UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

FACULDADE DE ENGENHARIA FLORESTAL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA FLORESTAL

ESTRATÉGIAS DE AJUSTES DE MODELOS

HIPSOMÉTRICOS PARA POVOAMENTOS DE Tectona

SPP

BÁRBARA NAYARA SBARDELOTTO BRUM

CUIABÁ – MT

2015

BÁRBARA NAYARA SBARDELOTTO BRUM

ESTRATÉGIAS DE AJUSTES DE MODELOS

HIPSOMÉTRICOS PARA POVOAMENTOS DE Tectona

SPP

Orientador: Prof. Dr. Samuel de Pádua Chaves

e Carvalho

Monografia apresentada à disciplina de

Práticas Integradas do Departamento de

Engenharia Florestal, da Faculdade de

Engenharia Florestal – Universidade Federal de

Mato Grosso, como parte das exigências para

obtenção do título de Bacharel em Engenharia

Florestal

CUIABÁ – MT

2015

BÁRBARA NAYARA SBARDELOTTO BRUM

ESTRATÉGIAS DE AJUSTES DE MODELOS

HIPSOMÉTRICOS PARA POVOAMENTOS DE Tectona

SPP

Monografia apresentada à disciplina de

Práticas Integradas do Departamento de

Engenharia Florestal, da Faculdade de

Engenharia Florestal – Universidade Federal de

Mato Grosso, como parte das exigências para

obtenção do título de Bacharel em Engenharia

Florestal

APROVADA EM: de de 2015

Comissão examinadora

____________________________ ____________________________ Prof. Dr. Ronaldo Drescher

UFMT/FENF Profa. Dra. Mariana Peres de Lima

UFMT/FENF

____________________________ Prof. Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho

Orientador - UFMT/FENF

"Não posso fazer todo o bem de que o mundo precisa, mas o mundo precisa de todo o bem que eu possa fazer."

- Jana Stanfield

Dedicada aos meus pais,

Leandra Sbardelotto Brum e

Roberto Carlos Brum

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente aos meus pais Leandra e Roberto Brum por todo

apoio e suporte nestes anos, possibilitando minha formação acadêmica

Aos meus familiares e amigos, que sempre estão junto comigo.

Aos professores que me ensinaram lições importantíssimas

Ao meu orientador Prof. Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho por

me ajudar a elaborar este trabalho.

A Empresa Floresteca pela concessão dos dados e apoio na pesquisa.

SUMARIO

RESUMO ................................................................................................... X

1. INTRODUÇÃO ................................................................................. 11

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. ........................................................... 14

2.1. TECA ......................................................................................... 14

2.2. RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA ..................................................... 16

3. MATERIAL E MÉTODOS ................................................................. 19

3.1. LOCALIZAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO 19

3.2. BASE DE DADOS ...................................................................... 20

3.3. MODELOS TESTADOS ............................................................. 21

3.4. SELEÇÃO DO MELHOR MODELO ........................................... 21

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................... 22

5. CONCLUSÃO ................................................................................... 27

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 28

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1- MAPA DA FAZENDA PANFLORA ILUSTRADO A ESQUERDA, A DIREITA SUA LOCALIZAÇÃO NO ESTADO NO MATO GROSSO E POSTERIORMENTE NO BRASIL. ...................................... 19

FIGURA 2 - PROJETOS, TALHÕES E PARCELAS. ............................... 20

FIGURA 3 - ESQUEMA DE PARCELA DE INVENTÁRIO FLORESTAL. 21

FIGURA 4 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS DO MODELO DA RETA. .. 24

FIGURA 5 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS PARA O MODELO DE TROREY .................................................................................................. 24

FIGURA 6 - CURVA HIPSOMÉTRICA AJUSTADA PARA O MODELO DA RETA E O MODELO DE TROREY. ......................................................... 25

FIGURA 7 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS PARA O MODELO TROREY AJUSTADO POR PARCELA. .................................................................. 26

x

RESUMO

Brum, Barbara N. Sbardelotto, Estratégias de ajustes de modelos hipsométricos para povoamentos de Tectona SPP. 2015.Monografia(Graduação em Engenharia Florestal)-Universidade Federal de Mato Grosso ,Cuiabá-MT. Orientador: Prof. Dr. Samuel de Pádua Chaves e Carvalho.

