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ESTUDO E APLICAÇÃO DE UM SISTEMA DE PROPULSÃO

ELETROMAGNÉTICA

Bruno Dager Bezerra

Luísa Tavares de Oliveira

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2018

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: José Luiz da Silva Neto


ELETROMAGNÉTICA

Bruno Dager Bezerra


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

Prof. José Luiz da Silva Neto, Ph.D. (Orientador)

Prof. Max Suell Dutra, Dr. Ing.

Eng. Stelmo Delmar da Cunha Carneiro

Prof. Walter Issamu Suemitsu, Dr. Ing.

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2018

iii

Bezerra, Bruno Dager.

de Oliveira, Luísa Tavares.

Estudo e aplicação de um sistema de propulsão

eletromagnética / Bruno Dager Bezerra; Luísa Tavares de

Oliveira. Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2018.

XVII, 127 p.: il.; 29, 7cm


Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso

de Engenharia Elétrica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 127

1. Propulsão Eletromagnética. 2. Otimização.

3. Arma magnética. I. da Silva Neto, José Luiz

II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica

iv

Gostaríamos de dedicar este trabalho aos avós

do Bruno, Odemy, Icléia, Aloysio e Zenith, e

à amiga da Luísa, Maria da Conceição, que

infelizmente já não estão mais conosco, porém

continuam em nossos corações.

v

Agradecimentos do Bruno

Em primeiro lugar agradeço a Deus e a Nossa Senhora por sempre iluminarem meu

caminho e me ajudarem a continuar nos momentos de dúvida.

À minha mãe Sandra que sempre se preocupou e fez seu melhor para cuidar de mim.

Ao meu pai Aloysio por me incentivar e lutar para que eu pudesse seguir meu caminho.

Ao meu irmão Rodrigo por ter me ajudado e aconselhado quando eu precisei.

Ao meu orientador José Luiz pela oportunidade e auxílio no desenvolvimento desse

trabalho.

Aos meus sogros, Márcia e Elcio, por todo suporte durante a minha graduação.

Aos técnicos do laboratório NIDF, Fabrício, Alexandre, Vinícius e Thiago que sempre

se mostraram solícitos nas etapas de fabricação de elementos do projeto.

Finalmente agradeço à minha parceira e maior motivadora de todo meu crescimento

dentro da faculdade, Luísa, por sempre acreditar em mim e me alegrar quando tudo parecia estar

errado.

vi

Agradecimentos da Luísa

Primeiramente gostaria de agradecer a Deus por estar sempre me guiando e me

auxiliando em toda minha vida, assim como fez neste trabalho.

À minha mãe Márcia que é meu exemplo de pessoa na vida pelo seu caráter,

determinação e força, sem ela ao meu lado nada seria possível.

Ao meu pai Elcio que é grande incentivador do meu trabalho, que acreditou em mim em

todas as etapas da faculdade e é um exemplo de profissional.

À minha irmã Clara que sempre me acalmou e me ajudou nos momentos mais difíceis.

Aos meus avós Sebastião, Vânia e Maria por todo carinho e dedicação em todos os anos

de minha vida.

À minha madrinha Rosângela que me amparou e me aconselhou durante esta jornada

me dando paz para continuar.

Aos meus tios e primos que sempre me incentivaram e me apoiaram em todos os

momentos, trazendo mais alegria e ânimo para que eu pudesse continuar.

Aos meus sogros, Sandra e Aloysio, que estiveram ao meu lado e sempre me ajudaram

quando precisei.

Ao querido professor José Luiz que sempre esteve disponível para atender dúvidas e

ajudar a solucionar os problemas que presenciei durante este projeto e também na faculdade.

Aos técnicos do laboratório, Alexandre, Fabrício, Thiago e Vinícius, que foram

fundamentais para que as etapas de construção dos protótipos fossem executadas.

Ao meu grande amigo Lucas Arruda que me ajudou durante toda a faculdade e esteve ao

meu lado em todos os momentos de dificuldade.

Ao meu grande parceiro de vida, e também deste projeto, Bruno que foi meu pilar por

todos os anos de engenharia, que sempre acreditou em mim quando nem eu mesma acreditava.

Obrigada pelo seu amor, paciência e dedicação em todos esses anos.

vii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção de grau de Engenheiro Eletricista.


ELETROMAGNÉTICA

Bruno Dager Bezerra


Fevereiro/2018


Curso: Engenharia Elétrica

Os sistemas de propulsão eletromagnéticos têm se mostrado promissores em diversas

áreas tendo aplicações em vertentes militares, comerciais e industriais. Entre elas existem estudos

já consolidados sobre o uso de um grande conjunto de bobinas alimentadas por altos níveis de

tensões para a criação de campos magnéticos que servem para a movimentação de cargas pesadas.

Outra área específica da aplicação dessa nova tecnologia é a utilização de bobinas para

propulsionar projeteis em armas não letais. Abordado neste trabalho, a aplicação citada se mostra

pertinente uma vez que, o mercado por armas não letais tem crescido com o aumento de vítimas

em manifestações e confrontos com a polícia. A principal vantagem desse tipo de sistema está na

sua natureza elétrica, visto que os sistemas de propulsão convencionais, em sua maioria químicos,

tem sua resposta final afetados por condições externas como umidade ou temperatura.

O sistema proposto por este trabalho tem a intenção de ser bem controlável e imune a

tais perturbações externas, sendo capaz de reproduzir seus resultados em diferentes condições

de teste.

Dessa forma, esse documento visa apresentar o estudo feito com a finalidade de

defender a viabilidade técnica de tal sistema, através dos resultados alcançados.

viii

Abstract of the undergraduate projetct presented to POLI / UFRJ as a requirement for the

degree of Electrical Engineer.

STUDY AND APPLICATION OF AN ELECTROMAGNETIC

PROPULSION SYSTEM - Research made at the request of a company from Rio

de Janeiro

Bruno Dager Bezerra


Fevereiro/2018

Advisor: José Luiz da Silva Neto

Course: Electrical Engineering

Electronic propulsion systems have proven to be promising in a number of areas, with

applications in military, commercial and industrial fields. Among them are studies already

consolidated on the use of a large set of coils fed by high levels of voltages for the creation of

magnetic fields that serve for the movement of heavy loads.

Another specific area of application of this new technology is the use of coils to propel

projectiles into non-lethal weapons. In this paper, the application is reinforced since the market

for non-lethal weapons has grown with increasing casualties in protests and clashes with the police.

The main advantage of this type of system is

in its electrical nature, since conventional, mostly chemical propulsion systems have their final

response affected by external conditions such as humidity or temperature.

The system proposed by this work intends to be well controllable and immune to such

external perturbations, being able to reproduce its results in different test conditions.

Thus, this document aims to present the study done with the purpose of defending the

technical feasibility of such a system, through the results achieved.

ix

Sumário

Lista de Figuras .......................................................................................................................... xi

Lista de Tabelas ....................................................................................................................... xvi

1. Introdução........................................................................................................................... 1

1.1 – Motivação ....................................................................................................................................1

1.2 – Objetivos .....................................................................................................................................1

1.3 – Organização .................................................................................................................................2

2. Sistema de propulsão eletromagnética ................................................................................ 4

2.1 - Fundamentos de Eletromagnetismo .............................................................................................4

2.1.1 – O solenoide ............................................................................................................................... 4

2.1.2 – Magnetização e Força ............................................................................................................... 5

2.2 – Fundamentos sobre Coilgun ........................................................................................................9

2.2.1 – Considerações Iniciais ............................................................................................................ 10

2.2.2 – Estimação da resistência da bobina........................................................................................ 15

2.2.3 – Otimização geométrica da bobina ......................................................................................... 17

2.2.4 – Dissipação de energia na bobina ............................................................................................ 20

2.2.5 – Medidas de indutância e eficiência da energia armazenada ................................................. 22

2.2.6 – Perdas devido a outros efeitos................................................................................................ 25

3. Equipamentos e elementos de bancada ............................................................................ 27

3.1 – Introdução ................................................................................................................................. 27

3.2 - Estágio de Carga ......................................................................................................................... 27

3.2.1 – Banco de capacitores .............................................................................................................. 27

3.2.2 – Diodo e Circuito Retificador .................................................................................................. 29

3.2.3 – Transformador de múltiplos taps .......................................................................................... 33

3.2.4 – Circuito Dobrador .................................................................................................................. 34

3.3 - Estágio de Disparo ...................................................................................................................... 35

3.3.1 – Medidor de corrente .............................................................................................................. 35

3.3.2 – Medidor de velocidade ........................................................................................................... 36

3.3.3 – Circuitos de medição para força ............................................................................................ 38

3.3.4 – Chaves para o disparo ............................................................................................................ 44

4. Simulação .......................................................................................................................... 45

4.1 – Motivação .................................................................................................................................. 45

4.2 – Bobina Inicial ............................................................................................................................ 46

4.2.1 – Simulação Estática .................................................................................................................. 48

x

4.2.2 – Simulação Dinâmica .......................................................................................................... 52

4.3 – Bobina LabRob ......................................................................................................................... 60

4.3.1 – Simulação Estática .................................................................................................................. 62

4.3.2 – Simulação Dinâmica ............................................................................................................... 66

5. Experimentos em bancada e Resultados ........................................................................... 78

5.1 – Introdução ................................................................................................................................. 78

5.2 – Experimentos ............................................................................................................................ 78

5.2.1 –Primeira etapa de testes ........................................................................................................... 78

5.2.2 – Segunda etapa de testes .......................................................................................................... 85

6. Conclusão ....................................................................................................................... 103

7. Trabalhos Futuros ........................................................................................................... 105

7.1 –Múltiplos Estágios ..................................................................................................................... 105

7.2 – Outras linhas de pesquisa ........................................................................................................ 110

Bibliografia .............................................................................................................................. 112

Anexos .................................................................................................................................... 113

A.1– Elementos utilizados e/ou fabricados ....................................................................................... 113

A.1.1 – Primeira etapa de testes ....................................................................................................... 113

A.1.2 – Segunda etapa de testes ....................................................................................................... 118

A.2 – Chaves controladas para futuros testes .................................................................................... 124

A.2.1 – Tiristor .................................................................................................................................. 124

A.2.2 – MOSFET ............................................................................................................................. 126

A.2.3 – IGBT .................................................................................................................................... 128

A.2.4 – Comparação ......................................................................................................................... 129

xi

Lista de Figuras

Figura 2-1: Exemplo de um campo de um solenoide ........................................................................................... 5

Figura 2-2: Exemplificação de linhas de campo magnético .................................................................................. 7

Figura 2-3: Campo magnético no processo de disparo ....................................................................................... 10

Figura 2-4: Linhas de fluxo................................................................................................................................... 11

Figura 2-5: Perfil da Força com variação da posição do projetil em relação a bobina ...................................... 12

Figura 2-6: Linhas de fluxo................................................................................................................................... 13

Figura 2-7: Perfil de força por movimento do projetil ........................................................................................ 14

Figura 2-8: Parâmetros para cálculo da resistência da bobina ............................................................................ 15

Figura 2-9: Gráfico da função de densidade de corrente em relação ao diâmetro do condutor ...................... 19

Figura 2-10: Exemplo de um circuito RL ............................................................................................................ 23

Figura 2-11: Caminho da superfície da corrente parasita ................................................................................... 26

Figura 2-12: Aerodinâmica nas formas de projeteis ............................................................................................ 26

Figura 3-1: Associação em série de capacitores ................................................................................................... 28

Figura 3-2: Associação em paralelo de capacitores ............................................................................................. 28

Figura 3-3: Exemplos de capacitores eletrolíticos comerciais ............................................................................. 29

Figura 3-4: Estrutura interna esquematizada do diodo ....................................................................................... 30

Figura 3-5: Resposta elétrica do diodo ................................................................................................................ 31

Figura 3-6: Reconhecimento dos terminais de um diodo ................................................................................... 31

Figura 3-7: Comportamento ideal de chave para o diodo .................................................................................. 32

Figura 3-8: Ponte retificadora de onda completa ................................................................................................ 32

Figura 3-9: Exemplo de Variac usado na banca de experimento ....................................................................... 33

Figura 3-10: Exemplo de circuito dobrador de tensão ....................................................................................... 34

Figura 3-11: Exemplo do circuito elevador de tensão com quatro estágios ....................................................... 35

Figura 3-12: Sensor de efeito Hall modelo HTB-200 ........................................................................................ 36

Figura 3-13: Esquema com diodos foto-emissores e transistores fotorreceptores ............................................. 37

Figura 3-14: Esquemático do circuito medidor de velocidade ........................................................................... 38

Figura 3-15: Célula de carga modelo CTR-200 ................................................................................................... 39

Figura 3-16: Ponte de Wheatstone ...................................................................................................................... 40

Figura 3-17: Variações de pontes de Wheatstone ............................................................................................... 41

Figura 3-18: Circuito interno do INA .................................................................................................................. 42

Figura 3-19: Curva característica de resposta do INA ......................................................................................... 43

Figura 3-20: Esquema para o filtro passa baixas .................................................................................................. 44

Figura 4-1: Medidor LCR MX 1050 Minipa ....................................................................................................... 47

Figura 4-2: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para a bobina e o projetil iniciais ................................ 47

Figura 4-3: Circuito de excitação para a simulação do par bobina e projetil iniciais ......................................... 48

Figura 4-4: Força x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais ........................................ 49

xii

Figura 4-5: Força x Variação da posição para simulação estática do par bobina e projetil iniciais ................... 49

Figura 4-6: Corrente x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais .................................. 50

Figura 4-7: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais ........................ 51

Figura 4-8: Variação da posição x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil iniciais ... 51

Figura 4-9: Força x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil iniciais ........................... 52

Figura 4-10: Corrente x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais ................ 53

Figura 4-11: Força x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais ...................... 54

Figura 4-12: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais ............ 54






Figura 4-18: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação dinâmica a 400V do par bobina e projetil iniciais ...... 58

Figura 4-19: Posição x Tempo para simulação dinâmica a 400V do par bobina e projetil iniciais .................. 59


Figura 4-21: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para a bobina e o projetil produzido no LabRob .... 62

Figura 4-22: Força x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob.................................... 63

Figura 4-23: Variação da posição x Força para simulação estática do par bobina e projetil LabRob ............... 63

Figura 4-24: Corrente x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob .............................. 64

Figura 4-25: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob .................... 65

Figura 4-26: Tensão induzida x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob ................. 65

Figura 4-27: Força x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil LabRob ....................... 66

Figura 4-28: Velocidade x Variação da Posição para simulação estática do par bobina e projetil LabRob ..... 67

Figura 4-29: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição inicial 68

Figura 4-30: Corrente x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição inicial

..................................................................................................................................................................... 68

Figura 4-31: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição

inicial............................................................................................................................................................ 69

Figura 4-32: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição

inicial............................................................................................................................................................ 69

Figura 4-33: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição 1/4 .... 70

Figura 4-34: Corrente x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição 1/4

..................................................................................................................................................................... 70


1/4 ................................................................................................................................................................ 70

Figura 4-36: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição 1/4

..................................................................................................................................................................... 71


xiii


..................................................................................................................................................................... 72


1/2 ................................................................................................................................................................ 72


..................................................................................................................................................................... 72



..................................................................................................................................................................... 73


3/4 ................................................................................................................................................................ 74


..................................................................................................................................................................... 74

Figura 4-45: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final .. 75

Figura 4-46: Corrente x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

..................................................................................................................................................................... 75


final .............................................................................................................................................................. 75

Figura 4-48: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

..................................................................................................................................................................... 76

Figura 5-1: Sistema do circuito utilizado em bancada ......................................................................................... 78

Figura 5-2: Simulações dos sinais a serem estudados (Curva azul: 100V e Curva verde: 150V) ...................... 79

Figura 5-3: Circuito montado na bancada ........................................................................................................... 79

Figura 5-4: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na primeira configuração ... 80

Figura 5-5: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na primeira configuração ... 80

Figura 5-6: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na segunda configuração ... 81

Figura 5-7: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na segunda configuração ... 81

Figura 5-8: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na terceira configuração ..... 82

Figura 5-9: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na terceira configuração ..... 82

Figura 5-10: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na quarta configuração .... 83

Figura 5-11: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na quarta configuração .... 83

Figura 5-12: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na quinta configuração .... 84

Figura 5-13: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na quinta configuração .... 84

Figura 5-14: Novo sistema do circuito utilizado em bancada ............................................................................. 85

Figura 5-15: Novo protótipo montado em bancada para medição de velocidade e corrente ........................... 86

Figura 5-16: Forma de onda da tensão do sensor de velocidade e da corrente na bobina a 100V na primeira

configuração ................................................................................................................................................ 87


configuração ................................................................................................................................................ 87

xiv


configuração ................................................................................................................................................ 88


configuração ................................................................................................................................................ 88


configuração ................................................................................................................................................ 89


configuração ................................................................................................................................................ 89

Figura 5-22: Valores de velocidades e picos de corrente para a primeira configuração de disparos ................ 90

Figura 5-23: Forma de onda da tensão do sensor de velocidade e da corrente na bobina a 100V na segunda

configuração ................................................................................................................................................ 90


configuração ................................................................................................................................................ 91


configuração ................................................................................................................................................ 91


configuração ................................................................................................................................................ 92


configuração ................................................................................................................................................ 92


configuração ................................................................................................................................................ 93

Figura 5-29: Valores de velocidades e picos de corrente para a segunda configuração de disparos ................. 93

Figura 5-30: Valores de velocidades e picos de corrente para a terceira configuração de disparos .................. 94

Figura 5-31: Valores de velocidades e picos de corrente para a quarta configuração de disparos .................... 94

Figura 5-32: Forma de onda da tensão do sensor de velocidade e da corrente na bobina a 100V do par bobina

LabRob e projetil inicial ............................................................................................................................. 97











Figura 5-38: Comparação entre os modos de calcular as velocidades para a segunda configuração de disparos

................................................................................................................................................................... 100

Figura 5-39: Comparação das velocidades entre posições do projetil .............................................................. 100

xv

Figura 5-40: Força x Tempo para disparos a 300V do par bobina e projetil LabRob .................................... 102

Figura 7-1: Princípio do lançador de bobinas de relutância de três estágios .................................................... 106

Figura 7-2: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para uma simulação de múltiplos estágios ................ 107

Figura 7-3: Circuitos de excitação para as três bobinas ..................................................................................... 107

Figura 7-4: Força x Tempo para a configuração de três estágios a 300V ......................................................... 108

Figura 7-5: Corrente x Tempo para a configuração de três estágios a 300V ................................................... 109

Figura 7-6: Velocidade x Tempo para a configuração de três estágios a 300V ................................................ 109

Figura 7-7: Esquemático do protótipo utilizando flyback e múltiplos estágios ................................................ 111

Figura A-1: Bobina 6 e projetil inicial ................................................................................................................ 114

Figura A-2: Autotransformador utilizado nos testes de bancada ...................................................................... 115

Figura A-3: Banco de capacitores de 2.20mF ................................................................................................... 116

Figura A-4: Circuito Integrado Ponte Retificadora ........................................................................................... 116

Figura A-5: Ponte Retificadora ligada ao banco de capacitores ........................................................................ 117

Figura A-6: Osciloscópio Tektronix de dois canais .......................................................................................... 118

Figura A-7: Bobinador caseiro com contador ................................................................................................... 119

Figura A-8: Bobina fabricada no laboratório LabRob ...................................................................................... 119

Figura A-9: Projetil fabricado no laboratório LabRob ...................................................................................... 120

Figura A-10: Autotransformador universal 127/220VAC ................................................................................. 121

Figura A-11: Circuito dobrador com dois capacitores de 800μF em série ...................................................... 121

Figura A-12: Banco de capacitores em série de 4700μFcada ........................................................................... 122

Figura A-13: Sensores ópticos ligados ao circuito com a porta lógica XOR .................................................... 123

Figura A-14: Célula de carga acoplada ao protótipo ......................................................................................... 123

Figura A-15: Célula de carga e seu circuito de amplificação com uso do INA111 ......................................... 124

Figura A-16: Símbolo e curva característica de um Tiristor ............................................................................. 125

Figura A-17: Circuito de disparo para o tiristor com acionamento de um contato manual ............................ 126

Figura A-18: Símbolo e curva característica de um MOSFET ......................................................................... 127

Figura A-19: Símbolo e curva característica de um IGBT ................................................................................ 128

Figura A-20: Faixas de aplicação de cada tipo de chave eletrônica .................................................................. 130

xvi

Lista de Tabelas

Tabela 2-1: Diferentes temperaturas de importância para alguns tipos de isolamento ............................ 21

Tabela 5-2: Velocidades simuladas e experimentais das quatro configurações de disparo. ..................... 95

Tabela 5-3: Picos de corrente simulados e experimentais das quatro configurações de disparo. ............ 96

Tabela A-1: Parâmetros das bobinas medidos por uma ponte LCR Minipa MX-1050 à 1kHz ............ 113

1

1. Introdução

1.1 – Motivação

Os sistemas a propulsão eletromagnética têm evoluído ao longo dos anos, este tipo de

tecnologia vem sendo estudada em lançamentos espaciais, processos industriais e armas

eletromagnéticas (1), (2). Como pode ser conferido nessas referências, existem diferentes

configurações de sistemas a propulsão eletromagnética que vêm sendo pesquisados há mais de

cinquenta anos. Entre eles têm-se, por exemplo, o caso da arma de relutância (tratada nesse

trabalho e chamada de coilgun) ou até o caso da railgun no qual as bobinas são alimentadas por

corrente alternada em sistema polifásico, constituindo aplicações de grande porte (com

velocidades de até 3km/s) (3).

