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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
ESTABILIDAD TRANSITORIA
Se define como estabilidad transitoria la capacidad que tiene un Sistema de Potencia de
mantenerse en sincronismo ante la ocurrencia de una gran perturbacin o la capacidad
que tiene un Sistema de Potencia de generar una fuerza restauradora capaz decontrarrestar una fuerza perturbadora producida por una gran perturbacin.
Entendindose como gran perturbacin una falla con prdida de aislamiento en un equipo
de potencia que implique la salida de ste o una gran prdida de carga o generacin.
Los problemas de estabilidad transitoria se presentan cuando se desea transmitir un gran
bloque de potencia a grandes distancias a travs de una red de transmisin o cuando se
tiene concentrado en un punto de la red un gran bloque de generacin o carga. En ese
sentido, en las redes de distribucin de 13,8 kV, por ejemplo, no se presentan problemas
de estabilidad transitoria, en redes de subtransmisin ( redes de 115 kV ) pudieran
presentarse casos puntuales de estabilidad transitoria, los grandes problemas de
estabilidad transitoria se presentan en las redes de transmisin. Una forma de analizar el
problema de estabilidad es a travs de la ecuacin de oscilacin.
ECUACIN DE OSCILACIN
La ecuacin de oscilacin permite describir el movimiento relativo del rotor con respecto
a un eje de referencia girando a la velocidad sncrona, de modo de analizar su
comportamiento ante perturbaciones en el Sistema Elctrico y establecer si la mquina
permanecer en sincronismo. A continuacin se deduce dicha ecuacin
Partiendo de las ecuaciones bsicas de la fsica se tiene que
a = r donde a: aceleracin tangencialr: distancia de la partcula al eje de rotacin
: aceleracin angular
La fuerza tangencial para acelerar esa partcula es
dF = a dm = r dm donde m: es la masa de la partcula
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
El torque acelerante aplicado ser
dTa = r dF = r dm
Ta = r dm = I
Donde I es conocido como el momento de inercia
I = r dm
La posicin de una partcula en el rotor puede expresarse en funcin del campo rotativodel estator; sin embargo, en un Sistema Elctrico donde se tienen muchas unidades
girando a diferentes velocidades, es ms conveniente medir el desplazamiento de una
partcula del rotor con respecto a un eje rotando a la velocidad sncrona. Por lo tanto
m = ws t + m donde m: es la posicin relativa del rotor con respecto a un eje de
referencia girando a la velocidad sncrona, en rad.
ws: es la velocidad sncrona de la mquina en rad/seg
m: es el desplazamiento angular del rotor con respecto a un
eje de referencia girando a la velocidad sncrona, en rad.
Grficamente puede representarse a travs de la siguiente grfica
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AREA
campo del rotor
campo del estator
eje de referencia a lavelocidad sncrona
m
Figura N 1
MOVIMIENTO RELATIVO DEL CAMPO DEL ROTOR Y DEL ESTATOR
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
La derivada de la expresin anterior es
dm = ws + dmdt dt
volviendo a derivardm = dmdt dt
La velocidad angular del rotor (dm /dt) ser constante e iguala la velocidad sncrona
slo cuando la desviacin de velocidad del rotor (dm/dt) con respecto a un eje de
referencia sncrono sea cero.
El torque del rotor fue definido como Ta = I , sustituyendo la aceleracin angular ( =dm /dt ) por la aceleracin de la desviacin relativa del rotor con respecto a un eje de
referencia se tiene
Ta = I = I dmdt
El torque acelerantepuede expresarse en trminos de la potencia acelerante
Pa = Ta ws = ws I dm
dtLa expresin w I es conocida como el momento angular ( M ), por lo tanto rescribiendo
en funcin de este factor se tiene
Pa = M dm = Pm - Pe donde Pm: potencia mecnica
dt Pe: potencia elctrica
Esta ltima expresin es conocida como la ecuacin de oscilacin.
Tpicamente para efectos de representar un generador a travs de un modelo que
reproduzca su comportamiento en estudios de estabilidad transitoria, esta ecuacin es
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
comn colocarla en funcin de la constante de inercia H, debido a que este es el dato que
usualmente suministran los fabricantes de generadores. Esta constante se define como
energa cintica almacenada en el generador a la velocidad sncronaH =
capacidad nominal del generador
Las unidades que describen esta constante es Megajoules/ MVA.
