UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ESTUDIO DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN EXTERNA

Br. Eduardo José Mercado Medina

Mérida, Febrero, 2009

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ESTUDIO DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN EXTERNA Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Electricista

Br. Eduardo José Mercado Medina Tutor: Prof. José Gregorio Contreras Dávila

Mérida, Febrero, 2009

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DEDICATORIA Primero que todo quiero dedicarle este primer paso en mi vida profesional a Dios y la Virgen

por darme las virtudes y la fortaleza necesaria para salir siempre adelante pese a las

dificultades, por colocarme en el mejor camino, iluminando cada paso de mi vida. Sé que

siempre están aquí conmigo en las buenas y en las malas, por eso les pido que me bendigan

como profesional y futuro Ingeniero Electricista.

A mis queridos padres, son ustedes verdaderamente los dueños de este título, sin su apoyo

no lo habría logrado, mil gracias por ser mis guías, y por ser para mi un ejemplo de trabajo,

esfuerzo y dedicación.

Eduardo José Mercado Medina

iv

AGRADECIMIENTOS Muchas han sido las personas que de manera directa o indirecta me han ayudado en la

realización de este trabajo de grado.

Para poder realizarlo de la mejor manera posible fue necesario del apoyo de muchas

personas a las cuales quiero agradecer aunque no las nombre a todas.

En primer lugar a mis padres, quienes han sido principales apoyo moral y económico para

realizar este fin.

A mi tutor de tesis, una de las personas a quien más admiro por sus conocimientos e

inteligencia el Prof. José Gregorio Contreras Dávila, a quien le debo el hecho de que esta tesis

se de como tal.

Al Consejo de Desarrollo Científico Humanístico y Tecnológico (C.D.C.H.T) de la

Universidad de Los Andes por el apoyo económico en la investigación realizada.

A mis amigos compañeros de estudio por apoyarme ayudarme y facilitarme las cosas en

todo momento.

A todos muchas gracias

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Eduardo J. Mercado M., Estudio de un Motor de Combustión Externa, Universidad de Los Andes. Tutor: Prof. José G. Contreras D. Enero 2009.

RESUMEN

El motor Stirling invención del escocés Robert Stirling en el año 1.816. Es un motor de ciclo cerrado muy eficiente. El principio de funcionamiento en términos simples, es el trabajo mecánico realizado por la expansión y contracción de un gas, utilizando diferencias de temperaturas. Este motor presenta muchas ventajas tales como sencillez y versatilidad, diversidad de fuentes de calor para su funcionamiento, bajo costo, muy eficiente entre otras que se mencionan en el desarrollo del trabajo de grado. El ciclo Stirling consta de cuatro etapas, una de compresión del gas a temperatura constante, una de absorción de calor a volumen constante, una de expansión del gas a temperatura constante, y una de enfriamiento del gas a volumen constante. En consecuencia de lo expuesto anteriormente, se plantea hacer un trabajo para aportar la diversificación de fuentes energéticas a nivel de ingeniería eléctrica e introducirse en la parte informativa de la ingeniería mecánica que precede el desarrollo del motor Stirling como alternativa a las ya comunes de generación eléctrica. Un motor Stirling está en la familia de motores de calor. Es un motor regenerador del aire caliente del ciclo cerrado (o gas permanente). El ciclo cerrado significa que hay un volumen fijo del fluido operante en el sistema. En respuesta a esto han surgido intentos .por avanzar hacia un modelo de desarrollo para generación de energía eléctrica sustentables que sin embargo aún se presentan pero no se han concretado. La motivación es buscar una aplicación nueva de transformación de energía basándose en el principio de conservación de la misma como indica “la energía no se crea ni se destruye, se transforma”. Palabras Clave: combustión, fuente de calor externa, Stirling, transferencia de calor, ciclo cerrado, generación de energía eléctrica.

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ÍNDICE GENERAL

APROBACIÓN ...........................................................................................................................ii DEDICATORIA........................................................................................................................ iii AGRADECIMIENTOS..............................................................................................................iv RESUMEN ..................................................................................................................................v INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................1 CAPÍTULO ..............................................................................................................................pp 1 EL PROBLEMA..................................................................................................................3

1.1 Formulación e Identificación...........................................................................................3 1.2 Importancia y Justificación..............................................................................................4 1.3 Alcances y Limitaciones..................................................................................................5 1.4 Objetivos de La Investigación .........................................................................................6

1.4.1 Objetivo General .................................................................................................6 1.4.2 Objetivos Específicos ..........................................................................................6

2 MARCO METODOLÓGICO EMPLEADO ....................................................................7

2.1 Tipo de Investigación ......................................................................................................7 2.2 Diseño de la Investigación...............................................................................................8 2.3 Técnicas e Instrumentos Usados en la Recopilación de los Datos ..................................8 2.4 Interpretación y Análisis de los Resultados.....................................................................9

3 MARCO TEÓRICO..........................................................................................................10

3.1 Estado del Arte de los Motores de Combustión Externa...............................................10 3.2 Bases Teóricas ...............................................................................................................16

3.2.1 Definición de Motor de Combustión Externa. Motor Stirling. .........................16 3.2.2 Elementos Básicos que Conforman un Motor Stirling......................................17 3.2.3 Clasificación de los Motores Stirling según su Invención de Diseño. ..............21 3.2.4 Clasificación de los Motores según la Fuente de Calor que los Acciona. Clasificación de los Motores Térmicos .............................................................................28 3.2.5 Clasificación de los Motores Térmicos .............................................................29 3.2.6 Ventajas de un Motor de Combustión Externa..................................................31 3.2.7 Desventajas de un Motor de Combustión Externa ............................................33

4 CICLO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR STIRLING ....................................36

4.1 Análisis del Ciclo de Funcionamiento del Motor de Combustión Externa ...................36 4.2 Etapas del Ciclo Stirling................................................................................................38

4.2.1 Expansión isotérmica 1-2 ..................................................................................38 4.2.2 Regeneración a volumen constante 2-3. ............................................................38 4.2.3 Compresión isotérmica 3-4................................................................................38 4.2.4 Regeneración a Volumen Constante 4-1. ..........................................................38

vii

4.2.5 Diagramas del Ciclo Stirling. ............................................................................38 4.2.6 Rendimiento del Ciclo Stirling..........................................................................43 4.2.7 Etapas del Ciclo Stirling según el Diagrama Presión Volumen. .......................46

5 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN EXTERNA ..49

5.1 Prototipo Funcional Didáctico Ensamblado para Demostrar el Principio de Funcionamiento del Motor Stirling .......................................................................................49 5.2 Instrucciones de Encendido del Modelo Motor Stirling Vertical H8104......................53 5.3 Diseños de Motores Stirling Realizados........................................................................54

CONCLUSIONES.....................................................................................................................63 RECOMENDACIONES ...........................................................................................................65 REFERENCIAS ........................................................................................................................66 ANEXOS...................................................................................................................................68 6 APÉNDICES .......................................................................................................................73

6.1 El ciclo de Carnot ..........................................................................................................73 6.1.1 Trabajo del ciclo ................................................................................................76

6.2 Teoremas de Carnot.......................................................................................................77 6.3 Rendimiento ..................................................................................................................79 6.4 Ciclo real .......................................................................................................................81

GLOSARIO...............................................................................................................................83

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura pp 2.1 El Dr. Robert Stirling Reverendo .......................................................................................11

2.2 Monitor de Ericsson, La marina de guerra de la flota de USA, época de la Guerra Civil .13

2.3 Motor Original de Robert Stirling ......................................................................................13

2.4 Diagrama Vista Superior Motor Stirling Horizontal ...........................................................17

2.5 Imágen Vista Lateral Motor Stirling Horizontal .................................................................18

2.6 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Alfa ............................................................21

2.7 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Beta ............................................................22

2.8 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Gamma.......................................................23

2.9 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Ringbom ....................................................25

2.10 Esquema de Configuración de un Motor Stirling de Pistón Líquido ................................26

2.11 Esquema de Configuración de un Motor Stirling de Pistón Libre ....................................27

4.1 Etapa 1 del Ciclo Stirling ....................................................................................................40

4.2 Etapa 2 del Ciclo Stirling ....................................................................................................40

4.3 Etapa 3 del Ciclo Stirling ....................................................................................................41

4.4 Etapa 4 del Ciclo Stirling ....................................................................................................41

4.5 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling ......................................................46

4.6 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling ......................................................46

4.7 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling ......................................................47

4.8 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling ......................................................47

ix

5.1 Motor Stirling Modelo H8104 Vertical ...............................................................................50

5.2 Diagrama de Ensamblaje del Kit Motor Stirling Modelo H8104 Vertical..........................51

5.3 Maqueta Aitana de Motor Stirling Gamma. ........................................................................54

5.4 Motor Stirling Termoacústico Múltiple...............................................................................55

5.5 Motor Stirling Termoacústico. ............................................................................................56

5.6 Motor Stirling Termoacústico Mini.....................................................................................56

5.7 Motor Stirling Termoacústico. ............................................................................................57

5.8 Motor Stirling Termoacústico o de Flujo. ...........................................................................57

5.9 Maqueta de Motor Stirling Tipo Beta. ................................................................................58

5.10 Motor Stirling Tipo Beta. ..................................................................................................58

5.11 Motor Stirling Gamma con Balancín. ...............................................................................59

5.12 Motor Stirling Termoacústico. ..........................................................................................59

5.13 Maqueta de Motor Stirling Tipo Gamma. .........................................................................60

5.14 Maqueta de Motor Stirling Gamma IBAI. ........................................................................61

5.15 Motor Stirling Gamma Miser ............................................................................................61

x

LISTA DE TABLAS Tabla pp Tabla 3.1 Tabla de Clasificación de los Motores Térmicos .....................................................30

Tabla 3.2 Tabla de Clasificación de los Motores Térmicos .....................................................31

Tabla 5.1 Partes que Conforman el Motor Sirling Vertical H8104...........................................52

xi

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico pp

4.1 Diagramas P-v y T-s del Ciclo Stirling. ..............................................................................39

6.1 Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el Volumen................................73

6.2 Diagrama del ciclo de Carnot en función de la temperatura y la entropía. .........................73

1

INTRODUCCIÓN

Hoy en día, muchos de los elementos de uso cotidiano, que mejoran nuestro nivel de vida,

necesitan dispositivos que produzcan potencia para poder funcionar. La mayoría de estos

dispositivos trabajan en ciclos con diferentes etapas y procesos. El hecho de estudiarlos

termodinámicamente se hace bastante complicado debido a efectos como la fricción, la

transferencia de calor y principalmente por la falta de tiempo para que se alcance el equilibrio

en cada etapa. Por eso, para poder estudiarlo, se aproximan estos ciclos a otros a los cuales se

incorporan algunas idealizaciones para hacer más fácil y ordenado el análisis. Lo que se logra,

es tener un ciclo llamado ciclo ideal, el cual se supone internamente reversible.

Uno de los ciclos idealizados utilizados para el estudio de los motores es el ciclo Stirling,

caso específico los motores de combustión externa. Este ciclo es totalmente reversible, ya que

opera entre una fuente de calor a una temperatura que se eleva y un sumidero a temperatura

que se disminuye, y los procesos de adición y rechazo de calor se llevan a cabo durante un

proceso isotérmico. Las etapas de expansión y comprensión se llevan a cabo a volumen

constante. En estas, se utiliza un proceso llamado regeneración, en el cual se transfiere calor

hacia un dispositivo, llamado regenerador, donde se almacena energía térmica y después se

cede en el momento en el que se necesite. Los regeneradores se fabrican de materiales porosos

y con una alta masa térmica, tales como la cerámica, un tapón poroso o una malla de alambre.

La necesidad de evitar la contaminación ambiental y la búsqueda de soluciones paralelas a

la generación de energía eléctrica por otros medios que no sean los comunes ha conllevado a

los motores de combustión externa y en particular los motores Stirling al desarrollo de nuevas

tendencias de producción de energía eléctrica. Ante esta situación, muchas han sido las

alternativas que el hombre ha planteado para la producción energética, ensayando el uso de

nuevas fuentes de energía que puedan sustituir a los combustibles fósiles, sin afectar su

calidad de vida; esta nueva búsqueda tiene como principios activos la adaptabilidad

económica, la protección del medio ambiente y la igualdad de condiciones.

2

Se han construido motores Stirling que usan como fuente de calor la energía solar,

combustibles fósiles, calor de desechos de procesos, entre otros. Al ser la combustión externa,

el proceso de combustión se puede controlar muy bien, por lo cual se reducen las emisiones de

gases al ambiente.

En base a lo expuesto anteriormente, este trabajo de grado pretende mostrar el principio de

funcionamiento de este motor, analizarlo y presentar un prototipo funcional para futuras

demostraciones.

