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conversion de unidades diapositivas
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Profesor:
Mario J . Vargas C
2014
ESTEQUIOMETRIA
Unidad 1
Convertir 1.3 onzas/cm3 a kg/pie3
Ejercicio 1
Conversión de unidades
La densidad del agua a temperatura ambiente en
sistema CGS es 1g/cm3
Ejercicio 2
Cuál es su valor en unidades del sistema inglésy en SI?
Conversión de unidades
lb/pie3 en kg/m3
La capacidad calorífica del agua liquida a presión
constante del agua a 200ºF es 18 BTU/lbmolºR
Ejercicio 3
Calcule su capacidad calorífica en unidadesKcal/kgmolK
Conversión de unidades
El flujo másico en un punto del sistema es
7,13*10-5 b mol/spies2
Ejercicio 4
Cual es su valor expresado en kg mol/hm2
Conversión de unidades
El valor usual del calor especifico del benceno es
0.419 cal/g °C
Ejercicio 5
Cual es su valor en unidades del sistema SI y en
el sistema inglés
J/kg K en BTU/lb°F
Conversión de unidades
La viscosidad de una sustancia es de 14
centipoises.
Ejercicio 6
Dato: 1 poise = 100cp
Conversión de unidades
Cual es su valor en lb/pie.s
La conductividad térmica de un metal es de
155 kcal/m h °C
Ejercicio 7
Conversión de unidades
Calcúlese esta conductividad térmica en unidades
inglesas
BTU/pie h °F
La densidad de una solución es 9.7 lb /galón
Ejercicio 8
Conversión de unidades
Encuentre las dimensiones (en m) que debe tener
un tanque cilíndrico, cuya altura sea igual al
diámetro, para contener cinco toneladas de dicha
solución
La constante de los gases ideales en sistema
inglés viene dada 1545 lbf pie3/pie2 lbmol R
Ejercicio 9
Conversión de unidades
Halle su valor en: at m3/kgmol K
Taller
Conversión de Unidades
Una unidad empleada para medir la presión es la
baria (baria= dina/cm2)
Cual es la presión de la ciudad de Bucaramanga
en dicha unidad?
Nota: la presión de Cúcuta es de 691.22 mm de Hg
Consistencia dimensional
Verificar la consistencia dimensional del número
de Prandtl, adimensional)
Ejercicio 1
k
CpPr
Consistencia dimensional
Verificar la consistencia dimensional del Re
(número de Reynolds, adimensional)
Ejercicio 2
Re = Número de Reynolds (adimensional)
ρ = densidad del fluido (kg/m3)
D = diámetro de la tubería (m)
η =viscosidad del fluido (pa.s)
VDRe
El número de Reynolds, se usa para conocer el
régimen de flujo en fluidos que pasan a través de
una tubería
Consistencia dimensional
En flujo de fluidos la ecuación que expresa la
caída de presión por fricción en una tubería
Ejercicio 2
P = caída de presión (Pa)
L = longitud de la tubería (m)
ρ = densidad del fluido (kg/m3)
D
VfLP
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V = velocidad de fluído (m/s)
D= diámetro de tubería (m)
Cuales son las unidades del factor de fricción f
Consistencia dimensional
Verificar la consistencia dimensional del número
de Grashof (Gr, adimensional):
Ejercicio 3
Gr = Número de Grashof (adim)
g= aceleración de la grav (m/s2)
D = diámetro de tubería (m)
β= coef. exp térmica (1/K)
ΔT = Dif de temp (K)
ρ = densidad del fluido (kg/m3)
η = viscosidad fluido (pa.s)
2
23
TgDGr
Consistencia dimensional
Un balance de energía para un sistema cerradoes:
Ejercicio 3
Q = W + mv2/2 + mgz + U
Q = calor; W = trabajo; m = masa; v = velocidad
g = aceleración de gravedad; z= altura
U = energía interna
Verificar la consistencia dimensional de laexpresión
Conversión de ecuaciones
Es otro aspecto útil en la conversión, cuando se
tiene una ecuación válida sólo para las unidades
de medida para las cuales se encontró y se desea
utilizarla en otro sistema de unidades.
Para ello se debe encontrar una expresión que
sea equivalente a la primera pero que contenga
las variables físicas en las nuevas unidades de
medida.
Cada término de la expresión se trata como si
fuese un termino independiente y utilizando los
factores de conversión se encuentra la expresión
equivalente y sustituye por la anterior.
Ejemplo 1
Conversión de ecuaciones
En un tanque de sedimentación el flujo de masa
en cualquier punto debido a la precipitación por
gravedad viene dado por la ecuación:
Sf = Ci*Vi
donde Sf = flujo de sólidos (lb/pie2h)
Ci = concentración de sólidos (lb/pie3)
Vi = velocidad de sedimentación (pie/h)
Se requiere encontrar una expresión para calcular
el flujo de sólidos si las unidades son:
Sf = flujo de sólidos (kg/m2h)
Ci = concentración de sólidos (mg/l)
Vi = velocidad de sedimentación (m/h)
Ejemplo 2
Conversión de ecuaciones
La potencia requerida para bombear un líquido a
través de una boquilla de presión se calcula por la
expresión:
N = 9,97*10-4G*ΔP
Donde N = potencia (kW); G = caudal de flujo (m3 /s)
ΔP = caida de presión (Pa)
Se requiere encontrar una expresión para la
potencia si las unidades son:
Donde: N = potencia (HP); G = caudal de flujo (Gal /min)
ΔP = caida de presión (lbf /pulg2)
Ejemplo 3
Conversión de ecuaciones
La siguiente es una ecuación para calcular el
caudal de un vertedero en función de la altura
alcanzada por el líquido dentro de este:
V = 0,01651 ( Δ Z)2.45
Donde: V =caudal de flujo (l /s)
Δz = altura (cm)
Desarrollar una ecuación similar donde V* esté
dado en gal/min y ΔZ* esté dado en pulgadas
Ejemplo 4
Conversión de ecuaciones
El coeficiente de trasferencia de calor h para el
caso de un tubo al aire viene dado por la
ecuación:
h = 0,0149*G0.6/D0.4
Donde h = coeficiente de transferencia en (cal/mincm2°C)
G = velocidad de masa en (g/mincm2)
D = diámetro (cm)
Si se desea hallar una nueva ecuación que
exprese el valor de h en las siguientes unidades:
Cuál será la nueva ecuación o valor de la constante?
