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ESTRUCTURA ÓPTIMA DE CAPITAL EN EMPRESAS COLOMBIANAS QUE
COTIZAN EN BOLSA 2008-2014
Beatriz Helena Posada Cumaco
Código: 0932416
Trabajo de grado presentado como
requisito parcial para optar al título de
economista
Tutor:
Jorge Mario Uribe
Universidad del Valle
Facultad de ciencias sociales y económicas
Economía
Santiago de Cali
2015
ESTRUCTURA ÓPTIMA DE CAPITAL EN EMPRESAS COLOMBIANAS QUE
COTIZAN EN BOLSA 2008-2014
BEATRIZ HELENA POSADA CUMACO
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS
ECONOMÍA
SANTIAGO DE CALI
2015
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
2. REVISIÓN DE LITERATURA ........................................................................... 4
3. METODOLOGÍA ............................................................................................. 12
3.3.1. Fuentes de Información ............................................................... 14
3.3.2. Variables utilizadas: ..................................................................... 12
3.3.3. Modelo econométrico .................................................................. 14
3.3.1. Datos Panel ................................................................................... 15
3.3.2. Modelos de efectos fijos.............................................................. 17
3.3.3. Modelos de efectos aleatorios .................................................... 18
3.3.4. Elección del método .................................................................... 19
3.3.5. Panel dinámico ............................................................................. 20
4. ANÁLISIS EMPÍRICO .................................................................................... 22
5. CONCLUSIONES ........................................................................................... 27
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 30
ANEXOS ............................................................................................................... 32
LISTA DE GRAFICOS
Gráfica 1 Evolución de las teorías sobre la estructuración de capital ............ 11
Gráfica 2 Teoría del Trade-Off ............................................................................... 12
Gráfica 3 Comportamiento de las variables durante el periodo analizado ..... 25
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Listado de empresas y su respectivo número asignado. .................... 23
Tabla 2 Test de Breusch and Pagan. .................................................................... 26
Tabla 3 Estimación POLS, con corrección de errores estándar robustos. .... 26
Tabla 4 Estimación por panel dinámico ............................................................... 27
Resumen
Dentro de la búsqueda constante por parte de las empresas de maximizar su
valor, la estimación de la estructura de capital y la selección del nivel óptimo al
cual deben endeudarse es hoy de primera importancia, con varias cuestiones
remanentes por analizar, como la configuración de su forma funcional. Para el
caso Colombiano existen muy pocos estudios económicos que provean una
estimación de dicha estructura. Por esto, en el presente trabajo se realizó un
modelo econométrico de los principales factores que influyen en la estructura de
capital, tomando la Q de Tobin (1969) como medida de valor de las empresas, e
incluyendo el porcentaje de la deuda financiera de cada firma. Al modelar la
estructura de capital de las empresas colombianas que cotizan en la bolsa de
valores, se buscó contrastar la hipótesis del cumplimiento de la teoría del Trade-
Off (Modigliani y Miller, 1963), encontrando una forma funcional cóncava, por lo
cual existe un punto máximo, siendo consecuente con dicha teoría. Se analizó una
muestra del 27,02% de las empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de
Colombia, con datos trimestrales para los años 2008-2014, construyendo así una
base de datos panel.
Palabras Clave: Estructura Optima de Capital, Valor de una empresa, Teoría del
Trade-Off, datos panel.
1
1. Introducción
En los estudios de economía enfocados a las empresas, específicamente dentro
de las finanzas corporativas, la distribución y el manejo de los recursos son un
tema de gran importancia, ya que de su configuración depende el futuro
funcionamiento y óptimo desempeño de las empresas. Las decisiones de
financiación son un eje central dentro de la estructura financiera, al acompañar y
condicionar toda oportunidad de inversión real, lo cual a su vez determina la
composición del capital entre deuda y recursos propios. En dicha estructura
financiera se deben tener en cuenta aspectos como el costo de la deuda, los
impuestos, el riego de quiebra, entre otros.
Las empresas en general, públicas o privadas, se pueden financiar mediante
deuda, acciones preferentes o acciones comunes, Fuentes de financiamiento
conocidas como componentes del capital. Como las empresas públicas consiguen
en su mayoría financiamiento por medio del gobierno, las privadas son quienes
recurren a mayores combinaciones de sus posibles fuentes, donde el costo de
capital de la empresa debe reflejar las proporciones decididas. La estimación de
dicho costo de capital (la tasa requerida de retorno para financiar una empresa) es
un tema de amplio estudio para las finanzas corporativas, ya que su cálculo exacto
ha resultado ser un tópico complejo sobre el que existen diversos enfoques que
deben ser tenidos en cuenta. Dentro de las teorías más destacadas se encuentran
la Teoría del Trade-off, la Teoría de la irrelevancia y la teoría de la selección
jerárquica.
El principal enfoque teórico que intenta explicar la composición del capital de una
empresa y su estructura financiera es la Teoría del Trade-Off o Equilibrio Estático,
la cual supone la existencia de una estructura óptima de capital a la cual la
empresa intenta llegar en el tiempo, buscando el punto de equilibrio entre los
beneficios que genera endeudarse, por medio de ahorro en impuestos, y los
2
costos asociados con la deuda (Modigliani & Miller, 1958). Esta teoría fue
planteada inicialmente con independencia de consideraciones sobre el valor de
mercado de la empresa, lo cual solo tiene sentido en un mundo con mercados
perfectos y sin fricciones, en los cuales la deuda y los recursos propios se
consideran sustitutos perfectos.
Modigliani y Miller (1963) adicionan los impuestos a su modelo inicial, al igual que
descuentos derivados de estos. Sugieren entonces que la empresa debe
endeudarse al máximo para aprovechar así la ventaja fiscal de la deuda, dando a
su vez paso al reconocimiento e inclusión de mercados imperfectos en la
modelación de la estructura óptima de capital. Esta nueva visión dio origen a tesis
como la de la irrelevancia de Miller (1977), y la tesis de la información asimétrica
con la teoría de la selección jerárquica o Pecking Order de Myers (1984). Las
cuales tienen en cuenta los impuestos a los que están sometidos los
inversionistas, más específicamente el impuesto de renta tanto en forma de renta
de acciones (dividendos y ganancias de capital) como en forma de intereses, los
costos asociados a dificultades financieras, costo de agencia y lo referente a
información asimétrica (Rivera Godoy, 2002).
A pesar de que varios autores como Modigliani y Miller (1963), Miller (1977),
Jensen y Meckling (1976), Myers (1984), Ross (1977), y Leland y Toft (1996),
entre otros, han analizado las implicaciones de diversas imperfecciones del
mercado en la estimación de la EOC, aún no se conocen todas las existentes, y
las más conocidas tienen cuestiones por resolver (Zambrano Vargas & Acuña
Corredor, 2011). Esto sobre todo en lo que respecta a las interrelaciones, entre las
imperfecciones del mercado y la estructura de capital, a través del impacto que
pueden generar sobre el endeudamiento y el valor de la empresa, las diferentes
combinaciones de estas.
