Estudio de m etodos de diseno~ de pilotes pre-excavados en

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

TESIS:

Estudio de metodos de diseno de pilotes

pre-excavados en arena Biobıo

Tesis presentada por Alex Eduardo Morales Quiroz, para optaral tıtulo de Ingeniero Civil en la Universidad Catolica de la Santısima

Concepcion

Profesor guıa:Dr. Jose Montenegro Cooper

Profesor informante:Roberto Ponce Abarca

17 de Enero del 2017

Dedicado a mi familia, novia ya todos quienes amistosamente

me han entregado su apoyo.

2

Agradecimientos

A Dios por entregarme sus bendiciones y darme la esperanza, motivacion yalegrıa para desarrollar mis suenos.

A mis padres y hermanos por haber estado siempre junto a mı, por su eternoamor y ser un apoyo fundamental en mis aciertos y desaciertos.

A mi novia Marjorie, por acompanar mi camino y ser la mujer que hace latircon fuerza mi corazon.

A mi profesor guıa Dr. Jose Montenegro, por su valiosa y amistosa ayuda.

A Rafael Martınez por facilitar el uso de registros de ensayos en terreno CPTen Concepcion.

A la Universidad Catolica de la Santısima Concepcion, por facilitar las licenciasde los programas Geo-5 y Rocscience.

A mis amigos Sergio Villena, Adolfo Norambuena, Rodrigo Oliva, CarlosMorales, Mario Colil y Matıas Cuitino, por haberme brindado su apoyo y ale-grıa.

3

Resumen

La presente tesis estudia el comportamiento de pilotes pre-exccavados aisladosbajo carga axial y losa pilotada mediante metodos empıricos y por medio de simpli-ficaciones teoricas.

El suelo bajo estudio es la arena Biobıo de Concepcion centro, cuya estratigra-fıa es obtenida a partir de 2 ensayos CPT de 15 y 36 metros realizados en el cascohistorico de la comuna. Se complementa los datos del ensayo por medio de otrasinvestigaciones previas.

El estudio de pilotes aislados contempla un analisis de diseno basado en el ensayode penetracion de cono, el cual es contrastado con el metodo de diseno tradicional.Se presenta una comparacion de la capacidad axial ultima y de la respuesta cargaasentamiento. Para realizar esta comparacion se estudia pilotes aislados variando susdiametros y longitudes, ambas en metros, correspondientes a 0.6, 0.8, 1.0 y 10, 15,20 y 25, respectivamente.

Para analizar grupo de pilotes, se procede mediante un analisis elastico. Se com-para distintas configuraciones geometricas del grupo. Diametros [0.6; 0.8; 1.0] metros,longitudes [10, 15; 20; 25] metros con espaciamientos entre centros [3.0; 3.5; 4.0; 4.5;5.0] veces el diametro. El objetivo es encontrar cual configuracion entrega una mayorcapacidad total de grupo y por otro lado identificar el asentamiento asociado.

Los resultados encontrados concuerdan con la experiencia y teorıa. Se desprendeque pilotes de 20m poseen mayor capacidad axial Qu. En cambio, pilotes de 25mpresentan un menor asentamiento a igual carga.

4

Indice general

Resumen 3

Lista de figuras 6

Lista de tablas 8

1 Introduccion 91.1 Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Marco Teorico 132.1 Clasificacion de pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Resistencia a la compresion axial de pilote aislado . . . . . . . . . . 152.3 Mecanismo de transferencia de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 Metodos para el analisis de pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Pilote aislado cargado axialmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.1 Metodo del Laboratoire Central des Ponts et Chausees (LCPC) 242.5.2 Metodo Schmertmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.3 Metodo de tension efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6 Asentamiento pilote aislado carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6.1 Metodo NEN 6743 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6.2 Teorıa lineal de Poulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6.3 Metodo de Fleming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.7 Pilotes en grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.7.1 Metodo de Winkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3 Metodologıa 513.1 Problema en estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2 Estratigrafıa seleccionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

INDICE GENERAL. 5

3.3 Pilote aislado cargado axialmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.3.1 LCPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.3.2 Schmertmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.3.3 Tension Efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.4 Asentamiento pilote aislado carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.4.1 NEN-6743 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.4.2 Teorıa lineal Poulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.4.3 Fleming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.5 Pilotes en grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4 Resultados 664.1 Capacidad pilote aislado carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.1.1 LCPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.2 Schmertmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.1.3 Tension efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2 Asentamiento pilote aislado carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.1 NEN-6743 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.2 Teorıa lineal Poulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.2.3 Fleming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3 Pilotes en grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.4 Comparacion capacidad axial ultima Qu . . . . . . . . . . . . . . . . 824.5 Comparacion respuesta carga-asentamiento . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 Conclusiones 87

Bibliografia 90

A Apendice 95

6

Indice de figuras

2.1 Clasificacion tipos de pilotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Pilote cargado axialmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Mecanismo de transferencia de carga en pilotes. . . . . . . . . . . . . 192.4 Calculo de qc,eq, segun Bustamante y Gianeselli (1982). . . . . . . . . 252.5 Coeficiente de correlacion K Hannigan et al. (1997). . . . . . . . . . . 282.6 Grafico para determinar wtoe,d,1, segun NEN-6743 (1991). . . . . . . . 322.7 Grafico para determinar wtoe,d,2, segun NEN-6743 (1991). . . . . . . . 322.8 Curva carga-asentamiento teorıa lineal Poulos. . . . . . . . . . . . . . 332.9 Coeficiente β0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.10 Factor correccion de compresion CK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.11 Factor correccion de Poisson Cν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.12 Factor correccion del modulo de base Cb. . . . . . . . . . . . . . . . . 372.13 Variacion modulo de corte con la profundidad. . . . . . . . . . . . . . 412.14 Metodo para acortamiento elastico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.15 Relacion n◦ pilotes v/s capacidad grupo. . . . . . . . . . . . . . . . . 472.16 Configuraciones metodo Winkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.17 Conexion cabeza pilote con la tapa rıgida. . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.1 Geometrıa pilotes aislados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Vista en planta grupo de pilotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3 Vista frontal grupo de pilotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4 Mapa Concepcion centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5 Perfil ensayo CPTU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.6 Estratigrafıa propuesta para Concepcion centro. . . . . . . . . . . . . 58

4.1 Resultados Qu metodo LCPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.2 Resultados Qu metodo Schmertmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3 Resultados Qs metodo tension efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.4 Resultados Qb metodo tension efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

INDICE DE FIGURAS. 7

4.5 Resultados Qu metodo tension efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.6 Curva carga-asentamiento metodo LCPC. . . . . . . . . . . . . . . . 734.7 Curva carga-asentamiento metodo Schmertman. . . . . . . . . . . . . 744.8 Curva carga-asentamiento teorıa lineal Poulos. . . . . . . . . . . . . . 754.9 Curva carga-asentamiento metodo Fleming . . . . . . . . . . . . . . . 764.10 Resultados acortamiento del pilote, metodo Fleming . . . . . . . . . . 774.11 Capacidad ultima grupo pilotes D0.6m . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.12 Capacidad ultima grupo pilotes D0.8m . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.13 Capacidad ultima grupo pilotes D1.0m . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.14 Asentamiento losa de pilotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.15 Asentamiento en la losa grupo pilotes D0.6m . . . . . . . . . . . . . . 814.16 Asentamiento en la losa, grupo pilotes D0.8m . . . . . . . . . . . . . 814.17 Asentamiento en la losa, grupo pilotes D1.0m . . . . . . . . . . . . . 814.18 Comparacion capacidad ultima Qu, D = 0.6m . . . . . . . . . . . . . 834.19 Comparacion capacidad ultima Qu, D = 0.8m . . . . . . . . . . . . . 834.20 Comparacion capacidad ultima Qu, D = 1.0m . . . . . . . . . . . . . 844.21 Carga asentamiento pilote L10m, D0.6m . . . . . . . . . . . . . . . . 854.22 Carga asentamiento pilote L15m, D0.6m . . . . . . . . . . . . . . . . 854.23 Carga asentamiento pilote L20m, D0.6m . . . . . . . . . . . . . . . . 864.24 Carga asentamiento pilote L25m, D0.6m . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A.1 Carga asentamiento pilote L10m, D0.8m . . . . . . . . . . . . . . . . 96A.2 Carga asentamiento pilote L15m, D0.8m . . . . . . . . . . . . . . . . 96A.3 Carga asentamiento pilote L20m, D0.8m . . . . . . . . . . . . . . . . 97A.4 Carga asentamiento pilote L25m, D0.8m . . . . . . . . . . . . . . . . 97A.5 Carga asentamiento pilote L10m, D1.0m . . . . . . . . . . . . . . . . 98A.6 Carga asentamiento pilote L15m, D1.0m . . . . . . . . . . . . . . . . 98A.7 Carga asentamiento pilote L20m, D1.0m . . . . . . . . . . . . . . . . 99A.8 Carga asentamiento pilote L25m, D1.0m . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8

Indice de tablas

1.1 Pilotes pre-excavados en Concepcion, desarrollados por Pilotes Terratest 101.2 Estudios chilenos sobre pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1 Categorıas de analisis de pilotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Ejemplos metodos analisis pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 αs metodo de Bustamante y Gianeselli (1982). . . . . . . . . . . . . . 262.4 αb metodo de Bustamante y Gianeselli (1982). . . . . . . . . . . . . . 272.5 Coeficientes Np y βp, publicados por Fellenius (1991) . . . . . . . . . 302.6 Valores modulo k, Bowles (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1 Clasificacion metodos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2 Dimensiones pilotes aislados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Dimensiones grupo de pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.4 Parametros asignados a la estratigrafıa . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5 qc,eq, segun LCPC (Bustamente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.6 αs, segun LCPC (Bustamente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.7 αb, segun LCPC (Bustamente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.8 Factor de capacidad Np Berezantzev (1961). . . . . . . . . . . . . . . 613.9 Tipo de pilote (rıgido/compresible) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.10 Coeficiente reaccion y angulo de dispersion. . . . . . . . . . . . . . . 65

9

Capıtulo 1

Introduccion

1.1 Motivacion

Actualmente en Chile se ha desarrollado una gran cantidad de proyectos cuyafundacion es mediante pilotes pre-excavados, la tabla 1.1 referencia solo algunos pro-yectos presentes en la ciudad de Concepcion, desarrollados por la empresa pilotesterratest1. Lamentablemente en Chile, poco se ha investigado en cuanto a pilotes,evidencia de esto es la inexistencia de normativa Chilena referente al diseno y cons-truccion de pilotes, a excepcion del manual de carreteras MOP (2002), en cual sehace referencia al uso de pilotes para puentes. Tal vez la situacion mas preocupantesea la no exigencia de pruebas de carga en pilotes que corroboren el correcto disenoy construccion de estos.

1Datos publicados en: http://www.terratest.cl/soluciones/fundaciones-profundas/

1.1. MOTIVACION. 10

Tabla 1.1: Pilotes pre-excavados en Concepcion, desarrollados por Pilotes Terratest

ProyectoTipopilote

Comuna EstructuraDiametro

(mm)

Metros l.perforacion

(m)

SupermercadoLider

CFA Concepcion Super-mercado

880 1962

Eje O’HigginsChiguayante

Pre-excavado Chiguayante Pasoferroviario

1000 2768

Puente Llacolen Pre-excavado Concepcion Puente 1000-1500 8050

PuenteChacabuco

Pre-excavado Concepcion Puente 1500 4937

PuenteBicentenario

Pre-excavado Concepcion Puente 1200 11023

El actual diseno de pilotes en Chile es realizado totalmente a criterio y experien-cia del ingeniero, los metodos de diseno mas utilizados fueron desarrollados en elextranjero, principalmente a partir de estudios realizados en paıses del viejo conti-nente. Parece muy extrano que los chilenos confiemos en parametros propuestos ennormas de diseno enfocadas a las necesidades y tecnicas constructivas de otro paıs,con tecnologıas y composicion de suelos distintos a la realidad chilena. La tabla 1.2referencia algunas investigaciones chilenas relativas al estudio del diseno de pilotes.