Esta investigación descriptiva, documental y factible, se encamina a la incorporación de

una nueva alternativa, que ofrezca una diversidad tecnológica, aplicable en generación de

energía eléctrica. Encontrándose estructurada de la siguiente manera:

• Capítulo 1. El Problema. En este capítulo se definen las causas que justifican la

investigación, delimitando los objetivos a lograr.

• Capítulo 2. Marco Metodológico Empleado. Indica los pasos ha desarrollar en el

estudio.

• Capítulo 3. Marco Teórico. Muestra los antecedentes de la investigación y las bases

teóricas que la fundamentan.

• Capítulo 4. Ciclo de funcionamiento del Motor Stirling. Plasma los datos recopilados y

expone el análisis en el cual se basa el principio activo de funcionamiento de este tipo

motor de combustión externa.

• Capítulo 5. Aspectos Constructivos del Motor de Combustión Externa. Señala las

partes que conforman el prototipo funcional ensamblado, que se presenta como

complemento final en el desarrollo del trabajo de grado. Refuerza los resultados obtenidos

y propicia la experimentación expuesta por otros diseñadores de motores Stirling y

evidencia los cambios o mejoras hechas a los diseños originales.

3

CAPÍTULO I 1 EL PROBLEMA

En este capítulo se definen las causas que justifican la investigación, delimitando los

objetivos a lograr.

1.1 FORMULACIÓN E IDENTIFICACIÓN

La electricidad es una de las de las fuentes de energía más útiles y versátiles que existe, por

ello, día a día, se incrementa la dependencia del hombre a su uso, llegando a medirse el grado

de desarrollo y modernización de un país, en función del nivel de electrificación que posee.

Muchos han sido los tipos de energía que se han estudiado para el desarrollo de proyectos

de generación eléctrica, siendo las más factibles las denominadas energías alternativas, cuyas

características sostenibles han sido el resultado de constantes avances tecnológicos.

Sin embargo, más de la mitad de la población mundial (países en vías de desarrollo), vive

en zonas rurales de difícil acceso o muy alejadas de los centros de generación, lo que implica:

la ausencia del servicio por falta de redes de distribución o su deficiencia debido a constantes

fallas.

La adaptabilidad que muestran los sistemas con principio de funcionamiento del motor

Stirling para la generación de energía eléctrica, sistemas disco Stirling, los hacen ideales para

4

la solución de la problemática energética en los lugares donde no llegan las redes de

distribución o donde no se deba depender de ella.

Este tipo de energía resulta: económica, comercial y tecnológicamente viable, con fácil

acceso a su fuente primaria (combustión externa), y de impactos al medio ambiente

controlables de cualquier manera que se quiera.

En efecto, son numerosas las experiencias que demuestran que los sistemas funcionales

con motor Stirling aplicados a la electrificación son viables, y que gozan de gran aceptación

social, en el desarrollo de las actividades y proyectos con motores de combustión externa.

De esta manera, aunque no sea eficaz determinar la conveniencia de implementar una

solución basada exclusivamente en razonamientos económicos, sino en el hecho del

desconocimiento del motor Stirling en nuestro país, se pretende principalmente el estudio y

conocimiento del mismo.

En España, en la Plataforma Solar de Almería, se ha construido equipos (conocidos como

Distal y EuroDISH). Son modelos experimentales y demostrativos de gran rendimiento.

Existen diseños de motores de baja temperatura los cuales no requieren un concentrador solar

ni otro aditamento para su funcionamiento pero se paga esto con mucho menor rendimiento.

Hoy en día el motor está ya muy maduro en su diseño (tiempo de vida aprox. 100.000 horas)

existen aún pocas aplicaciones comerciales y muchos proyectos de investigación.

Lamentablemente el motor Stirling no es tan potente como el de combustión interna. No se

espera mover vehículos con él. Pero puede suponer una clara alternativa para la generación de

energía eléctrica.

1.2 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN El motor de combustión externa diseño original de Robert Stirling, es una máquina térmica, de

pistón, que fue perfeccionada más tarde por su hermano ingeniero, James Stirling. Con la

5

ventaja de que sus partes internas no se deterioran con la combustión. No es necesaria la

combustión, por ejemplo la energía solar también sirve. Hay algunos equipos hechos con

motor de combustión externa en que el calor de la llama de una vela basta para poner en

marcha un ventilador casero. Solo 15 ºC de diferencia de temperatura entre el foco caliente y

el frío ya bastan. El sistema tiene menos partes móviles que el motor diesel. Es relativamente

silencioso, con menos de 66 db a plena carga. Una circunstancia que no se da en automoción

es que el motor Stirling funciona muy bien a ritmo constante, mientras calienta el sol.

Inicialmente este principio de combustión externa dejó de usarse con el invento de los motores

diesel, hasta renacer al inicio del siglo 20. La segunda guerra mundial puso fin a una serie de

nuevos desarrollos y solo hace 25 años volvieron a iniciar nuevas iniciativas y diseños. Este

tipo de motor permite, teóricamente, alcanzar el límite máximo de rendimiento. Intercambia el

calor con el exterior, por lo tanto es adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su

operación. Se han construido motores Stirling que usan como fuente de calor la energía solar,

combustibles fósiles, calor de desecho de procesos, etc. Al ser de combustión externa, el

proceso de combustión se puede controlar muy bien, por lo cual se reducen las emisiones. El

fluido de trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es externa. Este trabajo de

grado pretende mostrar el principio de funcionamiento de este motor, analizarlo y presentar un

prototipo funcional para futuras demostraciones.

1.3 ALCANCES Y LIMITACIONES El trabajo de grado se desarrolla en el ámbito de la .investigación netamente bibliográfica y

con la ayuda de la red sobre los principios que rigen el motor de combustión externa.

Partiendo del hecho de que se tiene a la mano las nuevas tendencias y metodologías de

investigación mediante el uso de Internet y nuevas bibliografías digitales y páginas web que

hacen referencia a citas de libros de texto, la ayuda es muy buena para este caso.

Como limitación puede mencionarse la de la gran gama de modelos de motores de

combustión externa desarrollados desde su invento hasta la actualidad, pues no puede tenerse

6

el análisis de cada uno o de un modelo en particular aunque se menciona y se analizan de

acuerdo a lo requerido en los objetivos. Queriendo interpretarse como una gran campo de

trabajo para futuras tesis de grado.

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General

Analizar y estudiar un motor de combustión externa.

1.4.2 Objetivos Específicos

• Estudiar el estado del arte de los motores de combustión externa.

• Desarrollar una teoría explícita en cuanto a la variedad de motores existentes de

acuerdo a las fuentes de calor que puedan accionarlo.

• Determinar las ventajas y desventajas de un motor de combustión externa.

• Analizar el ciclo de funcionamiento de un motor de combustión externa.

• Realizar un análisis de las ecuaciones fundamentales que rigen el funcionamiento de

un motor de combustión externa.

• Interpretar los aspectos constructivos de un motor de combustión externa, el motor

Stirling.

• Ensamblar un prototipo didáctico que demuestre el principio de funcionamiento de un

motor de combustión externa.

7

CAPÍTULO II 2 MARCO METODOLÓGICO EMPLEADO

Indica los pasos ha desarrollar en el estudio. Para así tener un orden cronológico en la

investigación realizada.

2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

El estudio en ejecución se encuentra enmarcado bajo la modalidad de proyecto factible que

consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de un modelo alternativo viable para la

solución de un problema puede referirse a nuevas tendencias tecnológicas, métodos o

procesos.

Igualmente, atiende a las características de una investigación de campo por permitir el

análisis sistemático del problema en estudio mediante la recolección de datos, con el propósito

bien sea de describirlos, interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes,

explicar sus causas y efectos; y de naturaleza explicativa ya que los estudios explicativos van

mas allá de la descripción de conceptos o fenómenos o del establecimiento de relaciones entre

conceptos, están dirigidos a responder a las causas de los eventos físicos aplicados a las

invenciones de los diseños en cuestión. La investigación se torna en el ámbito principal de la

búsqueda del principio de funcionamiento de la máquina de combustión externa.

8

2.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

Como estrategia adoptada para responder al problema planteado, la investigación fue

subdividida en las siguientes fases:

• Fase I. Análisis y reconocimiento del problema, tomando en consideración la situación del

estado del arte de los motores de combustión externa.

• Fase II. Revisión de la bibliografía disponible, con la finalidad de conocer ideas y métodos

empleados comunmente en la solución de problemas similares, además de adquirir

un adecuado manejo de la terminología.

• Fase III. Selección de los conceptos de combustión y diseños Stirling adecuados al trabajo.

• Fase IV. Entendimiento del caso de estudio seleccionado.

• Fase V. Realización del estudio para dar a conocer los sistemas basados en el principio

Stirling.

2.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS USADOS EN LA RECOPILACIÓN DE LOS DATOS

Las técnicas de recolección de datos conducen a la verificación del problema planteado. Cada

tipo de investigación determinará las técnicas a utilizar y cada técnica establece, a su vez, las

herramientas, instrumentos o medios que serán empleados.

9

En este caso se usaron en la recopilación de datos, como fuentes primarias, a la

observación directa y a la entrevista no estructurada, citas bibliográficas digitales y de texto

así como primordialmente consultas por medio de la Internet.

La observación directa, es la técnica de recolección de datos de mayor importancia ya que

conecta al investigador con la realidad, es decir, al sujeto con el objeto actual al problema

presente; de ella se obtienen las impresiones iniciales del problema.

2.4 INTERPRETACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Ya que no toda la información es de naturaleza principalmente teórica, se usa el análisis

interpretativo, aplicando principalmente técnicas de análisis lógicos a los conceptos

desconocidos en cuestión.

El análisis e interpretación de los resultados, se efectúo por medio de la comparación entre

las diferentes opiniones de cada autor sobre los conceptos alcanzados sobre los diseños de los

motores de combustión externa, en relación a los avances, teniendo en cuenta el estado del

arte.

10

CAPÍTULO III 3 MARCO TEÓRICO

Muestra los antecedentes de la investigación y las bases teóricas que la fundamentan.

3.1 ESTADO DEL ARTE DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN EXTERNA

La primera experiencia conocida de los motores Stirling se remonta al año 1.699, con un

rudimentario artefacto que aprovechaba la expansión del aire caliente para hacer girar un

volante, experiencia realizada por el físico Guillaume Amontons, en Francia , sólo un año

después que Savery fabricase la máquina de vapor para bombear agua. De hecho el nacimiento

de los motores Stirling se remonta siempre en paralelo al desarrollo de las máquinas de vapor.

En 1.759 Wood modifica para aire caliente la máquina de vapor de Newcomen.

Glazebrook, en 1.810 introduce el ciclo cerrado, y en 1.816 los hermanos Robert y James

Stirling a quien honor hace su nombre dicha máquina, dieron un gran impulso al ciclo

regenerativo.

Muchas más aportaciones a lo largo de todo el siglo XIX (Ericsson, Cayley) afinan

conocimientos teóricos sobre el tema, e inventan nuevos mecanismos para los motores

Stirling. Durante la época del esplendor de las máquinas de vapor, las cuales constituyen para

ese entonces la fuerza motriz de la mayoría de las industrias del siglo XIX , centenares de

motores se usan para el momento en el bombeo de agua y otras aplicaciones de menor

potencia (0.1; 4) [kW] como ventiladores. Se consideran seguros y silenciosos para estas

aplicaciones, pero se tienen también fracasos en las configuraciones que se empleaban para

11

las que requerían mayor potencia. Fue hasta 1.940 que se fabricaron en grandes cantidades.

El gran desarrollo de los motores de combustión interna a partir de mediados del siglo

XIX, y la mejora en el refinamiento de los derivados del petróleo coloca dichos motores de

frente a la máquina de combustión externa. Además de ese hecho, la invención de las

máquinas eléctricas consigue desde principios del siglo XX que la máquina de vapor y los

motores Stirling sean apartados a un lado en la carrera de la industrialización.

Figura 3.1 El Dr. Robert Stirling Reverendo (Fuente: http://www.cse.iitk.ac.in/~amit/courses/371/abhishe/main.html G.

Walker, Universidad de Canadá)

El motor de aire de Stirling fue inventado por el Dr. Reverendo Robert Stirling y patentado

por él en 1.816. Sigue en investigaciones anteriores en la fabricación un motor que usara aire

como fluido, eran probablemente las primeras que se pondrán al uso práctico cuando en 1.818

un motor construido por Stirling se emplea en una mina para el bombeo de agua. Cuando el

nombre se simplificó a motor Stirling, recientemente como a mediados de vigésimo siglo en

que la compañía de Philips comienza a experimentar con los fluidos operantes con excepción

del aire. El tema principal de la patente original de Stirling era un cambiador de calor a que él

12

llamó el “ahorrador” para su realce de la economía del combustible en una variedad de usos.