H = J ws = M ws MJ/MVASn Sn
despejando M
M = 2 H Sn MJ/radws
Sustituyendo en la ecuacin de oscilacin
Pa = 2 H dm = Pm - Pews dt
Obtenindose la ecuacin de oscilacin en funcin de la constante de inercia H que es
usada en los estudios de estabilidad transitoria.
La constante de inercia H permite establecer un patrn del comportamiento de los
generadores ante una perturbacin. Por ejemplo, dos generadores de la misma capacidad
nominal pero con diferentes valores de H, lo que implica que un generador es capaz de
almacenar mas energa cintica que el otro, ante un desbalance generacin-carga que
origine una potencia acelerante, la mquina con mayor constante de inercia H tender a
tener una desviacin de velocidad menor con respecto a la velocidad sncrona,
comparado con la mquina de menos constante de inercia, es decir, el generador demayor inercia tender a ser mas estable. La razn de este comportamiento es que el
generador de mayor constante de inercia H, al tener mas energa almacenada podr
suministrar sta durante el desbalance con una menor variacin en su velocidad,
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
comparado con la mquina de menos constante de inercia H, que al tener menos reserva
de energa experimentar una mayor variacin de velocidad.
No siempre la mquina de mayor constante de inercia es la que tiene ms energa
almacenada, en el ejemplo anterior es as, porque se supuso que las unidades eran de la
misma capacidad nominal, sin embargo debe analizarse cada caso y establecer un patrn
de comparacin normalizado para el anlisis. Usualmente las unidades de mayor
capacidad suelen tener la mayor constante de inercia, debido a que esta constante es
funcin de la masa total del generador que tiende a ser mayor en forma proporcional a su
capacidad nominal.
El valor tpico de H es de 2,5 a 6 para generadores trmicos de 2 polos (3600 rpm), de 4 a10 para generadores trmicos de 4 polos (1800 rpm) y de 2 a 4 para generadores con
turbinas hidrulicas, mltiples polos.
CRITERIO DE AREAS IGUALES
Este criterio se basa en el hecho que un Sistema Elctrico es estable, es decir, se
mantiene en sincronismo ante una perturbacin, si es capaz de generar un rea
desacelerante representativa de una fuerza restauradora capaz de anular un rea
acelerante representativa de una fuerza perturbadora. A continuacin se presenta una
deduccin matemtica del significado expresado anteriormente, teniendo como premisa:
- Se analiza el comportamiento del generador en un tiempo inmediatamente posterior a
la perturbacin
- La potencia mecnica se considera constante durante el anlisis
- Usualmente se utiliza para Sistemas sencillos donde se considera un generador
conectado a una barra infinita o lo que es lo mismo a un Sistema Elctrico muy
robusto.
El anlisis matemtico parte de la ecuacin de oscilacin
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Pa = M dm = Pm - Pedt
multiplicando ambos miembros de la ecuacin por dm/dt, se tiene
M dm dm = Pa dm
dt dt dtEl primer miembro puede rescribirse de la siguiente manera
M d( dm/dt) = Pa dmdt dt
despejando dm/dt
dm = 2 Pa dmdt M
Esta expresin indica que la desviacin de la velocidad angular del rotor con respecto a
un eje de referencia sncrono ser cero cuando la potencia acelerante sea cero,
grficamente se tiene
Esta grfica indica que al integrar la potencia acelerante desde un valor de o hasta un
valor de f la potencia acelerante ser cero, si el rea acelerante creada (A1) es igual al
rea desacelerante originada (A2), de esa manera la velocidad de variacin del ngulo
rotrico es cero indicativo de un Sistema estable.