Para el caso Colombiano existen muy pocos estudios econométricos que provean
una estimación de la EOC y que sirvan para verificar el cumplimiento de la teoría
3
del Trade-Off. Uno de estos es el trabajo de Vélez et. al., 2013 en el cual se
contrasta dicha teoría utilizando datos temporales para el caso colombiano,
estadounidense y latinoamericano. Sin embargo los hallazgos econométricos no
son muy claros, y la aproximación empírica, a través de regresiones ordinarias por
MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios), está sujeta a múltiples críticas, sobre las
que se hablará más adelante.
Por lo anterior resulta importante realizar un análisis desde la econometría,
buscando utilizar una base de datos más amplia y actualizada, así como técnicas
econométricas más robustas (datos panel desde el 2008 hasta el 2014), que nos
permitan contrastar la hipótesis sobre la composición y forma de la estructura de
capital de las empresas privadas colombianas. Donde, si la forma funcional de la
EOC es cóncava se cumpliría la teoría del Trade-Off (Modigliani & Miller, 1963), si
por el contrario su forma es lineal se cumplirán teorías como la de la irrelevancia o
la de la selección jerárquica.
Dando una mirada hacia el caso colombiano y tomando una muestra del 27,02%
de las empresas que cotizan en la BVC, para el periodo comprendido entre 2008 y
el 2014, surgen las siguientes preguntas: ¿Cómo es la forma funcional de la
estructura de capital las empresas colombianas que cotizan en la BVC? ¿Se
cumple la teoría del Trade-Off para dichas empresas?
Buscando dar respuesta a las preguntas anteriores, el presente trabajo pretende
analizar de manera empírica la forma funcional de la estructura de capital de las
empresas colombianas que cotizan en bolsa. Los estudios empíricos son
comúnmente utilizados tanto en economía con en otras ciencias sociales, teniendo
como objetivo determinar si un cambio en una variable especifica provoca cambios
en una u otras variables. En este caso se formula un modelo econométrico
dinámico, con una base de datos panel correspondiente al periodo 2008-2014 con
datos trimestrales para una muestra de 20 empresas que cotizan en la Bolsa de
Valores de Colombia. Se utilizará como herramienta para el análisis de los datos el
4
software estadístico Stata 13, el cual permite examinar de manera gráfica y
cuantitativa el comportamiento a través del tiempo de las variables utilizadas.
El resto de este documento se estructura de la siguiente manera: En la segunda
sección se expone la revisión de literatura sobre las principales teorías que
abordan el tema de la estructura de capital y algunos estudios realizados. En la
tercera sección, se especifica la metodología utilizada para en análisis de los
datos y la configuración del modelo que permite contrastar la hipótesis del
cumplimiento o no, de la teoría del Trade-Off, para el caso colombiano. En la
cuarta sección se muestran los resultados obtenidos. En la quinta, y ultima,
sección se presentan las principales conclusiones.
2. Revisión de literatura
El estudio de la estructura de capital de las empresas se divide básicamente en
dos enfoques, quienes sustentan la existencia de un punto óptimo de dicha
estructura y quienes por el contrario lo descartan. Modigliani y Miller (1958) inician
planteando que el costo promedio del capital, para cualquier empresa, no depende
de su estructura de capital. Por lo cual dos empresas con igualdad de factores,
tecnológicos, de mano de obra e inversión, tendrán igual valor en bolsa, sin
importar su estrategia de financiación o nivel de apalancamiento. Si una empresa
aumenta su nivel promedio de deuda, aumenta el costo de capital accionario,
debido a que los accionistas solicitarán mayores rendimientos asociados con el
incremento del riesgo de no pago de la deuda adicional. Pero el aumento en el
costo de capital propio se compensa exactamente con el beneficio del menor valor
de la deuda, de forma tal que el costo total no cambia con las modificaciones en la
estructura de capital (Mondragón, 2011). Lo anterior es conocido como la teoría de
la irrelevancia, donde el retorno sobre los activos es independiente de cómo se
financie la empresa. Por esto los autores plantean que no es relevante buscar una
estructura óptima de capital, pues no modificará el rendimiento sobre los activos,
5
aunque ésta si puede afectar el retorno sobre el capital accionario dependiendo
del tipo de apalancamiento financiero.
Más adelante, Modigliani y Miller publicaron otro artículo en donde incluyen en su
modelo inicial los impuestos de sociedades, contradiciendo las conclusiones antes
expuestas. Esta vez surgieren el endeudamiento máximo para aprovechar la
ventaja fiscal de la deuda (Modigliani & Miller, 1963). Cobra así relevancia la
búsqueda de un punto óptimo en la estructura de capital. Otras teorías propuestas
después de las de Modigliani y Miller (1963), como la teoría del Trade-Off o la
teoría estática, comparten la idea de la existencia de una estructura óptima de
capital (EOC), en otras palabras de un nivel de endeudamiento óptimo, al cual las
empresas intentan llegar. Esta teoría se convirtió en el pilar de los análisis sobre
este tema, al agrupar todos aquellos planteamientos o modelos que sustentan la
existencia de una combinación de deuda-capital óptima, que maximiza el valor de
la empresa, producto del equilibrio entre los beneficios y los costos de la deuda
(Mondragón, 2011).
Uno de los trabajos más referenciados en cuanto al tema de la elección de la
estructura de capital, es el realizado por Fischer, Heinkel, & Zechner (1989), en el
cual desarrollan un modelo dinámico, utilizando el rango del coeficiente de
endeudamiento de las empresas como una medida empírica de la importancia de
su estructura de capital. Resaltan la importancia de trabajar un modelo dinámico
debido a que los modelos de estructura de capital que tienen en cuenta un solo
período, ignoran las opciones de reestructuración de los puntos óptimos para las
empresas, en respuesta a las fluctuaciones en los valores de los activos en el
tiempo. Siendo este trabajo un gran aporte metodológico para el tema de la
modelación de la estructura de capital. Encuentran que su modelo proporciona
predicciones distintas en relación con las características específicas de cada una
de las empresas, generando diferentes puntos óptimos de apalancamiento. Por
ejemplo: entre más pequeña sea la empresa, es más propensa a ser arriesgada,
lo que le generaría menos impuestos. Aclarando que algunos de los resultados
6
dependen de la forma en que se supone se comportan los costos de transacción,
y de la capacidad de cada empresa de plantear con anterioridad una política
óptima de recapitalización.
Otro trabajo que se basa en la existencia de una estructura óptima de capital es el
realizado por Sabiwalsky (2010), en el cual se construye un conjunto de
ecuaciones estructurales no lineales para una base de datos panel de 22.333
observaciones, con empresas norteamericanas registradas en Compustat, de las
cuales excluyen las empresas financieras y las extranjeras, para los años
comprendidos entre 1991 y 2006. Analizan la dinámica de la elección de
estructura de capital de las empresas, probando la hipótesis de que ajustan su
apalancamiento hacia un objetivo variable en el tiempo, el cual se determina
mediante la resolución de un problema de optimización. El hallazgo más
importante de este trabajo, es que el tamaño de la empresa es un factor
determinante en la validez de la teoría del Trade-Off. Encuentran que dicha teoría
explica en gran medida los cambios observados en la estructura de capital de las
empresas analizadas, aunque en mayor proporción para las empresas medianas,
donde el apalancamiento converge hacia un punto objetivo.