O presente trabalho teve por objetivo ajustar modelos de relação hipsométrica sob diferentes cenários e estratégias de ajuste. A base de dados utilizada é proveniente de plantios de Tectona spp localizados no estado de Mato Grosso. Para fins de comparação, foi realizado o ajuste de dois modelos amplamente difundidos na literatura florestal. Os dados foram coletados na fazenda Panflora, que possui aproximadamente 8.446,67 ha, situada nas coordenadas 15º4’60’’ S e 56º33’10’’ W ,município de Jangada, estado de Mato Grosso, a 74,8 km da capital Cuiabá. Possui 2.337,55 há de efetivo plantio de Teca espaçado em 3x2 m, com plantio seminal efetuado nos anos de 1995, 1996 e 1997. Para compor a base de dados dos ajustes, foram coletados pares de alturas e diâmetro à altura do peito de árvores em quatro dos cinco projetos encontrados na fazenda, com parcelas circulares de 25m de raio. As medições das parcelas ocorreram nos meses de julho de 2013 e julho/agosto de 2014.Os resultados encontrados nos ajustes dos modelos sugeridos fornecerão subsidio mínimo na geração do melhor cenário de ajuste dos modelos de relação hipsométrica que por consequência favorecerá o produtor, otimizando e reduzindo o custo do inventário florestal, em especifico a redução de intensidade amostral na mensuração da variável altura. Palavras chave: Biometria Florestal, Hipsometria, Regressão

11

1. INTRODUÇÃO

As florestas nativas estão tendo nos dias atuais um olhar mais

criterioso e fiscalizador, devido à alta taxa de desmatamento. Com isso,

as leis de proteção e restrição ao desmatamento destas florestas estão

cada vez mais rígidas e o uso de espécies com alto valor e qualidade em

plantios nativos tem ficado cada vez mais escasso, fazendo-se com que a

utilização de espécies de madeiras com alta qualidade possa ser obtida

em por plantios de espécies alternativas e em boa parte das vezes,

exóticas. LAMPRECH, 1990; MATRICARDI, 1989; OLIVEIRA, 2003

citados por Bezerra ,2011.

Oliveira (2003) afirma que dentro do contexto de madeiras

nobres, a Tectona grandis ou simplesmente teca tem apresentado um

grande potencial, pois apresentam inúmeras possibilidades de uso devido

as suas características físico-químicas.

A qualidade da madeira da Teca é alta e seu valor de mercado

elevado, além de ampla trabalhabilidade apresenta também estabilidade,

resistência, durabilidade e beleza, sendo, portanto muito demandada no

mercado internacional (FIGUEIREDO et al., 2005).

Sua abrangência vai da região norte e central da Tailândia, ao

sul da Índia e em Laos. Ela foi introduzida em alguns países da África e

das Américas e muitos países do sudeste Asiático. No Brasil a empresa

Cáceres Florestal S.A. foi a responsável pela implantação de plantios de

Teca no município de Cáceres-MT, no final da década de 70

(DRESCHER, 2004), onde as condições climáticas eram favoráveis e

semelhantes às de sua origem. Além das condições climáticas e solo

fértil, com os intensos tratamentos silviculturais, foi possível a diminuição

do ciclo de produção.

A principal concentração de plantios da teca no Brasil se dá

principalmente no estado de Mato Grosso e vem crescendo nos últimos

anos, sendo atualmente superior a 67 mil há (ABRAF, 2013).

12

O setor florestal vem crescendo na economia brasileira, e com

isto também cresce a necessidade de acompanhamento dos plantios

florestais visando mais qualidade e melhor utilização de seus recursos.

Avanços no desenvolvimento de técnicas e metodologias de estimação de

valores de volume de produção ou biomassa da madeira são fatores de

suma importância para definir estratégias de comercialização.

Os fenômenos que demonstram o desenvolvimento de uma

floresta têm sido estudados, criando-se então modelagens capazes de

retratar através da biometria, dados de prognose e informações com

grande detalhamento sobre o povoamento florestal (SOARES et al.,2004).

