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UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA

FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y POLÍTICAS

ESCUELA PROFESIONAL DE DERECHO

ASIGNATURA: Estadística y Probabilidades

TEMA: Investigación Final de I Fase

DOCENTE: Ing. Máximo Rondón Rondón

ESTUDIANTE: Sagrario Del Rosario Apaza Coronel

CICLO: 1 – Semestre

N’ DE ORDEN: 24

AREQUIPA2016

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INDICE:1.-Historia de la Estadística pág. 3.

2.-Historia de la Probabilidad -------------- pag.73.-Concepto de Estadística-------------------pag.12 4.-Concepto de Probabilidad----------------pag.13 5.-Clases:

5.1 Estadística---------------------------pag.14 Estadística Descriptiva Estadística Inferencial

5.2 Probabilidades:----------------------pag.15 Probabilidad Clásica o Priori Probabilidad Emperica o Frecuencia Probabilidad Subjetiva

6.-Usos: 6.1 Estadística

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ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

1.- HISTORIA DE LA ESTADISTICA:La palabra Estadística procede del vocablo Estado, porque era función principal de los gobiernos de los Estados establecer registros de la población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas. La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia.

Es difícil conocer los orígenes de la Estadística ya que existen numerosas tradiciones donde se halla, desde el comienzo de la civilización han existido varias formas de Estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles,

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rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.Su origen empieza posiblemente en la Isla Cerdeña, donde existen monumentos que vendrían a ser de los Nuragas, que fueron los primeros habitantes de esta Isla, Prehistóricos que constaban de bloques de basalto superpuestos sin montero y en cuyas paredes se encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados como muestras que servían para llevar la cuenta de la caza y el ganado.También podemos observar en Baja Mesopotamia exactamente en Babilonia sus pobladores usaban tablillas de arcilla donde recopilaban datos sobre la producción agrícola y los géneros vendidos mediante trueque.Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir pirámides, entonces estamos hablando de el gran avance de EGIPTO: En cuanto a la relación de la estadística se refiere, ellos tenían su ciudad de una manera muy organizada y muy bien administrada gracias a esta herramienta llevando a cabo la cuenta de los movimientos

poblacionales y realizando censos continuamente, Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías1. Tal era su dedicación por la organización pública que tenían a su propia Diosa Safkit, Diosa de los libros y de las Cuentas. Principalmente por la inundación anual que le provocaba el rio Nilo, los faraones se vieron en la necesidad de obtener información sobre las propiedades de los individuos para poder redistribuirlos luego de la inundación. Además, hay datos históricos que revelan la realización de

1 http://www.profesorenlinea.cl/matematica/estadisticaHistoria.htm

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ciertos estudios estadísticos para preparar la construcción de las pirámides.2

ISRAEL: Claramente en la Biblia en uno de los libros de Pentateuco llamado ‘Números’, el censo que realizo Moisés después de la salida de Egipto textualmente dice: ‘Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel. En el libro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.CHINA: Existían los censos Chinos andados por el emperador Tao hacia el año 2000 a.C GRECIA: Los griegos según la versión histórica se dice que realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera efectuaban censos para el cobro de sus impuestos, con fines:Sociales de divisiones de tierra, militares para los cálculos de recursos y hombre disponibles.ROMA: Los romanos fueron maestros en organización política y administrativa quienes supieron emplear los recursos de la estadística, llevando así cada 5 años un censo poblacional y los funcionarios públicos estaba con la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios junto con los recuerdos periódicos de ganado y riquezas contenidas por las tierras que conquistaban, y así era la organización administrativa durante mucho años hasta que poco a poco se empezaron hacer muy pocas operaciones estadísticas, respectivamente en Francia se realizaron unos censos parciales de siervos durante el siglo IX.INGLATERRA: Despues de la conquista normada por el rey Guillermo I , encargo un censo en el año 1086, la información de este censo se encuentra ene el Domes Day Book, o Libro del

2 http://www.catedramaster.com/origen-y-evolucion-de-la-estadistica/

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Gran Catastro que es un libro sobre la propiedad, la extensión y el valor de las tierras en dicho país.