Dentro de los estudios empíricos para la EOC, el realizado por Vélez, Mejía y
Kolari (2011), plantea un enfoque normativo que intenta definir su cálculo,
buscando dar solución a la dificultad tanto práctica, como conceptual, de la
estimación de la estructura óptima de capital. Mencionan que estimar la EOC es
como el juego de la gallina ciega, no se sabe cómo encontrarla, ni cómo calcularla
(Vélez, Mejía, & Kolari, 2013), por lo cual proponen una teoría de costos de
quiebra implícitos, la cual captura el efecto de endeudamiento. Estos autores
trabajan bajo el supuesto de que la tasa de descuento para el ahorro de impuesto
es el costo de capital apalancado. Presenta procedimientos numéricos y una
formula recursiva no circular para periodos finitos, donde incluyen simulaciones de
Montecarlo. Su metodología consiste en un cálculo en Excel para una estructura
óptima constante y variable, y una formulación analítica. Como evidencia empírica
7
contrastan las teorías utilizadas para el caso colombiano, para EE.UU y para
América Latina, trabajando con los datos temporales. Encuentran, que no hay
relación entre el valor de la firma y su deuda, ahorro en impuestos y el Valor
presente de los ahorros en impuestos, para el caso colombiano.
Por su parte, Miller (1977) presenta un enfoque heterodoxo, empleando en el
problema de las finanzas corporativas algunas herramientas estándar de la
economía. Incluye en la modelación de la estructura óptima de capital los
impuestos corporativos y personales, deduciendo que los beneficios fiscales por
deuda se anulan en el tiempo, retomando la tesis de la irrelevancia de la
estructura de capital sobre el valor de la firma. Concluye que en equilibrio, el valor
de mercado de cualquier empresa debe ser independiente de su estructura de
capital, lo que contradice la teoría del Trade-Off.
La teoría de la Jerarquía Financiera o Pecking Order Theory (1984), se encuentra
entre las más utilizadas en la toma de decisiones financieras, respecto al
apalancamiento corporativo. Esta teoría plantea la preferencia de las empresas
por la financiación interna sobre la externa, y la deuda sobre los recursos propios,
cuando se emiten valores. Se basa en la existencia de información asimétrica,
respecto a oportunidades de inversión y activos propios, entre las empresas y los
mercados de capitales. Sugiere que las empresas no tienen una estructura de
capital óptimo, sino que siguen una escala de jerarquías a la hora de buscar
financiación, de la siguiente manera: primero recurren a la autofinanciación, luego
a la deuda sin riesgos, después a la deuda con riesgo, y finalmente a la emisión
de acciones (Myers, 1984).
El trabajo de Shyam-Sunder & Myers (1999), muestra un contraste entre la teoría
del Trade-Off y la de Pecking-Order, en cuanto al poder explicativo de éstas para
datos de series de tiempo. Trabajan con una muestra de 157 empresas grandes
con rangos de deuda conservadores, para los años comprendidos entre 1971 y
1989, obtenida de la fuente de información financiera, estadística y de mercado
8
Compustat. Excluyen de la base de datos empresas financieras y de servicios
públicos. Realizando pruebas estadísticas de cada teoría, de forma individual y
conjunta, encontrando que la teoría Pecking-Order explica en mayor medida la
varianza de los ratios de deuda, en datos de series de tiempo, en comparación
con un modelo de equilibrio estático. Lo anterior, según los autores, se produce no
sólo porque en el corto plazo las empresas financian sus necesidades de efectivo
anticipado con deuda, sino que también planean financiar los déficits futuros de la
misma manera. También concluyen, que si bien las empresas analizadas en su
muestra tenían ratios de deuda óptimos bien definidos, al parecer sus directivos no
estaban muy interesados en llegar a ellos. Exaltando en sus comentarios finales
que en una muestra de empresas en crecimiento, con inversiones grandes en
activos intangibles, es muy probable que no se obtengan los mismos resultados.
Adicionalmente aclaran que su trabajo consideró sólo unas pocas especificaciones
de la teoría del Trade-Off.
Un estudio más reciente, en el que también se encuentra evidencia empírica de la
preponderancia de la teoría Pecking-Order sobre la de Trade-Off, es el realizado
por Noulas y Genimakis (2014). Estos autores estudian el comportamiento de las
empresas Griegas no financieras que cotizan en bolsa, centrándose en cómo los
gerentes determinan la estructura de capital óptimo para cada una. Con lo cual
buscan obtener evidencia empírica para contrastar las teorías más destacadas
sobre el apalancamiento corporativo. Analizan, los resultados obtenidos por medio
de encuestas realizadas a los principales funcionarios financieros de las
empresas, utilizando tanto estadísticas descriptivas como no paramétricas. En
general, hallan una mayor correspondencia con la hipótesis de la teoría de la
jerarquía, en comparación con la teoría del equilibrio estático. Obteniendo que las
empresas que cotizan en la Bolsa de Atenas prefieren la financiación interna a la
externa. Adicionalmente encuentran, que al analizar más a fondo la relación
sistemática entre las variables definidas como relevantes y la decisión de
financiación, hay evidencia provisional de la existencia de información distribuida
asimétricamente en el mercado, demostrando una serie de correlaciones
9
significativas entre los factores determinantes de una nueva inversión a largo
plazo.
De los pocos estudios realizado para Colombia está el de Tenjo et al. (2006), en el
cual realizan un estudio sobre la forma en que las empresas colombianas fueron
afectadas por la crisis de finales del siglo XX, en términos de su estructura de
financiamiento. Su metodología se divide en tres partes: la primera es un análisis
de las finanzas de las empresas colombianas entre 1996 y 2002, y la evolución de
su estructura de capital; la segunda estudia dicha evolución desde las teorías
sobre los determinantes de su estructura y su relevancia para el país; como
tercera y última parte realizan un análisis empírico de las diferencias de
comportamiento entre las empresas y en diferentes momentos del tiempo. En sus
resultados encuentran que para el periodo analizado (1996-2002) existe una gran
influencia de las imperfecciones del mercado y de la información, en la
configuración de la estructura financiera de las empresas colombinas, llevando a
concluir que se ajustaron a la teoría del Pecking-Order.
Estudios como el de Fernández (2010), resaltan la importancia de tener en cuenta
el contexto en el que es analizada la aplicabilidad de las teorías sobre estructura
de capital. En su estudio investigan la EC de las pequeñas y medianas empresas
venezolanas, para los años comprendidos entre el 2006 y 2009. Obteniendo
resultados, en su mayoría, de signo contrario a lo esperado según las distintas
teorías, como la de la irrelevancia, la teoría del Trade-Off entre los beneficios y
costes derivados de un mayor ratio de endeudamiento, hasta las de aportes más
recientes, que tienen en cuenta la existencia de asimetrías de información y
conflictos de intereses entre los agentes implicados en este tipo de decisiones.