O inventário florestal é uma ferramenta de gestão florestal e é

considerado um procedimento para a obtenção das informações

dendrométricas como: diâmetro a altura do peito (DAP) e altura das

árvores, Estas informações posteriormente são trabalhadas por meio de

processos estatísticos na determinação quali-quantitativa dos recursos

florestais. A obtenção destes números tem sido objeto de questionamento

por parte dos estudiosos, principalmente no que diz respeito à precisão,

necessidade de medição e custo para se obter a altura das árvores, tendo

em vista que esta medida é considerada a mais onerosa por

especialistas(CARDOSO et al., 1989).

Visando-se então a obtenção de dados referentes à floresta,

para que posteriormente seja possível classificá-la, nesta prática são

normalmente medidos os diâmetros de todas as árvores na parcela e a

altura de apenas algumas, criando-se então uma relação de pares altura-

diâmetro medida especialmente para os plantios florestais.

Por meio de equações matemáticas são estimadas as demais

alturas de árvores da parcela, estas equações são conhecidas como

relação hipsométrica.

A relação hipsométrica sofre influência de fatores como a

idade, a densidade, o tamanho de copa, a espécie, o sitio e a posição

sociológica (PRODAN et al.1997).

Segundo Silva et al., (2007) com os procedimentos de

inventário florestal a quantificação dos volumes relativos a floresta é

realizada , para isso são aplicados métodos de relação hipsométrica nas

13

árvores, possibilitando a estimação das alturas em indivíduos que não

foram mensurados de forma direta, causando uma redução no tempo

gasto e nos custos do processo de medição.

O atual estudo teve por objetivo avaliar a acurácia de alguns

dos modelos de relação hipsométrica amplamente difundidos na literatura

florestal sob diferentes cenários e/ou estratégia de ajuste visando à

redução do número de alturas coletadas nas atividades de inventário.

14

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.

2.1. TECA

A teca(Tectona grandis) é uma espécie exótica, introduzida no

Brasil e com ótima adaptação no estado de Mato Grosso. Antes

classificada dentro da família Verbenaceae , atualmente incluída na

Lamiaceae. Os primeiros plantios florestais aconteceram em 1970, no

município de Cáceres (CALDEIRA e OLIVEIRA, 2008).

Tectona é um nome que tem origem da palavra teca, que é

derivada do grego tekton, significando carpinteiro. No Latim, surgiu a

palavra grandis que designa grande, nobre. Então unindo o nome, seu

significado fica: O orgulho dos carpinteiros (TEWARI, 1999).

Considerada uma madeira moderadamente pesada, de boa

resistência em relação ao peso, chegando a se assemelhar ao mogno

quando se fala em resistência à tração, flexão e demais esforços

mecânicos, o que lhe configura boa reputação na indústria moveleira,

produzindo móveis leves e resistentes. Madeira estável, ou seja, com

pouco potencial ao empenamento e contração, da mesma forma não é

sensível à variações de umidade. A sua trabalhabilidade é bastante

facilitada, por possuir textura média, grã direita e superfície lustrosa,

madeira da teca pode ser serrada, aplainada, lixada e até furada sem

dificuldade, praticamente não acontecem trincas ou rachaduras e tem

acabamento esmerado(Cáceres florestal,2002).

Estas características fazem com que seu uso seja quase

imprescindível para indústria de construção naval, por outro lado, sua

madeira é tida como refinada, sendo utilizadas na construção de móveis,

pisos, peças torneadas, chapas, painéis, postes e dormentes

(FIGUEIREDO et al.,2005).

15

Segundo Veit(1996)*, citado por Drescher(2004), especula-se

que ela seja uma das espécies mais antigas de madeira comercializadas

no mundo, desde 4.000 a.C. Nesta época ela era muito utilizada na

construção de navios, palácios e templos, localizados na Babilônia e no

Iêmen. Com a colonização da Índia por europeus, a madeira era utilizada

em larga escala, principalmente na construção naval .

Os plantios iniciais de teca limitavam-se a países como Índia,

Tailândia e Myanmar e Laos. Com o passar do tempo, o plantio se

expandiu para América do sul, África Ocidental e América Central.

(FIGUEIREDO et al., 2005).

No Brasil os plantios em escala comercial são realizados no

Mato Grosso, Amazonas, Acre e Pará (ABRAF, 2011).