FRANCIA:Carlo Magno ordeno en la época de la edad Media ordeno la creación de un registro de todas sus propiedades, así también como los bienes de la iglesia.A pesar de que Carlo Magno y Guillermo I quisieron volver aplicar los métodos estadísticos que tenia Roma, estos pertenecieron olvidados casi totalmente durante la edad media.Durante los siglos, XV, XVI y XVII, hombres como Leonardo Da Vinci, Nicolas Copernico, Galileo Galilei, William Harvey, Francis Bacon y Rene Descartes hicieron grandes operaciones con base en el método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional, había ya un método capaz de aplicarse a los datos económicosAl aparecer la Terrible Peste Negra, Enrique VII en 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones por esta enfermedad, entonces la ley obligaba a los clérigos a registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios, en un brote que surgió a fines del siglo XVI el gobierno Ingles comenzó a publicar estadísticas semanales de todo los decesos y en 1632 ya contenían los nacimientos y muertes junto con los fallecimientos por sexo.Es así que en 1662 Jhon Graunt público un tratado con las observaciones políticas y naturales donde manifiesta las cifras brutas de nacimientos y defunciones suscitadas en Londres en los años 1604-1661,asi también como las influencias políticas naturales que tenía mucho que ver con estos resultados. Este es considerado como el primer trabajo serio de Estadísticas referente a la población.

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Las culturas peruanas tienen registrado uno de los instrumentos más sofisticados para la contabilización del estado. El quipu.

El quipu fue utilizado como instrumento de contabilidad por los incas y recientemente se ha descubierto que culturas como Caral y Wari también la utilizaron. El quipu Sirvió al inca para controlar los pueblos conquistados así como para organizar la distribución de trabajo y alimentos.

Según los cronistas Sinchi Roca mando a realizar un censo en el que arrojó un total de 4 millones de habitantes. En general, los incas fueron buenos en la recolección de datos para la administración del estado. Algo que no ocurrió en la colonia ya que los censos fueron utilizados como método de recaudación tributaria.

Posteriormente en la etapa republicana, se han realizado 11 censos desde el primero que se realizó bajo el gobierno de Andrés de Santa Cruz cuyo resultado arrojo una población de 1, 873,736 habitantes. El último censo se realizó el 21 de octubre de 2007 luego de un intento fallido de implementar una nueva metodología llamada censo continuo que no fue respaldado por el gobierno de turno.Como podemos ver la estadística es amplia y a cambiado con el paso del tiempo no solo cambiando sino también mejorando su forma metodológica, estuvo desde siempre y para fines muy útiles.En el siglo XIX la estadística centra en una nueva fase de desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos sociales y naturales, Galton y Pearson son considerados padres de la Estadística Moderna pues a ellos se les debe el paso de la estadística deductiva a la inductiva.

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2.- HISTORIA DE LA PROBABILIDAD:

- Tiene su origen en los estudios de las posibilidades de ganar en juegos de azar; en el siglo XVII.Pues bien, en el año 1650, De meré un francés, jugador empedernido, se encuentra con Blaise Pascal y le propone un problema que ya se había discutido durante la Edad Media.El juego consistía en que cada jugador elegía un número, tiraban un dado alternadamente y el que conseguía primero tres veces el número elegido, ganaba, el problema que le propone De Meré a Pascal consistía en como debían repartirse el premio si al suspenderse, De Mere tenía dos puntos y su contrincante 1 punto. Pascal le envía cartas a otro matemático famoso de la época; Pierre de Fermat, contándole acerca de este problema En el año 1645, ambos matemáticos resuelven el problema argumentado de que si cada uno de los jugadores había aportado 32 doblones y como De Meré tiene el doble de posibilidades de ganar que su adversario, debería recibir 48 doblones. Sobre estas investigaciones que Fermat y Pascal hicieron acerca del juego de dados, surgieron las bases de la probabilidad, la que actualmente influye en muchos aspectos de nuestra vida actual.Por supuesto que estos son los primeros pasos de la teoría de la probabilidad, a continuación te presento un breve resumen del desarrollo histórico de la teoría de la probabilidad

La probabilidad siempre ha estado en la mente de las personas desde el comienzo de la humanidad como en el caso de:

LOS SUMERIOS Y ASIRIOS:

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Utilizaban huesos extraídos de los pies de animales como las ovejas, ciervos o caballos, denominados astrágalo que tallaban para que pudieran caer en 4 posiciones distintas, son considerados como los iniciadores creativos de los dados.

CIVILIZACION EGIPCIA: Algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran también astrágalos como tableros para el registro de los resultados.

IMPERIO ROMANO HASTA EL RENACIMIENTO:Los juegos con los dados son una muestra clara de la probabilidad de estas actividad fue ininterrumpida, aunque no se conozcan con exactitud las reglas de estos juegos uno de estos se llamaba ‘’Hazard’’ que en inglés y francés significa riesgo o peligro.

ACTUALIDAD:Ahora en la edad contemporánea podemos darnos cuenta que es grande el interés del hombre por estos juegos que estan a base probabilidades. Se da inicio principalmente con el análisis de los juegos al azar siendo sus tres pioneros:

-BLAISE PASCAL: fue un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juez local. 

Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío,

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generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico. 

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados. -PIERRE DE FERMAT: fue un jurista y matemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados».2 Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. Pequeño teorema de Fermat, se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas.-PIERRE SIMON DE LAPLACE: Laplace probó la estabilidad del sistema solar. En análisis Laplace introdujo la función potencial y los coeficientes de Laplace. Con la Teoría Analítica de las Probabilidades, expone los principios y las

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aplicaciones de lo que él llama "geometría del azar". Esta obra representa la introducción de los recursos del análisis matemático en el estudio de los fenómenos aleatorios y recopila toda una serie de memorias publicadas desde 1771. Laplace expresa de forma sencilla el significado del cálculo de probabilidades: "En el fondo, la teoría de probabilidades es sólo sentido común expresado con números”. La importancia de esta materia la resalta Laplace con las siguientes palabras: "Es notable que una ciencia que comenzó con las consideraciones de juegos de azar había de llegar a ser el objeto más importante del conocimiento humano. Las cuestiones más importantes de la vida constituyen en su mayor parte, en realidad, solamente problemas de probabilidad".

Después de Laplace el interés por esta materia fue disminuyendo hasta prácticamente desaparecer como disciplina matemática durante el siglo XIX.- Los juegos de azar fueron una motivación para su

desarrollo y fue precisamente de uno de ellos, que Pascal y Fermat inician en 1654 un estudio sistemático, se sabe que el uso de las tablas es mucho más antiguo que de los dados y la ruleta, es así que el cálculo de las probabilidades empezó a formar parte de campo de las matemáticas, se han encontrado pertenecientes a varias culturas y aunque no se sabe a ciencia cierta para que eran según estudios se dice que era para predecir el futuro o para divertirse como en los juegos de azar.

- Los historiadores aún no se ponen de acuerdo en determinar en qué momento surge la Moderna Teoría de la probabilidad, algunos piensan que el descubrimiento de la probabilidad se da por los

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italianos Luca Paccioli, Targlatia, Gerolamo Cardano y Galileo Galileli porque escriben pequeños opúsculos en los que exponen y resuelven diversos problemas planteados por los participantes del juego de azar , sobre todo de juegos con dados, pero estos intentos pretendían obtener la solución de problemas concretos no de una definición formal de una teoría de la probabilidad. Sin embargo una idea aceptada por la mayoría de historiadores es definitivamente que la Teoría de Probabilidades fue creada en la segunda mitad del siglo XVII por Pascal y Fermat en la correspondencia relativa a la resolución de ciertos problemas sobre juegos de azar planteados por el caballero de Mere a Pascal. La importancia de esta correspondencia radica en la construcción de criterios analíticos sistemáticos que permiten medir con validez universal el concepto de probabilidad.

- El primer trabajo publicado sobre cálculo de probabilidades fue escrito por el Holandes C. Huyengs 1629-1695 con el título de ‘’RATIOCINI IN LUDO ALAE’’ sobre el cálculo en los juegos de dados, en donde se realiza también por primera vez una explicitación de la noción de esperanza.

Algunos de los trabajos mas destacados de James Bernoulli son publicados en 1713 con la obra ‘’ARS CONJECTANDI’’ en las cuales contiene su teoría de las permutaciones y combinaciones y sus escritos sobre probabilidades. Es esta obra considerada como el comienzo de las Teoría de Probabilidades El desarrollo de estas teorías son:

A. Abraham De Moive publico: ‘’Doctrine of Chances’’ publicada en 1718

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‘’Aproximato ad suman Terminorium Binomii (a +b)n in Seriem Expansi’’ publicada en 1733.

B. Pierre Simon Laplace: aporta dosgrandes obras una de ellas:

Teorema Central del Limite publicado en 1809.

C. KARL FRIEDRICH GAUSS: Aporta dos grandes obras: ‘’Teoría combinationis observationum

erroribus minimis obnoxia’’, donde explica la teoría de los mínimos cuadrados y su trabajo con la distribución normal.

Desde la mitad del siglo XIX estas teorías fueron impulsadas por grandes científicos de la época entre ellos: Andrei Nikolaveich. Además los precursores de esta escuela fueron: Tchebyshev, andrei, Alessandri y

KOLMOGOROV: Fue el máximo exponente de este movimiento, el evaluó en su primer trabajo, los estudios sobre probabilidades apoyado por los trabajos de Thomas Bayes.

En 1927, una vez completas sus investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias de la ley de los grandes números, indicada por James Bernoulli. En 1930 se hace eco de la Ley.