El creciente uso de pilotes como fundacion de edificios, la escasez de estudios chi-lenos relativos a pilotes, la arbitraria seleccion del metodo de diseno en la actualidady no exigencia de pruebas de carga que corroboren un diseno adecuado, motiva elpresente estudio para evaluar el comportamiento carga/asentamiento y el efecto degrupo en pilotes para el caso de un edificio ubicado en el centro de Concepcion confundacion de pilotes pre-excavados.

1.1. MOTIVACION. 11

Tabla 1.2: Estudios chilenos sobre pilotes

Ano Tıtulo Referencia

2014Diseno y aplicacion de pilotes CFA

para una central electrica en Coronel,Chile

Raddatz et al.(2014b)

2014Resultados y modelacion numerica deensayos de carga usando una celda de

Osterberg en Con Con, Chile

Raddatz et al.(2014a)

2013Metodo simplificado para la

estimacion de la carga ultima depilotes sometidos a carga vertical axial

Diaz-Segura (2013)

2013Corrimiento lateral de suelo y su

efecto en pilotesNorambuena (2013)

2009

Revision y analisis de metodos para elcalculo de la capacidad de soporte depilotes individuales pre-excavados en

arena, sometidos a carga axial

Atucha y Priewer(2009)

2007Fundacion de turbinas eolicasmediante pilote pre-excavado

Holmberg Quintela(2007)

1.2. OBJETIVOS. 12

1.2 Objetivos

El objetivo general del presente estudio es:

Comparar diferentes metodos de diseno de fundaciones profundas bajo cargaaxial para determinar capacidad y asentamiento en suelos de Concepcion.

Objetivos Especıficos son:

Determinar la capacidad ultima y curvas carga-asentamiento de pilotes aisladossolicitados verticalmente mediante metodos empıricos y elasto-plasticos.

Evaluar por medio del metodo de Winckler (tambien conocido como del coefi-ciente de balasto) el comportamiento de pilotes en grupo variando sus dimen-siones geometricas y espaciamiento entre ellos.

13

Capıtulo 2

Marco Teorico

En la construccion de una estructura, es necesario transmitir las cargas (solicita-ciones de peso propio, transitorias y accidentales) hacia el suelo de fundacion.

En funcion de la magnitud de las cargas, tipo de obra, estratigrafıa del suelo, nivelfreatico, entre otras, es necesario disenar una fundacion superficial (sello de fundacionmenor a 3 metros); semiprofunda (sello entre 3 y 5 metros) y profunda (sello mayora 5 metros). La presente investigacion estudia el tercer tipo de cimentaciones.

A continuacion se presenta una clasificacion de los diferentes tipos de fundacionesprofundas o pilotes.

2.1 Clasificacion de pilotes

Existe una extensa lista de autores que se han dedicado a ordenar y clasificar losdiferentes tipos de fundaciones profundas. Debido a la completa y sencilla forma deordenar y clasificar los pilotes, la presente investigacion utilizara lo planteado porWeltman y Little (1977), la cual es mostrada en la figura 2.1.

Los autores citados en el parrafo anterior separan los pilotes en dos tipos princi-pales.

Hincados

Pre-excavados

2.1. CLASIFICACION DE PILOTES. 14

Los primeros son aquellos que desplazan el suelo radialmente durante su introduc-cion, lo cual aumenta la resistencia del suelo y la capacidad de soporte. Normalmenteestos son instalados mediante un martinete de percusion, (ver figura 2.1).

Los segundos son definidos como aquellos en los cuales el suelo es reemplazadodurante la construccion, el reemplazo provoca una reduccion de la tension lateral delsuelo sobre el pilote. Habitualmente es excavado mediante una maquina rotatoria(conocida como pilotera) y el material de reemplazo es hormigon armado.

Figura 2.1: Clasificacion tipos de pilotes, adaptada de Weltman y Little (1977).

Esta investigacion estudia los metodos de diseno de los pre-excavados.

2.2. RESISTENCIA A LA COMPRESION AXIAL DE PILOTE AISLADO . 15

2.2 Resistencia a la compresion axial de pilote ais-

lado

Es necesario definir la resistencia de un pilote sometido a carga axial:

Resistencia lımite: Maxima resistencia que puede ser alcanzada por el pilote, laresistencia lımite de fuste es la maxima resistencia de fuste y la resistencia lı-mite de la base es la maxima resistencia de la base. Cuando el pilote alcanzasus resistencias lımites de fuste y base, el pilote falla por punzonamiento.

Resistencia ultima: Es la carga asociada a un estado ultimo, pero no necesaria-mente una resistencia maxima. Internacionalmente el criterio de resistenciaultima mas utilizado es: la carga que genera un asentamiento en la cabeza delpilote igual al 10 % del diametro del pilote.

La capacidad ultima de un pilote Qu, bajo carga axial sera igual a la suma de lacapacidad de la base o punta Qb y la capacidad de fuste Qs, como se muestra en laecuacion 2.1 junto con el esquema de la figura 2.2.

Qu = Qb +Qs (2.1)

Qb = qbAb (2.2)

Qs =∑

Asqs = πdn∑i=1

Liqs (2.3)

La carga de diseno o carga admisible del pilote Qadm, es dada por la capacidadaxial ultima Qu dividida por un factor de seguridad (FS). En algunas situaciones seutilizan distintos factores de seguridad, para diferenciar la capacidad de la base, dela capacidad del fuste:

Qadm = Qu

FactordeSeguridad(FS) = Qb

FS1+ Qs

FS2(2.4)

DISENO DE PILOTES AISLADOS. 16

Figura 2.2: Pilote cargado axialmente (Das et al., 2006).

Donde:

i: Es el estrato de suelo en cuestion.

Li: Espesor del estrato i.

Ab: Area de la base del pilote.

qb: Resistencia unitaria de la base del pilote.

As: Area superficial de fuste del pilote.

qs: Esfuerzo de corte en el fuste del pilote.

d: Diametro del pilote.

DISENO DE PILOTES AISLADOS. 17

La magnitud de la capacidad de la base y fuste dependera tanto de la geometrıadel pilote como del perfil de suelo. En general se tiene que:

Pilotes de punta: Son aquellos pilotes que atraviesan estratos de suelos finos yson fundados en estratos firmes, estos obtendran la mayorıa de su capacidaddesde la capacidad de la base Qb.

Pilotes flotantes: Son aquellos en que el pilote no es fundado sobre un estratofirme, este es denominado como pilote de friccion o flotante, estos obtendranla mayorıa de su capacidad desde la capacidad del fuste Qs.

En suelos cohesivos domina la capacidad por el fuste y en suelos no-cohesivos lacapacidad es influida tanto por Qb como por Qs.

La capacidad de fuste es desarrollada por pequenos desplazamientos, normal-mente del orden del 0.5 % al 2 % del diametro del pilote. En cambio para movili-zar la capacidad de la base se requiere desplazamientos considerablemente mayores,normalmente del orden del 5 % al 10 % del diametro del pilote. Esta diferencia dedesplazamientos requeridos, es de vital importancia en el diseno, pues influye en ladeterminacion del asentamiento del pilote como tambien la forma en que se deberarepartir las cargas al fuste y a la base segun sean las condiciones de servicio requeri-das. Es importante definir adecuadamente los desplazamientos asociados a la base yal fuste, debido a que iguales asentamientos totales pueden ser obtenidos con varia-das geometrıas de pilote, las cuales implicaran variacion en los costos economicos yaparicion de problemas constructivos.

La forma en la cual trabaja un pilote al ser cargado es la siguiente:

La carga es resistida casi en su totalidad por la capacidad de fuste y unamuy pequena parte por la base. Este comportamiento se produce hasta que lacapacidad de fuste se desarrolla totalmente.

Posteriormente la capacidad de la base comienza a tomar un rol fundamental.Cabe notar que a partir de este punto los desplazamientos comienzan a sermayores.

En la siguiente seccion se describe el mecanismo de transferencia de carga desdeun pilote aislado sometido a carga axial hacia el suelo.

2.3. MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA. 18

2.3 Mecanismo de transferencia de carga

El mecanismo de transferencia de carga se muestra en la figura 2.3a, en la cualse presenta un pilote de longitud L, en la que se estudiara las fuerzas (Q1 y Q2) quedesarrolla a lo largo de su seccion. Desde cero a Qz0 en la cabeza del pilote. La figura2.3a muestra que una parte de la carga es resistida por la friccion de fuste Q1 y laparte restante es tomada por el suelo bajo la base del pilote Q2.

La curva (1) de la figura 2.3b, representa la carga tomada por el fuste Q(z) a laprofundidad z. A partir de esta curva define la resistencia por friccion unitaria delfuste a la profundidad z, denominada qs en la figura 2.3c, en la ecuacion 2.5. Lafigura 2.3c esquematiza la resistencia por friccion unitaria qs con la profundidad.

qs = ∆Q(z)

p ·∆z (2.5)

Donde:

p: Perımetro de la seccion transversal del pilote.

En condicion de carga ultima Qu, ver figura 2.3d y curva (2) de la figura 2.3b, lacapacidad de pilote alcanza la capacidad ultima. Es decir: Q(z=0) = Qu ⇒ Q1 =Qs y Q2 = Qb.

En estado de carga ultima, la superficie de falla del suelo en la base del pilote, seesquematizada en la figura 2.3e. En ella se muestra una falla por punzonamiento conuna zona triangular I, en la base del pilote, la que empuja hacia abajo. Adicionalmen-te, en arenas densas y suelos arcillosos firmes, se desarrolla la zona de corte radial II.

2.3. MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA. 19

Figura 2.3: Mecanismo de transferencia de carga en pilotes (Das et al., 2006).

2.4. METODOS PARA EL ANALISIS DE PILOTES. 20

2.4 Metodos para el analisis de pilotes

El estudio de fundaciones profundas, puede realizarse mediante metodos empı-ricos y teoricos. La cantidad de metodos de analisis para pilotes aislados cargadosaxialmente es extensa. Poulos y Hull (1989) propone clasificar en tres categorıas enfuncion del tipo de analisis, la cual se muestra en la tabla 2.1.

La primera utiliza metodos empıricos, siendo la mas utilizada. La segunda se basaen simplificaciones teoricas, siendo muy utilizada para calculos de deflexion de pilotes.

Ambas categorıas utilizan metodos computacionales simples o disena a partir degraficos que generalmente no requieren el uso de computadores. En cambio la tercerarequiere un minucioso estudio del suelo mediante los metodos de elementos finitos olos de contorno, los que requieren el uso de computadores de avanzada tecnologıa.

La tabla 2.2 muestra varios modelos empleados para realizar analisis en las trescategorıas. Poulos (1989) recomienda que para escoger la categorıa adecuada de ana-lisis para el diseno, se debe considerar los siguientes factores:

Los significativo del proyecto.

El presupuesto disponible para las fundaciones.

Los datos geotecnicos disponibles.

Las complejidades del perfil geotecnico y las condiciones de cargas de diseno.

Etapa del proceso de diseno (diseno preliminar, intermedio o final).

Experiencia del ingeniero con el metodo a considerar.

Los metodos de analisis utilizados en la presente tesis para el estudio de piloteaislado cargado axialmente son:

Categorıa 1 Schmertmann (1975) y Bustamante y Gianeselli (1982) para determi-nar capacidad axial; junto con norma NEN-6743 para determinar el asenta-miento.


Categorıa 2B Fleming et al. (1985) para determinar capacidad axial y Fleming(1992) para determinar asentamiento.


Tabla 2.1: Categorıas de analisis de pilotes. Poulos y Hull (1989).

Categorıa Subdivision Caracterısticas Forma determinarparametros

1 –Metodos empıricos, no

basados en los principios dela mecanica de suelos.

Ensayo in situ olaboratorio con

correlaciones para eldiseno.

2

2A

Basado en simplificacionesteoricas o graficos. Utilizaprincipios de la mecanica

de suelos. La teorıautilizada es lineal elastica.

Ensayos en terreno,puede incluir algunas

correlaciones.

