ESTABILIDAD DE VOLTAJE DE SISTEMAS ELÉCTRICOS

UNIVERSIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA DE TABASCOConferencias del 34 Aniversario CIME TABASCO

ESTABILIDAD DEVOLTAJE DE SISTEMAS

ELÉCTRICOS

Presenta:Dr. Reymundo Ramírez Betancour


CONTENIDO

Introducción a la estabilidad de sistemas eléctricos.

Fundamentos del método de continuación (MC).

Lazos de control de las unidades generadoras.

Modelado de los componentes del sistema eléctrico.

Formulación y solución de flujo de potencia conregulación de frecuencia (RF).

Formulación y solución de MC con RF.

Inclusión de dispositivos controladores


INTRODUCCIÓN

Se pueden presentar diversos problemas de estabilidad paradeterminadas condiciones de operación en los sistemas eléctricos depotencia (SEP). Entre los problemas de estabilidad más estudiados seencuentran los de estabilidad angular y estabilidad de voltaje.

Estabilidad:

SEPestadoinicial

HabilidadSEP

nuevoestado


INTRODUCCIÓNLa estabilidad angular se refiere a la habilidad de las máquinassincrónicas de un sistema de potencia interconectado para permaneceren sincronismo después de haber sido sujeto a un disturbio [Kundur etal. 2004].

Este análisis es de tipo dinámico por medio de la solución de unconjunto de ecuaciones diferencial-algebraicas que modelan loscomponentes dinámicos y estáticos que conforman al sistemaeléctrico.


INTRODUCCIÓNLa estabilidad de voltaje, serefiere a la habilidad del sistemade potencia para mantener voltajesnodales estables y dentro de losrangos operativos del sistema,después de ser sujeto a undisturbio.

Este análisis puede ser estático o dinámico. En el primer caso, el estudiose basa en la obtención de puntos de equilibrio por medio del análisis delas ecuaciones de balance de potencia al hacer pequeñas perturbacionesde carga en el sistema.


CURVA PV

22 2 2 2 2 21 1

2

2 2 Re 2 Re 2 4 Re

2L L L L L LV Q X P P Q X V X Q P

V

La magnitud del voltaje en el nodo carga esta dada por:


CURVA PVUtilizando v1=1p.u., X=0.1 p.u. y Re=0.1 p.u, se obtiene las curvas PVpara diferentes factores de potencia,

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Magnitud de potencia activa demandada, PL

Mag

nitu

d de

vol

taje

, |V

|

0.8 Atraso

0.9 Atraso

Unitario

0.9 Adelanto

0.8 Adelanto


MÉTODO DE CONTINUACIÓN

El análisis convencional de flujos de potencia y estabilidad de voltajese realiza considerando que la frecuencia de operación del sistemapermanece al valor nominal de operación. Lo anterior es valido por lasuposición que existe un generador con capacidad de generaciónilimitada, tal que independientemente del nivel de carga, el nivel degeneración y las características topológicas del sistema eléctricosiempre se tendrá una frecuencia constante.

Sin embargo, en la realidad al haber un cambio en la operación delsistema eléctrico, hay un desbalance entre la potencia generada ydemandada, lo que resulta en una fluctuación de la frecuencia.


MÉTODO DE CONTINUACIÓN

La regulación de la frecuencia del sistema eléctrico modifica lademanda y la generación de potencia activa afectando directamente laestabilidad angular. De igual forma se modifica la demanda y lageneración de potencia reactiva, afectando la estabilidad de voltaje.

De tal manera, es posible aplicar el Método de Continuación (MC)para obtener diagramas del perfil de voltaje en un nodo del sistemaeléctrico de potencia incluyendo los efectos de las desviaciones defrecuencia conforme se varía la demanda eléctrica.


CONTROL DE FRECUENCIA Y VOLTAJE

El lazo del regulador devoltaje automático (AVR)se encarga de controlar lamagnitud del voltaje (V).

El lazo de controlautomático de carga-frecuencia (ALFC) regulala potencia activa desalida deseada y lafrecuencia (velocidad) delgenerador.


LAZO PRIMARIO DEL CONTROL DE FRECUENCIA

Potencianominalde salida

Se puede interpretar comola capacidad de regulaciónque tiene una máquina antecambios en la operacióndel sistema.

_R

G G setPP P fR

_R

G G set

PP P f

R

fRP


Modelo de componentes del SEP

La generación de potencia activa PGi se ajusta por la respuesta estáticade la regulación primaria.

Generador

_Ri

Gi Gi seti

PP P f

R

_ min _ maxG i G i GiP P P

La generación de potencia reactiva QGi es ajustada de acuerdo a lasiguiente característica

2_Gi Gi set Qi Gi Qi GiQ Q a P b P

RiGi

i

PP f

R


Modelo de componentes del SEP

El modelo estático de la carga expresa las características de la carga encualquier instante de tiempo como funciones algebraicas de lamagnitud del voltaje nodal y la frecuencia en ese instante de tiempo.La componente de potencia activa PL y la componente de potenciareactiva QL son consideradas como sigue:

Carga

1 2

_ 1N

i iLi Li set p i p i c i z i

LBi LBi

V VP P K f p p pV V

2 2

_ 1N

i iLi Li set q i p i c i z i

LBi LBi

V VQ Q K f q q qV V


Modelo de componentes del SEPElemento de transmisión

2 cos sink k kk k m km k m km k mP V G V V G B

2 sin cosk k kk k m km k m km k mQ V B V V G B


Formulación matemática de Flujos de PotenciaEl colapso de voltaje es frecuentemente estudiado por simulaciones deflujos de potencia con el método de continuación. Este se basa en ladeterminación de puntos de equilibrio sobre una trayectoria desoluciones.

