Estatística · • Se os intervalos se classe forem ... “É o valor que ocupa a posição central do ... Moda da amostra • Imagine que estão reunidos em uma sala

Estatística

Apresentação de Dados em Gráficos

Sobre os gráficos...

Cada tipo de gráfico tem uma indicação específica

Regra:

◦ Deve apresentar título e escala

◦ Título abaixo da ilustração

◦ Escalas

◦ Legendas explicativas à direita da figura

◦ Enumerados segundo a ordem que aparecem no texto

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Barras • Eixo das abscissas – categorias dadas na tabela

• Eixo das ordenadas – escalas para as frequências

• Todas as barras devem ter a mesma largura

• Rótulos e nome dos eixos

Pode ser feito o uso de linhas auxiliares


1. Gráfico de Barras






1. Gráfico de Setores (pizza) • Como se divide o todo

• Modo de fazer:

• Trace uma circunferência (100%)

• Divida em tantos setores quantas são as categorias –

proporcional as respostas.

• Marque na circunferência os ângulos calculados

• Escreva um rótulo para cada setor (nome + percentual)

• Coloque o título na figura

• Pode ser feito em 3D


1. Gráfico de Setores (pizza)


1. Gráfico de Setores (pizza)

Gráfico de barras X Gráfico de setores


1. Diagrama de Pareto • É um gráfico de barras ordenadas

• Categorias ordenadas de acordo com a frequência

• Bastante utilizado em gestão de qualidade

• Mostra em que ordem devem ser atacados os

problemas.


1. Diagrama de Pareto

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de linhas 1. Dados Discretos

• Monta-se a tabela de distribuição de frequência, cria-

se o diagrama de linhas

• Eixo das abscissas: valores assumidos pelas variáveis,

identificando a escala

• Eixo das ordenadas: frequências


1. Diagrama de linhas


1. Gráfico de pontos

• Dados contínuos – desde que sejam poucos

• Mostra a distribuição dos dados,

apresentando-os sob a forma de pontos em

um eixo.


1. Gráfico de pontos


1. Histograma

• Dados contínuos e a amostra é grande

• Organize uma tabela de distribuição de

frequência

• O histograma:

• Tem base no intervalo de classes, área

proporcional às frequências

• Se os intervalos se classe forem iguais, barras

retangulares com bases iguais

• As barras devem ser justapostas, para evidenciar a

natureza contínua da variável


1. Histograma


1. Histograma


1. Diagrama de ramo e folhas

• Dados contínuos em quantidades não muito

grandes

• Os primeiros dígitos dos dados numéricos

são os ramos e os últimos dígitos são as

folhas.


1. Diagrama de ramo e folhas Idade de funcionários de uma empresa

1. Escreva as dezenas em ordem crescente (vertical)

2. Coloca-se as unidades nas linhas (horizontal)

25 21 31 30 32

36 37 26 22 31

42 46 24 27 59


1. Diagrama de ramo e folhas

Estatística

Medidas de Tendência Central

• Fornece um resumo dos dados

• Média, mediana e moda

• Símbolos matemáticos importantes

• Para representação de n valores de uma variável

temos:

x1, x2, x3,...xi... xn

O subscrito indica a posição do valor na sequência

A soma de n valores Σ (sigma)

Medidas de Tendência Central

• Mais conhecida das medidas

“A média de um conjunto de dados é obtida

somando todos os dados e dividindo o resultado pelo

número deles”.

Média = Soma de todos os dados

Número de dados

¯ = Σx

n

1. Média de uma amostra

X

• Média de dados apresentados em tabelas de distribuição

de frequências – DADOS DISCRETOS

“A média de dados discretos agrupados em uma

tabela de distribuição de frequências é dada pela soma dos

produtos dos valores da variável pelas respectivas

frequências, dividida pela soma das frequências”.

Relembrando dados discretos...



¯ = Σxf

Σf


X


de frequências – DADOS CONTÍNUOS

• É preciso obter os valores centrais: para cada classe some o

extremo inferior ao extremo superior e divida por dois.

Classe Frequência

Até um SM 58

De mais de um SM até dois SM 27

De mais de dois SM até três SM 15


de frequências – DADOS CONTÍNUOS

Classe Valor central

(x*)

Frequência

(f)

Produto

(x*f)

Até um SM 0,5 58 29

De mais de um SM

até dois SM 1,5 27 40.5

De mais de dois SM

até três SM 2,5 15 37.5

Soma Σf = 100 Σx*f = 107

¯ = Σx*f Σf

X

“É o valor que ocupa a posição central do conjunto

dos dados ordenados”.

“É o valor que ocorre com maior frequência”

2. Mediana da amostra

3. Moda da amostra

• Imagine que estão reunidos em uma sala seis

professores: cinco recebem dois salários mínimos por

mês e um recebe 14 salários mínimos por mês. Qual a

média e qual a mediana?

Escolhendo entre média e mediana

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