ESTADOS UNIDOS: Los principales exponentes de la escuela especializada en esta Rama son:- WILLIAM FELLER: Quien se destacó por sus grandes y

numerosos estudios sobre el Teorema acerca del límite.

- NORTBER WIENER: Quien se desarrolló una medida de las probabilidades para conjuntos de trayectorias que son diferenciables en ningún punto, asociando una probabilidad a cada conjunto de trayectorias.

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FRANCIA:Se formó con Meyer y su grupo de Estrasburgo y también con Nevev y Fortret de Paris, aunque sin duda sobresale la figura de Paul Levy. Los estudios más importantes referidos a este movimiento, son de:- LAURENT SCHWARTZ:

Quien generaliza el concepto de diferenciación utilizando la teoría de las distribuciones. Esta aportación fue de vital importancia, ya que en la actualidad no es posible dar explicaciones rigurosas de probabilidad sin utilizar estos conceptos.

3.-CONCEPTO DE ESTADISTICA:

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis. Este término procede del alemán ‘ statisck’ y a su vez del latín ‘statisticum collegium’, es una ciencia formal que estudia usos y análisis, designa el nombre de estadística aquella ciencia que tiene en sus bases una fuerte presencia y acción de las matemáticas, siendo así el estudio de los métodos y procedimientos para el análisis, estudio e interpretación de datos que buscan explicar las condiciones en ciertos fenómenos aleatorios se ocupa de

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los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y hallar regularidades y analizar los datos (Estadística Descriptiva), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos, así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones (Estadística Inferencial).

4.- CONCEPTO DE PROBABILIDAD:

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La probabilidad, por lo tanto, puede definirse como la razón entre la cantidad de casos prósperos y la cantidad de cuestiones posibles. La matemática, la física y la estadística son algunas de las áreas que permiten arribar a conclusiones respecto a la probabilidad de eventos potenciales del termino latino ‘probabilitas’. Se refiere a la posibilidad de la ocurrencia de un fenómeno entre varias posibilidades siendo así un concepto propio de la estadística y sirve para el análisis de diversos sucesos en la realidad. Un método por el cual las personas obtienen la frecuencia de un suceso determinado. La teoría de la Probabilidad es una gran aliada ya que sustenta que los seres humanos podemos saber con anterioridad lo que puede ocurrir en algún suceso gracias a la probabilidad, propone modelos para los fenómenos aleatorios, es decir, los que se pueden predecir con certeza y estudia sus

consecuencias lógicas.

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5.- CLASES:5.1.- ESTADISTICA: Esta se puede dividir en dos grandes grupos:

a) ESTADISTICA DESCRIPTIVA:Ayudan a presentar los datos de modo que sobresalga su estructura, existen varias formas simples e interesantes para organizar datos en los gráficos para destacar las características.Otro método de descubrir estos datos es reunirlos en uno o dos números que pretenden caracterizar el conjunto con la menor distorsión o perdida de información posible. Es describir las características principales de los datos reunidos.Algunos ejemplos de parámetros estadísticos:

Media Desviacion estándar.

Algunos ejemplos graficos son: Histograma Piramide Poblacional Grafico Circular.

b) ESTADISTICA INFERENCIAL:Se dedica a la generación de los modelos, inferencia y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Comprende el método que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma, estas inferencias pueden tomar la forma de:

Prueba de Hipótesis: Respuestas a preguntas sino. Estimación: Estimaciones de unas características

numéricas. Correlación: Pronósticos de futuras observaciones,

descripciones de asociación. Análisis de Regresión: Modelamiento de relaciones entre

variables. Análisis de la Varianza Series de Tiempo Minería de Datos.

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Ambas clases de Estadística comprenden la estadística aplicada aunque la Estadística Inferencial se divide en Paramétrica y no Paramétrica.

5.2.-PROBABILIDADES: Estas son:c) PROBABILIDAD CLASICA O PRIORI:

Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad ‘ a priori’, si necesidad realizar el experimento. La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestra tiene la misma probabilidad de ocurrir.

d) PROBABILIDAD EMPIRICA O FRECUENCIAL:Es una medida obtenida de la experiencia de algún fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no es definitiva, por lo que es importante saber interpretar los resultados que se obtienen. La probabilidad frecuencia de un evento A, que se denotará P(A), se obtiene dividiendo el número de veces que ocurre el evento entre el número total de veces que se realizó el experimento. Como el valor de la probabilidad es el de la frecuencia relativa, la probabilidad es un numero entre 0,1, que puede expresarse en forma de fracción, numero decimal y porcentaje.

