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Investigación Científica
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Modelos estadística para la investigación científica
Irene Tafur Anzualdo
Universidad Inca Garcilaso de la Vega
Escuela de Posgrado
Población y muestra
Población
Es el total de la información o de los objetos de
interés para un estadístico en una investigación
particular
Parámetro
Es el valor representativo de la población. Se
simbolizan con letras griegas
Parámetros
µ Media poblacional σ2 Varianza poblacional σ Desviación estándar poblacional P Proporción poblacional.
Población y muestra
Muestra Cualquier subconjunto de la población, para que
los resultados sean válidos, la muestra debe ser
representativa de la población
Estimador
Es el valor representativo de una muestra. Se
simboliza con letras latinas
Estimadores
Media muestral S2 Varianza muestral S Desviación estándar muestral p proporción muestral
X
Parámetros y estimadores
µ, σ2, σ, P
X S2, S, p Población
Muestra
Clases de muestras
Muestras aleatorias Son los elementos elegidos
usando algún criterio
probabilístico. En este
caso, todos los elementos
tienen la posibilidad de ser
elegidos
Muestras no aleatorias Son los elementos elegidos
sin criterios probabilísticos.
En este caso existen
elementos de la población que
no tienen posibilidad alguna
de ser elegidos
Diferencia entre datos e información
Los datos son recolectados a través de una de las técnicas seleccionadas. Los datos son el bruto que ingresa al proceso tal como se recolecto, sin ser analizado (transformado, interpretado, verificado)
La información no se recolecta se construye durante el procesamiento de los datos, que está definido por los objetivos e hipótesis propuestas en el trabajo de investigación, que depende del proceso de datos
Variables
Cualitativa:
1. Nominal 2. Ordinal
Cuantitativa:
1. Continua 2. Discreta
Variable
Fundamentos de medición y cuantificación
La medición
.
Para Mac Daniel y Gates
la medición “es el proceso de asignar
números o marcadores a objetos, personas o
hechos, según reglas específicas para
representar la cantidad o cualidad de un atributo”.
Es este sentido, no se mide el hecho, la
persona o el objeto, sino sus atributos
es una serie de acciones que asignan valores numéricos a
objetos de la realidad natural o social,
siguiendo procedimientos determinados y
técnicamente válidos,
con la finalidad de representar
confiablemente los atributos
característicos de los objetos o fenómenos
bajo estudio
Escalas de medición
Razón
Asigna un valor numérico en el cual el cero representa la ausencia del fenómeno en estudio
Intervalo
Asigna un valor numérico, pero el cero es arbitrario, no representa la ausencia del fenómeno en estudio
Ordinal
El orden de los números asignados a las unidades estadísticas refleja diferentes grados de la propiedad o atributo en estudio
Nominal
A todas las unidades estadísticas equivalentes respecto a la propiedad o atributo en estudio le corresponde un número real que funciona sólo
como “etiqueta”.
Niveles de medición de las variables
Variables categóricas
Variables Métricas
Variables
Nominales
Variables
Continuas
Variables
Discretas
Variables
Ordinales
Operaciones básicas: moda,
porcentajes
Medidas de tendencia
central y de posición, varianza, etc.
Herramienta básica es estadística descriptiva
Variables Descripción Estadísticas y gráficos
Cualitativas en escala
nominal
Valores no métricos,
no existe orden entre
ellos
Distribución de frecuencias
Moda, %, tasas, razones.
Diagrama de barras
Cualitativas en escala
ordinal
Valores no métricos
con presencia de
orden entre ellos
Mínimo, Máximo
Mediana, Cuartiles
Percentiles
Gráficos
Herramienta básica es Estadística Descriptiva
Variables Descripción Estadísticos y gráficos
Cuantitativa en
escala de intervalo o
de razón
Cuantitativas:
Discretas
Continuas
Escala intervalos
Escala de razón
Media, mediana, moda
Rango,
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente variación
Coeficiente asimetría
Coeficiente de curtosis
Histogramas
Finalidad de la Estadística
Finalidad de la
estadística
1. Conocer la realidad de una
observación.