Encuentran, que algunas razones que justifican la poca aplicabilidad de dichas
teorías, para explicar la realidad de las PyME venezolanas de la región central del
país, son características propias, como la dificultad para obtener información
confiable de éste sector empresarial, el sistema financiero venezolano y su
entorno macroeconómico. Adicionalmente, son firmas de poco tamaño que no
10
tienen participación en el mercado de capitales, y están alejadas del contexto de
países europeos o norteamericanos, de donde provienen dichas teorías.
Rivera Godoy ha realizado diversos estudios sobre las fuentes de financiación y
estructura de capital de las empresas. Dentro de sus trabajos teóricos, Rivera
(2002) describe el proceso evolutivo de las principales teorías sobre la estructura
de capital. En este estudio se encuentra un resumen gráfico bastante completo
(Gráfico 1), donde se identifican los parámetros y teorías anexas en que se
fundamentan los análisis de los trabajos más representativos sobre este tema,
además de sus interrelaciones y representantes. Este autor plantea una división
de los enfoques teóricos desde los mercados perfectos y los mercados
imperfectos, donde este último da paso a las diferentes teorías que pretenden
involucrar las deficiencias del mercado. Dentro de las últimas, cronológicamente,
están aquellas que destacan la influencia del nivel de deuda sobre el éxito o
fracaso de la oferta de adquisición de una empresa. Donde la estructura de capital
óptima se logra cuando las ganancias de la administración y/o de los accionistas
de la firma atacada, se compensan con los costos por la pérdida de control en las
disputas que se dan en el mercado por el mismo. También, se presenta una nueva
teoría de la estructura de capital, el diseño de títulos valores, la cual intenta
resolver problemas específicos en la elaboración de contratos financieros. Todo
esto nos muestra como las teorías sobre la estructura de capital se van
alimentando del contexto y la temporalidad, redefiniendo sus componentes, en
busca de definir dicha estructura y hallar el punto óptimo.
11
Gráfica 1 Evolución de las teorías sobre la estructuración de capital
Fuente: Rivera (2002). Página. 34
En otro estudio, ya más empírico, Rivera (2007) analiza la estructura financiera y
los factores determinantes de la estructura de capital de las PYMES del sector de
confecciones Vallecaucanas, realizando un modelo de datos panel para el periodo
2000-2004. En este estudio el autor propone trabajar con empresas que se
dediquen a una actividad común, ya que mantienen así una estructura financiera
semejante, y por tanto se supone que los factores determinantes son más
12
homogéneos. Dentro de sus resultados encuentra una alta y creciente
concentración de endeudamiento a corto plazo, aunque con algunas diferencias
de financiación entre las pequeñas y medianas empresas. Adicionalmente, para
las pequeñas empresas no se cumple la teoría de Trade-Off, ya que su
oportunidad de crecimiento está en contravía de las hipótesis de las teorías de la
información asimétrica y costos de agencia, ante situaciones de subinversión. Por
lo que la rentabilidad, es explicada en mejor medida por la teoría del Pecking-
Order, al existir una relación positiva entre la rentabilidad y los fondos internos,
primando la utilización de estos últimos.
3. Metodología
3.3.1. Variables utilizadas:
De acuerdo con el ranking por capitalización bursátil, disponible en la página web
de la BVC, se escogieron las 20 empresas con mayor capitalización bursátil1, que
además dispusieran de la información que se requiere analizar (detallada más
adelante), en el periodo escogido 2008-2014.
Gráfica 2 Teoría del Trade-Off
Fuente: Elaboración propia
1 Las cuales representan el 27.02% del total de las empresas que cotizan en la Bolsa de Valores Colombiana
13
De manera gráfica la Teoría del Trade-Off se puede ver como lo muestra el
Gráfico 2, donde el valor de la empresa tiene un punto máximo cuando los
ahorros en impuestos y los costos de quiebra se compensan totalmente. Como
aproximación del “Valor de la empresa” se tomará la razón Q de Tobin (1969),
Ecuación 3.1 la cual consiste en realizar el cociente entre el valor de mercado de
la empresa y su valor en libros. Adicionalmente se tiene en cuenta el cumplimiento
de la hipótesis de los mercados eficientes (Fama, 1979), la cual sugiere que los
precios de las acciones reflejan toda la información disponible sobre la empresa,
su entorno y sus perspectivas, incluyendo así información sobre sus fundamentos,
como ganancias, dividendos, el desempeño gerencial, las condiciones del
mercado y la expectativa de las tendencias futuras de dichas variables. Bajo ésta
medida, el numerador de la ecuación Q de Tobin proporciona una buena
aproximación del valor actual y probables valores futuros de una empresa.
𝑄 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑜𝑠=
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛∗𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 (3.1)
Dado lo anterior, se tomaron como variables de interés (para el corte transversal):
pasivos financieros2, patrimonio, número de acciones en circulación y el precio de
mercado de las acciones3, para las empresas escogidas. Con estos datos se
construyeron las variables Q de Tobin y el porcentaje de deuda financiera, con una
periodicidad trimestral para los años comprendidos entre 2008 y el 2014.
Conformando así una base de datos panel con un total de 560 observaciones.
2 Compuestos por las obligaciones financieras, y los bonos y papeles comerciales.
3 Tomando como precio de cierre el último día del trimestre.
14
3.3.2. Fuentes de Información
Para la construcción de la base de datos a analizar, se obtuvo la información de
los estados financieros de las empresas que cotizan en la BVC, de la página web
de la Superintendencia Financiera de Colombia4. También se recolectó la
información de los precios de mercado de las acciones de dichas empresas, y esto
se obtuvo de la página web de la BVC5. Toda la información recopilada es de
dominio público.
La bolsa de Valores de Colombia (BVC) es una empresa privada listada en el
mercado de valores, la cual administra plataformas de negociación de títulos de
Renta Variable, Renta Fija y Derivados Estandarizados. Adicionalmente la BVC
pertenece a la Federación Mundial de Bolsas (WFE en inglés) y hace parte del
Mercado Integrado Latinoamericano (MILA). Al cierre de 2013 contaba con un total
de 1.814 accionistas, y un 22% de su capital accionario estaba en manos de
Sociedades Comisionistas de Bolsa. Durante el mismo año, la BVC mantuvo su
posicionamiento como el principal foro de negociación del mercado de valores en
Colombia, la mejor bolsa de Latinoamérica según la publicación inglesa CFI, el
tercer mercado de derivados más importante de Latinoamérica y la sexta plaza
bursátil de mayor volumen operado en Renta Fija en el mundo según la WFE6.