La patente también describe detalladamente el empleo de una forma del ahorrador en un motor

de aire, en cuyo uso ahora se conoce comunmente como regenerador. El desarrollo

subsiguiente de Robert Stirling y su hermano James, ingeniero, da lugar a las patentes para las

varias configuraciones mejoradas del motor original, incluyendo la presurización que en 1.845

había aumentado suficientemente la salida de energía.

La patente del motor Stirling era el glamoroso final de una serie de intentos de simplificar

el funcionamiento de las máquinas de combustión externa; tan renombradas y eficientes para

el momento.

Stirling consideraba demasiado complicado calentar agua en una caldera, producir vapor,

expansionarlo en un motor, condensarlo y mediante una bomba introducir de nuevo el agua en

la caldera. Otro impulso para desarrollar un nuevo sistema fueron los accidentes fatales

causados frecuentemente por las máquinas a vapor, ya que aún no se había inventado el acero

y las calderas explotaban con facilidad. El motor de Stirling realizaba los mismos procesos de

calentamiento y enfriamiento de un gas, pero todo dentro del motor y el gas era aire en vez de

vapor de agua, por lo que el motor no necesitaba caldera. Un tipo de motor bastante común en

su época, sobre todo para pequeñas máquinas de uso doméstico tales como ventiladores,

bombas de agua etc.., su potencia específica no era muy elevada pero su sencillez en los

componentes usados y su silencio al funcionar eran magníficos.

Se recalca que la teoría física, el proceso Carnot, fue definido 40 años más tarde. El motor

Stirling deriva de los motores de aire caliente. La primera patente para un motor que usaba

aire como fluido de trabajo data de 1.759 y fue obtenida por Henry Wood. Una serie de

patentes fue obtenida por el sueco Ericsson en 1853. Construyó un motor para un barco de

2.200 Toneladas con un pistón motriz de 4,2 metros de diámetro y una carrera de 1,8 metros.

En las pruebas produjo en torno a 300 HP de potencia (alrededor de la mitad de lo previsto).

13

Figura 3.2 Monitor de Ericsson, La marina de guerra de la flota de USA, la época de la Guerra Civil. (Fuente Wikipedia, pero el hecho

histórico es de los documentos mas antiguos: "The Engineer", Nº 5383; 5384; 5388:5389, año 1959)

Figura 3.3 Motor Original de Robert Stirling (Fuente

http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_10/STRLNG2.HTM)

14

El motor patentado por el escocés Robert Stirling era un motor de ciclo cerrado. Lo más

interesante de su diseño era que incorporaba un regenerador de calor. En la figura 3.3 se tiene

un esquema de su motor. La operación es como sigue: Un gran cilindro vertical A es calentado

en su parte superior por el flujo de gases calientes provenientes de la caldera B. El interior del

cilindro tiene un pistón de potencia D y un desplazador C. El desplazador es liviano y no

conduce fácilmente calor de un extremo a otro. En medio del desplazador existe un anillo de

material capaz de absorber y ceder calor que es el regenerador. Cuando el desplazador se

mueve hacia abajo, la mayor parte del aire dentro del cilindro queda en la zona caliente y se

expande, empujando el pistón de trabajo D hacia abajo. Aquí se entrega trabajo al exterior y

gira el volante. Al suceder esto, una serie de bielas mueven el desplazador hacia arriba,

desplazando la mayor parte del aire a través del regenerador hacia la zona fría. Allí se enfría el

aire, baja la presión y se repite el ciclo.

Los inventores intentan crear una alternativa más segura a los motores de vapor del tiempo

cuyas calderas estallaron con frecuencia con consecuencias calamitosas, a menudo incluyendo

víctimas mortales. Sin embargo, la necesidad del motor de Stirling de funcionar en una gama

de muy alta temperatura, para maximizar energía y eficacia, expuso limitaciones en los

materiales del día y los pocos motores que se construyen en esos años tenían vidas algo cortas

y molestas.

En este tiempo Philips, el fabricante eléctrico y electrónico holandés, intentaba ampliar el

mercado para sus sistemas de radio en áreas donde estaba desconocida la electricidad de las

cañerías y la fuente de baterías de breve duración inciertas. El departamento de ingeniería de

Philips decide la necesidad de un generador portátil accionado, es así como un grupo de

ingenieros en el laboratorio de investigación de la compañía en Eindhoven para investigar los

sentidos prácticos repasan los varios motores viejos y nuevos, cada uno fue rechazado por una

razón u otra hasta que el motor de Stirling es considerado. Intrínsecamente silenciosamente y

capaz del funcionamiento de cualquier fuente de calor (el aceite común de la lámpara barato y

disponible por todas partes es favorecido), parecía ofrecer posibilidades verdaderas. Animado

por su primer motor experimental, que produjo 16W.

15

Notablemente, este trabajo continúa a través de La Segunda Guerra Mundial y por el final

de los años 40 se tiene un motor desarrollado suficientemente. Aunque se cree pudo haber sido

un callejón sin salida, representa el comienzo de la edad moderna del desarrollo del motor de

Stirling.

Sir Robert Stirling, quien ha inventado el regenerador, el pistón desplazador, ha hecho que

su máquina haya vivido mucho tiempo, ha sido la base para muchas máquinas más, y ha

vuelto como motor y como término motores Stirling.

En general todos los ingenieros, quien han trabajado en el desarrollo de los motores de aire

caliente, a la vez han aportado mucho y en la técnica en general. Sir Caley, trabajo con tractor

de arrugas, aeroplanos rígidos, frenos para los trenes de ferrocarriles. Ericsson, con su diseño y

construcción de dos barcos de guerra con torreta para el cañón, y la cubierta casi a nivel del

agua, o línea de flotación, con la hélice en lugar de rueda de palas. Parecía que era un buque

de guerra blindado en su parte superior.

Estas imperfecciones encontradas al momento de realizar las invenciones de todos los

motores de la época han sido quitadas en gran medida por tiempo y especialmente por el genio

de Bessemer distinguido en ese entonces. Si el hierro o el acero de Bessemer hubieran sido

usados hace treinta y cinco o cuarenta años el motor de aire habría sido un gran éxito.

Permanece para algún mecanicista experto y ambicioso en una edad futura repetirla bajo

circunstancias favorables y con éxito completo.

Desbancando efectivamente el motor Stirling en aplicaciones motrices y de bombeo, hacia

mediados del siglo XX aparece un renovado interés para nuevas aplicaciones. Refrigeración,

calefacción y generación de energía eléctrica a partir de fuentes de calor alternativas a los

combustibles fósiles de alta calidad. Es aquí donde los motores Stirling pueden ser

competitivos respecto a otros sistemas.

En la actualidad el uso más llamativo si se le puede interpretar de esta manera, para el

motor Stirling es en la generación de energía eléctrica, usando como sustancia de trabajo en

16

vez del aire el gas helio u otro ya sea el modelo del diseño, y como combustible o energía de

accionamiento la radiación solar, este motor es capaz de producir aproximadamente 1kW de

energía eléctrica. Los rayos solares son concentrados por un paraboloide en un punto focal

donde se trasfiere energía a la sustancia de trabajo la cual se expande y mueve o impulsa un

pistón y comienza el ciclo. Este motor es muy poco conocido, pero actualmente se realizan

muchas investigaciones en este campo pues es el futuro de muchas aplicaciones, a pesar de

que este motor es tan antiguo como el motor a vapor. Este motor puede ser acoplado a un

generador eléctrico ya sea por una turbina inducida o por medio de reductor y así demostrar

que es una buena opción que reduce enormemente la contaminación para la obtención de

energía limpia y segura.

En la actualidad los sistemas disco Stirling son adecuados para la generación

descentralizada de energía eléctrica a partir de la energía solar. Su concentrador parabólico

sigue al sol continuamente, reflejando los rayos paralelos entrantes sobre su zona focal. El

intercambiador de calor solar situado en la zona focal del concentrador absorbe la radiación

solar concentrada, calentando el medio portador de calor (helio o hidrógeno). Un motor

Stirling convierte este calor en energía mecánica, que es a su vez transformada en energía

eléctrica por un generador acoplado directamente al eje del motor.

3.2 BASES TEÓRICAS

3.2.1 Definición de Motor de Combustión Externa. Motor Stirling: se define a la máquina

de combustión externa máquina Stirling como aquel dispositivo que convierte el calor

en trabajo o viceversa, a través de un ciclo termodinámico regenerativo con

compresión y expansión cíclicas del fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos

temperaturas, la del foco caliente y la del foco frío. Históricamente Stirling es el

primer nombre que reciben estas máquinas.

17

3.2.2 Elementos Básicos que Conforman un Motor Stirling: un sistema que realiza el ciclo

Stirling está formado por un cilindro, un pistón de trabajo y un pistón de

desplazamiento con un regenerador que divide al sistema en dos zonas, una zona

caliente a temperatura Tc y una zona fría a temperatura Tf.

Según la figura 3.4 se hace referencia para identificar de una mejor manera las partes que

conforman un motor Stirling (tipo particular de un motor de combustión externa).

Figura 3.4 Diagrama Vista Superior Motor Stirling Horizontal (Fuente http://perso.gratisweb.com/andressanzol/funcionamiento.htm)

18

Figura 3.5 Imágen Vista Lateral Motor Stirling Horizontal (Fuente http://perso.gratisweb.com/andressanzol/funcionamiento.htm)

Según la figura 3.5 se pueden apreciar claramente los elementos principales de un motor

Stirling, los cuales son:

• Zona de calentamiento (1).

• Cilindro desplazador. (2)

• Volante de inercia.(3)

• Cigüeñal (Tipo Yugo de Ross) (4).

• Cilindro del pistón de trabajo. (5)

• Quemador (6).

La variación de presión actúa en el cilindro del desplazador -zona de enfriamiento- con lo

que la energía térmica (calor) se convierte en energía mecánica (giro del volante y cigüeñal).

El desplazador es el elemento que facilita el desplazamiento del aire hacia las zonas

deseadas: zona de calentamiento y zona de enfriamiento de forma cíclica por cada revolución

del volante de inercia.

19

Con las ideas expuestas anteriormente se hace mención particular y un tanto especial del

diseño de Robert Stirling como lo es el regenerador en el motor de combustión externa.

Algo medio "mágico" es el papel del regenerador. Que un elemento sea capaz de absorber

o ceder calor no tiene nada de extraño. El problema raro es como se logra primero enfriar el

fluido de temperatura caliente Tc a temperatura fría Tf y luego usar este mismo calor

almacenado para calentar desde Tf a Tc. Esto tiene que ver con la posibilidad de lograr un

calentamiento reversible.

La explicación se basa en el hecho de que al interior del regenerador se establece un

gradiente de temperaturas. Así, la zona en contacto con el lado caliente está a Tc y la zona en

contacto con el lado frío estará a Tf. Entre ambas existirá una distribución de temperatura (esta

ilustra la situación de regenerador descargado).

Cuando circula fluido desde el lado caliente hacia el lado frío, primero el fluido se

encuentra en contacto con material poroso a temperatura Tc, por lo que nada pasa, luego (al

seguir penetrando a través del regenerador) se encuentra con material a Tc – dt (diferencial de

tiempo), por lo cual cede una cantidad de calor dQ (diferencial de calor) al regenerador y se

enfría en dt. Así sigue penetrando hasta que el fluido alcanza la temperatura Tf. Cuando esto

ocurre, no cede más calor y simplemente sigue atravesando el regenerador.

A medida que sigue el proceso, el frente se desplaza hacia la zona de menor temperatura.

Cuando la parte fría del frente justo llega al borde frío se dice que el regenerador está cargado.

Si al llegar a esta situación se invierte el proceso, es decir, se toma fluido frío a Tf y se hace

pasar a través del regenerador desde el lado frío hacia el lado caliente, ocurrirá lo siguiente:

primero el fluido se encuentra con material a Tf, por lo que nada pasa, luego encuentra

material del regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ de calor calentándose en dt, y así

sucesivamente hasta que el fluido alcanza Tc. Cuando esto ocurre, ya no se calienta más.

20

A medida que sigue atravesando fluido el regenerador, el fluido se calienta de Tf a Tc y el

frente térmico al interior del regenerador se desplaza hacia la zona más caliente. El

regenerador está siendo descargado.

El regenerador constituye quizás la mayor innovación llevada por Robert Stirling en el

desarrollo del motor Stirling, un elemento del motor que permitía recuperar “mágicamente” la

energía.

El diseño de un buen regenerador es una cuestión de compromisos entre diversos factores:

• La mayor superficie posible para aumentar la transferencia térmica.

• Volumen interno lo más reducido posible (donde permanece el gas).

• La menor resistencia al flujo del gas posible.

Una de las soluciones para la escogencia del regenerador consiste en la utilización de

materiales porosos que permiten el flujo del gas a través de los poros y que poseen una enorme

superficie de contacto por esa misma porosidad.