2BSimilar a 2A, pero la teorıa

es no-lineal oelasto-plastica.

3

3A

Basada en conceptosteoricos, utilizando unanalisis del terreno y

principios de la mecanicade suelos. La teorıa es

lineal elastica.Detallados estudios

de laboratorio oterreno.

3B

Similar a 3A, permiteno-linealidad de una

manera bastantesimplificada.

3C

Similar a 3A, permiteno-linealidad por medio de

modelos constitutivosadecuados del

comportamiento del suelo.


Tabla 2.2: Ejemplos metodos analisis de pilotes cargados axialmente Poulos (1989).

Categorıa Capacidad axial Asentamiento

1

Correlaciones con CPT:Schmertmann (1975); De Ruiter y

Beringen (1979); Bustamante yGianeselli (1982)

Correlaciones con SPT:Thorburn y MacVicar (1971);

Meyerhof (1956)Metodo α:

Tomlinson (1957); Semple y Rigden(1984)

Correlacionesaproximadas con eldiametro del pilote:Meyerhof (1959);

Frank (1988);NEN-6743

2A

Metodo β:Burland (1973); Meyerhof (1976); Stas

y Kulhawy (1984)

Soluciones elasticas:Randolph y Wroth(1978); Poulos y

Davis (1980)

2BMetodo de la tension efectiva:

Fleming et al. (1985)Soluciones elasticas

modificadas:Poulos y Davis(1980); Fleming

(1992)

3A

Soluciones plasticas para capacidad desoporte:

Giroud et al. (1973); Meyerhof (1963)

Analisis de elementosfinitos elastico:

Valliappan et al.(1974)

3BAnalisis no lineal de elementos finitos:

Desai (1974); Jardine et al. (1986)

3C

Analisis de elementos finitos, incluyendo simulacion deinstalacion de pilote:

Nystrom (1984); Randolph et al. (1979); Withiam yKulhawy (1979)

2.5. PILOTE AISLADO CARGADO AXIALMENTE. 24

2.5 Pilote aislado cargado axialmente

La capacidad ultima Qu de un pilote aislado solicitado verticalmente puede serdeterminada utilizando una larga lista de modelos, vistos anteriormente en la tabla2.2. A continuacion se explicaran los metodos empleados en este estudio.

2.5.1 Metodo del Laboratoire Central des Ponts et Chausees(LCPC)

El metodo fue desarrollado en Francia en el Laboratoire Central des Ponts etChausees (LCPC), tambien conocido como “metodo de Bustamante”, basado enel trabajo de Bustamante y Gianeselli (1982) sobre el analisis de 197 ensayos de cargade pilotes.

El metodo LCPC obtiene la resistencia de pilotes aislados sometidos a compre-sion axial Qu mediante la suma de las resistencias individuales desarrolladas, tantopor punta Qb y como por fuste Qs, segun lo planteado en la ecuacion 2.1. El citadometodo determina la presion unitaria de soporte en la base qb y la resistencia al cortepromedio en el fuste qs empleando para ello la resistencia de punta qc obtenida delensayo CPT y que se indica en las ecuaciones 2.6 y 2.7.

qb = αbqc,eq (2.6)

qs = αsqc,z (2.7)

Donde:

αs: Coeficiente de friccion en el fuste del pilote. Segun tabla 2.3.

αb: Coeficiente de base o punta del pilote. Segun tabla 2.4.

qc,eq: Valor promediado de qc,z. Segun figura 2.4.

qc,z: Valor de qc a la profundidad z.

El promedio de resistencia equivalente en la punta del cono qc,eq, se obtiene talcomo se indica a continuacion:


1. Calcular el promedio de la resistencia qca en la punta del pilote promediandolos valores qc obtenidos desde 1.5 diametros por encima de la punta hasta 1.5diametros por debajo.

2. Eliminar los valores qc fuera de la zona [0.7qca, 1.3qca], como se muestra en lafigura 2.4.

3. Determinar el promedio de la resistencia de la punta del cono equivalente qc,eq,promediando la resistencia de la punta del cono entre los valores qc de la zonaque no se elimino.

Figura 2.4: Esquema explicativo para determinar qc,eq segun metodo Bustamante yGianeselli (1982).


Tabla 2.3: Determinacion del coeficiente de friccion de fuste αs en el metodo deBustamante y Gianeselli (1982).

LCPC qcαs para pilotes

del tipo “A”αs para pilotes

del tipo “B”

resistenciamaximadel fuste

Tipo desuelo

qc MPa kPa

Arcilla qc < 1 0.033 0.033 151 < qc < 5 0.025 0.011 35

5 < qc 0.017 0.008 35

Arena qc < 5 0.010 0.008 355 < qc < 12 0.010 0.005 80

12 < qc 0.006 0.005 120

Siendo los pilotes tipo A y B, como se describe a continuacion:

Tipo “A” incluye estos tipos de tecnologıa de instalacion de pilotes:

• Uso de equipo rotatorio (ejecutadas in situ, prefabricada, hormigonado insitu, prefabricado, CFA y tablestacas).

Tipo “B” incluye estos tipos de tecnologıa de instalacion de pilotes:

• Hincado (prefabricado o acero, madera).

• Pilotes Franki.

• Vibrado.

• Tubular de acero.

• Tablestaca con carcasa de acero.


Tabla 2.4: Determinacion del coeficiente de base αb en el metodo de Bustamante yGianeselli (1982).

LCPCqc αb αb

MPa pre-excavado hincado

Arcilla qc < 1 0.04 0.501 < qc < 5 0.35 0.45

5 < qc 0.45 0.55

Arena qc < 12 0.40 0.5013 < qc 0.30 0.40

2.5.2 Metodo Schmertmann

El metodo de Schmertmann (1978) se emplea para estimar la resistencia de pi-lotes aislados sometidos a compresion axial Qu correspondiendo a la suma de lasresistencias por punta Qb y fuste Qs, tal y como se plantea en la ecuacion 2.1.

La presion maxima en la punta del pilote qb es:

qb = αbqc,eq (2.8)

Donde:

αb: Coeficiente de reduccion de punta del pilote, ver tabla 2.4.

qc,eq: Valor promediado tal como se explico en la seccion anterior.

La friccion maxima del fuste qs esta dada por las ecuaciones 2.9 y 2.10 en el casode suelos cohesivos y no-cohesivos respectivamente.

qs =n∑i

αs,ifs,iAs,i (2.9)

Donde:


αs,i: Coeficiente de friccion de fuste en el estrato i segun Bustamante y Gianeselli(1982) mostrados en la tabla 2.3.

fs,i: Friccion de fuste del ensayo CPT, en el estrato i.

As,i: Area de fuste en el estrato i.

qs = K[0.5(fsAs)0 a 8D + fsAs)8D a L] (2.10)

Donde:

K: Coeficiente de correlacion, ver figura 2.5.

fs: Friccion de fuste del ensayo Cone Penetration Testing (CPT).

As: Area del fuste.

D: Diametro del pilote.

L: Longitud del pilote ingresada.

Figura 2.5: Coeficiente de correlacion K de Hannigan et al. (1997).

Cuando se utiliza el modelo presentado en este apartado, se considera el coefi-ciente αs de reduccion de la friccion del fuste segun tabla 2.3.


El coeficiente de base αb, basado en la resistencia en la punta del cono qc es elpropuesto por Bustamante y Gianeselli (1982), mostrado en tabla 2.4.

2.5.3 Metodo de tension efectiva

El metodo de tension efectiva permite calcular la capacidad de soporte verticalde un pilote aislado en suelos cohesivos y no cohesivos, de acuerdo con la ecuacion 2.1.

Capacidad del fuste. La capacidad del fuste del pilote esta dada por:

Qs =∑

As,iqs,i =n∑i=1

As,iβp,iσ0,i (2.11)

Donde:

qs,i: Resistencia unitaria del fuste en estrato i.

βp,i: Coeficiente Bjerrum & Burland, segun Fellenius (1991), en tabla 2.5.

σ0,i: Promedio de la tension efectiva en estrato i.

As,i: Area del fuste del pilote en estrato i.

Capacidad de la punta. La capacidad de la base del pilote esta dada por:

Qb = qbAb = NpσpAb (2.12)

Donde:

qb: Resistencia unitaria de la punta.

Np: Coeficiente de resistencia en la punta del pilote segun Fellenius (1991), vertabla 2.5.

σb: Tension efectiva actuando en la base del pilote.

Ab: Area de la base del pilote.

2.6. ASENTAMIENTO PILOTE AISLADO CARGA AXIAL. 30

Tabla 2.5: Rango de coeficientes Np y βp, publicados por Fellenius (1991).

Tipo de suelo φef Np βp

Arcilla 25 - 30 3 - 30 0.23 - 0.40Limo 28 - 34 20 - 40 0.27 - 0.50Arena 32 - 40 30 - 150 0.30 - 0.60Grava 35 - 45 60 - 300 0.35 - 0.80

2.6 Asentamiento pilote aislado carga axial

El asentamiento de un pilote aislado solicitado verticalmente puede ser deter-minada utilizando una extensa lista de metodos, ejemplificados en la tabla 2.2. Acontinuacion se explicaran los modelos empleados en este estudio.

2.6.1 Metodo NEN 6743

La norma NEN-6743 estima los asentamientos por medio de graficos, los cualesestan especificados solo para pilotes hincados, pre-excavados y CFA.

Para ello el calculo del asentamiento en la cabeza del pilote w1,d es determinadamediante la ecuacion 2.13:

w1,d = wtoe,d + wel,d (2.13)

Donde:

wtoe,d: Asentamiento en la base del pilote debido a fuerzas activas, ecuacion 2.14.

wtoe,d,1: Asentamiento en la base del pilote debido a fuerzas que actuan en la punta.

wtoe,d,2: Asentamiento en la base del pilote debido a fuerzas que actuan en el fuste.

wel,d: Asentamiento en el pilote debido a la compresion elastica, ecuacion 2.15.

wtoe,d = wtoe,d,1 + wtoe,d,2 (2.14)


Las magnitudes de asentamiento wtoe,d,1 y wtoe,d,2 son determinadas por los grafi-cos mostrados en las figuras 2.6 y 2.7 segun la norma NEN 6743.

wel,d = LFmean,dAplastEp,mat,d

(2.15)

Donde:

L: Longitud del pilote.

Fmean,d: Fuerza media actuando en el pilote.

Aplast: Area de seccion transversal del fuste del pilote.

Ep,mat,d: Modulo de elasticidad del material del pilote.

El calculo de la curva carga-asentamiento para la carga vertical aplicada, es de-terminada mediante la suma del asentamiento debido a las fuerzas en la punta yfuste del pilote, determinados de acuerdo a los graficos mostrados en las figuras (2.6y 2.7) propuestos por la norma NEN 6743.

Para estimar asentamientos de pilote, la norma NEN 6743 (artıculo 6.2.1) entregagraficos, los cuales permiten determinar:

Asentamiento del pilote debido a la fuerza vertical en la punta. Asentamientodel pilote expresado en porcentaje del diametro del pilote, trazado como funcionde la fuerza vertical en la punta determinada en porcentaje de la resistenciamaxima de la punta del pilote Qb.

Asentamiento del pilote debido a la fuerza del fuste. Asentamiento del piloteen mm, trazado como funcion de la fuerza del fuste dada en porcentaje de laresistencia del fuste maxima Qs.


Figura 2.6: Grafico para determinar wtoe,d,1, segun NEN-6743 (1991). Donde: (1)pilotes hincados, (2) Continuous Flight Auger (CFA) y (3) pilotes pre-excavados.

Figura 2.7: Grafico para determinar wtoe,d,2, segun NEN-6743 (1991). Donde: (1)pilotes hincados, (2) CFA y (3) pilotes pre-excavados.


2.6.2 Teorıa lineal de Poulos

El analisis de la curva de carga-asentamiento de un pilote simple o un grupo depilotes, segun la teorıa lineal, es descrita por Poulos y Davis (1980) y esta basadaen la teorıa de elasticidad. El suelo es caracterizado por su modulo de elasticidad Ey por su coeficiente de Poisson ν. Este metodo permite la construccion de la curvacarga-asentamiento para pilotes (aislados o grupo de pilotes), la cual es similar a lamostrada en la figura 2.8.