Matricardi (1989)* citado por Drescher(2004) lembra que a

Madeireira Cáceres Florestal S. A. foi a pioneira na implantação de

plantios de teca, que começaram em 1971 , no sítio Castiçal do Jauru, na

grande Cáceres, Mato Grosso.

Em solos com maior fertilidade e tratos silviculturais de grande

intensidade e qualidade em conjunto com condições climáticas favoráveis,

a redução do ciclo de produção da madeira de teca foi substancial, indo

de 80 anos em sua região de origem para apenas 25 anos, na região de

Cáceres-MT(TSUKAMOTO FILHO et al., 2003).

Tendo em vista que esta cultura é relativamente nova no Brasil,

quando comparada a estudos com outras espécies exóticas, ainda

existem poucas conduções de projetos de reflorestamento. A análise

econômica e comportamento biológico da espécie são fundamentais para

definir alternativas de manejo a serem adotadas, porém, poucos são os

estudos, relacionados a este tema no Brasil, assim como existem poucas

informações a respeito do seu crescimento e produção utilizando base de

dados com dois ou mais desbastes (BEZERRA et al., 2011).

Um exemplo de trabalho relacionado a estudos de modelos

utilizados para Teca, foi realizado por Cruz et al., 2008, onde propôs

modelos alternativos, ajustados do modelo de Clutter , para estimar dados

de plantações jovens de teca, antes da realização do primeiro desbaste,

na região de Tangará da Serra.

16

Para que seja realizada a implantação de povoamentos

homogêneos, são necessárias analises de determinação de classes de

produtividade, relações hipsométricas, equações de volume, produção

total e prognose (HOSOKAWA et al., 1998).

2.2. RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA

A utilização de modelagens que retratam o desenvolvimento de

florestas é crescente e com ela também é necessária uma maior acurácia

e menor custo na obtenção de dados que possibilitam quantificar e

manejar o povoamento florestal (CARDOSO ,1989).

A prognose florestal vem sendo indispensável para propiciar

informações futuras do plantio e para isso os modelos biométricos vêm

sendo alvo de estudo constante, a fim de propiciar informações cada vez

mais detalhadas sobre os povoamentos florestais.

Na maioria das vezes o pesquisador não pode analisar uma

população florestal inteira, devido ao seu tamanho, esta atividade se torna

inviável. Cria-se, portanto a necessidade de se limitar a um número de

indivíduos para possibilitar inferências sobre o restante da população

pretendida, dentro de certos intervalos de confiança (SCHIMIDT ,1977).

A utilização de ferramentas fundamentais faz-se necessária

para prognosticar o potencial produtivo de povoamentos florestais e

assim fundamentar um gerenciamento racional e planejado, permitindo a

definição de programas de predição e sustentação de volume de madeira

necessário para um determinado empreendimento (OLIVEIRA et

al.,1990).

A busca atual para aperfeiçoar estas analise está sendo em

torno do melhor procedimento, no qual seja possível unir precisão na

obtenção dos resultados e ao mesmo tempo um custo menos elevado.

Diante desta necessidade, a analise de regressão vem sendo

muito empregada para estimar o volume de madeira em função do

diâmetro e da altura das árvores. Muitos pesquisadores realizam estudos

17

de relação hipsométrica no intuito de diminuir custos de coleta de dados

de inventários florestal. Através desta relação, é possível obter dados de

altura a partir da medição de diâmetros coletados.

Existem vários modelos matemáticos que auxiliam a relação

hipsométrica, porém, cuidados devem ser tomados para que não

aconteçam erros consideráveis, tendo em vista os vários fatores que

influenciam a relação altura e diâmetro, tais como: idade, densidade,

posição sociológica, sitio, densidade e praticas silviculturais.

As equações genéricas podem apresentar viabilidade de

aplicações, que devem ser avaliadas, permitindo assim, estimar conjuntos

de dados originados em povoamentos florestais com diferentes

características, eliminando os gastos de trabalho com ajuste e seleção de

equações para cada unidade amostral (BARROS et al., 2002).

Alguns aspectos são fundamentais para a construção da curva

de relação hipsométrica. Segundo Ker e Smith(1957), a definição do

sistema de amostragem para medição de altura e modo de agrupamento

destas arvores é o primeiro fator a ser estudado. O modelo de relação

hipsométrica que será utilizado é outro aspecto muito estudado e rotineiro

na pratica do inventario florestal.