El principal problema de esos regeneradores es la resistencia que oponen al flujo del gas a

través de ellos, por lo que es aun más necesario utilizar gases de muy baja viscosidad como el

helio o el hidrogeno, para minimizar las pérdidas por rozamiento.

Estas pérdidas pueden ser tan elevadas que hagan que el rendimiento del motor sea mejor

si se elimina el regenerador, con lo que se pierde la posibilidad de recuperación de energía que

aporta.

Una posible solución a este problema del regenerador esta en la utilización de otro tipo de

intercambiador. Existen ejemplos de utilización de dos motores Stirling de tipo Į desfasados

entre si 180º y un intercambiador a contracorriente, de modo que cuando en uno de los

21

motores el gas pasa del foco caliente al frío, el otro el gas hace la operación inversa, pasando

del foco frío al caliente.

Con esto se deduce que he aquí el hecho de la variedad de diseños existentes de motores

Stirling, algunos con regenerador y otros no, que, aunque no es indispensable, permite

alcanzar mayores rendimientos. En palabras cortas el regenerador es un intercambiador de

calor interno que tiene la función de absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen

constante del ciclo.

3.2.3 Clasificación de los Motores Stirling según su Invención de Diseño: partiendo del

hecho de las bases teóricas implementadas en el diseño original de Robert Stirling se

definen varios tipos de motores que en líneas generales tienden a normalizar los

modelos y así tener un patrón a seguir en las mejoras en las nuevas tendencias en los

diseños hasta la actualidad.

Se dividen en cuatro tipos:

• Motores tipo alfa: motor con dos pistones, este tipo de motor es un poco distinto al

diseño original, pero funciona bajo el mismo principio termodinámico.

Figura 3.6 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Alfa (Fuente http://personales.able.es/jgros/alfa.htm)

22

Como se aprecia en la figura 3.6, el motor tipo alfa no utiliza desplazador como en la

patente original de Stirling, pero desde el punto de vista termodinámico el funcionamiento es

similar. Fue diseñado por Rider en Estados Unidos.

Consta de dos cilindros independientes conectados por un tubo en el que se sitúa el

regenerador que almacena y cede el calor, en cada uno de los cilindros hay un pistón que se

mueve 90 grados desfasado respecto al otro.

Uno de los cilindros se calienta mediante un mechero de gas o alcohol y el otro se enfría

mediante aletas por medio de aire o agua.

El desfase entre los dos pistones hace que el aire, pase de un cilindro a otro calentándose,

enfriándose y realizando el trabajo que permite el funcionamiento del motor.

• Motores tipo beta: motor en el cual el pistón y el desplazador están en el mismo

cilindro. El primer motor realizado por Robert Stirling es de este tipo.

Figura 3.7 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Beta (Fuente http://personales.able.es/jgros/beta.htm)

El motor tipo beta es el diseño original de Stirling. Consta de un cilindro, con una zona

caliente (mediante un mechero de gas, alcohol etc.), una zona fría (refrigerada por aletas, agua

etc.).

23

En el interior del cilindro esta el desplazador cuya misión es pasar el aire de la zona fría a

la caliente y viceversa.

Los motores tipo beta pequeños no suelen llevar regenerador, únicamente una holgura de

algunas décimas de milímetro entre el desplazador y el cilindro para permitir el paso del aire.

Los motores grandes suelen llevar un regenerador externo por el que debe pasar el aire en

su camino de la zona fría a la caliente y viceversa.

Concéntrico con el desplazador está situado el pistón de potencia.

Mediante un cigüeñal especial el movimiento del pistón y el desplazador están desfasados

90 grados, lo que permite que el motor funcione.

Desde el punto de vista termodinámico es el motor más eficaz, pero su construcción es

complicada ya que el pistón debe de tener dos bielas y permitir el paso del vástago que mueve

el desplazador.

• Motores tipo gamma: el cual posee el pistón y el desplazador en cilindros distintos, es

un tipo derivado del beta, y más sencillo de construir mecánicamente.

Figura 3.8 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Gamma (Fuente http://personales.able.es/jgros/gamma.htm)

24

Este tipo de motor gamma esta derivado del beta, pero es más sencillo de construir.

Consta de dos cilindros separados en uno de los cuales se sitúa el desplazador y en otro el

pistón de potencia.

Los sistemas para enfriar y calentar son idénticos a los del tipo beta.

En este tipo el pistón de potencia es mucho más sencillo de construir ya que es similar al

de un motor de motocicleta. Aquí el pistón y el desplazador también deben de moverse

desfasados 90 grados, lo cual se consigue mediante el cigüeñal adecuado.

Desde el punto de vista termodinámico es menos eficaz que el tipo beta, puesto que la

expansión de trabajo se realiza en su totalidad a menor temperatura

• Motores especiales: en este renglón entran los tipos de motores los cuales son

variaciones de los diseños alfa beta y gamma. Subdivididos de la siguiente manera:

Motores ringbom: en este tipo de motor el desplazador se mueve libremente en función de

las variaciones internas de la presión del motor.

En los diferentes caminos de investigación sobre motores de Stirling, algunos autores

trabajaron y siguen trabajando en simplificar los mecanismos de movimiento del pistón y del

desplazador.

En 1905 Ossian Ringbom patentó un motor cuyo desplazador se movía por una

combinación de las variaciones internas de la presión en el motor y la fuerza de la gravedad.

La simplicidad de este mecanismo es asombrosa aunque en su tiempo no tuvo gran éxito

puesto que al necesitar de la fuerza de la gravedad para mover el desplazador, la velocidad del

motor no era muy elevada.

Posteriormente los investigadores que trabajaron con este tipo de motor, descubrieron que

con pequeñas modificaciones sobre la patente original de Ringbom podía realizarse un motor

25

igual de sencillo y a su vez tan rápido con cualquiera de los tipos clásicos de motores de

Stirling.

Un esquema simplificado del motor Ringbom se describe en la figura 2.9

Figura 3.9 Esquema de Configuración de un Motor Tipo Ringbom (Fuente http://personales.able.es/jgros/gamma.htm)

Se trata entonces de un motor tipo gamma en el que el vástago del desplazador tiene un

diámetro mayor que en el motor con doble cigüeñal. Dicho vástago no tiene ninguna conexión

mecánica con el cigüeñal y permite al desplazador moverse libremente, estando dicho

movimiento únicamente limitado por dos juntas tóricas de material elástico que amortiguan su

choque al alcanzar los punto muerto inferior y punto muerto superior respectivamente.

La base de funcionamiento de este tipo de motor esta en la relación entre el diámetro del

vástago del desplazador (Ar) y el diámetro del desplazador (Ad). Si la relación Ar/Ad es

elevada 0,5 - 0,6 el motor girara muy rápido pero necesitará mayor diferencia de temperatura

entre el foco frío y el caliente (Delta T).

26

Si la relación Ar/Ad es baja 0,2 - 0,3 la velocidad de giro del motor será mas lenta pero no

necesitará una Delta T elevada.

Para Delta T del orden de 300 ºC, típicos de un motor con refrigeración por aire y

calentado por un mechero de alcohol, el ratio adecuado Ar/Ad suele ser del orden de 0,4.

Motores de pistón líquido: en este modelo, el pistón y el desplazador se sustituyen por un

líquido.

Figura 3.10 Esquema de Configuración de un Motor Stirling de Pistón Líquido (Fuente http://personales.able.es/jgros/fluidine.htm)

Para que el conjunto funcione correctamente es necesario que la frecuencia de oscilación del

tubo desplazador y del tubo de potencia sea la misma, ya que de lo contrario se perderá el

desfase de 90 grados que debe de existir entre el movimiento del desplazador y el del pistón de

todo motor Stirling.

La realización práctica del motor de pistón líquido exige pues unos cálculos complicados

en el diseño de la forma y las longitudes de los tubos desplazador y de potencia, añadiendo en

algunos casos un tercer tubo llamado sintonizador que permite que el conjunto alcance una

frecuencia de resonancia que permita su funcionamiento continuo.

27

Motores de pistón libre: además del desplazador en movimiento, el pistón también se

mueve sin estar ligado mecánicamente a ningún eje giratorio.

Cuando no se necesita obtener la potencia en un eje giratorio el motor de ciclo Stirling se

puede simplificar mucho.

En el caso de un compresor de aire, una bomba de agua, o incluso un generador eléctrico

con alternador lineal, pueden ser accionados por un motor de ciclo Stirling en el que no

solamente el desplazador se mueva libremente sino que también el pistón lo haga.

Se han construido conjuntos motor generador lineal como el del siguiente esquema de la

figura 3.11, preparados para funcionar varios años sin ningún tipo de mantenimiento.

Figura 3.11 Esquema de Configuración de un Motor Stirling de Pistón Libre (Fuente http://personales.able.es/jgros/pagina_n1.htm)

28

3.2.4 Clasificación de los Motores según la Fuente de Calor que los Acciona.

Clasificación de los Motores Térmicos: existía una gran cantidad de motores de aire

caliente, que llenaban el espacio entre la máquina de vapor y los motores de

combustión interna. Esta gran variedad de mecanismos y de ciclos térmicos fue

clasificada en su tiempo por Slaby, y esta misma clasificación fue utilizada por el Dr.

Finkelstein. Y es la siguiente:

Los motores con el ciclo abierto: la sustancia de trabajo, o el gas de trabajo, es el producto

de combustión, pero se forman el horno, situado al lado del cilindro de trabajo. El combustible

era carbón mineral, o vegetal, o, bien, leña. El aire para combustión entraba al horno,

impulsado por el pistón y, previamente, era aspirado por el mismo.

Los motores con el ciclo abierto, pero con el calentamiento externo: sin mezclarse los

gases de combustión con el aire de interior de los cilindros. Se calentaba el aire por medio de

intercambiadores entre el humo de combustión y el aire de trabajo. Intercambio calorífico, se

realizaba a través de la pared.

Los motores con el ciclo cerrado y calentamiento externo: la sustancia de trabajo, o gas de

trabajo, es el mismo en cada uno de los procesos. Los espacios internos de los cilindros son

herméticos, lo que ha permitido, mas tarde, subir la presión inicial y, gracias a esto, la

potencia.

El Dr. Finkelstein opina, que el primer motor, que representa el motor con ciclo abierto es

el de Sir. Cayley. La cronología de esta clase de máquinas empieza en el año 1807, cuando Sir

Cayley lo construyó. No han podido encontrar ni discreción, ni planos de ésta máquina. Pero,

mas tarde, Sir Cayley patento su motor, mejorándolo, probablemente y en el año 1.837 la

empresa "Caloric Engine Company" lo implementa.

29

Esta Compañía fabricaba durante largo período de tiempo los motores de aire caliente. Se

trata de período, posiblemente desde 1.830 a 1.920. Probablemente, no solo esta Compañía, la

" Caloric Engine Company", había muchas más, en muchos los países del mundo.

3.2.5 Clasificación de los Motores Térmicos: para la clasificación de los motores térmicos,

además de los criterios ya mencionados en el caso anterior para un mejor

entendimiento entre otras distinciones y aplicaciones de conceptos creados por otros

diseñadores de la ingeniería mecánica y también inventores de motores de combustión.

Según un esquema, se tienen en consideración dos aspectos adicionales:

• Si el fluido es condensable (agua) o no condensable (aire).

• Si el proceso es de combustión externa o interna.

Con ello se hace hincapié en la investigación que precede al trabajo de grado como lo es la

combustión, teniendo entonces la clasificación siguiente:

Máquinas de combustión interna: en las máquinas de combustión interna, son los gases de

la combustión los que circulan por la propia máquina. En este caso, la máquina será

necesariamente de ciclo abierto, y el fluido motor será el aire (no condensable) empleado

como comburente en la combustión.

A continuación en las tablas 3.1 y 3.2 se representa una clasificación más explícita de los

motores térmicos, nótese que no se hace ningún hincapié o referencia a los conceptos que

involucren máquinas de combustión interna, sólo se mencionan para identificar el renglón

donde entran las máquinas de combustión externa; pues no es de objeto de análisis su

principio de funcionamiento en el desarrollo de este trabajo de grado:

30

Tabla 3.1 Tabla de Clasificación de los Motores Térmicos

Motores de combustión interna

Turbomáquina Turbina de gas de ciclo abierto

Rotativo

Volumétrico Motor Wankel, Quasiturbina

Encendido provocado

Motor de explosión (Otto, Miller, de mezcla pobre, de Ciclo Atkinson)

Encendido por compresión

Motor diésel

Alternativo

Motor cohete

Cohete espacial de propulsante líquido/sólido

Aerorreactor sin compresor

Estatorreactor Pulsorreactor

Aerorreactor con compresor

Turborreactor Turbofan Turbohélice

Reacción

Máquinas de combustión externa : si la combustión es externa, el calor de la combustión se

transfiere al fluido a través de una pared, por ejemplo en un intercambiador de calor. Este tipo

de máquinas no exige un proceso de combustión, como sucede en las instalaciones nucleares,

si bien es el procedimiento usual. Dado que el fluido motor no sufre degradación alguna, estas

máquinas pueden ser de ciclo cerrado, a lo que actualmente se tiende por razones económicas.

