Otl <~;>est Ia valeur moyenne de Ia derivee de x sur une periode Ts. Cette relation est

valide si ddx et ddx sont constants sur les periodes DTs et {1-D}Ts respectivement, en f (DTs) f ((1-D)Ts)

d'autres termes cette approximation est valable si les periodes DTs et (1-D)Ts sont tres faibles devant Ia constante de temps du circuit C 1Rg, C 2Z, LIRL. [23].

- 13 -


Dans ce cas Ia forme exponentielle du courant qui parcourt Ia self et Ia tension aux bornes de Ia capacite est de forme lineaire comme montre Ia figure 1.13.

X

0 '

DTs Ts Temps

Figure 1.13. Variations des variables dynamiques h VcJ, Vc2•

En appliquant Ia relation (1.2.5) sur les systemes d'equations (I. I I) et (I.l2), on obtient les equations qui regissent le systeme SUI' une periode entiere ;

C1

dvi Ts = DTs(i, - i L) + (1- D)Tsi, dt

C2 d;; Ts=DTs(i~. -i0 )+(1-D)Ts(iL -i0 ) (1.14)

L (~; Ts = DTs(v, - v0 - RLiL) + (1- D)Ts(-v0 - R1i 1J

En arrangeant les termes des equations precedentes pour qu' on puisse interconnecter le convertisseur avec les atltres blocs de simulation, on obtient Ia modelisation dynamique du convertisseur Buck :

. . C dvo la=TL- 2--

dt . I . dv,) I =-(1-C-

J. D ' I dt I . diL

v = -(v0 + RL1L + L-) ' D dt

(1.15)

- 14-


1.2.1.3. Les onduiations des courants et des tensions

Pour le dimensionnement des differents composants du circuit afin de diminuer les ondulations des courants et des tensions sans faire un surdimensionnement ce qui accroitrait le poids et le prix des circuits, un calcul de ces composants en fonction des onduiations voulues est necessaire. Cette remarque est tres importante pour le dimensionnement de I 'inductance L afin de respecter le courant admissible par le transistor MOSFET S, ou dans le cas pratique les ondulations du courant h sont plus impmtantes par rappmt aux autres ondulations.

di En appliquant Ia relation vL = L____L, et par !'approximation des segments

dt d'exponentielles par des droites, Ia pente du courant h pendant Ia premiere periode de fonctionnement est donnee par :

diL =2'£, V, -Vo -RJL dt L L

(1.16)

A partir de Ia relation (I.l6), Ia valeur crete a crete du courant h est :

La valeur de !'inductance La choisir pour certaine ondulation LJh est :

L Vi-Vo-RI.h DTs 2ML

Pour Ie calcui des capacites C 1 et C 2> on a :

(I.l9)

(I. I 8)

dVC2 = ie2 , IL -10

dt C2 C2

(1.20)

Les vaieurs des onduiations crete a crete des tensions d'entrees et de sorties sont:

(1.2 I)

Les vaieurs des capacites C 1 et C 2 sont respectivement donnees par :

(1.23)

- 15 -


1.2.1.4. Etude en regime continu

Le regime continu est obtenu en eliminant les derivees des variables dynamiques, et en remplas:ant ces signaux par leurs valeurs moyennes.

Le systeme d'equations l.l5 donne:

(1.25)

Rapport de conversion et rendcment :

Le rapport de conversion M est defini comme etant le rapport entre la tension de sortie et la tension d' entree comme suit :

M(D)=~=IJ.D (1.26)

0\1 11 est le rendement du convertisseur defini comme etant le rapport entre la puissance de sortie sur la puissance d'entree :

IJ=Po=Vo!o (1.27) Pi Vii,

La relation (1.27) donne :

Va M(D)=-= D= D=IJD

V, l+ RJo 1+ RL

Avec:

1]=_1_ 1+Rt. z

V0 Z

(1.29)

A vee Z l' impedance complexe de la charge.

- 16-

(1.28)


A pmtir des relations (1.28) et (1.29) on conclue que le rapport de conversion M reste lineaire en fonction de D et reste confine entre zero et Ia valeur du rendement. Et des charges Z faible causent une grande perle dans le transfer! de puissance a travers le convertisseur ainsi qu'une tension de sortie faible.

1, --~

0.98c----

i o.96 r-- -

c :E 0.94 c - - - - - - - - -,- -

:5 : RLIZ=0.005 'i? 0.92 ~ - - - - - - - - - -

~ RLIZ=0.01 g 0.9'f u ., 'C 0.88 ~ 0

li 0.86 8!

0.84' -

: RLIZ=0.05

, RL/Z=0.1

o.82 'r - - - - ~ '

0.94 0.96 0.98 1 Rapport cyclique D

Figure 1.14. Rappmt de conversion Vo/Vi(D) d'un convertisseur Buck en fonction de RuZ.

- 17-

Chapitrel

100

90

80

70

~ e.. 60 -r:: " 50 E ., .., c 40 &!

30

20

10

0 0

Systemes photovoltarques

----- _,_- ____ !___---- _,_ --- __ _! __ --- _!_--- ----'----- -'--- ____ , __ ----!-- ---I I I I I I I I I

' ' I I I I I I I I I ----,------ r--- ---,-------,-------,------,------,--------,-------,------

' I I I I I I I I I - - - - - •- ----- r - - - - - -,-- - -- - T - - - - - - r - --- - •- - - - - - r- --- - -,- - - - - - T - --- -

' ' ---.------ t-- -- ---·-- ----'t------o-------·- -----o------ -·-- ----..------

--- ---'------ _,_--- ---'--- -- -'--- ___ _j ___ -- -'-- -----'------ J_- ----

' '

' ' '

. -- '--- --- _,_-----.!- -- ---'---- -- .J_ --- __ !_----- -'----- _!_----I I I I I I I I

' ' ' I I I I

' I I I I I I I ---~------,------,------~------,------~------,-----

' ' I I I I I

-----.-- -----o----- -.--------,------ T-- ---

' ' ------1- -----r----- -•- ------.----- -t--- --- ;--- ~--,..-- ----•---

1

' ' ' ' ' ' ' 2 3 4 5

RL /Z 6 7 8 9 10

Figm·e 1.15. Le rendement 1J d 'un convertisseur Buck en fonction de RIIZ.

12.2. Le Convertisseur Boost

Le convertisseur Boost est connu par Ie nom d' elevateur de tension. Le schema de Ia figure 1.16 represente le circuit electrique du Boost. Au premier temps DTs, le transistor S est ferme, le courant dans I' inductance croit progressivement, et au fur et a mesure elle emmagasine de l'energie, jusqu'a Ia fin de Ia premiere periode. Ensuite, le transistorS s'ouvre et !'inductance L s'opposant a Ia diminution de courant h, genere une tension qui s':Uoute a Ia tension de source, qui s'applique sur Ia charge Z a travers Ia diode D.

- 18-


L D IL IL.. ,, Io..

''

s I'

~;= C1 J~ C2 <

v· :;:: v z

Figure 1.16. Circuit electrique du convertisseur Boost.

1.2.2.1. Modele mathcmatique equivalent

Comme pour le circuit Buck, !'application des lois de Kirchhoff sur les deux circuits equivalents des deux phases de fonctionnement donne :

Ii Rl L Io

C1 C2 z

Vi Vo

(A)

Ii RL

C1 Vi

L

(B)

Io

C2 z Vo ~

Figure 1.17. Circuits equivalents du convertisseur Boost, S ferme (a), S ouvert (b).

Pour Ia premiere periode DTs :

. C dvi . . let= ldt=T,-T,,

. dv0 . IC2 = C2 - = -10 (1.30)

dt - Ldi,, - R .

VL- --V-- Ill df I ' ,

- 19-

Chapitre I

Pour Ia deuxieme periode (1-D)Ts :

. C dvi . . ICJ = I dt = 1, -II.

dv0 . • iC2 =C2 --=IL -10 (!.31)

dt diL . v =L-=v.-v0 -R1 1 I. dt ' . I.

1.2.2.2. Modele approxime du convertisseur Boost

Systemes photovolta'iques

Comme pour le Buck, en appliquant Ia relation (1.13) sur les systemes d'equations (!.30) et (I.3l ), on trouve le modele approxime du convettisseur Boost :

C, ~: Ts = DTs(i, - i1.) +(I- D)Ts(i,- i~.)

C2 dvi Ts = -DTsi0 + (l- D)Ts(iL- i0 ) (!.32) dt

L ~;· Ts = DTs(v1 - R1iL) + (l- D)Ts(v,- v0 - R1i 1.)

En an·angeant les tennes des equations precedentes, pour qu'on puisse interconnecter le Boost avec les autres blocs de simulation, on obtient Ia modelisation dynamique du convertisseur Boost :

. . dv1 IL =1;-CI-

dt . . dv0 10 =(I-D)II. -C2 dt

v = (I- D)v0

+ R1

iL + L di L ' . dt

(!.33)

1.2.2.3. Les ondulations des courants et des tensions

Comme pour le circuit Buck Ia pente de courant h et des tensions Vel et Vel pendant Ia premiere periode de fonctionnement est donnee par :

diL VI. v, - RJI. _,_= cil L L

dvc1 "' iCI = I,- II. dt c, c,

(!.34)

dvC2 iC2 - I 0 __ ,_=--dt c, c,

-20-


Les valeurs crete a crete des com·ants et des tensions sont :

I =2M1

=V,-RJ'DT.s Lee • L

2 V I,- I,

V," = b. , = DTs c, -I

V0 ". = 2b.V0 = C 0

DTs 2

(1.35)

Les valeurs des composants a choisir pour des ondulations donnees sont :

V-RI L = ' I. I. DTs

2ML

C =I, -I,. DTs I 2/';V

' -I

C2 =--0-DTs 2M'0

1.2.2.4. Etude en regime continu

(1.36)

Comme pour le circuit Buck, en rempla9ant les derivees des signaux par des zeros, on peut remplacer les signaux du convertisseur par leurs grandeurs moyennes, cela simplifiera ainsi le systeme d'equations 1.33 :

!I,= I,

I 0 = (1- D)I1.

V, = (1- D)V0 +R,I~.

(1.37)

Rapport de conversion et rendement :

En utilisant les relations (1.37), on peut calculer le rapport de conversion V dVi:

) Vo I M(D u,· D.J

,, (1-D)+-"\L_L Vo

I I I &Io 1-D + (1-D)'Vo

I I I I+ R1. 1-D '71-D

(1-D)'Z

(1.38)

On remarque que le rendement 11 ne depend pas seulement de Ia charge Z du convertisseur et des resistances parasites des composants, mais depend aussi du rapport cyclique D. Ainsi il est recommande pour que le Boost travaille avec un bon rendement de ne

- 21 -

Chapitre I Systemes photovoltaYques

pas depasser certaines valem'S de rappo11s cycliques D, fixes par Ia qualite de !'inductance et Ia charge utilisee, (Figure I.19).

10

9

8

e 7 :;: c 0 6 ·~

" > c 5 8 " ., 4 t: 8.

3 ll.

~ 2

1

0

I .----.. --.!

l . ------········!

RUZ=O : :

--'···········' - _ _j'--i-----A--+--,1;-----·······~ iRUZ=0.005

---+--- __________ j ____ _ iRUZ=0.01

"----+-----i---- ;. . .. . + ..... __ ._, --'------'Y-----'.-

. l .......... --:-·--.l_i __ _J_ _ __J___ i .

--- __ j___ ............ j __ _

'----+----- I --!---·······-;

-----~- .. . ..... :-------------.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Rapport cyclique D

Figu!'e 1.18. Rapport de conversion M{D) = Vo/Vi, en fonction de RdZ.

-22-


100

90

80

70 -····

;i 60 e.. ~

---c

RUZ=0.01 c .,

50 E " ., c 40 ~

30 · ·····---R~Z=0.1 __ j_

20 !---· ·?--

----- -·---·-··--·~ ..................... _______ _t __ ········------·--------~---- -- . ; 10

;

--- ·-···----~------!.---· '

QL---~L----~---~-----~,~--~. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Rapport cyclique D

Figure 1.19. Le rendement 17(D) d'un circuit Boost en fonction de RIIZ.

1.2.3. Le Convertisseur Buck-Boost

Le convertisseur Buck-Boost combine les proprietes des deux convertisseurs precedents. II est utilise comme un transfomtateur ideal de n'impmte quelle tension d'entree pour n'importe quelle tension de sortie desiree. [1].

r· s D

''- O.A 0 I

lJ;l ·~

F 'I'

C1 L z v· ~r: :'I' C2 y;

-

Figm·e 1.20. Circuit electrique d'un convettisseur Buck-Boost.

-23-


En premier temps, S est ferme Ia tension de Ia source est appliquee aux bornes de !'inductance L, ou elle se charge d'energie jusqu'au debut de Ia deuxieme phase de fonctionnement, puis S s' ouvre et Ia tension de !'inductance se trouve appliquee a Ia charge, otl son courant circule dans le sens inverse d'une aiguilles de montre a travers Ia diode D et ainsi Ia tension de sortie sera negative, (Figure I.20).

1.2.3.1. Modele Mathematique equivalent

La figure I.21 montre les deux schemas equivalents du convertisseur Buck-Boost pour les deux periodes de fonctionnement.

Ii Io Ii Io

n 01 Vi :

I

01 RL

Vi 02 Vo

l

z z ~ 02 Vo

Rl

(

~ l (

(A) (B)

Figure 1.21. Circuits equivalents de Buck-Boost, S fermer (A), S ouvert (B).

En appliquant les lois de Kirchhoff sur les circuits equivalents precedents, on obtient :

Pour Ia premiere periode DTs :

(I.39)

Et pour Ia deuxieme periode {1-D}Ts :

(1.40)

-24-


En appliquant Ia relation (!.13) sur les systemes d' equations (!.39) et (!.40), on trouve le modele approxime du convertisseur Buck-Boost:

(1.41)

En arrangeant les termes des equations precedentes, on obtient Ia modelisation dynamique du Buck Boost :

. _ 1 [.. C1 dvi] I -- ll- -1' D dt

dv i = -(1- D)i - C2---"-o /, dt

I [ . diL J v. =- -(!-D)v +R 1 +L-, D 0 L L dt

1.2.3.2. Les ondulations des com·ants et des tensions

(1.42)

En suivant les memes procedures precedentes, on trouve les memes resultats que pour le circuit Boost, les valeurs crete a crete des courants et des tensions sont :

(1.43)

Les valeurs des composants a choisir pour des ondulations donnees sont :

-25-

Chapitre I Systemes photovoltai'ques

1.2.3.3. Etude eu regime coutinu

Comme precedemment, en annulant les derivees des variables dynamiques, on peut remplacer les signaux temporaires par leurs grandeurs moyennes, ce qui donne :

!Ji = DJL

10 =-(1-D)JL

DVi = -(1- D)V0 + RJL

(1.45)

Rapport de conversion et rendement :

A partir des relations (1.45), on peut calculer le rapport de conversion V ,/V; com me suit:

M(D) = v, = VOD V - (l - D)V + R I

1 o L L

D -= (--)=IJM(D)

I+ RL 1-D Z(l- D)'

(1.46)

17 = represente le rendement du convettisseur, et M le rappmt de I+ RL

Z(J- D) 2

Oil

conversion dans le cas ideal ; ils sont similaires pour le convertisseur Boost, mais avec un rapport de conversion negatif.

-26-


-2

a -3 :;:

! ---~~~~~~~ 1----+· -~-------,--. ----- ..... ! ...... --~--~-~-

····--··-j __ c 0 -4 'iil .. > c -5 8 .. .., .fi

------

L ___ ,_i -----+----+---R-UZ=0.1

______ J t:: 0 a. -7 a. .. 0::

-8

RUZ=0.01

--+---+---+- L- _: ··········· .. ' '----~-----;-------t--R_u_z-+=::-oc-.oc-o5" ____ j ____ 1 _ ! _

i.RUZ=O l

........... ---t---····

-9 ---------------!--.- .......... j.- .... ····---i-----------t-----+----J-----+----+-----1

-10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Rapport cyclique D

Figure 1.22. Rappmt de conversion d'un convertisseur Buck-Boost en fonction de D pour differents RLIZ.

80 --:--! ----+----+_..c-o-.....b-L-

70 -!

3o 1-----+----+-----+-----+--~-L _:

20 - I 10

OL ___ L_ __ i_ __ _L __ _L __ _i __ ~ ____ L_ __ i_ __ ~~~

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Rapport cyclique D

Figure 1.23. Le rendement 17(D) d'un circuit Buck-Boost en fonction de RIIZ.

-27-

Chapitre I Systemes photovoltaYques

1.3. Les Batteries

A cause de la non disponibilite petmanente de l'energie solaire, pour diverses raisons : Meteo, temps dans lajoumee, saisons etc., !'utilisation des batteries pour le stockage d'energie est necessaire pour garantir une disponibilite permanente et constante de l'energie quelles que soient les conditions atmospheriques ou l'horaire du moment.

La batterie est un ensemble de cellules electrochimiques capables de stocker de l'energie electrique sons fom1e chimique (pendant la charge), puis de la restituer par la suite (pendant la decharge) grace a la reversibilite des reactions mises en jeu. Ces reactions consistent en des oxydations et des reductions (oxydoreductions en abrege, soit perte ou gain d'un ou plusieurs electrons) au niveau des electrodes, le courant circulant sous forme d'ions dans !'electrolyte et sons fonne d'electrons dans le circuit raccorde a Ia batterie.

Une des caracteristiques la plus importante d'une batterie est sa capacite. Cette capacite repn\sente la quantile de courant qui pent etre extraite d'une electrode via les "masses actives", c'est-a-dire !'electrolyte et les materiaux actifS des electrodes, sur une decharge sons des conditions pnidefinies. Cette capacite s'exprime en ampere-heure, (!Ah = 3600 Coulombs). (9] [14]

Clroult oxtGml;l".

- ---tlwt d'tl~ctro,g

Figure 1.24. Cellule electrochimique a plomb de base.

Temps (h)

Figure 1.25. Allure des courbes de charge et de decharge d'une cellule aplomb .

• 28-


1.3.1. Mo(hmsation matlu\matique de Ia batterie

Pour le besoin d'analyse et de simulation des performances du systeme il faut un modele mathematique de cet element pour l'integrer dans le modele de simulation global.

Cette modelisation est basee sur le fait que Ia batterie est consideree comme un generateur de tension E variable en serie avec une resistance ohmique interne R0, (Figure 1.26). [14].

Charge +

Ro

lv., E

Dtcharge

Figure 1.26. Schema electrique equivalent d 'une batt erie

La tension aux barnes de Ia batterie Vbat est donnee par :

(1.47)

Avec:

E : La tension du generateur interne, variable en function de l'etat de charge de Ia batterie.

hat : Courant de batterie, positif pendant Ia charge et negatif pendant Ia decharge.

Ro : Resistance ohmique interne de Ia batterie. Comme Ia source E, elle est function de I 'etat de charge lui me me en function de temps et des conditions de charge ou de decharge. La resistance R0 est estimee par :

Ro=I'!.Vbat Mba/

(1.48)

Oil I'!.Vbat et Mbat presente une faible variation de Ia tension et du courant de Ia batterie dans Ia zone lineaire de charge ou de decharge oil Ia tension E est pratiquement constante.

-29-


La tension interneE est en fonction de l'etat de charge de Ia batterie com me suit:

E=Eo+AX- BX +B(C-X) C-X X

(1.49)

Avec:

Eo : La tension en circuit ouvett lorsque Ia batterie est completement chargee.

A : Represente Ia variation lineaire de Ia tension de Ia batterie pendant Ia charge ou Ia decharge.

B, C1, C2 : Ces parametres refletent Ia chute ou !'augmentation brutale de Ia tension pendant une decharge complete ou pendant une surcharge respectivement.

Le terme /!.!x reflete le compmtement de Ia batterie pendant Ia decharge complete

B(C-X) alors que le terme X reflete son comportement pendant une surcharge.