3.3.3. Modelo econométrico
Se utilizan datos panel, partiendo de la idea de que el valor de cada una de las
empresas es explicado por los mismos factores, su valor en el periodo anterior y la
proporción de deuda financiera con respecto al patrimonio, independientemente
del sector de actividad al que pertenezca (bancos, ingenios, multinacionales, ect.),
4 www.superfinanciera.gov.co
5 www.bvc.com.co
6 Bolsa de Valores de Colombia. Perfil [en línea].
<http:www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/AcercaBVC/Perfil?action=dummy> [citado el 26 de febrero de 2015]
15
en este caso teniendo en cuenta solo empresas privadas. El uso de datos de
panel no sólo mejora el tamaño de la muestra, en comparación con un solo
período de análisis transversal, adicionalmente mejora la capacidad de captar el
comportamiento de las variables analizadas, gracias a un mejor control de la
heterogeneidad individual, existiendo mayor variabilidad entre los datos pero
menos colinealidad entre las variables, lo que a su vez implica mayor eficiencia al
haber más grados de libertad (Baltagi, 2005).
Siguiendo el trabajo de Mayorga & Muñoz (2000) y el texto de Baltagi (2005), se
plantea una aproximación teórica de los tipos de modelos de datos panel, la cual
se mostrará a continuación, donde se presentan sus respectivas especificaciones
y aplicabilidad para cada tipo de modelo.
3.3.1. Datos Panel
El análisis de datos panel combina datos de series de tiempo y de corte
transversal, con el objetivo principal de capturar la heterogeneidad no observable,
ya sea entre las unidades económicas (individuos, empresas, países, etc.) o en el
tiempo, que no puede ser observada de manera aislada con un solo tipo de datos.
Esta técnica econométrica se divide en dos grandes grupos, modelos estáticos y
dinámicos, donde la dinámica se da al incluir variables en diferentes periodos de
tiempo, lo cual permite analizar efectos temporales y efectos individuales
específicos. Estos últimos, se caracterizan por influir de manera diferente en cada
una de las unidades de corte transversal, las cuales no cambian en el periodo
analizado, afectando directamente su comportamiento. Por su parte los efectos
temporales afectan por igual a todas las unidades económicas.
De forma general los modelos de regresión de datos panel se especifican de la
siguiente manera:
16
𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝑿′𝒊𝒕𝜷 + 𝝐𝒊𝒕 (3.2)
𝑐𝑜𝑛 𝑖 = 1, 2, … , 𝑁; 𝑡 = 1, 2, … , 𝑇
Dónde:
i : unidades de estudio
t : dimensión temporal
α : vector de interceptos de n parámetros
β : vector de k parámetros
𝑿𝑖𝑡 : i-esima observación en el momento t para las k variables explicativas
y : vector de variables dependientes
Con base en ciertos supuestos y restricciones sobre los parámetros del modelo
general (3.2), se plantean algunas variantes de las estimaciones de datos panel.
Las principales y más utilizadas, son aquellas que se interpretan de acuerdo a los
componentes de término de error 𝝐𝒊𝒕, los cuales se pueden ver de la siguiente
forma:
𝝐𝒊𝒕 = 𝜇𝑖 + 𝛿𝑡 + 휀𝑖𝑡 (3.3)
Donde 𝜇𝑖 representa los efectos no observables que difieren entre las unidades de
estudio, pero no en el tiempo; 𝛿𝑡 se asocia a los efectos no cuantificables que
varían en el tiempo, pero no entre las unidades de estudio; y 휀𝑖𝑡 es el término de
error puramente aleatorio.
Usualmente las aplicaciones con datos panel utilizan el modelo de componentes
de error conocido como “one way”, en el cual se supone 𝛿𝑡 = 07. Dentro de este
tipo de modelos existen tres variaciones, que se dan de acuerdo a los supuestos
que se haga sobre el término 𝜇𝑖. La primera de ellas consiste en suponer 𝜇𝑖 = 0,
donde no existiría heterogeneidad entre las unidades de estudio. Por lo cual 𝝐𝒊𝒕
7 Si por el contrario se supone 𝛿𝑡 ≠ 0, modelo conocido con el nombre de “two-way”, dicho
componente de error captura efectos temporales específicos que no están incluidos en la regresión.
17
satisface todos los supuestos del modelo lineal general, y el método de estimación
de POLS (Mínimos Cuadrados Ordinarios Agrupados) produce estimadores
lineales e insesgados. La segunda variación posible es suponer 𝜇𝑖 como un efecto
fijo y distinto para cada firma, donde la heterogeneidad no observable se incorpora
a la constante del modelo. En este caso se utiliza el modelo de efectos fijos, que
trata de aproximar dichos cambios con variables dummy. La tercera posibilidad es
tratar 𝜇𝑖 como una variable aleatoria no observable que varía entre individuos pero
no en el tiempo, donde se utiliza el modelo de efectos aleatorios, el cual trata de
capturar las diferencias a través del componente aleatorio del modelo. A
continuación se detalla más a fondo estas últimas dos variaciones.
3.3.2. Modelos de efectos fijos
En este tipo de modelos las variables explicativas afectan por igual a cada una de
las unidades de corte transversal, las cuales se diferencian por características
idiosincráticas, medidas por medio del intercepto. Es por ello que los N interceptos
se asocian con variables dummy, cada una con coeficientes específicos que
deben ser estimados. Para la i-ésima unidad de corte transversal, la relación es la
siguiente:
𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 𝜇𝑖 (3.4)
Es importante tener en cuenta que en este tipo de modelos se presenta una
pérdida considerable de grados de libertad, dado que el uso de variables
“Dummies” no identifica directamente la causa del cambio en la regresión lineal,
tanto en el tiempo como en los individuos, y no debe ser utilizado en presencia de
series sin variación en el tiempo. Adicionalmente se deben cumplir los siguientes
supuestos: Exogeneidad 𝐸(휀𝑖𝑡/𝑥𝑖𝜇𝑖) = 0, perturbaciones esféricas
𝐸(휀�̃�𝑡휀�̃�𝑡′/𝑥𝑖, 𝜇𝑖) = 𝜎𝜀2𝐼𝑇 y rango columna completo. Estos modelos pueden ser
estimados asintóticamente por MCO, y en muestras pequeñas por errores
estándar robustos. Sin embargo para que se cumpla el primer supuesto es
18
necesario hacer una transformación a los datos, conocidas como transformaciones
between y within.
3.3.3. Modelos de efectos aleatorios
Estos modelos asumen que los efectos individuales no son independientes entre
sí, sino que están distribuidos aleatoriamente alrededor de un valor dado. Una
práctica común en el análisis de regresión es asumir que el gran número de
factores que afecta el valor de la variable dependiente, pero que no han sido
incluidos explícitamente como variables independientes del modelo, pueden
incorporarse en la perturbación aleatoria. Así, con este modelo se considera que
tanto el impacto de las variables explicativas como las características propias de
cada unidad de estudio son diferentes. Algebraicamente se expresa de la
siguiente forma:
𝒚𝒊𝒕 = (∝𝒊𝒕+ 𝜇𝑖) + 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 휀𝑖𝑡 (3.5)
Siendo 𝜇𝑖 la perturbación aleatoria que permite distinguir el efecto de cada
individuo en el panel. Para efectos de su estimación se agrupan los componentes
estocásticos, obteniendo la siguiente relación:
𝒚𝒊𝒕 =∝𝒊𝒕+ 𝜷𝑿′𝒊𝒕 + 𝝐𝒊𝒕 (3.6)
Donde 𝝐𝒊𝒕 se convierte en el nuevo término de perturbación, el cual no es
homocedástico. Adicionalmente se debe suponer: Exogeneidad estricta
( 𝐸(휀𝑖𝑡/𝑥𝑖𝜇𝑖) = 0 y 𝐸(𝜇𝑖/𝑥𝑖) = 0 ), rango columna completo (𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜(𝑥) = 𝑘),
perturbaciones esféricas (𝐸(휀𝑖𝑡휀𝑖𝑡′/𝑥𝑖, 𝜇𝑖) = 𝜎𝜀2𝐼𝑇) y varianza condicional constante
(𝐸(𝜇𝑖2/𝑥𝑖) = 𝜎𝑐
2). Dado esto, la matrix Var-Cov (varianzas-covarianzas) no es
diagonal, y el modelo puede ser estimado por Mínimos Cuadrados Generalizados.
