Estadistica y Probabilidad 1 PRACTICA °1

8/18/2019 Estadistica y Probabilidad 1 PRACTICA °1

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

CURSO: ESTADISTICA Y PROBABILIDADPRACTICA N°1

I. En un grupo de 4 !"#$%$"& &e re"%$'( un"en)ue&*" &o+re e% n,#ero de -$o& /"rone& 023 e% n,#ero de -$"& #uere& 0Y2 )on %o&&$gu$en*e& re&u%*"do&:

Clasifque a las amilias encuestadas según:

N,#ero de -$o& /"rone&

X f hi Fi Hi0 8 0,2 8 0,21 6 0,15 14 0,52 8 0,2 22 0,55 8 0,2 0 0,!54 0,0!5 0,8255 6 0,15 " 0,"!56 1 0,025 40 1,00

40 1,00

2#6 6 amilias tienen 1 hi$% &a'(n

h#20) el 20) de amilias tienen 2 hi$%s &a'%nes

F4#0 0 amilias que tienen ent'e 0 a hi$%s &a'%nes

H5#82,5) el 82,5) de amilias tienen ent'e 0 a 4 hi$%s &a'%nes

X * X+ *

0 0 04 !

2 5 60 2 21 2 1 40 6 61 5 6 1 4 1 45 5 105 1 6

X * X+*1 0 12 5

0 1 10 1 1 1 41 1 21 0 15 2 !6 "0 4 41 6 !2 5 2 5

X * X+*2 0 22 1 0 1 12 5 ! 4 !0 4 42 2 45 1 65 0 55 5 10 4 !4 2 64 2 6

2 0 2


2/14

0 1 2 4 5 6 X0

1

2

4

5

6

!

8

"8

6

8 8

6

1

5r"6)" de +"&*on

N,#ero *o*"% de -$o&

7Y 6 -$ 8$ 9$0 1 0,025 1 0,0251 5 0,125 6 0,152 4 0,1 10 0,25 2 0,05 12 0,4 ! 0,1!5 1" 0,4!55 5 0,125 24 0,66 ! 0,1!5 1 0,!!5! 6 0,15 ! 0,"25

" 1 0,025 8 0,"510 2 0,05 40 1,00

40 1,00

4#2 2 amilias c%n hi$%s en t%tal

h#10) el 10) de amilias tienen 2 hi$%s en t%tal

F5#1" 1" amilias que tienen ent'e 0 a 4 hi$%s en t%tal

H6#60) el 60)de amilias tienen ent'e 0 a 5 hi$%s en t%tal


3/14

0 1 2 4 5 6 ! 8 " 10 X+*0

1

2

4

56

!

8

1

54

2

!

5

!

6

1

2

0

5r"6)" de +"&*on

II. Se -$'o un" en)ue&*" " !"#$%$"& re&$den*e&

en e% d$&*r$*o de +re;" )on %" 6n"%$d"d de"/er$gu"r e% n,#ero de #$e#+ro& en &u&!"#$%$"&.

Pre&en*"r %o& d"*o& en un" *"+%" de !re)uen)$"&

6 -$ 8$ 9$0 1 0,016 1 0,0161 6 0,1 ! 0,1162 6 0,1 1 0,216

10 0,16 2 0,!64 ! 0,116 0 0,4"25 10 0,16 40 0,6526 11 0,18 51 0,85! ! 0,116 58 0,"518 2 0,0 60 1,00

60 1,00

In*erpre*e !.

#6 6 amilias tienen 2 miem'%s en su amilia

H5#4",2) -l 4",2) de amilias tienen ent'e 0 a 4 miem'%sen su amilia


4/14

0 1 2 4 5 6 ! 8 X0

2

4

6

8

10

12

1

6 6

10

!

10

11

!

2

5r"6)" de +"&*on

III. L" &$gu$en*e $n!or#")$(n )orre&ponde "%n,#ero de /e)e& ?ue %o& )%$en*e& de% +"n)o

)on*$nen*"% -")en &u& dep(&$*o& dur"n*e un#e&

Pre&en*e %" $n!or#")$(n en un" *"+%" de !re)uen)$"&

X f hi Fi Hi0 8 0,08 8 0,081 5 0,05 1 0,12 8 0,08 21 0,21 10 0,1 1 0,14 18 0,18 4" 0,4"5 1! 0,1! 66 0,66

6 14 0,14 80 0,80! 12 0,12 "2 0,"28 8 0,08 100 1,00

100 1,00

In*erpre*e "%gun"& de %"& !re)uen)$"&

2#5 5 clientes hacen 1 de.%sit% al mes

h#8) el 8) de clientes hacen 2 de.(sit%s al mes

4#1 1 clientes hacen ent'e 0 a de.(sit%s al mes

h5#4") el 4") de clientes hacen ent'e 0 a 4 de.(sit%s al mes


5/14

*r")e %o& gr@6)o& "prop$"do&

0 1 2 4 5 6 ! 8 X0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8

5

8

10

181!