X: La capacite normalisee extraite/ajoutee pour un courant de decharge/charge donne, est egale:

(!.50)

Avec:

Qmax(I) : La capacite maximale pendant Ia charge/decharge en fonction de courant de charge/decharge respectivement, Exemple pour une batterie avec Qma< = 45Ah pour un courant de decharge de lA cette capacite chute a Ia moitie, soit 22.5Ah pour un courant de decharge de2A.

Qmax : La capacite maximale de Ia batterie en Ah.

Q0111 : La somme des charges extraites/ajoutees de Ia batterie pendant Ia decharge/charge elle est egale a :

-30-


On detinit aussi l'etat de charge SOC (State of Charge) de Ia batterie comme etant [14] :

soc Qtlax-Qou/

Qmax }- Qou/

Qmax (1.51)

Elle est entre un (charge complete) et zero (decharge complete).

La figure !.26 montre les courbes de charge et de decharge de Ia simulation pour une batterie au plomb a tension de fonctionnement egale a 12V de capacite egale a 125Ah. Les constantes A, B, C tires de reference [14] sont egales a :

A = 0.0066; B = 0.3190; c = 134. 1550;

Dans notre cas ou le temps de simulation est relativement court par rapport au cycle de charge et de decharge de Ia batterie, I' expression de Ia tension E est limite au deuxieme terme qui reflete parfaitement Ia zone lineaire de charge ou de decharge de Ia batterie.

~

"' 'tl c 0 'iii c ~

18.-

sc

6

4-c-

2-

0-0 0.2 0.4 0.6

Temps (h)

- Courbe de charge Courbe de decharge

0.8 1.2

Figure 1.26. Courbe de charge et de decharge de Ia batterie mise en simulation dans le circuit global pour un courant de charge ou de decharge de 125A .

. 31 .

Chapitre II Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

CHAPITRE II

POURSUITE DU POINT DE PUISSANCE MAXIMALE (MPPT)

Comme on a vu dans le chapitre precedent les caracteristiques J~f(V) et P~f(V) d'un panneau solaire montrent bien que Ia puissance maximale generee depend fotiement de l'intensite des radiations solaires ainsi que de Ia temperature. En plus de ces dependances, le panneau solaire ne peut generer sa puissance maximale que pour une certaine tension et courant de fonctionnement, Ia position de ce point de fonctionnement dependant a son tour de l'ensoleillement et de Ia temperature ainsi que de Ia charge. Pour que le panneau fournisse sa puissance maximale disponible il faut une adaptation pennanente de Ia charge avec le generateur solaire.

Cette adaptation pourra etre realisee par !'insertion d'un convertisseur DC-DC (hacheur) controle par un mecanisme de poursuite (Maximum Power Point Tracking) pour extraire le maximum de Ia puissance gemln!e par le panneau solaire. Ne pas confondre le tracking de puissance avec Ia notion de tracking du panneau qui s'occupe de Ia poursuite de solei!.

Le but de ce chapitre est I' etude des differents mecanismes du tracking pour !'extraction de Ia puissance maximale sous differentes conditions de fonctionnement. On trouve dans Ia litterature plusieurs varietes de machinismes et d'approches [1, 2, 6, 7], des methodes analogiques simples jusqu'a des methodes nettement plus efficaces qui utilisent des logiques sophistiquees comme les microcontroleurs.

La figure II. I montre le diagramme synoptique d'un systeme photovoltalque, avec un module MPPT qui a pour entrees Ia tension et le courant de sortie du panneau. Dans Ia plupart des cas on fait une maximisation de Ia puissance fournie par le panneau solaire et non Ia puissance fournie a Ia charge. Car dans le cas d'un moteur, comme charge, Ia maximisation de Ia puissance de charge conduit a Ia maximisation de Ia puissance perdue dans les bobines et non seulement Ia puissance mecanique generee par le moteur, ainsi pour que le mecanisme du MPPT soit independant de Ia charge, il est preferable de maximiser Ia puissance de sortie du panneau. [1].

Dans ce qui suit nous allons decrire les differentes technique MPPT.

- 32-

Chapitre II

I'At~~•rr,u '>.OtAifU:

Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

{T7

TI-' ---..--t~===~--i~~~l f:i f ·l Convertisseur

// !/1---tf---,--l----.1 n:~~c LLLL ~.,_ ___ ,dl

I V MPPT

Generatenr PWM

Batteries

Autres charges continues

Figure II.l. Schema synoptique d'un systeme photovoltaYque avec MPPT.

600 f

~ 400 . - - - - - -

- AvecMPPT Sans MPPT

(,) c ns Ill .!!l ::::l a.

~ 30 ~-~, tCI ~- ' ' .... -------""'--------- ........ _.,.... · ,...,._ .. ::-; I -\ oi')IJC..:. , _.... ....... -,,~

c .!2 Ill c Q) 1-

, ..... >~' ,-~.... ' • ' ' ...

~/, ' ' 20 i / ---- - < ----- - ---- ... ,~.. .I

I , ...... , ,, 10 t --,,."' ' ---o.~ y- -~

-----·

'E 'E " 'E 'E 'E 'E 'E E E l:u l:u ;:: l:u ;:: l:u l:u l:u l:u l:u ;:: o. o. oP o. oP o. o. 0. o. :51'. oP 0<0 0 <D oo> "' ., ON ON "'~ 0 0

0 "' "'" ~N ~~ It~ ifti' W'l? W'l? ..... <D "' 'fl~ MN

"'~ II II II II II II II II (/)I- (J)I- (/)I- (/)I- (J)I- (/)I- (J)I- (/)I- (J)I- (/)I- (J)I-

Conditions atmospheriques

Figure II.2. Puissance et tension de sortie du panneau solaire avec et sans MPPT (rapport cyclique fixe a 0.85), pour des ensoleillements et des temperatures variables.

-33-

Chapitt·ell Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

La figure II.2 donne un exemple de comparaison entre un systeme sans et avec MPPT pour des variations d' ensoleillement. On cons tate une amelioration apparente de Ia puissance de sortie dans le cas de !'utilisation de MPPT.

11.1. Methodes a contre reaction de tension

Ce genre de mecanismes repose sur le controle de Ia tension de fonctionnement des panneaux par Ia comparaison de cette tension avec une tension de reference. Cela genere une tension d'eiTeur qui fait varier le rapport cyclique de Ia PWM de commande afin d'annuler cette erreur. Selon Ia nature de cette tension de reference (fixe ou variable, interne ou externe) on a trois types de methodes :

11.1.1. Methode a tension de l'efel'ence fixe

C'est Ia methode basee sur une simple comparaison entre Ia tension de sortie du panneau avec une tension de reference predefinie, pour ajuster continuellement le rapport cyclique D du convertisseur DC-DC. Cette tension coiTespond a Ia tension moyenne de l'intervalle des points des puissances maximales (Figure II.3.) relevees par des tests sous differentes conditions d'ensoleillement et de temperature en agissant simplement sur les differents facteurs de ponderation lors de Ia mise au point afin de generer le maximum de puissance.

A cause de Ia dependance de Ia tension du panneau avec I' ensoleillement et Ia temperature, Ia tension de puissance maximale est deviee, alors Ia tension de reference doit etre co!Tigee pour differents ensoleillements et temperatures au long des periodes de l'annee [1] [4]. La figure II.4 presente le schema synoptique de cette methode.

~30 .. 25 8 c ... 20 " " '5 15 ..

10

5 -

0 0 5 10 15~ f

Tension V (V) re 20

~r-~~~~~--77.--~--~--, lntervalle de variation

40 ----- du courant optimal -- __ _

3 2 1

0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 Courant I (A)

Figm·e 11.3. Intervalles de variation de Ia tension et du courant de fonctionnement optimal pour des ensoleillements et des temperatures variables.

-34-

Chapit•·e II Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

Convertisseur DC-DC Vers Ia charge

Panncau

Vp

_l_ T

Vre(

K2 Ghufrateur

PWM

Figm·e II.4. Principe de Ia methode a contre reaction de tension avec tension de reference fixe.

11.1.2. Methode a tension de l'efet·ence en fonction de Voc

Cette methode exploite Ia relation quasi lineaire entre Ia tension de fonctionnement en puissance maximale et Ia tension a circuit ouvert Voc du panneau. Cette tension est prelevee regulierement par le debranchement du panneau pour une courte duree pour ajuster Ia tension de reference precedente par une certaine proportionnalite generalement egale a 0.77. Ainsi pour un ensoleillement et une temperature donnes Ia tension qui correspond a Ia puissance maximale du panneau est exprimee comme une fonction lineaire de Ia tension en circuit ouvert du panneau. [4]

En negligeant Ia resistance serie de Ia cellule, I' expression de Ia puissance de sortie du panneau P est :

eV P =IV= (Isc-Jo(exp(aK

1J -l))V (ILl)

La derivee de Ia puissance par rapport a V donne :

dP eV eV - = Isc+ Io-Io[l + --]exp(--) dV aKT aKT

(II.2)

La puissance est maximale lorsque Ia derivee de P est nulle. Pour une tension optimale V,,p, on remplace le courant de court circuit en fonction de Ia tension de circuit ouvert :

Tf _ aKT ln(l Jsc) rOC--- +-

e Jo (II.3)

-35-

,,

Chapih·e II Poursuite du point de puissance Maximaie (MPPT)

On obtient:

e e e --Vmp+ ln(l +--Vinp) = --Voc aKT aKT aKT

(II.4)

En trayant Ia fonction Vmp= J(Voc), on remarque que cette fonction est pratiquement lim\aire et elle est de forme Vmp = kVoc, (Figure II.5). En exploitant cette propriete, on peut traquer en permanence le point de puissance maximale.

20

19

18 > -a. 17 E > 16 c: 0 'iii 15 c: Q) 1-

14

13

12

4i

W'" -

/' 1/

Jl -

J

~ 'f'V

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tension Voc (V)

Figm·e ll.S. La tension de Ia puissance maximale Vmp en fonction de Ia tension a circuit ouvert Voc d'un panneau constitue de 36 cellules en series.

-36-


Systeme de decoupage

Convertisseur DC-DC : Vers Ia chal·ge

!

Gilu!rateur PWM

Figure 11.6. Principe de Ia methode a contre reaction de tension avec tension de reference en fonction de tension a circuit ouvert du panneau.

II.1.3. Tension de reference exteme (Cellule pilote)

Dans Ia methode precedente !'interruption du fonctionnement du circuit pour mesurer Voc cause des pertes de puissance et un bruit dans les circuits electriques. Pour eviler ces problemes une cellule pilate est ajoutee au panneau solaire. La tension a circuit ouvert de cette cellule mesuree continuellement va nous donner une information implicite de Ia tension en circuit ouvert de ['ensemble des panneaux solaires, en multipliant cette tension avec le nombre de cellules en serie. [1].

Cette methode evite !'interruption du systeme mais il est difficile de trouver un endroit ideal de Ia cellule pilate pour qu'elle donne une information parfaite de Ia tension Voc de !'ensemble pour differents ensoleillements et temperatures. Com me les methodes precedentes, cette methode utilise un facteur fixe pour estimer Ia tension Vmp a partir de Ia tension Voc ce qui donne que le MPP (Maximum Power Point) n'est pas traque parfaitement, (Figure 11.7).

- 37 -

Chapitre II

600 r P2max

5501

~ 500i

"' " 450 i --c .. IJ) IJ) ·:;

400 ~ D..

350 · S=500W/m' P1max

300' 2 3


S=1000W/m' ---,--------,------

4 5 6 7 Temps (s)

8 9 10

Figure II.7. Puissance de sortie des panneaux solaires par rapport a Ia puissance maximale avec Ia methode a contre reaction de tension pour deux ensoleillements differents.

11.2. Methodes a contre reaction de courant

II.2.1. Methode a courant de reference en fonction du courant de court-circuit Isc

Par analogie avec les methodes de contre reaction de tension, le courant de courtcircuit du panneau solaire permet de savoir Ia valeur du courant optimal dans lequel doit fonctionner le panneau pour extraire le maximum de puissance. Le courant optimal est propmtionnel au courant de court circuit, cette proportionnalite est presque constante en fonction des conditions d'ensoleillement et de temperature.

Dans ce cas on a deux cas de fonctionnement : soit on choisit une ponderation constante, choisie a priori pour recolter un maximum de puissance selon les conditions de fonctionnement frequentes, soit on corrige ce rapport en fonction des conditions atmospheriques de fonctionnement. [21].

La methode a tension de reference fixe n'est pas applicable dans le cas de Ia contre reaction de courant a cause de Ia grande deviation du courant optimal pour differents ensoleillements et temperatures, voir figure IL3.

Dans cette methode !'utilisation d'une cellule pilote comme source d'information de courant de comt-circuit de I 'ensemble des panneaux est impossible par le fait que comtcircuiter en permanence cette cellule cause un echauffement supplementaire qui va fausser !'information generee par cette cellule et emmenes sa destruction rapide.

- 38-

Chapitre II

Panneau


Systeme de decoupage

Convertisseur DC-DC ve .. s Ia cha .. gc

Gt!Ju!mteur PWM

Figure II.8. Principe de Ia methode de tracking a courant de reference en fonction de Isc.

3

~ 2,5

c. E 2 .... C. til._ I ::l 0 (.)

,5

0,5

Courant lsc (A)

Figure JI.9. Courant de Ia puissance maxi male Imp du panneau en fonction de courant de court-circuit Isc d'un panneau constitue de 36 cellules en series.

-39-

Chapib·eii Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

II.2.2. Methode de maximisation du coumnt de sol'tie

Cette methode est basee sur le fait que lorsque Ia charge est constituee par des batteries Ia tension de Ia charge est approximativement constante, c' est a dire que Ia maximisation de Ia puissance de sortie revient a maximiser le courant de charge de Ia batterie. En terme

mathematique, cela est vrai si '%j est borne et strictement superieur a zero, cela peut etre

exprime comme suit :

Cette relation est vraie dans le cas d'une charge de tres faible resistance ou une batterie mais si Ia charge est constituee d'un autre convertisseur ou d'un moteur a courant continu Ia

derivee c;J; est nulle au point MPP et alors il sera impossible de trouver le MPP a partir du

courant seulement. La maximisation est realisee par Ia minimisation de dl seulement par des procedes analogiques ou par !'utilisation d'un microcontroleur.

L' a vantage de cette methode reside dans sa simplicite par rapport aux methodes de tracking par maximisation de puissance. On a moins de calculs ainsi on evite les multiplications et les divisions qui engendrent des exceptions qui doivent etres traitees.

Cette methode a !'inconvenient suivant: elle ne traque pas exactement le point de puissance maximale mais il existe un certain decalage par rapport a ce point, a cause de !'approximation precedente, cette deviation est de plus en plus minimisee par le branchement des batteries en parallele.

11.3. Methodes a contre reaction de puissance

Ces methodes sont basees sur des algorithmes de recherche iterative pour trouver le point de fonctionnement du panneau pour que Ia puissance generee soit maximale sans interruption de fonctionnement du systeme. Elles ne sont pas basees sur des valeurs de references predefinies ou a partir des parametres operationnels, mais sur Ia maximisation permanente de Ia puissance generee par les panneaux solaires. Ainsi pour un point donne on fait Ia recherche dans un certain sens, si on a une augmentation de Ia puissance du panneau alors on maintien cette direction de recherche, sinon on cherche dans le sens oppose. [1).

La puissance extraite du panneau est calculee a partir des mesures de courant I et de tension V du panneau et Ia multiplication de ces deux grandeurs P~V.I. Le sens de variation de Ia puissance P est connu par le calcul de maniere approximative de Ia derivee dP,.,!!J>(k)=P(k)-P(k-1) sur un temps d'echantillonnage qui represente Ia vitesse d'execution du microprocesseur ou du microcontroleur.

-40-


A cause de !'approximation de Ia derivee par des valeurs discn:.tes le MPP n'estjamais atteint mais le point de fonctionnement oscille au-dessous du ce point, ce qui engendre des instabilites et qui ajoute des formes du bruit au circuit.

II.3.1. Algorithme 'perturbation et observation'

C'est l'algorithme de tracking le plus utilise, et comme son nom l'indique il est base sur Ia perturbation du systeme par !'augmentation ou Ia diminution de Vref ou en agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC, puis !'observation de l'effet sur Ia puissance de smtie du panneau. Si Ia valeur de Ia puissance actuelle P(k) du panneau est superieure a Ia valeur precedente P(k-1) alm·s en garde Ia meme direction de perturbation precedente sinon on inverse Ia perturbation du cycle precedent. La figure 11.10 donne I' organigramme de cet algorithme.

Dans cet algorithme Ia tension Vp du panneau oscille autour de Ia tension optimale Vmp, ce qui cause une perle de puissance qui depend du pas de perturbation. Si ce pas est grand le systeme repond rapidement a des changements brutaux de l'ensoleillement mais on aura une augmentation des pertes d'ondulations, et si le pas de perturbation est faible ces ondulations son! reduites mais le systeme repond lentement a des changements brutaux des conditions de fonctionnement. Le pas ideal est detennine experimentalement en fonction des besoins.

- 41 -


Debut

Mesure de V(k), I(k)

&'(k)~P(k)-P(k-1)

0 0

N N

Figure II.lO. Organigramme de l'algorithme perturbation et observation.

Si une augmentation bmtale de I' ensoleillement est produite on aura une augmentation de Ia puissance du panneau, l'algorithme precedent reagit comme si cette augmentation est produite par l'effet de perturbation precedente, alors il continue dans Ia meme direction qui est une mauvaise direction, ce qu'il s'eloigne du vrai point de puissance maximale. Ce processus continu jusqu'a Ia stabilite de l'ensoleillement ou il revient au vrai point de puissance maximale. Ceci cause un retard de reponse lors des changements soudains des conditions de fonctionnement et des pertes de puissance (figure II.ll et figure II.! 2). Ces changements atmospheriques sont sou vent produits dans les vehicules solaires par le passage dans I' ombre des vegetations et des batiments ainsi que le changement de !'angle d'incidence pour des vehicules en mouvement.

-42-

Chapitre II Pom·suite du point de puissance Maxi male (MPPT)

1.5-

~ 1 ~ : S=1000W/11)' Q)

~ 0 c:: ns 1/)

.!!! ::s 0.5. 0..

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Tension (V)

Figure 11.11. Effet d'une augmentation soudaine de l'ensoleillement sur le tracking du MPP.

Pour remepier a cet inconvenient une version amelioree de cet algorithme est proposee, ou on introduit une nouvelle condition a Ia branche Oui de condition LJP(k)>O. Si LJP(k) est positif dans les deux cycles de perturbation precedents ou si Ia direction de perturbation etait dans Ia meme direction dans les deux cycles precedents, alors Ia prochaine perturbation sera inversee par rapp01i a Ia precedente sans prise en compte de Ia direction de variation de Ia puissance. Le tableau II. I donne Ia table de verite des seize possibilites qui existent avec comme entree LJP(k), LJP(k-1), JJV,ej(k), JJV,eJk-1), et comme sortie le sens de perturbation de Ia prochaine tension de reference JJV,.eJk+ I). [1].

Comme le montre le tableau II. I le cas precedent est produit deux fois, lorsqu'on a une augmentation de Ia puissance du panneau sur deux perturbations de meme sens, c'est a dire que le systeme est devie du vrai point MPP, dans ce cas une nouvelle condition est introduite.

- 43 -


Tableau 11.1. Table de verite de l'algorithme 'perturbation et observation ameliore'.

AVr~{(k-1) AP(k-1) AVr~f(k) AP(k) Etat de systeme AVre{(k+J)

- - - - lnvalide +

- - - + Invalide + - - + - Diminution de S .