0i G i ij L ij i

P P P P

0i G i ij Lij i

Q Q Q Q


Solución de la ecuaciones de potencia

11 1( 1) 1 11 1( 1) 11

( 1)1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)1 ( 1)( 1) ( 1)1

1 ( 1) 1 ( 1)

11 1( 1) 1 11 1( 1)1

1

( )i

in n n

n n n n n n n n nn

n n n n n n n nnn

n n

n

n

F X

H H F N N NP

H H F N N NPH H F N N NPJ J G L LQ

QQ

1

1

1 1 1

( 1)1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)1 ( 1)( 1) ( 1) 1 1

1 ( 1) 1 ( 1)

( )

( )

i

i

n

n

n n n n n n n n n n n

n n n n n n n nn n n

J X

fL V V

J J G L L L V VJ J G L L L V V

i

i

X

kkm

m

PH

kkm m

m

PN VV

kkm

m

QJ

kkm m

m

QL VV

kk

PFf

kk

QGf

11 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

( ) ( ) ( )

i i i

n n n

n n n

n n n

f f fV V V

V V VV V V

•Actualizaciónde variables


Tipos de nodos

•Variables nodales desconocidas (PGi, QGi, θi, Vi)

•La Δf es la variable de estado global desconocida

Tipo de nodos Variablesconocidas

VariablesDesconocidas

Referencia PGi ,QGi ,θi Vi , ∆f

Carga estática PGi , QGi Vi , θiCarga dependiente de f y V PGi , QGi Vi , θiGenerador P-V PGi , Vi QGi , θiGenerador P-Q PGi , QGi Vi , θiGenerador regulador PGi , QGi Vi , θi


Formulación matemática del MC

, , 0nAC nF F X RMC considera el sistema de ecuaciones algebraicas no lineales

El MC empleado se divide en dos pasos fundamentales: Predictor yCorrector

( , )j jX ( , )j jX

1 1( , )j jX

Se elige un modelo de carga

cosLi Lio Li BASE iP P k S

sinLi Lio Li BASE iQ Q k S



Predictor 0

1

nAC nF

k

X RF F FZ

e

nAC nAC nAC

nF nF nF

ddd

X X XR R R

0nAC nF X RF F F Z TnAC nFd d dZ X R

Normalizando 1k kz e Z

La predicciónse obtiene

( , )j jX ( , )j jX

1 1( , )j jX

1 1, ,j j j j j x x Z



0

nAC

nAC

nFnAC nF

nF

nAC

nFk

X

X

RX R

R

PQ

X PF F FR

QeCorrector

11 1 1 1 1, , , , jnAC nAC nF nFnAC j nF j j j j X R X X R R

( , )j jX ( , )j jX

1 1( , )j jX


Resultados•Análisis de la red IEEE-118

0 1 2 3 4 5 60.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

(p.u)

Mag

nitu

d de

vol

taje

(p.u

)

MCPFMCFPRP

•Comportamiento del voltaje en el nodo 34

0 1 2 3 4 5 6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

(p.u)

Ángu

lo d

el v

olta

je (g

rado

s)MCPFMCFPRP

0 1 2 3 4 5 6-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

(p.u)

f (

Hz)

•Comportamiento del ángulo de voltaje en el nodo 34 •∆f del sistema de 118 nodos

Método de continuación de flujos de potencia convencionales.

Método de continuación de flujos de potencia con regulación primaria.


INCLUSIÓN DE DISPOSITIVOS CONTROLADORESTRANSFORMADOR CAMBIADOR DE TAPS BAJO CARGA (TCTC)

TRANSFORMADOR DESFASADOR (TD)

COMPENSADOR SERIE CONTROLADO POR TIRISTORES MODELO ÁNGULODE DISPARO (CSCT-AD)

COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS MODELO ANGULO DE DISPARO CONTRANSFORMADOR (CEV)

CONTROLADOR UNIVERSAL DE FLUJO DE POTENCIA (CUFP)

, 0nAC nF f X R

, 0nAC nF F X R

1 2, ,......, TnACf f ff

1 2, ,......, TnFF F FF

1 2, ,......, TnF nFr r rR

1 2, ,......, TnAC nACx x xX

Red deCA

ControladoresFACTS

1x nACx.....

1f

nACf

1F

nFF

1r nFr.....

.

.

.

.

.

.


Resultados•Análisis de la red de 5 nodos con el transformador cambiador de taps bajo carga

•Comportamiento del voltaje en el nodo Lake •∆f del sistema de 5 nodos

Controlando a 1.1 p.u. el nodo Lake.

Controlando a 0.98 p.u. el nodo Lake.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

(p.u)

Mag

nitu

d de

vol

taje

(p.u

)

Caso Base1.1 p.u0.98 p.u

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

(p.u)

f (

Hz)

Caso Base1.10.98


Resultados•Análisis de la red de 5 nodos con el compensador estático de vars

•Comportamiento del voltaje en el nodo Elm •∆f del sistema de 5 nodos

Controlando a 1.1 p.u. el nodo Elm.

Controlando a 0.95 p.u. el nodo Elm.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(p.u)

Mag

nitu

d de

vol

taje

(p.u

)

Caso Base1.1 p.u0.95 p.u

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

(p.u)

f (

Hz) Caso Base

1.10.95


Gracias por su Atención!

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