Essa tecnologia é responsável ainda por introduzir inúmeras vantagens, conseguindo

reduzir falhas em sua execução além de diminuir o peso do sistema conseguindo atingir bons

níveis de velocidade. Além disso, por ser um sistema que utiliza a conversão de energia elétrica

em energia mecânica, propõem o confiável controle de corrente elétrica nas bobinas permitindo

um melhor ajuste das velocidades de propulsão. Este fato se destaca quando comparado aos

sistemas mais usuais que utilizam energia química para os disparos, sendo estes muito sensíveis

às condições ambientes, como pressão, umidade, temperatura.

Dessa forma o estudo sobre esse assunto não apenas se justifica, como vem sendo

pesquisado há algumas décadas, mas também constitui base para avanços significativos em várias

áreas do conhecimento de engenharia aplicada. Na seção a seguir serão apresentados os objetivos

esperados desse trabalho.

1.2 – Objetivos

Os sistemas eletromecânicos abordados neste trabalho são do tipo a relutância variável,

no qual se supõe um dispositivo eletromecânico composto de uma bobina estática e de um

elemento móvel de material ferromagnético. A injeção de corrente na bobina formará um

circuito magnético cuja relutância dependerá da posição do elemento móvel que deverá se mover

em somente uma direção e sentido. Esses sistemas apresentam similaridades com o

2

funcionamento de um motor elétrico, no entanto neste caso, o núcleo apresenta um movimento

retilíneo em relação ao eixo da bobina.

O funcionamento de tal sistema se baseia no princípio em que a força é produzida pelo

deslocamento de um projetil ferromagnético, para uma posição onde a relutância é mínima e a

indutância da bobina excitada da parte estacionária é máxima. Similar à força de atração ou

repulsão sobre dois imãs, o sistema depende do pulso de corrente injetado na bobina para o

estabelecimento, transitório, de um campo magnetizante em seu interior e da munição a ser

expelida. Dessa forma deve-se garantir a existência de uma força acelerante, capaz de colocar o

projetil em movimento.

Sendo assim, um projeto do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos Fluidos (NIDF)

juntamente com o Laboratório de Robótica (LabRob-COPPE/UFRJ), na Universidade Federal

do Rio de Janeiro, foi proposto para o estudo e execução de um protótipo de pequena escala a

propulsão eletromagnética. Este trabalho tem por objetivo retratar os avanços de tal projeto,

principalmente na área dos estudos, pesquisas e simulações além de testes experimentais iniciais

para o desenvolvimento de tal sistema. Dessa forma espera-se garantir a viabilidade do mesmo,

bem como apresentar argumentos para incentivar a continuação do estudo iniciado por este

trabalho e suas referências.

1.3 – Organização

Este trabalho é dividido em várias etapas que são abordadas da seguinte forma:

1. Capítulo 1 – Introdução: Apresenta os objetivos e motivos que fizeram com que este

trabalho pudesse ser desenvolvido.

2. Capítulo 2 – Sistema de propulsão eletromagnético: Aborda as revisões teóricas,

referências utilizadas para estudos e desenvolvimento de métodos de otimização do

sistema eletromecânico.

3. Capítulo 3 – Equipamentos e elementos de bancada: São apresentados os elementos

usados para o estudo e construção do protótipo. É abordada a utilização da teoria

desenvolvida no capítulo 2 para a escolha dos elementos utilizados.

4. Capítulo 4 – Simulação: Apresenta as simulações realizadas para prever e analisar o

comportamento do sistema proposto.

3

5. Capítulo 5 – Experimentos em bancada e Resultados: São descritos todos os

procedimentos de testes feitos em bancada, bem como os resultados obtidos e as

comparações com as simulações apresentadas no Capítulo 4.

6. Capítulo 6 – Conclusão: Aborda as considerações finais sobre o projeto e como foi a

execução do mesmo e os aprendizados com as atividades vivenciadas.

7. Capítulo 7 – Trabalhos Futuros: São apresentados estudos, ideias e novas

implementações que farão com que o sistema de estudo possa atingir melhorias nos

resultados apresentados neste texto além de incentivar a sua continuação.

4

2. Sistema de propulsão eletromagnética

2.1 - Fundamentos de Eletromagnetismo

Antes de começar a análise dos experimentos de disparo com bobinas, é interessante uma

rápida revisão dos conceitos fundamentais do eletromagnetismo e suas aplicações.

Esta análise se deve à natureza magnética do fenômeno principal explorado pela

propulsão na bobina de relutância, sendo importante o conhecimento dos conceitos de campo

magnético e do seu comportamento no interior da bobina e sobre presença da munição, que fará

papel de núcleo para a mesma. Além disso é necessário quantificar o campo em relação à força

induzida sobre o núcleo de ferro. Embora essas relações sejam mais complexas e demandem o

uso de programas para calcular todos os seus efeitos, como será mostrado, é importante antecipar

o comportamento do sistema para guiar o projeto do mesmo.

2.1.1 – O solenoide

O solenoide é definido como o enrolamento de um fio condutor em um padrão

cilíndrico, se este fio condutor for enrolado de maneira helicoidal será chamado de bobina, como

é o caso da geometria abordada neste trabalho. O estabelecimento de uma corrente elétrica nesse

sistema, vem sempre acompanhado da indução de um campo magnético em torno da bobina e

particularmente concentrado no interior da mesma. Já o seu sentido pode ser dado pela

polaridade da alimentação e pelo padrão de enrolamento das espiras presentes na bobina (ou

solenoide).

A lei de Ampère é uma das alternativas possíveis para calcular o campo magnético neste

caso. Ela determina que a integral de linha da componente tangencial do vetor de intensidade de

campo magnético em torno de um caminho fechado é igual a corrente líquida, 𝐼𝑒𝑛𝑣, envolvida

por esse caminho, como descrito em (4).

∮𝐻 𝑑𝑙 = 𝐼𝑒𝑛𝑣 (2.1)

O solenoide pode ser visualizado através de um corte longitudinal que irá mostrar, neste

caso, a corrente entrando no plano do desenho por baixo e saindo por cima. Além disso embora

a corrente no equipamento seja uma só, cada espira terá o seu campo induzido a sua volta. Por

5

fim tomando-se a soma dessas contribuições, tantas vezes quantas forem os números de espiras,

teremos a intensidade do campo no interior da bobina.

Figura 2-1: Exemplo de um campo de um solenoide

Dessa forma quanto maior o número de voltas, maior será a intensidade do campo

magnético em seu interior, além de deixá-lo mais uniforme reduzindo o efeito de uma espira

sobre a vizinha. Além desse método a intensidade do campo pode ser aumentada também com

o ajuste da amplitude da corrente aplicada, estando sujeita, entretanto, a um aumento nas perdas

também. Condensar as linhas de campo, agrupando-as o máximo possível também afeta o fluxo

enlaçado e, portanto, a indutância do solenoide, esses fatores têm suas utilidades e serão tratados

nas próximas seções.

2.1.2 – Magnetização e Força

O projeto apresentado neste trabalho tem interesse no uso de materiais ferromagnéticos

para que atendam aos requisitos de propulsão pelo campo gerado na bobina. A definição exata

da classificação desses materiais e o motivo da sua resposta à magnetização envolve um estudo

da física quântica de sua estrutura atômica, que acaba por fugir do escopo do trabalho.

Entretanto os materiais ferromagnéticos possuem elétrons arrumados de uma maneira

que, ao se moverem em seus orbitais, criam pequenos campos magnéticos em pequenos enlaces

de correntes eletrônicas. Normalmente estes átomos estão organizados de maneira aleatória e

nenhum efeito líquido pode ser observado sobre esse campo, à exceção dos imãs permanentes.

Dito isso, quando é aplicado um campo magnético externo sobre esses materiais, ocorre um

6

rearranjo desses átomos que, uma vez organizados, passam a contribuir com uma magnetização

interna que interage com o campo externo produzindo uma força de atração ou repulsão de

acordo com a orientação dos campos. Como mencionado, os imãs permanentes têm o diferencial

de já possuírem uma estrutura atômica previamente organizada, o que descarta a necessidade de

aplicação de um campo externo para organização de seus átomos. Como elementos

ferromagnéticos, de maior interesse para o trabalho, podemos citar alguns dos mais comuns

como ferro, aço, cobalto e níquel.

Na produção de campo magnético existe uma densidade de fluxo associada a ele, e esse

fluxo é conhecido também como uma indução magnética ou o vetor �⃗� . Esse vetor está ligado ao

campo e ao meio de penetração como descrito na equação 2.2.

�⃗� = 𝜇𝑜𝜇𝑟 �⃗⃗� (2.2)

Equação em que 𝜇𝑜 e 𝜇𝑟 representam, respectivamente, a permeabilidade do vácuo e a

permeabilidade relativa do material considerado, normalmente fornecida em relação ao vácuo.

A magnetização de um material pode ser definida como uma medida de uma 'força'

magnética dele. Essa magnetização pode ser inerente do próprio material, como é o caso dos

imãs permanentes já citados que sempre possuem um campo apreciável em seu interior. No caso

de um solenoide, a magnetização pode ser gerada por uma fonte externa.

�⃗� = 𝜇𝑜( �⃗⃗� + �⃗⃗� ) (2.3)

Sendo o vetor �⃗⃗� a representação da magnetização intrínseca do material, de importante

consideração em imãs permanentes por exemplo.

É importante ressaltar que a lei de Gauss para o magnetismo, segundo (5), diz que o fluxo

magnético através de qualquer superfície fechada deve ser sempre igual a zero, negando assim a

existência de um único polo magnético. Dessa forma, todas as linhas de campo magnético devem

percorrer laços fechados, iniciando em um polo e terminando no outro, ou ainda o número de

linhas de campo a entrarem em uma superfície real ou imaginária deve ser o mesmo número de

linhas a saírem.

∇⃗⃗ ∘ �⃗� = 0 (2.4)

7

Figura 2-2: Exemplificação de linhas de campo magnético

Esse comportamento do campo leva a uma interpretação similar à ideia de circuitos

elétricos, a impedância que o campo deve vencer durante o seu percurso pode ser representada

pela relutância magnética. Essa grandeza pode ser associada, como dito, a uma resistência de

circuito enquanto o campo faz o papel similar ao da corrente. Sua formulação pode ser vista na

equação 2.5.

ℜ = 𝑙

𝜇𝐴 (2.5)

O termo l representando o comprimento percorrido pelo campo, 𝜇 a permeabilidade

relativa do meio considerado e A como a área de seção reta transversal. Esse conceito de

relutância e a analogia de circuitos dada ao comportamento do campo magnético foi concebida

por Oliver Heaviside em 1888, segundo (4).

Para finalizar essa analogia deve-se introduzir o conceito de força magnetomotriz. Ela será

responsável por criar a circulação de campo dentro do circuito magnético. No caso de um circuito

elétrico convencional tem-se uma fonte de tensão, ou campo elétrico, fornecendo a energia para

circulação de corrente pelo meio condutor em um caminho fechado. Já no circuito magnético

haverá uma fonte de força magnetomotriz, que pode ser por exemplo uma bobina percorrida

por corrente, alimentando o circuito com campo magnético. Essa força pode ser descrita como

a corrente que percorre a bobina vezes o número de voltas na mesma, ou de uma maneira mais

geral, como o fluxo magnético (em Weber) vezes a relutância do caminho.

𝑁𝑖 = Φ ℜ (2.6)

8

De acordo com (6), a maneira analítica mais prática para a obtenção da força

magnetomotriz do sistema é usando a energia eletromagnética armazenada no campo magnético,

que foi produzida pela excitação da bobina:

𝐸 = 𝐵2

2𝜇 (2.7)

A diferença da energia ao longo do eixo de deslocamento do projetil dentro do solenoide

pode ser utilizada para o cálculo da força eletromagnética que é exercida sobre ele:

𝐹𝑚 = −𝜕𝐸

𝜕𝑥 (2.8)

Finalmente, a força magnetomotriz pode ser vista como:

𝐹 = 𝐹𝑚 − 𝐵𝑓𝑣 = 𝑚𝑎 (2.9)

Sendo 𝐵𝑓 o coeficiente de atrito mecânico, v a velocidade que o projetil sai da bobina, m

a massa do projetil e a a aceleração deste.

Apesar deste trabalho ter apresentado bons métodos de cálculo de força, esta será

calculada pelo método dos elementos finitos no programa Ansys Maxwell, que será introduzido

em um capítulo futuro. Também poderão ser calculados a velocidade do projetil bem como a

corrente, fluxo enlaçado e a tensão induzida que atuam neste sistema.

Introduzindo o conceito de tensão induzida, esta será o resultado de um movimento

relativo de um material condutor dentro de um campo �⃗� . Entretanto, caso esse condutor se

movimente paralelamente em relação ao campo magnético, nenhuma tensão será induzida, isso

pode ser facilmente verificado com as equações de força anteriormente apresentadas.

Por fim, caso o corpo condutor, se movendo no interior do campo magnético, constitua

um caminho fechado, como uma espira ou um anel, a lei de Lenz, segundo (5), afirma que uma

corrente será induzida no sentindo de se opor à variação do fluxo magnético experimentado

devido ao movimento relativo do corpo condutor. Assim podemos representar e quantificar esse

comportamento pela equação 2.10.

𝑉 = − 𝑑Φ

𝑑𝑡 (2.10)

A partir do campo magnético, o conceito de fluxo enlaçado e indutância podem ser

introduzidos. O fluxo magnético em determinada região do espaço pode ser determinado pela

equação 2.11:

Φ = ∫ �⃗� 𝑑𝑆 (2.11)

Portanto o fluxo enlaçado será esse valor multiplicado pelo número de espiras

atravessadas por ele.

9

𝜆 = 𝑁 Φ (2.12)

É intuitivo ainda que o fluxo, e portanto, o fluxo enlaçado também, deva depender

diretamente da corrente circulante na bobina que o gerou. Sendo assim, o fluxo enlaçado é

equacionado em relação a corrente em função de uma constante de proporcionalidade, esta é

determinada de indutância do circuito.

A indutância é função da geometria do circuito e das propriedades magnéticas do meio

em que o circuito se encontra, possuindo a unidade de henrys (H) equivalente a weber/ampère,

sendo mais comum o trabalho com milihenrys (mH) já que a unidade é muito grande para

tamanhos práticos. Pode-se exprimir essa grandeza pela equação 2.13.

𝐿 = 𝜆

𝐼 (2.13)

Ela pode ser referida algumas vezes como autoindutância já que o fluxo enlaçado é gerado

pelo próprio indutor. Por fim, pensando-se em energia, pode-se estabelecer um raciocínio

análogo ao caso com capacitores, o indutor deve ter a qualidade de armazenar energia na forma

de campo magnético em seu interior e essa pode ser expressa, com ajuda da teoria de circuitos,

de acordo com (7).

𝑊𝑚𝑎𝑔 = 1

2 𝐿𝐼2 (2.14)

Na equação 2.14 verifica-se que a energia magnética está armazenada no indutor sob

forma de campo magnético �⃗� , porém é possível ainda representar a mesma equação em função

dos campos �⃗⃗� e �⃗� .

𝑊𝑚𝑎𝑔 = 1

2∫ �⃗� �⃗⃗� 𝑑𝑣 =

1

2∫𝜇𝐻2𝑑𝑣 (2.15)

2.2 – Fundamentos sobre Coilgun

Nesta seção este trabalho visa cobrir, junto da teoria magnética, os aspectos relevantes

para o projeto proposto. Embora coilgun seja um termo um tanto quanto genérico para ''arma

magnética'' ele já vem sendo estudado há algumas décadas, como pode ser visto em (8).

No presente trabalho procura-se propor um estudo para o desenvolvimento de diretrizes

de projeto e simulação para uma coilgun do tipo disparo por relutância. Nela uma bobina se

encontra enrolada sobre um cano não condutor que servirá de direcionador para o projetil. A

bobina, por sua vez, será percorrida por um alto e curto pico de corrente responsável por

estabelecer um fluxo transitório que deverá acelerar o projetil na direção desejada. Nas próximas

seções, poderá ser entendido que o tempo de extinção desse fluxo e dessa corrente é fundamental

10

no momento em que o projetil atinge o meio da bobina pois, caso contrário, haverá uma inversão

de força reduzindo a velocidade do disparo.

2.2.1 – Considerações Iniciais

A força responsável pelo deslocamento do projetil pelo tubo da arma advém, como

mencionado, do surgimento de dois pares de polos magnéticos. Esses polos têm origem no

campo gerado pela corrente que circula na bobina como esquematizado na figura 2-3.

Figura 2-3: Campo magnético no processo de disparo

As linhas de campo ao penetrarem o projetil, que deve ser de material ferromagnético,

irão rearranjar sua estrutura eletrônica, alinhando seus pequenos dipolos magnéticos de maneira

a induzir o comportamento de um imã como esquematizado. Esse imã ao enxergar o seu polo

oposto, desta vez presente na bobina, sentirá uma força de atração dando início ao movimento

de propulsão.

Apesar do princípio simples de funcionamento, a quantificação de grandezas como força

ou velocidade impostas ao projetil se mostra realmente complicada de ser feita, quase impossível

analiticamente. Isto pode ser justificado pela necessidade do conhecimento da forma com que as

linhas de campo irão se distribuir no entorno da geometria. Além deste fato, esse sistema tem

interesse na resposta transitória que acrescenta complicadores, como correntes induzidas no

projetil, campos invertendo o sentido com a variação da corrente além da indutância variável da

bobina já que seu núcleo (projetil) é móvel. Para contornar essas dificuldades, este trabalho irá

contar com simulações baseadas na técnica de elementos finitos feitas com auxílio do software

Ansys Maxwell.

11

Ainda assim, como primeira aproximação, pode ser confirmado o comportamento

esperado do sistema em estudo através de uma sequência de simulações magnetoestáticas

variando a posição do projetil em relação a bobina. Como já mencionado essa é uma

aproximação muito grosseira por desconsiderar diversos fatores citados, mas serve para

confirmar a forte influência da geometria sobre o comportamento geral.

Figura 2-4: Linhas de fluxo

12

Figura 2-5: Perfil da Força com variação da posição do projetil em relação a bobina

Embora nas figuras 2-4 e 2-5 os valores estejam genéricos, sem representação do sistema

real, ela consegue confirmar o comportamento da força do projetil como esperado pela teoria.

Sendo assim, nota-se a importância de se interromper a corrente na bobina ou alterar a geometria

do sistema, como dimensões da bobina e/ou posição inicial do projetil, para evitar que o disparo

seja afetado pela reversão no sentido da força durante a segunda metade do trajeto.

Outro aspecto interessante para ser percebido por essa simulação magnetoestática

simplificada é uma estimação de energia e velocidade. Na resposta de força anterior pode ser

usada a primeira metade do gráfico, por exemplo, e com ele buscar um polinômio de

determinado grau n a fim de se chegar a uma representação bem aproximada da curva. Com essa

função polinomial em mãos a sua integral em relação ao deslocamento iria resultar na sua energia.

𝐸 = ∫ 𝑦(𝑥)𝑑𝑥100

0 (2.16)

Sendo 𝑦(𝑥) a aproximação polinomial comentada e com o conhecimento da energia (𝐸)

e do peso do projetil (𝑚), a velocidade do mesmo pode ser estimada pela mecânica conforme a

equação 2.17.

𝜐 = √2𝐸

𝑚 (2.17)

13

Os resultados apresentados nas equações são aproximações para se estimar o

comportamento do sistema real, uma vez que diversas interações devido às características

transientes não estão sendo representadas.

Outro aspecto interessante, como já mencionado, é a relação entre o fluxo enlaçado e a

força sobre o projetil. Dessa forma caso fosse possível aumentar esse enlace de fluxo seria possível

aumentar a potência do disparo, simplesmente por um melhor aproveitamento da energia

fornecida ao sistema. Uma solução simples com esse intuito é o acoplamento de uma armadura

ferromagnética sobre as bobinas, guiando melhor as linhas de fluxo. Esse resultado pode ser visto

na figura 2-6.

Figura 2-6: Linhas de fluxo

Apesar de confirmar a o aumento de força para o sistema, ao utilizar essa técnica deve-se

tomar cuidado com a variação da força em relação à posição, pois esta pode ter seu perfil alterado,

como mostrado na figura 2-7.

14

Figura 2-7: Perfil de força por movimento do projetil

Curiosamente a armadura introduzida sobre a bobina para diminuir a relutância do

sistema funcionou como um retificador para o perfil de força. Sendo assim, a força permanece

não negativa no sentido positivo do eixo x. A posição central do projetil no interior da bobina

ainda apresenta força praticamente nula, porém os picos de força foram significativamente

maiores em relação à simulação sem as cascas ferromagnéticas sobre a bobina (mais uma vez não

se deve prestar muita atenção nas unidades, pois elas são hipotéticas apenas para fins de

comparação). Com isso pode-se ter meios de aumentar a eficiência do sistema, uma vez que se

obteve maior energia de saída, sem se alterar a energia de entrada do mesmo.

Ainda sobre a ideia de melhorar o enlace de fluxo, não se pode esquecer sobre o estado

de saturação magnética do projetil, definindo o significado desse estado de saturação. Como já

foi mencionado em seções anteriores, a magnetização de um material ferromagnético é o

processo de alinhar os seus microscópicos átomos, que possuem um dipolo natural na sua

estrutura eletrônica, através da aplicação de um campo magnético externo. Quanto mais forte for

o campo aplicado, maior será o índice de magnetização, mais dipolos alinhados com a direção

imposta. Entretanto quando todos os dipolos disponíveis daquela peça estiverem alinhados, o

material se encontra saturado de maneira que aumentar a intensidade do campo não irá refletir

em nenhuma melhora para o sistema. Esse conceito é bem comum em materiais e núcleos

magnéticos de motores e transformadores.