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o
f
Pa
m
o f
A1
A2
Figura N 2
GRAFICA DE Pa vs
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
EL PROBLEMA DE ESTABILIDAD
Utilizando el criterio de reas iguales deducido a partir de la ecuacin de oscilacin es
posible analizar casos sencillos de estabilidad de modo de entender el fenmeno, para
esto supngase la red mostrada a continuacin:
En esta red se tiene una gran fuente de generacin que transmite una potencia a travs deuna red de transmisin representada por dos lneas, a una red elctrica ubicada distante de
la generacin. En un instante dado es sometido a una falla trifsica con prdida de
aislamiento a la mitad de la lnea 2, con resistencia de falla de cero ohmios y despejada
en tiempo de primera zona por sus protecciones, al disparar la lnea de forma selectiva y
simultanea en sus dos extremos, como se indica a continuacin:
Para analizar el problema de estabilidad que no es otra cosa que determinar si el sistema
es estable ante esta perturbacin, se analizar utilizando el criterio de reas iguales, es
decir, se verificar que ante la aparicin de una fuerza perturbadora que genere una rea
acelerante es posible que el Sistema origine una fuerza restauradora que contrarreste la
fuera perturbadora, representado en el criterio de reas iguales en la aparicin de una rea
desacelerante que sea mayor igual al rea acelerante.
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Centro de
generacin
Redelctrica
L1
L2
Figura N 3
RED ELCTRICA EN ESTUDIO
Redelctrica
L1
L2
50% 50%
V1 V2
Figura N 4
RED ELCTRICA EN ESTUDIO CON FALLA A LA MITAD DE LA LNEA L2
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
La evaluacin parte de la ecuacin de la potencia elctrica transmitida entre dos puntos
que viene dado por:
En base a esa ecuacin se define las curvas de potencia elctrica de pre-falla, falla y post-
falla indicadas en la figura N 5 y se establece la potencia transmitida definida por la
potencia mecnica. En la condicin inicial la Pmec = Pe pre-falla, punto P1 de la figura
N 5, establecindose un ngulo inicial de transmisin 0. Al momento de ocurrir la falla
en la lnea 2 la potencia transmitida se reduce instantneamente al punto P2 sobre la
curva de Pe falla, esta curva tiene una Pe mxima inferior a la curva de Pe pre-falla, dadoque quien define este valor es el mdulo del producto de los voltajes entre la impedancia
equivalente, la cual presenta un valor inferior dado que los voltajes estn deprimidos en
su condicin de falla ( figura N 8). Durante el tiempo de la falla aparece una potencia
acelerante que produce un incremento instantneo de la velocidad y de la frecuencia en el
centro de generacin, durante ese tiempo la potencia transmitida se mantiene muy baja
movindose a lo largo de la curva de Pe falla hasta alcanzar el punto P2 donde se despeja
la falla, al disparar la lnea 2 en sus dos extremos.
Al despejarse la falla, instantneamente se incrementa la potencia transmitida al pasar
dicha potencia del punto P2 al punto P4 sobre la curva de Pe post-falla, esta curva
presenta una Pe max superior a la curva de Pe falla en vista que las tensiones han pasado
desde su condicin deprimida bajo falla a una valor mas alto cercano a 1 pu, pero
inferior a la curva de Pe pre-falla dado que la impedancia equivalente se increment por
la salida de la lnea. En ese momento empieza una rea desacelerante que contrarresta la
fuerza perturbadora acelerante, de acuerdo al criterio de reas iguales si esta rea
desacelerante es mayor o igual al rea acelerante el sistema ser estable. Durante el
perodo de desaceleracin la velocidad y la frecuencia cambiarn su rampa de incremento
a una rampa de menor pendiente acelerante. De ser estable, el peor caso es que el rea
desacelerante sea justo igual al rea acelerante, en ese caso la mxima excursin del
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Pe =
V1 V2
Z12 Sen
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ngulo de transmisin ser el punto P5. Logrado detener la aceleracin el ngulo de
transmisin, comenzar a oscilar a lo largo de la curva de Pe post-falla logrando su punto
de equilibrio en el punto P6, justo donde Pe = Pmec (figuras N 5 y 9), la frecuencia y la
velocidad empezarn a reducirse hasta lograr su condicin de equilibrio que tenan antes
de la falla.
De ser el caso inestable, el ngulo de transmisin alcanza el punto P5 sin haber logrado
un rea desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante y el ngulo de transmisin
seguir creciendo de manera incontrolada perdiendo el centro generador sincronismo con
respecto a la red elctrica que serva.