Y es en sí el motor al cual se realiza el estudio primordial del trabajo de grado. Continuando

en el grupo dentro del cual se encuentra enumerada la máquina de combustión externa, se

presenta la siguiente tabla a continuación indicando la gamma existente de las máquinas de

combustión externa en las cuales se tiene un gran grupo.

31

Tabla 3.2 Tabla de Clasificación de los Motores Térmicos

Motores de combustión externa

Turbomáquina Turbina de vapor ciclo abierto o cerrado Fluido condensable

Alternativo Máquina de vapor ciclo abierto o cerrado

Turbomáquina Turbina de gas de ciclo cerrado Fluido no condensable

Alternativo Motor Stirling NOTA: Los motores volumétricos rotativos y de reacción no han sido desarrollados

3.2.6 Ventajas de un Motor de Combustión Externa: las ventajas más relevantes de los

motores de combustión externa se presentan según su importancia de acuerdo al previo

análisis realizado, y son las siguientes:

• Pueden funcionar directo en cualquier fuente de calor disponible, no apenas una

producida por la combustión, así que pueden funcionar en calor de fuentes solares,

geotérmicas, biológicas, nucleares o del calor residual de procesos industriales.

• Un proceso continuo de la combustión se puede utilizar para suministrar calor, la

mayoría de los tipos de emisiones puede ser reducido tanto como sea necesario.

• La mayoría de los tipos de motores de Stirling tienen el rodamiento y los sellos en el

lado fresco o de menor temperatura del motor, y requieren menos lubricante

comparado con otros tipos del motor de intercambio de calor.

32

• Los mecanismos del motor son en cierto modo más simples que otros tipos del motor

de intercambio de calor. No hay válvulas necesarias, y el sistema donde se lleva a cabo

la combustión puede ser relativamente simple.

• Un motor de Stirling utiliza un fluido operante monofásico que mantenga una presión

interna cerca de la presión del diseño, y para un sistema correctamente diseñado el

riesgo de explosión es así inferior. En la comparación, un motor de vapor utiliza un gas

bifásico/un fluido operante líquido, así que una válvula de descarga culpable puede

causar una explosión.

• En algunos casos, la presión de funcionamiento inferior permite el uso de cilindros

ligeros.

• Pueden ser construidos para funcionar silenciosamente y sin un suministro de aire, para

el uso aire-independiente de la propulsión en submarinos.

• Comienzan fácilmente su funcionamiento (no obstante lentamente, después de que

ocurre completamente el calentamiento) y funcionan más eficientemente en tiempo

frío, en contraste con la combustión interna que comienza rápidamente en tiempo

caliente, pero no en tiempo frío.

• Un motor Stirling usado para bombear el agua puede ser configurado de modo que el

agua refresque el espacio de la compresión. Esto es lo más eficaz al bombear agua fría.

• Son extremadamente flexibles. Pueden ser utilizados como CHP (calor y energía

combinados) en el invierno y como refrigeradores en verano. Teniendo mayor uso

como motores.

• El calor residual se cosecha relativamente simple (comparado al calor residual de un

motor de combustión interna) haciendo con ello útiles a los motores Stirling en

cualquier campo que contenga el uso de procesos en los cuales el calor residual esté

presente.

33

3.2.7 Desventajas de un Motor de Combustión Externa: las desventajas más relevantes de

los motores de combustión externa se presentan según su importancia de acuerdo al

previo análisis realizado, y son las siguientes:

• Los diseños del motor de Stirling requieren intercambiadores de calor para la entrada y

la salida de calor, éstos deben contener la presión del fluido operante, donde el calor es

proporcional a la presión de la salida de energía del motor. Además, el intercambiador

de calor donde se expande el fluido de trabajo está a menudo a muy alta temperatura,

así que los materiales deben resistir los efectos corrosivos de la fuente de calor, y

tienen arrastramiento inferior (deformación). Estos requisitos materiales, aumentan

típicamente substancialmente el costo del motor. Los materiales y los costos de

montaje para un intercambiador de calor de alta temperatura elevan típicamente el 40%

del costo total del motor.

• Todos los ciclos termodinámicos requieren diferenciales grandes de la temperatura

para la operación eficiente. En un motor de combustión externa, la temperatura del

calentador iguala o excede siempre la temperatura de la extensión. Esto significa que

los requisitos metalúrgicos para el material del calentador son muy exigentes. Esto es

similar a una turbina de gas, pero está en contraste con un motor de Otto o motor

diesel, donde la temperatura de la extensión puede exceder bastante el límite

metalúrgico de los materiales del motor, porque la fuente de calor de la entrada no se

conduce a través del motor, así que los materiales del motor funcionan más cercano a

la temperatura media del gas de trabajo.

• La disipación del calor residual es especialmente complicada porque la temperatura del

líquido refrigerador se mantiene tan inferior como sea posible maximizar la eficacia

térmica. Esto aumenta el tamaño de los radiadores, que pueden hacer un poco difícil el

34

tamaño del motor. Junto con el costo de los materiales, uno de los factores que limitan

la adopción de los motores Stirling como motores automotores.

• Los motores Stirling, especialmente los que funcionen en pequeños diferenciales de

temperatura, son absolutamente grandes para la cantidad de energía que producen (es

decir tienen energía específica inferior). Esto es sobre todo debido al coeficiente de

traspaso térmico de la convección gaseosa que limita el flujo de calor. Comparado a

los motores de combustión interna, esto hace más desafiador para el diseñador del

motor, el calor de la transferencia dentro y fuera del gas de trabajo. El aumento del

diferencial y/o de la presión de la temperatura permite que los motores Stirling

produzcan más energía, si se asume que a los intercambiadores de calor se diseñan para

la carga de calor creciente, y puede entregar el flujo de calor necesario.

• Un motor Stirling no puede comenzar su funcionamiento inmediatamente; necesita

literalmente “calentar”. Esto es verdad de todos los motores de combustión externa,

pero el tiempo de calentamiento puede ser más corto para los motores Stirling que para

otros de este tipo tales como motores de vapor. Los motores de Stirling son mejor

usados como motores de velocidad constante.

• La salida de energía de un Stirling tiende a ser constante y ajustarlo puede requerir a

veces diseño cuidadoso y mecanismos adicionales. Típicamente, los cambios en salida

son alcanzados variando la dislocación del motor (a menudo con uso de un arreglo del

cigüeñal de la placa oscilante), o cambiando la cantidad de fluido operante, o alterando

el ángulo de fase del pistón desplazador, o en algunos casos simplemente alterando la

carga del motor. Esta característica es menos de una desventaja en la generación para

uso general de la propulsión eléctrica híbrida o de la “carga baja” donde está realmente

deseable la salida de la potencia constante.

35

• El uso de fluidos operantes con excepción del aire fue iniciado por Philips que seguía

un accidente mortal que implicaba una explosión del aceite lubricante en un motor de

aire a alta presión.

• La viscosidad inferior y la alta conductividad térmica del hidrógeno le hacen el gas de

trabajo de más gran alcance, sobre todo porque el motor puede funcionar más

rápidamente que con otros gases. Sin embargo, debido a la vinculación del hidrógeno,

y dado la alta tarifa de la difusión asociada a este gas de poco peso molecular,

particularmente en las temperaturas altas, el hidrógeno se escapará a través del metal

sólido del calentador. La difusión a través del acero de carbón es demasiado alta para

ser práctica, pero puede ser aceptable inferior para los metales tales como aluminio, o

aún el acero inoxidable. Cierta cerámica también reduce grandemente la difusión. Los

sellos herméticos del recipiente del reactor son necesarios para mantener la presión

dentro del motor sin el reemplazo del gas perdido. El hidrógeno puede también causar

la fragilidad de metales. El hidrógeno es un gas inflamable, que es una preocupación

de la seguridad, aunque la cantidad usada sea muy pequeña, y es discutible más seguro

que otros gases inflamables de uso general.

• Los motores más técnicamente avanzados Stirling, como los desarrollados para los

laboratorios del gobierno de los Estados Unidos, utilizan el helio como el gas de

trabajo, porque funciona cerca de la densidad de la eficacia y de energía del hidrógeno.

El helio es inerte, que quita todo el riesgo de inflamabilidad, verdadera y percibida. El

helio es relativamente costoso, y se debe proveer por el gas comprimido en bombonas.

• Algunos motores utilizan el aire o el nitrógeno como el fluido operante. Estos gases

tienen densidad de una energía mucho menor lo que aumenta los costos del motor, pero

son más convenientes de utilizar, y reducen al mínimo los problemas de la contención

y de la fuente. El uso del aire comprimido en contacto con los materiales inflamables o

las sustancias tales como aceite lubricante, introduce un peligro de la explosión, porque

el aire comprimido contiene una alta presión parcial del oxígeno. Sin embargo, el

nitrógeno en bombonas puede ser utilizado que es casi inerte y muy seguro.

36

CAPÍTULO IV 4 CICLO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR

STIRLING

Plasma los datos recopilados y expone el análisis en el cual se basa el principio activo de

funcionamiento de este tipo de motor de combustión externa.

4.1 ANÁLISIS DEL CICLO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN EXTERNA

Uno de los ciclos idealizados utilizados para el estudio de los motores de combustión externa

es directamente el ciclo Stirling. Este ciclo es totalmente reversible, ya que opera entre una

fuente de calor a una temperatura TH y un sumidero a temperatura TL, y los procesos de

adición y rechazo de calor se llevan a cabo durante un proceso isotérmico. Las etapas de

expansión y comprensión se llevan a cabo a volumen constante. En estas, se utiliza un proceso

llamado regeneración, en el cual se transfiere calor hacia un dispositivo, llamado regenerador,

donde se almacena energía térmica y después se cede en el momento en el que se necesite. Los

regeneradores se fabrican de materiales porosos y con una alta masa térmica, tales como la

cerámica, un tapón poroso o una malla de alambre.

El funcionamiento del motor Stirling está basado en el segundo principio de la

termodinámica (la posibilidad o imposibilidad de conseguir energía que esté en condiciones de

ser empleada), que enunciado de forma sencilla, afirma que es simple convertir trabajo

37

mecánico o energía interna de un sistema completamente en calor sin ningún otro cambio,

pero es imposible extraer energía interna o calor de un sistema y convertirlo completamente en

trabajo mecánico sin ningún otro cambio adicional. Este hecho se debe a que algunos procesos

son irreversibles.

Todos los motores se rigen y ajustan a la segunda ley de la termodinámica y no son

independientes de la primera ley.

Un ejemplo de proceso irreversible es la conducción de calor, si se coloca un cuerpo

caliente en contacto con uno frío, el calor fluirá del cuerpo caliente al frío hasta que se

encuentren a la misma temperatura (sin embargo, el proceso contrario no se presenta nunca).

Un aire acondicionado toma energía térmica (“calor”) de un ambiente a baja temperatura y

lo descarga en un ambiente a alta temperatura.

Dos cuerpos a la misma temperatura, que estén en contacto, se mantienen a la misma

temperatura. El calor no fluye a la misma temperatura. El calor no fluye de uno a otro,

haciendo que uno se enfríe cada vez más y que el otro se caliente cada vez más. El segundo

principio de la termodinámica resume el hecho de que este tipo de procesos no se produce en

la naturaleza.

El estudio de los ciclos de rendimiento de las primeras máquinas térmicas dio origen a los

primeros enunciados del segundo principio de la termodinámica. La primera máquina térmica

práctica, fue la máquina de vapor (siglo XVIII).

Un sistema cerrado no intercambia materia con sus alrededores. Para estos sistemas se

conservan ciertas propiedades: masa, energía, cantidad de movimiento entre otras. En los

procesos reversibles también se conserva la entropía; si son adiabáticos. Algunos ciclos de

potencia ocurren en sistemas que se pueden considerar cerrados. También la compresión de

gas en un compresor de émbolos u otro compresor de tipo desplazamiento positivo es un ciclo

38

de un sistema cerrado. Las leyes de conservación de cantidad de movimiento y momento de

cantidad de movimiento son consecuencias de las leyes de mecánica de Newton

4.2 ETAPAS DEL CICLO STIRLING

4.2.1 Expansión isotérmica 1-2: en esta es en la cual se añade calor desde el sumidero.

4.2.2 Regeneración a volumen constante 2-3: etapa en la cual se transfiere calor del fluido

de trabajo al regenerador.

4.2.3 Compresión isotérmica 3-4: etapa durante la cual se rechaza calor hacia el sumidero.

4.2.4 Regeneración a Volumen Constante 4-1: etapa en la cual se transfiere calor desde el

regenerador hacia el fluido de trabajo.