- - + + Vp<Vmp + - + - - Vp,Vmp +

- + - + Nouvelle condition +

- + + - Vp>Vmp -- + + + Augmentation de S -

+ - - - Diminution de S +

+ - - + Vp>Vmp -+ - + - Jnvalide -

+ - + + Invalide -+ + - - Vp<Vmp +

+ + - + Augmentation de S +

+ + + - Vp" Vmp -+ + + + Nouvelle condition -

~ 1ooor-~-~--~-~--~-T:-~-~--~-~--~-T:-~-~--~-~--~-;:====~====~:::::;::::~ ~~ : '

:§!~ 0 I I I

~ 5DDt::=:=J::=:=:f·-~-~--~-~--~-j--i'--~-~-~--~-~--~-i~~--~-~--~-~--~:;-~--~-~--~-~-l~-~-~--~-~-~--~ 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5

0.65 ,-------,---,-----,,-----,---,---.---,

Temps (s)

Figure II.12. Effet d'une augmentation rapide sur Ia reponse des deux algorithmes 'Perturbation et observation' simple et amelionle.

-44-


II.3.2. Algorithme 'incremental conductance'

Dans cet algorithme Ia derivee de Ia puissance de sortie du panneau est calculee d 'une autre maniere. Elle est calculee en fonction de Ia tension Vet sa difference dV et du courant I et sa difference dl. Cette derivee est nulle au point de puissance maximale, positive a gauche du point MPP et negative a droite.

La puissance du panneau solaire est donnee par :

P=V.I (11.6)

La derive partielle :t est donnee par :

(II. 7)

(11.8)

On definit Ia conductance de Ia source G=? et l'incrementale conductance ~G= J~.

Puisque Ia tension V du panneau est toujours positive, Ia relation (11.8) explique que le point de puissance maximale MPP est atteint si Ia conductance de Ia source G egale l'incrementale conductance LlG de Ia source avec un signe moins, et qu 'elle est a gauche de ce point lorsque Ia conductance G est superieure il l'incrementale conductance LlG et vice-versa, [4] comme suit:

dP >O si I dl ->--

dv v dV dP =O si

I dl (II.9) - =--

dv v dV dP <O si

I dl -<--

dv v dV

-45-

Chapitre II

50

40-

~ Ql 30' <.)

dP ~o dV

Pow·suite du point de puissance Maximale (MPPT)

:ij dP>OG>G 1/l 20- . - dV

.!!I ::s Q.

o' 0 5

\ 10 15 20

Tension (V)

Figure 11.13. Signe de dP/dV pour differentes zones de fonctionnement.

Pour eviter que Ia differentielle dV de Ia tension du panneau ne devienne nulle, lorsque le MPP est atteint dans les precedents cycles ou par une stabilisation du point de fonctionnement, ce qui conduirait a une division par zero, l'algorithme fait un test de dV. S'il est nul il teste si le dl = 0 si c'est le cas alors le MPP est atteint et l'algorithme ne fait aucun changement, dans le cas contra ire I' algorithme teste le signe de dl pour determiner Ia position du MPP et ajuste Ia tension de reference correspondante. La figure II.l4 donne l'organigramme de cet algorithme.

L'avantage de cet algorithme est qu'il n'oscille pas autour du MPP, a cause du test de dl = 0. L'algorithme se stabilise une fois le MPP atteint et le signe de dl donne Ia vraie direction a emprunter pour le tracking du MPP une fois le systeme stable, ce qui conduit a une reponse rapide du systeme pour des changements brusques des conditions atmospheriques.

Mais a cause de !'approximation des derivees dV et dl et !'utilisation d'un pas d'action

I d. · I dl · . d . ' d "II . d constant, a con 1t1on - = -- est rarement vrme ce qUI con mt a es osc1 atwns autour u V dV

MPP. Pour remedier ace probleme une erreur marginates est ajoutee aux conditions du MPP,

c'est a dire que le MPP est atteint siJ{+ j~J~e, Ia valeur des est limitee entre le probleme de

non fonctionnement dans le MPP exact et le probleme de !'amplitude des oscillations. [1].

-46-

Chapitre II

N


Debut

Mesure de V(k), I(k)

tlV(k)= V(k)- V(k- I) tli(k)=I(k)-I(k- I)

0

Figure 11.14. Organigramme de l'algorithme incremental conductance.

-47-

Chapitre II Pom·suite du point de puissance Maximale (MPPT)

II.3.3. Methode de tracking analogique

Cette methode utilise directement Ia tension et le courant du panneau pour le controle du MPP. L'image de Ia puissance du panneau est obtenue par Ia multiplication des grandeurs precedentes. Pour deduire le sens de variation de Ia puissance deux filtres RC de constantes de temps differentes creent un retard different pour les deux branches PI, P2, en association avec

un comparateur de tension. Ces deux signaux generent un signal qui represente Ia derivee c;J; . Lorsque Ia puissance diminue Ia sottie du comparateur est negative, dans le cas contraire elle est positive. Ces creneaux attaquent nne bascule JK oi1 sa sortie bascule pour chaque front montant ou descendant du comparateur, Ia sortie de Ia bascule est integn!e par un circuit RC passe bas pour generer une tension continue qui sert comme tension de reference pour Ia generation de Ia PWM, (Figure II.l5). [8].

Tension

1

Generateur de dent de scie

Figure 11.15. Schema synoptique d'un MPPT analogique.

Lorsqu'on a une augmentation rapide de l'ensoleillement le mecanisme de tracking est incapable de determiner Ia cause de !'augmentation de Ia puissance si elle est causee par le deplacement du point de fonctionnement ou par des variations des conditions de fonctionnement. Cela cause Ia deviation du MPP ce qui engendre des pertes de puissance. Autre inconvenient, lorsqu'on a des changements rapides d'ensoleillement ou des parasites dans le courant, Ia bascule change d'etat incorrectement et le point de fonctionnement s'eloigne de plus en plus du MPP jusqu'a ce que Ia sortie de Ia bascule se fixe a un niveau bas et le rapport cyclique D se fixe a zero. Alors le systeme se bloque jusqu'a un nouveau redemarrage.

Pour remedier a ce probleme, [8] propose un controle du courant de smtie du panneau. S'il y a un arret du mecanisme de tracking, le courant du panneau se fixe dans une valeur !res basse ou tres haute selon le type du convertisseur (Boost ou Buck). Dans ce cas on force Ia bascule a changer d'etat pour que le point de fonctionnement s'eloigne des limites. L'avantage de cette technique reside dans sa simplicite d'implementation et son bas prix.

- 48-

Chapitre II Pout·suite du point de puissance Maximale (MPPT)

11.3.4. Methode a oscillation forcee

Dans les methodes precedentes Ia derivee de Ia puissance du panneau est utilisee pour determiner Ia position du MPP avec differentes manieres de traitements. A cause de !'approximation de Ia derivee par des differences d'echantillons voisins, le MPP n'est jamais atteint et le point de fonctionnement oscille autour. Cette oscillation est nommee AutoOscillation.

La methode proposee dans ce paragraphe est un mecanisme de tracking a oscillation forcee. En injectant un faible signal sinusoidal d'une centaine de Hertz dans Ia tension du panneau avec une simple addition, cela implique que Ia puissance de sortie du panneau a une composante sinuso!dale, de phase et d'amplitude en fonction de Ia position du point de fonctionnement par rappott au point MPP.

Si le point de fonctionnement est a gauche du point de puissance maximale le signal porte par Ia puissance est en phase avec le signal injecte. Si le point de fonctionnement est a droite par rapport au point MPP le signal de puissance est en opposition de phase par rappott au signal de reference injecte. Si le point de fonctionnement se trouve exactement sur le point MPP Ia frequence du signal de puissance est le double de celle du signal de reference, (figure II.16). [1].

50. ---- ··~- --

45----~~- -~-- -·--~- -,

40 ~----:[).__/), __ ~-----'-----_---35·

--v-~ .. I· I' I' I• I• I• I•

I L

~ 30 '----~--6.-.D...,-----+-c» . ,v-v--~ , --,----::----~-~-

0 . . .

:;; 25~-

f/)

·~ 20f--

1: I -h I I' I

- - -L -I I

MPP

I I ' - - - t I -

I I I I -I I

~ a.

15,

10--

5-

I $1_-I '

----- ,--

- - - -- - .

o' 0 2 4 6 8

I• I• I•

- __ ___ll_ __

10 12

Tension (V)

I I

14 16

I I I

-1 18 20 22

Figure 11.16. La phase du signal de puissance en fonction de Ia position du MPP.

-49-


La detection de phase est realisee par une boucle PLL (Phase Locked Loop) qui genere une tension d'erreur proportionnelle a Ia position du point de fonctionnement par rapport au point MPP.

L'avantage de cette technique est que Ia tension d'erreur integree de sortie du detecteur de phase fournit en permanence Ia position du point de fonctionnement et elle converge lentement vers zero lorsque le point de fonctionnement approche du point de puissance maximale, ainsi en evitant que le point de fonctionnement oscille autour du MPP, Ia seule oscillation est causee par le signal injecte.

L'inconvenient de cette technique reside dans Ia difficulte de synchroniser le detecteur PLL lorsqu'on atteint le point MPP ou !'amplitude du signal devient tres faible par rapport a Ia composante continue, en plus du bruit de decoupage du convertisseur DC-DC. Le detecteur sera incapable de maintenir une valeur stable it sa sortie.

II.3.5. MPPT par logique floue

La logique floue est une nouvelle methode de tracking du MPP pour obtenir Ia puissance maximale des panneaux solaires. Elle a I 'avantage de travailler sur deux ou plusieurs phases de tracking. La premiere phase est une phase rude ou on utilise un pas de recherche important pour accelerer Ia recherche, ainsi augmente le temps de reponse. Une fois le point de fonctionnement proche du MPP l'algoritlune fonctionne dans Ia phase fine oil le pas de recherche est faible ce qui va diminuer !'amplitude des undulations et ainsi l'efficacite du systeme sera amelioree. [ 6] [26].

Rappel sur Ia logique floue

Un systeme flou est un systeme intelligent un peu plus "humain" dans le raisonnement et dans sa comprehension du monde exterieur, en !'occurrence le processus it controler. A Ia difference de Ia logique classique, Ia logique floue est une logique a multi-valeurs qui permet de definir des valeurs intermediaires entre les valeurs conventionnelles comme vrailfau, oui/non etc.

Un systeme flou peut se decomposer en trois parties :

• Fuzzification

• Inference

• Defuzzification

-50-

Chapitre II Pout·suite du point de puissance Maximale (MPPT)

' " =: Fuzzification Inference DHuzzification

r-11' ·vr X, --='"-====:==

Figure II.17. Les etapes de traitement d'un systeme flou.

1. Fuzzification :

La demarche de fuzzification est de rendre flou les entrees de toute nature et de valeurs precises par association d'un degre d'appartenance a un sons-ensemble flou. Un sonsensemble flou A est defini par nne fonction d'appartenance JlA(~) qui decrit le degre avec lequell'elementx appartient a A.

Soit une variable x (Ia taille) et un univers de reference ou de discours U (les individus).

. {'six E A En theorie classique: p(x) = . 0 SInon

PM Petit tl--'"'

lm65

p(.Y) Grand 1-----r---

X lm65 X

En theorie floue: p(x) E [0, l]

p(.Y) Petit 11--.....

Grand

X

Ainsi on parte de variable linguistique (Ia TAILLE), et des valeurs linguistiques (PETIT et GRAND).

L'exemple de Ia figure Il.l8 montre un procede de fuzzification par des fonctions d'appartenances trapezoldales, pour une valeur donnee de x Ia sortie de fuzzification et de forme de vecteur de trois composantes. Chaque composante donne le degre d'appattenance de valeur a a chaque fonction membre (Petite, Moyenne, Grande).

- 51 -

Chapitre II Poursuite du point de puissance Maxi male (MPPT)

(!) Resultat de 0 Petit Moyenne Grand c: 1 Fuzzification "' I c: .@ 0.75 0. 75 Moyenne "' X c. c. ·"' 0.5 " •(!)

l;, 0.25' 0.25 Petit (!) c

o· 0.00 Grand l Variable X

:x=a

Figure 11.18. Exemple de fuzzification d'une grandeur x par trois fonctions d'appartenance trapezo'idales.

2. Inference :

Cette tache est realisee par le moteur d'inference flou qui applique les n!gles de fonctionnement du systeme sur les entrees floues, et fournit une ou plusieurs sorties floues. Ces regles sont de forme :

Six est A et/ou y est B alors zest C

Ou A, B et C sont des valeurs linguistiques definies par des ensembles flous dans cettain intervalle (univers de discours) x, y, z respectivement. Les operateurs Non, Et, et Ou en logique floue sont une generalisation des operateurs negation, intersection et union de Ia theorie classique des ensembles, le tableau II.2 donne les differents operateurs flous.

-52-


Tableau 11.2. Les differents operateurs en Logique Floue.

Operation Exemnlcs d'ensembles flous

Resultat A B

Intersection JlA(.Y) Jln(.Y) 'pA(.Y)n Jln(.'1

(ET) L. I ~~ f!Ann(x) = ll I\ f!A(x) A fiA(x) = I min (f!A(x), fln(x)) 7 8 X 10 14 X 7 8 10 14 X

Union JlA{.Y} JlnM JlA(.Y)Upn(.Y)

(OU) 1 ...... /'1\ I 11 f!Avn(X) = 1\ K7I\ f!A(x) v fiA(x) =

max (f!A(x), fln(x)) I

14 16 18 X 10 14 X 10 14 16 18 X

p(.Y) Nou (p(.Y))

Negation I (NON) I .... 1'\ Non (f!A(x)) = ···········/! I - f!A(X) 7 8 X

7 8 X

Pour representer !'implication « si xEA a/m·s yEB » il existe plusieurs fonctions d'appartenances. Celie qui est la plus utilisee est la fonction :

JIA!B(X, )') =min (JIA(x), ps(y))

3. Dt\fuzzification :

Les sorties floues des regles pn!cedentes sont combinees en utilisant la fonction max pour former un seul ensemble flou. Cet ensemble est defuzzifie pour generer une seule valeur de commande. ll existe plusieurs methodes de defuzzification par exemple : centro'ide, bissectrice, moyenne de maximum. La methode le plus souvent utilisee est la methode centro 'ide qui donne le centre de gravite de la surface de la fonction membre globale, (Figure 11.19).

-53 -

Cha pitt·e II Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

I X

! Resultat de detbzzification = x/2

Figure ll.19. Exemple de defuzzification par Ia methode du centre de gravite.

Fuzzification Moteur d'inference

Regie I : Si &'k est SP et &Jk-l est SP aim~ &Jk est SP

Regie 2: Si&'k est SP et&Jk-l est SN alms LlDk est SN

Regie 16: Si &'k est BP et LlDk-l est BP aim" LlDk est BP

Resultats des regles Defuzzification

Figure ll.20. Structure de systeme flou pour le tracking du point de puissance maximale.

-54-

Cbapitre II Poursuite du point de puissance Maximale (MPPT)

La methode par logique floue proposee est basee sur l'algorithme 'perturbation et

observation', qui a comme variables d'entrees Ia derivee IM, I de Ia puissance du panneau par ~v.

rapport a Ia tension, et Ia pe1turbation &Jk-J precedente du rappmt cyclique de sortie. Ces variables sont exprimees en tenne de variables linguistiques nommees BP (Big Positive), BN (Big Negative), SP (Small Positive), SN (Small Negative). Dans cet algorithme on a trois etapes de traitement : Ia premiere est l'etape de fuzzification des variables d 'entn!es par !'utilisation de Ia fonction trapeze. La deuxieme etape appelee l'etape d'inference o\1 ces variables fuzzifiees sont comparees avec des ensembles predefinis pour determiner Ia reponse appropriee. La troisieme etape est l'etape de defhzzification pour conve1tir lessons-ensembles fuzzifies en valeurs en utilisant Ia defuzzification bissectrice, (Figure Il.20). Le tableau II.3 donne les differentes regles floues qui regissent le fonctionnement du systeme.

Tableau 11.3, Les regles de controle floue.

Regles /(I~ I) j(Mh-1) f(MJk) Regles ~pk

f(l~v.l) f(MJk-1) f(&J,J

R1 SP SP SP R9 SP BP SP Rz SN SP SN Rw SN BP SN R3 BP SP BP Ru BP BP SP

Rt BN SP BN R12 BN BP BN Rs SP SN SN Rn SP BN SN R,; SN SN SP R14 SN BN SP R1 BP SN BN R1s BP BN SP Rs BN SN BP R16 BN BN SP

L'utilisation de deux modes de fonctionnement dans cette technique nous garantir une reponse tres rapide vis-a-vis des changements brusque de l'ensoleillement sans pour autant augmenter l'amplitnde des oscillations une fois le point MPP atteint. Un inconvenient insurmontable dans les techniques precedentes, a !'inverse de Ia technique 'perturbation et observation' simple !'augmentation rapide de l'ensoleillement ne pose pas de probleme de decision dans cette technique par le privilege du Ia derivee de Ia puissance par rapport a !'autre entree.

L'inconvenient de cette teclmique reside dans les inconvenients de Ia logique floue, comme le manque de directives precises pour Ia conception. La conception d'un systeme flou est plus artisanale que systematique en plus de l'impossibilite de demontrer Ia stabilite du systeme avec !'apparition des regles contradictoires.

-55 -

Chapitre II

BP

-15 -10 -5 0 5 10 15

M,

illVki (a) BN

1

-8 -6


SN SP

-1 0 1

L1Dk

(c)

-8 -7 -1

BP

6 8 xto·'

BP

0 1 7 8 x10.-J

L1Dk-I

(b)

Figure II.21. Les fonctions de fuzzification des entrees (a, b) et Ia fonction de defuzzification de Ia sottie floue (c).

A fin que le point MPP soit en pennanence traque, les fonctions membres SP et SN des

variables lt'!.Pk I et 1\Dk-• doivent etres sern!es entre elles a l'origine pour engendrer de fuibles 1\Vk

oscillations du rapport cyclique. Ces oscillations sont vitales pour !'evaluation de Ia derivee de puissance du panneaux, l'ecattement excessif de ces fonctions conduit a !'elimination de ces oscillations et une convergence rapide du point de fonctionnement sous l'effet d'une contre reaction positive vers un point de fonctionnement qui ne represente pas le vrai point MPP.

II.4. Le cas de plusieurs points MPP

Le montage en serie de plusieurs panneaux solaires pose un probleme lorsque l'un des panneaux est mal eclaire par rapport aux autres (effet d'ombrage par un quelconque objet dans les milieux urbains etc.). II n'y a pas que Ia diminution de Ia puissance globale mais smtout Ia modification de !'allure des caracteristiques I=f(V) et P=f(V) avec !'apparition de plus d'un maximum de puissance accompagne avec des minimums de puissance. Dans ce cas Ia puissance totale de sortie devient faible parce que Ia com·be de puissance est divisee en deux ou plusieurs maximums. A ce moment le systeme de tracking est incapable de localiser le vrai point MPP et meme il se peut qu'il traque un minimum.

-56-


La figure II.22 montre un exemple de deux panneaux montes en serie lorsque l'un des panneaux est mal ensoleille, ou !'utilisation des diodes bypass font decaler les caracteristiques l=f(V) vers Ia gauche. La cmu·be de puissance contient trois points particuliers de fonctionnement :

Point A : Le panneau PI genere sa puissance maximale alors que le panneau P2 ne genere pas sa puissance maximale.

Point B : Le panneau PI ne genere pas sa puissance maxim ale alors que P2 consomme de Ia puissance, egale ii Ia chute de tension produite par les diodes bypass multiplier par le courant genen\ par le panneau PI.

Point C : Le panneau ombre P2 genere sa puissance maximale mais le panneau non ombre PI ne genere pas sa puissance maximale.

50.----,-----,----.-----.----.-----.----,----.

0

~50 c.. Q)

40 ~ .... .E "' 30 u c " "' ·~ 20 c..

0

' ' ' ~----- --~--------~--------f-0 ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' ~-~-----~--------~--------~-----

' '

' ' ' -·--------·--------·-------' ' ' '

' ' ' ~-7--------r--------r-------

, ' '

0.5 2 2.5 3

' r-------, '

3.5

' ' I • :A I • I ' --------r--------r--------r _ -----y--------,--------y--------y-------

. ' ' ' '

' -t--------t-- 1-------, ' ' I : B

' -------~--------~--------·--------·--------·------- ·-------' I I I I t

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Courant I (A)

4

4

Figure 11.22. Apparition de plusieurs points de puissance maximale dans le cas de montage des panneaux desequilibres en serie en utilisant les diodes bypass.