2. Determinar lo típico de esa
observación
7. Obtener conclusiones de
una muestra, para
hacerlas extensivas a la
población. 3. Relacionar dos o mas
fenómenos
4. Relacionar dos o mas
variables
5. Determinar las causas que
producen los efectos
6. Hacer estimaciones
sobre el
comportamiento
futuro del fenómeno
Es suministrar información, y su utilidad dependerá, del fin que se proponga y de la forma
como se obtengan los datos
8. Permiten determinar el grado
de validez y confiabilidad, de
las predicciones y de las
conclusiones obtenidas a partir
de la muestra
Organización y presentación de datos
Cuando se recopilan los datos, primero debemos pensar como realizar
un análisis descriptivo apropiado, que nos resulte sencillo de lo que
ocurre en la población o muestra
Organización de los datos cualitativos : Representan categoría o atributos que pueden clasificarse según un
criterio o cualidad
Presentación de los datos
3. Encabezado
2. Columna 6. Nota al pie de página
5. Fuente
4. Cuerpo
1. Título
Presentación
de datos
Es el arreglo de los datos en filas y
columnas con el objeto de facilitar su
lectura y posterior análisis e
interpretación. La presentación tabular
debe tener las siguientes parte
La presentación de los datos debe
ser clara y adecuarla es fundamental
e imprescindible, que varia según el
tipo de datos
Tablas de frecuencia Diagrama de barras
Accidentes de tránsito
12 24.0 24.0 24.0
5 10.0 10.0 34.0
21 42.0 42.0 76.0
7 14.0 14.0 90.0
2 4.0 4.0 94.0
3 6.0 6.0 100.0
50 100.0 100.0
Exceso de v elocidad
Conductor ebrio
Imprudencia del
conductor
Imprudencia del peaton
Desacato de señales
Falla mecánica
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulat iv e
Percent
Tablas cruzadas
Satisfacción Rendimiento en el aprendizaje
Total con lectura Malo Regular Bueno Excelente
Bajo 10 14 8 2 34
Medio 2 4 7 2 15
Alto 5 9 11 17 42
Total 17 27 26 21 91
Variables cuantitativas
Edades
2 7.4 7.4 7.4
1 3.7 3.7 11.1
1 3.7 3.7 14.8
2 7.4 7.4 22.2
1 3.7 3.7 25.9
2 7.4 7.4 33.3
2 7.4 7.4 40.7
2 7.4 7.4 48.1
1 3.7 3.7 51.9
5 18.5 18.5 70.4
3 11.1 11.1 81.5
2 7.4 7.4 88.9
2 7.4 7.4 96.3
1 3.7 3.7 100.0
27 100.0 100.0
17
18
19
21
22
23
24
26
27
29
30
31
36
37
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulativ e
Percent
Algunas guías para la elaboración de los cuadros
e) Cuando se utilizan datos
no originales se indicará
la fuente f) Para ahorrar espacio es usual
redondear las cifras
g) En el título debe expresarse
las unidades en que esta
medida
h) Se puede agregar notas al pie
de página para hacer
aclaraciones al cuadro
a) El título debe ser claro y
conciso; debe referirse al
contenido del cuadro
b) La columna matriz de la
izquierda comprende los
conceptos que abarca cada
renglón
c) Los encabezados de las
columnas deben ser precisos y
cortos
d) El cuerpo del cuadro se
refiere a los datos. Cuando
existe mas de un cuadro
estadístico, debe numerarse
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El cuestionario
Objetivos:
Servir de instrumento para la
obtención de datos de las variables
consideradas en el estudio
Evitar que el entrevistador o
encuestador elija el orden y redacción
de las preguntas
Establecer el flujo adecuado de las
preguntas e identificar a las
subpoblaciones de interés en cada tema
Preparación del cuestionario
Criterios para
preparar el
cuestionario
Objetivos de la investigación Procedimiento de elaboración
Temas y variables
Características del informante
Técnica de recolección
Tiempo disponible para
efectuar la recolección
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Preparación del cuestionario
Forma y tamaño 1
Calidad de papel 2
Tipo y color de la impresión 3
Tipo de archivos 4
Características formales del cuestionario