Una situacin conveniente de analizar es la diferencia en la estabilidad del sistema si lafalla a la mitad de la lnea L2 en vez de ser de resistencia de falla cero ohmios hubiera
tenido algn valor de impedancia de falla, por ejemplo, 5 ohmios. En ese caso la curva de
Pe falla presentara una Pe mxima superior con respecto a la curva de Pe falla con cero
ohmios de impedancia, como indica la figura N 6. El anlisis sera similar al caso
estudiado, slo que el rea acelerante es menor y el rea desacelerante permanece igual,
quiere decir que el Sistema tendra mayor probabilidad de tener una rea desacelerante
que contrarreste el rea acelerante, siendo el caso con mayor probabilidad de ser estable.
Basado en este anlisis, en las redes de transmisin las protecciones para fallas de
impedancias pueden disparar la lnea considerando un temporizado para garantizar la
selectividad, sin que esta accin necesariamente comprometa la estabilidad.
Un caso ms crtico es considerar una falla trifsica de cero ohmios de impedancia que
durante su evolucin interrumpa la transmisin de potencia, como lo sera si el punto de
falla se ubicara en la lnea L2 muy cercana al interruptor asociada al centro de
generacin, en esa condicin la tensin V1 durante la falla sera cero impidiendo la
transmisin de potencia durante la falla, lo que da origen a una curva de Pe falla sobre el
eje horizontal generando una rea acelerante mxima, lo que incrementara la
probabilidad que el rea desacelerante sea inferior a la acelerante, siendo una condicin
ms severa para la estabilidad del Sistema, ver figura N 7.
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Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerante
Potencia acelerante
potencia elctrica (pu)
ngulo de transmisin (grados)
P1
P2 P3
P4
P5
P6
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2
Figura N 5
Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerante
Potencia acelerante
potencia elctrica (pu)
ngulo de transmisin (grados)
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA CON IMPEDANCIA A LA MITAD DE LA LNEA 2
Figura N 6
Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerante
Potencia acelerante
potencia elctrica (pu)
ngulo de transmisin (grados)Figura N 7
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA CON IMPEDANCIA EN UN EXTREMO DE LA LNEA 2
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0 1 2 3 4 5
AREA A0,2
0,4
0,6
0,8
1,2
1,0
voltaje (pu)
COMPORTAMIENTO DE LA TENSIN PARA UNA FALLA
TRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2
Figura N 8tiempo (s)
ngulo de transmisin
tiempo
COMPORTAMIENTO DEL ANGULO DE TRANSMISIN PARA UNA
FALLA TRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2
Figura N 9
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LIMITE DE TRANSMISIN
Este lmite se define como la mxima potencia que puede ser transmitida en algun nexo
de interconexion sin que la ocurrencia de la peor contingencia origine prdida de
estabilidad. La peor contingencia se define en los criterios de diseo del Sistema de
Transmision y generalmente se consideran los siguientes aspectos: tiempo de despeje,
ubicacin de la falla, selectividad, tipo de falla y resistencia de falla. A continuacin se
comentan estos aspectos:
- Tiempo de despeje: se refiere a cuanto tiempo permanecer la falla en sl Sistema
antes de ser despejada por las protecciones, lo tpico es que una falla con prdida de
aislamiento severo sea despejada en tiempos de primera zona, que comprende eltiempo de deteccin de la proteccin ms el tiempo de apertura del interruptor, un
valor tpico de despeje es 4 ciclos (67 ms).
- Ubicacin de la falla: en un sistema de transmisin las fallas pudieran presentarse en
cualquier punto, an siendo una determinada zona o alguna lnea mas vulnerable a
fallar, en el clculo del limite debe considerarse la peor situacin dentro de lo
razonable, usualmente la falla se ubica en el punto con mayor nivel de cortocircuito
dentro del nexo de interconexin, que suele estar ubicado en el punto mas cercano a
la generacin.
- Selectividad: una falla se considera selectiva si al fallar un equipo solo dispara el
equipo fallado, es decir, de presentarse una falla en una linea de transmisin solo debe
dispararse esa lnea. Mientras mas severo sea este criterio al considerar fallas no
selectivas, producto del disparo de una segunda lnea que no hubiera presentado
prdida de aislamiento, por algun problema en el interruptor o el esquema de
protecciones de la lnea fallada, mas pequeo ser el lmite y por lo tanto mayor las
obras de inversin si se desea incrementar este lmite. Generalmente se utiliza como
criterio despeje selectivo.