Pour remedier ii ce probleme nne autre configuration est proposee, dans laquelle chaque panneau solaire est associe a son propre conve1tisseur DC-DC afin que chaque panneau genere sa puissance maximale independamment des autres panneaux. La figure II.23 montre une telle configuration dans le cas de !'utilisation de deux panneaux avec deux circuits Boost montes en demi-pont. La PWM de chaque Switch est !'inverse de !'autre. [10].

-57-


Io

I 1

Pl ~ ,

Vl C1 ~E

L Vo RL

I 2

~ !': V2 C2 ~ If-P2

Figure 11.23. Deux circuits Boost montes en demi-pont avec deux panneaux solaires.

La relation entre Ia tension aux bomes de chaque panneau et le rappmt cyclique D de Ia PWM de chaque Switch S est :

Dl/D2=V1N2 (II.! 0)

Le courant et Ia puissance de sortie sont respectivement :

(II.ll)

(II.12)

Ainsi Ia tension de sortie est egale a :

(II.13)

La relation entre Ia puissance totale et les puissances de chaque panneau est de Ia fonne:

Po (Va) = ~(DIVO) + P2(D2VO) (II.l4)

-58-


Puisque:

d 2 Pn(DnVo )I dVi < 0 11 = 1, 2 (IUS)

(C-a-d qne !'allure de puissance de chaque panneau ne contient qu'un seul maximum)

Alors:

(II.16)

Cela prouve que dans !'allure de Ia puissance globale de sortie n'apparalt qu'un seul pic pour n'impmte que! rapport cyclique de chaque convettisseur DC-DC, et chaque panneau est contri\!e individuellement pour qu 'il foumisse sa puissance maximale. Cette relation est vraie pour n'importe que! nombre de panneaux et de convettisseurs.

wrr===============~~----------~ I Avec la nouvelle configuration •1---. 5(1 F======::;====:!-----:;7~----1

Sans diodes bn1ass

OL-----~------~------L-----~------~~--~ 0 10 20 .'0 4<J 50

Tension 1le sortie

Figure 11.24. Allure de puissance dans le cas de !'utilisation de Ia nouvelle configuration par rapport aux autres configurations.

L'existence d'un seul pic dans Ia puissance de sortie nons permet de faire fonctionner chaque panneau dans son point de puissance maximale par une simple maximisation de Ia puissance globale de smtie. Cela evite Ie controle separe de chaque panneau ce qui conduit a nne diminution impmtante du nombre des detecteurs dans le cas de !'utilisation de plusieurs

-59-


panneaux en serie. La figure II.25 montre les directions de recherche du MPP dans le cas de trois panneaux solaires montes en serie.

Augmentation D1 d D2 b D3 f

Po(v,opp

Diminution a e c

0

l') "" I

Rapport r:yclique optimal Po =Plmax+P2max+PJmiiX

Figure 11.25. Directions de recherche du MPP dans le cas de trois panneaux con troles par llill9lfll~!lMIBl"l[.

-60-

Chapitre III Simulation et evaluation

CHAPITRE III

SIMULATION ET EVALUATION

Dans ce chapitre nous presentons les differents resultats de simulation des diverses methodes de tracking en combinaisons avec les trois types de convertisseur DC-DC. La simulation est n!alisee sous de nombreux changements des conditions atmospheriques (changements brusques ou Ients del 'ensoleillement ou de Ia temperature).

Dans Ia simulation des differentes techniques MPPT on a utilise 'SIMULINK' de MATLAB en raison de Ia possibilite de simuler des systemes mixtes (continus et discrets). Le systeme continu est utilise pour Ia simulation des differentes parties analogiques (panneau solaire, batterie, MPPT analogique, convertisseur DC-DC). Le systeme discret est utilise pour simuler les methodes de tracking algorithmes 'perturbation et observation','incremental conductance', etc.

Le 'SIMULJNK' nous permet aussi de changer facilement les conditions atmospheriques (ensoleillement, temperature) afin d'evaluer Ia trajectoire de tracking du MPP des differentes techniques MPPT vis-a-vis des changements brusques ou Ients de ces conditions il nous pennet aussi de calculer les differents parametres caracteristiques du systeme (efficacite, taux d'ondulation ... ).

Panneau Solaire Controleur MPPT

DC-DC (Hacheur)

Charge 1/R

Figure III.l. Schema synoptique pour Ia simulation du systeme photovoltalque.

- 61 -

Variables de sortie


La figure III. I donne le modele de simulation du systeme photovoltai"que avec les differents blocs constitutifs. Les differents blocs sont modelises a !'aide des equations tirees a partir du fonctionnement de chaque bloc, les details de ces blocs sont donnes en Annexe II.

Dans tout ce qui suit Ia configuration utilisee dans Ia simulation est Ia suivante :

Pour le cas du convertisseur Boost on a :

, • 14 panneaux solaires en parallele, chaque panneau contenant 36 cellules en serie.

• La charge est formee d 'une resistance de 1000 en parallele avec une serie de 20 batteries au plomb, de tension de fonctionnement egale a 12V chacune, Ia capacite de chaque batterie est de l25Ah.

Dans le cas de convertisseur Buck ou Buck-Boost on a :

• 14 panneaux solaires en series, chaque panneau contient 36 cellules en serie. • La charge est formee d'une resistance de 10 en parallele avec 10 branches

paralleles chacune des branches contenant 2 batteries au plomb en serie de meme caracteristiques que les precedentes.

Les etapes de dimensionnement du systeme photovoltai"que seront donnees en Annexe III.

111.1. Fonctionnement sous des conditions constantes

Dans ce test Ia temperature et l'ensoleillement sont maintenus constants. Ce test vise a evaluer le decalage du point de fonctionnement par rapport au point MPP dans Ia methode a contre reaction de tension. Il sert aussi a evaluer les pertes dues aux oscillations autour de ce point, en utilisant les trois types de convertisseurs DC-DC dans les methodes algorithmiques.

111.1.1. La methode a contre reaction de tension avec cellule pilate

Cette methode est basee sur Ia comparaison de Ia tension du panneau avec une tension de reference variable generee par une cellule pilate. Cette tension nous fow·nit une information implicite de Ia tension en circuit ouvert de !'ensemble des panneaux a un facteur pres, afin de regler le rapp01t cyclique du convertisseur DC-DC pour annuler l'erreur (resultat de Ia comparaison). Puisque cette methode est basee sur une tension de reference et non sur des derivees, le point de fonctionnement n'oscille pas autour du point MPP, le parametre a evaluer dans cette methode reside dans Ia deviation du point de fonctionnement du vrai point MPP pour diverses conditions atmospheriques.

-62-


Tableau III.l. Efficacite de Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilote pour differentes temperatures et ensoleillements dans le cas ott Ia cellule pilate est dans une position

ideale ou dans une position decalee.

Cellule pilote dans une Cellule pilote dans une position ideate position decalee

Temperature Ensoleillement Puissance

Puissance Efficacite Puissance Efficacite T( oq S (W/m')

disponible max. extraie (W) (%) extraie (W) (%)

(W)

10 200 82.6 81.46 98.62 79.99 96.84

15 300 157.84 156.56 99.19 154.99 98.19

20 400 225.8 224.94 99.62 224.12 99.26

25 500 286.6 286.27 99.88 286.23 99.87

30 600 340.35 340.19 99.95 339.92 99.87

35 700 387.16 386.44 99.81 383.68 99.10

40 800 427.14 424.82 99.46 415.94 97.38

45 900 460.49 455.25 98.86 435.34 94.54

50 1000 487.3 477.78 98.05 440.91 90.48

To tale 2855.28 2829.7 99.10 2761.12 96.70

100 98

~ 96 ~ 0 ~ 94 •Q) ... '(j 92 Ill (,)

90 IE w 88

I j _...Position ideale

86 -11- Position decalee

84 ~~ ~u ~u ~u !u !u !u !u "e

:S:}, :Sg, "' 0

;sg, ;so "' 0

:S:}, a:~ o- o- ON 0-r. OM 0~ 00

:57 oo o'il olf oor.

0 " 0 •

0 " 0 ll 011

e~ ~ .... &'"' l'"' J;f-< lf-< £E-< lf-o ~ ....

"' Conditions atmospheriques

Figure !11.2. Graphe de l'efficacite en fonction des conditions atmospheriques pour une position de Ia cellule pilate ideale ou decalee.

- 63 -


Le tableau III.! associe avec le graphe de Ia figure II1.2 donne l'efficacite de cette technique pour des ensoleillements incrementes de I OOW/m2 et des temperatures incrementees de 5°C, l'efficacite est calculee par le rapport de Ia puissance du panneau sur Ia puissance maxi male generee par le panneau dans des conditions similaires. Le facteur k entre Ia tension de fonctionnement optimale et Ia tension a circuit ouvert est ega! a 0.77 (Vmp = 0. 77Voc).

En observant ces resultats, on remarque que Ia plus grande efficacite est obtenue dans les conditions medianes de temperature et d'ensoleillement oil Ia relation entre Ia tension Vmp et Ia tension Voc est ttis proche d'une droite. Pour des valeurs extremes Ia relation s'eloigne d'une droite et devient exponentielle. Cette deviation est tres importante dans les fortes puissances oil !'augmentation de Ia temperature n'est pas seulement externe mais aussi suite a l'echauffement propre a Ia cellule cause par les pertes dans les resistances ohmiques internes de Ia cellule. Dans ce cas Ia cellule pilote n'est pas touchee par cet echauffement done elle ne represente pas reellement !'ensemble des panneaux operationnels. L'efficacite en fonction de Ia position de Ia cellule pilote montre bien l'effet du degre de fiabilite de !'information fournie par cette cellule sur l'efficacite oil elle chute a 96.70% par contre dans une position ideale elle atteint 99.10%.

111.1.2. La methode 'pertm·bation et observation'

Ce genre de techniques basees sur Ia derivee de Ia puissance generee par les panneaux solaires afin de traquer le point de puissance maximale MPP, presente des oscillations audessous de ce point ce qui implique que Ia puissance maximale n'est jamais atteinte. Cela est Ia cause de !'approximation de Ia derivee continue par une difference discrete, ce qui conduit a l'impossibilite d'annuler Ia derivee.

-64-

Chapitre III

0.566r--0 ., ::s .!0 0.564 c- -

i3 ~ ~ 0.562! -0 c. c. "' 0::

0.56· 0.7 0.75

583.2 ---g 583.1 ' ... '""' .....

0.. ., 0

583

- - - ,.. 0::: ~ 582.9 i-" -·:; 0.. 582.8 -

582.7----0.7 0.75

0.8 0.85 Temps (s)

0.9

("uiH~t.;-lJIGO nwxima!o

"-,..._,....,,.,

0.8

<··-·~~'""!'' <"<•"• -~,.,.,- ••• ~.--

0.85 Temps (s)

"-- lr -

0.9

Simulation et evaluation

0.95

-j

0.95

Figure 111.3. Forme d'onde du rapport cyclique et de Ia puissance de sottie d'un circuit Boost avec Ia methode 'Perturbation et observation' pour une frequence d' echanti llonnage de I OOHz.

La figure 111.3 montre les details des formes d'ondes du rapport cyclique et de Ia puissance de sortie pour un systeme avec un convettisseur Boost en utilisant Ia technique de 'perturbation et observation' pour le tracking. La cout·be en haut montre Ia perturbation permanente du rappott cyclique, les deux sens de perturbation conduisent a une diminution de Ia puissance de sortie. Dans ce cas le rapport cyclique optimal se trouve quelque part entre ces deux valeurs discretes (0.562 et 0.563), (Figure IIJ.3). La courbe de puissance montre que Ia puissance de sortie presente deux pies de sens opposes chaque fois qu'on a une perturbation du systeme, resultat de Ia reponse indicielle du convettisseur DC-DC.

L'exemple Ia figure III.3 est execute sons une frequence d'echantillonnage de lOOHz. Pour augmenter Ia vitesse de reponse du systeme vis-a-vis des changements brusques des conditions de fonctionnement, il faut augmenter Ia frequence d'echantillonnage. Mais !'augmentation de cette frequence au-dela d'une certaine valeur fait apparaltre un autre phenomene. Pour des hautes frequences d'echantillonnage le convertisseur DC-DC n'est plus capable de suivre les variations rapides du rapport cyclique, ou Ia puissance de smtie continu a chuter ou a croltre malgre !'inversion du sens de Ia perturbation ce qui conduit a une inversion erronee de Ia petturbation encore une fois. Dans ce cas le mecanisme de tracking est perturbe par Ia fausse information du sens de variation de Ia puissance causee par le retard de reponse du convertisseur DC-DC. Ce defaut produit une augmentation considerable du taux

-65-


d'ondulation de Ia puissance de smtie qui depend auss1 du type de convertisseur DC-DC utilise.

. ' La figure III.4 met en evidence ce phenomene pour une frequence d'echantillonnage de 5KHz. On voit que le pas d'incrementation est multiplie par six ce qui fait multiplier le taux d'ondulation de Ia puissance ou de Ia tension de sortie par le meme facteur. Ce taux depend aussi des composantes capacitives du conve~tisseur DC-DC utilise et du type de convertisseur (Boost, Buck ou Buck-Boost), Ia valeur du taux d'ondulation est propottionnelle aux capacites d'entree Cl et de sortie C2. Pour diminuer ce taux on a interet a diminuer Ia capacite de ces condensateurs ce qui impose a faire augmenter Ia frequence de decoupage de Ia PWM.

c "' :::1

.!'!" 0 ~ 0.925c-t: 0 a. a. l2

440!

420 c-

400 ~

380-

250.975 1 ---

(::. .

> 250.97 ~

" 0 ·u; 250.965 " "' .... 250.96'

0.075

0.075

0.075

0.08

0.08

0.08

0.085 0.09

0.085

0.085 Temps (s)

0.09

0.09

0.095 0.1

0.095 0.1

0.095 0.1

Figure 111.4. Details des formes d'ondes du rapport cyclique, de Ia puissance de sortie et de Ia tension de sortie d'un circuit Boost en utilisant Ia methode 'Petturbation et Observation' pour

le tracking avec une frequence d'echantillonnage de 5KHz.

L'utilisation d'un Buck comme convertisseur DC-DC conduit a une augmentation considerable des oscillations de Ia puissance de sortie de l'ordre de 15W au-dessous de Ia puissance maximale pour une frequence d'echantillonnage de 5KHz. La configuration avec le circuit Buck-Boost a l'avantage d'etre capable de generer un large intervalle de variation de Ia tension de sortie mais presente des amplitudes d'oscillations tres importantes. Ce taux conduit a un effet desastreux sur l'efficacite du systeme de l'ordre de SOW so it 5.8% de mains.

-66-


La figure III.6 montre les signaux du rapport cyclique, de Ia puissance et de Ia tension de sortie dans une telle configuration pour une frequence d'echantillonnage de 5KHz.

c (!) ::l 0.515 .2' ;:;

0.51 i i;' ~ 0.505 f-- ------- -------0 c. !

c. 0.5: "' 0.:: 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995

~ 600- ---

D.. 590' (!) u

" 5801-"' IJ) IJ)

' ·:; I D.. 570 1 ._____L__

0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1 --,---

~ 24.4.

> " 24.21-0 'iii 241--" (!)

1- ' 23.8L

0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 Temps (s)

Figure 111.5. Rapport cyclique, Ia puissance de sortie et Ia tension de sortie d'un circuit Buck en utilisant Ia methode 'Perturbation et Observation' pour le tracking avec une fnlquence

d'echantillonnage de 5KHz.

-67-


Q) 0.35· ----

::l .!:!" '13 ~ 0.34. t: 0 c.

I c. "' 0.33 '---0:: 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1

~ 6001

n. Q) u 580. c "' VI VI '5 n. 560

0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 -23.5 -- - ---- c-··

~ > c -24 --0 'iii c Q)

1- -24.5 i 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1

Temps (s)

Figure 111.6. Rapport cyclique, Ia puissance de sortie et Ia tension de sottie d'un circuit Buck-Boost en utilisant Ia methode 'Perturbation et Observation' sous une frequence

d 'echantillonnage de 5KHz.

111.1.3. La methode 'perturbation et observation amelioree'

La technique 'perturbation et observation amelionle' peut apporter des ameliorations a Ia technique precedente vis-a-vis d'une augmentation brusque de l'ensoleillement. Dans ce cas a une augmentation de Ia puissance de sortie sous deux perturbations successives de meme sens, le mecanisme reagit par !'inversion du sens de petturbation du rapport cyclique. Cela permet de faire Ia difference entre une augmentation de Ia puissance causee par une augmentation de l'ensoleillement ou l'effet de sa propre perturbation.

- 68-


c ~ 0.563 .2" ~ 0.5625-0

t &. 0.562' 0.

~ 0.5615 i -_-_,- ::..::..._ - . - .---

0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 Temps (s)

583.2--Puiss-anco Max

0.. 583 fl "-c 582.9 - - ("" - -.~ ::> 0.. 582.8

582.7 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98

Temps (s) 1

Figure 111.7. Rapport cyclique, puissance de sortie et sa tension de sortied 'un circuit Boost en utilisant Ia methode 'perturbation et observation amelioree' sous une frequence

d'echantillonnage de 100hz.

-69-

Chapitre III

595'

g 590~ a. 585. & c:

.~ " a.

580 .I II

57511-

570---


P & 0 classique P & o amelioree

,, ,, ,, ,, _,

0.9 Q91 Q~ 0.~ QM 0.% 0.% Q~ Q98 QW

~ 24.4 c

> 24.3 r .. t: 24.2 i :il .. .., c: 0 'iii c:

~ 23.9 '-0.9 0.91 0.92 0.93

Temps (s)

0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 Temps (s)

Figure III.8. Ameliorations obtenues avec Ia methode 'P & 0 amelioree' par rappmt a Ia methode classique en terme de taux d'ondulations pour une frequence d'echantillonnage

elevee avec un circuit Buck.

La figure IlLS met en evidence le taux d'ondulation dans le cas de !'utilisation de Ia methode 'petturbation et observation amelioree'. Dans ce cas nous observons une amelioration considerable du taux d'ondulation ou !'inversion pennanente du sens de perturbation sans faire une grande dependance avec le sens de variation de Ia puissance qui peut vehiculer de fausses informations causees par l'inertie du convertisseur dans les hautes frequences. Cela nous garantit une diminution notable du taux d'ondulation de Ia puissance de sortie ainsi qu'une augmentation de l'efficacite du systeme.

-70-

Chapitre Ill

560 L_ -~

0.9 0.91 0.92 0.93


--- P&O classique - P&O amelioree

I I I I I

-"-1-·v --:-c-----:-:-c------ ------

0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 Temps (s)

0.94 0.95 0.96 0.97 Temps (s)

0.98 0.99

Figure 111.9. Ameliorations obtenues avec Ia methode 'P & 0 amelioree' par rapport a Ia methode classique en tenne de taux d 'ondulation pour des hautes fn!quences

d'echantillonnage avec un circuit Buck-Boost.

Les figures en haut montrent les ameliorations obtenues avec Ia methode 'perturbation et observation amelioree' en combinaison avec un circuit Buck (Figure IlLS) ou avec un circuit Buck-Boost (Figure III.9) pour une frequence d'echantillonnage de 5KHz. On remarque que le taux d'ondulation est double avec Ia methode classique, et ce taux est encore une fois double lorsqu'on utilise un circuit Buck-Boost. Dans les deux configurations on remarque des pies de puissance qui depassent Ia ligne de puissance maximale. Ces pies sont l'effet de decharge du condensateur de sortie C2 qui s'ajoute a Ia puissance generee par les panneaux solaires. Ces exces sont compenses par des pies au-dessous de Ia ligne de puissance maximale dans le cas du circuit Buck ou des oscillations au-dessous de cette ligne dans le cas de circuit Buck-Boost.