4.2.5 Diagramas del Ciclo Stirling: en los siguientes diagramas (gráfica 4.1), pueden

visualizarse los diagramas T-s y P-v del ciclo Stirling. En el segundo, puede observarse

claramente que la entrada y salida de calor se dan efectivamente a temperatura

constante, es decir, sobre curvas isotermas. La regeneración se dirigiría de derecha a

izquierda sobre las secciones 4-1 y 2-3. En el primero, puede observarse que la

expansión y comprensión se realizan a volumen constante. En este caso, la

regeneración se dirige nuevamente de derecha a izquierda.

39

Gráfico 4.1 Diagramas P-v y T-s del Ciclo Stirling (Fuente Conceptos

Básicos para Diseño de motor Stirling con baja diferencia de Temperatura Prof. Roberto Román L. Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad de Chile.pdf)

• El diagrama presión-volumen muestra los principales cambios (presión-volumen) que

ocurren a lo largo de todo el proceso.

• Los diagramas T-S relacionan las variaciones temperatura, entropía. Estos últimos son

muy útiles para comprender los intercambios de calor, procesos con irreversibilidades

y también comparar con los diagramas de Carnot correspondientes.

El ciclo Stirling teórico está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos

evoluciones isotérmicas, una a temperatura Tc y la segunda a temperatura Tf. Este queda

ilustrado en la gráfica 4.1. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo teórico

hay un aspecto importante que es la existencia de un regenerador. Este tiene la propiedad de

poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo.

Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento es inferior. Hay

algunos aspectos básicos a entender en la operación de un motor Stirling:

El regenerador aumenta notablemente la eficiencia del ciclo pero no llega a pasar

completamente la temperatura TH desde el fluido de trabajo de la etapa 4-1 hacia el fluido de

la etapa 2-3. Con un regenerador que logre esto, no sería necesario aplicar calor desde la

fuente externa, sin embargo, a pesar de los avances en la fabricación de regeneradores y en la

evolución de los materiales utilizados para ellos, siempre existe una pérdida de calor durante

el proceso por un diferencial térmico

40

En las siguientes figuras, se muestran las cuatro etapas del ciclo Stirling en un dispositivo

cilindro- émbolo, de dos pistones.

Figura 4.1 Etapa 1 del Ciclo Stirling (Fuente http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_10/cap_10.htm)

En 1 el cilindro frío está a máximo volumen y el cilindro caliente está a volumen mínimo,

pegado al regenerador. El regenerador se supone está cargado de calor. El fluido de trabajo

está a Tf a volumen máximo, Vmáx y a presión p1

Figura 4.2 Etapa 2 del Ciclo Stirling (Fuente http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_10/cap_10.htm)

Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf de calor del cilindro (por el lado frío). El proceso se

realiza a Tf constante. Por lo tanto al final (en 2) se estará a volumen mínimo, Vmín, Tf y

presión p2. El pistón de la zona caliente no se ha desplazado. En esta evolución el sistema

absorbe trabajo.

41

Figura 4.3 Etapa 3 del Ciclo Stirling (Fuente http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_10/cap_10.htm)

Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan en forma paralela. Esto hace que todo el fluido

atraviese el regenerador. Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q' de calor y eleva su

temperatura de Tf a Tc. Por lo tanto al final (en 3) se estará a Tc, Vmin y presión p3. El

regenerador queda descargado. En esta evolución el trabajo neto absorbido es cero (salvo por

pérdidas por roce al atravesar el fluido el regenerador

Figura 4.4 Etapa 4 del Ciclo Stirling (Fuente http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_10/cap_10.htm)

Entre 3 y 4 el pistón frío queda junto al lado frío del regenerador y el caliente sigue

desplazándose hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc y el proceso es

(idealmente) isotérmico. Al final el fluido de trabajo está a Tc, el volumen es Vmáx y la

presión es p4.

Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela de 4 a 1, haciendo atravesar el

fluido de trabajo al regenerador. Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se

carga de calor, la temperatura del fluido baja de Tc a Tf y la presión baja de p4 a p1. Al final de

la evolución el fluido está a Vmáx, p1 y Tf. El regenerador sigue cargado de calor.

Al ser el ciclo Stirling un ciclo ideal, se realizan suposiciones de las etapas comprendidas y

del fluido de trabajo. El ciclo Stirling se clasifica dentro de los ciclos de potencia de gas, ya

42

que el fluido de trabajo permanece como gas en todo el proceso. Modelar estos ciclos a partir

de gases reales es realmente complejo, por ello, en la práctica se recomienda utilizar las

suposiciones de aire estándar, las cuales se enumeran a continuación como principios:

• El fluido de trabajo se considera como aire, el cual circula de modo continuo en un

circuito cerrado.

• El aire siempre se comporta como gas ideal, por lo que cumple con las relaciones presión

volumen y temperatura (P-v-T) de los gases ideales.

• Todos los procesos del ciclo se consideran internamente reversibles.

• El proceso de combustión se sustituye por un proceso de adición de calor desde una

fuente externa.

• El proceso de escape se sustituye por un proceso de rechazo de calor que regresa al fluido

de trabajo al punto de partida inicial, y por ende, a su estado original.

• Puede suponerse también que el aire tiene calores específicos constantes, los cuales se

determinan a una temperatura ambiente de 25 °C.

En termodinámica, cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el

volumen específico, se denomina ecuación de estado. La ecuación de estado de gas ideal

predice el comportamiento de un gas ideal con bastante exactitud, siempre y cuando se utilice

en el rango adecuado. Este comportamiento fue observado por vez primera por el inglés

Robert Boyle en 1662, y fue luego complementada por los franceses J. Charles y J. Gay-

Lussac en 1802. Ellos determinaron que a presiones bajas, el volumen de un gas es

proporcional a su temperatura, lo cual se describió matemáticamente como:

RTPv = (4.1)

43

De donde P en la ecuación 4.1 representa la presión v el volumen y R se conoce como la

constante universal de los gases ideales y su valor depende de las unidades en que se expresen

las diversas cantidades. Por convención, el volumen de un gas se expresa en litros, la

temperatura en °K y la presión en atmósferas.

Un gas ideal se define como una sustancia imaginaria que obedece esta relación.

Experimentalmente, se ha determinado que el comportamiento real se aproxima mucho al

ideal a bajas densidades.

4.2.6 Rendimiento del Ciclo Stirling: se analiza mediante el principio del proceso del ciclo

de Carnot

Suponiendo que el fluido de trabajo es un gas perfecto. De acuerdo al segundo principio, el

rendimiento del ciclo será:

abs

ced

Q

qn −= 1 (4.2)

En la ecuación 4.2 n representa el rendimiento del ciclo Stirling, abs

ced

Q

q

representa la

relación existente de donde parte el hecho del calor (trabajo) cedido respecto al calor

absorbido. Lo cual se puede escribir como:

( )( )'

'''

QQ

QQQQn

c

fc

+

+−+= (4.4)

44

Ahora bien, es fácil demostrar que en magnitud (solo de signos opuestos) en el

caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante

entre las mismas dos temperaturas, es decir:

''' QQ −=

( ) ( )cfvfcv TTCQTTCQ −−=−=−= ''' (4.5)

Por lo tanto en el numerador y se anulan, así que el rendimiento queda como: 'Q ''Q

( )( )'QQ

QQn

c

fc

+

−= (4.6)

Ahora bien, si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor para que sirva como

. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo . De allí en

adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como:

''Q

'Q 'Q

( )( )c

fc

Q

QQn

−= (4.7)

Además se tiene que Como a evolución 1-2 es isotérmica a temperatura Tf, se tiene que:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2' lnp

pTRQ ff ==> ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

1

2' lnp

pTRQ ff (4.8)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

3

4' lnp

pTRQ cc (4.9)

45

de donde se tiene que n:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

3

4'

2

1'

3

4'

ln

lnln

p

pTR

p

pTRQ

p

pTR

n

c

fc

(4.10)

es simple demostrar que:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

3

4

p

p = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1

p

p (4.11)

en efecto:

==> TRPv '= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

3

4

p

p= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1

p

p =

máx

mín

V

V (4.12)

por lo tanto:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

c

f

T

Tn 1 (4.10)

Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirling tiene el potencial

de alcanzar el rendimiento de Carnot.

Visto el ciclo de funcionamiento desde otro punto de vista paso a paso según el diagrama

presión volumen de la siguiente forma vendría siendo un poco más claro que con las

ecuaciones interpretadas desde el punto de vista termodinámico.

46

4.2.7 Etapas del Ciclo Stirling según el Diagrama Presión Volumen: suponiendo que se

tiene un cilindro, con una zona caliente y otra fría. En el interior del cilindro está

colocado el desplazador de modo que todo el aire se encuentra en la zona fría y el

pistón se encuentra en la posición inferior.

Figura 4.5 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling (Fuente http://personales.able.es/jgros/)

Si el pistón pasa de la posición 1 a la 2 se realiza una compresión isotérmica a la

temperatura inferior. El proceso puede representarse en un diagrama presión volumen.

Figura 4.6 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling (Fuente http://personales.able.es/jgros/)

47

Si se mantiene fijo el pistón y se mueve el desplazador, para hacer pasar todo el aire a la

zona caliente, se obtiene un proceso isócoro en el que sin variar el volumen aumenta la

presión. Puede verse reflejado en el diagrama presión volumen 2 - 3.

Figura 4.7 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling (Fuente http://personales.able.es/jgros/)

En este momento se puede obtener una expansión isotérmica a la temperatura alta,

haciendo bajar juntos el pistón y el desplazador. Esta será la carrera de trabajo del ciclo

termodinámico reflejado en el diagrama presión volumen 3 - 4.

Figura 4.8 Diagrama Esquemático para representar Ciclo Stirling (Fuente http://personales.able.es/jgros/)

48

Moviendo el desplazador a la posición inicial, se obtendrá otro proceso isócoro que

finalizará el ciclo termodinámico reflejado en el diagrama presión volumen 4 -1.

Para obtener el ciclo teórico es preciso realizar los movimientos discontinuos del pistón y

desplazador reflejados en la gráfica anterior, lo cual es imposible desde un punto de vista

mecánico.

49

CAPÍTULO V 5 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS DEL MOTOR DE

COMBUSTIÓN EXTERNA

Señala las partes que conforman el prototipo funcional ensamblado que se presenta como

complemento final en el desarrollo del trabajo de grado. Refuerza los resultados obtenidos y

propicia la experimentación expuesta por otros diseñadores de motores Stirling y evidencia los

cambios o mejoras hechas a los diseños originales.

5.1 PROTOTIPO FUNCIONAL DIDÁCTICO ENSAMBLADO PARA DEMOSTRAR EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR STIRLING

Se presenta en la figura 5.1 el modelo de motor Stirling ensamblado para la demostración del

principio que rige el funcionamiento de las máquinas de combustión externa. El modelo

presentado es armado mediante la adquisición de todas sus piezas, pues el objetivo es

demostrar el hecho más no por los momentos su diseño en particular.

Modelo de motor Stirling denominado modelo vertical H8104 (es un motor del tipo

gamma), desarrollado particularmente por la empresa Grizzly, compañía dedicada a la

fabricación de kits y piezas en común de equipos didácticos y funcionales para

demostraciones de algunos tipos variados de modelos de invenciones de equipos forjadores

50

principales de iconos que sirvieron al desarrollo de las nuevas tecnologías aplicadas hasta

ahora en el presente como lo son las máquinas de combustión externa.

Figura 5.1 Motor Stirling Modelo H8104 Vertical (Fuente http://www.grizzly.com/products/h8104)

El prototipo de la figura 5.1 se ensambla partiendo del uso correcto de los componentes

indicados en la tabla 5.1 y que se explica de forma detallada visual en la figura 5.2.