- Tipo de falla: las fallas pueden ser trifsicas, monofsicas, bifsicas, series, etc. La
ms severa tpicamente es la falla trifsica ya que interrumpe la transmisin de
potencia durante la falla por las tres fases. La falla monofsica tiende a ser menos
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severo afectando slo la transmisin de potencia por una fase. Las fallas series
generalmente se consideran sin prdida de aislamiento siendo poco consideradas para
el clculo del lmite por ser menos frecuentes y de menor severidad. La seleccin del
tipo de falla esta muy ligado a la probabilidad de ocurrencia, tpicamente una falla
trifasica en transmisin (lineas de 765 kV y 400 kV) es de baja probabilidad de
ocurrencia, es ms comn las fallas monofsicas.
- Resistencia de falla: la fallas mas severa son las fallas francas a tierra con cero
ohmios de impedancia de falla, pero son menos probables; sin embargo, se tienen
estadsticas de fallas con resistencias muy bajas, por tal razn, en muchas empresas se
utiliza el criterio de cero omios de impedancias de falla para el clculo del limite de
transmisin.
En la red elctrica venezolana un criterio tpico a utilizar para el clculo del lmite de
transmisin de la red a 765 kV, es considerar fallas monofsicas de resistencia de falla
cero ohmios con despeje selectivo y disparo simultaneo de los dos extremos de la linea
fallada, despejada selectivamente en tiempos de primera zona, 4 ciclos, ubicadas en el
punto ms severo en cuanto a nivel de cortocircuito y respuesta dinmica de las unidades
generadoras.
Clculo del lmite de transmisin : el proceso del clculo comienza por definir un nexo
de interconexin en la red de transmisin para establecer el lmite mximo de potencia a
transmistir por estabilidad transitoria por ese nexo. Tpicamente se definen limites de
transmisin entre las fuentes de generacin ubicadas en puntos lejanos de los grandes
centros de consumo de la energia elctrica, es decir, se puede definir un limite de
exportacin del flujo de potencia activa que viene dado por la sumatoria del flujo de
potencia por las lneas de transmisin que parten de esta fuente de generacin, tambien se
puede definir un lmite de importacin cuando esa red de transmisin hace entregas
significativas de potencia en puntos intermedios, en ese caso el lmite de importacin del
flujo de potencia activa viene dado por la sumatoria de los flujos por las lineas que llegan
a los centros de consumo.
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Definido el punto de interconexin donde se desea calcular el lmite de transmisin se
procede a evaluar dinmicamente el sistema de potencia aplicando una falla con las
caractersticas establecidas a nivel del diseo. Supongase una red como la indicada en la
figura a continuacin:
En esta red se tiene definido un nexo de exportacin y un nexo de importacin, el lmite
se calcula mediante tanteo, sometiendo el Sistema a falla y verificando la estabilidad del
Sitema para un nivel de transferencia determinado, de resultar inestable se procede a
bajar la transferencia de potencia y someter el sistema nuevamente a falla para verificar
la estabilidad del sistema, este proceso se repite hasta encontrar el primer punto estable.
Una forma prctica para visualizar este proceso es utilizando el criterio de areas iguales,
supongase que se desea calcular el lmite de transmisin de exportacin para la red
indicada en la figura N 10, para lo cual se definen las curvas de potencia electrica de
pre-falla, falla y post-falla como se indica en la figura N 11 y se fija un nivel de
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Grandes centros deconsumo
Red Regional
Red de
Transmisin
generacinregional
Redes intermedias
Lmite deexportacin Lmite de
importacin
Gran fuente degeneracin
Figura N 10
DIAGRAMA ESQUEMTICO DE UNA RED DE TRANSMISININDICANDO LOS PUNTOS DE INTERCONEXIN
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
transferencia dada por la potencia mcanica del centro generador. Al someter el sistema a
la peor contingencia de acuerdo a los criterios del diseo se pueden determinar el area
acelerante y desacelerante, de ser el area desacelerante menor al area acelerante se
considera un caso inestable
El proceso continua al bajar el nivel de transferencia de potencia por la red de
transmisin que equivale a disminuir la potencia mecnica como se indica en la figura N
12, bajo esta condicin se somete el sistema nuevamente a la peor contingencia,
resultando en un decremento del area acelerente y un crecimiento del area desacelerante.