- 7l -


III.1.4. La technique 'incremental conductance'

A partir de L et ddi Ia conductance et l'incrementale conductance du generateur v v

photovolta"ique respectivement, on deduirelddp =L+ddi . La figure III.IO montre le rapport v v v v

cyclique et Ia puissance de sortie en utilisant cette methode avec un circuit Boost, a Ia frequence d'echantillonnage de I OOHz. On remarque que le taux d'ondulation est legerement superieur au taux observe dans Ia methode 'perturbation et observation' classique. Dans les !mutes frequences (au-dela de I KHz) le taux d'ondulation augmente rapidement et devient plus grand que dans les methodes precedentes, (Figure III. II).

Le fonctionnement de cette methode avec les deux autres types de conve1tisseurs revele le meme effet que precedemment, le circuit Buck presente un taux d'ondulation plus important que le circuit Boost. Ce taux devient tres impmtant avec le circuit Buck-Boost.

0 Q) ::>

0.566

.!<' 0.564 0 ~ t: 0 0.562' a. a. ~

0.56: 0.8

583.2

~ 583.1-

n. 583 .... ~ ~ 582.9 ,r. .~ ::> n. 582.8

582.7 0.8

0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98

' '

Temps (s)

. . . . . .

I"- "-., ....._ _,....J Wr ·-· -...:..r'-II...."-...._ ,.-- - -- ~r-

0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 Temps (s)

[J

1

Figure III.lO. Rapport cyclique, puissance de sortie d'un circuit Boost en utilisant Ia methode 'incremental conductance' sous une frequence d'echantillonnage de I OOhz.

-72-

Chapitre III

c C1>

" c:r

0.91 .

- 0.906 ~ t: 0 c. c. 0.902 i /l.

0.9.


1.981.U11.~1.~1.~1.U51.9001.~1.B1.B 1.~

Temps (s)

584

~ 583 c-

0.. C1>

582 1 0 c: "' "' "' 581 ·:; 0..

580• --------------1.U1.9811.~1.~1.~1.U51.B1.~1.B1.B 1.~

Temps (s)

Figure 111.11. Details du rappmt cyclique, et puissance de sortie d'un circuit Boost en utilisant Ia methode 'incremental conductance' sous une fnlquence d'echantillonnage de

5KHz.

111.1.5. La technique 'incremental conductance amelioree'

A cause de l'impossibilite d'avoir Ia derivee de Ia puissance nulle lorsque Ia puissance maximale est atteinte par le fait de son approximation par des differences discretes, cela implique que Ia puissance maximale n'est jamais atteinte et le point de fonctionnement reste en oscillation au-dessous de Ia puissance maximale. Afin de remedier a ce desavantage Ia version amelioree de cette technique introduit une nouvelle condition : une fois que Ia derivee de Ia puissance par rapport a Ia tension est inferieure a s le mecanisme stabilise le rapport cyclique ala valeur precedente, cela pennet d'eliminer totalement ces ondulations et Ia tension de sortie sera stabilisee.

La figure !11.12 montre les differents signaux de sortie pour les methodes 'incremental conductance' simple et amelioree, ou on a des pertes d'ondulations de 0.12%. Les conditions pour que Ia puissance maximale so it atteinte sont :

I!_+ D.i I :> 0.0 I OU ( l"'-il :> 0.0 I ET 1"'-vl :> 0.0 I) v D.v

- 73 -


c <1> 0.565 c --- j 1 1 " (11\ 1 -JI 1 1 11 1 Ll .~ r t. 1

1 1

0 •·crc_. __ :.~,,...r----• 1 l'J .J _____ LtrL--~--'-crL----.l ,,..l--~-~l.T:'I :>. 0.56 .. 0

t:: 0 c. 0.555 c . c. Inc Cond simple ~ --- Inc Cond amelioree

0.55 --·· .~

0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 Temps (s)

583.2-- ---- ---

[ r ~. ~~~ a..

5831 <1>

582.8 !t 0 r: ~ \ t .. en en ·:; a.. j I ,

582.6. ----

0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 Temps (s)

Figure 111.12. Les ondulations de Ia methode 'incremental conductance' par rappmt a Ia methode amelioree avec e~O.Ol avec un circuit Boost sous une frequence d'echantillonnage de

500hz.

111.1.6. La technique de tracking par logique floue

La technique est basee sur le concept de Ia logique floue presentee dans le chapitre II et inspiree de Ia methode 'perturbation et observation' traitee dans le meme chapitre. Cette methode presente l' a vantage de travailler sur deux modes : un mode rude et un mode fin une fois le point de puissance maximale capture. Ceci conduit a une diminution considerable du taux d'ondulation sans pette de temps de reponse. La figure III.l3 presente les details des signaux de rapport cyclique avec Ia puissance et Ia tension de sortie pour une fnlquence d'echantillonnage de lOOHz. Le taux d'ondulation est d'environ 0.008% qui est un taux tres faible devant le taux d'ondulation des methodes precedentes d'oitl'avantage de cette methode. Comme dans les methodes precedentes !'utilisation de cette methode avec les autres types de convertisseurs (circuit Buck ou Buck-Boost) augmente le taux d'ondulation, mais il reste toujours faible, de l'ordre de 0.1% avec le circuit Buck-Boost.

Ce taux depend de l'ecartement des fonctions membre SP et SN de Ia variable de sortie L1Dk voir figure 1!.22.

- 74-

Chapitre III

c 4> :I

.!! 0 iS t: 0 c. c. 81

n.

0.925

0.9245

0.924----3.5 3.55

408.49

408.48 r -

408.47 L 3.5 3.55

3.6 3.65 3.7

3.6 3.65 3.7


3. 75 3.8 3.85 3.9 3.95 4

3.75 3.8 3.85 3.9 3.95 4

3.75 3.8 3.85 3.9 3.95 4 Temps (s)

Figure 111.13. Details du rappott cyclique, de Ia puissance de sortie et de Ia tension de sortie d'un circuit Boost en utilisant Ia methode basee sur Ia logique floue sous une frequence

d 'echantillonnage de 1OOhz.

- 75 -


Tableaux 111.2. Pertes dues aux ondulations de puissance pour differentes combinaisons de techniques MPPT et de types de convettisseurs et pour des frequences d'echantillonnage

croissantes Technique de Pertes dues aux ondulations pour un circuit Boost (%)

tracking lOOHz !KHz 5KHz lOKHz P&O 0.05948 0.12 0.27 0.45

P&O amelioree 0.05366 0.12 0.11 0.11 Inc Cond 0.05949 0.12 0.41 0.71

Logique floue 0.00852 0.0182 0.0451 0.0712

Technique de Perte due aux ondulations pour un circuit Buck(%) tracking lOOHz !KHz 5KHz lOKHz

P&O 0.47 0.64 2.81 5.17 P&O amelioree 0.47 0.34 1.12 1.39

Inc Cond 0.47 0.72 2.14 3.81 Logique floue 0.0748 0.11 0.42 0.83

Technique de Perte due aux ondulations pour un circuit Buck-Boost(%) tracking lOOHz !KHz 5KHz lOKHz

P&O 0.74 1.47 5.84 11.58 P&O amelioree 0.73 0.31 2.29 02.75

Inc Cond 0.74 1.45 5.53 10.35 Logique floue 0.02124 0.02243 0.0661 0.10

Les tableaux IIJ.2 donnent les pertes d'ondulation en %pour differentes techniques de tracking avec differents types de convertisseurs DC-DC testes sous des frequences d'echantillonnage croissantes afin de faire une etude comparative des differentes techniques. Les pertes d'ondulations sont calculees par le rappmt en(%) entre !'amplitude des ondulations de Ia puissance sur Ia puissance moyenne.

La premiere remarque tit·ee de ces resultats est que les pertes d 'ondulations sont proportionnelles a Ia frequence d'echantillonnage avec un effet multiplicatif au-dela d'un seuil de !KHz. Des resultats etonnants sont observes dans Ia methode 'petturbation et observation amelioree', on remarque une diminution du taux d'ondulation alors qu'on fait augmenter Ia frequence d'echantillonnage. On explique ce resultat par l'effet de retard de reponse du convettisseur DC-DC sur Ia reponse du mecanisme de tracking, ou Ia capacite de mecanisme de tracking a garder Ia meme amplitude de variation de rappott cyclique malgre I' augmentation de Ia frequence d 'echantillonnage. Cette propriete est real isee par I' inversion du sens de petturbation lorsque une augmentation ou une diminution de Ia puissance sur deux perturbations consecutives est detectee, cela va attenuer l'effet de retard du convettisseur DCDC.

- 76-


Ce resultat est exploitable dans Ia methode 'perturbation et observation amelioree'. Dans ce cas on peut faire augmenter Ia cadence d'echantillonnage afin de reduire le temps de n!ponse sans accroltre les pertes dnes aux ondulations de puissance. La figure III.l4 explique ce resultat pour les deux frequences d'echantillonnage de lOOHz et !KHz dans Ia methode 'petturbation et observation amelioree'. On apers;oit une diminution du taux d'ondulation en augmentant Ia frequence d' echantillonnage par ce que Ia technique de tracking garde Ia me me amplitude de variation du rapport cyclique.

0.5125!

! ,:::: ~~M~J ~ij~ ~~~~~~00~1 ~~~~~~w~~~111~~~~~ 0 a. --------

a. 0.5105: •- Fs =1Khz 81 Fs = 100Hz

0.51 ------

0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 Temps (s)

581 r - --------- - --------- -

~ 582 ' a.

Q) <.> 583 c

"' "' "' ·:; a.

585 L. -- ---- ------

0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99

Temps (s)

Figure III.14. Effet inverse de !'augmentation de Ia frequence d'echantillonnage sur le taux d'ondulation de puissance, dans le cas de Ia methode 'perturbation et observation amelioree'.

Ces resultats montrent bien l'avantage de Ia methode 'perturbation et observation amelioree' par rapport a Ia methode classique du point de vue perte d'ondulation. Ce defaut de Ia methode classique est largement corrige dans le cas de I 'utilisation de Ia logique floue par !'utilisation d'un pas d'incrementation tres faible. Les pettes dues aux ondulations sont parfaitement minimisees ou elles n'atteignent pas l% dans le pire des cas.

-77-


111.2. Reponse sous des conditions variables d'ensoleillement

Afin d' evaluer le temps de reponse des differents mecanismes de tracking, ces derniers sont soumis a des variations des conditions de l'ensoleillement. Le premier test est fait sous diminution ou augmentation rapide d'ensoleillement a temperature constante. Ce cas est observe dans les stations mobiles (Exemple: vehicule solaire) lors de changement brusque de !'angle d'incidence des rayons solaires. Le deuxieme test est fait sous des changements Ients d'ensoleillement, cas observe dans des stations fixes lm·s de passage de nuages ou d'un quelconque obstacle.

Le parametre a evaluer dans les simulations suivantes est l'efficacite du systeme qui est egale a Ia puissance extraite des panneaux solaires en utilisant le mecanisme de tracking sur Ia puissance maximale disponible generee sous les memes conditions.

111.2.1. Diminution rapide d'ensoleillement

Dans ce test Ia temperature de Ia cellule est maintenue constante et egale a 30°C. L'ensoleillement chute de IOOOW/m2 a 500W/m2 dans un intervalle de 3s. La figure Ill.IS montre Ia reponse en puissance des differents mecanismes. Le signal en haut montre le rapport cyclique de Ia PWM de controle. Ce signal met en evidence Ia rapidite de reponse du mecanisme MPPT. Le signal en bas montre Ia puissance de sortie fournie a Ia charge.

La figure III.l6 donne l'efficacite du systeme au fil du temps. Elle est egale a Ia puissance generee par les panneaux solaires sur Ia puissance maximale disponible sous les memes conditions.

La premiere remat·que qu'on peut tirer de ce test est que les algorithmes bases sur Ia comparaison de Ia differentielle dp ('perturbation et observation' simple et ameliore) ne reagissent pas durant le temps de Ia chute de l'ensoleillement. Cela est cause par le fait que les deux sens de petturbations engendrent Ia diminution de Ia puissance de sortie causee par Ia chute de l'ensoleillement, ainsi le point de fonctionnement reste oscillant autour du point precedent. Cet effet demeurejusqu'a Ia stabilisation de l'ensoleillement ou l'algorithme MPPT agit sur le rapport cyclique pour traquer Ia puissance maximale avec une vitesse differente pour les deux algorithmes 'petturbation et observation'. La methode simple reagit plus rapidement que Ia methode amelioree. Cela est cause par le changement de sens de perturbation dans Ia methode amelioree lorsque Ia puissance augmente sur deux perturbations consecutives a fin de prevenir toute deviation du vrai point MPP.

- 78-

Chapitre III

c .. " .'Z u () t: 0 a. a. ,!2

~ .. () c: "' ~ ·:; a.

0.7 ~

0.6 ~ .

0.5

0.4-

3 4 600 , .. ,.. ....... ~ .. , .. 5oo r-400 c--

300

200!

3 4

5 6

5 6

7 8 9 10

7 8 9 10 Temps (s)

11

11


12 13

Logique floue P&O P & 0 amelioree Inc Cond Cellule pilate

12 13

14

14

Figure III. IS. Reponse des differents algorithmes MPPT pour une chute rap ide d'ensoleillement de I OOOW/m2 a500 W/m2 a temperature constante de 30°C.

La methode 'incremental conductance' detecte cette chute d'ensoleillement par Ia

comparaison des deux variables i et ddi qui donne une information de position du point de v v

fonctionnement par rappmt au point MPP, et commence a regler le rappmt cyclique de Ia PWM de controle quelques instants apres Ia chute de l'ensoleillement avec une inversion de perturbation sur deux perturbations ce qui donne une pente faible, (Figure III. I?). Une fois l'ensoleillement stabilise l'algorithme reagit avec une pente identique aux algorithmes precedentes mais avec un intervalle d'avance ce qui donne une reponse plus rapide que les algorithmes 'petturbation et observation'.

La reponse ideale est realisee avec Ia methode par logique floue, ou !'utilisation d'un pas d'incrementation impmtant lorsqu'une grande deviation de Ia puissance est detectee permet de poursuivre le point de puissance maximale et de garder une efficacite maximale constante egale it un le long de Ia chute de l'ensoleillement. Ceci sans pour autant augmenter le taux d'ondulation en utilisant un pas d'incrementation faible une fois l'ensoleillement stabilise.

-79-


110

100 r·-·-·-·---.. ~·~-.~ .. -........ "" .. ::':.,.~. ""'""'"~~rnn~1,.. .. y~"~"~"'"'''~"'~"'~"~'"~"~"~"'"'''~:>~"~';.""'·'·l 95 ~·~•n••••,•••••••••~~··-~··•'' I l /•""-

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55: 2 3 4 5 6

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\ J /.;~;:;::~, . .. \. _

11

t _ . P & o amelioree Inc Cond

, ,. Cellule pilate

7 8 9 10 11 12 13 Temps (s)

Figure III.16. Efficacite de controle des differents algorithmes MPPT pour une chute rapide d'ensoleillement de IOOOW/m' a 500 W/m' eta temperature constante de 30°C.

En ce qui concerne Ia methode a contre reaction de tension avec une cellule pilate, celle-ci ne pose pas de probleme de temps de reponse. A I' inverse des methodes algorithmiques, les methodes analogiques ant Ia variable de controle de smtie directement mise a jour par les variables d'entrees (Ia tension a circuit ouvert de Ia cellule pilate). L'inconvenient de cette methode reside dans !'approximation des caracteristiques nonlineaires par des proportionnalites constantes ce qui provoque que le point MPP est traque dans certaine plage d'ensoleillement et de temperature ou !'approximation est precise et elle devie de ce point hors de cette plage, (Figure 111.16).

- 80-

Chapitre III

0.536!

0.5341

c 0.532 c

"' 0.53-:I C'

u 0.528 i ~ t:: 0.526 c 0 c. c. 0.524. "' D:

0.522:

0.52 f-

5.3 5.4 5.5 5.6 Temps (s)


n 5.7 5.8 5.9

Figure 111.17. La reponse de Ia methode 'incremental conductance' pendant Ia chute de I' ensoleillement.

111.2.2. Augmentation rapide d'ensoleillement

Dans ce cas l'ensoleillement augmente de 500 a 1000 W/m2 dans un laps de temps de 3s, Ia temperature est maintenue constante a 30°C. Dans ces conditions les algorithmes 'perturbation et observation amelioree' et 'incremental conductance' reagissent de la meme fas:on, sauf pour l'algorithme 'petiurbation et observation' simple o\1 on remarque l'effet de !'augmentation rapide de Ia puissance cause par une augmentation de l'ensoleillement. Dans ce cas cette technique continue a perturber le systeme dans Ia meme direction alors qu'il est dans le mauvais sens, ce qui engendre une deviation du point de fonctionnement du vrai MPP. Cette deviation une fois l'ensoleillement stabilise prend quelque temps pour le recuperer, ce qui cause une chute d'efficacite du systeme. La figure 111.19 met en evidence cette deviation.

Comme precedemment Ia technique a contre reaction de tension avec cellule pilote presente !'inconvenient de la chute d'efficacite pour des ensoleillements importants a cause de !'approximations utilisees dans ce domaine des puissances.

La figure 111.19 montre bien que Ia meilleure efficacite est obtenue avec Ia methode par logique floue avec quelques oscillations autour d'une efficacite moyenne entre 100% et 99%, ces oscillations sont Ia cause de tracking du point de puissance maxi male MPP en mouvement ou !'utilisation d'un pas d'incrementation important engendre des depassements de ce point, ce depassement est recupere par le changement du sens de variation du rappoti cyclique.

- 81 -


0

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Temps (s)

600,

~ 0.. 500 i fl c

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300 ''------3 3.5 4 4.5 5 5.5

Temps (s) 6

6.5 7 7.5

Logique ftoue '--- p & 0

P & o amelioree Inc Cond Cellule pilate

6.5 7 7.5

8

8

Figure 111.18. Reponse des differentes techniques MPPT pour une augmentation rapide d'ensoleillement de 500W/m2 a 1000 W/m2 a temperature constante de 30°C.

- 82-

Chapitre III

100

99 r-

9Br ~

~ 0 ~ 97' -'Q) :!:: 0

96 i ro 0 tE

95 1 S=500W/m' UJ

94 f

93'-

92' - --

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 Temps (s)


S=1000W/m'

Logique floue P&O P & o amelioree Inc Cond Cellule pilote ~T-•-~

7.5 8 8.5 9

Figure 111.19. Allure de l'efficacite des differentes techniques MPPT durant une augmentation rapide d'ensoleillement de 500W/m2 a 1000 W/m2 a temperature constante.

III.2.3. Diminution lente d'ensoleillement

Une diminution lente de IOOOW/m2 a 800W/m2 de l'ensoleillement dans un intervalle de lOs est simulee dans ce cas avec une temperature constante de 30°C. La figure III.20 donne la variation du rapport cyclique de Ia PWM avec Ia variation de l'ensoleillement, les allures des puissances et efficacites sont similaires a toutes les methodes etudiees, elles ne presentent pas un indice important de comparaison.

La courbe du rappmt cyclique de Ia methode par logique floue montre les oscillations importantes generees par cette technique a cause du pas d'incrementation important utilise. C'est le resultat des regles floues lorsqu'une grande pente est detectee, pour reduire cet effet on peut diminuer I 'intervalle d 'excursion dD du rapport cyclique, mais cela conduit a Ia diminution de Ia vitesse de reponse vis-a-vis des changements brusques des conditions atmospheriques.

- 83 -

Chapitre III

1050

:§ 1000 r---~ ~ 950: c: ~ 900"

.!!! 850-.

800 i ~ 0 ~ w 750'-

4

e: 0.56l

0.46---4

6

6

8

8

10 Temps (s)

12


14 16

Logique floue ·----- P&O/IncCond

10 Temps (s)

12

P & o amelioree

14 16

Figure 111.20. Rapport cyclique des differentes techniques MPPT lorsqu'une diminution lente de l'ensoleillement de 1000W/m2 a 800W/m2 est produite.

