Estandares

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS

MINISTERIO NACIONAL DE COLOMBIA

Lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden

A n g i e E d i t h E s c a r r a g a J a c k e l i n e F r a n c o

Universidad del ValleInstituto de Educación y Pedagogía

Seminario II

Estándares básicos de competencias en matemáticas

Matemáticamente Competente

Formular, plantear, transformar y resolver

problemas

situaciones de la vida cotidiana, de las otras

ciencias y de las matemáticas mismas.

Utilizar diferentes registros de

representación o sistemas de notación

simbólica

crear, expresar, representar, utilizar y transformar las ideas

matemáticas,

Usar la argumentación, la

prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo,

Dominar procedimientos y

algoritmos matemáticos

Procesos generales de la actividad

Matemática

Formulación, tratamiento y resolución de procedimientos

La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos

La comunicación

El razonamiento

La modelación



Pen

sam

ien

tos M

ate

máti

cos Pensamiento

Numérico y sistema numérico

Pensamiento espacial y sistemas

geométricos

Pensamiento métrico y sistema métrico o de

medida

Pensamiento Aleatorio y sistema

de datosPensamiento variacional y

sistema algebraico y analítico

Estructura de los Estándares básicos de competencias en matemáticas

cinco columnas que corresponden a cada uno de los tipos de pensamiento

pone el énfasis en uno o dos de los procesos generales de la actividad matemática

se distribuyen en cinco conjuntos de grados 1º-3º, 4º-5º, 6º-7º, 8º-9º y 10º-11º

Coherencia vertical

está dada por la relación de un estándar con los demás estándares del mismo pensamiento en los otros conjuntos de grados

Coherencia horizontal

la relación que tiene un estándar determinado con los estándares de los demás pensamientos dentro del mismo conjunto de grados


Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.


primero a tercero

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Al terminar tercer grado…

Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.


cuarto a quinto


Al terminar quinto grado…

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


sexto a séptimo


Al terminar séptimo grado…

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Identifico relaciones entre propiedades de las

gráficas y propiedades de las ecuaciones

algebraicas.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.


octavo a noveno


Al terminar noveno grado…

Continuación

Analizo los procesos infinitos que

subyacen en las notaciones decimales.

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que

representa en el plano cartesiano situaciones de

variación.

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


octavo a noveno


Al terminar noveno grado…

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.


decimo a undécimo


Al terminar undécimo grado…

Documents

Estandares