Preparación del cuestionario Formas y clases de preguntas
Ejemplos:
• Describa brevemente las tareas que realiza en el cargo que ocupa
• Anota los tres principales problemas que enfrenta para desarrollar su trabajo
Preguntas abiertas Responden con su
propio vocabulario
Preparación del cuestionario Formas y clases de preguntas
Ejemplos:
• Sabe leer Si ( ) 1 No ( ) 2
• Sexo Masculino ( ) 1 Femenino ( ) 2
• ¿Trabaja actualmente? Si ( ) 1 No ( ) 2
Preguntas
cerradas
dicotómicas
Se tiene dos
alternativas de
respuesta: Si o No
Preparación del cuestionario Formas y clases de preguntas
Edad: Menores de 20años ( ) 1 De 40 a 49 años ( ) 4
De 21 a 29 años ( ) 2 De 50 años y mas ( ) 5
De 30 a 39 años ( ) 3
¿A qué se debe que seamos un país poco desarrollado?
1 ( ) poco esfuerzo de sus habitantes
2 ( ) Dominio de los países desarrollados
3 ( ) Falta de conocimiento y tecnología
4 ( ) Errores en los gobernantes
5 ( ) Herencia Colonial
6 ( ) Otro
Preguntas
cerradas de
elección múltiple
Proponen un conjunto de
alternativas en la
respuesta
Preparación del cuestionario Formas y clases de preguntas
Ejemplos:
• ¿Cuál es su estado civil?
• ¿Cuál es su ocupación actual?
• ¿Cuál es su ingreso total?
• ¿Lugar de nacimiento?
Preguntas literales Preguntas abiertas
las respuestas se
expresan con una
palabra o número
Preparación del cuestionario Formas y clases de preguntas
Ejemplos:
• La gestión del Ministerio del Ambiente es:
Muy buena ( ) 1 Buena ( ) 2 Regular ( ) 3 Mala ( ) 4
• ¿Está usted de acuerdo con la Política del Gobierno?
Muy de acuerdo ( ) 1 De acuerdo ( ) 2 En desacuerdo ( ) 3 NR ( ) 4
Preguntas con grado
de intensidad
Las respuestas
indican con grado
de intensidad dentro
de una escala
creciente o
decreciente
La pregunta no debe sugerir
respuestas
Colocar primero las preguntas
más simples y menos
confidenciales
La redacción de las preguntas
depende del tipo de
recolección de datos
Incluir preguntas estrictamente
necesarias
Evitar las preguntas que obliguen
al informante a hacer cálculos y
pueda cometer errores
Evitar palabras que provoquen
diferentes interpretaciones
Redactar las preguntas en
forma clara y directa
Pautas para la redacción y el contenido de las preguntas
Estadística Descriptiva: Análisis de datos unívariados
Contenido
Introducción 1
Estadística descriptiva 2
Medidas de posición y tendencia central 3 3
Medidas de dispersión 4 4
Regla empírica de la curva normal 5
Objetivos
Proporcionar al
investigador una
comprensión
general de las
características
de los datos
numéricos
A
Utilidad de la
regla
empírica de
la curva
norma
C
Aplicar las medidas
de tendencia
central y de
dispersión. Así
como la
interpretación de
resultados que se
generan
B
Aspectos generales
Las medidas de
tendencia central o de
posición, son
conocidas como
promedios, que
permite determinar la
posición de un valor
respecto a un conjunto
de datos
Medidas de tendencia
central
Estas medidas
aplicadas en una
muestra se le conoce
como estadísticos o
estimadores. En
cambio aplicado a las
características de una
población son los
parámetros
Medidas de tendencia central
a. El propósito de las medidas de tendencia
central es resumir un conjunto de datos para
tener un panorama general; una medida que
nos represente el conjunto de datos
b. Una medida de tendencia central de un
conjunto de datos nos proporciona el valor
central de un conjunto aparentemente
desordenado
c. Las medidas de tendencia central más conocidas son: La media, que es el promedio aritmético La mediana, es el puntaje ordenado medio La moda, si existe, es el puntaje más frecuente
Media
La media o promedio
aritmético de un conjunto de números se encuentra sumando los números y dividiendo después la suma entre n, el número de observaciones.