Figura 2.8: Curva carga-asentamiento teorıa lineal Poulos.

Para construir la curva de la figura anterior, el analisis considera el deslizamientopilote-suelo del fuste. Normalmente en pilotes con relacion L/d mayor a 20, la curvacarga-asentamiento es casi lineal para cargas menores al 70 % de la carga ultima.

Es adecuado utilizar un analisis lineal elastico para estimar el asentamiento bajocargas de trabajo.

La curva carga-asentamiento de un pilote individual se obtiene sumando el asen-tamiento producido debido a la carga resistida por el fuste con la resistida por la


punta, a lo largo de la profundidad del pilote.

Carga-fuste vs asentamiento

La carga tomada por el fuste Qs es relacionada con la carga aplicada Q y laproporcion de carga tomada por la base β como:

Qs = Q(1− β) (2.16)

β es obtenido de la ecuacion 2.17 para pilote flotante y de la ecuacion 2.18 parapilote de punta segun corresponda.

β = β0CKCν (2.17)

β = β0CKCbCν (2.18)

Donde:

β = Qb/Q: Proporcion de carga aplicada transferida a la base.

β0: proporcion de la carga tomada en la base para pilote incompresible en medioincompresible.

CK : Factor de correccion para pilote compresible.

Cν : Factor de correccion para razon de Poisson ν del suelo.

Cb: Factor de correccion para el modulo de la base.

Los valores de β0, CK , Cν y Cb son mostrados en las figuras 2.9, 2.10, 2.11 y 2.12respectivamente.

En las cuales: db/d es la relacion diametro de la base con el diametro de pilote;L/d es la relacion entre longitud y diametro de pilote. El factor de rigidez del pilote,

K = EpRA

Es, en pilote solido RA = 1, en pilotes tubulares RA = AP

πd2/4 siendo AP

el area de la seccion (rıgida o tubular). Finalmente, Eb/Es es la relacion entre los


modulos de elasticidad del estrato de la base y del fuste, respectivamente.

Figura 2.9: Proporcion coeficiente β0. Poulos y Davis (1980)


Figura 2.10: Factor correccion de compresion para la carga de tomada por la baseCK , Poulos y Davis (1980).

Figura 2.11: Factor correccion de Poisson para la carga de tomada por la base Cν ,Poulos y Davis (1980).


Figura 2.12: Factor de correccion del modulo de base para la carga tomada por labase Cb, Poulos y Davis (1980).


Asumiendo una relacion lineal hasta la falla de la curva carga-fuste vs asenta-miento, la relacion entre el asentamiento de la cabeza del pilote s y Qs hasta laresistencia ultima del fuste Qsu es:

s = I

Esd

Qs

(1− β) (2.19)

Donde:

d: Diametro del pilote.

I: Factor influencia del desplazamiento, segun lo planteado por Poulos y Davis(1980).

Es Promedio del modulo de elasticidad a lo largo del fuste.

Carga-base vs asentamiento

La carga tomada por la base, Qb es relacionada con la carga aplicada mediante:

Qb = βQ (2.20)

Asumiendo relacion lineal entre la carga tomada por la base y el asentamientohasta la falla, se tiene:

s = I

Esd

Qb

β(2.21)

Al asentamiento de la ecuacion anterior, se le debe anadir la compresion del fustedel pilote ∆s, la cual ocurre una vez desarrollada la resistencia ultima del fuste.

Asumiendo que el material del pilote permanece perfectamente elastico:

∆s = (Qb −Qsuβ

1− β ) L

ApEp(2.22)


Donde L representa la longitud de pilote.

Ası, la relacion carga-base vs asentamiento sera:

s = I

Esd

Qb

β+ (Qb −

Qsuβ

1− β ) L

ApEp(2.23)

Carga-total vs asentamiento

La curva carga asentamiento es construida por superposicion de dos tramos li-neales, como se describe a continuacion (ver figura 2.8):

Curva 1: Se extiende desde el origen a la carga Qy1 correspondiente a la falla defuste, donde:

Qy1 = Qsu

1− β (2.24)

el asentamiento, sy1 sera:

sy1 = Qy1I

Esd(2.25)

Curva 2: Se extiende desde el fin de la curva 1 hasta la capacidad de carga ultimadel pilote cuyo asentamiento su es:

su = I

Esd

Qbu

β+ (Qbu −

Qsuβ

1− β ) L

ApEp(2.26)

2.6.3 Metodo de Fleming

Fleming et al. (1985) desarrollo una solucion aproximada para construir la curvacarga-asentamiento de pilotes aislados bajo carga axial, el suelo es idealizado comoelastico. Fleming tambien definio el acortamiento resultante para un pilote aisladobajo carga axial, cuya solucion es planteada por medio de una expresion de rigidezdel pilote (carga/acortamiento).


La expresion propuesta por Fleming et al. (1985) hace diferencia entre pilotesrıgidos, compresibles e infinitamente largos, definido a continuacion:

Pilote rıgido L/d < 0.25»Ep/GL

Pilote compresible 0.25»Ep/GL < L/d < 1.5

»Ep/GL

Pilote infinitamente largo L/d > 1.5»Ep/GL

Donde:

L longitud del pilote

d diametro del pilote

Ep modulo de elasticidad del pilote

GL modulo de corte elastico del suelo

Deformacion axial de pilotes

Pilote rıgidoPara un pilote rıgido, el asentamiento de la base y fuste son similares al asentamientoen la cabeza del pilote wt. La carga total Pt se obtiene a partir de la ecuacion 2.27.

Pt = Pb + Ps = wt(Pbwb

+ Psws

) (2.27)

La razon carga asentamiento para pilote rıgido es:

PtwtdGL

= 2(1− ν)

dbd

Gb

GL

+ 2πζ

G

GL

L

d(2.28)

Siendo ν el coeficiente de Poisson, la constante ζ se obtiene al definir ρ = G/GL

y ξ = GL/Gb (ver figura 2.13) mediante las ecuaciones 2.29 y 2.30.


db es el diametro en la base del pilote. En general, db = d, pues en la practicachilena no se construye con pilotes de base ampliada.

G es el modulo de rigidez al corte del suelo promediado sobre toda la longituddel pilote.

GL y Gb representan el modulo de rigidez al corte de un pilote cuya base estaen la interseccion entre dos estratos, los subındices L y b hacen referencia al estratosuperior e inferior respectivamente (ver figura 2.13).

ζ = 2Ld

ln{0.25 + (2.5ρ(1− ν)− 0.25)ζ} (2.29)

ζ = ln{5ρ(1− ν)L/d} para ξ = 1 (2.30)

Figura 2.13: Variacion modulo de corte con la profundidad.

Pilote compresible

La razon carga asentamiento para un pilote compresible es definida por:

PtwtdGL

=2η

(1−ν)ξ + 2πρζ

tanh(µL)µL

Ld

1 + 8ηπλ(1−ν)ξ

tanh(µL)µL

Ld

(2.31)


Donde:

η = db/d: Razon de variacion del diametro.

ξ = GL/Gb: Razon de capacidad de la punta.

ρ = G/GL: Variacion de modulo de corte con la profundidad.

λ = Ep/GL: Razon de rigidez suelo-pilote.

ζ = ln(2rm/d): Razon del radio de influencia.

µL = 2»

2/ζλ(L/d): Compresibilidad del pilote.

rm = L: Radio de influencia del pilote.

Por otro lado la carga tomada por la base del pilote es:

PbPt

=η

(1−ν)ξ1

cosh(µL)η

(1−ν)ξ + πρζ

tanh(µL)µL

Ld

(2.32)

En pilotes infinitamente largos, el valor tanh(µL) se aproxima a la unidad, porlo que la ecuacion 2.31, cuando ρ = 1, se reduce a:

PtwtdGL

= πρ

√λ

2ζ (2.33)

Prediccion de asentamiento en pilotes

Fleming (1992) propone un metodo para determinar el comportamiento por se-parado de fuste y base en pilotes cargados axialmente. En el metodo propuesto, lospilotes son analizados dependiendo si corresponden a rıgidos o compresibles, segunlo visto en la seccion anterior.

En las ecuaciones de esta seccion, los siguientes terminos representan:

Eb Modulo de elasticidad del suelo bajo la punta del pilote.

L0 Longitud del pilote libre de friccion en su fuste (ver figura 2.14).


LF Longitud del pilote que toma carga por friccion de fuste (ver figura 2.14).

Ms tiene valores en el rango [0.001-0.004].

KE = 0.45

Figura 2.14: Metodo simplificado para acortamiento elastico.

Pilote compresible

El asentamiento asociado al fuste en pilotes compresibles es dado por:

∆s = MsdsPsQs − Ps

(2.34)

El asentamiento asociado a la base en pilotes compresibles es dado por:

∆b = 0.6QbPbdbEb(Qb − Pb)

(2.35)

Siendo Ps y Pb las cargas tomadas por el fuste y base respectivamente.

Acortamiento del pilote compresible


El acortamiento de pilotes compresibles ∆E es diferenciado segun si la carga totalexcede la capacidad del fuste.

Para pilotes cargados bajo su capacidad de fuste (Qs > Pt):

∆E = 4π

Pt(L0 +KELF )d2sEp

(2.36)

Para pilotes cargados sobre su capacidad de fuste (Qs < Pt):

∆E = 4π

1d2sEc

[Pt(L0 + LF )− LFQs(1−KE)] (2.37)

Pilote rıgidoCuando el pilote es completamente rıgido se tiene que:

∆s = ∆b = ∆t (2.38)

Pt = Pb + Ps (2.39)

La carga tomada por el fuste es:

Ps = Qs∆s

Msds + ∆s

(2.40)

La carga tomada por la base es:

Pb = dbEb∆bQb

0.6Qb + dbEb∆b

(2.41)

Arreglando, la carga total tomada por el pilote para un asentamiento en la cabezadel pilote ∆t es:

Pt = a∆t

c+ ∆t

+ b∆t

d+ e∆t

(2.42)

Donde:

a = Qs

b = dbEbQb

2.7. PILOTES EN GRUPO. 45

c = Msdb

d = 0.6Qb

e = dbEb

En cambio el asentamiento total en la cabeza del pilote correspondiente a la cargatotal Pt, es el valor positivo de:

∆t = −g ±√g2 − 4fh

2f (2.43)

Donde:

f = ePt − ae− b

g = dPt + ecPt − ad− bc

h = cdPt

2.7 Pilotes en grupo

Para el analisis del comportamiento de un grupo de pilotes, se define el factorde eficiencia η, el cual relaciona la capacidad ultima del grupo de pilotes con lasumatoria de la capacidad de cada pilote aislado, es decir:

η = Capacidad última del grupoSuma de la capacidad última de cada pilote. (2.44)

Poulos y Davis (1980) afirma que la eficiencia de grupo en arenas es al menosmayor a 1.0 η ≥ 1.0. La maxima eficiencia es alcanzada para espaciamientos entrecentros de pilotes de 2− 3 veces el diametro.

Para estimar la capacidad de carga del grupo de pilotes Peck y Terzaghi (1948)proponen que la capacidad del grupo corresponde al menor valor entre a) la sumato-ria de las capacidades individuales de los pilotes en el grupo; o b) la capacidad parafalla de bloque del grupo (ocurre exclusivamente en suelos cohesivos), que es, para


un bloque rectangular BrXLr, segun la ecuacion 2.45.

PB = BrLrcNc + 2(Br + Lr)Lc (2.45)

c: cohesion no-drenanda en la base del grupo de pilotes.

L: longitud de pilotes.

Nc: factor de capacidad de soporte.

c: cohesion promedio entre la superficie y la profundidad L.

La transicion entre la capacidad ultima del grupo de pilotes no es tan abruptacomo sugiere el enfoque propuesto por Peck y Terzaghi (1948), para obtener un com-portamiento mas cercano a la realidad, Poulos y Davis (1980) sugieren utilizar lasiguiente ecuacion:

1P 2u

= 1n2P 2

1+ 1P 2B

(2.46)

Donde:

Pu: Capacidad de carga ultima del grupo.

P1: Capacidad de carga ultima de pilote aislado.

n: Numero de pilotes en el grupo.

PB: Capacidad de carga del bloque, ecuacion 2.45.

Incluyendo la eficiencia del grupo de pilotes η, la ecuacion 2.46 puede ser re-expresada como:

1η2 = 1 + n2P 2

1P 2B

(2.47)


Figura 2.15: Ejemplo para la relacion entre numero de pilotes y capacidad ultima delgrupo de pilotes.

La figura 2.15 muestra un ejemplo de la relacion entre el numero de pilotes y lacapacidad ultima del grupo.

La distribucion de la carga vertical hacia cada pilote segun estudios de Vesic(1969) afirman que los pilotes ubicados al centro del grupo son los que reciben lamayor carga, en cambio los pilotes de las esquinas (mas alejados) son los que recibenla menor carga vertical. Es por esto que en el centro del grupo se experimenta unasentamiento mayor.


2.7.1 Metodo de Winkler

Para utilizar el metodo Winkler, se analiza mediante el metodo de elementosfinitos y los pilotes son analizados como se muestra en la figura 2.16, es decir (deizquierda a derecha en la figura): (i) para pilote flotante, la punta es libre de res-triccion (ii) pilote de punta, con restriccion vertical y libre lateralmente (iii) pilotede punta con restriccion vertical y lateral. (i) representa pilote flotante (ii) puntaapoyada sobre estrato firme (iii) apoyo fijo en la base.

Figura 2.16: Configuraciones metodo spring

En la figura anterior, el modulo horizontal de reaccion del suelo caracteriza elcomportamiento que tendra la fundacion. Su calculo es determinado segun lo pro-puesto por Bowles (1996) mostrado en la tabla 2.6.


Tabla 2.6: Valores modulo k MN/m3, Bowles (1996).

Arena - grava densa 200 - 400Grava de densidad media 150 - 300Arena de densidad media 100 - 250Arena fina 80 - 200Arcilla rıgida 60 - 180Arcilla rıgida saturada 30 - 100Arcilla plastica 30 - 100Arcilla plastica saturada 10-80Arcilla suave 2-30

El modulo de reaccion del suelo corresponde a la rigidez en el modelo de Winkler.Este modelo describe el asentamiento de un plano rıgido como una funcion de lacarga aplicada representada por la siguiente ecuacion:

p = ky (2.48)

Donde:

p: Carga actuando en la interfaz.

k: Rigidez.

y: Desplazamiento de la interfaz.

Este modulo de reaccion del suelo a una profundidad z viene dado por la ecuacion2.49, propuesta por Bowles (1996):

kh = k(0.308 + 1.584dl) zrl

(2.49)

Donde:

d: Diametro del pilote m.

l: Longitud del pilote m.

k: Rigidez horizontal segun Bowles MN/m3, tabla 2.6.


r: Reduccion del radio del pilote m, el cual esta dado por ecuacion 2.50.

r = d+ 2d tan β (2.50)

Donde:

d: Diametro del pilote m.

β: Angulo de dispersion, en el rango [φ/4;φ].

La conexion de la punta del pilote con la losa rıgida, puede ser mediante un em-potramiento o apoyo fijo, ver figura 2.17.

Figura 2.17: Conexion cabeza pilote con la losa rıgida.

En el analisis cada pilote es dividido en elementos. Para cada elemento se definela magnitud de las rigideces horizontal y vertical. Bowles (1996) recomienda que larigidez de los resortes horizontales y verticales utilizados para el estudio de pilotesen grupo sean reducidos tanto para los pilotes del contorno e internos; (i) la rigidezhorizontal se reduce por 0, 5 y 0, 25 para los de contorno e internos respectivamente.(ii) la rigidez de corte se reduce por 0, 5 y 0, 1 para los pilotes de contorno e internosrespectivamente. (iii) los resortes en la base de pilotes no se reducen.

51

Capıtulo 3

Metodologıa

La metodologıa seguida sera:

1◦ La presente investigacion emplea los registros de dos ensayos de penetracion es-tatica (CPT) realizados en el centro de Concepcion, los cuales tuvieron unalongitud de 15 y 36 metros.

2◦ Se procede con analisis de capacidad pilotes aislados cargados axialmente, utili-zando el software Pile-CPT (Geo5) para los metodos Bustamante y Gianeselli(1982) y Schmertmann (1978), y el software Pile (Geo5) para el metodo de latension efectiva.

3◦ Se procede con analisis carga-asentamiento de pilotes aislados cargados axialmen-te.

Para los metodos basados en CPT: LCPC y Schmertmann se utiliza elsoftware Pile-CPT, el cual realiza los calculos a partir de la norma NEN-6743.

A partir de la capacidad obtenida por medio del metodo de la tensionefectiva, se utiliza el software Pile, el cual entrega la curva carga-asentamientocalculada a partir de la teorıa lineal de Poulos.

A partir de la capacidad obtenida por medio del metodo LCPC se utiliza lasecuaciones planteadas por Fleming para obtener las curvas carga-asentamientoy el acortamiento de pilotes.

3.1. PROBLEMA EN ESTUDIO. 52

4◦ Se utiliza el software PileGroup de Geo5 basado en el metodo de Winkler para elanalisis en grupo y ası obtener asentamiento de la losa pilotada.

La tabla 3.1 muestra la categorıa de los metodos usados en esta investigacionsegun la clasificacion propuesta por Poulos y Hull (1989) mostrada en la tabla 2.1.

Tabla 3.1: Clasificacion de los metodos utilizados en este estudio

Categoria Capacidad axial Asentamiento

1Bustamante y Gianeselli

(1982)Schmertmann (1978)

NEN-6743 (1991)

2BTension efectiva,

Poulos y Davis (1980).Teorıa lineal Poulos y

Davis (1980)Fleming (1992)

3.1 Problema en estudio

La presente tesis estudia el comportamiento carga/asentamiento de pilotes pre-excavados en arena Bio-Bıo ubicada en la ciudad de Concepcion, Chile. Primero seestudiaran los pilotes aislados y cargados axialmente, para luego estudiar el compor-tamiento de un grupo de pilotes destinado a fundar una estructura que ejerce sobreel centro de la losa pilotada una carga vertical de 270.000kN .

Para esto se utilizaron 2 ensayos CPT hasta una profundidad de 15 y 36 m, losque se emplazaron en el centro de la ciudad. Con los cuales se propone la estratigrafıadel suelo.

Pilotes aislados cargados axialmente

El analisis de pilotes aislados considera estudiar el comportamiento al variar sulongitud y diametro, mediante los metodos planteados anteriormente.


Las dimensiones consideradas en la presente investigacion son: longitudes de 10,15, 20 y 25 metros y diametros de 0.6, 0.8 y 1.0 metros tal como se muestra en lafigura 3.1 y tabla 3.2.

Figura 3.1: Geometrıa pilotes aislados

Tabla 3.2: Dimensiones pilotes aislados

# Pilote D m L m

Pilote 1 0.6 10Pilote 2 0.8 10Pilote 3 1.0 10Pilote 4 0.6 15Pilote 5 0.8 15Pilote 6 1.0 15Pilote 7 0.6 20Pilote 8 0.8 20Pilote 9 1.0 20Pilote 10 0.6 25Pilote 11 0.8 25Pilote 12 1.0 25

Pilotes en grupoEl comportamiento de grupo de pilotes se analizo variando su geometrıa y su

espaciamiento.

Para diametros [0.6, 0.8 y 1.0] metros se estudia con longitudes de pilote [10, 15,20 y 25] metros y disposicion en planta a espaciamientos de [3.0; 3.5; 4.0; 4.5 y 5.0]veces los diametros indicados (ver figura 3.2) como se detalla en la tabla 3.3.

El ancho de la losa considerada es b = 30m con un espesor t = 1m (ver figura 3.3).

Para el caso de pilotes en grupo, la disposicion en planta sera igual a la mostradaen las figuras 3.2 y 3.3 y tabla 3.3 con espesor de losa de pilotes de 1.0m y longitudde pilotes [10m; 15m; 20m; 25m].


Figura 3.2: Planta grupo de pilotes.

Figura 3.3: Corte-elevacion del grupo de pilotes.

3.2. ESTRATIGRAFIA SELECCIONADA. 55

Tabla 3.3: Dimensiones grupo de pilotes

Diametro(m)

EspaciamientoS(D) S(m) b(m)

N◦

pilotesnx = ny

N◦ totalpilotes

Cargapromedio

sobre cadapilote (MN)

0.6 5.0D 3.0 30 10 100 3.90.6 4.5D 2.7 30 11 121 3.20.6 4.0D 2.4 30 13 169 2.30.6 3.5D 2.1 30 15 225 1.70.6 3.0D 1.8 30 17 289 1.3

0.8 5.0D 4.0 30 8 64 6.10.8 4.5D 3.6 30 9 81 4.80.8 4.0D 3.2 30 10 100 3.90.8 3.5D 2.8 30 11 121 3.20.8 3.0D 2.4 30 13 169 2.3

1.0 5.0D 5.0 30 6 36 11.01.0 4.5D 4.5 30 7 49 8.01.0 4.0D 4.0 30 8 64 6.11.0 3.5D 3.5 30 9 81 4.81.0 3.0D 3.0 30 10 100 3.9

3.2 Estratigrafıa seleccionada

Se define el perfil de suelo por medio de los antecedentes geologicos y geotecnicosrecopilados por Jara (2014), en conjunto con dos ensayos CPT. Los ensayos CPTfueron realizados en la plaza Condell de Concepcion centro, ver figura 3.4.

El espesor de sedimentos sobre la roca para el sector de plaza Condell es mayora 100m, segun lo publicado por Meinardus y Valdenegro (1967).


Figura 3.4: Ubicacion de la zona en estudio (Google Maps).

La exploracion de suelos consistio en 2 sondajes CPTU, de 15 y 36m de profun-didad. En la figura 3.5 se presenta la resistencia de cono, friccion de fuste y presionde poros obtenidas en cada ensayo CPTu, los colores rojo y verde representan lasprofundidades de 15m y 36m respectivamente. El nivel freatico fue detectado, enambos sondajes, a una profundidad aproximada de 5m.

Con los antecedentes anteriormente mencionados se propone los parametros dela estratigrafıa de suelo para el sector de plaza Condell mostrado en la tabla 3.4. Lafigura 3.6 muestra una vista del perfil de suelo para los primeros 9 estratos [H-1 aH-9] indicados en la tabla:

Tabla 3.4: Parametros asignados a la estratigrafıaSımbolo Unidad H-1 H-2 H-3 H-4 H-5 H-6 H-7 H-8 H-9 H-10 H-11 H-12 H-13 H-14

Profundidad z m 5 7 14 19 22 26 30 33 36 50 85 100 130 >130Espesor H m 5 2 7 5 3 4 4 3 3 14 35 15 30 Indefinido

Peso unitario del suelo bajo el nivel freatico γt KN/m3 181 19 21 21 19 20 19 20 20 20 20 20 20 26Clasificacion USCS Tipo – SM SM SM SM SM ML SM ML SP SP SP SP SP Roca

Cohesion (constante) c kPa 0 0 0 0 0 150 0 250 0 0 0 0 0 0

Angulo de friccion movilizado φ – 34 35 35 35 37 31 37 31 42 42 42 42 42 >45

Angulo de dilatacion ψ – 5 7 8 8 7 0 2 0 0 0 0 0 0 0Velocidad de propagacion de ondas de corte vs m/s 190 270 300 320 270 180 260 180 292 292 318 326 339 >3000

Coeff. Poisson ν – 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3Modulo Young E MPa 19 23 25 28 34 18 36 19 38 41 49 52 56 5600


Figura 3.5: Perfil ensayo CPTU, en plaza Condell.


Figura 3.6: Estratigrafıa propuesta para sitio en estudio hasta profundidad de 36metros.