h = coeficiente de tranf (BTU/hpie2°F)
G = velocidad de masa (lb/hpie2)
D = diámetro (pie)
Análisis dimensional
El análisis dimensional es la comprobación de laconsistencia dimensional.
También es la obtención de las relaciones básicasque describen fenómenos generales.
Es una herramienta útil para:
Desarrollar relaciones básicas o ecuaciones.
Reducir el número de variables requeridas en unprograma experimental.
Método de Rayleigh
Permite obtener las relaciones básicas oecuaciones mediante el agrupamiento de lasvariables físicas.
A modo de ejemplo, si en un proceso intervienenlas variables q1, q2, q3….. qn y se desea saber suinterrelación se procede así:
1. Se expresa la variable principal o la que sesupone dependiente como una función de lasotras, elevada cada una de estas a un exponentedesconocido
2. Se reemplaza cada variable por suscorrespondientes dimensiones, se obtiene unsistema de ecuaciones en las que están presenteslos exponentes como incógnitas.
Por cada dimensión fundamental se obtiene unaecuación
3. Se resuelve el sistema de ecuaciones asíobtenidos y los valores de los exponentes sereemplazan en la ecuación original.
El número de exponentes que puede evaluarsedepende del número de dimensionesfundamentales, de modo que pueden presentarsevarios casos
Casos
Caso 1: que el número de dimensiones sea igual
al número exponentes. Por lo cual el número de
incógnitas coincide con el de ecuaciones y se
pueden determinar numéricamente
Caso 2: que el número de dimensiones sea
menor que el número exponentes. Por lo cual el
número de incógnitas es mayor. De modo que el
sistema se resuelve en función de los exponentes
indeterminados
Caso 3: que el número de dimensiones seamayor que el número exponentes. Aquí se puededecir que el proceso se ha definido de maneraincompleta. Es decir, que no han sidoconsideradas todas las variables.
Observación: el análisis dimensional suministrala dependencia de las variables, pero no permiteconocer el valor numérico de la constante deproporcionalidad k.
Para conocer el valor de k se debe plantear unaserie de experimentos a partir de los cuales seobtiene el valor de k.
Método de Rayleigh
Ejemplo 1
Desarrollar una expresión que calcule la distancia
recorrida en un tiempo t por un cuerpo que cae
libremente suponiendo que la distancia depende
de la masa (w), de la aceleración de la gravedad
(g) y del tiempo (t).
Ejemplo 2
Hallar una expresión para calcular el calor cedido
debido al calentamiento de un líquido, si
suponemos que este depende de la masa del
líquido (m), su calor específico (Cp), el cambio de
temperatura (ΔT) y la densidad (ρ ).
Ejemplo 3
Mediante la utilización del método de Rayleigh,
encuentre una expresión para calcular la energía
(E) que posee un cuerpo de masa (m) en virtud de
su velocidad. Suponga que la energía (E) depende
de: la masa (m), la velocidad (v) y la aceleración
de la gravedad (g).
Ejemplo 4
Hallar una expresión para calcular el gradiente de
velocidad (G= s-1) para el caso de un agitador de
paletas si éste depende de: la potencia del motor,
la viscosidad del fluido que se agita y el volumen
de liquido del recipiente.
Método de Rayleigh
Taller
Calcular una relación que permita estimar la
velocidad de un gas que pasa a través de una
boquilla si se sabe que dicha velocidad es
función de la presión, de la densidad y de la
viscosidad del fluido
Método de Buckingham
En un fenómeno donde intervienen n magnitudes
físicas de las cuales K son fundamentales se
puede escribir una ecuación de la forma:
f (n1, n2, n3……nn) =0
(Números π )
La anterior expresión puede reemplazarse por la
relación:
0 (π 1, π 2, π 3…… π n-k) =0
Procedimiento de aplicación del método
1) Se escriben las n variables físicas en sus
respectivas dimensiones y el número k de
dimensiones fundamentales.
2) Se seleccionan n-k variables físicas de modo
que:
a) Ninguna variable sea adimensional
b) No haya dos variables con iguales dimensiones
c) Estén representadas todas las dimensiones
fundamentales
d) Entre sí no formen grupos adimensionales
3) Se expresan los números π como el producto de
estas n-k variables elevadas a potencias
desconocidas y una de cualquiera de las variables
sobrantes, a la potencia uno.
Este procedimiento se repite hasta obtener n-k
números π
4) En cada uno de los grupos o números π , se
determinan los exponentes por igualación de
dimensiones.
Método de Buckingham
Ejercicio
El esfuerzo cortante de un fluido (ح) que circula
por una tubería depende de: diámetro de la
tubería (d); rugosidad (ε), adimensional; la
densidad (ρ); la viscosidad (η) y la velocidad del
fluido (V)
Determinar una expresión matemática para el
esfuerzo cortante utilizando ح el método de
Buckingham .