As estimativas de altura devem apresentar dados estáveis, ou

seja, de boa qualidade, com estimativas confiáveis e pouca variância,

esperando-se, portanto que modelos mais confiáveis sejam aqueles que

possuam justificativas biológicas para sua forma (BATISTA et al., 2001).

Para realizar uma classificação mais genérica, o modelo deve

incluir o tipo de povoamento e algumas variáveis pretendidas. Alguns

modelos são classificados de acordo com o tipo de povoamento total,

modelos de distribuição diamétrica e modelos de árvore individual

(CAMPOS e LEITE, 2002).

Ribeiro et al. (2009), após estudos sobre metodologias e

estratégias de ajustes em Eucalyptus sp.,concluiu que os modelos

genéricos deixam o processo de inventario florestal mais ágil ,pois uma

equação apenas ,pode ser utilizada para toda a base de dados.

Segundo Finger (1992)*, citado por Drescher (2004), a analise

estatística dos modelos testados muitas vezes não é suficiente para se

18

tomar uma decisão precisa, portanto, para que haja uma maior

veracidade na escolha do modelo mais viável, alguns autores utilizam-se

da analise gráfica da distribuição dos resíduos que, unido aos resultados

estatísticos de coeficiente de determinação (R²) e erro padrão residual

(Syx) configuram maior confiabilidade na seleção do modelo de relação

hipsométrica a ser utilizado.

19

3. MATERIAL E MÉTODOS

3.1. LOCALIZAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO

O presente trabalho foi realizado na Fazenda Panflora,

localizada no município de Jangada no Estado de Mato Grosso, cujas

coordenadas geográficas são 15º 4’ 60’’ S e 56º 33’ 10’’ W.

FIGURA 1- MAPA DA FAZENDA PANFLORA ILUSTRADO A

ESQUERDA, A DIREITA SUA LOCALIZAÇÃO NO ESTADO

NO MATO GROSSO E POSTERIORMENTE NO BRASIL.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica, o

municipio apresenta clima tropical quente e subumido, com

aproximadamente 5 meses de seca e chuvas ocorrendo entre novembro e

março , sua temperatura tem média de 26º C ,podendo alcançar a

maxima de 38º C e minima de 19º C.

20

Esta fazenda é constituída de cinco projetos, 122 talhões e 457

parcelas circulares com raio de 25 m. A área total da fazenda é de

aproximadamente 8.447 ha.

FIGURA 2 - PROJETOS, TALHÕES E PARCELAS.

A ocupação da área se fez totalmente com espécies do gênero

Tectona propagadas em mudas originadas de sementes. O espaçamento

de plantio foi de 3,0 x 2,0 m. O plantio foi realizado nos anos de 1995 no

projeto Silas, posteriormente os projetos K8 e Pimental em 1996 e em

1997 foi realizada a implantação do Cocal e ainda alguns talhões do

Pimental.

3.2. BASE DE DADOS

As medições das parcelas destes respectivos projetos foram

realizadas nos meses de julho de 2013 e julho/agosto de 2014.

A floresta contém talhões de idades que vão desde 16 anos até

19 anos.

A base de dados necessária para realização do estudo foi

advindo de monitoramento por meio de inventário florestal onde foram

coletadas informações do diâmetro medido a 1,3 m do solo (DAP), altura

total (HT) de todas as árvores das parcelas conforme esquema da Figura 3.

21

FIGURA 3 - ESQUEMA DE PARCELA DE INVENTÁRIO FLORESTAL.

3.3. MODELOS TESTADOS

Para o desenvolvimento do estudo foram testados dois

modelos tradicionais amplamente difundidos na literatura florestal (Tabela

1).

TABELA 1 - MODELOS DE AJUSTE DE RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA.

Modelo Forma de ajuste

Reta Hi = β0 + β1d + εi

Trorey Hi = β0 + β1.DAP + β2.DAP2 + εi

3.4. SELEÇÃO DO MELHOR MODELO

A seleção do melhor modelo foi baseada em critérios

estatísticos, sendo eles:

- Erro padrão residual em metros e em porcentagem(EPR);

- Coeficiente de determinação(R²);

- Análise gráfica de resíduos.