111.2.4. Augmentation lente d'ensoleillement

Dans ce test l'ensoleillement augmente de 800W/m2 a IOOOW/m2 dans un temps de lOs avec temperature constante de 30°C. Dans ce cas le comportement des differentes techniques MPPT est presque identique. Il est caracterise par des variations du rapport cyclique de forme triangulaire ce qui cause des ondulations indesirables superposees avec la puissance de sortie. Ces ondulations sont causees lorsque le point de fonctionnement atteint le point MPP en mouvement a plusieurs reprises. Ce defaut est considerablement attenue dans la methode 'petturbation et observation amelioree', resultat du changement de sens de petturbation lorsque deux incrementations successives de la puissance sont detectees. La figure 111.21 donne le signal du rapport cyclique pour montrer cette difference.

- 84-

Chapih·em

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12 14 16

Figure 111.21. La difference de reponse entre Ia technique 'perturbation et observation amelioree' et les autres techniques pour une augmentation lente de I' ensoleillement.

111.3. Reponse sons des conditions variables de Ia temperature

En plus de l'ensoleillement, Ia temperature de Ia cellule solaire est un facteur important qui influe sur les caracteristiques du panneau solaire. L' effet de Ia temperature est moins net sur Ia grandeur de Ia puissance maximale alors qu 'il se manifeste essentiellement sur Ia position du point de puissance maximale MPP par le fait que Ia tension en circuit ouvert depend fortement de Ia temperature de Ia cellule, (Figure I.8).

A cause de Ia masse thennique importante du panneau solaire Ia variation de Ia temperature est tres lente ou le gradient est tres faible par rapport au gradient de I' ensoleillement, des changements rapides de Ia temperature sont rarement occasionnes. Ainsi Ia temperature depend du flux des radiations solaires, dans le cas d'un fort ensoleillement Ia temperature croit progressivement jusqu'a ce que I' equilibre thermique so it atteint. Alors que dans un temps nuageux Ia temperature decrolt graduellement, une diminution rapide de Ia temperature peut se passer lorsque des pluies orageuses tombent soudainement, generalement une augmentation rapide de Ia temperature ne se produitjamais.

- 85-

Chapitt·em Simulation et evaluation

III.3.1. Augmentation lente de Ia tempemtut·e

Une augmentation progressive de Ia temperature de 30°C a 35°C durant un temps de 20s avec un ensoleillement de 1 OOOW/m2 est simull)e dans ce test. Cette augmentation produit une diminution lente de Ia puissance de sortie accompagnee d'un deplacement du point de puissance maximale MPP vers des rapports cycliques un peu plus importants, ce deplacement doit etre detecte par le mecanisme de tracking afin de le compenser par une Iegere augmentation du rapport cyclique.

Cette petite deviation a travers un temps relativement lent ne presente pas un vrai chalenge pour les differentes techniques MPPT. Toutes les methodes etudiees se comportent parfaitement vis-a-vis de ce changement avec une amelioration apportee par Ia technique par logique floue et Ia methode 'Perturbation et observation amelioree' sur les ondulations. On remarque des ondulations moins grandes par rapport aux autres methodes algorithmiques. En ce qui conceme Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilote, elle ne presente aucune ondulation mais a !'inconvenient de ne pas traquer parfaitement le point MPP meme si Ia cellule pilote est dans une position ideale a cause de I' approximation uti Iisee et Ia grande dependance de Ia tension des panneaux vis a vis de Ia temperature.

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- Logique floue/P & 0 amelioree --------~--------r--------.--------

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570 I I I l '.. I " I ,,

7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 Temps (s)

Figm·e 111.22. Rapport cyclique et puissance de sortie des differentes techniques MPPT pour une augmentation lente de Ia temperature.

-86-


111.3.2. Diminution lente de Ia temperature

La figure III.23 montre les signaux du rapport cyclique de Ia PWM et Ia puissance de sottie pour differentes techniques MPPT lorsqu'une diminution lente de Ia temperature de 35°C a 30°C avec un ensoleillement de 800W /m' est produite dans un laps de temps de 20s. La remarque qu'on peut tirer est que toutes les techniques etudiees traquent parfaitement Ia decrementation lineaire de Ia puissance, Ia difference reside dans !'amplitude des ondulations superposees avec Ia moyenne de Ia puissance en chute.

Le taux d'ondulation des differentes techniques donne une tres bonne idee sur l'effet de Ia frequence de recurrence du rapport cyclique sur le taux d'ondulation de Ia puissance de sortie, ou dans les deux methodes 'petturbation et observation' ou 'incremental conductance' un taux d'ondulation important cause par !'inversion du sens de variation du rapport cyclique dans un petit laps de temps chaque fois qu'une decrementation de Ia puissance est detectee. Cet effet est sensiblement reduit par Ia methode par logique floue avec !'utilisation d'un faible pas d'incrementation produit une frequence de recurrence de rapport cyclique beaucoup plus faible que les autres methodes ce qui conduit a un meilleur taux d'ondulation. Une variation plus rapide et de faible amplitude du point de fonctionnement lorsque le point MPP est en mouvement cause une deviation plus impottante de Ia puissance par rapport a une variation plus lente avec une amplitude importante, cette remm·que est controversee lorsque le point MPP est stable.

0 36 it.-1- 34! . ~ ::l

32 ~--l"! . ., 30f c.

E ., 4 1- 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0

Temps (s)

Figure 111.23. Rapport cyclique et puissance de sortie pour differentes techniques MPPT pour une decrementation lente de Ia temperature.

- 87-


III.4. Performances avec les autres types de convertisseurs DC-DC

L'utilisation des autres types de convertisseurs (circuit Buck ou Buck-Boost) influe sur le mecanisme de tracking qui va reagir differemment a cause des reponses differentes des autres types du convertisseurs par rappott au circuit Boost vis-a-vis des variations du rapport cyclique. Voir les figures du rapport de conversion des differents types de convertisseurs en fonction du rapport cyclique en chapitre I.

La difference apparente entre les differents types de convertisseurs reside dans le cas d'une incrementation rapide de l'ensoleillement oil l'intervalle d'excursion du rapport cyclique sera amplifie dans le cas des deux convertisseurs (Buck, Buck-Boost). Cette amplification est causee principalement par !'augmentation de temps de reponse du convettisseur. La technique par logique floue est tres affectee par ce retard a cause de !'utilisation d'un pas d'incrementation important. Pour attenuer cet effet il faut reduire le pas d'incrementation ou faire retrecir les fonctions d'appattenances dans les zones intenmldiaires.

La technique Ia mains sensible a cet effet est Ia methode 'perturbation et observation amelioree', o\t elle reste en oscillation autour d'un certain point le long de !'augmentation de l'ensoleillement avec quelques reactions a chaque fois que Ia derivee de Ia puissance s'annule.

Figure 111.24. Reponse des differentes techniques MPPT en combinaison avec le circuit Buck pour une incrementation rapide d'ensoleillement.

- 88-

Chapitre III

0 0.28 c- -Q) :I

0.26 .!:< u i;' 0.24 t: 0.22' -0 a. a. &.

0.18'--- ---

3.5 4 4.5

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300 --3.5 4 4.5

5

5

5.5 Temps (s)

5.5 Temps (s)

6 6.5

6 6.5


Logique ftoue P&O amelioree

7

7

7.5

7.5

Figure 111.25. Reponse en puissance des differentes techniques MPPT en combinaison avec le convettisseur Buck-Boost pour une incrementation rapide d'ensoleillement.

111.5. Simulation sous des conditions aleatoires d'ensoleillement et de temperature.

Dans Ia simulation suivante les differentes techniques de tracking sont soumises a des conditions d'ensoleillement et de temperature bien reelles. Dans un tel environnement, des variations rapides et independantes d' ensoleillement et de Ia temperature sont rarement produites. Dans ce cas Ia temperature de Ia cellule est propmtionnellement liee a l'intensite des radiations solaires avec une inertie importante par rapport a Ia variation de I' ensoleillement.

Le but de cette simulation est de faire un test global des techniques MPPT sur une periode de test relativement longue qui vise a resumer toutes les simulations precedentes. L'indice de comparaison entre differentes techniques est considere comme etant l'energie generee par les panneaux solaires tout au long de Ia periode du test. Les signaux du test de l'ensoleillement et de Ia temperature sont obtenus apres un filtrage avec une serie de filtres passe-bas d'un bruit blanc. La variation de l'ensoleillement est entre 400 et IOOOW/m2 et Ia variation de Ia temperature est entre l0°C et 30°C.

- 89-


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~ 600i' tJl ... c: 400' -Q)

E ~ 'iii 200-' 0 "' c: o'- ---.• ____L_ ·--' -~· w

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Temps (s)

40' ,---

u 2..,.. 30~ 1-Q) ~

20 c-~ •Q) c. 10 ~ E Q)

1-OL 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Temps (s)

Figure III.26. Pmtion des signaux d'ensoleillement et de temperature utilises dans Ia simulation des conditions aleatoires de fonctionnement

Tableau III.3, Energie recoltee pendant 200s pour chaque methode dans des conditions atmospheriques aleatoires.

Methode de tracking Energie recoltee pendant 200s (Wit) Logique floue 19,18 Perturbation et Observation 19,04 Perturbation et Observation amelioree 19,08 Incremental Conductance 19,04 Incremental Conductance amelioree 19,04 Contre reaction de tension avec cellule pilote 19,13 (Position ideale)

19.07 (Position decalee)

-90-

Cit a pitre Ill

19,20

~ 19,15

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j ·Sl. 19,05 il ~

19,00

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0 ;;:

Figure 111.27. Graphe des energies n\coltees pour differentes methodes de tracking so us des conditions atmospheriques aleatoires.

La figure III.28 montre Ia comparaison entre differents signaux de puissance de chaque methode. Ces signaux revelent bien I' avantage des methodes 'perturbation et observation amelioree' et 'incremental conductance amelion!e' par rapport a leurs versions classiques visa-vis d 'une augmentation rap ide d 'ensoleillement, ces deux demieres methodes ont quasiment les memes allures de puissance. Cette remarque met en evidence les valeurs des energies recoltees pour chaque methode donnees par le tableau III.3 associe avec le graphe de Ia figure III.27. Entre Ia methode 'incremental conductance' et leur version amelioree il n y a pas de difference du point de vue energie I"l!coltee. La seule amelioration apportee reside dans l'annulation des ondulations de puissance.

Autre remarque pour Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilote, on observe nne chute de Ia puissance par rapport aux autres methodes pour des ensoleillements importants, h\ oil !'approximation lineaire de Ia relation entre Ia valeur de Ia tension en circuit ouvert de Ia cellule pilote et Ia tension optimale des autres panueaux est moins n!elle. Le tableau III.3 montre ainsi l'effet de Ia position de cette cellule sur Ia puissance recoltee. Lorsque cette cellule est dans une position ideale elle dmme un tres bon resultat, superieur a des methodes algorithmiques plus compliquees.

La methode par logique floue donue Ia meilleure quantite d'energie recoltee pa1mi les autres methodes de tracking. Elle a !'inconvenient d'etre tres agitee vis-a-vis des variations bmsque des conditions de fonctionnement ce qui cause des depassements et des deviations du

- 91 -


vrai point MPP. Cette methode m\cessite une etude plus poussee des differents pammetres (choix des fonctions membres et des intervalles de fuzzification) pour trouver un compromis entre !'augmentation de vitesse de reponse et Ia diminution des depassements afin de donner des resultats meilleurs.

- 800

~ 700 11.

8 r:::

~ ·:; D..

44QL_ ____ L_ ____ L_ __ ~

26.5 27 27.5 28 Temps(s)

D..

8 r::: .. Ill ·:; 580 D.. ···~·-·~··-··-

45 50

1 550 L__-c'c:--cL-_ _J

46 47 48 49 Temps(s)

Figure 111.28. Comparaison entre differents signaux de puissance de sortie du chaque methode de tracking dans le cas de variation aleatoire d'ensoleillement et de tempemture.

-92-

Chapitre IV Realisation d'un hacheur MPPT a contre reaction de tension

CHAPITREIV

REALISATION D'UN HACHEUR MPPT A CONTRE REACTION DE

TENSION

D'apres les simulations des differentes methodes etuditles dans le chapitre precedent, les meilleurs resultats sont obtenus par Ia methode logique tloue, suivie par les autres methodes algorithmiques, basees sur Ia maximisation permanente de Ia puissance des panneaux, mais leur desavantage reside dans l 'utilisation des circuits logiques sophistiques (microprocesseurs ou microcontroleurs) ce qui va augmenter leurs cofits. A !'inverse il y a des methodes analogiques qui utilisent des composants moins chers et de simples circuiteries mais sont moins efficaces. Parmi celles-ci il y a Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilote qui d'apres les simulations effectuees donne des resultats comparables a celle des methodes algorithmiques plus compliquees ('Petiurbation et observation', 'incremental conductance'), Cette methode presente done un tres bon rapport efficacite/complexite.

Le but de ce chapitre est Ia realisation d'un hacheur MPPT de type analogique base sur Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilote. Le choix de cette methode est fait vu sa simplicite par rapport aux autres methodes analogiques afin d'eviter les produits dans le cas de contre reaction de puissance ou les resistances shunts avec les circuits amplificateurs dans le cas de contre reaction de courant.

IV.l. Principe de fonctionnement

Comme on a vu dans le Chapitre Ille principe de cette methode repose sur le maintien de Ia tension de sortie des panneaux solaires egale a une valeur de reference issue d'une cellule pilote a circuit ouvert sou mise aux memes conditions atmospheriques ( ensoleillement et temperature) que les autres panneaux avec une certaine ponderation, en agissant sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC.

Le principe du schema repose sur l 'utilisation de deux rapports cycliques extremes le choix de chaque rapport cyclique est en fonction du signe de l'erreur generee par Ia comparaison entre Ia tension des panneaux en cours de fonctionnement et Ia tension en circuit ouvert de Ia cellule pilote. Le basculement du rapport cyclique de Ia PWM entre ces deux valeurs extremes fait varier Ia tension du panneau mais vu que Ia reponse du convertisseur DC-DC n'est pas instantanee (inet1ie du convertisseur) alors ce dernier reagit comme s'il etait attaque par une PWM de rapport cyclique egale a une valeur moyenne fictive. Cette valeur

- 93 -


moyenne est en fonction d'un autre rapport cyclique qui represente les periodes consacrees a chacun des deux rapports cycliques extremes precedents.

Les figures IV.l et IV.2 donnent le schema synoptique et les differentes formes d'ondes des signaux de controle respectivement. Les deux barnes entre Iesquelles le rapport cyclique s'alterne entre eux doivent etre les plus extremes possible afin de traquer le point de puissance maximale quelque soit sa position. Ces deux rapports cycliques ne sont limites que par Ia frequence maxi male de fonctionnement du convertisseur DC-DC. Le rapport de division K prend en compte le nombre des cellules montees en serie des panneaux solaires en cours de fonctionnement et le fameux rapport entre Ia tension en circuit ouvert et Ia tension de fonctionnement optimal e.

Panneau Solaire

Cellule Pilote

Couvertisseur DC-DC

(Hacheur)

Comparaleur

Vers Ia charge

Signal d'iuversion de rapport cyclique

Gbufrateur PWM (Rapport cyclique

fixe)

Figure IV.l. Schema de principe de Ia methode a contre reaction de tension avec cellule pilate propose.

-94-

Chapitre IV

Q) •Q)

25 c

.t 40f-c: . •Q) Cl

1l 20 ~ ~--~----~--~ ·:; 0-

Realisation d'un hacheur MPPT a contre reaction de tension

0.9 1

0.. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9

Figure IV.2. Formes d'ondes des differents signaux dans le cas d'un circuit Boost avec Ia methode proposee dans des conditions constantes de fonctionnement.

Le circuit electrique global est donne par Ia figure IV.3 o\1 chaque pattie est encadnle, le panneau solaire et Ia cellule pilote sont representes par leurs circuits electriques equivalents etudier dans le chapitre I. Le panneau solaire est constitue de 36 cellules en serie. Pour le convettisseur DC-DC (hacheur) on a utilise un circuit Boost elevateur de tension avec une charge constituee d'une simple charge resistive.

Le generateur PWM est realise a partir de partes NAND a hysteresis du circuit integre CMOS DC4093 montees en multivibrateur avec un rapport cyclique d'environ 90%. Le potentiometre P32 sert a ajuster le rapport cyclique tend is que P31 sert a regler Ia frequence de PWM, Ia frequence est ajustee a une cinquantaine de kilohertz.

Le circuit MPPT est constitue principalement du comparateur LM3ll qui genere un signal a deux etats correspondants a Ia position du point de fonctionnement par rapport au point voulue (au-dessous ou au-dessus). Ce point est regie par le potentiometre PI!, le signal de sortie du comparateur sert a inverser ou a garder le meme rappmt cyclique initial genere par le generateur PWM. Ce signal est rendu plus discret a !'aide de Ia porte NAND avec trigger du circuit CD4093. L'inversion ou Ia non inversion de signal PWM est realisee par Ia porte XOR

-95-


a deux entrees du circuit CMOS CD9030 oil en fonction d'une de ces entrees elle inverse ou elle garde le meme signal de !'autre entree. Le signal de sortie de cette potte attaque le transistor MOSFET (IRFP360) du circuit Boqst apn\s qu 'il a it ete ramene a un niveau suffisant par le circuit driver realise avec deux transistors montes en push-pull Q62 et Q63 et le transistor preamplificateur Q61 monte en emetteur commun. Le potentiometre P 12 sert a regler !'offset du comparateur pour son equilibrage.

Les circuits integres CMOS et le comparateur LM311 caracterises par une faible consommation sont alimentes par une tension de 12V issue directement de Ia tension du panneau a travers le regulateur LM7812.

Les figures IV.4 et IV.5 montrent les signaux de simulation du schema precedent par le logiciel de simulation electronique PSPICE d'ORCAD. Ces signaux presentent les deux signaux d'entree du comparateur LM311. lis mettent en evidence !'allure du tracking vis-a-vis d'une augmentation ou d'une diminution de l'ensoleillement. Cette variation est simulee en agissant sur Ia valeur de courant des deux generateurs (3A et 1.5A) du circuit equivalent du panneau et de Ia cellule pilote dans les memes proportions. Cette variation correspond approximativement a une variation de l'ensoleillement entre 1000W/m2 et 500W/m2

, Ia vitesse de reponse du systeme de tracking est inversement proportionnelle a Ia valeur de Ia capacite d'entree C31 du conve1tisseur DC-DC. Cette capacite a un grand effet sur le taux d'ondulation de Ia tension du panneau, plus cette capacite est impottante plus ces ondulations seront faibles.

La figure IV.6 montre ces ondulations permanentes autour du point de fonctionnement voulu. Elles sont causees par le basculement du rapport cyclique entre deux valeurs discretes plus !'amplitude de ces ondulations est importante plus les pertes en puissance sont grandes. Ces ondulations ont une forme modulee sous l'effet de battement entre Ia frequence de Ia PWM et Ia frequence du signal d'inversion du rapport cyclique qui a une frequence d'une dizaine du KHz. Pour cela Ia frequence de Ia PWM doit etre plus grand possible afin que Ia difference entre les deux frequences soit hors des frequences audibles pour eviter tout bruit genant. Les pertes de puissance causees par ces ondulations d'apres les simulations sont tres faibles et elles ne depassent pas 0.02%.