14

12

8

5r"6)" de +"&*on

IV. A% $n/e&*$g"r e% n$/e% &o)$oe)on(#$)o en %"&#od"%$d"de&: +"o0B2= #ed$o0M2= "%*o0A2 de >!"#$%$"& &e o+*u/o %o& &$gu$en*e& d"*o&:

"2 Con&*ru$r %" d$&*r$+u)$(n de !re)uen)$"&:

X f hi Fi Hi/ 8 0,16 8 0,16 24 0,48 2 0,64 18 0,6 50 1,00

50

+2 Tr"'"r %"& gr@6)"& )orre&pond$en*e&:


6/14

/ X0

5

10

15

20

25

0

8

24

18

'afca de ast%n

V. L" n")$on"%$d"d de %o& "&$&*en*e& " un&$#po&$o $n*ern")$on"% !ueron %o& &$gu$en*e&:

: %li&ian% 3: .e'uan% C: c%l%mian% : &ene%lan% -:ecuat%'ian%

"2 Con&*ru$r %" d$&*r$+u)$(n de !re)uen)$"&:

X f hi Fi Hi3 16 0,4 16 0,4C " 0,225 25 0,625 ! 0,1!5 2 0,8 5 0,125 ! 0,"25- 0,0!5 40 1,00

40+2 Tr"'"r %"& gr@6)"& )orre&pond$en*e&:


7/14

3 C - X0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

16

"

!

5

5r"6)" de +"&*on

VI. E% *$e#po en #$nu*o& ?ue *"rd"ron >e&*ud$"n*e& en re&o%/er un pro+%e#" dee&*"d&*$)"= !ueron %o& &$gu$en*e&:

"2 Con&*ru$r un" *"+%" de !re)uen)$"& de > )%"&e& )on $n*er/"%o&de $gu"% "#p%$*ud.

X Xi71 Xi9 f hi Fi Hi11

510 1 8 0,16 8 0,16

14,5

1 16 " 0,18 1! 0,4

1!,5

16 1" 10 0,2 2! 0,54

20,5

1" 22 8 0,16 5 0,!

2,

5

22 25 ! 0,14 42 0,84

26,5

25 28 ! 0,14 4" 0,"8

1",5

28 1 1 0,02 50 1,00

50

+2 In*erpre*"r

#10 10 estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema deestad;stica ent'e 16 a 1" minut%s

h5#14) el 14) de estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema deestad;stica ent'e 22 a 25 minut%s


8/14

h2#18) el 18) de estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema deestad;stica ent'e 1 a 16 minut%s

F4#5 5 estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema deestad;stica ent'e 10 a 22 minut%s

H#54) el 54) de estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema deestad;stica ent'e 10 a 1" minut%s

)2 O+*ener e% por)en*"e de e&*ud$"n*e& ?ue *"rd"ron 1=>#$nu*o& o #"&

-l 14) de estudiantes se dem%'an en 'es%l&e' un .'%lema de estad;sticaent'e 22 a 25 minut%s

d2 Tr"'"r e% -$&*ogr"#" de !re)uen)$"& "+&o%u*"&= e% po%gono de!re)uen)$"& re%"*$/"& 3 po%gono& de !re)uen)$"& ")u#u%"d"&.

115 14,5 1!,5 20,5 2,5 26,5 1",50

2

4

6

8

10

12

8

"

10

8

! !

1

!re)uen)$"& re%"*$/"& 3 "+&o%u*"&


9/14

115 14,5 1!,5 20,5 2,5 26,5 1",5

0

10

20

0

40

50

60

8

1!

2!