51

Figura 5.2 Diagrama de Ensamblaje del Kit Motor Stirling Modelo H8104 Vertical (Fuente http://www.grizzly.com/products/h8104)

52

Tabla 5.1Partes que Conforman el Motor Sirling Vertical H8104 Referencia Número de parte Descripción Cantidad

1 PH8104001 Rodillo excéntrico impulsor 1

2 PH8104002 Buje 1

3 PH8104003 Tornillo hexagonal de cobre M3-.5 X 12 1

4 PH8104004 Barra de conexión del pistón de zona fría 1

5 PH8104005 Cilindro de zona fría 1

6 PH8104006 Conector de pivote ranurado #1 1

7 PH8104007 Perno 3 X 12MM 1

8 PSB18M Tornillo de casquillo M4-.7 X 8 8

9 PH8104009 Pletina de montaje 1

10 PH8104010 Eje de soporte roscado 4

11 PH8104011 Radiador 1

12 PH8104012 Cilindro de zona caliente 1

13 PH8104013 Sostenedor de fieltro 1

14 PH8104014 Tapa del depósito de combustible 1

15 PH8104015 Depósito de combustible 1

16 PH8104016 Base de aluminio 1

17 PN06M Tuerca hexagonal M5-.8 4

18 PH8104018 Base de madera 1

19 PH8104019 Barra impulsora de pistón de zona caliente 85MM 1

20 PH8104020 Eje de la barra impulsora del pistón de zona caliente 1

21 PH8104021 Soporte tipo A 2

22 PH8104022 Conector de pivote ranurado #2 1

23 PH8104023 Tornillo hexagonal de cobre M3-.5 X 12 1

24 PH8104024 Tuerca hexagonal de cobre M3-.5 1

25 PH8104025 Barra de conexión del pistón de la zona caliente 1

26 PH8104026 Árbol 16MM 1

27 PH8104027 Brazo de conexión 2

28 PH8104028 Árbol 36MM 2

29 PSS47M Tornillo de presión M3-.5 X 10 2

30 PH8104030 Rueda de volante de inercia 1

31 PSB24M Tornillo de casquillo M5-.8 X 16 4

32 PH8104032 Eje de árbol 2

33 PH8104033 Pistón de zona fría 1

34 PH8104034 Pistón de zona caliente 1

35 PH8104035 Seguro de collarín 1

36 PSS97M Tornillo de presión M3-.5 X 4 1

53

luego de ensamblarse el prototipo didáctico de acuerdo al seguimiento cuidadoso de cada una

de las partes que conforman el kit para culminar con el modelo, queda así como se observa en

la figura 5.1, completamente funcional para encendido y demostración.

5.2 INSTRUCCIONES DE ENCENDIDO DEL MODELO MOTOR STIRLING VERTICAL H8104

Para hacer funcionar el modelo H8104 de motor de Stirling, se sugiere las indicaciones

siguientes:

• Cerciorarse de las advertencias de seguridad del recinto donde se haga el encendido, y

haber preparado el ambiente de la operación apropiado ya que se trabaja con alcohol

isopropílico.

• Llenar el depósito sobre 3⁄4 por completo del alcohol isopropílico puro de 99% de

concentración y montar la tapa del depósito con el fieltro que sobresale solamente sobre

1⁄2”.

• Limpiar cualquier derrame de alcohol y quitar el envase del combustible lejos del motor.

• Colocar el depósito en el orificio proporcionado de la base de aluminio por debajo del

cilindro de zona caliente.

• Cuando está listo, encender cuidadosamente el fieltro o mechero. Dejar calentar un

momento y se hace necesario girar la rueda de volante de inercia con la mano para

comenzar el arranque del motor, es decir, darle el par de arranque a la máquina.

• Cuando se termine de usar el motor, apagar el mechero y volver y retirar el alcohol

restante con seguridad nuevamente al envase de sobra.

54

5.3 DISEÑOS DE MOTORES STIRLING REALIZADOS De acuerdo a los diseños presentados con el transcurrir del tiempo de los motores Stirling, así

como los aportes y dedicación de ingenieros inventores e investigadores del tema, se dan a

conocer según los modelos de motores, las figuras de algunos diseños interesantes con

aplicaciones y particularizaciones que dan a cada uno importancia en cuanto a los materiales

usados en su construcción así como su especial presentación de acuerdo a la opinión y trabajo

correcto según la experiencia de quien inventa.

En las figuras se da a conocer las características principales que a simple observación se

aprecian en cada uno de los diseños mejorados, pues es en si más que detalles de ingeniería,

principalmente un aporte al sistema motor Stirling para incentivar al desarrollo de los diversos

tipos y maneras de poderse realizar un prototipo de alguno de los motores que se mencionan

en este trabajo pero más que todo una base para la futura realización de algún modelo que se

pueda plasmar.

Figura 5.3 Maqueta Aitana de Motor Stirling Gamma. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

55

En la figura 5.3 se tiene un motor tipo gamma con un balancín de original diseño, la zona

de “calentamiento” es de cristal pirex resistente al calor, y el desplazador es de cristal normal,

apreciándose como se desplaza uno dentro del otro. En este tipo de motor se consigue un alto

rendimiento quizás mayor que en otros modelos ya que el recorrido del aire en el pistón se

acorta mucho por el diseño del mismo.

Figura 5.4 Motor Stirling Termoacústico Múltiple. (Fuente Departamento

de Mecánica Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.4 se tiene un motor denominado termoacústico múltiple formado por tres

motores individuales unidos a un cigüeñal común al que proporcionan la fuerza para su

funcionamiento, nótese que las dimensiones del tubo como las del pistón deben ser las

adecuadas para proporcionar la fuerza necesaria y así funcionar en conjunto. Este motor más

simple que otro Stirling ya que necesitan sólo pistón y no desplazador reduciendo así la

fricción del conjunto. Es un motor multidireccional pues al no tener desplazador, no están en

fase y por consiguiente su giro puede ser horario o antihorario.

56

Figura 5.5 Motor Stirling Termoacústico. (Fuente Departamento de

Mecánica Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.5 se aprecia un diseño particular termoacústico en su interior se han

colocado nanas de acero inoxidable con función de regenerador-intercambiador de calor. El

pistón es de grafito para lograr deslizar suavemente en el tubo pirex. El giro puede ser también

horario o antihorario (característica de este modelo).

Figura 5.6 Motor Stirling Termoacústico Mini. (Fuente Departamento de

Mecánica Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

57

Figura 5.7 Motor Stirling Termoacústico. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

Figura 5.8 Motor Stirling Termoacústico o de Flujo. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

58

En la figura 5.6, 5.7, 5.8 se tienen variaciones de diseños de motores termoacústicos en su

interior se han colocado nanas de acero inoxidable con función de regenerador-intercambiador

de calor. Diferencian de los demás por los materiales usados como fibra de vidrio en su base, y

las distintas configuraciones representadas en esquemas sencillos.

Figura 5.9 Maqueta de Motor Stirling Tipo Beta. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.9 se tiene un motor tipo beta en su interior se han colocado canicas (metras)

con función de regenerador-intercambiador de calor. El pistón es de grafito para lograr

deslizar suavemente en el tubo pirex. El giro puede ser también horario o antihorario

(característica de este modelo).

Figura 5.10 Motor Stirling Tipo Beta. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

59

En la figura 5.10 se tiene un motor tipo beta como el diseño original de Robert Stirling, un

volante de inercia y una biela como principal eje de su funcionamiento, adicional al cilindro

con su zona fría y zona caliente.

Figura 5.11 Motor Stirling Gamma con Balancín. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.11 se tiene un motor tipo gamma realizado con tubo pirex y el desplazador

con tubo también, las poleas y/o volantes de inercia de material de discos rígidos de

computadoras (reciclados de material de desecho), y diseño especial de balancín.

Figura 5.12 Motor Stirling Termoacústico. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

60

En la figura 5.12 se tiene un motor realizado con tubo pirex de ensayo de 12mm. de

φ exterior con nanas de acero en su interior las cuales realizan las función de intercambiador-

regenerador. El cilindro del pistón es de latón y el pistón de grafito con tamaños y

proporciones adecuados para su funcionamiento.

Figura 5.13 Maqueta de Motor Stirling Tipo Gamma. (Fuente Departamento de Mecánica Salesianos Pamplona

http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.13 se tiene un motor tipo gamma en el que su polea es una ruedilla plástica,

sistema especial, pues a través de una correa se transmite el sincronismo proporcionado por el

balancín al funcionar la zona fría y caliente del motor.

61

Figura 5.14 Maqueta de Motor Stirling Gamma IBAI. (Fuente Departamento

de Mecánica Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

En la figura 5.14 se tiene un motor tipo gamma denominado como modelo IBAI, puede

apreciarse el modelo del cigüeñal diseñado, muy particular ya que es del tipo yugo de Ross.

Figura 5.15 Motor Stirling Gamma Miser (Fuente Departamento de Mecánica

Salesianos Pamplona http://perso.gratisweb.com/andressanzol/index.htm)

62

La figura 5.15 representa un modelo de lo más simple que puede explicarse el

funcionamiento del sistema motor Stirling, denominado motor gamma miser, puesto que éste

funciona con el calor de la palma de la mano o con la luz del sol al colocarlo sobre una mesa.

Modelo simplificado y netamente didáctico, que está realizado en aluminio y plástico o fibra

de vidrio, puede fabricarse también de materiales como cartón y metal pudiendo funcionar con

sólo el calor que emana una taza de café caliente.

63

CONCLUSIONES

• El motor de combustión externa, motor Stirling, es una tecnología que aunque poco

difundida, está despertando cada vez más interés por una serie de cualidades que se le

reconocen. Sencillez de mecanismos, operación silenciosa, capacidad teórica de alcanzar la

eficiencia de Carnot, entre otras.

• Cuando se comenzó el trabajo se tenía la expectativa de, en primer lugar, comprobar si era

factible y funcional la demostración didáctica del motor de combustión externa y, en

segundo lugar comprobar si este gozaba de las cualidades que lo hacían tan interesante.

• Luego de la realización de este trabajo de grado y dando una mirada retrospectiva a lo que

fue el proceso de investigación y/o búsqueda del principio activo que rige el

funcionamiento de la máquina de combustión externa, queda una experiencia valiosa para

futuras investigaciones. Cada problema y cada falla encontrada por cada diseñador sirve de

aporte para identificar los aspectos críticos de una tecnología que es absolutamente

desconocida en el ramo de la ingeniería eléctrica, como una alternativa a las ya comunes

en generación de energía eléctrica. No es lo mismo conocer un ciclo en teoría que traerlo a

la realidad a través del desarrollo de una máquina. Una determinante conclusión en la

investigación realizada es que el ciclo del motor de combustión externa y su

funcionamiento, es factible de recrear con los medios disponibles y los conocimientos

adquiridos y queriendo decir con esto que los mecanismos que componen la máquina

pueden llegar a ser sencillos. Es importante recalcar que el prototipo funcional ensamblado

se realizó con una buena cantidad de piezas comerciales.

• A través del desarrollo del trabajo, se observó que una de las variables más importantes de

tener muy presente para el diseño y/o construcción de un motor Stirling es la presión.

Como se explica en su ciclo según el estado del arte y su funcionamiento, pues la cantidad

de masa presente en el ciclo y por ende la capacidad de elevar la presión interna del motor

son la clave para un mejor desempeño. Sin embargo para poder lograr mantener presiones

64

y evitar fugas del fluido operante (en el caso del prototipo didáctico es el aire) se hace

necesario tener sistemas de sello muy efectivos, casi herméticos. Lo cual pretende ser el

primer problema desde el comienzo. La dificultad radica en que en dicho motor se pueden

alcanzar presiones superiores a la presión atmosférica, así como también altas

temperaturas, representando con ello un deterioro de los materiales usados. Concluyendo

con esto que uno de los principales retos de analizar al momento de algún diseño futuro es

lograr evitar fugas del fluido operante a altas temperaturas, mientras las partes del motor

están en continuo movimiento. Otra alternativa que resulta evidente es estudiar las

alternativas de cómo trabajar el ciclo a temperaturas más bajas.

• Una de las motivaciones que resulta para desarrollar nuevas tecnologías es la contribución

al mejoramiento de la calidad de vida y el confort de los usuarios, haciendo énfasis en la

reducción de la contaminación y el uso racional de la energía eléctrica. En este aspecto el

motor en análisis demuestra tener cualidades positivas en cuanto a la emisión de sonido y

gases al ambiente.

• Como resultado final puede decirse que le motor Stirling si funciona, los mecanismos

involucrados pueden estar compuestos por piezas comerciales o de fabricación en los

laboratorios de la escuela de Ingeniería Mecánica. El motor es de operación silenciosa y

simple de ensamblar. Sin embargo debe tenerse presente según el diseño, la potencia

específica, pues puede darse el caso de que la misma sea ineficiente. Debido a que si no se

alcanzan potencias efectivas, el motor comercialmente no es atractivo ni competente ante

las otras energías alternativas presentes o comunes. Lo que hace necesario con esto

continuar el desarrollo teniendo en cuenta otras áreas de la ingeniería como lo son las

turbomáquinas, área que permite entender los procesos que como parte de la formación de

la Ingeniería Eléctrica son indispensables.

65

RECOMENDACIONES

• A través del trabajo de grado realizado se indica apoyar la necesidad de realizar un proceso

de estudio complementario en el área de transferencia de calor, para adecuar mejor la

entrada y salida de energía térmica en las fases del ciclo donde se advierte las fugas a

través de los mecanismos y accesorios del motor Stirling.

• Se sugiere la necesidad de investigar materiales alternativos y nuevas configuraciones que

garanticen la confiabilidad del motor en el tiempo a la vez que disminuyan las pérdidas de

energía por el efecto de la fricción. Además para el motor poder entregar trabajo, en el

interior del motor el fluido operante circula constantemente de una zona a otra. Implicando

con ello que para obtener mejores rendimientos se indica un mejor análisis en cuanto a la

mecánica de los fluidos para así reducir al mínimo las pérdidas de presión y comprender

mejor como deben ser las geometrías internas para el desplazamiento del fluido operante.