15

Dessa forma, como o desempenho desse trabalho depende diretamente da força de

atração entre o projetil e a bobina, a escolha do material e sua forma deve ser bem estudada, bem

como os níveis de campo gerados. É importante ser esclarecido que o ponto de saturação não

significa um limite absoluto da densidade de fluxo magnético para aquele material, esse pode

ainda sim aumentar. Contudo, ao sofrer a saturação o material irá apresentar uma

permeabilidade relativa ao vácuo unitária.

2.2.2 – Estimação da resistência da bobina

Esta subseção irá apresentar uma maneira analítica simplificada de se estimar a resistência

de qualquer arranjo da bobina. Embora esta possa ser obtida diretamente através de instrumentos

de medição, uma fórmula fechada permite o uso de métodos de otimização a multivariáveis para

outros projetos. Além disso, o conhecimento da resistência da bobina, apesar desta ser

idealmente pequena, se justifica para uma simulação mais coerente com a realidade, além de

ajudar no estabelecimento da constante de tempo e no fator de qualidade da mesma.

O diâmetro do fio usado, os raios interno e externo e a largura da bobina são utilizados

como dados de entrada do método para a estimação da resistência da bobina, de acordo com

(9).

Figura 2-8: Parâmetros para cálculo da resistência da bobina

Como primeiro passo será introduzido um fator de área realmente utilizada pelo

condutor na figura. Como pode ser visto na figura 2-8, mesmo supondo que o enrolamento seja

feito de maneira muito justa e adequada (como no caso das máquinas bobinadeiras), nem toda

área do corte transversal da bobina é ocupado por condutor de fato. Para contornar esse fato será

introduzido o fator de área utilizada, F, que é definido pela razão da área total ocupada por um

condutor e a sua área realmente útil para a condução de corrente. Essas duas áreas podem ser

16

vistas na figura 2-8, na qual se tem um círculo inscrito em um quadrado que leva em consideração

o espaço ocupado pelo condutor além do espaço vazio inerente ao empilhamento de condutores

cilíndricos.

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = D2 (2.18)

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 1

4 𝜋D2 (2.19)

𝐹 = 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=

𝜋

4 (2.20)

Essa hipótese é razoável uma vez que o processo de enrolar a bobina com esse tipo de

condutor leva a espaços vazios, e ao considerar essa correção deverá se ter um pouco mais de

precisão no valor de resistência achado. Assumindo ainda um enrolamento uniforme, essa razão

se mantém em qualquer corte transversal por todo volume da bobina. Adotando um raciocínio

similar podem ser determinados os volumes, total e utilizado de fato pelo condutor,

considerando essa geometria de coroas cilíndricas.

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜋(𝑅𝑂2 − 𝑅𝐼

2)𝐿 (2.21)

𝑉𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝐹 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (2.22)

𝑉𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝜋2

4 (𝑅𝑂

2 − 𝑅𝐼2)𝐿 (2.23)

Com o volume de condutor estimado, graças ao fator de utilização de área apresentado,

e com o conhecimento da largura da bobina pode-se então estimar o comprimento de fio total

usado.

𝐶𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 (2.24)

Com o comprimento de fio determinado pela equação 2.24, fica simples determinar a

resistência total da bobina, basta utilizar o fator de resistividade elétrica para o material escolhido

e a equação para resistência elétrica, 2.25.

𝑅 = 𝜌𝐿

𝐴 (2.25)

𝑅𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 4𝜌(𝑅𝑂

2− 𝑅𝐼2)𝐿

D4 (2.26)

Com a fórmula definida, há uma previsão da resistência da bobina apenas pelo

conhecimento de seus parâmetros de projeto. Apenas para reforço, a precisão dessa fórmula

depende das hipóteses assumidas de que o condutor da bobina possui área transversal uniforme

e circular além de que a razão de voltas por camada se mantém constante todo tempo.

17

2.2.3 – Otimização geométrica da bobina

Na construção da bobina deve ser planejado o seu comprimento da melhor forma

possível de modo a casar com o comprimento do projetil a ser disparado por ela. Essa afirmação

carrega um grande número de detalhes que podem ser melhor visualizados com auxílio de

simulações a serem exibidas em um próximo capítulo, porém a ideia dela já foi citada neste

trabalho. O principal ponto é reduzir o tempo em que o projetil está viajando ainda dentro da

bobina, porém depois do seu ponto médio, pois caso ainda haja corrente circulando na mesma

isso implicará em uma força desaceleradora do movimento. Outra vantagem é que, caso a bala

seja do mesmo comprimento da bobina, o momento em que a bala adentrar totalmente na

bobina será definido exatamente pelo ponto em que a força exercida está na eminência de

inverter de sentido e, portanto, configura um bom momento para o futuro corte da alimentação

de corrente.

Com o comprimento sendo melhor determinado em conjunto com o projetil e, muitas

vezes, o raio interno da bobina sendo fixado devido à disponibilidade do cano condutor para

aquele projetil do calibre desejado para a aplicação, ficam dois graus de liberdade a serem

projetados; o diâmetro do fio condutor e o raio externo da bobina, que está ligado com o número

de camadas a serem utilizadas.

Esta subseção procurará fixar uma fórmula para determinar a bitola do fio condutor a ser

utilizado através de uma otimização na densidade de corrente na bobina (9). Como já deve ter

ficado claro, a corrente tem um papel primordial no processo de disparo da coilgun pois é o seu

pulso que será responsável pelo estabelecimento do campo que irá transferir a energia para o

projetil, propulsionando-o.

Inicialmente pode ser suposto um simples circuito de alimentação para a bobina, havendo

uma fonte de tensão principal para fornecer a corrente, denominada de 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒, uma resistência

externa proveniente dos contatos e dos condutores até chegar a bobina, denominada 𝑅𝑒, uma

resistência da própria bobina, denominada 𝑅𝑏, e uma queda de tensão sobre a bobina, 𝑉𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎,

além da corrente circulante no circuito 𝐼. Será aplicada a Lei das malhas de Kirchhoff para esse

circuito descrito.

𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 − 𝑉𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝐼(𝑅𝑒 + 𝑅𝑏) (2.27)

𝐼 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒− 𝑉𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎

𝑅𝑒+𝑅𝑏 (2.28)

18

Utilizando o conceito de densidade de corrente junto a aproximação para resistência da

bobina encontrada na seção anterior, vista nas equações 2.29 e 2.30 a aproximação para

densidade de corrente na bobina.

𝐽 = 𝐼

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 (2.29)

𝐽𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝐹𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒− 𝑉𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎

𝜋D2𝑅𝑒4

+4𝐹𝜌(𝑅𝑂

2 − 𝑅𝐼2)𝐿

D2

(2.30)

Com a ideia da subseção anterior, foi usado o fator 𝐹(de valor aproximado por 𝜋 4⁄ ) para

aproximação referente a área ocupada pelo condutor da bobina. Devido ao tamanho da fórmula

alcançada, deve-se propor algumas simplificações como por exemplo, chamar os fatores

determinados por projeto de constates. Assim pode-se fixar a tensão de alimentação, e

indiretamente a tensão que será induzida na bobina, além da resistência externa a bobina e seus

raios, de forma a se obter uma fórmula que relacione a densidade de corrente diretamente com

o diâmetro do fio como requerido pela proposta de otimização.

𝐾1 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 − 𝑉𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 (2.31)

𝐾2 = 𝜋 𝑅𝑒

4 (2.32)

𝐾3 = 4𝐹𝜌(𝑅𝑂2 − 𝑅𝐼

2)𝐿 (2.33)

𝐽𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝐹𝐾1

𝐾2D2+

𝐾3D2

(2.34)

Com essa função simplificada, podem ser arbitrados valores para as constantes em

evidência de modo a analisar o comportamento da densidade de corrente em relação ao diâmetro

D.

19

Figura 2-9: Gráfico da função de densidade de corrente em relação ao diâmetro do condutor

A rápida observação do gráfico da figura 2-9 confirma a possibilidade de otimização da

bobina, uma vez que fica claro que existe um determinado diâmetro que maximiza a densidade

de corrente. O próximo passo é puramente matemático, onde deve-se derivar a função em

relação à variável D e igualar o resultado a zero, uma vez que a derivada nula representa

justamente um ponto de máximo da função em estudo.

𝐽𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎′ =

2𝐾1𝐾3D−2𝐾1𝐾2D5

𝐾22D8+2𝐾2𝐾3D

4+𝐾32 (2.35)

Serão ignoradas raízes negativas ou nula já que não trariam significado físico real. Com

alguma manipulação algébrica e dividindo numerador e denominador por 𝐾2, encontra-se a

solução não nula na equação 2.36.

D = √𝐾3

𝐾2

4 (2.36)

Substituindo as constantes por seus valores originais, a fórmula da otimização do diâmetro

da bobina pode ser vista na equação 2.37.

D = √16𝐹𝜌(𝑅𝑂

2− 𝑅𝐼2)𝐿

𝜋𝑅𝑒

4 (2.37)

20

Apesar do trabalho gasto com manipulação matemática, a existência dessa fórmula

fechada para otimizar a densidade de corrente para a bobina é de extrema valia, já que contribui

para a energia passada ao projetil. Mesmo considerando as aproximações feitas, levando a um

resultado nem sempre tão preciso, esse ainda é um ótimo ponto de partida para experimentação

e simulação do projeto. Outro ponto relevante é que por motivos de condução de corrente ou

disponibilidade comercial o diâmetro pode ser uma variável fixa, porém, mesmo se esse for o

caso, essa expressão pode ser trabalhada para fornecer o raio externo, que estará inerentemente

ligado ao número de camadas que o condutor deverá ter.

2.2.4 – Dissipação de energia na bobina

No processo de disparo da bobina são esperados pulsos de corrente com amplitudes bem

elevadas e, como já foi visto, as bobinas têm uma resistência inerente a elas de forma que uma

parte da energia será dissipada. A grande preocupação é que caso essa dissipação de energia eleve

a temperatura do condutor além de um limite suportável, a isolação do fio irá se degradar e assim

o funcionamento estará completamente comprometido. A fórmula de energia dissipada

instantaneamente pode ser relembrada na equação 2.38.

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 = 𝑅𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖2 (2.38)

Sabendo que a energia pode ser obtida integrando-se a potência, obtém-se a equação

2.39.

𝐸𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 = ∫ 𝑖2𝑇𝑓

𝑇𝑜𝑑𝑡 (2.39)

Sendo 𝑇𝑜e 𝑇𝑓 a representação do tempo inicial e final, respectivamente, do pulso de

corrente que irá percorrer a bobina. No caso mais geral, que inclui esse trabalho, onde disparos

são feitos somente para estudar o comportamento desse tipo de arma, não haverá muita

preocupação com essa energia. Isso se deve ao fato de que naturalmente esses tempos de duração

dos pulsos são muito curtos, geralmente alguns milisegundos, reduzindo assim o impacto sobre

a temperatura. Mas no caso de disparos feitos consecutivamente, com pouto tempo de descanso,

o estudo desse assunto deve ser mais criterioso.

Como deve ter ficado claro, esse cálculo exige o conhecimento da forma de onda da

corrente. Assim será necessário algum instrumento que ajude na medição da mesma, como por

exemplo um osciloscópio ou multímetro gráfico. No próximo capítulo será comentado o que foi

usado neste trabalho, um osciloscópio medindo a saída de um sensor de efeito Hall.

21

Continuando a análise da variação de energia, o seu efeito sobre a temperatura pode ser

quantificado como:

∆𝐸 = 𝑚𝑐∆𝑇 (2.40)

Sendo 𝑚 a massa de cobre, ou outro metal, presente na bobina e 𝑐 o coeficiente de calor

específico desse material. A massa pode ser medida com um balança ou então aproximada

usando as fórmulas derivadas nas subseções anteriores.

𝑚 = 𝜋𝐹𝜌(𝑅𝑂2 − 𝑅𝐼

2)𝐿 (2.41)

Em 2.41, 𝜌 é a densidade do material usado para enrolar a bobina e 𝐹 é o fator de área

introduzido. Com os termos rearranjados, tem-se a equação 2.42.

∆𝑇 = ∆𝐸

(𝜋𝐹𝜌(𝑅𝑂2− 𝑅𝐼

2)𝐿)𝑐 (2.42)

Os valores típicos para o cobre são 𝑐 = 0.094 𝑐𝑎𝑙 𝑔℃⁄ e 𝜌 = 8.93𝑔 𝑐𝑚3⁄ .

Com essas informações é possível estimar uma variação de temperatura na bobina. Os

fios de cobre podem apresentar alguns tipos de esmaltes isolantes ou outros compostos, assim a

tabela 2-1 exemplifica as temperaturas importantes para alguns tipos de isolamento, como:

PVC - Composto termoplástico à base de policloreto de vinila.

LSHF/A - Composto poliolefínico termoplástico não halogenado.

HEPR - Composto termofixo à base de etilenopropileno de alto módulo.

XLPE - Composto termofixo à base de polietileno reticulado.

Material de Isolação Temperatura

Máxima em Regime

Permanente

Temperatura

Máxima em Regime

de sobrecarga

Temperatura

Máxima em Regime

de curto-circuito

PVC 70℃ 100℃ 160℃

LSHF/A 70℃ 100℃ 160℃

HEPR 90℃ 130℃ 250℃

XLPE 90℃ 130℃ 250℃

Tabela 2-1: Diferentes temperaturas de importância para alguns tipos de isolamento

Assumindo a temperatura ambiente de 25℃ pode-se, com auxílio da tabela 2.1,

especificar o ∆𝑇 máximo a ser imposto sobre bobina e, portanto, o ∆𝐸 e o par amplitude e largura

do pulso de corrente a ser aplicado. Contudo, mais uma vez, caso sejam necessários disparos

muito rápidos e consecutivos, deve-se estudar mais a fundo o processo de resfriamento da bobina

e o tempo para dissipação da energia térmica adquirida durante cada disparo.

22

2.2.5 – Medidas de indutância e eficiência da energia armazenada

Como já vem sendo mencionado no trabalho o conhecimento, em um bom nível, de

todos os parâmetros presentes no sistema a ser trabalhado irá permitir a melhor previsão de

comportamento e projeto do mesmo. Sendo assim, a indutância da bobina não pode ser uma

variável desconhecida dentro dessa visão, contudo uma medição mais precisa e rápida dessa

grandeza pode ser feita através de um instrumento chamado Medidor LCR, que será apresentado

no capítulo de instrumentos utilizados. Esse medidor é constituído por uma ponte

microprocessada capaz de medir resistência, indutância e capacitância em diferentes níveis de

frequência. O problema é o fato de um bom equipamento desse tipo ser caro, ou não estar

disponível imediatamente para o uso, dificultando assim a medição.

Ainda assim a ideia desse capítulo é fornecer o embasamento teórico básico e meios de

obtenção, mesmo que aproximados, dos parâmetros necessários para a construção de um

protótipo funcional. Contudo um osciloscópio ou multímetro gráfico ainda será necessário.

Para obter-se a indutância com uma boa acurácia deve-se primeiro obter a resistência total

do circuito com o mesmo nível de precisão. Isto pode não ser simples, uma vez que esse valor é

razoavelmente baixo, pois é constituído pela resistência dos contatos e condutores presentes no

circuito que idealmente tem alta condutividade. Assim é de se esperar que essa resistência total

seja da ordem uma ou poucas unidades de Ohms, e isso se torna um problema ao passo que

muitos multímetros têm precisão de uma casa decimal apenas. Para contornar esse segundo

problema pode-se sugerir duas alternativas, uma delas seria o uso de uma Ponte de Wien, visto

em (7), podendo ser calibrada de modo a medir a resistência do fio. A outra, mais simples, seria

a introdução de um resistor de valor bem maior e bem conhecido no circuito, como por exemplo

100Ω. Com esse resistor até cem vezes maior que a resistência do caminho, não se cometerá um

erro apreciável ao se desconsiderar a resistência do caminho e assumir só a do resistor

acrescentado ao circuito.

23

Figura 2-10: Exemplo de um circuito RL

Começando a análise do tipo de circuito da figura 2-10, sabemos que a resposta transiente

a um degrau de tensão, segundo (7), é do tipo da equação 2.43.

𝑖(𝑡) = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒

𝑅(1 − 𝑒−

𝑡

𝜏) (2.43)

Sendo 𝜏 a constante de tempo do circuito, nesse caso 𝐿 𝑅⁄ , e tendo o significado de que

após um tempo equivalente a 4 ou 5 vezes seu valor o circuito terá atingido mais de 90% de sua

resposta permanente, podendo ser considerado então em regime permanente. Portanto, a ideia

é usar esse fator para supor que 𝑡 𝜏⁄ = 1 na equação 2.43, deve ser encontrado um valor de

corrente de aproximadamente 63% do valor de regime (𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑅⁄ ).

E assim é necessário o osciloscópio para determinar o tempo exato em que a corrente

alcança essa porcentagem de seu valor, pois estará sendo medindo o valor de 𝜏. Uma vez

determinada a constante de tempo e com o valor de resistência conhecido, pode ser calculado o

valor da indutância do circuito.

Embora seja uma aproximação razoável e fácil de ser feita, essa medição tem alguns

empecilhos. Deve ser destacado o fato de que a indutância depende da frequência no sinal de

corrente, assim diferentes valores de resistores irão provocar mudanças na constante de tempo e

na indutância estimada. Entretanto essa simples técnica ainda configura um ponto de partida

válido para a experimentação em bancada.

Para estudar a energia absorvida pelo indutor será utilizando o mesmo circuito da figura

2-10. Como já visto, o indutor é capaz de armazenar certa quantidade de energia, porém em se

tratando de uma bobina real, parte dessa energia não será absorvida existindo uma eficiência na

troca de energia. Similar à forma da corrente no circuito, a tensão induzida no indutor tem a

seguinte forma de 2.44.

𝑉𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟(𝑡) = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒𝑒−𝑡

𝜏 (2.44)

24

E assim, considerando potência como o produto entre tensão e corrente, pode-se

determinar a energia recebida.

𝐸𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒

2

𝑅∫ (𝑒

−𝑡

𝜏 (1 − 𝑒−𝑡

𝜏 )) 𝑑𝑡 (2.45)

Seguindo o mesmo raciocínio pode-se determinar a energia fornecida pela fonte,

considerada como fonte de tensão constante.

𝐸𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒

2

𝑅∫(1 − 𝑒

−𝑡

𝜏 )𝑑𝑡 (2.46)

Resolvendo as integrais 2.45 e 2.46, obtém-se as energias 2.47 e 2.48.

𝐸𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒

2

𝑅 (

𝜏

2𝑒

−2𝑡

𝜏 − 𝜏𝑒−𝑡

𝜏 +𝜏

2) (2.47)

𝐸𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒

2

𝑅 (𝑡 + 𝜏𝑒

−𝑡

𝜏 − 𝜏) (2.48)

As constantes nas equações 2.47 e 2.48 foram determinadas considerando as condições

iniciais de 𝑡0 = 0 e 𝑖(𝑡0) = 0 descartando uma troca de energia em 𝑡0. Por fim será possível

obter a função que descreve a variação na eficiência da troca de energia entre a fonte e a bobina

em função do tempo. Esta pode ser obtida dividindo o termo 𝐸𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 por 𝐸𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 e, ao realizar

essa conta, nota-se que a eficiência irá depender somente da constante de tempo do circuito em

função do tempo.

Esses resultados, por simplificação, assumiram a fonte de tensão constante o que nem

sempre será verdade. No caso do trabalho a alimentação para a bobina virá da tensão armazenada

em um capacitor, e assim as equações devem ser ajustadas. Com a introdução do capacitor o

circuito passa a ser do tipo RLC. A resposta mais geral desse circuito pode ser obtida com ajuda

da técnica da transformada de Laplace, considerando a tensão inicial no capacitor como 𝑉0. A

forma de onda da corrente deverá ser como a equação 2.49.

𝐼(𝑠) = 𝑉0𝐿

𝑠2+𝑠𝑅𝐿+1

𝐿𝐶

(2.49)

Tomando a transformada inversa com ajuda de um programa computacional para manter

as variáveis como literais.

𝑖(𝑡) = 2𝑉0√𝐶sinh(

𝑡√𝑅2𝐿3𝐶−4

2√𝐿𝐶)𝑒

−𝑅𝐿𝑡2

√𝑅2𝐿4𝐶−4 (2.50)

Apesar da complicação matemática presente em 2.50, geralmente os valores de

resistência, indutância e capacitância serão conhecidos então ela será simplificada. Essa equação

25

pretende somente descrever o comportamento geral da forma de onda para qualquer

combinação de valores.

Assim o comportamento depende muita da relação entres os valores dos componentes

de circuito, geralmente como uma maneira mais simples de abordagem desse problema duas

constantes são definidas.

𝛼 = 𝑅

2𝐿 (2.51)

𝜔0 = 1

√𝐿𝐶 (2.52)

Esses fatores aparecem quando se tenta determinar as raízes para a equação de segundo

grau do circuito, e são bem conhecidas. O fator 𝛼 é chamado de fator de amortecimento e 𝜔0 a

frequência natural não amortecida do circuito. Na literatura o tipo de resposta do circuito é

baseado na relação entre esses dois fatores, segundo (7).

Caso 𝛼 < 𝜔0 terem-se uma resposta subamortecida com a presença de senóides dentro

de um contorno exponencial para a resposta da corrente. Contudo se 𝛼 = 𝜔0 tem-se uma

resposta criticamente amortecida, sem apresentar as componentes senoidais em sua forma de

onda, porém com sobrepasso na resposta ainda apreciável. Em último caso 𝛼 > 𝜔0 a resposta

será superamortecida e possuirá apenas componentes exponenciais sem sobrepasso na corrente.

