ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVADESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Reflexión InicialReflexión InicialPENSAMIENTOSPENSAMIENTOS

MEDIDAS DE RESUMENMEDIDAS DE RESUMEN

Entre las medidas que permiten resumir información proveniente de una población, podemos considerar las medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma.

Medidas de Dispersión

Número que resume la información relativa a la variación Número que resume la información relativa a la variación que hay en un grupo de datos.que hay en un grupo de datos.

Si la dispersión es pequeña indica gran uniformidad en los Si la dispersión es pequeña indica gran uniformidad en los datos de la distribución, si la dispersión es grande indica datos de la distribución, si la dispersión es grande indica poca uniformidad y si no hay dispersión, quiere decir que poca uniformidad y si no hay dispersión, quiere decir que todos los datos de la distribución son idénticos.todos los datos de la distribución son idénticos.

Las medidas de dispersión que usaremos son: Rango, Las medidas de dispersión que usaremos son: Rango, Desviación Media, Varianza y Desviación Estándar Desviación Media, Varianza y Desviación Estándar

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

RANGO O AMPLITUD. Diferencia entre el valor más grande y el más pequeño en un grupo de observaciones.

Datos no tabulados:

R = V máx – V mín

Datos tabulados:

R = límite superior de la última clase – límite inferior de la primera clase

X

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO TABULADOSDESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO TABULADOS

Desviación promedio de las observaciones respecto a un valor de referencia dividido entre el número total de observaciones.

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS TABULADOS

DM = ∑ X i – X N

DM = f i ∑ X i – X N

VARIANZA

Diferencia entre las observaciones y el valor de referencia elevando dicha diferencia al cuadrado, dividiendo entre el número total de observaciones.

S² = ∑( X i – X )² N

S² = f i ∑( X i – X )² N

DATOS NO TABULADOS

DATOS TABULADOS

DESVIACIÓN ESTANDAREs la raíz cuadrada de la varianza.

S = √ S²

EJERCICIOS: DATOS NO TABULADOSEJERCICIOS: DATOS NO TABULADOS

Determinar las medidas de dispersión para los siguientes datos:

160

161

161

162

162

162

162

163

164

164

165

165

166

166

167

168

168

169

170

170

Rango o amplitud

R = V máx - V mínR = 170 -160R = 10

Desviación Media

DM = ∑ X i – X NDM = 3925 / 20DM = 164.75

Varianza

S² = ∑( X i – X )² = 187.75 / 20 =9.387 N

Desviación estandar

S = √ S²

S = √ 9.3875

S = 3.063

• Utilizando la tabla de frecuencias siguiente determine las medidas de dispersión.

EJERCICIOS: DATOS TABULADOSEJERCICIOS: DATOS TABULADOS

Intervalos de Clase Frecuencia

0.1235-0.1265 4

0.1265-0.1295 11

0.1295-0.1325 7

0.1325-0.1355 10

Intervalos de clase Frecuencia

0.1355-0.1385 13

0.1385-0.1415 3

0.1415-0.1445 10

0.1445-0.1475 11

0.1475-0.1505 6

0.1505-0.1535 3

0.1535-0.1565 2

IC x f fa fx x-x F X - x (X-x)² F (X-x)²

.1235

.1265

.125 4 4 .5 .0132 .0531 .0001 .0007

.1265

.1295

.128 11 15 1.408 .0102 .1130 .0001 .0011

.1295

.1325

.131 7 22 .917 .0072 .0509 .0000 .0003

.1325

.1355

.134 10 32 1.34 .0042 .0427 .0000 .0001

.1355

.1385

.137 13 45 1.781 .0012 .0165 .0000 .0000

.1385

.1415

.140 3 48 .42 .0017 .0051 .0000 .0000

.1415

.1445

.143 10 58 1.43 .0047 .0472 .0000 .0002

.1445

.1475

.146 11 65 1.606 .0077 .0849 .0000 .0006

.1475

.1505

.149 6 75 .894 .0107 .0643 .0001 .0006

.1505

.1535

.152 3 78 .456 .0137 .0411 .0001 .0005

.1535

.1565

.155 2 80 .31 .0167 .0334 .0002 .0005

Rango

R = 0.1565 – 0.1235R = 0.033

Desviación Media

X = 11.062/80X = 0.138275

DM = 0.55275/80DM = 0.006909375

VarianzaS² = 0.00514395/80S² = 0.000064299

Desviación Estandar S = 0.008018666

Muchas GraciasCreo que Creo que estudiaré estudiaré estadísticaestadística