3.3 Pilote aislado cargado axialmente

En esta seccion, se describe las consideraciones y magnitud de parametros em-pleados en el analisis. El estudio es desarrollado en acuerdo al problema planteadoanteriormente en seccion 3.1.

3.3.1 LCPC

El primer metodo estudiado corresponde al LCPC, el cual se basa en el registroCPT y mas especıficamente en la presion de punta qc.

Para obtener la capacidad de carga ultima Qu segun el metodo LCPC (Busta-mente) se utiliza el software Pile-CPT (Geo5)2 considerando los datos obtenidos enel ensayo CPTu mostrado en la figura 3.5, las dimensiones geometricas de pilote ais-lado indicadas en la seccion 3.1 y los parametros de diseno qc,eq, αs y αb mostradosen las tablas 3.5, 3.7 y 3.6. Para calcular la capacidad ultima segun las ecuacionesindicadas en la seccion 2.5.1.

Tabla 3.5: qc,eq MPa, segun LCPC (Bustamente).

D (m)\L (m) 10 15 20 25

0.6 29.5 35.4 42.5 11.20.8 27.4 35.4 40.3 12.91.0 27.8 35.6 36.7 15.1

En la tabla anterior, los valores fueron obtenidos utilizando los registros del ensa-yo CPT de 36m de profundidad, mediante un codigo desarrollado en software Matlab.

Tabla 3.6: αs, segun LCPC (Bustamente).

D (m)\L (m) 10 15 20 25

0.6 0.0067 0.0067 0.0067 0.010.8 0.0067 0.0067 0.0067 0.00671.0 0.0067 0.0067 0.0067 0.0067

2Pile-CPT software GEO5 v18 ano 2014


Tabla 3.7: αb, segun LCPC (Bustamente).

D (m)\L (m) 10 15 20 25

0.6 0.3 0.3 0.3 0.40.8 0.3 0.3 0.3 0.31.0 0.3 0.3 0.3 0.3

En la tabla 3.5, la disminucion para el valor de qc,promedio en pilotes de longitud25m es producida por la influencia del estrato blando ubicado en el horizonte H-6descrito en la tabla 3.4.

En las tablas 3.6 y 3.7 los valores obtenidos para los parametros αs y αb son igua-les, a excepcion del caso de pilote con L10m y D0.6m, lo cual es debido a un valor deqc,promedio < 12MPa por lo que le corresponde los valores 0.01 y 0.4 respectivamentesegun las tablas 2.3 y 2.4.

3.3.2 Schmertmann

El segundo metodo estudiado corresponde al de Schmertmann, el cual es basadoen el registro CPT. Especıficamente en la presion de punta qc y la friccion en elmanto de fuste fs del ensayo para obtener las resistencias unitarias de base qb y fusteqs respectivamente.

Para obtener la capacidad de carga ultima Qu segun el metodo Schmertmann seutiliza el software Pile-CPT (Geo5)3 considerando los datos obtenidos en el ensayoCPTu mostrado en la figura 3.5, las dimensiones geometricas de pilote aislado indi-cadas en la seccion 3.1 y los parametros de diseno αs y αb mostrados en las tablas 3.6y 3.7. El parametro qeq no es un dato de entrada para el programa pues es calculadoa partir del registro CPT ingresado. La capacidad es calculada segun lo indicado enla seccion 2.5.2.

3Pile-CPT software GEO5 v18 ano 2014


3.3.3 Tension Efectiva

El tercer metodo estudiado corresponde al de tension efectiva, el cual realiza sim-plificaciones e hipotesis para plantear ecuaciones cuyos parametros son basados enla experiencia.

Para obtener la capacidad de carga ultima Qu segun el metodo de la tension efec-tiva, se utiliza el software Pile (Geo5)4 considerando las propiedades asignadas a laestratigrafıa propuesta en la tabla 3.4 de la que se obtienen los parametros de disenomostrados en la tabla 3.8 y coeficiente de Bjerrum&Burland βp = 0.4 para las longi-tudes [10, 15, 20 y 25] metros puesto que es considerado igual para todos los estratos.

Tabla 3.8: Np, segun Berezantzev (1961).

L (m)\D (m) 0.6; 0.8; 1.0

10 23.1815 23.1820 29.4425 14.72

En la tabla 3.8, el valor del coeficiente Np depende solo del angulo de friccion delsuelo en el estrato que se apoya la base del pilote. Es por ello que no importando eldiametro, se tiene valores iguales Np = 23.18 para las longitudes 10m y 15m cuyosestratos tienen igual angulo de friccion φ = 35◦ y.

El menor valor asignado Np = 14.72 para la longitud de pilote L25m, es debidoal menor valor de φ = 31◦ en el estrato H − 6 descrito en la tabla 3.4.


En esta seccion, a partir de los datos recopilados y definidos para la estratigrafıadetallada anteriormente (seccion 3.2) se describe los parametros y consideracionesempleadas en el analisis del asentamiento de pilote aislado bajo carga axial segun losmetodos planteados por la norma NEN-6743, teorıa lineal de Poulos y Fleming. Para

4Pile software GEO5 v18 ano 2014


desarrollar el estudio en acuerdo al problema planteado previamente en la seccion 3.1.

3.4.1 NEN-6743

El asentamiento, se estimo utilizando la norma NEN-6743 descrita en la seccion2.6.1. La citada norma obtiene el asentamiento considerando la capacidad de sopor-te ultima Qu calculada por cualquier metodo visto anteriormente. Esta normativapropone graficos que comparan el tipo de pilote (hincado, pre-excavado y CFA) congraficos cuyos ejes estan en funcion de las relaciones adimensionales asentamien-to/diametro y fuerza/fuerza-maxima.

Para obtener la curva carga-asentamiento se utiliza el software Pile-CPT el quese basa en la norma NEN-6743. Este analisis utiliza la capacidad ultima Qu obtenidapor los metodos LCPC y Schmertmann, adoptando el valor de la capacidad soportede la base Qb y del fuste Qs calculados, en acuerdo a la norma NEN 6743.

La capacidad ultima de cada pilote Qu es obtenida de acuerdo a la ecuacion 2.1y las capacidades de base Qb y fuste Qs son calculadas mediante las ecuaciones 2.2y 2.3 respectivamente.

3.4.2 Teorıa lineal Poulos

El asentamiento tambien fue determinado utilizando la teorıa lineal de Poulos,basada en la teorıa de la elasticidad y modificaciones de atribuidas a mediciones enterreno como se detallo en la seccion 2.6.2. El analisis contempla la construccion de lacurva carga-asentamiento a partir de parametros propuestos en una serie de graficos.

Para obtener el asentamiento del pilote, el software Pile de Geo5 v18 permite uti-lizar la teorıa lineal Poulos y Davis (1980). Cuyos parametros de entrada principalescorresponden a dimensiones geometricas [diametro, longitud y area basal] indicadosanteriormente, la caracterizacion de pilote y suelo por medio de sus modulos de elas-ticidad E y coeficiente de Poisson ν para cada estrato, mostrados en la estratigrafıaplanteada en la tabla 3.4.

El analisis propuesto, puede utilizar la capacidad de soporte vertical ultima Qu,de la base Qb y el fuste Qs calculada por cualquier metodo. En el presente analisis


se utiliza los resultados obtenidos por medio del metodo de la tension efectiva deta-llado en la seccion 2.5.3 y mostrados mas adelante en los resultados de la seccion 4.1.3.

3.4.3 Fleming

El tercer metodo utilizado para estimar el asentamiento de pilotes aislados bajocarga vertical se basa en lo planteado por Ken Fleming. El analisis propone unasolucion aproximada para el asentamiento de pilotes en medio elastico.

A partir de la expresiones propuestas por Fleming et al. (1985) se programo unaplanilla en excel para determinar comportamiento de pilote. El analisis es considera-do a partir de las capacidades Qs, Qb y Qu obtenidas en el programa Pilote de Geo5(2014)5, mostradas en las figuras (4.3, 4.4 y 4.5).

La tabla 3.9 muestra las capacidades de fuste, punta y ultima obtenidas por me-dio del metodo de la tension efectiva en software Pile-Geo5 (ver resultados seccion4.1.3) y su clasificacion correspondiente.

Tabla 3.9: Pilote (rıgido/compresible). Qs, Qb y Qu segun metodo tension efectiva

# Pilote D m L m Qs kN Qb kN Qu kN tipo pilote

Pilote 1 0.6 10 600 924 1524 compresiblePilote 2 0.8 10 800 1624 2424 rıgidoPilote 3 1.0 10 1000 2566 3566 rıgidoPilote 4 0.6 15 1235 1284 2519 compresiblePilote 5 0.8 15 1647 2283 3930 compresiblePilote 6 1.0 15 2059 3568 5627 compresiblePilote 7 0.6 20 2077 2072 4149 compresiblePilote 8 0.8 20 2770 3684 6454 compresiblePilote 9 1.0 20 3462 5757 9219 compresiblePilote 10 0.6 25 3107 1248 4355 compresiblePilote 11 0.8 25 4143 2219 6362 compresiblePilote 12 1.0 25 5179 3468 8647 compresible

5Pile software Geo5 v18 ano 2014



El analisis de grupo de pilotes consta de 2 partes, la primera verifica su resistenciay la segunda estudia su asentamiento.

La capacidad en grupo es analizada por medio de la ecuacion 2.46 propuesta porPoulos y Davis (1980). Para ello se utilizan los resultados de capacidad ultima Qu

obtenida por los metodos LCPC, Schmertmann y tension efectiva indicados en elapartado 2.5.

El asentamiento del grupo de pilotes se determina mediante el software grupode pilotes de Geo-56, siendo considerado que estos se encuentran unidos por unalosa rıgida.

El software adapta el metodo de elementos finitos para incorporar lo planteadopor el metodo Winkler detallado descrito anteriormente en la seccion 2.7.1.

El modulo de reaccion del suelo es considerado lineal segun lo planteado por Bow-les. La conexion cabeza pilote-losa se considera como fija.

Las dimensiones geometricas y espaciamientos analizados son los indicados en latabla 3.3 junto a las figuras 3.2 y 3.3 de la seccion 3.1.

Los parametros empleados para caracterizar el suelo corresponden a los indicadosen la tabla 3.4. Se utiliza el modulo de reaccion horizontal lineal del suelo propuestopor Bowles (1996) y el angulo de dispersion β mostrados en la tabla 3.10.

El peso unitario de los pilotes, considerando el material como hormigon armadoes γ = 24 kN/m3.

6Pile-Group Geo-5 finesoftware v18 ano 2014


Tabla 3.10: Coeficiente reaccion y angulo de dispersion.

Estrato coeficiente k MN/m3 angulo dispersion β ◦

H-1 150 15H-2 150 15H-3 150 15H-4 150 15H-5 150 15H-6 60 0H-7 150 15H-8 60 0H-9 150 15H-10 150 15

66

Capıtulo 4

Resultados

En el presente capıtulo se muestran los resultados del problema estudiado y ex-plicado en el capıtulo anterior. La seccion 4.1 muestra la capacidad obtenida porlos metodos LCPC, Schmertmann y tension efectiva para pilote aislado bajo cargaaxial. La seccion 4.2 muestra la curva carga-asentamiento para pilote aislado bajocarga axial obtenida utilizando la norma NEN-6743, la teorıa lineal de Poulos y elmetodo de Fleming. La seccion 4.3 muestra los asentamientos obtenidos para la losade pilotes en grupo por medio del software PileGroup de Geo5. En la seccion 4.5 semuestra la comparacion de los resultados para la respuesta carga-asentamiento pormedio de los metodos de Fleming, teorıa lineal de Poulos y la norma NEN-6743.

4.1 Capacidad pilote aislado carga axial

En la presente seccion se muestra los resultados de capacidad de soporte axial ul-tima de pilotes aislados por medio de los metodos LCPC, Schmertmann y de tensionefectiva descritos anteriormente, siguiendo la metodologıa planteada en el capıtuloanterior.

4.1.1 LCPC

El resultado del estudio de capacidad ultima Qu por medio del metodo LCPC ensoftware Pile-CPT se muestra a continuacion.