2.2.6 – Perdas devido a outros efeitos

O uso de tubos metálicos para construção das armas do tipo coilgun geralmente não são

boas escolhas já que reduzem a velocidade do projetil, devido às suas características próprias de

metais condutores. Quando suas faces são atravessadas pelas linhas de fluxo magnético, por todo

o comprimento do tubo surgem as correntes parasitas ou eddy currents. Elas são criadas pela

natureza transiente do processo de magnetização da bobina no qual, como a corrente, o campo

varia no tempo e assim como previsto pela Lei de Lenz, correntes se estabelecerão na superfície

do cano e reduzirão o campo efetivo para atuar no projetil.

Existem opções para contornar o problema caso seja realmente necessário o uso desse

tipo de material para a construção dos canos de disparo, talvez pela sua rigidez e força mecânica

de grande interesse. A mais simples consiste em um trabalho sobre a própria peça, na qual se

deve cortar algumas partes do cano no sentido de se abrir algumas fendas por todo o seu

comprimento. A vista frontal da face do cano ficaria como na figura 2-11.

26

Figura 2-11: Caminho da superfície da corrente parasita

Na figura 2-11 está exemplificado o caminho a ser percorrido pela corrente parasita.

Apesar dela não ser totalmente eliminada, pode-se esperar que sua magnitude seja bem reduzida

já que a área transversal de fluxo enlaçado foi reduzida e o caminho da corrente aumentado.

O problema dessas correntes parasitas afeta igualmente o próprio projetil, uma vez que

invariavelmente ele é composto de material ferromagnético. Nele essas correntes podem

diminuir os níveis de magnetização, afetando a força do dipolo magnético entre o projetil e a

bobina. Assim caso a aplicação exija o máximo de eficiência, um trabalho sobre o projetil pode

ser justificado. Como opções podem-se citar a laminação de sua superfície no sentido longitudinal

para interromper o caminho da corrente parasita, ou ainda a construção de um projetil onde o

material ferromagnético seja triturado e granulado sendo usados para preencher invólucros de

resina ou outro material, reduzindo grandemente a possibilidade de correntes parasitas (9).

Por fim o perfil geométrico dos projeteis tem influência sobre sua estabilidade durante o

voo e alcance. Formas puramente retangulares, pontas esféricas ou formas alongadas podem

gerar mais ou menos arraste e desequilíbrio no ar.

Figura 2-12: Aerodinâmica nas formas de projeteis

Essas características ainda exigem mais estudos e testes a serem realizados em trabalhos

futuros, além disso o problema da corrente parasita é mais complexo do que exemplificado aqui

portanto merece mais estudo também, como referenciado em (10).

27

3. Equipamentos e elementos de bancada

3.1 – Introdução

Este capítulo abordará os circuitos bem como os equipamentos utilizados em bancada,

para realização das medições pertinentes ao desempenho do projeto. Suas ideias e conceitos de

construção serão também comentados, para justificar futuras comparações das medições obtidas

com os resultados simulados que serão mostrados no próximo capítulo.

Os circuitos serão separados em seções, de acordo com a sua finalidade e/ou grandeza

de interesse a ser medida.

3.2 - Estágio de Carga

Inicialmente para possibilitar o processo do disparo na coilgun é necessário que um pulso de

corrente atravesse a bobina como já comentado. A fim de gerar esse pulso foi utilizado, a

princípio, a ideia mais simples e prática de ser implementada em bancada, o carregamento de

um banco de capacitores eletrolíticos. Esse método permite um controle no nível de tensão a ser

usada, apenas ajustando a configuração série/paralela do banco de capacitores, e no estudo entre

a capacitância e a indutância no circuito de disparo.

3.2.1 – Banco de capacitores

O capacitor eletrolítico normalmente é composto internamente por duas folhas de

condutores, usualmente alumínio, separados por uma camada de óxido de alumínio, enroladas

e embebidas em um eletrólito líquido. Geralmente tem a forma cilíndrica e suas dimensões

variam de acordo com a capacitância e limite de tensão que irá suportar. Esse tipo de capacitor

tem finalidade de armazenar energia, na forma de campo elétrico, e deve trabalhar em circuito

de corrente contínua. Sendo assim, possuem polaridade em seus terminais e a inversão desta irá

danificar o seu composto eletrolítico levando a reações químicas que gerarão gases danificando

o capacitor e levando ao risco de explosão ou ruptura do invólucro do mesmo.

Na montagem de circuitos com esse capacitor, mesmo que a intenção seja apenas de

carregá-lo, geralmente se adiciona uma pequena resistência para evitar picos de corrente muito

elevados na energização do mesmo. Esses picos abruptos devido à diferença de potencial

aplicada, podem eventualmente causar danos ao dielétrico do elemento. Além disso os limites

de tensão suportável podem ser contornados lembrando-se que as associações em série de

28

capacitores aumentam a tensão total que pode ser aplicada, com a contrapartida de reduzir a

capacitância, enquanto a associação em paralelo fica limitada a menor tensão suportável entre os

elementos do paralelo, porém aumenta a capacitância equivalente (7).

Figura 3-1: Associação em série de capacitores

Neste tipo a tensão suportada irá aumentar pois vai se dividir entre cada elemento da

associação de acordo com sua capacitância individual, sendo somada em série a seguir, enquanto

que capacitância equivalente da associação será determinada pela equação 3.1.

𝐶𝑒𝑞 = 1

1

𝐶1+

1

𝐶2+⋯+

1

𝐶𝑛

(3.1)

Já na associação em paralelo, espera-se que a tensão fique limitada pelo nível mais baixo

dentre os elementos individuais do banco, já que em paralelo a tensão é a mesma para todos os

componentes. Entretanto a capacitância total será aumentada como mostra a equação 3.2

ocorrendo porque em paralelo o conjunto consegue absorver um maior nível de corrente.

Figura 3-2: Associação em paralelo de capacitores

29

𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯+ 𝐶𝑛 (3.2)

Na figura 3-3 pode-se ver uma ilustração com alguns tipos de capacitores eletrolíticos

encontrados no mercado.

Figura 3-3: Exemplos de capacitores eletrolíticos comerciais

Outras aplicações de capacitores desse tipo que podem ser citadas são: Compensação de

reativos em instalações industriais ou linhas de transmissão, auxílio no processo de partida de

motores, divisores capacitivos de potencial (DCP) em subestações para alimentação dos TP’s,

transformadores de potencial, com finalidade de medição e/ou proteção, visto em (11).

Com o capacitor apresentado, é necessário introduzir outro componente que irá

possibilitar a obtenção de corrente contínua através de uma alimentação em corrente alternada,

mais comumente disponível. Esse elemento consiste no diodo e suas características serão

exemplificadas a seguir.

3.2.2 – Diodo e Circuito Retificador

Os diodos são componentes eletrônicos básicos de dois terminais e construídos por

materiais semicondutores, que fornecem a sua principal característica de operação; a capacidade

de retificação de sinais alternados. Para entender esse processo é necessária uma inspeção um

pouco mais aprofundada em sua estrutura. Os diodos são formados pela conhecida junção pn,

ela corresponde a uma junção metalúrgica entre semicondutores extrínsecos do tipo p e n.

Semicondutores extrínsecos são obtidos através do processo de dopagem dos semicondutores

intrínsecos, que por sua vez são materiais que foram tratados por refinamento obtendo um alto

grau de pureza. Durante o processo de dopagem, impurezas são introduzidas de forma muito

controlada alterando assim a estrutura cristalina desses elementos. Com isso surgem dois tipos

30

de materiais que são classificados de acordo com as impurezas introduzidas neles, os do tipo p

possuem um maior número de portadores de carga do tipo lacuna ou buracos, enquanto que os

do tipo n possuem como portadores majoritário os elétrons, visto em (12).

Figura 3-4: Estrutura interna esquematizada do diodo

Na figura 3-4 o entorno da junção dos materiais é a região de depleção, e justamente essa

região fornece o comportamento específico do diodo. Esta é formada por correntes de difusão

devido à diferença de concentração nos portadores de carga majoritários em cada tipo de

semicondutor. Devido ao desequilíbrio de cargas na região de junção, com várias recombinações

ocorrendo entre elétrons e buracos, surge uma barreira de potencial, na forma de um campo

elétrico. Esse campo cessa a corrente de difusão majoritária na junção, devido à diferença de

concentração, e só permite que o diodo volte a conduzir caso seja aplicado, em seus terminais,

uma tensão que irá polarizá-lo. Essa polarização na prática significa vencer a barreira de potencial

na região de depleção e permitir o fluxo de carga mais uma vez pelo elemento.

Para exemplificação a corrente do diodo pode ser descrita pela equação de Shockley,

segundo (12).

𝐼𝐷 = 𝐼𝑆(𝑒𝑉𝐷𝑛𝑉𝑇 − 1) (3.3)

𝐼𝑆: corrente de saturação reversa

𝑉𝐷: tensão de polarização direta

𝑉𝑇: tensão térmica

𝑛: fator de idealidade

Para obtenção de alguns parâmetros pode ser necessário verificar a folha de dados do

componente. A característica elétrica e o símbolo de circuito desse elemento podem ser

conferidos na figura 3-5.

31

Figura 3-5: Resposta elétrica do diodo

A figura 3-5 é um gráfico para um diodo típico de silício. O interessante desse elemento

é que para tensões superiores a um valor 𝑉𝐷 também conhecido como tensão de polarização ou

tensão de joelho, ele apresenta condutividade muito elevada podendo ser comparado a um curto.

Já para tensões inferiores ao valor de joelho a condutividade é baixa, similar a um circuito aberto.

Uma aplicação do diodo de silício acaba de ser descrita, ele funciona como uma chave controlada

pela tensão imposta aos seus terminais, a mesma tensão que irá vencer a região de depleção e

estabelecer a corrente elétrica como comentado anteriormente. Os terminais do diodo são o

anodo e o cátodo, lembrando que para a polarização direta o anodo deve estar sempre mais

positivo que o cátodo, de um nível 𝑉𝐷 de tensão.

Figura 3-6: Reconhecimento dos terminais de um diodo

Adicionalmente é necessário dizer que os diodos reais só podem bloquear um nível de

tensão tão elevado quanto seu isolamento permitir ou até que ele entre em sua região de ruptura.

Essa região é caracterizada por um elevado fluxo de corrente com polaridade oposta ao sentido

32

indicado pelos terminais do diodo, essa ruptura danifica o diodo muitas vezes impossibilitando

o seu uso a partir daí.

O comportamento de chave do diodo pode ser exemplificado na figura 3-7.

Figura 3-7: Comportamento ideal de chave para o diodo

Analisando o comportamento de um sinal de tensão alternado de tensão, como o da rede

elétrica, pode-se supor algum tipo de arranjo de circuito de maneira a aproveitar somente os

ciclos positivos, ou negativos se for o caso, ou ainda fazer com que a carga veja sempre picos de

tensão no mesmo sentido. Isso pode ser obtido com o uso de uma ponte retificadora de onda

completa.

Figura 3-8: Ponte retificadora de onda completa

A ideia nesse circuito é promover a condução através de pares de diodos que se alternam

de acordo com a polaridade da tensão alternada de entrada. Durante o semi-ciclo positivo os

diodos 𝐷1 e 𝐷3 estarão diretamente polarizados, e portanto conduzindo, enquanto 𝐷2 e 𝐷4 estão

bloqueados, no semi-ciclo negativo a situação se inverte. Dessa forma a carga, ou saída, desse

circuito ''enxerga'' picos de tensão sempre com a mesma polaridade, constituindo corrente

contínua. Essa forma de onda, de polaridade única, pode ser quantificada para a carga através de

seu valor de pico ou, mais comumente usado, seu valor eficaz. A definição de valor eficaz e

cálculo para a saída do retificar são mostrados pela equação 3.4.

𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = √1

𝑇∫ 𝑣2(𝑡)𝑑𝑡

𝑇

0 (3.4)

33

𝑣(𝑡): sinal de tensão em função do tempo, podendo ser definido como 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 sin𝜔𝑡

𝜔: 2𝜋𝑓, 𝑓 f é a frequência do sinal

𝑇: período do sinal

Substituindo variáveis, trocando o período para ângulo, 𝑇 = 2𝜋, 𝜔𝑡 = 𝛼 e 𝑑𝛼 = 𝑑𝑡.

𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = √1

2𝜋∫ (𝑣𝑝𝑖𝑐𝑜 sin 𝛼)2𝑑𝛼

2𝜋

0 (3.5)

Resolvendo a equação 3.5 e relembrando a relação (sin 𝑥)2 = 1

2−

cos2𝑥

2 pode ser

concluído que para uma onda senoidal o valor eficaz é dado pela equação 3.6.

𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜

√2 (3.6)

Existem outras configurações detalhadas na literatura, como o caso do retificador de meia-

onda, mas essa foi a configuração escolhida para implementação devido a uma boa utilização da

tensão de entrada, nos dois ciclos, e simplicidade de montagem. Como é possível observar a

tensão eficaz de saída tem uma relação linear simples com a tensão de pico. Esse valor de pico

na entrada pode ser bem controlado, não ficando limitado ao valor da rede, com auxílio de um

variac.

3.2.3 – Transformador de múltiplos taps

O variac constitui um transformador, ou auto-transformador, onde o secundário possui

inúmeros taps intermediários. Esses taps são contatos, estabelecidos por uma chave seletora, que

são colocados em vários pontos do enrolamento secundário do transformador, de forma a alterar

a relação de espiras efetivas.

Figura 3-9: Exemplo de Variac usado na banca de experimento

Tal instrumento será alimentado com a tensão da rede, 127 ou 220 volts a 60Hz, e com

a ajuda de seu seletor a saída poderá ser variada de nula até um valor mais alto do que o da rede,

34

dependendo do modelo do equipamento e da configuração do seu secundário. A relação entre

tensão de entrada e saída no transformador é descrita em 3.7.

𝑉1

𝑉2=

𝑁1

𝑁2 (3.7)

Assim controlando a tensão de saída através do seletor de taps, pode-se obter uma boa

gama de tensões a serem retificadas e ensaiadas para a carga dos capacitores como mencionado.

A montagem de um circuito de carga utilizando os componentes mencionados até aqui se mostra

de custo relativamente baixo, permitindo flexibilidade no disparo da coilgun com diferentes

níveis de tensão a serem comparados com as simulações, que ainda serão apresentadas.

Por fim, caso haja necessidade ou interesse, existe uma montagem igualmente simples

com esses componentes que permite elevar ainda mais o nível de tensão para testes de maior

energia e estresse sobre o sistema. Nesse novo conceito a ponte retificadora é substituída por um

circuito dobrador de tensão. Esse circuito utiliza os diodos e a alimentação através do variac,

porém possui um capacitor auxiliar (ou banco auxiliar) intermediário a fim de dobrar a tensão

no capacitor principal (ou banco principal).

3.2.4 – Circuito Dobrador

Figura 3-10: Exemplo de circuito dobrador de tensão

Seu funcionamento é mais simples do que se pode imaginar, durante o semi-ciclo

negativo da tensão de alimentação o diodo estará conduzindo, fechando então uma carga do

capacitor C1(capacitor auxiliar) e logo depois, no semi-ciclo positivo o diodo D1 estará aberto e

o D2 estará conduzindo, alimentando o capacitor C2(capacitor principal) com uma tensão igual

à onda de entrada do transformador somada com a tensão presente no capacitor C1. Relevando

algumas ressalvas relativas a frequências de alimentação que não afetam a aplicação desejada

nesse projeto, esse é também um circuito bem útil fazendo o papel da ponte retificadora e ainda

permitindo uma saída mais elevada ainda. Por fim é possível encontrar nos livros esse circuito

35

feito com vários estágios concatenados, chegando a saídas muito elevadas, porém isso fica a

critério do projeto. (7)

Figura 3-11: Exemplo do circuito elevador de tensão com quatro estágios

3.3 - Estágio de Disparo

O estágio de disparo consiste no acionamento da bobina através da tensão disponível no

banco de capacitores. Para tanto uma chave mecânica acionada manualmente, como um

disjuntor, ou até um acionamento controlado, como o de um relé, serão suficientes para realizar

a tarefa.

No presente trabalho foi adotado o acionamento manual mais simples, sendo justificado

pela presença de apenas um estágio. Para trabalhos futuros nos quais possam haver vários

estágios, o uso de uma lógica de acionamento e desligamento das bobinas por relés ou chaves

eletrônicas como tiristores e IGBT’s é aconselhado. No entanto não se deve esquecer que o corte

de corrente em bobinas/indutores requer grande atenção, uma vez que tal ação vem

acompanhada por um grande pico de tensão inversa em seus terminais. Esta tensão, na falta de

um bom projeto de isolação, pode promover arcos e romper a camada isolante da bobina,

inutilizando a mesma.

Para a conexão do circuito mencionado foram utilizados conectores múltiplos de plástico

e fios com seção de 1,5mm2

, buscando garantir o contato com baixa resistência do caminho.

Adicionalmente a esse circuito foram instalados dois circuitos para medições e aferimentos sobre

o comportamento do protótipo.

3.3.1 – Medidor de corrente

36

O primeiro medidor tinha por objetivo registrar a forma de onda da corrente que

atravessava a bobina e enviar esse registro para um osciloscópio de bancada para estudo. Isto foi

possível com o uso do sensor de efeito hall modelo HTB-200 da LEM USA Inc. Esse sensor

funciona com base no fenômeno que corresponde ao seu nome, no qual uma tensão é gerada

como resposta ao campo magnético da corrente a ser medida.

Figura 3-12: Sensor de efeito Hall modelo HTB-200

Para tanto o sensor abraça o condutor por onde passará a corrente, como um TC do tipo

janela, de maneira que o campo magnético rotacional e perpendicular à direção da corrente,

permeie o sensor e induza uma tensão. Essa tensão, por sua vez, passa por um circuito eletrônico,

com amplificadores operacionais, e pode ser exportada para um osciloscópio. Para que o sinal

possua uma boa excursão e possa representar fielmente o comportamento da corrente, o sensor

deve ser alimentado simetricamente com uma tensão de 12 a 15 Volts CC. Essa alimentação

pode ser feita através de fonte de bancada ou baterias, que representam uma solução mais barata.

Por fim deve-se atentar ao fato de que a saída do sensor é uma forma de onda fiel à de corrente,

porém sua natureza é de tensão e deve, portanto, ser ajustada por um fator proporcionalidade

fornecido pelo fabricante para relacionar os volts da saída com os ampères medidos.

3.3.2 – Medidor de velocidade

O segundo sensor tem por objetivo estimar a velocidade do projetil ao sair da bobina.

Com esse intuito foi projetado um circuito utilizando diodos foto-emissores e seus pares,

transistores fotorreceptores. Como esperado esses componentes devem trabalhar sempre em

pares casados, garantindo que os receptores apresentem sensibilidade máxima para o

comprimento de onda da luz emitida pelos emissores.

O esquema da utilização dos diodos e de seus pares que foram montados em bancada

pode visto em 3-13, assim como feito em (13).

37

Figura 3-13: Esquema com diodos foto-emissores e transistores fotorreceptores1

O esquema do circuito consiste em utilizar dois pares desses elementos para chavear uma

tensão CC em dois resistores, esses pontos de tensão servirão de entrada para uma porta lógica

do tipo XOR, de duas entradas, fornecendo o sinal de saída do circuito. Vale lembrar que para

entradas iguais, sejam nível logico alto ou baixo, a saída dessa porta lógica é necessariamente

baixa e para entradas diferentes entre si, tem-se saída em nível lógico alto.

Inicialmente o circuito necessita de uma alimentação CC idealmente limitada a 5 volts

devido à sensibilidade do presente circuito integrado, contudo foi usada a bateria já disponível

de 12 volts junto a um regulador de tensão, muito comum no mercado de eletrônica, para fixar

uma saída de 5 volts como desejado. Para os diodos emissores foram projetados resistores a fim

de garantir uma alimentação de 25-30mA como indicado na folha de dados para um feixe de

emissão ótimo. Resistores de carga foram colocados nos emissores dos dois transistores

receptores de maneira a não drenarem muita corrente, apenas mantendo a tensão que iria ser

entregue à porta lógica.

1

Figura retirada de [13]

38

Figura 3-14: Esquemático do circuito medidor de velocidade

Quando o feixe fosse interrompido, qualquer um dos dois, o seu respectivo transistor

passaria do modo de saturação para o corte, cessando assim a condução. Com isso uma das

entradas do XOR seria levada a terra, ou seja, nível lógico baixo, provocando um pico de 5 volts

na saída do circuito. Dessa forma esses picos de tensão na saída do circuito marcam o momento

e o tempo aproximado que o projetil começa e permanece interrompendo o feixe de luz do

fotodiodo.

Apesar de aproximado, este método fornece resultados razoáveis como serão mostrados,

mantendo um limite na velocidade do projetil em relação à velocidade de resposta dos sensores.

Por fim deve-se chamar a atenção para dois aspectos relevantes nesse esquema, a relação entre o

comprimento do projetil a ser usado e a distância que separa os sensores não deve ser pequena

para evitar erros na lógica de funcionamento e, o cano de guia para a arma deve ter o diâmetro

adequado para a munição a ser disparada, evitando assim espalhamento de luz no interior do

cano. Fato esse que poderia levar a perda de precisão da medição e levaria o transistor a abrir e

fechar condução repetidamente, poluindo a saída do circuito.