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e) PROBABILIDAD SUBJETIVA:Se refiere a la probabilidad de la ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinion personal o la intuicion del individuo, en este caso despues de estudiar la informacion disponible, se asigna un valor de proabilidad a los sucesos dados basados en el grado de creencia de el suceso que pueda ocurrir.-- Ejemplo>

Cual es la probabilidad de que haya vida humana debajo de la tierra?

6.- USOS DE LA ESTADISTICA Y LA PROBABILIDAD:6.1.- EN QUE SE USA LA PROBABILIDAD: PRONOSTICAR EL CLIMA:

Los meteorólogos que son especialistas en asuntos del clima, analizan la cantidad de humedad en el ambiente, la dirección de los vientos, la temperatura etc. Así pueden darnos una aproximación del clima más probable para un día determinado

DETECCION DE PLAGAS: Para detectar la cantidad de plagas que hay en el

siembra, los campesinos o los agrónomos, revisan el azar determinado número de plantas de la cosecha, se puede decir que s probable o no probable, que haya una infección de acuerdo al número de plantas en que encontraron la plaga con respecto al total de plantas revisadas.

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JUEGOS DE AZAR: Cuando se juega a los bolados, los dados, la lotería o el bingo, no sabemos con exactitud quien ganara u obtendrá el premio, pero podemos predecir un numero si observamos los resultados que se obtienen en una serie de lanzadas de 50 a 100.

ANTICIPACION DE REQUERIMIENTOS ALIMENTICIOS:

Cada 10 años se cuenta la población de un determinado lugar. Se analiza cómo se distribuye esa población por sexo, edad o actividad productiva. De acuerdo a lo anterior se puede prever la cantidad de leche como en el caso de las lactantes.

6.2.- EN QUE SE USA LA ESTADISITICA: REGISTRO DE LA CANTIDAD DE PERSONAS DE UNA COMUNIDAD:

Cada 10 años se cuentan casa por casa las personas del lugar con el fin de conocer, entre otras cosas el número de habitantes de la comunidad, ciudad o país.

PRESENTAR LA INFORMACION EN GRAFICA:

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Después de haber investigado en cada comunidad su número de habitantes se organiza la información y e genera graficas nos ayudan a observar las diferencias en cuanto a la cantidad de persona por décadas, en un lugar determinado ya sea una ciudad hasta un país entero

PLANEACION DE UN NEGOCIO: Al momento de iniciar o planear un negocio también es

útil la estadística por ejemplo en la venta de dulces es preferible que investigue sobre cuál es el preferido de las personas para que así tenga más recibimiento de la clientela.

ELABORACION DE TABLAS DE FRECUENCIA: Al momento de votar o cuando se requiere tener la

cuenta de la cantidad de algo o para algo.

7.- IMPORTANCIA:

7.1.- PROBABILIDAD: Nuestra vida si está llena de sucesos

que nos ocurren que podemos o no predecirlos no por magia o algo así sino por teoría que han venido a ser analizadas desde hace mucho tiempo, por ejemplo si vamos caminando por la calle y se nos caen varias monedas no sabemos cuántas caerán en cara o sello, claramente no se puede porque hay posibilidades que caigan de cara o sello y esto varia o en el caso más peculiar y adictivo el casino ahí no sabes cundo te tocara la ficha ganadora o no, estos son algunos de los ejemplos de tantos que nos ocurren en la vida diaria, si nos ponemos a pensar la mayoría de sucesos así sean pequeños que ocurren en el mundo tienen una gran relación con la probabilidad

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Nuestra vida no es completamente predecible podemos encontrar la manera de mejorar muchas coas gracias a la probabilidad, de hecho no es algo que se haya creado sino que siempre existe es parte de la vida, es por eso que una de las ramas de la matemática se ha dedicado a estudiar estos procesos.

La probabilidad es un elemento fundamental en la planificación de la estrategia de los movimientos sociales, económicos y laborales de toda la comunidad.

Es importante para la toma de decisiones ya sea de algún problema o caso nos demuestra que tan posible es o no la ocurrencia de un caso.

7.2.- Estadística: Es la agrupación y recolección de datos de diverso tipos

para construir en ellos informes estadísticos que nos den ideas sobre diferentesy muy ariados temas, siempre

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desde un punto de visita cuantitativo no cualitativo ya que la estadística nos habla de datos en grupo de ella nos hbala de cantidades y es por eso que no nos pueden brindar información especifica de las personas por ejemplo porque es de una manera generalizada, pero no siempre es asi ya que aveces nos érmite conocer la realidad de una forma cuantitatia como por ejemplo: