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Nicole Prata de Almeida Tapia1, Saúl Iván Hernández H.2, Enrique Díaz-Herrera31 Universidad Autónoma de Querétaro. Facultad de Ingeniería. Campus Aeropuerto Correo: [email protected]
2 Universidad Nacional Autónoma de México. UMDI Campus Juriquilla. Correo: [email protected] Universidad Autónoma Metropolitana. Departamento de Física. Campus Iztapalapa. Correo: [email protected]
Estudio de las fases en un cristal líquido quiral ,
IntroducciónExisten materiales orgánicos que no presentan una sola transición de su estado sólido a líquido, sino que envuelven nuevas fases. Estos sistemas pueden ser descritos con las propiedadesmecánicas y de simetría de un líquido como también las de un cristal. A estos materiales que presentan al menos una transición intermedia se les conoce como cristales líquidos. La quiralidades un fenómeno que se presenta a nivel molecular. Se dice que dos objetos son quirales si su estructura contiene los mismos elementos pero su disposición espacial es diferente. Los cristaleslíquidos se pueden obtener variando su temperatura o variando la composición del sistema de estudio. Las mesofases que se presentan en los cristales líquidos quirales cuando se varía sutemperatura son: fases azules, colestérica.
Figure 1: Mesofases colésterica y azul de un cristal líquido quiral.
Fase colestérica. En esta fase las moléculas están en función de un director que se encuentra torcido alrededor de un eje normal a la orientación molecular.Fases azules. Aparecen en derivados del colesterol a una temperatura de ≈ 1K. Existen tres fases azules: cúbica centrada en el cuerpo (BPI), cúbica simple (BPII). La BPIII es isótropa y solo se encuentra encompuestos altamente quirales.
Potencial Gay-BerneSe utiliza el modelo Gay-Berne para expresar la interacción entre pares de moléculas i, j, siendo rij la distancia entre moléculas, ui el vector unitario de cada molécula en su eje de simetría y σ (rij, ui, uj) la distancia decontacto entre las partículas i y j. El potencial Gay-Berne se modela mediante la siguiente ecuación,
UGBij(rij, ui, uj) = 4ε(rij, ui, uj)
σ0
rij − σ (rij, ui, uj) + σ0
12
−
σ0
rij − σ (rij, ui, uj) + σ0
6 (1)
Así también se tiene el modelo Gay-Berne Quiral, que sería:
Uc = 4ε(ui, uj, rij)
σ0
rij − σ(ui, uj, rij) + σ0
7
[(ui × uj) · rij](ui · uj) (2)
SimulaciónSe modeló con dinámica molecular un fluido con interacciones quirales usando el potencial GB(3,5,1,2) con quiralidad CH=0.00 y CH=0.60. Se implementó un código en FORTRAN90 paralelizado para procesadores, el cualse desarrolló en el grupo de investigación y se requirió de un número exhaustivo de simulaciones con tamaños de sistema de entre 5,000 y 20,000 partículas. Para visualizar y manejar los datos se utilizó el programa OVITOy programas en Python desarrollados en el grupo. Se realizan varias corridas para diferentes temperaturas y presiones: los parámetros utilizados mediante un termóstato y barostato de Nosé-Hoover fueron QT = 10.0 yQP = 10, 000.0 respectivamente. El radio de corte es rcut = 5.0 y rlist = 5.5 y las variables σ0 = 1 y ε0 = 1 se mantuvieron constantes. El tiempo simulado es del orden de femtosegundos y el tiempo total de simulaciónes de 1 nanosegundo. Una vez que se termina la simulación, los resultados se clasifican y grafican en un diagrama de fase por presión y mesofase correspodientes para analizar sus diferencias y obtener un panorama másamplio sobre la parametrización.
ResultadosSe presenta el diagrama de fases. Las líneas negras y rojas son isóbaras que se fueron enfriando. De arriba a abajo, las isóbaras corresponden a presiones de: 20, 15, 10, 8, 6, 4, 2, 1, 0.8, 0.6, 0.46, 0.4 y 0.2.
Figure 2: Diagrama de fases GB(3,5,1,2)
Para un sistema GB(3,5,1,2) con quiralidad CH=0.60, solamente se presentan dos mesofases: colestérica y fases azules. Los puntos que unen a las diferentes isóbaras se refieren a las transiciones de fase que existen. En elhueco existente entre las isóbaras más grandes y las líneas azules y rosas (lado derecho) existe la fase colésterica. Algunas instantáneas de las mesofases encontradas se muestran en la [Fig. 3]
Figure 3: Mesofases del modelo GB(3,5,1,2) con quiralidad CH=0.60. De izquierda a derecha: fase colésterica, BPII y BPIII.
ConclusionesLas simulaciones en dinámica molecular muestran lo que se esperaba teóricamente. No mostramos evidencia de coexistencia de fases. Afinar un poco más la región en donde se encuentran las fases azules sería de utilidadpara encontrar fases azules tipo I (BPI).
AgradecimientosAgradecemos a los proyectos UNAM-DGAPA-PAPIIT IA104319, LANCAD-UNAM-DGTIC-276, LANCAD-UNAM-DGTIC-087 y LANCAD-UAM Para la realización de este trabajo se contó con el apoyo de CarlosSair Flores Bautista, Alejandro de León Cuevas y Luis Alberto Aguilar Bautista del Laboratorio Nacional deVisualización Científica Avanzada, y de Beatriz Marcela Millán Malo del CFATA-UNAM.
Referencias[1] P. G. de Gennes, J. Prost. (1993). The Physics of Liquid Crystals. New York: OxfordUniversityPress.
[2] Denis Andrienko. (2018). Introduction to liquid crystals. Max Planck Institute for Polymer Research,Germany,
[3] (2018). Nature’s Liquid Crystals. CNRS Le Journal.[4] Deng-Ke Yang, Shin-Tson Wu. (2006). Fundamentals of Liquid Crystal Devices. The Atrium, Southern
Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England: John Wiley Sons, Ltd.[5] Q. Razo. (2007). Estudio molecular de muestras binarias con interacciones esféricas y no esféricas.
México, D.F.
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