22

O erro padrão residual é uma estatística muito utilizada para

analisar a qualidade de ajuste de modelos de regressão, sendo que

quanto menor seu valor, melhor seu desempenho.

𝑆𝑦𝑥 = √ ∑ (𝑌𝑖 − �̂�𝑖)²𝑛

𝑖=1

𝑛 − 1�̅�

(1)

O coeficiente de determinação (R²) demonstra a quantidade de

variação sofrida pela variável dependente que é explicada pelas variáveis

independentes. Quanto mais próximo de 1, melhor é o ajuste.

𝑅2 =�̂�1 ∑ (𝑋𝑖−�̅�𝑛

𝑖=1 )𝑌𝑖

∑ (𝑌𝑖−�̅�)²𝑛𝑖=1

(2)

A análise gráfica de resíduos é uma ferramenta complementar

na escolha do melhor modelo, mesmo que os estimadores de ajuste

sejam bons indicadores, pois visualmente é possível detectar se há ou

não tendenciosidade na estimativa da variável dependente ao longo da

linha de regressão, e se os resíduos são independentes, ou ainda se há

homogeneidade de variância. Por ser uma analise visual, esta pode

conter alguma subjetividade, e por isso é usada em conjunto com as

estatísticas anteriores (BARROS et al.,2002).

Os dados foram planilhados e analisados por meio do software

R, versão XXX.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

As estatísticas e coeficientes dos dois modelos globais de

relação hipsométrica ajustados para Tectona grandis estão inseridos na

Tabela 2 .

23

TABELA 2 - COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DOS MODELOS DE

RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA AJUSTADOS PARA A

Tectona grandis

Modelo B0 B1 B2 R² Syx(m) Syx(%)

Reta 3,4862 0,5570 0,9049 1,806 10,1

Trorey 1,7532 1,0069 0,0083 0,9266 1,587 8,9

Onde:

- b0, b1, b2 = coeficientes;

- R²= coeficiente de determinação;

- Syx=erro padrão de estimativa (em metros e em porcentagem);

Ambos modelos apresentam coeficientes de determinação (R²)

superiores a 0,90, isso demonstra um bom ajuste do modelo aos dados

coletados, tornando-os altamente explicativos, tendo em vista que o

plantio possui certa heterogeneidade por se propagado por sementes.

O erro padrão residual foi inferior a 11% para ambos os

modelos, com destaque para o modelo de Trorey, que não alcançou 9%.

Segundo Drapper e Smith (1966) citado por Weber (2007), a

avaliação gráfica dos resíduos em seu formato relativo (porcentagem)

pode ser analisada em função da variável dependente estimada, esta é a

forma mais apropriada para observar a tendenciosidade ou não da

estimativa da variável dependente ao longo da linha de regressão.

Portanto, a análise gráfica de ambos os modelos nos

possibilitou detectar tendenciosidades e foi decisiva na escolha do modelo

a ser utilizado.

Na figura 4 é possível a visualização de tendenciosidade, tendo

em vista que a dispersão dos resíduos não foi completamente

homogênea.

24

FIGURA 4 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS DO MODELO DA RETA.

Na figura 5 não foram identificadas tendências, observando-se

uma grande homogeneidade na dispersão dos resíduos para o modelo de

Trorey.

FIGURA 5 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS PARA O MODELO DE

TROREY

Concluiu-se então através da análise de residuos, que o

modelo de Trorey tem uma ausencia ou não tendencia nas estimativas

das alturas e dispersão homogenea de residuos.

A analise da curva hipsométrica realça ainda mais a precisão

da curva do modelo de Trorey quando comparado à Reta como

observado na figura 6.

25

FIGURA 6 - CURVA HIPSOMÉTRICA AJUSTADA PARA O MODELO DA

RETA E O MODELO DE TROREY.

Portanto, o modelo que melhor representa a relação entre

Altura e DAP, foi o de Trorey, que pode ser escrito da seguinte forma:

H = − 1,7532 + 1,0069 ∗ DAP − 0,0083 ∗ DAP² + εi (3)

Com a seleção do modelo de Trorey, o mesmo foi analisado

por parcela, criando comparativos que possibilitem a mesma acurácia de

resultados que o modelo Trorey global.