19
3.3.4. Elección del método
Entre POLS y efectos aleatorios.
Para escoger entre el método de estimación POLS o el de efectos aleatorios,
excluyendo la heterogeneidad entre las unidades de estudio o por el contrario
teniéndola en cuenta como una variable aleatoria, se utiliza la prueba estadística
Breusch-Pagan LM. Esta prueba trabaja bajo la hipótesis nula de no correlación,
𝐻0: 𝜎𝑐2 = 0 y es válida independientemente de la distribución del termino de error.
Si no se rechaza la 𝐻0 los estimadores de POLS serán eficientes y los resultados
asintóticamente válidos, si por el contrario se rechaza se deben emplear
metodologías como la de efectos fijos o efectos aleatorios.
Entre efectos fijos y efectos aleatorios.
Teóricamente la decisión acerca de la estructura apropiada para el análisis de
datos panel, entre efectos fijos y efectos aleatorios, depende de los siguientes
aspectos:
a. Los objetivos del estudio:
Si se desea hacer inferencia con respecto a la población, trabajando con
una muestra aleatoria, la especificación del tipo aleatorio es la más
adecuada. En caso de que el interés sea concreto, con una muestra
seleccionada a conveniencia o bien trabajando con la población, la
estimación de efectos fijos será la más conveniente, la cual busca hacer
inferencia condicionada a los efectos que están en la muestra.
Adicionalmente, si el interés del estudio particular está puesto en los
coeficientes de las pendientes de los parámetros, y no tanto en las
diferencias individuales, se debería elegir un método que relegue estas
diferencias, y tratar la heterogeneidad no observable como aleatoria.
b. El contexto de los datos
Esto se refiere a la forma en que fueron obtenidos los datos y el entorno de
donde provienen. Con el método de efectos fijos la heterogeneidad no
20
observable se incorpora en la ordenada al origen del modelo, y con el de
efectos aleatorios, como ya se mencionó, se incorporan en el término de
error, por lo cual se modifica la varianza del modelo.
c. Número de datos disponibles
Emplear un modelo de efectos fijos o aleatorios genera diferencias en las
estimaciones de los parámetros. En los casos en que se cuenta con t
(número de periodos) pequeño y N (número de observaciones de corte
transversal) grande, debe hacerse el uso más eficiente de la información
para estimar esa parte de la relación de comportamiento contenida en las
variables que difieren sustancialmente de un individuo a otro. Debido a que
puede ocurrir que el número de parámetros de efectos fijos sea muy grande
en relación con el número de datos disponibles, dando como resultado
parámetros poco confiables y una estimación ineficiente.
Estadísticamente la prueba de Hausman, compara los coeficientes de los
modelos de efectos fijos y efectos aleatorios, bajo la hipótesis nula de que
sus respectivos estimadores son iguales, 𝐻0: 𝜇𝑖 𝑦 𝑥𝑖 no están
correlacionados. Si se rechaza 𝐻0 el modelo debe ser estimado por el
método de efectos fijos, ya que el de efectos aleatorios estará sesgado y
será inconsistente. En caso de no rechazarse 𝐻0 se puede estimar el
modelo por cualquiera de los dos métodos.
3.3.5. Panel dinámico
Cuando se incorpora dinámica en los modelos de datos panel, algebraicamente se
puede ver de la siguiente manera:
𝒚𝒊𝒕 = 𝜶 + 𝝀𝒚𝒊𝒕−𝟏 + 𝜇𝑖 + 휀𝑖𝑡 (3.7)
21
Dado que 𝒚𝒊𝒕 es función de 𝜇𝑖, por consecuencia 𝒚𝒊𝒕−𝟏 también los es,
ocasionando que 𝐸(𝑦𝑖,𝑡−1𝜖𝑖𝑡) ≠ 0, con 𝜖𝑖𝑡 = 𝜇𝑖 + 휀𝑖𝑡. Por esto los estimadores
obtenidos por medio de la metodología POLS serán sesgados e inconsistentes. Si
el modelo se estima por medio de efectos fijos y su transformación Within, los
estimadores serán sesgados, y su consistencia dependerá de una dimensión
temporal amplia. Por su parte los estimadores obtenidos por el método de efectos
aleatorios también serán sesgados. Adicionalmente, para poder estimar por medio
de Mínimos Cuadrados Generalizados se debe aplicar algún tipo de
transformación de los datos, como la de primeras diferencias o Variables
Instrumentales.
3.3.6. Planteamiento del modelo econométrico
Particularmente, para nuestro objetivo de estudio, se realizará la modelación por
medio de paneles dinámicos, incluyendo el valor de la empresa en el periodo
anterior, variable endógena rezagada, como una variable explicativa. La inclusión
de una variable rezagada hace que en este tipo de modelos se relaje el supuesto
de exogeneidad estricta, por la correlación que existirá entre el termino de error y
dicha variable (Kiviet 1995).
Algunos trabajos empíricos sobre este tema realizan estimaciones por MCO, como
Vélez et al. (2013), sin embargo este método puede producir resultados sesgados
en este contexto, debido a su falta de control sobre la heterogeneidad propia de
cada empresa. Bevan & Danbolt (2002) realizan un análisis de los factores
determinantes de la estructura de capital para una base de datos panel de 1054
empresas del Reino Unido, desde 1991 hasta 1997. Encuentran diferencias
significativas en los resultados, en función de si la estimación se realiza utilizando
MCO o estimaciones de datos panel, dando indicios de que los resultados
obtenidos por MCO, en el tema de la estimación de la estructura de capital, son
inconsistentes debido a su incapacidad para tener en cuenta los efectos propios
de cada firma.
22
Dado lo anterior, se plantea el siguiente modelo en niveles:
𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡−1 + 𝛽2𝐷%𝑖,𝑡 + 𝛽3𝐷%2𝑖,𝑡 + 휀𝑖,𝑡 (3.8)
Dónde:
Variable Descripción Configuración
𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡
Razón Q de Tobin de la empresa i en el trimestre t.
Recoge todos aquellos factores que influyen en el
valor de la empresa.
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡
𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑖,𝑡−1
Razón Q de Tobin de la empresa i en el trimestre t-1.