4.1. CAPACIDAD PILOTE AISLADO CARGA AXIAL. 67

La figura 4.1 muestra la variacion de la capacidad ultima Qu en funcion de lalongitud del pilote utilizando el metodo LCPC en software PILE-CPT de Geo-5. Losdiametros 0.6; 0.8 y 1.0 metros son agrupados en los colores celeste, rojo y verderespectivamente.

Se aprecia que en pilotes con diametro 0.6m, la capacidad ultima Qu aumenta alaumentar longitud hasta la profundidad de 20m. La capacidad ultima es incluso ma-yor que los pilotes con longitud 25m, esto mismo ocurre para diametros 0.8m y 1.0m.

La maxima capacidad ultima Qu obtenida corresponde a pilote con dimensiones1.0m de diametro y longitud 20m.

Los pilotes de longitud 25m presentan una menor capacidad ultima que los de20m debido a un menor valor promedio de qc,eq ocasionado por la presencia del es-trato de menor resistencia H − 6 indicado en tabla 3.4, ver figura 3.6.

El estrato H − 6 provoca que pilotes de longitud igual a 25m posean una capa-cidad ultima menor que con los de longitud igual a 20m, debido a una capacidadpor punta Qb inferior. Por otro lado, se advierte, en forma general que, cuando seaumenta el diametro del pilote, mayor es su capacidad ultima Qu.

Los pilotes con longitud 15m analizados segun LCPC tienen una capacidad ulti-ma Qu levemente superior a los que alcanzan longitud 25m.


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Figura 4.1: Variacion de capacidad ultima en funcion de la longitud del pilote em-pleando metodo LCPC.

4.1.2 Schmertmann

El resultado del estudio de capacidad ultima Qu por medio del metodo Schmert-mann en software Pile-CPT se muestra a continuacion.

En la figura 4.2 se presenta la variacion de la capacidad ultima Qu en funcionde la longitud del pilote utilizando el metodo de Schmertmann software Pile-CPTde GEO-5. Los diametros 0.6; 0.8 y 1.0 metros son agrupados en los colores celeste,rojo y verde respectivamente.

Se aprecia que en pilotes con diametros 0.6m, la capacidad ultima Qu. Aumentaa mayor longitud hasta la profundidad de 20m, siendo inclusive mayor que con largos25m. Esto mismo ocurre para los diametros 0.8m y 1.0m.

La maxima capacidad ultima Qu obtenida por el metodo Schmertmann corres-ponde a una longitud de 20m.

Los pilotes de longitud 25m presentan una menor capacidad ultima que los de20m. Esto es ocasionado por la presencia del estrato de menor resistencia H − 6indicado en la tabla 3.4, ver figura 3.6.

El estrato H− 6 provoca que pilotes con largo 25m posean una capacidad ultima


menor, debido a una capacidad de punta Qb inferior. Siempre los casos estudiadosmuestran que al aumentando el diametro, la capacidad ultima Qu tambien aumenta.

Al utilizar el metodo de Schmertmann los pilotes con longitud 15m tienen unacapacidad Qu levemente menor a los de largo 25m.

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Figura 4.2: Variacion de la capacidad ultima en funcion de la longitud del piloteutilizando metodo Schmertmann.

4.1.3 Tension efectiva

El resultado del analisis de capacidad ultima Qu mediante el metodo de la tensionefectiva utilizando el software Pile, es mostrado a continuacion.

La figura 4.3 presenta la variacion de la capacidad de fuste Qs en funcion de lalongitud de pilote utilizando el metodo de tension efectiva en software Pile de Geo-5.En el eje de la abscisa Qs en kN y en la ordenada la longitud en metros. Los diametros0.6; 0.8 y 1.0 metros son agrupados en los colores celeste, rojo y verde respectiva-mente. Se aprecia que en pilotes con D = 0.6m, Qs aumenta con la longitud hastala profundidad de 25m, lo mismo ocurre en los diametros D = 0.8m y D = 1.0m.


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Figura 4.3: Variacion de la capacidad del fuste Qs en funcion de la longitud del pilotemodelada con el metodo tension efectiva.

En la figura anterior se puede apreciar que la capacidad del fuste Qs se incrementaal aumentar la superficie del fuste, es por lo que al aumentar el diametro o la lon-gitud del pilote,Qs aumenta en magnitud. Lo anterior concuerda con la ecuacion 2.11.

En la figura 4.4 se presenta la variacion de la capacidad de la base Qb en funcionde la longitud del pilote, utilizando el metodo de la tension efectiva. Los diametros0.6; 0.8 y 1.0 metros son agrupados en color celeste, rojo y verde respectivamente.

Se aprecia que en pilotes con diametro 0.6m, la capacidad por punta Qb aumentaal aumentar la longitud hasta el largo 20m, siendo inclusive mayor que los pilotes quealcanzan profundidades de 25m. Esto tambien ocurre para los diametros 0.8m y 1.0m.


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Figura 4.4: Variacion de la capacidad por punta Qb en funcion de la longitud delpilote utilizando metodo tension efectiva.

Se puede apreciar que la capacidad de base Qb, es reducida considerablementepara la longitud 25m, en comparacion con la longitud 20m. Esto es debido a la pre-sencia del estrato blando H-6, cuyo menor angulo de friccion φ tiene asociado unmenor factor de capacidad de la base Np, ver tabla 3.4 y figura 3.6. Esto concuardacon la ecuacion 2.12.

En la figura 4.5 se presenta la variacion de la capacidad ultima Qu en funcionde la longitud de pilote utilizando el metodo de tension efectiva. Los diametros0.6; 0.8 y 1.0 metros son agrupados en los colores celeste, rojo y verde respecti-vamente.

En pilotes con diametro 0.6m, la capacidad ultima Qu aumenta, a mayores lon-gitudes, hasta alcanzar la profundidad de 25m.

En cambio para diametros 0.8m y 1.0m, la capacidad ultima Qu es menor paralas longitudes 25 que 20m. Esto es debido a la influencia del estrato blando H-6 enla capacidad por punta Qb.

Los resultados de capacidad ultima obtenidos estan en acuerdo a la ecuacion 2.1.Se evidencia la influencia de las capacidades por punta y fuste en la capacidad ultimaQu.


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Figura 4.5: Variacion de la capacidad ultima Qu en funcion de la longitud del piloteutilizando metodo tension efectiva.

La mayor capacidad ultima Qu, corresponde al pilote de longitud 20m y diametro1.0m. Esto es debido a una mayor capacidad por punta a dicha profundidad. La cuales incluso superior a pilotes de mayor longitud pero cuya base es apoyada en estratoblando como los pilotes de longitud 25m.


En esta seccion se presenta los resultados del analisis de asentamiento para pi-lotes aislados cargados axialmente. El estudio es realizado por medio de la normaNEN-6743, teorıa de Poulos y Fleming.

El estudio sigue la teorıa descrita en el capıtulo 2 y la metodologıa descrita en laseccion 3.4.

4.2.1 NEN-6743

La norma europea NEN-6743 entrega graficos para construir la curva carga-asentamiento de pilotes cargados verticalmente.


Utilizando el Software Pile-CPT de Geo5, en conjunto con las capacidades ulti-mas Qu obtenidas por medio de los metodos LCPC y Schmertmann. Se obtuvo lascurvas carga-asentamiento.

4.2.1.1 LCPC

La curva carga-asentamiento obtenida a partir de la NEN-6743 con la capacidadultima Qu calculada con el metodo LCPC, es mostrada en la figura 4.6.

En la figura se presenta la comparacion de la curva carga-asentamiento para lasdimensiones geometricas propuestas en la seccion 3.1.

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Figura 4.6: Variacion curva carga-asentamiento obtenida por medio de norma NEN-6743 a partir de resultados de capacidad del metodo LCPC.

En todos los casos analizados, el asentamiento aumenta levemente al incrementarla carga hasta alcanzar un desplazamiento en la cabeza cercano a 5mm. En dichomomento la curva muestra una falla abrupta, en la cual los asentamientos crecenenormemente aumentando levemente la carga axial.

En el grafico anterior, el pilote que muestra un menor asentamiento es el de lon-gitud 20m y diametro 1.0m.


4.2.1.2 Schmertmann

En la figura 4.7 se muestra la curva carga-asentamiento obtenida a partir de laNEN-6743 con la capacidad ultima Qu calculada con el metodo de Schmertmann.

La figura presenta comparara la curva carga-asentamiento para la dimensiones depilote propuestos en la seccion 3.1.

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Figura 4.7: Variacion curva carga-asentamiento obtenida por medio de norma NEN-6743 a partir de resultados de capacidad del metodo Schmertman.

En los casos estudiados, el asentamiento aumenta levemente al incrementar lacarga hasta que se alcanza un desplazamiento en la cabeza aproximado de 5mm.Alcanzada dicha deformacion la curva muestra una falla abrupta en la cual la defor-macion crece rapidamente al aumentar la carga vertical.

En el grafico anterior el pilote que muestra una mayor deformacion es el de lon-gitud 10m y diametro 0.6m. Las menores deformaciones corresponden al pilote conlargo 25m y diametro 1.0m.

4.2.2 Teorıa lineal Poulos

El metodo propuesto por Poulos, descrito anteriormente y siguiendo la meto-dologıa detallada en la seccion 3.4.2 propone construir la curva carga-asentamientosumando las deformaciones tomadas por fuste y punta.


En la figura 4.8 se presenta la comparacion de curvas carga-asentamiento paralos pilotes indicados en la seccion 3.1. Para ello, se utiliza la teorıa lineal de Poulosen software Pile Geo-5.

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Figura 4.8: Variacion curva carga-asentamiento obtenida por medio de la teorıa linealde Poulos.

En todos los casos, el asentamiento aumenta linealmente al incrementar la carga.Esto es ası hasta que se alcanza un desplazamiento en el cual la curva sufre una fa-lla abrupta. Luego de esta falla los asentamientos crecen enormemente aumentandolevemente la carga.

El pilote que muestra mayores deformaciones es el de longitud 10m y diametro0.6m. El pilote que presenta menores asentamientos es el de largo 25m y diametro1.0m (ver lıneas calipso y marron respectivamente).

4.2.3 Fleming

Los asentamientos y acortamientos obtenidos por el analisis propuesto por Fle-ming, mediante la metodologıa de la seccion 3.4.3 son mostrados a continuacion.

En la figura 4.9 se presenta la comparacion de la curva carga-asentamiento parala dimensiones propuestas en la seccion 3.1. Se utilizan los metodos propuestos en


Fleming et al. (1985) y Fleming (1992) programados en una planilla de excel.

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Figura 4.9: Variacion curva carga-asentamiento en la cabeza del pilote segun metodopropuesto por Fleming.

En todos los casos analizados, el asentamiento aumenta al incrementar la carga.Hasta que se alcanza un desplazamiento en el que hay una falla abrupta en la cuallos asentamientos crecen enormemente al aumentar levemente la carga.

El comportamiento carga-asentamiento en pilotes de mayor diametro y longitudrequiere mayor carga para desarrollar iguales asentamientos.

En el grafico anterior el pilote que muestra mayores asentamientos es el de diame-tro 0.6m y longitud 10m. Las menores deformaciones son las del pilote de largo 25my diametro 1.0m representados respectivamente por las lıneas de color rojo y naranjo.

En la figura 4.10 se presenta la comparacion del acortamiento de pilote.


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Figura 4.10: Variacion del acortamiento de pilote segun metodo de Fleming a partirde los resultados de capacidad del metodo de tension efectiva.

Se puede apreciar que los pilotes (L10m,D0.8) y (L10m,D1.0m) consideradoscomo rıgidos, no muestran acortamiento. En cambio, los restantes muestran que aigual longitud y menor diametro el acortamiento es mayor. El acortamiento es siem-pre mayor en pilotes sometidos a carga axial superior.

El mayor acortamiento es para el pilote con longitud 25m y diametro 0.6m. Lospilotes de longitud 10m y diametros 0.8m y 1.0m no presentan acortamiento, lo queconcuerda con la teorıa pues son considerados como pilotes rıgidos.


El analisis de grupo de pilotes, se realizo siguiendo la metodologıa descrita en laseccion 3.5.