n
XX
i
Mediana
La mediana de un conjunto de observaciones ordenados de acuerdo con su
magnitud, es el valor de la observación que ocupa la posición central de dicho
conjunto
Cómo determinar la mediana: 1. Ordenar los datos 2. Si el numero de observaciones es impar, entonces la mediana será la
observación del centro, pero si el número de observaciones es par, la mediana es la media de las dos observaciones centrales
Mediana
Es el conjunto de números ordenados de menor a mayor, la mediana es el número central del arreglo
parnXX
Med
imparnXMed
nn
n
x
x
,;2
,;
12º
2º
21º
Moda
La moda, si se da, es la
observación más frecuente; tiene
dos ventaja: para ciertas
muestras pequeñas, se les
determina fácilmente y, en
general, no se ve afectada por
los valores extremos al final de
un conjunto de datos ordenados
La moda tiene varias
desventajas como medida de
tendencia central:
1. Para un cierto conjunto de
datos puede no haber moda;
esta situación surge cuando
todos los datos tienen la
misma frecuencia
2. La moda puede existir pero
no ser única
Ejemplo: Sean los años de servicio de 25 trabajadores 25,29,23,27,25,23,22,25,22,28,28,24,
17,24,30,19,17,23,21,24,15,20,26,19,23
Media : 23.16
Mediana : 23
Moda : 23
D. estándar : 3.859
Varianza : 14.890
15 20 25 30
Años de servicios
0%
5%
10%
15%
20%
Perc
en
t
Medidas de variabilidad o de dispersión
a.
b.
c.
Para analizar una variable, además de ser importante el
estudio sobre indicadores de tendencia, es conveniente
evaluar el grado de variabilidad que representan los
datos recopilados
El comportamiento de los datos muestra homogeneidad o
heterogeneidad entre sí. Si los datos son semejantes, se
observa que no son muy dispersos con respecto a la media.
Si los datos presentan diferencias importantes entre si, se
aprecia que tienden a dispersarse y, así la información
resulta variable o heterogénea
Las medidas de dispersión más conocidas y utilizadas
son: la varianza y la desviación estándar
Varianza
La varianza se define como la media aritmética de los cuadrados de la diferencia (desviaciones) entre los valores que toma la variable y su media aritmética. Mientras mayor sea la varianza mayor es la dispersión y cuanto mas pequeña sea la varianza, menor es la dispersión
n
xx
nS
i
2
22
1
1
89.14
25
579767,13
125
12
2
S
Desviación estándar
2SS
Desviación estándar de un conjunto de observaciones se define como la raíz cuadra positiva de la varianza
86.389.14 S
Coeficiente de variabilidad
100X
SCV
Coeficiente de variabilidad, es una medida de dispersión relativa, que se define como el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética de un conjunto de observaciones. Si se desea observar en porcentajes el resultado se multiplica por 100.
%67.1610016.23
86.3CV
Regla empírica
± contiene 68.27%
± 2 contiene 95.45%
± 3 contiene 99.73%
68.27%
95.45%
99.73%
+ -
Referencias bibliográficas
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2. D.F.Tamayo y Tamayo, Mario. 2005. El proceso de la Investigación Científica. Cuarta Edición. Editorial Limusa, S.A de C.V. Grupo Noriega Editores. México, DF.
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5. Elorza Pérez-Tejada, Haroldo. 2000. Estadística para las ciencias sociales y del comportamiento. Segunda Edición. Editorial Oxford. UNAM. México, D.F.