Permite darle dinámica al modelo.
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡−1 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑖,𝑡−1
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡−1
𝐷%𝑖,𝑡
Porcentaje de deuda financiera de la empresa i
en el trimestre t.
Representa la parte del valor de la empresa que está compuesta por deuda
financiera
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖,𝑡
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡
𝐷%2𝑖,𝑡
Porcentaje de deuda financiera de la empresa i
en el trimestre t, al cuadrado.
Permite contrastar la concavidad de la función
[𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖,𝑡
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜𝑖,𝑡]
2
4. Análisis empírico
La base de datos a trabajar está conformada por 20 empresas privadas que
cotizan en la Bolsa de Valores Colombiana, listadas en el Tabla 1. Esta muestra
está conformada en un 60% por empresas del sector industrial, un 25% por
empresas del sector servicios y un 15% por empresas del sector inversiones.
Cada empresa tiene un número asociado con el cual se pueden interpretar las
gráficas del comportamiento de las variables.
23
Tabla 1 Listado de empresas y su respectivo número asignado.
Fuente: Elaboración propia
Al realizar un análisis gráfico del comportamiento de la Q de Tobin y del porcentaje
de deuda financiera (Grafico 3), se observa una conducta relativamente estable
de la primera variable (sin muchas fluctuaciones drásticas), en la mayoría de las
empresas de la muestra con un valor promedio de 0.98. Solo tres empresas han
presentado cambios relevantes durante el periodo analizado. Entre ellas
“Sociedades Bolívar S.A.” que en el tercer trimestre del 2009 llegó a un valor de la
razón Q-Tobin de 4.55, pero exceptuando este trimestre ha tenido un valor
promedio de 1.10. Por otra parte, “Mineros S.A” y “Grupo Aval Acciones y Valores
S.A.”, presentan su valor máximo en el 2010, a partir del cual decrece. Para
plantear un ejemplo8 esto puede estar explicado, para Mineros S.A, por la
implementación en el 2010 del proceso de formulación del Plan Nacional de
8 No se extiende este tipo de análisis al comportamiento de las variables para las otras empresas y
momentos específicos del tiempo, al no ser el foco de estudio de este trabajo, careciendo de evidencia estadística que demuestre dichas conjeturas.
N° Nombre Sector CapitalizaciónBursátil
1 GRUPO AVAL ACCIONES Y VALORES S.A Inversiones 26,514,410,419,210
2 CEMENTOS ARGOS S.A. Industrial 12,829,943,530,500
3 SOCIEDADES BOLIVAR S.A. Servicios 4,735,548,000,000
4 ORGANIZACION DE INGENIERIA Servicios 1,764,389,442,668
5 ACERIAS PAZ DEL RIO S.A Industrial 186,529,856,213
6 PRODUCTOS FAMILIA S.A. Industrial 1,275,857,522,982
7 VALOREM S.A. Inversiones 1,249,663,073,890
8 MAYAGUEZ S.A. Industrial 398,030,845,522
9 CARACOL TELEVISION S.A. Industrial 554,412,684,167
10 RCN TELEVISION S.A. Industrial 550,369,135,919
11 CARTON DE COLOMBIA S.A. Industrial 490,108,027,500
12 COLOMBINA S.A. Industrial 298,208,650,905
13 MINEROS S.A. Industrial 511,598,870,910
14 CASTILLA AGRICOLA S.A. Industrial 218,300,464,220
15 RIOPAILA AGRICOLA S.A. Industrial 126,047,841,785
16 VALORES INDUSTRIALES S.A. Servicios 343,913,838,452
17 TABLEMAC S.A. Industrial 237,050,980,971
18 CLINICA DE MARLY S.A. Servicios 176,779,155,988
19 CORPORACION DE FERIAS Y EXPOSICIONES Servicios 167,391,943,000
20 VALORES SIMESA S.A. Inversiones 151,092,738,440
24
Desarrollo Minero, denominado: “Sector Minero de Cara a la Sociedad”, que buscó
hacer de la industria minera una palanca para el desarrollo del país (Serna
Valencia et al., 2009). Sin embargo la minería metálica ha seguido un ritmo
decreciente desde el 2011. En el 2014, por ejemplo, el volumen de producción de
cobre cayó en 12.94%, lo que significó un aporte negativo de 4.51 puntos
porcentuales al resultado del sector y menor magnitud por la baja producción de
molibdeno -14.62%, oro -2.03% y estaño -16.48%9. En cuanto al caso del Grupo
Aval Acciones y Valores S.A., en el 2010 inició su proceso de internacionalización
con la compra de BAC-Credomatic10.
Se destaca que todas las firmas presentan valores positivos de la razón Q-Tobin,
siendo el menor 0.11 de la empresa Acerías Paz del Rio S.A en el tercer trimestre
del 2013, y el mayor 5.41 de la empresa Mineros S.A en el cuarto trimestre del
2010.
En cuanto al comportamiento del porcentaje de deuda financiera, es bastante
homogéneo entre las empresas a lo largo del periodo evaluado, con un promedio
de 17.1%. El valor máximo lo presenta la empresa Riopaila Agrícola S.A en el
tercer trimestre del 2013 con un valor de 120.5%. Por otra parte el menor
porcentaje evidenciado es del 0%, presente en las empresas: Valores Simesa
S.A., Corporación de ferias y exposiciones, Clínica de Marly S.A., RCN Televisión
S.A., y Caracol Televisión S.A.
Al analizar la correlación entre la Q de Tobin y el porcentaje de deuda, se
encuentra que es de -1.36%11, por lo que están inversa y débilmente
correlacionadas.
9 Sector minería e hidrocarburos decrece 0.87%. (n.d). Consultado el 2 de marzo del 2015, en
http://www.rumbominero.com/sector-mineria-e-hidrocarburos-decrece-0-87/ 10
Redacción EFE. Grupo Aval se estrena en bolsa de Nueva York. El Heraldo [digital]. Septiembre 23 del 2014. Consultado el 2 de marzo del 2015, en http://elheraldo.co/economia/grupo-aval-se-estrena-en-bolsa-de-nueva-york-167469 11
Ver anexo 2.
25
Gráfica 3 Comportamiento de las variables durante el periodo analizado12
Fuente: Elaboración propia
Como se mencionó anteriormente, al trabajar con un modelo dinámico, en nuestro
caso más específicamente autoregresivo de orden uno, habrá presencia de
endogeneidad, por lo cual no podrá ser estimado por Mínimos Cuadrados
Ordinarios (Baltagi, 1995). Adicionalmente existe un factor idiosincrático asociado
con cada empresa, contenido en el término de error, que también generará
endogeneidad en el modelo. Por lo tanto, para escoger la forma más eficiente de
estimación, discernir entre Efectos aleatorios y POLS (Pooled Ordinary Least
Squares), se realiza el test de Breusch-Pagan, el cual arrojó un p-valor de 1.000
(Tabla 2), por lo cual no se rechaza la hipótesis nula y se prefiere estimar por
POLS.