5

42

4" 50

8re)uen)$"& ")u#u%"d"&

VII. L" &$gu$en*e $n!or#")$(n )orre&ponde "%n,#ero de $#pre&or"& L@&er en )$n)uen*"e#pre&"&.

"2 T"+u%e %" $n!or#")$(n en %" !or#" #@& "prop$"d"= o+*en$endo%"& 6= -$= 8$= 9$

X f hi Fi Hi2 0,06 0,06 ! 0,14 10 0,24 6 0,12 16 0,25 11 0,22 2! 0,546 " 0,18 6 0,!2! 6 0,12 42 0,848 8 0,16 50 1,00

50

+2 In*erpre*e

2#! -n ! em.'esas ha< im.'es%'as lase'

h4#22) el 22) de em.'esas tienen 5 im.'es%'as lase'

H#2) el 2) de em.'esas tienen de 2 a 4 im.'es%'as lase'

F#16 en 16 em.'esas tienen de 2 a 4 im.'es%'as a lase'

)2 Con&*ru3e %o& gr"6)o& de %"& d$&*r$+u)$one& de !re)uen)$"o+*en$d"& en "2


10/14

2 4 5 6 ! 8 X0

2

4

6

8

10

12

!

6

11

"

6

8

VIII. En %" *"+%" &$gu$en*e &e pre&en*" %"d$&*r$+u)$(n de% n,#ero de#$)ro)o#pu*"dor"& )on !"%%"& *)n$)"&

en)on*r"d"& en >


11/14

+2 De*er#$ne %" !re)uen)$" re%"*$/" de %o& %o*e& ?ue &e pre&en*"n1 o #eno& #$)ro)o#pu*"dor"& )on !"%%"& *)n$)"&

h11# 2, 0!) -l 20!) de l%tes c%ntienen 10 mic'%c%m.utad%'as c%nallas t>cnicas

)2 Tr")e un -$&*ogr"#" 3 un d$"gr"#" de !re)uen)$"&")u#u%"d"&

0 1 2 4 5 6 ! 8 " 10 11 120

20

40

60

80

100

120

140

65

118

"0

66

44

1 2"21 18 14 11 12 11

hist%g'ama

0 1 2 4 5 6 ! 8 " 10 11 120

100

200

00

400

500

600

65

18

2!

"8

41444

464 4824"6 50!

51" 50

'ecuencias acumuladas

I. En %" *"+%" &$gu$en*e &e pre&en*" %"d$&*r$+u)$(n de %o& *$e#po& en*re %"& "/er"&?ue &u!ren %o& )o#ponen*e& e%e)*r(n$)o& de)$er*o& "p"r"*o&.

X Xi71 Xi9

f Fi

50 0 100

280 280


12/14

150 100 200 200 480250 200 00 1!0 65050 00 400 100 !50450 400 500 !5 825550 500 600 45 8!0

650 600 !00 10 880!50 !00 800 8 888850 800 "00 6 8"4"50 "00

10004 8"8

1050 1000 1100

4 "02

1150 1100 1200

2 "04

1250 1200 100

1 "05

"05"2 Tr")e un -$&*ogr"#"

50 150 250 50 450 550 650 !50 850 "50 1050 1150 12500

50

100

150

200

250

00 280

200

1!0

100!5

45

10 8 6 4 4 2 1

hist%g'ama

+2 Tr")e un po%gono de !re)uen)$"& 3 un d$"gr"#" de!re)uen)$"& ")u#u%"d"


13/14

50 150 250 50 450 550 650 !50 850 "50 1050 1150 12500

100

200

00

400

500

600

!00

800

"00

1000

280

480

650

!50825

8!0 880 888 8"4 8"8 "02"04


. L" d$&*r$+u)$(n de !re)uen)$" de > *u+o&e%e)*r(n$)o& p"r" r"d$o& 0+u%+o&2 pro+"do& en)$er*" )o#p";" e& )o#o &$gue:

X Xi71 Xi9

f hi Fi Hi

44",5 400 4""

25 0,05

25 0,05

54",5 500 5""

65 0,1

"0 0,18

64",5 600 6""

!" 0,158

16" 0,8

!4",5 !00 !""

108 0,216

2!! 0,554

84",5 800 8""

"2 0,184

6" 0,!8

"4",5 "00 """

!6 0,152

445 0,8"

104",5 1000 10""

4 0,068

4!" 0,"58

1100 1001

11""

21 0,0

42

500 1,0

0500 10

0

"2 Tr")e un -$&*ogr"#"= un po%gono de !re)uen)$"& 3 und$"gr"#" de !re)uen)$"& ")u#u%"d".


14/14

1 2 4 5 6 ! 80

20

40

60

80

100

120

hist%g'ama

44",5 54",5 64",5 !4",5 84",5 "4",5 104",5 11000

100

200

00

400

500

600


+2 C"%)u%e e% por)en*"e de *u+o& )u3" dur")$(n e& de por %o&#eno&= pero no #"3or ?ue 1-.

-l !1) de tu%s du'a ent'e 600 a """ h%'as

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