TABELA 3 - COEFICIENTES E ESTATÍSTICAS DOS MODELOS DE

RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA AJUSTADOS PARA A

Tectona grandis.

MODELO Syx(m) Syx (%) R²

Trorey Global 1,587 8,9 0,9266

Trorey por Parcela

0,999 5,6 0,9767

O modelo de Trorey ajustado por parcela obteve um destaque

em relação aos resultados estatístico, com erro padrão residual (Syx)

inferior a 6% e coeficiente de determinação (R²) bem próximo a 1,

indicando alta qualidade do ajuste.

26

Na figura 7, observa-se o quão homogêneo a dispersão de

resíduos, afirmando, portanto a grande melhora na utilização do modelo

ajustado por parcela.

FIGURA 7 - DISTRIBUIÇÃO DE RESÍDUOS PARA O MODELO TROREY

AJUSTADO POR PARCELA.

27

5. CONCLUSÃO

Com base nos resultados obtidos, chegou-se a seguinte

conclusão:

O modelo de Trorey foi o que melhor se adequou ao plantio,

sendo que o mesmo, analisado por parcela, teve uma acurácia ainda

maior, sendo portanto considerado o mais indicado para predição da

altura nos povoamentos analisados.

Pesquisas futuras abordarão sobre a possibilidade de redução

da intensidade amostral para a variável altura uma vez verificada a

superioridade do ajuste por parcela. Os resultados dão indícios de que

pode ser possível reduzir o numero de medições de altura no plantio,

garantindo um trabalho menos oneroso no inventario florestal e

consequentemente com redução de custos.

28

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABRAF (Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas). Anuário estatístico da ABRAF 2011, Brasília, 2011, 130 p.

BARROS, D. A. de; MACHADO, S. do A.; ACERBI JUNIOR,F. W.; SCOLFORO,J. R. S. Comportamento de modelos hipsométricos tradicionais e genéricos para plantações de Pinus oocarpa em diferentes tratamentos. Boletim de Pesquisa Florestal, Colombo, n.45, p. 3-28, jul./dez. 2002.

BARROS,D. A. de. Comportamento da relação hipsométrica para plantações de Pinus oocarpa em diferentes idades e regimes de manejo. Lavras: Universidade Federal de Lavras,2000. 105p. Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Florestal, área de concentração em Florestas de Produção.

BATISTA, J. L. F.; COUTO, H. T. Z.; MARQUESINI, M. Desempenho de modelos de relações hipsométricas: estudo em três tipos de floresta. Revista Scientia Forestalis, Piracicaba,

BEZERRA, A. F. Modelagem do crescimento e produção de povoamentos de Tectona grandis submetidos a desbaste. 2009, 60p. Dissertação (Mestrado em ciências florestais) UFV. Viçosa-MG, 2009.

BEZERRA, A.F.; MILAGRES, F.R.; SILVA, M.L.; LEITE, H.G.; Analise da viabilidade econômica de povoamentos de Tectona grandis submetidos a desbastes no Mato Grosso. Revista Cerne, v.17, n.4, p.583-592, Lavras, 2011.

CACERES FLORESTAL. Manual do Cultivo de Teca. Cáceres- MT. Cáceres florestal S.A. 3ª edição. 2002.16p.

CALDEIRA, S. F.; OLIVEIRA, D.L.C. Desbaste seletivo em povoamentos de Tectona grandis com diferentes idades. Acta Amazônia, Manaus, v.38, n.2, p. 223-228.

CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G. Mensuração florestal: perguntas e respostas. Viçosa, MG: Universidade Federal de Viçosa, 2002. 407p.

CARDOSO, D. J.; MACHADO, S. do A.; ROSOT, N.C.;EMERENCIANO, D. B. Avaliação da influência dos fatores idade e sítio na relação hipsométrica para Pinus taeda nas regiões central e sudoeste do estado do Paraná. Revista Floresta, Curitiba, v. 19,n. 1, p. 96-115, 1989.

CRUZ, J.P.; LEITE, H.G.; SOARES, C.P.B.; CAMPOS, J.C.C.; SMIT, L.; NOGUEIRA, G.S. Curvas de crescimento e de índice de local para

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