3.3.3 – Circuitos de medição para força

39

Os circuitos e equipamentos mencionados nas subseções anteriores foram os que de fato

participaram e possibilitaram o processo de carregamento e disparo da bobina. Contudo uma

grandeza de grande interesse ainda precisa ser estimada, a força que atua sobre o projetil durante

o disparo. Enquanto estimar essa força no ambiente de simulação é uma tarefa relativamente

simples, em bancada a situação é bem diferente.

Para possibilitar essa tarefa o projeto contou com uma célula de carga modelo CTR-200

com capacidade nominal de 2000N e sobrecarga de 150%, sendo feita de liga de aço e com uma

sensibilidade de 2,0mV/V em sua saída. A seguir uma figura para ilustrar esse equipamento.

Figura 3-15: Célula de carga modelo CTR-200

Essa célula de carga pertence a uma categoria das mais populares de equipamentos

elétricos de medição de força, pressão e deformação conhecida como strain gages. Elas

geralmente são construídas utilizando elementos resistivos, semicondutores ou então

transdutores piezoelétricos. O seu princípio de funcionamento consiste na medição da força

indiretamente, através da observação da flexão e deformação de um objeto pivô. As resistências

na rede das strain gages têm os seus valores alterados de acordo com mudanças no seu

comprimento e área, essas mudanças por sua vez são resultado da ação de forças ou pressões

atuando sobre o equipamento. Dessa forma basta traduzir, eletricamente, essas variações para

retratar e quantificar a força que atuou na célula de carga. Vale lembrar que dependendo do tipo

de aplicação é possível encontrar células com construção própria para diferentes tipos de

esforços, como tração, compressão ou flexão.

Voltando a atenção agora para análise elétrica desses sensores, adotaremos a célula de

carga resistiva como mencionada. Sensores baseados em elementos resistivos são muito comuns,

devido a sua facilidade e baixo custo de fabricação. Além disso os elementos resistivos são bem

sensíveis a temperatura e a esforços deformantes como mencionado, sendo então indicados para

essa atuação. Dependendo da aplicação as resistências desses elementos podem variar desde

algumas centenas até milhares de ohms, para a célula adotada no projeto temos uma impedância

de saída de 350 ohms a 25℃.

40

As strain gages possuem como desafio principal medir e retratar as mudanças nos valores

de resistência dos seus componentes, o problema reside no fato de que essa variações são por

vezes da ordem de 1% do seu valor nominal. Técnicas como a ponte de Wheatstone oferecem

uma alternativa viável para medir essas pequenas variações com a relativa precisão necessária.

Desenvolvida por Samuel Hunter Christie em 1833, ela consiste em quatro resistores conectados

quadrilateralmente e alimentados por uma fonte de tensão externa. A saída da ponte é tomada

na diagonal que não está sendo usada para alimentação, nela qualquer alteração em um ou mais

dos resistores será refletida como uma mudança no nível de tensão observado. Esse esquema

pode ser verificado na figura 3-16.

Figura 3-16: Ponte de Wheatstone

A tensão 𝑉𝐵 representa a tensão base de alimentação, enquanto 𝑉𝑂 é a tensão de saída a

ser observada pelo circuito. Equacionando a ponte é possível obter a seguinte relação 3.8.

𝑉𝑂 = 𝑅1

𝑅4 −

𝑅2

𝑅3

(1+ 𝑅1

𝑅4)(1+

𝑅2

𝑅3) 𝑉𝐵 (3.8)

É fácil perceber o caso de equilíbrio, em que as quatro resistências têm valores iguais ou

a relação entre 𝑅1 e 𝑅4 é a mesma que entre 𝑅2 e 𝑅3, levando a uma tensão 𝑉𝑂 nula. Dessa

forma uma ou mais dessas resistências podem ser fixas, fazendo com que as outras possam ter

seus valores determinado em uma relação de proporcionalidade as resistências conhecidas.

Normalmente as variações dessas resistências são muito pequenas, dessa forma, mesmo com a

alimentação de 10 volts CC da ponte, a tensão de saída só exibirá poucas dezenas de milivolts na

saída. Dependendo do que se deseja observar, esse fato pode provocar a necessidade de um

estágio a mais para a célula de carga, como será comentado a seguir. Por fim as pontes podem

41

possuir um ou mais elementos resistivos variando na sua operação, então a figura 3-17 serve para

ilustrar esses casos bem como indicar o erro da relação linear considerada.

Figura 3-17: Variações de pontes de Wheatstone

Deve-se notar que em todos os casos a saída depende diretamente da tensão de

alimentação da ponte, assim a precisão da medida na saída estará sempre limitada à precisão da

alimentação principal. A configuração com a variação de quatro elementos é um padrão para

células de carga com quatro strain gages idênticos para medição de força, enquanto que o modelo

com apenas um elemento variando é indicado para ser usado em medições de temperatura.

Com a saída da célula de carga bem determinada, cabe agora um estágio para amplificar

esse sinal melhorando sua visualização. Isto é necessário devido à sensibilidade do equipamento,

como já mencionado, mesmo com uma alimentação de 10 volts a saída apresentará uma excursão

máxima de apenas 20 milivolts, o que acaba por prejudicar a visualização. O amplificador

adotado nesse projeto foi o INA-111, sendo muito conhecido e usado no meio de eletrônica para

instrumentação.

O INA é um amplificador de instrumentação de alta velocidade com uma construção

baseada na tecnologia FET (field effect transistors), apresentando ainda uma banda passante de

até 2MHz quando o seu ganho for de 10 vezes. Além disso ele pode ser encontrado no formato

de circuito integrado com baixo custo e oferece a facilidade de modificar o ganho com a adição

de apenas um resistor externamente. Por fim ele oferece também a possibilidade de introduzir

ou corrigir um offset proveniente da carga sob a célula conforme for necessário, facilitando a

calibração da mesma. O esquemático de seu circuito interno e ligações pode ser visualizado na

figura 3-18.

42

Figura 3-18: Circuito interno do INA

Como pode ser observado no esquema, as entradas 𝑉𝐼𝑁 serão fornecidas pela saída da

célula de carga. Os terminais 4 e 7 representam a alimentação simétrica típica de 15 volts CC. Já

a saída, sob os terminais 5 e 6, apresenta seu valor determinado em função da entrada e do ganho

do amplificador, que pode ser obtido da seguinte relação 3.9.

𝐺 = 1 + 50𝑘𝛺

𝑅𝐺 (3.9)

Assim confirmamos que o ganho desse circuito pode ser facilmente alterado apenas

trabalhando em um resistor externo ao circuito integrado, podendo ser inclusive variado com

auxílio de um potenciômetro. Apesar da facilidade de se fornecer ganho ao sinal de saída da

carga, não se deve esquecer da relação inversa entre o ganho e a banda passante de resposta. Tal

fato poderia mascarar ou até invalidar a resposta do experimento. Portanto para evitar esse

problema, recorre-se ao gráfico de resposta do amplificador no qual o ganho está representado

em função da frequência do sinal de entrada. A característica de resposta pode ser vista na figura

3-19 de acordo com a folha de dados do componente.

43

Figura 3-19: Curva característica de resposta do INA

Com isso o ganho a ser usado pode ser decidido sabendo a frequência do sinal a ser

amplificado e observado. Por fim pode ser necessário a adição de um filtro na entrada do

amplificador para melhor desempenho da análise. Muitas vezes as situações de uso do INA111

envolvem a amplificação de um sinal de frequência determinada e com amplitude muito

reduzida, e nesse processo outras frequências acabam sendo amplificadas igualmente ao sinal de

interesse, como ruído por exemplo, devido à larga banda passante do amplificador. Dessa forma

quando necessário pode-se adicionar um filtro para dar uma característica mais seletiva na banda

de amplificação.

Essa ação sendo executada requer o acréscimo de poucos componentes na montagem

experimental. Além disso, como mencionado, é necessário o conhecimento ou pelo menos a

estimação da frequência central de interesse do fenômeno a ser estudado. No presente projeto

foi adotado um filtro do tipo passa baixas, para atenuar os ruídos de alta frequência,

principalmente devido a ruídos na rede do laboratório pelas ligações de motores e bombas. O

esquema sugerido para tal filtro e sua frequência de corte podem ser visualizados na seguinte

figura.

44

Figura 3-20: Esquema para o filtro passa baixas

3.3.4 – Chaves para o disparo

Na fase inicial do projeto, a opção de chave para o acionamento da bobina foi um

interruptor. Como o protótipo só apresentava um estágio e devido à facilidade de acionamento

manual (dispensando qualquer lógica de controle), o interruptor serviu bem para o propósito de

estudo inicial da viabilidade desse tipo de arma.

Na segunda etapa de testes o interruptor foi substituído por um disjuntor, já que nesta

etapa os picos de corrente poderiam chegar em até dez vezes o valor de pico de corrente dos

testes da primeira etapa.

Entretanto com a automatização do processo de carga e disparo e, principalmente, com

a adição de mais estágios (algo necessário para alcançar padrões de desempenho desejados pelo

mercado) o uso de uma chave eletrônica controlada se mostra mais adequada. Apesar de

necessitarem de circuitos e lógicas de acionamento, elas trazem facilidades e melhorias que serão

apresentadas no último capítulo deste trabalho.

45

4. Simulação

4.1 – Motivação

O uso de software nas etapas de pesquisa e desenvolvimento representa uma grande

evolução, já que permite poupar esforços e cortar gasto com a construção de protótipos. Sendo

assim este trabalho investiu na simulação das teorias apresentadas, mantendo como foco as

relações entre as dimensões do projetil e da bobina. Além disso foi possível simular o circuito de

disparo, prever as relações de fluxo enlaçado, força, velocidade e ainda criar cenários de

simulação paramétrica para otimização de determinados fatores.

O principal programa utilizado foi o módulo Maxwell do ANSYS Electronics Desktop,

muito usado no projeto e na análise de motores, acionamentos e transformadores, o programa

ANSYS consegue determinar os efeitos de natureza transiente e não linear dos campos

eletromagnéticos sobre o movimento de peças mecânicas e seus efeitos nos possíveis circuitos de

drivers. Para tanto ele utiliza o método de elementos finitos, sendo capaz de ajustar e adaptar

automaticamente sua malha para garantir resultados com elevado grau de acurácia e menor

tempo de execução.

Para a etapa estudada nesse documento, e a fim de evitar complicações desnecessárias

com o desenho, foi utilizada a interface 2D do ANSYS. Além disso, a grande geometria inerente

ao sistema da bobina e de seu campo magnético, permitiram utilização de um sistema de

coordenadas cilíndricas presentes no programa que reduziram muito o esforço de desenhar o

sistema. Com representações tão simples quanto um corte retangular fazendo o papel de um

pacote de bobinas, o programa ainda possui uma grande biblioteca com inúmeros tipos de

materiais para serem usados em cada um dos elementos do sistema.

Com mais recursos e mais robusto do que o necessário para o caso preliminar estudado

nesse trabalho, a adoção desse software trouxe grande valia para validação dos resultados. Além

disso foi capaz fornecer os insumos para futuros protótipos, mostrando as variáveis a serem

otimizadas e os ganhos que podem ser esperados.

Fora do ambiente eletromagnético do projeto, foi usado também um segundo software

para análise de circuitos, com a finalidade de corroborar aquilo que já havia sido previsto pelo

primeiro. O programa adotado foi o PSCAD, muito usado no meio acadêmico. Esse software

tem capacidade de simular circuitos elétricos de baixa, média e elevada potência além de

apresentar biblioteca com recursos de controle, como diagrama de blocos.

46

4.2 – Bobina Inicial

Nesta seção serão apresentados os resultados de simulação envolvendo uma bobina

inicial e seu respectivo projetil inicial com suas características geométricas principais explicitados

a seguir.

Bobina Inicial:

Bitola do fio de cobre utilizado: 0,47mm

Número de espiras: 36

Número de camadas: 11

Comprimento da bobina: 18mm

Diâmetro interno: 9mm

Diâmetro externo: 19,34mm

Indutância: 1294,3μH

Resistência: 2,54Ω

Projetil Inicial:

Comprimento: 20mm

Diâmetro: 8mm

Material: Ferro

Peso: 20 gramas

Adicionalmente a resistência da bobina foi medida e adicionada uma resistência do

caminho, totalizando 3Ω. Essas medidas foram realizadas com auxílio de uma Ponte LCR MX

1050 Minipa, onde a medida final foi obtida através de uma média entre medições realizadas em

uma faixa de frequência de 120Hz até 1kHz, como padrão nas medições deste instrumento.

47

Figura 4-1: Medidor LCR MX 1050 Minipa

Com os parâmetros necessários à simulação bem definidos, podemos então iniciar o

trabalho com o programa. A sua interface 2D com o desenho do sistema pode ser visualizado na

figura 4-2, lembrando que apenas metade do sistema está representado devido à simetria do

sistema de coordenadas cilíndricas.

Figura 4-2: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para a bobina e o projetil iniciais

O retângulo representando a bobina foi configurado para receber uma excitação externa,

proveniente de um circuito que deve ser desenhado no próprio ANSYS. Além disso foi criado

um indutor, a ser usado no esquemático do circuito, que representa as 396 espiras da bobina. O

circuito utiliza um banco de capacitores de 2,21mF e pode ser visualizado na figura 4.3.

48

Figura 4-3: Circuito de excitação para a simulação do par bobina e projetil iniciais

4.2.1 – Simulação Estática

Com a excitação e a geometria determinadas, foi adicionado a força como parâmetro de

interesse sob o projetil. Além disso, a primeira simulação irá considerar o projetil estático, ou

seja, não irá permitir o movimento do mesmo. Alinhado com essa ideia, e lembrando que o

projetil faz o papel de núcleo para o enrolamento da bobina, será executada uma sequência de

simulações paramétricas nas quais a posição relativa do projetil irá ser alterada. O intuito desse

conjunto de simulações é observar a força máxima atuante sobre a munição, com ela travada no

lugar, além de determinar a relação estática entre a sua posição e o formato de onda de corrente

sobre a bobina.

Dito isso, a variação escolhida foi determinada a partir da posição inicial definida com

auxílio de uma variável como deltaPos = 0mm, representando a ponta da munição na iminência

de entrar na bobina. Já a posição final da simulação foi definida como deltaPos = 25mm, na qual

a ponta esférica do projetil já havia deixado o interior da bobina. Vale lembrar que pela diferença

entre o comprimento do projetil e da bobina a posição de equilíbrio, centros geométricos

alinhados, deve ser por volta da posição deltaPos = 20mm na qual pouca e nenhuma força deverá

atuar sobre a munição.

O banco de capacitores terá uma carga de 150V. Inicialmente os testes em bancada

ficaram limitados a essa tensão devido à disponibilidade de capacitores na época da realização

dos testes com essa bobina, além disso uma tensão mais alta poderia gerar uma corrente suficiente

para danificar a bobina, visto que seus fios de cobre são muito finos.

49

Figura 4-4: Força x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

Figura 4-5: Força x Variação da posição para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

50

Com esses dois gráficos é possível observar que de fato a posição de equilíbrio se encontra

perto da posição de 20mm, na qual uma força desprezível é calculada, além disso a partir dessa

posição inclusive as curvas mudam de polaridade, confirmando a natureza simétrica do problema

e descartando a necessidade de simulações para outras posições após esse ponto. É possível

observar também que o pico de força foi de aproximadamente 150 newtons, para a posição de

10,7mm. Assim pode-se entender, inicialmente, que para obtenção da maior força é necessário

que a posição do projetil seja parcialmente interna a bobina. Isso acaba por contribuir com o

enlace de fluxo e diminuição da relutância, como será visto a seguir.

Figura 4-6: Corrente x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

51

Figura 4-7: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

Figura 4-8: Variação da posição x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

52

Figura 4-9: Força x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil iniciais

Os maiores picos de corrente foram encontrados na faixa de 40-45A, em posições entre

1,7 e 9mm sendo 1,7mm a de maior corrente. Isso mostra que apesar de próximo, a posição de

maior corrente não foi efetivamente a de maior força. Além disso o circuito apresentou uma

constante de tempo relativamente lenta, com mais de 20ms para o decaimento da corrente para

um valor inferior a 5% do seu máximo.

Analisando o fluxo enlaçado algumas posições superaram a marca de 0,12Wb, enquanto

a posição de máxima força gerou 0,082Wb com pico de 38A. Dessa forma utilizamos o gráfico

da figura 4-9 para mostrar que a relação entre a força e o fluxo enlaçado (análogo para a corrente)

não é de fato linear. Assim para se obter a maior força na propulsão é necessária uma análise

mais complexa de otimização multivariável, envolvendo corrente, fluxo, posição e as equações

dinâmicas que governam o transitório do sistema.

4.2.2 – Simulação Dinâmica

100V

As próximas simulações para esse protótipo irão permitir o movimento em uma região

linear dentro e fora da bobina. Nesses casos será possível observar o comportamento das

grandezas já mostradas, mas desta vez com uma relação dinâmica, e não mais estática. Além

53

disso, será possível estimar a velocidade e a força do projetil e como a corrente na bobina se

comporta uma vez que seu núcleo começa a se mover. Para essas próximas simulações as

posições do projetil escolhidas foram:

6,67mm = Bala atrás da bobina com 1/3 para dentro dela

13,17mm = Bala atrás da bobina com 2/3 para dentro dela

19,67mm = Bala no interior da bobina, casada com o centro dela

26,17mm = Bala com 1/3 para fora no lado da frente da bobina

31,2mm = Bala com 2/3 para fora no lado da frente da bobina

Figura 4-10: Corrente x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais

54

Figura 4-11: Força x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais

Figura 4-12: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica a 100V do par bobina e projetil iniciais

150V

Similar ao caso anterior, foi realizada a mesma análise de simulação, porém com 150V.

Este teste teve o propósito de entender o que a diferença de tensão poderia provocar no

protótipo.

55



56


Como pode ser analisado nesses dois conjuntos de simulações dinâmicas, a natureza da

resposta da corrente sendo descarregada na bobina não se alterou muito. No entanto, durante o

seu processo de descarga foi possível observar o surgimento de pequenas oscilações/inflexões na

sua curva característica. A origem dessas, por sua vez, podem ser atreladas à variação dinâmica

na indutância da bobina, uma vez que o projetil (seu núcleo) está se deslocando em seu interior.

A maior mudança, no entanto, fica por conta dos gráficos de força que sempre acabam

por apresentar uma significativa mudança de polaridade independentemente da posição inicial

do projetil. Assim, entende-se que essa situação é muito prejudicial ao sistema de propulsão, uma

vez que a energia transferida ao projetil está sendo desperdiçada com a sua oscilação dentro da

própria bobina. Para concluir essa análise podemos observar os gráficos de velocidade onde o

aumento de 100V para 150V não proporcionou nenhuma melhora aparente, dado a amplitude

das oscilações comentadas.

Com isso em mente, pode ser concluído que a geometria entre a bobina e o seu núcleo

é fundamental para o desempenho da propulsão, como mencionado na subseção 2.2.3.

Assim para garantir que o gargalo do sistema realmente não é o nível de energia inicial

fornecida ao sistema, a próxima subseção repetirá o teste dinâmico com essa bobina utilizando

uma tensão de 400V.

57

400V

Para finalizar e tirando proveito do ambiente de simulação, a tensão foi elevada para 400V

(algo que a bobina não seria capaz de suportar fisicamente, pois deterioraria sua isolação). Este

teste foi feito com somente uma posição, com um terço do projetil para fora da bobina na parte

de trás da mesma. Com essa nova condição inicial, foi possível obter os resultados apresentados

em 4-16, 4-17 e 4-18.


58


Figura 4-18: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação dinâmica a 400V do par bobina e projetil iniciais

59

Como esperado, a princípio, houve um aumento razoável na corrente devido a mudança

da condição inicial. Já a força sofreu o maior aumento entre eles, superando em mais de 10 vezes

a amplitude obtida com 150V no caso anterior. No entanto, o problema fica por parte de que

esse aumento na amplitude da força veio acompanhado de um equivalente aumento em suas

oscilações, apontando assim uma queda na eficiência da propulsão do sistema. Isso deve ficar

mais claro ao se observar os gráficos de deslocamento e velocidade da munição.

Figura 4-19: Posição x Tempo para simulação dinâmica a 400V do par bobina e projetil iniciais

60


E de fato, como se pôde suspeitar, a munição oscilou mais ainda relutando deixar a

bobina. Por fim acabou por sair, mas em sentindo contrário ao desejado. Essa é uma falha grave,

que deve ser eliminada. O sentido do disparo jamais deve ter seu sentido alterado para a mesma

posição inicial da munição. A velocidade máxima atingida durante o primeiro pico de variação

foi de 15m/s, no entanto a velocidade final ficou em -1m/s.

Dessa forma, sem poder aumentar a tensão inicial no banco de capacitores com o risco

de perda no desempenho do disparo ou, até com a possibilidade de invertê-lo não é possível

continuar. Embora em menor escala, com tensões mais baixas, essa variação de comportamento

foi observada também durante os testes iniciais em bancada com a bobina em questão. Assim foi

motivada a criação de um par, com uma nova bobina e um novo projetil para testar o sistema

com outros limites. Esse par construído no próprio laboratório será simulado na próxima seção.

4.3 – Bobina LabRob

Baseado na seção do capítulo 2 que trata sobre a otimização geométrica da bobina, esta

seção propõe submeter a nova bobina ao conjunto de simulações já apresentadas, além de

algumas outras. A bobina em questão foi construída manualmente com equipamentos

disponíveis na bancada do laboratório, possuindo alguns defeitos simples como um fator de

empacotamento inferior ao esperado de um processo industrial de fabricação. Entretanto essas

61

imperfeições não serão visíveis no ambiente de simulação, de forma que os resultados obtidos

nesta seção serão válidos, devendo permanecer o cuidado apenas na comparação com os

resultados reais de bancada. Dessa forma o comprimento da bobina foi escolhido baseado no

comprimento do projetil, enquanto que a diâmetro do fio condutor foi escolhido junto com a

ideia discutida sobre a otimização em relação a densidade de corrente. Portanto as demais

grandezas geométricas puderam ser obtidas em função das escolhas já feitas, completando as

informações sobre número de espiras e o número de camadas.