12
La Tabla 1 relaciona cada una de las empresas de la muestra con un respectivo número asignado. Así por ejemplo las gráficas nombradas con el numero 4 corresponderían en el Gráfico 3, a la empresa Organización de ingeniería
26
Tabla 2 Test de Breusch and Pagan.
Prueba: Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects
Modelo estimado: 𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑛,𝑡 = 𝑋𝑏 + 𝑢𝑛 + 𝑒𝑛,𝑡
Resultados de la estimación:
Variable Var Sd=sqrt(Var)
QTobin 0.6847329 0.8274859 e 0.0962987 0.3103203 u 0 0
Test: Var(u)=0
Chibar2(01)= 0.00 Prob>chibar2= 1.0000
Fuente: Elaboración propia.
Dado lo anterior, se estima el modelo por Mínimos Cuadrados Ordinarios
Agrupados (POLS) con corrección de errores estándar robustos, lo cual intenta
corregir la heterogeneidad implícita en el modelo, arrojando los resultados de la
Tabla 3. La variable 𝐷%2 (porcentaje de deuda financiera al cuadrado) presenta
signo negativo, por lo que según los datos, la forma funcional del modelo es
cóncava. Sin embargo, tanto D% (porcentaje de deuda financiera) como 𝐷%2,
presentan un p-valor mayor a 0.0513, siendo estadísticamente no significativas.
Tabla 3 Estimación POLS, con corrección de errores estándar robustos.
(Std. Err. Adjusted for 20 clusters in n)
𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 Coef. Robust Std. Err
t P>|t| [95% Conf. Interval]
D% 1.318547 2.374617 0.56 0.585 -3.651584 6.288678
𝐷%2 -2.100174 2.574027 -0.82 0.425 -7.487675 3.287327
Constante 0.8886379 0.3272087 2.72 0.014 0.2037821 1.573494
Fuente: Elaboración propia
13 A un nivel de significancia del 95%
27
Al realizar la modelación por medio del panel dinámico, Tabla 4, las variables D%
y 𝐷%2 siguen siendo estadísticamente no significativas, aunque arroja p-valores
mucho menores que los obtenidos por POLS. Adicionalmente la segunda derivada
del porcentaje de la deuda financiera sigue presentando signo negativo.
Tabla 4 Estimación por panel dinámico
Number of instruments= 178 Wald chi2 (3)= 15.21 Prob>chi2= 0.0016
One-step results
𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 Coef. Std. Err z P>|z| [95% Conf. Interval]
𝑄𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛 L1.
0.4017841 0.1136553 3.54 0.000 0.1790239 0.6245444
D% 1.161876 0.7278555 1.60 0.110 -0.264695 2.588446
𝐷%2 -0.8597521 0.6526921 -1.32 0.188 -2.139005 0.419501
Constante 0.4275496 0.1453455 2.94 0.003 0.1426777 0.7124215
Fuente: Elaboración propia
5. Conclusiones
En el presente trabajó se buscó realizar un modelo econométrico de la estructura
de capital de las empresas colombianas que cotizan en la BVC, con una muestra
de 20 empresas, para el periodo 2008-2014 con datos trimestrales. Se utilizó
como variable dependiente la razón Q-Tobin, la cual es una aproximación al valor
de las empresas, y como variables explicativas la razón Q-Tobin del periodo
anterior, el porcentaje de deuda de cada firma y su respectivo valor al cuadrado.
Esta última variable incluida para analizar la forma funcional del modelo, siendo el
objetivo principal del presente trabajo contrasta la hipótesis de si se cumple la
teoría del Trade-off, con un punto máximo a partir del cual decrece el
comportamiento de la estructura de capital en el tiempo.
28
Se compararon los resultados obtenidos por el método de estimación de Mínimos
Cuadrados Ordinarios Agrupados con corrección de errores estándar robustos, y
por Panel Dinámico, encontrando que la variable D% (porcentaje de deuda
financiera) presenta signo positivo, y el valor de la misma al cuadrado signo
negativo, en ambas estimaciones. Esto nos indica que la forma funcional de la
estructura de capital es cóncava, por lo cual existe un punto máximo, y se cumple
la teoría del Trade-Off.
Se encontró además, que las variables utilizadas como determinantes de la
estructura de capital de las empresas son no significativas, ni en niveles ni al
cuadrado. Por lo cual se destaca como principal hallazgo que la estructura de
capital modelada presenta un gran nivel de inercia, dado que los rezagos de la
variable D% (porcentaje de deuda financiera) si son significativos para determinar
el siguiente nivel. Lo anterior nos indica, que la estructura de la deuda tiene un
nivel de inercia que no depende mucho de los puntos óptimos que plantea el
modelo del Trade-Off, sino que sencillamente depende de las condiciones de la
empresa, que no son observables en muchos casos y que se van a mantener en
el tiempo.
Dado lo anterior, es importante, para estudios futuros, trabajar sobre las
modificaciones que se deben y se puedan hacer, buscando una modelación de
panel dinámico que arroje resultados estadísticamente significativos. Se propone
por ejemplo, buscar otro tipo de variables que representen el porcentaje de deuda
financiera y/o el valor de las empresas. Adicionalmente se puede reducir la
heterogeneidad implícita en el modelo, trabajando solo con empresas que
pertenezcan al mismo sector de actividad económica, lo cual en este caso se
dificulto por limitaciones de la información. También sería interesante ahondar en
las características que tendría el punto óptimo de la estructura de capital para las
empresas colombianas, y analizar si se presentan diferencias sustanciales en
dicho punto dependiendo del tipo de empresa, dadas las heterogeneidades
presentes en los componentes de la muestra analizada.
29
Este trabajo muestra la importancia del complemento entre las herramientas
econométricas y los resultados estadísticos, para el análisis y modelación de
datos, con los estudios económicos e inferencias que se pueden hacer sobre ellos.
Lo cual es extensivo a las diferentes ramas de la economía, como en este caso a
las finanzas empresariales. Adicionalmente se pretende incentivar la realización
de estudios económicos sobre la estructura de capital para el caso colombiano, al
ser este un tema de gran importancia en el ámbito financiero, poco trabajo y con
cuestiones aun por analizar.
30
BIBLIOGRAFIA
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32
ANEXOS
Anexo 1. Correlación entre la Q-Tobin y el porcentaje de deuda financiera.
𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 D%
𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 1.0000 D% -0.0136 1.0000
Anexo 2. Diagrama de dispersión entre las variables Q-Tobin y Porcentaje de deuda financiera
33
Anexo 4. Variaciones within y between , Q-Tobin y porcentaje de deuda financiera.
Variable Mean Std. Dev. Min Max Observations
𝑸𝑻𝒐𝒃𝒊𝒏 overall 0.983125 0.8275784 0.11 5.41 N= 560 between 0.7246167 0.2503571 3.068571 n= 20 within 0.4303228 -1.085446 4.305982 T= 28
D% overall 0.1717229 0.1827378 0 1.20523 N= 560 between 0.1636541 0.0056047 0.6788903 n= 20 within 0.0889048 -0.1718274 1.27186 T= 28