• Como nuevas tendencias en las líneas de investigación se invita para que se modele

mediante un software de uso cotidiano en la Escuela de Ingeniería Eléctrica como lo es

Mat-Lab, el proceso de funcionamiento y el ciclo el motor presentado como prototipo

didáctico, acoplado a cierto generador de especificaciones adecuadas, para que con las

herramientas disponibles en el Laboratorio de Máquinas de La Escuela de Ingeniería

Eléctrica, en conjunto con el apoyo de la Escuela de Ingeniería Mecánica y el

Departamento de Maquinas Térmicas, sirve como continuación a nuevos trabajos de grado

y acondicionamiento interesante de energías alternativas.

66

REFERENCIAS

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68

ANEXOS

69

70

71

72

73

6 APÉNDICES

6.1 El ciclo de Carnot

Gráfico 6.1 Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión (PSI) y el

volumen (cm3).

Gráfico 6.2 Diagrama del ciclo de Carnot en función de la temperatura y la entropía.

74

El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y

dos adiabáticos (aislados térmicamente)

1. Expansión isoterma: (proceso 1 ĺ 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que

el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente

caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura

T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero

absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al

no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los

cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1ª ley de la termodinámica

vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo:

(6.1)

Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una

variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura

de la fuente en un proceso reversible

: . (6.2)

Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará

(6.3)

75

2. Expansión adiabática: (2 ĺ 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el

resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el

sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior.

Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la

temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse

disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al

anterior:

(6.4)

Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante:

(6.5)

3. Compresión isoterma: (3 ĺ 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor

de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura

porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo

hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre

el sistema en cuestión, puede describirse en la siguiente ecuación (6.6):

(6.6)

76

Al ser el calor negativo, la entropía disminuye:

(6.7)

4. Compresión adiabática: (4 ĺ 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona

comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía

interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:

(6.8)

Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no

varía:

(6.9)

6.1.1 Trabajo del ciclo: se estudia el hecho partiendo de la convención con los signos en las

ecuaciones

Por convención de signos, un calor o un trabajo positivos significan que el trabajo se

realiza sobre el sistema, mientras que un signo negativo significa lo contrario. Es decir, un

trabajo negativo significa que el trabajo es realizado por el sistema.

Con este convenio de signos el trabajo obtenido deberá ser, por lo tanto, negativo. Tal

como está definido, y despreciando los cambios en energía mecánica, a partir de la primera ley:

77

(6.10)

Como dU (diferencial de la energía interna) es una diferencial exacta, el valor de U es el

mismo al inicio y al final del ciclo, y es independiente del camino, por lo tanto la integral de

dU vale cero, con lo que queda:

(6.11)

Por lo tanto, en el ciclo el sistema ha realizado un trabajo sobre el exterior.

6.2 Teoremas de Carnot

1. No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas

tenga mayor rendimiento que una de Carnot.

Para demostrarlo supondremos que no se cumple el teorema, y se verá que el no

cumplimiento transgrede la segunda ley de la termodinámica. Tenemos pues dos

máquinas, una llamada X y otra, de Carnot, R, operando entre las mismas fuentes

térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. Como suponemos que

, y entonces se expresa según las ecuaciones por definición:

(6.12)

donde y denotan el trabajo producido y el calor cedido a la fuente fría

respectivamente, y los subíndices la máquina a la que se refieren.

78

Como R es reversible, se le puede hacer funcionar como máquina frigorífica. Como

, la máquina X puede suministrar a R el trabajo que necesita para

funcionar como máquina frigorífica, y X producirá un trabajo neto . Al

funcionar en sentido inverso, R está absorbiendo calor de la fuente fría y está

cediendo calor a la caliente.

El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo

e intercambiando un calor con una única fuente térmica,

lo cual va en contra del segundo principio de la termodinámica. Por lo tanto:

2. Dos máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo

rendimiento.

Igual que antes, suponemos que no se cumple el teorema y veremos que se violará el

segundo principio. Sean R1 y R2 dos máquinas reversibles, operando entre las mismas

fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente, con distintos

rendimientos. Si es R1 la de menor rendimiento, entonces .

Invirtiendo R1, la máquina R2 puede suministrarle el trabajo para que trabaje

como máquina frigorífica, y R2 producirá un trabajo .

El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo

e intercambiando un calor con una única fuente

térmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto:

(6.14)

79

6.3 Rendimiento

A partir del segundo teorema de Carnot se puede decir que, como dos máquinas reversibles

tienen el mismo rendimiento, este será independiente de la sustancia de trabajo de las

máquinas, las propiedades o la forma en la que se realice el ciclo. Tan solo dependerá de las

temperaturas de las fuentes entre las que trabaje. Si tenemos una máquina que trabaja entre

fuentes a temperatura T1 y T2, el rendimiento será una función de las dos como variables:

(6.15)

Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es función de las temperaturas de las

fuentes. Nótese que como, por la segunda ley de la termodinámica, el rendimiento nunca pude ser

igual a la unidad, la función f está siempre definida.

Consideremos ahora tres máquinas que trabajan entre fuentes a temperaturas tales que T >

T > T

1

3 2. La primera máquina trabaja entre las fuentes 1 y 2, la segunda entre 1 y 3, y la tercera

entre 3 y 2, de modo que desde cada fuente se intercambia el mismo calor con las máquinas

que actúan sobre ella. Es decir, tanto la primera máquina como la segunda absorben un calor

Q1, la segunda y la tercera ceden y absorben Q2 respectivamente y la primera y la tercera

ceden Q3. De la ecuación anterior podemos poner, aplicada a cada máquina:

(6.16)

Aplicando relaciones matemáticas:

(6.17)

80

Como el primer miembro es función solamente de T1 y T2, también lo será el segundo

miembro, independientemente de T3. Para que eso se cumpla f debe ser de la forma

(6.20)

De las distintas funciones que satisfacen esa condición, la más sencilla es la propuesta por

Kelvin, ĭ(T) = T, con lo que el cociente entre calores queda

(6.21)

y trasladando este cociente a la definición de rendimiento:

Otra forma de llegar a este resultado es por medio de la entropía, definida como

. De ahí se puede sacar los calores transferidos en los procesos 1 ĺ 2 y 3 ĺ

4:

(6.23)

(6.24)

81

(6.25)

Como puede observarse, el calor transferido con la primera fuente es positivo y con la

segunda negativo, por el convenio de signos adoptado.

Teniendo en cuenta que para calcular el rendimiento de un ciclo se utilizan los valores

absolutos de los trabajos y calores,

(6.26)

se tiene finalmente el resultado deseado:

(6.27)

1

21

T

Tn −=

6.4 Ciclo real

Todos los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por rozamiento,

térmica o de otro tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se pueden reducir, pudiéndose

considerar reversible un proceso cuasiestático y sin efectos disipativos. Los efectos disipativos

se reducen minimizando el rozamiento entre las distintas partes del sistema y los gradientes de

temperatura; el proceso es cuasiestático si la desviación del equilibrio termodinámico es a lo

82

sumo infinitesimal, esto es, si el tiempo característico del proceso es mucho mayor que el

tiempo de relajación (el tiempo que transcurre entre que se altera el equilibrio hasta que se

recupera). Por ejemplo, si la velocidad con la que se desplaza un émbolo es pequeña

comparada con la del sonido del gas, se puede considerar que las propiedades son uniformes

espacialmente, ya que el tiempo de relajación mecánico es del orden de V1/3/a (donde V es el

volumen del cilindro y a la velocidad del sonido), tiempo de propagación de las ondas de presión,

mucho más pequeño que el tiempo característico del proceso, V1/3/w (donde w es la velocidad

del émbolo), y se pueden despreciar las irreversibilidades.

Si se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las

irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor. Como las paredes reales

del sistema no pueden ser completamente adiabáticas, el aislamiento térmico es imposible,

sobre todo si el tiempo característico del proceso es largo. Además, en los procesos isotermos

del ciclo existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de calor. Por lo tanto, es

imposible conseguir un ciclo real libre de irreversibilidades, y por el primer teorema de Carnot

la eficiencia será menor que un ciclo ideal

83

GLOSARIO

Glosario de Términos:

• Biela: Se denomina biela a un elemento mecánico sometido a esfuerzos de tracción o compresión.

• Fluido Operante: Se refiere al gas circulante dentro de los cilindros del motor, puede ser aire.

• Ciclo Abierto: el típico ciclo sin condensación, propio de la máquina de vapor. • Ciclo Cerrado: En un motor térmico se producen una serie de transformaciones que

conducen a un estado inicial (es decir, tiene un ciclo cerrado). En el transcurso de estas transformaciones, el motor recibe energía térmica en forma de calor y devuelve energía mecánica en forma de trabajo.

• Cigüeñal: Un cigüeñal es un eje con codos y contrapesos presente en ciertas máquinas

que, aplicando el principio del mecanismo de biela - manivela, transforma el movimiento rectilíneo alternativo en rotatorio y viceversa.

• Desplazador: es el encargado de dirigir el gas desde la zona caliente hacia la zona fría y

viceversa. Es importante entender que no es un "émbolo" sino un "desplazador". La diferencia es que un émbolo ajusta perfectamente para que el gas no pase sino que lo empuje mientras que un desplazador es todo lo contrario, no ajusta porque lo que hace es desplazar el gas de un lado al otro del desplazador. Es decir, tienen funcionamientos opuestos.

• Diagrama P-v (Presión Volumen): muestra los principales cambios (presión-volumen)

que ocurren a lo largo de todo el proceso. • Diagrama T-S: relacionan las variaciones temperatura, entropía. Estos últimos son muy

útiles para comprender los intercambios de calor, procesos con irreversibilidades y también comparar con los diagramas de Carnot correspondientes.

• Entropía Termodinámica: una magnitud que mide la parte de la energía que no puede

utilizarse para producir un trabajo; es el grado de desorden que poseen las moléculas que integran un cuerpo, o también el grado de irreversibilidad alcanzada después de un proceso que implique transformación de energía.

• Intercambiador de Calor: Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para

transferir calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera o que se

84

encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y procesamiento químico. Un intercambiador típico es el radiador del motor de un automóvil, en el que el fluido refrigerante, calentado por la acción del motor, se refrigera por la corriente de aire que fluye sobre él y, a su vez, reduce la temperatura del motor volviendo a circular en el interior del mismo.

• Nanas de Acero: consideradas como nanas las virutas o pedazos de acero de esponjas de

acero inoxidable usadas en el pulimento o limpieza de metales, por lo general la bolita constituida de virutas de acero es el elemento principal incluido en el cilindro de los motores Stirling, pues almacena y cede el calor (regenerador).

• Pistón: Se trata de un émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante

aros flexibles llamados segmentos. Efectúa un movimiento alternativo, obligando al fluido que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el cambio de presión y volumen del fluido.

• Proceso Adiabático: En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquel en el

cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.

• Proceso Isócoro: Un proceso isocórico o isócoro, también llamado proceso isométrico o

isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ǻV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen. Para un proceso isocórico, es decir, todo el calor que se transfiere al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura.

• Proceso Isotérmico: Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo a la evolución

reversible de un sistema termodinámico que transcurre a temperatura constante. La compresión o la expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo.

• Regenerador: elemento de material poroso capaz de absorber y ceder calor y/o frío. • Sistema Disco Stirling: Un sistema disco Stirling consta de un espejo parabólico de gran

diámetro con un motor de combustión externa tipo Stirling emplazado en su área focal. El espejo parabólico disco realiza seguimiento solar continuado, de manera que los rayos solares son reflejados en su plano focal, obteniéndose así un mapa de energía solar concentrada, de forma gaussiana y varias decenas de kW. El motor Stirling lleva acoplado un alternador, de manera que dentro de un mismo bloque situado en el foco del disco concentrador se realiza la transformación de la energía luminosa en electricidad que se puede inyectar en la red eléctrica ó bien destinarla a consumo directo en alguna aplicación próxima al lugar de emplazamiento.

85

• to se puede llevar a cabo de una manera real, en el

•

prominente del motor de Stirling, inventó el acoplamiento de los pistones del motor

Sistema Termodinámico: Un sistema termodinámico es una parte del Universo que se aísla para su estudio. Este aislamiencampo experimental, o de una manera ideal, cuando se trata de abordar un estudio teórico.

Yugo de Ross: estructura llamada así por su inventor Andy Ross, experimentador

específico Stirling. En el cual según los análisis realizados en la época indican que el acoplamiento permite que el motor sea más compacto y reduce cargas laterales en los pistones y las bielas (puesto que su recorrido es casi lineal).