Bobina LabRob:




Comprimento da bobina: 44,4mm


Diâmetro externo: 25mm

Resistência: 0,3Ω

Projetil LabRob:

Comprimento: 44mm

Diâmetro: 6mm

Material: Ferro

Peso: 17 gramas

A adoção do fio mais grosso facilitou inclusive a construção do novo circuito de teste,

deduzindo resistências de contato. Dessa forma foi possível ficar com aproximadamente uma

resistência total de 0,5Ω. Além disso a maior largura do pacote da bobina deve contribuir para

condensar as linhas de fluxo em seu interior, favorecendo a força.

Já o projetil foi construído a partir de um parafuso de ferro bem grosso. Ele foi

esmerilhado com auxílio de ferramentas de bancada, de forma mais aerodinâmica possível.

Mesmo assim ele continuou com certas irregularidades no seu formato, porém ao se desprezar

o atrito do ar na simulação, esse fator não irá influenciar.

Dessa forma espera-se das simulações a seguir um comportamento menos oscilante e

mais consistente, concedendo a possibilidade de se alcançar diferentes velocidades de acordo

com a alimentação fornecida. Como no caso anterior o sistema será simulado no ambiente 2D

62

com eixo de coordenadas cilíndricas, e as primeiras simulações serão as paramétricas com

respeito a posição.

Figura 4-21: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para a bobina e o projetil produzido no LabRob

4.3.1 – Simulação Estática

Nesta etapa a tensão será normalizada inicialmente em 300V e em seguida variada em

uma faixa maior. Isso se deve a aquisição de um novo grupo de capacitores, durante a etapa de

construção desse projetil. De forma que o novo banco possuiu capacitância de 1,57mF e suporta

tensões até 1000V.

Com essas mudanças apresentadas, espera-se obter resultados mais interessantes que

venham a contribuir para a viabilidade desse tipo de aplicação. As primeiras simulações

paramétricas são apresentadas a seguir.

63

Figura 4-22: Força x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

Figura 4-23: Variação da posição x Força para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

Nessas simulações a posição foi variada 19 vezes desde 0mm, na qual o projetil estava

fora da bobina, até 44mm representando a munição totalmente dentro da bobina. Além do

grande aumento na força presenciada pelo projetil, perto de 875N pico, nota-se que a exceção

64

de uma posição, todas foram capazes de gerar um bom nível de força, inclusive a posição com a

munição totalmente interna à bobina. A posição de disparo reverso ocorreu em 37mm que

equivale a 85% da munição inserida na bobina, revelando que a geometria do sistema irá manter

o sentido de disparo nesses 15% da munição que estão para fora da bobina.

Analisando o segundo gráfico é possível escolher a região entre 10 e 20mm como aquelas

de melhor resultado na força do projetil. Assim a faixa de inserção do projetil seria de 25% a 45%

na extremidade oposta da bobina, em relação ao sentido de disparo. A seguir deve-se observar

como as grandezas na bobina se comportaram.

Figura 4-24: Corrente x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

65

Figura 4-25: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

Figura 4-26: Tensão induzida x Tempo para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

66

Figura 4-27: Força x Fluxo enlaçado para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

Como esperado, a corrente sofreu um grande aumento devido as mudanças no circuito,

chegando a alcançar valores superiores a 300A. O fluxo enlaçado se manteve similar ao caso

anterior, a menos da posição da munição totalmente inserida, devido à redução na relutância do

caminho. Outro fator relevante é que o tempo de descarga do circuito está muito mais rápido.

4.3.2 – Simulação Dinâmica

Esta simulação será novamente paramétrica de posição contando com 44 posições

diferentes. Será considerado o movimento do projetil, já que há indícios que o comportamento

da munição se torna extremamente oscilante nesse caso.

67

Figura 4-28: Velocidade x Variação da Posição para simulação estática do par bobina e projetil LabRob

Nessa simulação foi identificado uma região de interesse, na qual a velocidade alcançada

pela munição não sofre tanta desaceleração. Essa região corresponde as posições entre 0 e 15mm,

já as posições posteriores apresentam uma desaceleração considerável. Com esse conjunto de

simulações estáticas, já é possível ter uma noção do comportamento das grandezas durante o

disparo e do esforço exercido sobre a munição. Entretanto, essas características mudam

razoavelmente durante uma simulação dinâmica, uma vez que as simulações anteriores não

consideraram que a relutância do circuito deve mudar ao longo do disparo uma vez que, a

munição se desloca no interior da bobina. Assim deve-se estudar mais um conjunto de

simulações, desta vez dinâmicas, para se chegar no comportamento esperado mais próximo do

caso real.

O primeiro grupo de resultados das simulações mencionadas pode ser visto a seguir.

Nelas procurou-se avaliar o desempenho do disparo com relação a variação de duas grandezas

fundamentais, como observado pelos resultados anteriores. A primeira sendo a tensão inicial de

carga do banco de capacitores, que foi variada de 100V a 600V com passos de 100V, e a segunda

sendo a posição inicial do projetil. Com base nos resultados das simulações estáticas, foram

adotadas posições que foram variadas em passo correspondentes a um quarto do comprimento

total do projetil, concedendo assim um conjunto de 5 posições e 6 tensões para cada uma dessas

posições.

68

Posição Inicial

A posição inicial se refere a posição de 0mm, na qual a munição está na iminência de

entrar na bobina.

Figura 4-29: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição inicial

Figura 4-30: Corrente x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição inicial

69


inicial

Figura 4-32: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição inicial

Posição um quarto do projetil dentro da bobina no sentido do disparo

As simulações a seguir se referem a posição 10,9mm, em que só um quarto do projetil

está dentro da bobina.

70

Figura 4-33: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição 1/4


Figura 4-35: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição 1/4

71


Posição um meio do projetil dentro da bobina no sentido do disparo

As simulações a seguir se referem a posição 21,8mm, em que metade do projetil está

dentro da bobina.


72




73

Posição três quartos do projetil dentro da bobina no sentido do disparo

As simulações a seguir se referem a posição 32,7mm, em que três quartos do projetil está

dentro da bobina.



74



Posição Final

As simulações a seguir se referem a posição 43,6mm, ou seja, na qual a munição está

totalmente dentro da bobina.

75

Figura 4-45: Força x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

Figura 4-46: Corrente x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

Figura 4-47: Fluxo enlaçado x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

76

Figura 4-48: Velocidade x Tempo para simulação dinâmica do par bobina e projetil LabRob para posição final

Análise das simulações

Os gráficos apresentados mostram uma boa evolução na performance e capacidade do

disparo em relação à bobina original, testada anteriormente. Primeiramente a mudança no

condutor utilizado na construção da bobina permitiu um grande aumento no pico máximo de

corrente, além de impactar a constante de tempo do circuito que ficou menor. Essa mudança se

reflete muito bem na força presenciada pela munição, que passou a chegar no patamar de 1kN

nas situações mais extremas. Apesar dos valores de pico extremamente altos, deve-se atentar que

a sua duração é bem curta, inferior a uma janela de 5ms, não constituindo assim maiores

preocupações. Por fim os resultados de velocidade, variável de grande interesse, foram muito

satisfatórios mostrando velocidades de elevado módulo, geralmente superiores a 25m/s, além de

conservarem o sentido esperado.

Um resultado interessante, e não tanto intuitivo, é que para posições iniciais nas quais o

projetil está mais afastado do centro da bobina as tensões mais elevadas produzem uma

velocidade melhor. Pôde ser observado que para a posição final, na qual o projetil está totalmente

inserido na bobina, essas tensões elevadas não produzem resultados satisfatórios de velocidade

na propulsão. Sendo assim, as tensões de 600V e 500V não produzem necessariamente um

resultado muito melhor dependendo da posição que o projetil será disparado. Este fato mostra

que em determinados casos o excedente de energia acaba sendo dissipado ao invés de melhorar

77

a propulsão. Assim fica visível que existe espaço para uma otimização de posicionamento e de

nível de carga a ser utilizado, conforme o parâmetro de alcance desejado para o sistema.

Por fim é possível notar a presença de uma força no sentido contrário, que tende a ficar

mais evidente a partir da terceira posição mostrada. Essa força tem origem do fato que enquanto

o projetil está se deslocando no interior da bobina e ao passar pelo seu centro, a corrente ainda

não foi zerada. Dessa forma uma força de atração reversa tende a desacelerar o projetil, atraindo-

o de volta para a bobina. O modelo atual de simulação não pode resolver esse problema, porém

existe uma solução possível. A partir da adoção de um sistema de controle que permita chavear

a corrente de alimentação do sistema, pode-se extingui-la antes que ela exerça essa força

desaceleradora sobre a munição.

Assim como possíveis cenários de simulação futura, este trabalho sugere a adoção do

mencionado sistema de controle no corte da corrente em um novo circuito de alimentação.

Seguinte a esse desenvolvimento pode-se sugerir ainda aumentar o número de estágios no

processo como um todo. Tendo dominado o sistema de condução e corte da corrente, é possível

interromper a alimentação de um estágio da bobina para acionar um estágio seguinte aumentando

assim, a princípio, a transferência de energia e velocidade para a munição.

78

5. Experimentos em bancada e Resultados

5.1 – Introdução

Este capítulo tem a finalidade de apresentar os resultados encontrados nos disparos a fim

de ser feito comparações e análises das simulações apresentadas no capítulo quatro.

O capítulo terá duas seções, a primeira irá se referir aos experimentos feitos com a bobina

e projetil iniciais, citados na seção 4.2, já a segunda irá mostrar os experimentos realizados com

materiais e recursos produzidos no laboratório de robótica (LabRob) a partir dos estudos

apresentados na seção 2.2.

Vale ressaltar que até a primeira etapa do projeto não havia sido feito nenhum estudo

prévio sobre a otimização dos elementos para garantir um melhor disparo. Nela a equipe estava

preocupada em analisar a resposta da corrente na bobina e ter uma ideia do comportamento

geral da força e da velocidade que o projetil durante o disparo.

Nos anexos, ao final deste texto, há uma seção com o detalhamento dos elementos

utilizados e/ou fabricados para a possibilidade dos testes em bancada.

5.2 – Experimentos

5.2.1 –Primeira etapa de testes

A implementação do circuito da figura 5-1 foi a ideia inicial para os primeiros testes.

Figura 5-1: Sistema do circuito utilizado em bancada

79

Assim como já visto no capítulo 3, o circuito funciona em duas etapas. A primeira é

composta pelo autotransformador que serve como uma fonte de tensão variável que ao passar

pela ponte retificadora permite carregar o banco de capacitores com diferentes níveis de tensão.

Já a segunda parte consiste na descarga do capacitor fornecendo corrente para a bobina que terá

um campo induzido no seu interior que impulsionará o projétil.

Os testes foram idealizados para serem feitos com dois diferentes níveis de tensão, 100V

e 150V. Antes da realização foi efetuada uma simulação no software PSCAD, analisando a

descarga da tensão no banco de capacitores e a corrente da bobina, para que fosse possível

comparar os sinais observados no software com os sinais dados pelo osciloscópio do protótipo

de bancada.

Figura 5-2: Simulações dos sinais a serem estudados (Curva azul: 100V e Curva verde: 150V)

O experimento foi montado na bancada do laboratório LabRob para os primeiros testes

com os elementos apresentados em anexo. Os experimentos foram realizados com diferentes

posições do projétil e com duas diferentes tensões.

Figura 5-3: Circuito montado na bancada

80

Primeira configuração de disparos

Este teste foi feito com a bala dois terços para fora atrás da bobina

100V

Figura 5-4: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na primeira configuração

150V

Figura 5-5: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na primeira configuração

Segunda configuração de disparos

Este disparo foi feito com a bala um terço para fora atrás da bobina.

100V

0

7

14

21

28

35

42

0

20

40

60

80

100

120

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

sâo

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)

Tensão no capacitor (V) Corrente na bobina (A)

0

7

14

21

28

35

42

49

56

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


81

Figura 5-6: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na segunda configuração

150V

Figura 5-7: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na segunda configuração

Terceira configuração de disparos

Desta vez o teste foi feito com a bala totalmente dentro da bobina.

100V

0

7

14

21

28

35

42

0

20

40

60

80

100

120

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


0

7

14

21

28

35

42

49

56

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


82

Figura 5-8: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na terceira configuração

150V

Figura 5-9: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na terceira configuração

Quarta configuração de disparos

Este disparo foi feito com a bala a um terço do seu comprimento para fora na frente da

bobina, no sentido do disparo.

100V

0

7

14

21

28

35

42

0

20

40

60

80

100

120

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


0

8

16

24

32

40

48

56

64

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


83

Figura 5-10: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na quarta configuração

150V

Figura 5-11: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na quarta configuração

Quinta configuração de disparos

Teste foi feito com a bala a dois terços de seu comprimento para fora na frente da bobina.

0

7

14

21

28

35

42

0

20

40

60

80

100

120

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


0

7

14

21

28

35

42

49

56

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


84

100V

Figura 5-12: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 100V na quinta configuração

150V

Figura 5-13: Forma de onda da tensão no capacitor e corrente na bobina a 150V na quinta configuração

Análise e comparação dos resultados

Como podemos ver as respostas das correntes, em cada uma das configurações, apresenta

grande similaridade com o comportamento previamente simulado. Os pontos de inflexão

durante a sua descarga também estão presentes.

Com isso, apesar da ausência de alguma forma de medição de velocidade para o projetil

durante os testes de bancada foram observados diferentes comportamentos para cada

configuração.

0

7

14

21

28

35

42

0

20

40

60

80

100

120

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


0

7

14

21

28

35

42

49

56

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Co

rre

nte

na

bo

bin

a (A

)

Ten

são

no

cap

acit

or

(V)

Tempo (s)


85

Nos testes a 100V, na primeira e segunda configurações o projetil foi propulsionado para

frente com pouca velocidade. Já na terceira configuração a munição oscila e não sai da bobina.

Na quarta ela oscila muito e quando consegue disparada e sai com pouquíssima velocidade. Na

última posição, o projetil saiu para trás, no sentido contrário do disparo.

Para os disparos a 150V, os resultados não variaram muito, sendo que a principal

alteração foi o aumento das oscilações do projetil. Devido a esse fato, não houve aumento

perceptível na velocidade do projetil, esperado pelo aumento de tensão, assim como visto

similarmente nas respectivas simulações.

5.2.2 – Segunda etapa de testes

Para esta nova etapa o circuito de bancada foi alterado e pode ser visualizado na figura 5-

14.

Figura 5-14: Novo sistema do circuito utilizado em bancada

Com as novas melhorias nos materiais do projeto e sabendo, pelas simulações

eletromagnéticas no ANSYS, que haveriam várias evoluções nas respostas dos novos disparos,

foi construído uma base para que os disparos fossem feitos.

Com trilhos de ferro encaixados e um suporte de madeira, foi encaixado a bobina entre

dois trilhos para que a quando o projetil fosse lançado, o cano de PVC não oscilasse tanto para

que a medição de velocidade através dos sensores não fosse muito prejudicada.

Tais trilhos também permitiram que o cano fosse encaixado em duas diferentes posições

que iriam facilitar os testes escolhidos a serem feitos.

Para o teste de medição de força com a célula de carga, a configuração utilizada foi vista

na figura A-14 do anexo. Dessa forma, o projetil lançado fazia força na madeira rígida que

pressionava a célula de carga que estava escorada por uma placa de ferro. Com a menor oscilação

possível e medição no osciloscópio, este teste será mostrado ainda nesta subseção.

86

Já para os testes de medição de corrente e velocidade, a bobina era encaixada de modo

que o cano de PVC pudesse lançar o projetil para fora do cano, figura 5-15.

Figura 5-15: Novo protótipo montado em bancada para medição de velocidade e corrente

Testes para medição de velocidade e corrente para projetil LabRob

Para estes testes foram definidas as cinco diferentes posições consideradas na subseção

4.3.2 de simulações dinâmicas. Porém como já comentado anteriormente, a última posição

(projetil totalmente inserido na bobina) não exprime resultados satisfatórios, sendo assim só serão

apresentados resultados das quatro posições.

Para que as posições fossem respeitadas, o máximo possível, foram feitas marcações no

cano de PVC. No entanto, deve ser registrado que este é um processo manual e estar suscetível

a pequenas variações, podendo ocasionar alguma discrepância com o caso simulado.

Foram testadas tensões a partir de 100V à 600V com um intervalo de 100V, novamente

assim como na seção 4.3.2.

Para as primeira e segunda configurações de disparo serão apresentadas as curvas obtidas

no osciloscópio. Em seguida, será apresentado um gráfico com os valores de velocidade e os

picos de corrente correspondentes a cada teste.

Já para as terceira e quarta configurações de disparo somente os gráficos com as

velocidades e picos de corrente serão mostrados, uma vez que os sinais possuem basicamente as

mesmas formas.

87

Primeira configuração de disparos

Estes testes foram feitos com a bala faceando a entrada da bobina, ou seja, na iminência

de entrar na bobina.

100V


configuração

200V


configuração

-25

-5

15

35

55

75

95

115

135

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

4,24

23,9 30,6 37,3 44 50,7 57,4 64,1 70,8 77,5 84,2 90,9 97,6 104,3 111 117,7

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)

Tensão do sensor de velocidade (V) Corrente (A)

0

35

70

105

140

175

210

245

280

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

4,24

19,9 23,9 27,9 31,9 35,9 39,9 43,9 47,9 51,9 55,9 59,9 63,9 67,9

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


88

300V


configuração

400V


configuração

-60

0

60

120

180

240

300

360

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

0 2,3 4,6 6,9 9,2 11,5 13,8 16,1 18,4 20,7 23 25,3 27,6 29,9 32,2

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

Se

nso

r d

e V

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)

Tensão do sensor de velocidade (V) Corrente(A)

-60

20

100

180

260

340

420

500

0,32

0,82

1,32

1,82

2,32

2,82

3,32

3,82

4,58 6,28 7,98 9,68 11,38 13,08 14,78 16,48 18,18 19,88 21,58 23,28

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


89

500V


configuração

600V


configuração

-100

0

100

200

300

400

500

600

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


-100

0

100

200

300

400

500

600

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 7,5 8,75 10 11,25 12,5 13,75

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


90

Gráfico das velocidades e dos picos de corrente

Figura 5-22: Valores de velocidades e picos de corrente para a primeira configuração de disparos

Segunda configuração de disparos

100V


configuração

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

30

35

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Pic

o d

e co

rren

te (

A)

Vel

oci

dad

e (m

/s)

Pico de corrente (A) Velocidade (m/s)

-25

0

25

50

75

100

125

150

0,32

0,82

1,32

1,82

2,32

2,82

3,32

3,82

9,9 14,4 18,9 23,4 27,9 32,4 36,9 41,4 45,9 50,4 54,9 59,4 63,9 68,4 72,9 77,4

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


91

200V


configuração

300V


configuração

-40

0

40

80

120

160

200

240

0,32

0,82

1,32

1,82

2,32

2,82

3,32

3,82

3,96 6,76 9,56 12,36 15,16 17,96 20,76 23,56 26,36 29,16 31,96 34,76 37,56

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


-60

0

60

120

180

240

300

360

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

1,98 3,58 5,18 6,78 8,38 9,98 11,58 13,18 14,78 16,38 17,98 19,58 21,18 22,78

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


92

400V


configuração

500V


configuração

-50

30

110

190

270

350

430

510

0,32

0,82

1,32

1,82

2,32

2,82

3,32

3,82

0 0,95 1,9 2,85 3,8 4,75 5,7 6,65 7,6 8,55 9,5 10,45 11,4 12,35 13,3 14,25

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


-100

0

100

200

300

400

500

600

0,32

0,82

1,32

1,82

2,32

2,82

3,32

3,82

0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 7,5 8,75 10 11,25 12,5 13,75 15

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


93

600V


configuração

Gráfico das velocidades e dos picos de corrente

Figura 5-29: Valores de velocidades e picos de corrente para a segunda configuração de disparos

Terceira configuração de disparos

Nesta configuração o projetil ficou com metade de seu comprimento dentro da boina no

sentido do disparo, figura 5-30.

-100

0

100

200

300

400

500

600

0,24

0,74

1,24

1,74

2,24

2,74

3,24

3,74

0 0,95 1,9 2,85 3,8 4,75 5,7 6,65 7,6 8,55 9,5 10,45 11,4 12,35 13,3 14,25

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (s)


0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Pic

o d

e co

rren

te (

A)

Vel

oci

dad

e (m

/s)


94

Figura 5-30: Valores de velocidades e picos de corrente para a terceira configuração de disparos

Quarta configuração de disparos

A quarta configuração consiste em três quartos do projetil no interior da boina no sentido

do disparo.

Figura 5-31: Valores de velocidades e picos de corrente para a quarta configuração de disparos

Análise e comparação dos resultados

A partir da análise dos gráficos pode se entender que os disparos, na totalidade, obtiveram

sucesso e conseguiram ser expelidos do cano sempre no sentido desejado do disparo.

