ESTALMAT 2007-2008

Sesión 20: Estadística Descriptiva(Analizando y visualizando datos)

Antonio Moreno, Patricia Román

PRIMERA PARTE

ACTIVIDAD 1.

Indica el tipo de variable estadística de cada uno de estos cuatro estudiosestadísticos, efectuados por una cadena de televisión:a) Programa preferidob) Tiempo medio diario de sintonizaciónc) Opinión sobre la cantidad de tiempo dedicada a informativosd) Número de programas musicales que les gustaría que se emitiera

ACTIVIDAD 2. AGRUPANDO DATOS

Clasifica las variables estadísticas que aparecen en la tabla.

Elabora una tabla de distribución de frecuencias para la variable OJOS.Representa gráficamente los datos.

Elabora una tabla de distribución de frecuencias para la variable CALZADO.Representa gráficamente los datos

Elabora una tabla de distribución de frecuencias para la variable ALTURA.Representa gráficamente los datos.

ACTIVIDAD 3. DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

A. Usa un diagrama de tallo y hojas paracomparar los resultados de un examen (sobrecien puntos) de dos clases

Clase 1: 80, 62, 53, 76, 76, 31, 59, 78, 84, 66,71, 50, 79, 69, 87, 64, 56, 65, 58, 78, 75, 60, 51.

Clase 2: 71, 68, 56, 79, 73, 51, 48, 83, 64, 58, 75, 45, 91, 80, 59, 34, 55,73, 81, 62, 64, 69.

a) ¿Qué clase ha realizado mejor el examen?

b) ¿Qué clase parece menos variable en términos de habilidades de losalumnos?

B. Los siguientes son los primeros sueldos (en cientos de euros) delicenciados que realizan trabajos técnicos:

15; 11; 9; 12; 7,5; 8; 10; 16; 11; 12; 10; 9; 10; 14; 9,5;13; 8,5; 8; 8,5; 12; 11; 9; 11; 7; 10; 13.

Dibuja un diagrama de tallos y hojas para los datos.Comenta su forma. ¿Es lo que habrías esperado?

ACTIVIDAD 4. EXPERIMENTOS CON ANIMALES

Se ha inyectado el bacilo de la tuberculosis a72 cobayas para un experimento médico. Losinvestigadores anotaban el tiempo desupervivencia. El primer animal murió despuésde 43 días. El más fuerte vivió 598 días. Lalista completa es:

43 45 53 56 56 57 58 66 67 7374 79 80 80 81 81 81 82 83 8384 88 89 91 91 92 92 97 99 99100 100 101 102 102 102 103 104 107 108109 113 114 118 121 123 126 128 137 138139 144 145 147 156 162 174 178 179 184191 198 211 214 243 249 329 380 403 511522 598

Un diagrama de “tallo y hojas” no es una buena herramienta pararepresentar estos datos.

1. ¿Por qué?

2. ¿Crees que la media te proporcionará una buena información de losdatos?

3. Calcula la mediana de los números de la tabla anterior

4. ¿Cuál es la mediana de la primera mitad de los datos? ¿Cuál es lamediana de la segunda mitad? ¿Qué representan estos datos?

La mediana de la primera mitad de los datos se llama primer cuartilLa mediana de la segunda mitad de los datos se llama tercer cuartil.

5. ¿Cuál es el segundo cuartil?6. Dibuja un diagrama de caja para representar estos datos

ACTIVIDAD 5. SALARIOS SEMANALES

El siguiente diagrama de cajas representa los salarios semanales dehombres y mujeres en Inglaterra.

“Casi el 50% de todos los hombres ganan más que el máximo salario semanalde las mujeres”

“Todos los hombres ganan más que el 50% de las mujeres peor pagadas”

a) ¿Son estas afirmaciones consistentes con el diagrama de cajas?

b) Busca en el centro (50%) de ambos grupos. ¿Qué representan los límitesen cada caso?

c) ¿Cuál ha sido el uso del gráfico?

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Sesión 20: Estadística Descriptiva(Analizando y visualizando datos)

Antonio Moreno, Patricia Román

SEGUNDA PARTE:ANÁLISIS CRÍTICO DE LA INFORMACIÓN

PROPORCIONADA POR ESTADÍSTICAS

ACTIVIDAD 1. Realizar un debate sobre la manipulación que se puedellevar a cabo en la toma de datos, realización de encuestas, etc. Casosreales.

ACTIVIDAD 2. Comentar las siguientes afirmaciones para detectarconclusiones erróneas y estudios mal planteados:

• El 45 % de los fallecidos en accidentes de tráfico no llevaban puestoel cinturón de seguridad.

• Las estadísticas muestran que casi todos los accidentes decirculación se producen entre vehículos que ruedan a velocidadmoderada. Muy pocos ocurren a más de 150 Km. por hora. ¿Significaesto que resulta más seguro conducir a gran velocidad?