Primero se analiza por medio de la ecuacion 2.46. Se continuo realizando el estu-dio del asentamiento de la losa pilotada en software Pile-Group Geo5.


Capacidad grupo pilotes

En las figuras 4.11–4.13 se muestra la comparacion de capacidad ultima del gru-po de pilotes propuestos en la seccion 3.1 segun metodo de Peck y Terzaghi (1948),ecuacion 2.46.

En el grafico se utiliza la capacidad de pilotes aislados cargados axialmente Qu

obtenida por los metodos LCPC, Schmertmann y tension efectiva.

Los resultados son agrupados en los colores rojo, amarillo, verde y purpura parapilotes con longitudes de 10, 15, 20 y 25 metros.

En el grafico 4.11 se aprecia que para lograr igual capacidad de grupo. El metodoLCPC presenta mayor resistencia, el cual es seguido por el de Schmertmann y final-mente el de la tension efectiva.

Para alcanzar igual capacidad en grupo, se requiere mayor cantidad de pilotes enel metodo de la tension efectiva que con el de Schmertmann y con el LCPC.

Los graficos de las figuras 4.12 y 4.13 presentan igual tendencia que la expresadaen el parrafo anterior para los grupos de pilote con diametros 0.8m y 1.0m respecti-vamente.


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Figura 4.11: Variacion capacidad ultima Qu grupo pilotes con diametro 0.6m.

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Asentamiento grupo de pilotes

En la figura 4.14 se ejemplifica el asentamiento en la losa del pilote.

En las figuras (4.15, 4.16 y 4.17) se presenta los asentamientos en la losa pilotadautilizando el metodo de Winkler en software PileGroup de Geo-5.

Se compara para espaciamientos S = [3D; 3.5D; 4D; 4.5D; 5D] representados porlos colores celeste, naranjo, plomo amarillo y azul respectivamente.

Figura 4.14: Vista frontal grupo de pilotes. Asentamiento de la losa de pilote.

En los graficos de las figuras 4.15–4.17. Los mayores asentamientos son paraespaciamientos de 5.0 veces el diametro. En cambio, los menores asentamientos co-rresponden a espaciamientos de 3.0 veces el diametro.

Los grupos de pilote, presentan un menor asentamiento a medida que aumentasu longitud.


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Figura 4.15: Asentamiento de la losa en funcion de la longitud de pilote, utilizandometodo de Winkler en software PileGroup de Geo-5. Grupo pilotes con diametro0.6m.

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Figura 4.16: Asentamiento de la losa en funcion de la longitud del pilote, utilizandometodo de Winkler en software PileGroup de Geo-5. Grupo pilotes con diametro0.8m.

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Figura 4.17: Asentamiento de la losa en funcion de la longitud del pilote, utilizandometodo de Winkler en software PileGroup de Geo-5. Grupo pilotes con diametro1.0m.

4.4. COMPARACION CAPACIDAD AXIAL ULTIMA QU . 82

De los resultados mostrados en las figuras (4.15, 4.16 y 4.17) se tiene:

El asentamiento en la losa de pilotes es influenciado por el espaciamiento entrecentros de pilotes, siendo siempre menor a: (i) mayor longitud de pilotes, (ii) mayorcantidad total de pilotes (es decir, menor espaciamiento) y (iii) menor diametro depilote. Es decir: (i) mayores longitudes reducen el asentamiento; (ii) menores espa-ciamientos reducen los asentamientos y (iii) menor diametro de pilote, aumenta lacantidad de pilotes, por lo que se reduce los asentamientos.

El menor asentamiento es 24.5mm y corresponde a un grupo de 289 pilotes condiametro 0.6m, longitud 20m, espaciamiento entre centros de S = 3.0D = 2.4m, (verfigura 4.15).

4.4 Comparacion capacidad axial ultima Qu

En este apartado se compara los resultados obtenidos por los distintos modelos(LCPC, Schmertmann y tension efectiva), en graficos capacidad ultima Qu vs longi-tud.

En las figuras 4.18–4.20 se compara la capacidad axial ultima de pilotes aisladoscargados axialmente segun el analisis planteado en la seccion 3.3.

En los graficos, el eje de la abscisa muestra la capacidad ultima Qu en kN y laordenada la longitud en metros. Los datos son agrupados en los colores verde, rojoy purpura que representan los metodos LCPC, Schmertmann y Tension efectiva res-pectivamente.

4.4. COMPARACION CAPACIDAD AXIAL ULTIMA QU . 83

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Figura 4.18: Comparacion capacidad ultima Qu pilote aislado bajo carga axial, dia-metro 0.6m: (i) verde LCPC (ii) rojo Schmertmann (iii) purpura Tension efectiva

En el grafico anterior se muestra los resultados para diametros 0.6m. El meto-do que presenta mayores capacidades es el LCPC, seguido por el de Schmertmanny el de Tension efectiva. Los resultados son muy distintos a una longitud de 20m6800, 5700 y 4100 kN , para los 3 modelos respectivamente.

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La figura anterior muestra nuevamente mayores capacidades para el metodoLCPC. Con longitudes de 25m los tres modelos muestran resultados similares, pero

4.5. COMPARACION RESPUESTA CARGA-ASENTAMIENTO. 84

no es ası para longitudes de 10, 15 y 20 metros.

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En la figura 4.20. El metodo LCPC entrega las mayores capacidades. La resisten-cia de pilotes de longitud 20m y 25m es mayor en el metodo de la tension efectivaque con Schmertmann.

La comparacion realizada en esta seccion muestra que el metodo LCPC entregamayores capacidades axial.

4.5 Comparacion respuesta carga-asentamiento

En la presente seccion se compara los resultados de la curva carga-asentamientode pilote aislado. Con la metodologıa descrita en la seccion 3.4.

En las figuras 4.21 a 4.24 se compara pilotes de diametro 0.6m y longitud 10, 15,20 y 25 metros.

Los resultados de la curva carga-asentamiento obtenida por los metodos LCPC,Schmertmann, teorıa lineal Poulos y Fleming son representados por los colores rojo,amarillo, calipso y naranjo respectivamente. En los graficos el eje de la abscisa es la


carga en kN y la ordenada es el asentamiento en mm.

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Figura 4.21: Comparacion curva carga-asentamiento pilotes con longitud 10m y dia-metro 0.6m.

El grafico de la figura 4.21 muestra cierta similitud de la curva carga-asentamientoobtenida con los metodos teorıa lineal Poulos y Fleming. La norma NEN-6743, mues-tra curvas con deformaciones 3 veces inferior a los metodos de Poulos y Fleming. Seobserva que el metodo con menores asentamientos es el LCPC.

En las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 se presenta similar comportamiento al descrito enel parrafo anterior para pilotes con longitudes 15m, 20m y 25m.

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En las figuras anteriores, hay una clara tendencia de cada modelo en la respuestacarga-asentamiento. Por ello, se presentan los restantes resultados en el apendice Apara los pilotes de diametros 0.8m y 1.0m.

La comparacion de curva carga-asentamiento, muestra que, los resultados delensayo CPT (Schmertmann y LCPC) en conjunto con la norma NEN-6743 tienenasociado una menores asentamientos.

Por otro lado, las curvas obtenidas con el metodo de la teorıa de Poulos y Flemingmuestran resultados similares entre si.

87

Capıtulo 5

Conclusiones

El presente estudio de pilotes arroja las siguientes conclusiones:

Capacidad ultima de pilotes aislados cargados axialmente

• El estudio de la capacidad axial ultima de pilotes por medio del metodopropuesto por el LCPC muestra que al aumentar la longitud y el diame-tro de estos, aumenta su capacidad ultima Qu. Pilotes de longitud 25mpresentan una disminucion de su resistencia ultima, en comparacion conpilotes de largo 20m. Esto se explica por ser apoyados en un estrato demenor resistencia.

• Utilizando el modelo de Schmertmann, para analisis de capacidad axial, seobserva igual comportamiento que con el metodo LCPC. Esto es esperadopor los fundamentos de dicho metodo.

• El metodo de la tension efectiva muestra que: (i) la capacidad por fusteaumenta al aumentar el diametro y la longitud del pilote. Esto es debidoa una mayor area de fuste. (ii) la capacidad de punta aumenta cuandola base se apoya en estratos firmes y disminuye al ser apoyada en suelosblandos. La capacidad ultima Qu y de punta Qb reflejan la influencia des-crita, aumentando hasta los 20m y disminuyendo para pilotes de longitud25m. Teoricamente se justifica por una mayor resistencia de punta Qb enlos estratos de arena comparados con el estrato de limo (H − 6).

. 88

• Los tres metodos de analisis para capacidad axial de pilotes aislados re-flejan la misma tendencia: (i) mayor capacidad Qu a medida que aumentael diametro y la longitud de pilotes (ii) una reduccion en la capacidad porpunta Qb en pilotes de largo 25m.

• Las mayores capacidades axiales Qu fueron obtenidas por medio del me-todo LCPC. Siendo incluso mayor en 75 % y 56 % que los metodos deSchmertmann y tension efectiva, respectivamente (en el pilote con longi-tud 20m y diametro 1.0m). Esto indica que existe una gran variabilidaden los resultados estudiados.

Asentamiento de pilote aislado cargado axialmente

• En los tres metodos de calculo empleados en esta investigacion (NEN-6743,Poulos y Fleming), se obtuvieron los menores asentamientos en pilotes con25m de longitud. No obstante, el pilote de dicho largo no corresponde conel de mayor capacidad ultima Qu. Esto se explica por su mayor resisten-cia por fuste Qs en pilotes de mayor longitud. La capacidad por fuste sedesarrolla completamente a pequenas deformaciones, normalmente entreel 0.5 % y el 2.0 % del diametro. En cambio la capacidad por punta re-quiere que se produzca deformaciones cercanas al 10 % de su diametro. Esdecir, a igual carga de trabajo los pilotes de longitud 25m tienen menorasentamiento que los pilotes mas cortos (10, 15 y 20 metros) debido a sumayor capacidad de fuste.

• Las curvas carga-asentamiento estimadas con la norma NEN-6743 pre-sentan los menores asentamientos. De hecho, al comparar los resultadosobtenidos por la citada norma, con los determinados mediante Poulos yFleming, se obtuvo que estos ultimos son menores entre un 50 % y 70 % alos de la norma NEN-6743.

. 89

Pilotes en grupo

• El comportamiento en grupo de pilotes estudiado muestra que la mayorcapacidad de grupo se logra incluyendo una mayor cantidad de pilotes.

• Sin cohesion en los estratos, no se produce falla de bloque. Es por esto, queel grupo de pilotes tiene como lımite de resistencia ultima, su capacidadaxial de pilote aislado Qu multiplicada por el numero de pilotes.

• El asentamiento de la losa muestra que la menor deformacion obtenida esde 24.5mm y corresponde al grupo de pilotes con diametro 0.6m, longitud20m y espaciamiento de 2.4m (n◦ pilotes = 289).

90

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95

Apendice A

Comparacion curvascarga-asentamiento

En este apendice se muestra los resultados de respuesta carga-asentamiento nomostrados en la seccion 4.5. En las figuras A.1–A.8 se compara pilotes de diametro0.8 y 1.0 metros y longitudes 10, 15, 20 y 25 metros.

Los resultados de la curva carga-asentamiento obtenida por los metodos LCPC,Schmertmann, teorıa lineal Poulos y Fleming son representados por los colores rojo,amarillo, calipso y naranjo respectivamente. En los graficos siguientes el eje de laabscisa es la carga en kN y la ordenada es el asentamiento en mm.

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Figura A.1: Comparacion curva carga asentamiento pilotes L10m, D0.8m

El grafico de la figura A.1 muestra cierta similitud de la curva carga-asentamientoobtenida entre los metodos de Poulos y Fleming. Al utilizar la norma NEN-6743 ba-sada en el CPT, se obtiene deformaciones 3 veces inferiores que con Poulos y Fleming.Se observa que el metodo que entrega menores asentamientos es el LCPC.

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Estudio de m etodos de diseno~ de pilotes pre-excavados en