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Pic

o d

e co

rren

te (

A)

Vel

oci

dad

e (m

/s)


0

100

200

300

400

500

600

0

2

4

6

8

10

12

14

16

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Pic

o d

e co

rren

te (

A)

Vel

oci

dad

e (m

/s)


95

É também perceptível que o segundo tipo de posicionamento do projetil obteve os

melhores resultados de velocidade. Além do projetil ter atingido a sua maior velocidade, nesta

configuração a munição chega a velocidades com níveis de tensões mais baixas que em outras

configurações.

A tabela 5-2 mostra a comparação entre os resultados simulados e testados em bancada.

Velocidade (m/s)

Posição 1 Posição 2 Posição 3 Posição 4

Simulado Testado Simulado Testado Simulado Testado Simulado Testado

100V 1 1,54 2 4,61 2 4,22 2 4,33

200V 2,5 5,59 7 7,85 5 10,14 7 8,07

300V 6 10,26 14 13,2 13 15,43 13 9,04

400V 13,1 12 25 23,37 20 17,22 15 10,33

500V 17,75 22 34 40,36 26 43,42 13 13,65

600V 29,6 33 35 46,34 29 33,38 4 7,89

Tabela 5-1: Velocidades simuladas e experimentais das quatro configurações de disparo.

A despeito do que pode ser visto nas respostas dos sensores de velocidade apresentados

nesta subseção, elas se apresentaram muito sensíveis aos disparos executados. Enquanto que para

posições e tensões que produziam uma velocidade mais baixas os sinais se apresentavam

relativamente limpos, eles começaram a apresentar fortes distorções para as respectivas tensões

mais altas, responsáveis pelas maiores velocidades.

Devido a diferença entre o diâmetro do tubo e do projetil as situações nas quais a força

acelerante sobre o projetil era de maior intensidade, o mesmo apresentava muita oscilação em

sua trajetória, mesmo ao sair do tubo. Assim acredita se que essa oscilação fazia com que o projetil

se desalinhasse com o feixe o que pode ser confirmado nas respostas onde o segundo pulso está

ausente ou apresenta um pico muito fino. Mais uma vez essa oscilação era acentuada pelo maior

grau de liberdade do movimento do projetil no interior do tubo de PVC, que apresentava

diâmetro maior que recomendado para este tipo de munição.

96

Para tentar fornecer maior confiabilidade nos resultados experimentais foi adotada a

seguinte metodologia: quando os pulsos emitidos possuíam durações semelhantes a velocidade

era calculada a partir do método de velocidade 1. Em contrapartida, quando as durações dos

pulsos eram muito distintas ou só havia um pulso no sinal será utilizada o método de velocidade

2.

Podem ser comparados também os picos de corrente simulados e experimentais.

Pico de corrente (A)

Posição 1 Posição 2 Posição 3 Posição 4

Simulado Testado Simulado Testado Simulado Testado Simulado Testado

100V 118 125 125 120 125 102 120 122

200V 234 250 250 200 250 220 230 216

300V 375 330 375 330 375 330 350 324

400V 500 440 475 440 480 432 460 440

500V 625 480 600 480 600 490 560 480

600V 750 500 700 500 725 510 670 510

Tabela 5-2: Picos de corrente simulados e experimentais das quatro configurações de disparo.

Os valores de pico de corrente experimentais são bem coerentes com os simulados à

exceção dos testes de 500V e 600V. É possível entender, alisando as curvas apresentadas para

essas tensões que estas sofreram saturação, não representando o valor real de pico. Este fato se

deve ao sensor Hall utilizado neste experimento não conseguir suportar correntes tão altas quanto

as que ocorrem nos testes.

Testes para medição de velocidade e corrente para projetil inicial

A fim comprovar que a teoria de que um projetil com diâmetro mais próximo do

diâmetro da bobina faria alguma melhoria, foi decido fazer testes com a bobina LabRob e o

projetil inicial.

Foram feitos testes com as seis tensões e três posições diferentes, já que a bala era bem

menor que a do LabRob. As posições foram:

1. Projetil faceando a bobina

2. Metade do projetil dentro da bobina

3. Projetil totalmente dentro da bobina

97

Apesar de não haver simulações com este tipo de configuração, era esperado que o

projetil se alinhasse melhor no cano e apresentasse velocidades mais coerentes entre os dois

modos de calcular, isto realmente aconteceu. Para a visualização deste fato serão expostas as

respostas da segunda configuração de disparos já que foi nesta configuração que o projetil atingiu

os maiores resultados e sendo assim seria o caso com maiores chances de oscilação de sinais.

100V


LabRob e projetil inicial

200V



-25

-7,5

10

27,5

45

62,5

80

97,5

115

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

4,16

0 4,6 9,2 13,8 18,4 23 27,6 32,2 36,8 41,4 46 50,6

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


-50

-10

30

70

110

150

190

230

270

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

4,16

0 2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6 14,7 16,8 18,9 21

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


98

300V



400V



-140

-70

0

70

140

210

280

350

420

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

4,16

0 1,2 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 10,8 12 13,2

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


-50

20

90

160

230

300

370

440

510

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

4,16

0 1,05 2,1 3,15 4,2 5,25 6,3 7,35 8,4 9,45 10,5 11,55

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


99

500V



600V



Sendo assim, diferentemente da configuração bobina LabRob e projetil LabRob, esta

configuração produz os sinais de velocidades mais limpos fazendo com que não haja tanta

discrepância entre os dois métodos de calcular, como poderá ser visto no gráfico a seguir.

-100

0

100

200

300

400

500

600

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

0 1,9 3,8 5,7 7,6 9,5 11,4 13,3 15,2

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)

Tensão do sensor de corrente (V) Corrente (A)

0

80

160

240

320

400

480

560

0,16

0,66

1,16

1,66

2,16

2,66

3,16

3,66

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Co

rre

nte

(A

)

Ten

são

do

se

nso

r d

e v

elo

cid

ade

(V

)

Tempo (ms)


100

Figura 5-38: Comparação entre os modos de calcular as velocidades para a segunda configuração de disparos

Mais uma vez é importante enfatizar que os sinais dos sensores de velocidades estão muito

mais nítidos nestes experimentos dando mais confiança nas medições. Estes foram importantes

para verificar que a teoria de otimização estava correta e que o casamento dos diâmetro da bobina

e do projetil são essenciais para melhores disparos.

A fim de analisar as posições que o projetil foi alocado em relação a bobina, pode ser

visto na figura 5-39, a diferença entre as velocidades em cada uma das posições citadas.

Figura 5-39: Comparação das velocidades entre posições do projetil

O gráfico de barras mostra um fato interessante, que pôde ser observado também nos

demais resultados apresentados neste capítulo. É possível perceber que, para a configuração de

5,94

14,215,81

22,33 21,52 21,78

6,76

16,3917,7

26,3225 25,64

0

5

10

15

20

25

30

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Velocidades (m/s)

Método de velocidade 1 Método de velocidade 2

01,34

6,12

8,88

14,19

17,32

5,94

14,1215,81

22,33 21,52 21,78

1,74 1,570,64 0,72 0,97 0,92

0

5

10

15

20

25

100V 200V 300V 400V 500V 600V

Velocidades (m/s)

Posição 1 Posição 2 Posição 3

101

uma bobina simples não chaveada, a posição inicial do projetil tem um papel fundamental junto

da corrente injetada no sistema para a velocidade de lançamento. Mais do que isso é mostrado

que, tendo-se adotado a otimização geométrica entre bobina e projetil na seção 2.2.3, a

velocidade apresenta um padrão claramente crescente se, ao se aumentar a tensão de

alimentação, o projetil for afastado do centro da bobina.

Isso pode ser visto, por exemplo, com a posição 2 apresentando uma maior resposta de

velocidade para tensões de 400V e, logo depois, reduzindo essa resposta para tensões mais altas.

Enquanto que para a posição 1 a velocidade sempre se beneficia com o aumento da tensão. Esse

fenômeno pode ser explicado pelo nível de corrente e seu tempo de decaimento, que deve casar

o máximo possível com o deslocamento do projetil pelo interior da bobina. Sendo desejável que

a corrente esteja próxima a zero quando a munição estiver totalmente inserida na bobina, como

já comentado.

Assim, apesar de rudimentar, esse ajuste mecânico de posição com relação ao nível de

tensão/corrente usado representa uma agradável conveniência. Ainda mais levando em

consideração o aumento de complexidade com a circuitaria de chaveamento e sensoriamento

para a bobina.

Testes para medição de força para projetil LabRob

Fazendo uso da célula de carga mencionada, foram feitos testes para a medição da força

gerada pelo conjunto projetil-bobina durante o disparo. Estes testes foram feitos com somente

um terço da munição dentro da bobina em sua parte traseira.

Antes de se iniciar os testes com o projetil, com o circuito de amplificação já integrado e

ajustado, foi medido quanto de força era equivalente a saída de tensão no osciloscópio. Com o

auxílio de um peso de 10kg, ou seja, 98N, a saída de tensão do osciloscópio era de 2V.

Foram feitos repetidos testes para a tensão de 300V e como estes variavam em algumas

unidades nos valores emitidos pelo sinal, foi feita uma média de todos os trinta disparos

realizados. Assim, depois da média da curva feita para a saída de tensão, esta foi aplicada em

Newtons a partir da equivalência apresentada.

É importante ressaltar que apesar dos valores terem sido diferentes, os formatos da curva

eram sempre muito parecidos. A curva média dos sinais pode ser visto na figura 5-40.

102

Figura 5-40: Força x Tempo para disparos a 300V do par bobina e projetil LabRob

Em simulação, a força utilizada para a comparação com esse caso foi de 225N. Esse valor

foi obtido pela média dos resultados apresentados na seção 4.3.2, para os casos das posições de

¼ e ½ do projetil inserido na bobina, estabelecendo assim maior proximidade com o caso da

bancada. Dessa forma o pico de força obtido pôde ser considerado bem próximo do esperado

pela simulação, corroborando o modelo adotado no simulador. Ainda assim fora da análise da

média entre as 30 curvas, ocorreram casos com picos mais discrepantes levantando a necessidade

de um aprimoramento no circuito da célula de carga. Esse fator consiste no ajuste do filtro com

a frequência desse fenômeno, para que o ganho do INA possa contribuir de uma melhor maneira

para o resultado final. Somado a isso, um ajuste de cunho mecânico na instalação da bobina e da

célula de carga junto ao cano deveria ser considerado. Uma vez que, os disparos repetidamente

causam o afrouxamento da estrutura, são introduzidas flexões durante a aplicação dos esforços,

prejudicando assim as leituras.

Por fim, a falta de uma célula capaz de suportar esforços maiores inibiu os demais testes,

fazendo com que seja necessário voltar nesse ponto em um trabalho futuro para então assegurar

a precisão do software em relação ao cálculo da força sobre o corpo a ser lançado.

0

50

100

150

200

250

300

-2 0 2 4 6 8 10 12

Forç

a (N

)

Tempo (𝜇s)

Força para disparos a 300V

103

6. Conclusão

Com base no escopo deste trabalho, junto com os objetivos traçados no primeiro capítulo,

pode–se afirmar que o trabalho obteve êxito nos seguintes pontos:

Mostrar a viabilidade do projeto, atingindo resultados satisfatórios em relação à

velocidade da propulsão.

Simulação dos fenômenos principais presentes no sistema, além de mostrar a

possibilidade de ajustes em suas configurações geométricas e/ou de materiais utilizados,

bem como a recriação dos circuitos pertinentes dentro do mesmo ambiente de simulação.

Realização e implementação de um estudo inicial sobre a otimização das características

geométricas entre a bobina e sua munição, garantindo ganhos relevantes ao sistema como

mostrado em simulação e testes de bancada.

Construção e execução de testes em escalas reais, com resultados positivos, de um

protótipo em fase inicial, porém funcional.

Determinação de um posicionamento inicial ótimo para a munição, em relação à bobina,

de modo a produzir os melhores resultados no campo da velocidade final de propulsão.

Posicionamento representado por um quarto do projetil inserido na bobina, defendido

neste trabalho quando adotado o padrão de aproximar o comprimento da bobina do

comprimento da munição.

Além disso, como se deve esperar, o trabalho mostrou alguns pontos nos quais seus

resultados apresentaram falhas ou pontos a se melhorar. Por exemplo, a despeito da

otimização realizada quanto às dimensões da bobina, o cano por onde o projetil se deslocou

acabou ficando com o interior maior do que o recomendado, criando certos problemas para

os sensores no circuito medidor de velocidade. Este por sua vez, não apresentou resultados

tão consistentes com as simulações como seria inicialmente desejado, apontando, portanto,

a necessidade de melhoria na sua implementação. Com isso espera-se que ele seja capaz de

responder com maior sensibilidade para velocidades mais altas, área na qual seus resultados

foram piores.

Outro ponto importante é o refinamento das simulações, que devem passar por mais uma

análise de maneira a incluir outros efeitos que a aproximariam ainda mais do caso real. Entre

eles estão o caso das correntes parasitas, a histerese dos materiais utilizados, a profundidade

104

pelicular para a frequência de descarga da corrente na bobina e um estudo sobre as

qualidades dos materiais presentes na estrutura para direcionar o movimento da munição.

Com tudo isso levado em consideração é possível reafirmar o sucesso inicial deste

trabalho, visto que, ele não só garantiu resultados desejados de velocidade, sobre uma

munição de dimensões maiores do que a fornecida pela empresa, como também conseguiu

prever certos comportamentos do sistema dentro do ambiente de simulação.

Comportamentos estes que foram fundamentais, junto com a seção de otimização

geométrica, para reduzir e/ou eliminar por vezes a maior parte das oscilações da munição

dentro da bobina, além de indicar a relação da velocidade líquida obtida com o

posicionamento inicial do projetil.

Junto a viabilidade indicada por esses resultados o último objetivo, de estimular o estudo

e aprimoramento do projeto, também foi alcançado. Isso pode ser melhor indicado pelas

falhas e problemas levantados nesse trabalho, que deverão ser agora tratados e estudados para

a melhoria do mesmo. Com esse objetivo, é proposto então um capítulo final servindo como

uma primeira aproximação para essas melhorias.

105

7. Trabalhos Futuros

Dado o relativo sucesso desse trabalho, em apresentar resultados positivos para a

viabilidade do sistema de propulsão eletromagnético, somado a sua motivação inicial deve-se

agora sugerir linhas de pesquisa para o seu aperfeiçoamento. A principal delas, nesse momento,

deve ser a extensão do que foi estudado até esse ponto para o caso com múltiplas bobinas.

7.1 –Múltiplos Estágios

Baseado nos avanços feitos em (14), (2) é sugerido o estudo dos ganhos em eficiência e

velocidade da propulsão. A técnica de múltiplos estágios prevê uma transferência de energia para

o projetil em uma sequência de fases/momentos. Dessa forma seria possível, a princípio, reduzir

o nível inicial de energia em cada estágio a fim de melhorar o rendimento dos mesmos. Isso

porque a eficiência deste processo de propulsão é naturalmente baixa, devido a fatores como a

saturação magnética do material da munição ou o meio por onde o campo da bobina deve

circular. Assim a transferência consecutiva por múltiplos estágios garantiria uma melhora dentro

desta ótica de energia, acabando por promover bons ganhos para a velocidade final.

Outro ponto positivo seria a possibilidade da redução da dimensão dos bancos de

capacitores, já que cada estágio poderia ter o seu banco dedicado, aliado com o uso de um menor

nível de tensão. Já para os casos onde a munição a ser utilizada apresente dimensões e/ou massa

elevada (da ordem de quilogramas), a utilização de um único estágio não seria suficiente para

produzir um bom resultado justificando mais uma vez o estudo dessa nova configuração.

O desafio, entretanto, desta técnica está na necessidade de algum tipo de sensoriamento

entre os estágios de maneira que, seja possível detectar a presença da munição para se acionar o

estágio seguinte. Inicialmente a sugestão mais imediata seria o uso de alguns pares de sensores

ópticos, a exemplo do que foi utilizado neste trabalho para a medição de velocidade. Com isso

fica claro que um estudo ainda dever ser feito sobre a circuitaria de controle que receberia o sinal

desses sensores e deveria, portanto, usá-lo para ativar alguma chave eletrônica permitindo a

condução do próximo estágio.

106

Figura 7-1: Princípio do lançador de bobinas de relutância de três estágios2

Por fim a adoção dos múltiplos estágios com o seu acionamento chaveado

automaticamente pode trazer outra melhoria para o sistema, além do ganho de velocidade e

transferência de energia. Essa seria um maior grau de imunidade à posição inicial do projetil

sobre a velocidade final alcançada, devido ao acionamento guiado e controlado pelo

deslocamento da munição. O presente trabalho teve êxito em mostrar como esse fator da posição

afetou a propulsão do sistema, assim essa imunidade tem certamente um grande valor para uma

futura aplicação prática.

Com tudo isso em mente, será apresentado a seguir uma simulação preliminar de três

estágios com a finalidade de comprovar o que foi exposto. Esse caso simulado será similar ao

apresentado anteriormente, de maneira que as dimensões e características do projetil e da bobina

foram mantidos. O sistema foi esquematizado com três estágios e o ajuste do circuito de

acionamento de cada bobina, de maneira a simular o acionamento baseado na posição do

projetil. Por fim os capacitores foram mudados para 2.5mF com tensão de 300V, sendo

disponíveis comercialmente em dimensões menores aos utilizados nos casos apresentados

anteriormente. Os esquemáticos podem ser vistos a seguir.

2


107

Figura 7-2: Esquemático da simulação 2D no ANSYS para uma simulação de múltiplos estágios

Figura 7-3: Circuitos de excitação para as três bobinas

108

Como dito, nesta nova simulação foram adotadas 3 bobinas idênticas a fabricada no

LabRob, além disso o circuito de ativação de cada uma delas foi feito separadamente. A parte de

controle das chaves requer maior estudo e deve ser feita com auxílio de sensores de posição, para

acionar ou interromper a corrente nas bobinas pertinentes. Esses sensores funcionam em pares

de emissores e detectores de luz, e seriam instalados entre os estágios, como indicado na figura

7-2. Como esse caso não pode ser reproduzido neste ambiente de simulação, foram utilizadas

chaves controladas por uma fonte de tensão. O tempo foi ajustado manualmente de acordo com

os dados de deslocamento e corrente medidos em simulações anteriores. A seguir podem ser

vistos os resultados.

Figura 7-4: Força x Tempo para a configuração de três estágios a 300V

109

Figura 7-5: Corrente x Tempo para a configuração de três estágios a 300V

Figura 7-6: Velocidade x Tempo para a configuração de três estágios a 300V

Como podemos observar o resultado sobre a velocidade é bastante promissor, sendo

capaz de atingir próximo dos 50m/s. Anteriormente isto só havia sido possível com tensões a

partir de 600V e com posições bem especificas. A velocidade também mostrou um

110

comportamento de estabilização rápida mesmo com elevada taxa de aceleração, eliminando

ainda oscilações e perdas.

Dessa forma, podemos concluir que o estudo sobre os circuitos de controle para

acionamento e interrupção na alimentação das bobinas é de fato muito recomendado juntamente

com o uso de múltiplos estágios. Sendo que esse deve ser sempre considerado de acordo com

os parâmetros de desempenho esperados para a aplicação desejada, podendo assim justificar o

aumento na complexidade da circuitaria de alimentação em detrimento do melhor desempenho

e adequação do tamanho do sistema.

Tendo-se justificado o estudo dessa nova configuração, a necessidade de mudanças no

circuito de acionamento e controle foram expostas. A maior delas seria, portanto, a adoção de

chaves controladas que permitiriam o início da condução de corrente no momento oportuno.

Com a finalidade de guiar futuras pesquisas sobre o assunto, em anexo são apresentadas alguns

dos principais tipos dessas chaves, juntamente com as suas características de utilização.

7.2 – Outras linhas de pesquisa

Este trabalho então detalhou a linha de estudo que acredita trazer o maior número de

benefícios inicialmente ao projeto. No entanto a sua natureza é tão rica, e ele se apresenta em

um estado relativamente inicial de desenvolvimento, que outras linhas ainda poderiam ser

citadas. Entre elas pode-se citar o uso do conhecimento de máquinas elétricas, para se propor a

ativação das bobinas por meio de tensões alternadas e defasadas entre si. Assim seria necessário

o estudo dos efeitos e das mudanças que tal configuração iria introduzir. Outro ponto

interessante, desta vez do outro lado do sistema, seria o estudo da adoção de um circuito novo

para o carregamento dos bancos de capacitores. Esse é um ponto realmente importante, e talvez,

o principal empecilho para a portabilidade dessa tecnologia. Dessa forma poderia ser proposto

um estudo de um circuito elevador de tensão, como o caso do flyback, onde seria possível

carregar os bancos através de um conjunto de baterias, mostrando evolução em relação ao variac

utilizado no caso de bancada. No entanto isso demanda uma série de análises sobre o

funcionamento desse circuito, bem como o volume do núcleo de ferrite preciso para se obter os

níveis de tensões desejados ou necessários para determinada aplicação.

111

Figura 7-7: Esquemático do protótipo utilizando flyback e múltiplos estágios

112

Bibliografia

1 KAYE, R. J.; TURMAN, B. N.; SHOPE, S. L. Applications of Coilgun Eletromagnetic

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12 SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.

13 HAWLEY, J. Manual Trigger for Coil, 2014.

14 TAO, X. et al. Geometry and Power Optimization of Coilgun Based on Adaptive Genetic

Algorithms. IEEE Journals & Magazines, 43, n. 5, 2015. 1208-1214.

15 NED MOHAN, T. M. U. W. P. R. Power Electronics. 2. ed. New York: John Wiley & Sons,

Inc, 1995.

16 HAWLEY, J. http://jimhawley.ca/. Triggering and measurement circuits needed to fire a coil

gun, 2014. Disponivel em: <http://jimhawley.ca/>. Acesso em: 19 Dezembro 2017.