• Si las estadísticas mostrarán que la mortalidad por tuberculosis esmayor en Segovia que en las demás provincias, ¿significa esto que elclima segoviano favorece el contagio tuberculoso?

• Un reciente estudio psicopedagógico ha mostrado que los niños de piegrande saben leer mejor que los de pie pequeño. ¿Permitirá el tamañodel pie medir la capacidad de lectura de los niños?

• Suele decirse que casi todos los accidentes de automóvil ocurrencerca de casa. ¿Significa esto que viajar por carretera, a muchoskilómetros de nuestra ciudad, es menos peligroso que callejear pornuestro barrio?

• Según las estadísticas, los diestros viven más que los zurdos. ¿Seráeso cierto?

ACTIVIDAD 3. Hasta cierto punto no es exagerado afirmar que hayescasas medidas estadísticas que superen a los porcentajes en la frecuenciaen que se cometen equivocaciones honestas o interpretacionesmalintencionadas. Analiza las siguientes cuestiones:

• ¿Proporcionan las siguientes frases información para afirmar unexcesivo aumento del número de alumnas casadas con profesores odel número de homicidios en una ciudad?

- El 33.3 % de las alumnas matriculadas en una universidad sehan casado con miembros del profesorado.

- Los homicidios en una ciudad han aumentado en un 60 % conrespecto al año anterior.

• “Un comerciante, tras realizar un cursillo de Marketing, y decidido aincrementar sus ventas a la vez que mantenía el margen de beneficio,aumentó los precios de sus productos un 25%, ofreciendoposteriormente a sus clientes un descuento del 25 %”. ¿Es correctaesa estrategia comercial, en cuanto a dicho margen de beneficio?

• “El Gobierno propone subir un determinado tipo de impuesto del 4 %al 5 %, y afirma que la subida es pequeña, de tan sólo el 1 %. LaOposición, por su parte, dice que se trata de una subida enorme, del25 %”.¿Pueden tener razón ambos, Oposición y Gobierno?

• “En un paquete de cereales, que se encuentra a la venta en laactualidad en las grandes superficies, se puede leer lo siguiente:Premiamos tu fidelidad con un paquete más grande en el que

encontrarás un 20 % más de cereales por el mismo precio: de cadacinco desayunos, uno es gratis… ¡no dejes pasar esta oportunidad!”.¿Qué opinas acerca de la veracidad de lo afirmado en la publicidad?

ACTIVIDAD 4: Gráficas engañosas. Analizar las siguientes gráficas ydiscutir formas de manipular la información mediante gráficas.

A) Evolución de las acciones compradas por una compañía

B) Cantidad dedicada a salarios en una empresa en los años 2001 y 2002

C) Cotizaciones de una determinada acción a lo largo de los años

D) Número de viviendas de nueva construcción en una determinadaregión. Primer año: 7200. Segundo año: 30400.

Primer año Segundo año

Primer año

Segundo año

Primer año Segundo año

Primer año Segundo año

Primer año

Segundo año

ACTIVIDAD 5: Análisis de las distintas medidas de tendencia central:influencia en ellas de valores extremos.

• Supongamos que preguntamos a cinco personas cuántas horas ven detelevisión a la semana y los datos son: 5, 7, 6, 3 y 6. A continuaciónañadimos un dato más de una persona que ve la televisión 120 horas ala semana. Calcular en ambos casos la media, la mediana y la moda yanalizar los resultados.

• Calcular la media, mediana y moda en los siguientes casos, asociados adatos de las cantidades que gastaron los suscriptores de unadeterminada revista en regalos:

Suscriptor GastoPérez 48Gómez 48García 50

Martínez 60Sánchez 70

Suscriptor GastoPérez 48Gómez 48García 50

Martínez 60Sánchez 70Vázquez 300

Suscriptor GastoPérez 48Gómez 48García 50

Martínez 60Sánchez 70Vázquez 300Suárez 2224

• Comentar ejemplos de casos reales.

ACTIVIDAD 6: Análisis de las distintas medidas de tendencia central:representatividad de las mismas. Realizar dicho análisis sobre los siguientesdatos de porcentaje de nebulosidad de una ciudad.

ACTIVIDAD 7: Analiza el siguiente ejemplo de la típica broma estadísticadesde el punto de vista de la información proporcionada únicamente por lasmedidas de tendencia central (media, mediana y moda).Situaciones planteadas:

• Yo me como dos pollo y tu ninguno.• Yo me como un pollo y medio y tu medio pollo.• Cada uno nos comemos un pollo.

ACTIVIDAD 8. Análisis de medidas de dispersión en datos dispares.¿Qué datos presentan una mayor dispersión: la longitud de los tornillosfabricados diariamente por una máquina (que tienen media 2 cm ydesviación típica 1 cm) o los salarios de un grupo de recién graduados(que tienen media 1000 euros y desviación típica 100)?