-96-


r-"'~~"~~"~~~-"''~~-"~--~,·~

""' l31 41uH 031 UF5402

2 ~ I

'-=' C31 0 j i± Cs p32 250V Panneau solaire 3300u 35V

~ U4

l I IE~. ~ R~n ~ 120u

LM7812 031 120'1 41N ~our- R3110r 1RFP360

-=co ~

~-i-o ~_.,- = 0

4-o

-=co - 0 -- Circuit Boost ~ '

_l Cl3 _liOOu 16V R61 d 062 Rl! .I_IOn .I_CII 651X 39K Pl2 3

SET=O. ~o ~o I) BC639 5K

052 ~

PI! -v· Rl3 D1N4148 SET=0.2

U1 co ll) lk lk 2r':... 6 U2A

3 Ill + 0~ 7

I U3A BC63S H\L 3 I R62 10k 3 I.

r 063 3 061

~v-r<=i 2 l ~ BC639 N

CD4093B -U LM311 C04030B Rl2 .. I Cl2

C61 2o IK 20n

+a ~'=- ~'=-~o ~o ~o

~~ ·- -Circuit MPPT Circuit Driver

~, ,~

U2B U2C U2D 5 \\_ \_, 1- \\_ \_ 10

It

\\..)1 ~~ 1'42 ~ It_

C04093B l."" CD40938 CD4093B

Cellule Pilote [

~ R41 P41

lOOk 47K

C41C42

~ 1n 68p

~o R42 D41 4.7k D1N414

0 -.~,~

Genemteur PWM

Figut·e IV.3. Schema electrique complet du montage hacheur avec le MPPT propose.

-97-

i" Ve rs Ia

rge cha

~ 0

ChapitreiV Realisation d'un hacheur MPPT a contre reaction de tension

SJO.OmV

SJS.lmV -,-,+"L~:'! 't---.-j '-+~-~'t-'t-"'! --.; ~'~--.---~-.l~_,_!~t.-__ .---:-'i ~'~~_,H.---T~e~n~sio~n~d~e~la~ce-llu~le~p~il~o~te----, 1 ! <'::~}'- +t+ i i i • I j i- Tcnsionpond~-~du~anncau

I I "-~· j l i • l _l _l ... ··· __ !II ;_' ._l ,i l ! '.,, ' i l i i j

-r-' . - ...,_. _ _i_l__l__ --+ 1 :- +-t+ ++-+-c--f--·-H- ~;~-

ill !l't*$·~~ +~+JH+ 520.0mV I I ' I 1\.~ • I I • ! I • .

H--.-----.--t--c--t--.---t-_-... ~,r'_~_,_!~-~---·~-~l,..t j tt ffl~lj t tt t~ 513.3mV _j:::j=±::±=p:::±q±±=q±:t::i:::j::::bt=±::f::::t:±±p==t:::j:::i::J:":t"j±f

29.8ms 30.0ms 30.2ms 30.4ms 30.6ms 30.8ms 3LOms 3L2ms 3L4ms

14.6V

14.4V -

14.2V

-

Time (a)

,: __ ,:_+-++-;: -1 I 1- -~' ~-+-+-+1 --1 r~ v·~~,kd~+=-J : __ ... ! ·I : : ~-1- --c-- I-LL. '

-.·v.:;:r --- , +-1-i-+-++--•-·--

' ' '

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L 1-'--1-'--1-"--'-H-"'*1·-C-~' +--1-+-+ +

' \. -.'-';~

+-+-•··-[-- ;--- --+++

I ! 14.0V +--'---'--'--+--'--'---'--+--'----'---'--+--'----'--'--+--'---'---'----l--'---'---'----l--'---'---'----1--'---'---'----l--'_j 29.8ms 30.0ms 30.2p1S 30.4ms 30.6ms 30.8ms 3LOms 3L2ms 3L4ms

Time (b)

Figm·e IV.4. Les deux signaux d'entree du comparateur (Ia tension de cellule pilote et Ia tension du panneau ponderee) (a), et Ia tension du panneau correspondante (b), dans le cas d'une chute

rap ide de I' ensoleillement.

-98-


520mV

14.6V

14.4V

14.2V

14.0V

Time (a)

40.6ms 40.8ms 41.0ms 41.2ms 41.4ms 41.6ms 41.8ms 42.0ms 42.2ms

Time (b)

Figure IV.S. Les deux signaux d'entree du comparateur (Ia tension de cellule pilote et Ia tension du panneau ponderee) (a), et Ia tension du panneau correspondante (b), dans le cas

d'une augmentation rap ide de l'ensoleillement.

- 99-


j ! ! : !

• ., .. ov ~Hj~itrr=:~~i··~ ;~.~ I j iT

-i-----t--t-------!- ! --!---) i ' I ; I

i- t -t -+--'-! I I -j -

14.5400V . I i J I I I I •• i" r r • • • • • • ··k~~-- i I . . --tl: i - =l -- L -- - I --= -= - r l ~ = t J -r = .

I

14 5200V I I I l . I . ' ' I • j J !

. -H+--H-1 -rl-1- ·-f H+-H -Tensi~nLpam:eau i - i ·-t-,-~ ---t-l·--t-·- -I··· I T- ~ .... l j ·---1~ -~~---t ---r--r-1- --j-:---r--- -j---j-1-jr--t- --r----1 • · · · Tension desiree

14.5016V . ' ' ' 42.8lms 43.20ms 43.60ms 44.00ms 44.40ms 44.80ms 45.20ms45.63ms

' Time

Figure IV.6. Les ondulations de Ia tension du panneau autour du point de fonctionnement desire.

IV.2. Dimensionnement des composants

La partie principale a dimensionner dans ce circuit est Ia partie de circuit Boost par ce que cette partie repn)sente !'utile du MPPT pour !'adaptation de Ia charge avec le panneau solaire pour faire fonctionner ce dernier avec Ia tension qui correspond a Ia generation de sa puissance maximal e.

Puisque le circuit utilise dans Ia conversion DC-DC est de type Boost (elevateur de tension) Ia tension de sortie en fonction de Ia tension d'entree calculee dans le chapitre I , donnee par:

Vo=f]-1-Vi 1-D

(IV.l)

Avec un rendement 11 voisin de un et une tension d'entree maximale pour un panneau egale a 16V, Ia tension de sortie Vo peut atteindre quelque 160V pour un rapport cyclique utilise de 90%, alors que cette tension est appliquee entre le drain et Ia source du transistor MOSFET. Pour cette raison il faut trouver un transistor qui pent suppmter cette tension, parmi les transistors disponibles on a choisi le transistor IRFP360 qui possede les principales caracteristiques suivantes :

- 100-


• Vdss = 400V (Tension maximale entre le drain et Ia source); • RdsronJ = 0.20 (Resistance ohmique entre le drain et Ia source dans l'etat

conducteur) ; • Id = 23A (Courant maximum admissible de drain).

IV.2.1. Dimensionnement des eh~ments reactifs

Le dimensionnement de I 'inductance du circuit Boost est tres important pour le fonctionnement normal de ce circuit, par le fait que le courant de charge de cette inductance est le meme courant qui parcourt le transistor MOSFET. Le choix de cette inductance do it etre ega! a une certaine valeur donnee dans le systeme d'equations 1.36 du chapitre I pour que le convertisseur DC-DC fonctionne dans le mode continu. Cette valeur est en fonction de l'intervalle de variation du courant de cette inductance. Une inductance faible risque une augmentation .excessive du courant de !'inductance done du courant du MOSFET avant la fermeture de ce transistor, alors qu'une inductance importante tend a augmenter la vitesse de reponse du Boost vis-a-vis des variations du rapport cyclique, ce qui perturbe le circuit MPPT et augmente les ondulations des tensions done de puissance et conduit a une faible tension de sortie.

L'inductance L31 du circuit Boost utilise pour un rapport cyclique de 90% et une frequence moyenne de 50KHz avec un courant maximal de 7 A (30% du courant admissible par le MOSFET) et en negligeant Ia resistance RL est egale a :

Vi 16(V) 1 L=L3i=----DTs= *0.9* (s),41J.tH

2ML 2*3.5(A) 50*103 (IV.2)

Cette inductance doit etre realisee comme les inductances haute frequence a !'aide d'un noyau en ferrite, et une resistance ohmique Ia plus faible possible realisee avec un fit multibrin afin que le rendement soit meilleur.

Pour les capacites d'entree et de sortie, leurs influences se manifestent sur les ondulations des tensions d'entree et de sotiie respectivement. Leurs valeurs sont en fonction de l'ondulation voulue ainsi que des grandeurs moyennes desirees, comme on a vu dans le chapitre I, !'estimation de ces deux capacites sont donnees par le systeme d'equations 1.36 :

C3l =I, -I~. DT. 2L':.V s

'

(IV.3)

(IV.4)

- l 0 l -


Avec:

I;= 3A (Courant d'entree pour un ensoleillement maximum de I OOOW/m2) ;

h = 3.5A (Courant moyen de !'inductance pour un pic de 7 A);

Vo = 160V (Tension maximale pour un rapport cyclique de 90%);

Io = 0.3A (Courant de sortie pour un rapport cyclique de 90% dans le cas ideal)

Pour des ondulations desirees de 0.1% les valeurs de ces deux condensateurs sont :

C31 = 3(A) ~ 3·

5(A) * 0.9 * 1

3 (s) "'3300J.!F (Valeur standard) (IV.5)

2*10- *16(V) 50*10

C32 = 0}(A) * 0.9 *

1 3

(s)"' 120J.!F (Valeur standard) (IV.6) 2*10- *160(V) 50*10

IV.2.2. Dimensionnement des composantes associes an MOSFET

Le circuit driver du MOSFET est realise avec un montage Push-pull complementaire. Cette configuration nous garantit une bonne vitesse de commutation (faible perte de commutation) par Ia charge et Ia decharge rapide de Ia capacite d'entree du MOSFET via les deux transistors (Q62, Q63).

Pour limiter le courant d'attaque du MOSFET, le circuit driver est couple avec Ia grille par une resistance R31, cette resistance va diminuer un peu Ia vitesse du commutation mais leur utilisation est necessaire pour que l'energie stocke dans Ia grille soit dissipee dans cette resistance et non pas dans les transistors drivers. La valeur de cette resistance est limitee entre Ia charge Qg necessaire pour Ia grille du MOSFET et le courant maximum admissible par les transistors du circuit driver. La valeur recommandee par le constructeur est de l'ordre d'une dizaine d' ohms. [25].

R31 =100.

Le transistor de Ia commande des deux transistors complementaires du driver Q61 (BC639), il doit travailler en regime de commutation avec une resistance minimale de Ia base R32 calculee a partir de !'equation dans l'etat de saturation suivante:

Rb < /3m;" Vb Re Vee

(IV.7)

- 102-


Pour:

fJmiu = 40 Vee= 16V vb = 12v Rc = R61=650Q

La resistance de Ia base est de I' ordre :

Rb < 40 * 12(V) 650(Q) = 19.5KQ

16(V) (IV.8)

Dans Ia pratique, on admet que cette resistance doit etre choisie deux a trois fois inferieure a cette valeur limite pour etre certain que Ia saturation du transistor est bien atteinte meme si le coefficient f3 subit des variations, pour cela cette resistance est choisie egale a Rb=R62= I OKQ.

Pour accelerer Ia commutation, une capacite est branchee en parallele avec cette resistance afin d'augmenter le courant du commande dans Ia zone du transition, !'echelon d 'entree est parfaitement reproduit si :

(IV.9)

Avec Fp Ia frequence de coupure du transistor, qui est egale a Ia frequence de transition (donnee par le constructeur) divisee par le gain en courant/3, pour notre transistor Ft=3Mhz, et fJ= 100, Fp=0.03Mhz.

La capacite optimale a utilisee est :

I Cb = "'530pF

2 * tr * 0.03(Mhz) *I O(KQ) (IV.IO)

La capacite utilisee dans le montage est egale a : Cb = C61 = 2nF.

Un autre parametre important du transistor MOSFET, c'est Ia puissance dissipee dans ce transistor. La majorite de cette puissance est consommee par Ia resistance entre le drain et Ia source dans l'etat conducteur du transistor, ainsi que Ia puissance dissipee dans Ia grille du transistor, Ia puissance totale est donnee par [24] :

Pd = Id' Rds<,,> + VgQgF (IV.ll)

Pour Jd = 3.5A (courant moyen) et Rds =0.20, Qg=200nC, F=60KHz, Vg=l6V, Ia puissance dissipee dans le transistor est :

- I 03-


Pd = 3.5(A)' * 0.2(0) + 16(V) * 200(nC) * 60(Khz) = 2.64W (IV.12)

Le transistor MOSFET utilise est caracterise par une resistance thermique Jonctionambiante RBJa=40 'C!W et une temperature '0max = I 00°C, Ia resistance thermique to tale Rth101

est de l'ordre :

R _1]-Ta Otot- Pd

120-50

2.64 26.51°C/W (IV.I3)

La resistance thermique RBJa=40°C/W de MOSFET ne suffit pas pour le refroidissement du transistor elle est superieure a Ia resistance thermique R8101 done il faut un radiateur pour le refroidissement du transistor d'une resistance thermique Rera inferieure ou egale a:

RBRa = RBtat - (R@-c + Rtx:-mim + Ra"im-a) =26.51 - (0.45+0.24+0.8) = 25°C/W (IV.l4)

Pour Ia diode D31 du hacheur elle doit supporter une tension inverse maximale de 160V et un courant de sortie maximal ega! a 0.35A. Elle doit etre aussi caracterisee par un temps de recouvrement tres faible, pour cela on a choisi une diode tres rapide UF5402 utilise frequemment dans les alimentations a decoupage caracterisee par les parametres suivants :

Tension inverse max Vdtm· = 200V, Courant direct max Id= 3A, Temps de recouvrement maximal 1,, = SOns.

IV.2.3. Dimensionnement des composants de generateur PWM

Les portes NAND trigger constituants le generateur PWM sont caracterisees par les deux seuils de basculement pour Vdd = 12V superieur et inferieur suivants :

VthiH! = 7.2V VthiL! = 4.8V

Ces deux seuils assurent le basculement de ce multivibrateur entre les deux etats stables. Le temps consacre a chaque etat est en fonction de Ia constant de temps de circuit parcouru. Le premier circuit est le circuit de charge constitue de P42-D41-C41, ce circuit determine Ia largeur de Ia courte impulsion correspondant au faible rappmt cyclique. La largeur minimale est limitee par Ia reponse impulsionnelle du MOSFET, cette largeur minimale est donnee par le constructeur (1 ps pour notre MOSFET). La lm·geur maxi male est fixee a Sps, pour une plage de frequence de PWM de 20KHz a 60KHz Ia duree de cette impulsion correspond a un rapport cyclique minimal de I 0%.

- 104-


Pendant cette periode Ia capacite C4l se charge rapidement avec une charge initiale de -Vth1u1jusqu'a ce que Ia tension aux bornes de cette capacite atteint Vrh!LJ !'expression de cette tension est de Ia forme :

Ve=Vee-Vd-(Vee-Vd+VthH))exp( ~) (IV.15)

Elle atteint Ia tension V,h!LJ au bout d'une periode T1 egale a:

'E =-nln( Vee-V d -VthL!) Vcc-Vd+VthH)

Pour Tl = 5J.is

(IV.I6)

·w-7; !lntec- Vd- Vth<H!) = -S(,u~)/ln(l2(v)- 0.6(v)- 4.8(v)) =4.82J.IS (IV.l?) Vee- Vd + Vthu.J 12(v)- 0.6(v) + 7.2(v)

On a r1 = RC ou R correspond a Ia resistance de charge realisee dans ce cas par un potentiometre P42. En fixant Ia capacite C4l a 1 nF le potentiometre P42 est donne par :

P42 = l = 4 · 82(~) "'5KQ C41 l(nF)

(IV.l8)

La deuxieme periode est Ia periode de decharge du condensateur C41. C'est cette periode qui pratiquement definit Ia frequence de Ia PWM generee. Pour une plage de frequence de 20 a 80KHz le choix de Ia resistance de decharge (P41 +R42) est comme suit :

La tension d' entree de Ia porte NAND U2B qui correspond a Ia tension aux bornes de Ia resistance de decharge est de Ia forme :

(IV.I9)

Cette tension atteint Ia tension Vrh(HJ (Tension de basculement) au bout d'une periode T2 egale a:

"' I ( VthH! ) 12=-r2 n u "h rec+YI L!

(JV.20)

Ainsi Ia constante de temps r2est egale a:

"'/1 ( VthH! ) n=-n n u "h r ec+r I (1,) (IV.21)

- 105-


Pour une pel'iode T2 qui s'etend de 50J.1S (F=20KHz) a l2.5J.is (80KHz) la constante de temps 1:2 s'etend dans l'intervalle [14.16J.is; 59.0IJ.is):

!r 2 = -12ps!ln( 7·

2(v) ) = 14.16ps

12(v)+4.8(v) 7.2(v)

r 2 = -50ps!ln( ) = 59.01ps 12(v)+4.8(v)

(IV.22)

Pour C41 = l nF la resistance de decharge R.i s'etend dans :

Rd = _!3__ = .::.._14:.:..:.1:.:_:6("'-'JIS:.c_); 59.0l(ps) l4.l6KQ; 59.0lKQ. C4l 1(nF) l(nF)

(IV.23)

Cette resistance est mantee comme une resistance fixe R42 de 4.7KQ (valeur standard) en serie avec une resistance ajustable P41 de 47KQ (valeur standard), !'ensemble avec la resistance ajustable P42 donne a peut pres la resistance maximale calculee.

IV.2.4. Dimensionnement du circuit comparateur

Le camr du MPPT est constitue par le comparateur U l de type LM3ll. Ses entrees sont attaquees par les deux tensions correspondant a la tension de reference de la cellule pilate en circuit ouvert et la tension du panneau en cours de fonctionnement, apres une ponderation de sa tension a !'aide d'un pont diviseur (Rll-Pll-Rl2). Le rappmt de division prend en consideration le nombre des cellules montees en serie du panneau ainsi que le rapport entre la tension de fonctionnement optimale Vmp et la tension en circuit ouvert Voc des cellules utilisees.

Pour un nombre de cellules en sel'ie de 36 cellules et un rapp01t V,11/Voc variable on agit sur le potentiometre P1l. Ce rapp01t est entre 0.5 et l (0.77 valeur habituelle des cellules en silicium). Le rapport de division est ega! a:

Rl2 1 R12+Pll+Rl1 36

(Pour P 11 en debut de course) (IV.24)

R12+Pll l R12+P11+R11 36*0.5

(Pour P II en fin de course) (IV.25)

En fixant P 11 a l KQ, R1 1 et R1 2 devront etre egales aux valeurs standard :

R12=Pll = lKQ Rll =39KQ

Ces deux resistances choisies vont nous pennettre de varier le rapport V,"/V oc de o.56 a t.l3.

- l 06-

Chapitre IV Realisation d'un hachem· MPPT a contre reaction de tension

Pour Ia resistance R 13 elle represente Ia resistance de charge du comparateur LM311. Sa valeur est donnee par le constructeur elle est de I' ordre de I KQ. De me me pour Ia resistance ajustable Pl2 qui a pour fonction le reglage de !'offset du comparateur avec une valeur qui n'est pas critique fixee a 5KQ.

IV.2.5. Plage de variation de Ia charge et limite de tracking

Comme on a mentionne dans le chapitre I Ia position du point de puissance maximale se deplace en fonction de Ia valeur de Ia charge. Dans le cas d'un circuit Boost !'utilisation d'une charge tres faible ou tres importante peut deplacer le point MPP a l'exterieur du domaine de variation du rappmt cyclique [10% a 90%], et ainsi le convertisseur DC-DC sera incapable de ramener Ia tension d 'entree a Ia valeur voulue par le circuit MPPT com me le montre Ia figure IV. 7.

6Q r

lmpedance decroissa'nte de 111 charge

Rapport cyclique

Figure IV.?. Deplacement du point MPP en fonction de Ia variation de Ia charge.

L'estimation de Ia charge maximale admissible do it etre faite dans le cas oil le panneau solaire presente une impedance de sortie minimale. Cette impedance correspond a une puissance maximal d 'entree done a un ensoleillement maximal de I OOOW/m', avec un courant optimal de 3.1A (approximativement 0.89 de courant de court circuit). Ce courant donne une tension de 16V pour une puissance maximale de SOW. Dans ces conditions le convertisseur DC-DC doit utiliser un rapport cyclique maximal (90%) pour ramener cette impedance a !'impedance maximale de Ia charge.