113

Anexos

A.1– Elementos utilizados e/ou fabricados

A.1.1 – Primeira etapa de testes

Bobina

Para o protótipo inicial havia um conjunto de seis carretéis bobinados com características

a seguir:

Configuração - Bobinas 1 até 3

Bitola do Fio = 0,47mm (diâmetro)

Número de espiras por camada = 29

Número de camadas = 7

Configuração - Bobinas 4 até 6

Bitola do Fio = 0,47mm (diâmetro)

Número de espiras por camada = 36

Número de camadas = 11

Os parâmetros medidos nestas bobinas estão resumidos na Tabela A-1.

Bobina Indutância (𝝁𝑯) Fator Q Capacitância (𝝁𝑭) Resistência

(𝛀)

1 315,5 1,649 80,28 1,198

2 318,1 1,632 79,64 1,229

3 322,4 1,712 78,58 1,187

4 1294,3 3,19 19,57 2,541

5 1263,2 2,94 20,04 2,691

6 1213,7 2,89 20,87 2,645

Tabela 0-1: Parâmetros das bobinas medidos por uma ponte LCR Minipa MX-1050 à 1kHz

114

Os ensaios foram todos realizados com a bobina 6. Para este protótipo a resistência

medida em 1kHz foi de 2,645Ω. No entanto, a descarga da indutância apresenta componentes

de frequência menores, sendo assim, a resistência desta bobina foi estimada como a média das

medições à 120Hz e 1kHz, obtendo-se 𝑅62,3Ω.

Projetil

O projetil utilizado possui comprimento de 20mm e diâmetro de 8mm sendo de ferro.

Além disso possui superfície lisa, sem nenhuma ranhura.

Figura 0-1: Bobina 6 e projetil inicial

Autotransformador

O circuito a ser montado também utilizou um autotransformador com entrada para 127V

e saída de 0 a 250V. O autotrafo era ligado direto na rede do laboratório LabRob e conectado

ao estágio de carga do circuito.

115

Figura 0-2: Autotransformador utilizado nos testes de bancada

Banco de Capacitores

O banco de capacitores tem a finalidade de armazenar energia, na forma de campo

elétrico, como já mencionado neste trabalho. Para isso o circuito que alimenta o banco precisa

ser de corrente contínua, sendo assim além do autotransformador para alimentar o circuito, deve

ser implementado uma ponte retificadora que será o próximo elemento a ser apresentado.

O banco desta primeira etapa de testes utilizou dez capacitores eletrolíticos de 880𝜇𝐹

suportando tensões de até 160V, valor de pico, cada um. O banco teve uma configuração

composta pelo paralelo de cinco braços com uma dupla de capacitores em série cada, resultando

assim em uma capacitância equivalente de 2,20mF.

Dessa forma o banco conseguiu suportar até 320V, contudo nestes primeiros testes não

foi utilizado uma tensão tão elevada. Isto se deve ao fato que o variac limitar a saída a 250VAC,

o que corresponde aproximadamente a uma tensão eficaz de 170V, além do fato que o fio da

bobina era muito fino. Assim por segurança, a equipe do projeto resolveu não aplicar tensões

maiores que 150V nas primeiras experiências.

116

Figura 0-3: Banco de capacitores de 2.20mF

Ponte Retificadora

Como mencionado na subseção anterior, para o armazenamento de energia no banco de

capacitores a alimentação precisa ser feita em corrente contínua, sendo assim foi utilizado uma

ponte retificadora. A ponte de diodos irá transformar o sinal de tensão alternada em um sinal de

tensão contínua.

A ponte retificadora utilizada neste primeiro circuito foi um CI, circuito integrado,

visualizado na figura A-4. Este componente consegue suportar 600VAC de tensão e 2A de

corrente contínua.

Figura 0-4: Circuito Integrado Ponte Retificadora

A figura A-5 mostra em bancada o circuito da ponte retificadora ligada ao banco de

capacitores. Tal circuito utiliza dois resistores de potência de 47Ω cada. Estes resistores atuaram

como resistores de pré carga a fim de evitar uma corrente muito alta assim que o circuito começar

a carregar o banco de capacitores.

117

Figura 0-5: Ponte Retificadora ligada ao banco de capacitores

Chaves utilizadas

As duas chaves que estão presentes no circuito são de extrema importância já que

operando de modo alternado, ajudam a separar a parte de potência da parte de carga do sistema,

além de evitar que a bobina sirva de curto-circuito para a saída do variac. A primeira chave deve

ser fechada para permitir o carregamento do banco capacitivo através da ponte de diodos. Com

o banco carregado essa chave deve ser aberta para desligar a parte de alimentação do circuito e a

segunda chave deve ser fechada, formando então um circuito composto somente pela malha do

capacitor com a bobina em série, que irá receber a corrente de descarga.

Sensor de Corrente

Para analisar os resultados obtidos através dos disparos foi utilizado um sensor de efeito

hall modelo HTB-200 da LEM USA Inc. Esse sensor irá reproduzir a forma de onda da corrente

na bobina em um osciloscópio a partir da geração de uma tensão como resposta ao campo

magnético da corrente a ser medida. Com este sensor poderá ser verificado o valor do pico de

corrente que atravessa a bobina e a sua constante de tempo.

Osciloscópio

Para a observação das respostas nos disparos foi utilizado um osciloscópio Tektronix de

dois canais. Em um dos canais era possível visualizar a forma de corrente da bobina a partir do

sensor Hall e no outro canal foi visto forma de onda da descarga de tensão do banco de

capacitores.

118

Figura 0-6: Osciloscópio Tektronix de dois canais

A.1.2 – Segunda etapa de testes

Depois de serem feitos os estudos de otimização dos disparos, como descrito no capítulo

2, foi necessário a construção de uma nova bobina junto a novas munições para que fossem

testadas em bancada. A fim de testar as melhorias esperadas pela otimização anteriormente

proposta.

Foi projetado no laboratório do Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos Fluidos uma

nova bobina e um novo projetil para que fossem feitos os próximos testes.

Bobina

A bobina foi feita com um bobinador caseiro em que o fio de cobre era enrolado em

cano de PVC a partir do movimento do giro de uma furadeira. Foi instalado junto a furadeira

um contador para que a equipe pudesse estimar quantas espiras havia em cada camada da bobina.

A figura 5-7 mostra o esquema para a fabricação das bobinas.

119

Figura 0-7: Bobinador caseiro com contador

Para aumentar os níveis de tensão dos disparos, foi necessário a utilização de um fio de

cobre com diâmetro maior. Sendo assim, foi utilizado um fio de diâmetro de 1,2mm bem mais

grosso que o utilizado na fabricação da bobina inicial. Os fios da bobina foram enrolados em um

cano de PVC de 10mm de diâmetro interno com dois discos de acrílico em suas extremidades,

figura A-8.

Figura 0-8: Bobina fabricada no laboratório LabRob

A bobina fabricada teve as seguintes especificações:




Comprimento da bobina: 44,4mm


Diâmetro externo: 25mm

120

Infelizmente como não foi feito em um bobinador industrial, a bobina ficou um pouco

irregular com algumas espiras em cima de outras na mesma camada. Este fato deve ser levado

em consideração porque causa variação no fator de qualidade e resposta da bobina ao pulso de

corrente. Assim discrepâncias com as simulações apresentadas podem ser esperadas, já que no

ANSYS as espiras são uniformemente arranjadas na bobina.

Projetil

De acordo com os estudos do capítulo 2, um projetil que casasse suas dimensões com a

bobina seria o ideal para a otimização dos disparos. Sendo assim, a equipe utilizou um parafuso

de ferro e alisou suas ranhuras tentando dar a ele um formato mais aerodinâmico.

Apesar de ter o mesmo comprimento da bobina, não pudemos casar o seu diâmetro com

o do tubo de PVC. Dessa forma a munição apresentava liberdade para se mover

perpendicularmente ao sentido do disparo, esse fato por vezes causou algumas discrepâncias com

o movimento perfeitamente retilíneo da simulação.

O projetil pode ser visto na figura A-9, tendo 17 gramas e 6mm de diâmetro.

Figura 0-9: Projetil fabricado no laboratório LabRob

Autotransformador

Desta vez o variac utilizado nos primeiros experimentos, figura A-2, não será ligado

diretamente na rede e sim a um autotransformador universal 127/220VAC. Desse modo, além

do circuito dobrador que já aumentaria os níveis de tensão que poderiam ser utilizados, o

autotransformador também poderá variar ainda mais a tensão dos testes.

121

Figura 0-10: Autotransformador universal 127/220VAC

Banco de Capacitores

Desta vez serão utilizados dois bancos de capacitores nos testes, o primeiro para o circuito

dobrador e o segundo para armazenar energia para o disparo.

O banco auxiliar foi composto de dois capacitores de 800𝜇𝐹 em série, de 320V cada,

para carregar o banco principal. Sendo assim o circuito contará com um banco auxiliar de

capacitância de 400𝜇𝐹 e conseguirá suportar até 740V.

Figura 0-11: Circuito dobrador com dois capacitores de 800μF em série

O banco principal foi formado de 3 capacitores de 4700𝜇𝐹, de 350V, em série para o

carregamento de tensão para o disparo. Com uma capacitância equivalente de 1567𝜇𝐹 e

suportando até 1050V será possível fazer uma grande gama de disparos para diferentes níveis de

tensão.

122

Figura 0-12: Banco de capacitores em série de 4700μFcada

Sensor de velocidade

Para a medição da velocidade do projetil foram utilizados dois pares de sensores ópticos

em um circuito resistivo. Esses sensores eram alimentados por uma bateria de 9V a 12 V cujo

princípio era determinar o tempo em que o projétil interrompia cada um dos feixes de luz, bem

o tempo que o projetil levava para viajar de um par para o outro. Como já visualizado no capítulo

3, o circuito contava ainda com uma porta lógica XOR que iria processar o sinal de cada um dos

pares de sensores, compondo a resposta a ser analisada no osciloscópio.

A velocidade poderá ser estimada a partir da distância entre os dois pares de sensores,

71mm, sendo dividida pelo intervalo de tempo de viagem da munição nesse trajeto, ou seja, a

diferença entre a primeira e a segunda borda de subida dos sinais vistos no osciloscópio, que será

denominado para este trabalho método de velocidade 1. Outra maneira de estimar a velocidade

seria a partir da divisão do tamanho do projetil pelo tempo de cada pulso, ou seja, o tempo que

o feixe é interrompido pelo projetil, método de velocidade 2.

No entanto algumas não idealidades ocorreram, fazendo com que um ou outro método

fossem adotados dependendo do caso observado, como foram mostrados nos experimentos da

seção 5.2.2. Na realidade o maior grau de liberdade no movimento do projetil, concedido pelo

maior diâmetro do tubo, fez com que esse passasse desalinhado com os feixes, interrompendo

precocemente o pulso considerado. Outras vezes o feixe luminoso do sensor foi refletido pelo

projetil e espalhado no interior do tubo, poluindo a forma do pulso na saída.

123

Figura 0-13: Sensores ópticos ligados ao circuito com a porta lógica XOR

Célula de Carga

Para que a medição da magnitude da força acelerante que atua sobre o projétil seja

realizada, foi utilizado uma célula de carga juntamente com uma barra rígida de madeira no

interior do cano, ambas firmemente presas. Essa peça de madeira tinha como propósito impedir

o deslocamento do projétil e amortecer parte da força para não danificar a célula (que é um

equipamento muito frágil).

Figura 0-14: Célula de carga acoplada ao protótipo

A aquisição dos dados da célula de carga foi feita juntamente com o uso de um

amplificador de instrumentação integrado, INA111, sendo sua saída visualizada com o auxílio de

um osciloscópio.

124

Figura 0-15: Célula de carga e seu circuito de amplificação com uso do INA111

Outros elementos

O sensor de corrente e o osciloscópio serão os mesmos utilizados nestes novos testes, já

que nenhum deles sofreu danos nos testes anteriores e podem suportar as mudanças feitas no

protótipo.

Uma das chaves, a que controla o estágio de disparo, foi substituída por segurança por

um disjuntor, já que nessa nova etapa as correntes serão de amplitude bem maior.

A.2 – Chaves controladas para futuros testes

A.2.1 – Tiristor

O tiristor é um elemento similar ao diodo já apresentado, nele o fluxo de corrente

também ocorre do anodo (A) para o catodo (K) e em seu estado não polarizado ele é capaz de

bloquear e manter uma tensão em seus terminais, como uma chave aberta. Diferentemente do

diodo, entretanto, o tiristor apresenta três terminais sendo o terceiro denominado de gate (G).

Esse terminal por sua vez é, também, responsável por possibilitar a condução, isso porque além

da tensão externa polarizando o componente diretamente será necessário um pequeno sinal de

corrente positiva no gate para de fato ocorrer o processo de condução. O seu símbolo

esquemático e sua curva característica IxV podem ser visualizados na figura 7.7 de acordo com

(15).

125

Figura 0-16: Símbolo e curva característica de um Tiristor

Assim uma maior característica sobre o controle do processo de disparo começa a ser

visualizado, pois o mesmo irá precisar de um ‘gatilho’ para ocorrer. Sobre o sinal de ativação do

tiristor ele não precisa ser constante, um curto sinal já é suficiente para iniciar o processo de

condução e uma vez iniciado ele só irá ser interrompido quando a tensão externa do circuito for

removida. Esse fato demonstra ao mesmo tempo uma facilidade no circuito de drive do tiristor,

e, o seu ponto negativo sendo na realidade uma chave semi controlada, uma vez que é possível

escolher o momento de iniciar a condução, mas não é possível interrompê-la. Essa capacidade

de interromper a corrente sobre a bobina é interessante para mensurar, de uma forma mais real,

quanto a mudança de polaridade na força sobre o projetil é relevante no processo de disparo

como um todo.

Com todas as características apresentadas, ainda há uma que leva o tiristor a ser uma das

opções mais adotadas para projetos com esse intuito, a sua capacidade de condução de corrente.

Em relação as outras chaves, o tiristor é de fato aquele que com a maior capacidade de condução

de corrente, além de ser relativamente fácil de se obter comercialmente.

Além do objetivo citado aqui esse componente pode ser encontrado diversas outras

aplicações como por exemplo: Sistemas de potência, controle de fases em redes trifásicas,

inversores, acionamentos de máquina etc.

Por último, um exemplo de circuito de disparo para o tiristor com acionamento de um

contato manual pode ser observado no esquema A-17 de acordo com (16).

126

Figura 0-17: Circuito de disparo para o tiristor com acionamento de um contato manual

3

Nesse circuito um sinal habilitador é fornecido ao transistor Q1, indicando que o sistema

está pronto para disparar. Por sua vez esse transistor é levado a saturação que aciona o relé K1,

a partir daí basta pressionar a chave, representada por SW1, para iniciar o processo de disparo.

Ele se baseia no processo de carga de dois capacitores, C1 e C2, junto de suas constantes de

tempo controladas pelos seus resistores, R3 e R5 respectivamente. Somado a isso temos duas

portas lógicas inversoras, U1a e U1b, responsáveis por inverter a tensão observada durante o

processo de carga de cada um dos capacitores, formando no fim o sinal de curta duração

observado na saída do circuito. Observando as constantes de tempo podemos notar que o pulso

tem um tempo de duração dentro da casa dos microssegundos.

A.2.2 – MOSFET

O nome MOSFET se refere a Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors, ou

seja, são transistores com sua base isolada e com funcionamento baseado do efeito de campo

para ativação do semicondutor. São chaves totalmente controladas podendo interromper a

condução de corrente, desde que os níveis de tensão e corrente em seus terminais não

ultrapassem dos limites recomendados. Sua representação esquemática e característica I x V

podem ser visualizadas em A-18. (15)

3


127

Figura 0-18: Símbolo e curva característica de um MOSFET

Como pode ser observado o MOSFET também é um componente de três terminais e,

de acordo com sua característica de corrente e tensão, tem seu estado controlado pela tensão

𝑉𝐺𝑆. Essa tensão externa aplicada entre os terminais de gate (G) e source (S) é responsável por

estabelecer e modular o canal condutor dentro da pastilha semicondutora do elemento, atuando

como elemento principal para o desempenho da chave.

Como se pode esperar, uma tensão de controle deverá ser fornecida a fim de ser manter

um condução da corrente pelo terminal drain (D) enquanto a tensão 𝑉𝐷𝑆 se mantêm o mais baixa

possível. Esse comportamento é desejável, em qualquer tipo de chave eletrônica, a fim de se

manter as perdas por condução as mais baixas possíveis. Dependendo do nível de corrente, ciclo

de trabalho e tempo de condução pode vir a ser necessário dissipadores térmicos para não

danificar as chaves eletrônicas, que muitas vezes já vêm com um encapsulamento metálico para

melhor o processo de resfriamento. A região descrita representa a zona de operação de tríodo

para o MOSFET, equivalente a saturação para os transistores bipolares.

Como principais vantagens desse elemento frente ao já apresentado tiristor, pode-se

ressaltar a capacidade de interrupção do processo de condução e o fato de que, o processo de

condução é controlado apenas pela aplicação de um potencial em dois terminais. Assim não é

necessário fornecer corrente para o controle do dispositivo, a despeito do processo de carga de

capacitâncias parasitas, sendo acionado, portanto pelo processo de indução a partir da tensão

fornecida a ele.

Contudo o MOSFET apresenta uma falta grave para aplicação no projeto proposto, esse

componente não é capaz de trabalhar com correntes tão elevadas quanto o tiristor. Mesmo os

MOSFETs destinados a potências mais elevadas, além de menos disponíveis comercialmente,

não são capazes de grandes correntes como a natureza da coilgun pode necessitar. Isso acaba por

128

levar a necessidade de associação em paralelo dessas chaves, prática essa extremamente

dispendiosa devido a necessidade de simultaneidade no acionamento, o que eleva muito a

complexidade dos circuitos de drive.

Dessa forma esses componentes apresentam vantagens muito interessantes, porém o nível

de corrente e aplicação devem ser observados com muita atenção. Por exemplo um MOSFET

de potência conhecido é o IRFP260N apresentando como características:

Corrente pulsada máxima admissível de 180A

Tensão de bloqueio máxima VDS = 200V

Tensão de controle máxima VGS = 20V

Dissipação máxima de potência PD = 280W

Outras informações úteis como o ciclo de trabalho admissível, tempo de recuperação

entre outras podem ser encontradas no datasheet do componente. Entretanto o nível máximo de

corrente mostrado, mesmo para um pulso, já mostra que esse componente não é o mais

adequado para a aplicação estudada por esse trabalho.

A.2.3 – IGBT

A sigla IGBT se refere a Insulated Gate Bipolar Transistors, sendo componentes com

características mistas entre mosfets e transistores bipolares. Eles também possuem um gate

isolado de alta impedância o que confere a característica de baixa energia para chavear o

dispositivo, além disso têm a característica de serem capazes de conduzir um elevado nível de

corrente como transistores bipolares ou os triristores. Ainda são capazes de bloquear elevadas

tensões e, durante a condução, possuem baixa tensão reduzindo, portanto, as perdas. O seu

símbolo esquemático e característica I x V podem ser visualizados a seguir (15).

Figura 0-19: Símbolo e curva característica de um IGBT

129

Alguns dos IGBTs mais potentes podem apresentar capacidade de bloqueio e de

condução de aproximadamente 1700 volts e 1200 amperes, tudo isso com um tempo de

interrupção da ondem de poucos microssegundos. Sua lógica de funcionamento é idêntica à do

MOSFET, porém sua construção o difere ao conceder a melhor capacidade de condução e

maior robustez.

IGBTs tem aplicação em diversos ramos de energia elétrica, assim como os tiristores,

podendo ser encontrados em equipamentos condicionadores de energia, como inversores e

conversores choppers para motores. Componentes como esses podem ser encontrados

comercialmente com características como:

Corrente pulsada máxima admissível de 900A

Tensão de bloqueio máxima VDS = 600V

Tensão de controle máxima VGS = 20V

Dissipação máxima de potência PD = 1650W

Dessa forma a soma das boas características dos demais tipos de chaves pode ser

encontrada nesse elemento, sendo assim o mais indicado para utilização com potências mais

elevadas. Seu único inconveniente é o preço mais elevado, e o fato que em correntes mais

elevadas do que a apresentada o tiristor ainda é o único capaz de atuar.

A.2.4 – Comparação

Apesar dessa seção só apresentar, brevemente, três tipos de chaves eletrônicas que

poderiam set usadas para acionar a bobina de disparo, existem outras como o GTO (Gate Turn

off Thyristor). Ainda sim esses três tipos cobrem as principais características desejadas para o

funcionamento como chaves ideais controladas.

Um único aspecto não tratado diz respeito a frequência de operação, visto que para

aplicação no trabalho proposto esse não é um ponto relevante ainda. O estudo de uma topologia

a ser adotar para a continuação do projeto e desenvolvimento futuro exigirá, entre outras coisas,

levantamento de custo e disponibilidade de um desses componentes, aplicação do seu circuito

de driver e nível de corrente desejada para arma. Sendo sem dúvida uma etapa importante para

a adoção de uma topologia de multi-estágios, ainda a ser implementada.

Por fim o gráfico a seguir mostra cada tecnologia de chave dominante de acordo com o

setor de tensão, corrente e frequência na operação da mesma, como visto em (15).

130

Figura 0-20: Faixas de aplicação de cada tipo de chave eletrônica

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ESTUDO E APLICAÇÃO DE UM SISTEMA DE PROPULSÃO ...monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10023426.pdf · já consolidados sobre o uso de um grande conjunto de bobinas alimentadas