- 107-

Chapitre IV Realisation d 'un hacheur MPPT a contre reaction de tension

Le courant et Ia tension de sortie Iars de fonctionnement dans un rapport cyclique pareil sont egales a :

loot = {1- D) fin = 0.1*3.1(A) =0.31A

V =(-1-)Vin = -

1-*16(V) = 160V

oot 1-D 1-0.9

(IV.26)

(IV.27)

Ce couple de courant et de tension correspond a une impedance maxi male RLmax egale a:

R = 160(V) = 516Q '·'""' 0.31(A)

(IV.28)

Pour Ia charge minimale, elle do it etre calculee lorsque le panneau solaire presente une impedance maximale (courant minimal), done un ensoleillement minimale (I OOW/m2) qui correspond a un courant de 0.31A (un dixieme du courant max). Pour une puissance de 5W ce courant donne une tension de 16.1 V. Pour adapter cette impedance avec Ia charge minimale le convertisseur DC-DC doit utiliser un rappott cyclique minimal (10%) qui correspond dans Ie cas ideal a Ia tension et courant de sortie suivants :

loot= (1-D)lin = (I-0.1)*0.31(A) =0.279A

V"'" = (-1-)Vin = -

1- * 16.1(V) = 17.8V

1- D 1-0.1

Ce couple donne une impedance minimale RLtnin :

R . = 17.8(V) =640 l.mm 0.279(A)

IV.2.6. Difficu1tes pratiques rencontrees

(IV.31)

(IV.29)

(IV.30)

A cause des choix limites des composantes disponibles on a rencontre quelques problemes dans la conception de Ia partie de puissance du montage (partie hacheur), ou !'utilisation d'une bobine imparfaite avec les differentes capacites parasites et avec le fonctionnement sur une tension importante (160V), on a observe des signaux parasites importants sur le drain du MOSFET avec un echauffement de ce dernier et de la bobine. Ce defaut est cause par des impulsions tres courtes placees a !'entre du transistor MOSFET, qui ne peut les reproduises parfaitement. Pour !'attenuation de ces parasites on a imagine de fait une synchronisation entre le signal PWM et le signal d'inversion genere par le circuit MPPT par Ia validation de ce dernier sur la periode stable du signal PWM, par !'injection du signal PWM complementaire dans Ia porte NAND U2A. Ainsi on a evite la coincidence de deux fronts

- 108-


opposes des deux signaux precedents, ce qui va generer une impulsion tres courte, cette impulsion est transforme en chaleur dans le MOSFET, on a aussi renforce ce mecanisme par l'insettion d'une capacite Cl2 de lnF a Ia sortie du comparateur a fin de realiser uncertain retard en attente que le signal PWM prenne un etat stable.

On a aussi remarque un signal parasite sinusoi'dal amorti aux bornes de Ia bobine d'une frequence fixe egale a 900KHz. Ce signal est eliminable par l'insettion d'un circuit 'Snubber' (Filtre RC passe-bas) entre Ia masse et le drain du MOSFET, (Figure IV.3). La valeur de Ia resistance Rs et celle de Cs du 'Snubber' sont donnees par:

Rs=.!._ {L 2'{0

(IV.32)

A vee Ct ~ Coss + Cd ~ 2500(pF) + 18(pF) ~ 2518pF

Coss ~ Cgd + Cds (Capacites entre Ia Grille-Drain et Drain-Source respectivement du MOSFET donnees par le constructeur en fonction de Vds).

Cd : Capacite de Ia diode D31, dans le sens direct.

Cs>~--2trFoRs

(IV.33)

En appliquant les formules precedentes, Rs est egale a 1200 et Cs a lnF.

IV.3. Tests et resultats des mesures

Pour evaluer Ia qualite et l'efficacite de montage MPPT propose, le circuit doit etre soumis a differentes conditions atmospheriques. Malheureusement, on n'a pas les moyens pour varier Ia temperature ambiante, Ia seule grandeur maniable est l'ensoleillement controlable so it par Ia variation de I' angle d'incidence du solei! sur les panneaux solaires ou le test du circuit dans differents temps de Ia journee. Le test est fait avec un panneau solaire caracterise par les parametres suivants dans les condition standards (S~ I OOOW, T = 25°C) :

• Courant de court-circuit lsc = 3.45 A. • Tension a circuit ouvert Voc~ 2l.7V. • Puissance maximale P,;ux = 55W.

L'indice du qualite de circuit est considere egal a l'efficacite en pour cent evalue comme etant le rapport de Ia puissance generee par les panneaux solaire sur Ia puissance maximale disponible dans les memes conditions. Le tableau IV.! donne les differentes puissances mesurees avec des ensoleillements croissants. Les figure IV.8 et IV.9 donnent l'efficacite du MPPT et le rendement du convetiisseur DC-DC respectivement.

- 109-


Tableau IV.l. Puissances mesurees, efficacite du MPPT et rendement du convertisseur DCDC pour des ensoleillements croissants.

Puissance

Ensoleillement disponible

croissant du panneau

pd (W)

I 10,00

2 16,00

3 24,00

4 28,00

5 30,00

6 32,00

7 33,00

8 35,00

102

100 ~

~ 98. 0 ~

E-< 96. ll-1

~ 94 .. "0 92 ... . t:

90 "' '" IS 88

"' 86

84

1 2

Puissance Puissance Efficacite

extraite du de sortie duMPPT

panneau Pout (P/P,d I\

(W) (W) (%)

9,00 7,20 90,00

15,50 12,50 96,88

23,50 19,00 97,92

27,80 22,00 99,29

30,00 24,00 100,00

32,00 25,00 100,00

33,00 25,00 100,00

34,50 27,00 98,57

3 4 5 6 Conditions atmospheriques

(Ensoleillements croissants)

Rendement du Convertisseur

DC-DC (Pou!P.J

(%) 80,00

80,65

80,85

79,14

80,00

78,13

75,76

78,26

7 8

Figure IV.S. Graphe de l'efficacite du MPPT en fonction des conditions atmospheriques.

- II 0 -

Chapitre IV

~

~ ~ ~ 82 u ~ 81 ' u ~ 80 ... = 79 .. "' "' ·~ 78 t: .. > 77 = 0 u 76 = "0

75 .... = ..

74 9 .. "0 73 = ~ 1 2

Realisation d'un hacheur MPPT a contre reaction de tension

3 4 5 6 Conditions atmosplu:rique (Ensoleillements croissants)

7 8

Figure IV.9. Graphe de rendement du convettisseur DC-DC en fonction des conditions atmospheriques.

Le graphe de Ia figure IV.8 montre bien que l'efficacite du MPPT utilise est !res proche de !'ideal dans les puissances medianes ou Ia relation entre Ia tension en circuit ouvett et Ia tension optimale est !res proche d'une droite. Ainsi si on fait centrer le maximum de l'efficacite dans les conditions medianes nous perdrons quelques watts dans les extn6mites et si l'efficacite maximale est centree dans l'une des extremites on perd dans !'autre extremite et dans Ia partie mediane. Ce reglage sera fait en fonction des conditions atmospheriques frequentes pour differentes saisons.

Concernant les pertes de puissance dans le convettisseur DC-DC (hacheur) representees dans Ia figure IV.9, elles son! plus importantes et elles augmentent en fonction du courant d'entree done de l'ensoleillement. Ces pertes son! principalement dissipees dans le transistor MOSFET. Pour ameliorer Ia qualite de transfer! en puissance du convertisseur on a interet a choisir un MOSFET avec une puissance dissipee plus faible par le choix d'un transistor caracterise par une resistance Rdsron) plus petite, dans ce cas il faut utiliser un Boost flyback avec transformateur pour que le MOSFET travail avec une faible tension, a ce moment on peut trouver des transistors MOSFET avec Rdsron) tres faible. Autre solution, le montage de plusieurs transistors MOSFET en parallel e.

- Ill -

Conclusion et discussion des resultats

CONCLUSION ET DISCUSSION DES RESULTATS

Les simulations effectuees precedemment sous differentes conditions atmospheriques nous ont permis de comprendre les problt~mes lies au fonctionnement de chaque methode MPPT afin de localiser les inconvenients et les avantages des differents mecanismes et essayer de trouver des ameliorations du point de vue efficacite et complexite de realisation.

Parmi les methodes a contre-reaction de tension on a teste Ia methode avec une cellule pilate, le choix de cette methode est fait afin d'eviter !'interruption de fonctionnement du systeme pendant Ia mesure de Ia tension en circuit ouvert de !'ensemble des panneaux en cours de fonctionnement vu les pe1tes causes et le bruit engendre qui degrade le gain en puissance apporte. L'utilisation d'une tension de reference constante produit de grandes deviations du vrai point MPP, cette deviation est tres evidente en observant les caracteristiques P=f{V) du panneau solaire. L'utilisation d'une cellule pilate donne une bonne efficacite, superieure a 98% dans le cas d'une position ideale de cette cellule.

En ce qui concerne les methodes a contre reaction de courant, on a deux methodes : soit Ia maximisation du courant de sortie (valable dans le cas de !'utilisation des batteries comme charge), ou Ia methode avec courant optimal en fonction du courant de comt circuit. En plus de court-circuiter regulierement les panneaux pour tirer les impulsions de courant de comt circuit, il faut aussi corriger Ia propo1tionnalite entre le courant de comt-circuit et le courant optimal en fonction des conditions atmospheriques de fonctionnement. Ce circuit est tres complexe par rapport aux methodes a contre reaction de tension vu l'efficacite qui en resulte.

Le troisieme groupe de mecanismes de tracking simule est base sur Ia contre reaction de puissance. La premiere methode, appelee 'perturbation et observation', consideree com me etant le plus simple mecanisme parmi les methodes algorithmiques du point de vue nombre de variables traitees et complexite de l'algoritlune de traitement. Cette methode a un probleme de deviation du vrai point MPP lorsqu'une augmentation brusque de l'ensoleillement est produite ce qui cause une pe1te de puissance. Pour cela une version amelioree de cette methode est introduite, dans cette methode on a deux variables a traiter en plus des deux variables de Ia methode classique, done un algorithme plus complique. En plus de Ia resolution du probleme precedent cette methode ameliore considerablement le taux d'ondulations de puissance Otl on

- 112-

Conclusion et discussion des resultats

observe clairement ces ameliorations dans un test relativement long sous des conditions aleatoires. (Figure III.27).

Pour Ia methode 'incremental conductance', qui traite Ia derivee de puissance d'une autre maniere, elle donne des resultats presque similaires a Ia methode 'perturbation et observation' malgre sa rapidite vis-a-vis des variations brusques des conditions atmospheriques. Cette methode est trahie par un fort taux d 'ondulations de Ia puissance qui causent des pertes importantes. Pour remedier a ce probleme Ia version amelioree de cette methode va supprimer totalement ces bruits d'ondulations mais l'efficacite du point de vue puissance reste Ia meme.

L'autre type de methodes algorithmiques traites, est Ia methode par logique floue, elle est basee sur Ia methode 'perturbation et observation' avec un aspect floue de traitement. Cette methode donne les meilleurs resultats parmi toutes les methodes simulees du point de vue taux d' ondulations et rapidite de reponse. Cette methode est capable de donner des resultats meilleurs si nous manipulons les fonctions de fuzzification et leurs intervalles associes avec soin, mais a !'inconvenient d'utiliser des circuits specialises qui sont chers.

Revenons a Ia methode de contre reaction de tension avec cellule pilote, sa mise au point avec un hacheur Boost a donne des resultats de tracking du point MPP tres encourageants. Ces resultats peuvent etre ameliores en utilisant un Boost avec un meilleur rendement, realise avec Ia configuration flyback.

Vu Ia simplicite du montage et son faible cout nous proposons d'utiliser pour chaque panneau son propre circuit MPPT avec une cellule pilote parfaitement integree dans celui-ci pour que l'efficacite soil meilleure. Cette cellule ne devrait pas etre forcement de Ia meme surface que les autres cellules, mais une petite photodiode peut remplacer cette cellule. Ainsi chaque panneau generera sa puissance maximale independamment des autres panneaux ceci va nous conduire a !'elimination du phenonlt)ne d'apparition de plusieurs MPP.

Le circuit propose peut etre sirnplifie encore, en effet, dans les manipulations fuites on a remarque qu'il peut entrer dans un regime d'auto oscillation sans necessite le generateur PWM. Avec une frequence libre qui converge vers une valeur de Ia frequence optirnale pour que le hacheur fonctionne avec un rendement maximal, cette configuration nous permet de simplifier le montage et de reduire done son cout.

D'apres les resultats de simulations obtenus, si on neglige le cout devant I' efficacite voulue, il est recommande d 'utiliser Ia technique MPPT par logique floue. Cette technique donne les meilleurs resultats possibles parmi toutes les methodes etudiees.

- 113-

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- 116-

Annexe I Modele mathematique du panneau solaire

ANNEXEI

MODELE MATHEMATIQUE DU PANNEAU SOLAIRE

Les donnes standard J:;~ix,o , ll~o , ~~~0 , Np,1Vs

Les parametres standard de Ia cellule :

pC = ~:a.,.,O max,O NsNp

I' (. voc 0 v --· oc,O- Ns

. '!>"

JC = l<e,O sc,O N ·p

aKTc V,~=--. e

Ya~o V,,,o= v.c

1,0

(Puissance maximale pour des conditions standard)

(Tension en circuit ouvert)

(Courant de court circuit)

(Tension thermique de Ia cellule)

FF =( Vo,,o-ln( Voc,o+O. 72))/( Voc,o+l)

FFo=''P.,~~,,oi(V,'i,oi~;,o)

rs=(l-FF)FFo

Rc v;c f]C S :=.J'S OC,O S[',O

Les parametres de Ia cellule pour les conditions operationnelles Sa, Ta, VM

CJ =J';;,o/ Sa,O

I!;~=C!Sa

C2

T,.~j-Ta,ref Sa.ref

TC=Ta+C2So

Vo'i =V,~:o+CJ(TC -'foe)

CJ=-2.3m VI K v,c aK(273+ TC)

e

Courant du panneau en fonction de Ia tension pour les conditions operationnelles :

- 117 -

,,

Annexe II Implementation des differents modeles par le SIMULINK

ANNEXEII

IMPLEMENTATION DES DIFFERENTS MODELES PAR 'SIMULINK'

>rj ~· aQ

= .... "' r-s::: 0 0. <>· (>'

</} -2 01~ t'"

~ 0.

~~ = '1:l

"' ;:l ;:l <> ~ "' 0 §: .... <>

~ 118 ~

;; '<>

4 •>

t =j ~ ~

frJ _l_)


~~--------------_.·~·-1 in

2

0

I in

0

Vout

Derivative1 C2

RL

Figure 2. Modele 'SIMULINK' du convertisseur Boost.

C2

il

L

L_------~·K· '>-----'

RL

Figure 3. Modele 'SIMULINK' du convertisseur Buck.

- 119 -

0 Vin

il

~ V in

Annexe II Implementation des differents modeles par le S!MULINK

[I] ...

~ ...

lin

C1 D

c::) lout

C2

RL

Figure 4. Modele 'SIMULINK' de convertisseur Buck-Boost

Dans touts les circuits convertisseur DC-DC precedents, les valeurs des composantes utilisees sont:

C1 = 2200!'F (Boost), 47!'F (Buck ou Buck-Boost) C2 = 47!'F (Boost), 2200!-!F (Buck ou Buck-Boost) L = 90!'H RL=O.OimQ

- 120-


V out

K2

Figure 5. Modele 'SIMULINK' de Ia methode a Contre reaction de tension avec cellule pilote.

Figure 6. Modele 'SIMULINK' de Ia methode 'petiurbation et observation'

- 121 -


Figure 7. Modele 'SIMULINK' de Ia methode 'perturbation et observation amelioree'

Figure 8. Modele 'SIMULINK' de Ia methode 'Incremental conductance'

- 122-

Annexe II

lbal

Implementation des differents modeles par le SIMULINK

Y4~rr:;:rn ~-,

Y[~ln tlffi?[l>a----r-,

Fuzzy logic Controller

with Ruleviewer

Figure 9. Modele 'SIMULINK' de Ia methode par logique floue

Nb Batrterie Paral!eles

Nb Batleries Series

fL.c=:> L-------------'---_.~lJ .. Vbal

Figure 10. Modele 'SIMULINK' de Ia batterie.

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Annexe III Dimensionnement du systeme photovoltaYgue

ANNEXEIII

DIMENSIONNEMENT DU SYSTEME PHOTOVOLTAIQUE

Le dimensionnement des panneaux solaires et des batteries est fait en fonction de Ia puissance maximale consommee et de l'autonomie voulue en suivant les etapes suivantes :

1. Determination des Amperes-heures totales consommes par jour :

Ah = E," lo/ v. •

S ''7C

Avec:

E101 : Energie maximale consommee par jours en Wh Vs : La tension de service 17c : Le rendement du convertisseur (hacheur)

Dans notre cas en prend :

E,0 , = 200(W)*24(h) = 4800Wh

Vs = 240V (Circuit Boost), Vs = 24V (Circuit Buck ou Buck-Boost), pour une tension d'entree de 24V et 240V respectivement, pour 17c = 80%, on obtient :

Ah101 = 20Ah (Circuit Boost),

Ah101 = 200Ah (Circuit Buck ou Buck-Boost),

2. Determination de Ia capacite des batteries :

C _ Ah'", *A hat- D

max

Avec: A : Autonomie du systeme enjours,

: Le taux maximal de Ia decharge des batteries en %,

Pour: A= 4 jom·s, Dmax = 60% (Donne par le constructeur),

On obtient :

Chat= 134Ah (Circuit Boost)

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Ann exe III Dimensionnement du systeme photovoltargue

Cbm = 1340Ah (Circuit Buck ou Buck-Boost)

Nombres des batteries en parallele :

Cbat Nba/1' = --------'----

Capacife de chaque batterie

NbatP= 1341125 =I (Circuit Boost) NbatP = 1340/125 = 10 (Circuit Buck ou Buck-Boost)

Nombres des batteries en serie :

N _ Tension de service '"'s - Tension de chaque batterie

Nbms= 240112 = 20 (Circuit Boost) Nbats = 24/12 = 2 (Circuit Buck ou Buck-Boost)

3. Dimensionnement des panneanx solaires :

Avant le dimensionnement des panneaux sola ires on do it determiner les parametres suivants :

)> Nombres d' Amperes-heures demandes des panneaux sola ires par jours :

II est en fonction du rendement des batteries et de l'energie maximale consommee, ainsi que le rapp01t de conversion M du convettisseur utilise comme suite :

AhPtot=Ahtot *lJbat*M;

Pour l]bat = 85%, M= I 0 (circuit Boost), M = Ill 0 (Circuit Buck ou Buck-Boost) :

AhPtot = 20*0.85* 10 = 170Ah (Circuit Boost);

AhPtot= 200*0.85 *0.1 = 17 Ah (Circuit Buck ou Buck-Boost);

)> Nombres d' Amperes-heures generee par chaque panneau par jours :

II est en fonction de l'ensoleillement et de Ia temperature ainsi que le temps d'ensoleillement par jours et le courant moyenne correspondant

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Annexe III . Dimensionnement du systeme photovoltai'gue

Pour IPmoy = 2A et Te,, = 12h

Ahp=24Ah

» Nombres des panneaux montes en serie et en parallele :

Le nombre des panneaux en parallele est detennine en fonction des Amperes-heures vou1ue alors que le nombre des panneaux en serie est en fonction de Ia tension d'entree desiree:

Np = AhPtot I Ahp

Ns = Ve I Vp (Ve: Tension d'entree de l'hacheur, Vp: Tension du panneau)

Np = 170 I 24 = 7 Panneaux, Ns = 24 I 18 = 2 (arrondie) Panneaux (Circuit Boost);

Np = 17 I 24 = 1 Panneaux, Ns = 240 I 18 = 14 (arrondie) Panneaux (Circuit Buck ou Buck-Boost) ;

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Annexe IV Photographie du montage realise

(lr 1.

Montage de I 'hacheur MPPT a contre reaction de tension.

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Documents

Etude et realisation d'un hacheur de Tracking du Point de Puissance Maximale (MPPT) a contre reaction de tension