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potencia elctrica (pu)
Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerantePotencia acelerante
ngulo de transmisin (grados)
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UN CASOINESTABLE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN
Figura N 11
potencia elctrica (pu)
Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerante
Potencia acelerante
ngulo de transmisin (grados)
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UN CASOINESTABLE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN
Figura N 12
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De no conseguirse la igualdad en las areas acelerantes y las areas acelerantes se repite el
proceso considerando una reduccin de la potencia transmitida hasta lograr que el
Sistema sea capaz de alcanzar la estabilidad, justo en el punto donde las dos reas sean
iguales se obtiene el valor de potencia transmitida que establece el lmite de transmisin,
como se indica en la figura N 13.
El valor de potencia lmite de transmisin garantiza seguridad en el Sistema de
Transmisin, ya que soportara la ocurrencia de una contingencia sin que se comprometa
el servicio elctrico a los usuarios. En la prctica el clculo del lmite amerita la
utilizacin de un software especializado de estabilidad, donde se modele la red elctrica y
los generadores considerando tanto el modelo de generador como de sus sistemas de
control de excitacin, gobernacin, etc; asi mismo los criterios de decisin abarcan otras
variables aparte del ngulo de transmisin.
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potencia elctrica (pu)
Potencia elctrica de pre-falla
Potencia elctrica de falla
Potencia elctrica de post-falla
Potencia mecnica
Potencia desacelerante
Potencia acelerante
Lmite de transmisinngulo de transmisin (grados)
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL CASOESTABLE LMITE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN
Figura N 13
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ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR BAJA FRECUENCIA.
Este esquema se utiliza para garantizar la estabilidad del Sistema de Potencia ante un
desbalance fuerte de generacin-carga, donde la carga sea mucho mayor que la
generacin lo que conllevara a un descenso en la frecuencia. Un ejemplo de un eventoque conlleve a un desbalance de este tipo puede ser el disparo de varios generadores.
El esquema se basa en colocar estratgicamente y en diferentes puntos del Sistema reles
de baja frecuencia ajustados a diferentes valores de frecuencia con sus respectivos
temporizados, de modo que al presentarse una disminucin de la frecuencia se inicie un
proceso escalonado de rechazo de carga en la medida que la frecuencia vaya alcanzando
el valor de ajuste de estos reles. La idea de colocar los ajustes en forma escalonada es
evitar el rechazo de carga innecesario, revisando con los reles actuados si la carga
rechazada es suficiente para iniciar la recuperacin de la frecuencia.
Imagnese un Sistema con carga y generacin propia como el mostrado en la figura N
14, en un determinado momento se produce el disparo del generador G1, este evento
conlleva a una prdida sbita de generacin con la cual la frecuencia disminuye como se
muestra en la curva 1 de la figura N 15. En este caso la frecuencia desciende a un valor
cercano de 59.6 Hertz, recuperndose despus de unos segundos por la accin de losgobernadores de las otras unidades, que al detectar el descenso en la velocidad ordenan
un incremento de la potencia mecnica reduciendo el desbalance.
Si en un nuevo evento se disparan dos generadores G1 y G2, el descenso de la frecuencia
ser mayor como se muestra en la figura N 15 curva 2, alcanzndose un mnimo de la
frecuencia de casi 59 Hertz, recuperndose despus de unos segundos de forma similar
como en el caso anterior. En estos dos casos, haba suficiente reserva primaria para
garantizar la recuperacin de la frecuencia a pesar de la prdida de generacin, pero no
siempre es as. En una tercera situacin se produce el disparo de tres generadores G1, G2
y G3 descendiendo la frecuencia a un valor muy bajo como se muestra en la figura N 15
curva 3, la frecuencia desciende a casi 58 Hertz, ntese que a medida que se incrementa
el monto de generacin rechazado la rampa de descenso de la frecuencia es ms
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
pronunciada. La respuesta de los gobernadores de las unidades que restan en servicio es
incrementar la apertura de la vlvula o paleta para incrementar el flujo de vapor o agua en
la turbina y as incrementar la potencia mecnica; sin embargo, este incremento de
potencia depender de cuanta reserva se disponga. En este caso la disponibilidad de
reserva no permite recuperar la frecuencia permaneciendo esta en un valor cercano a 59,1
Hertz. Un desbalance mayor se producira si dispara cuatro generadores como se muestra
en la figura N 15 curva 4, en este evento disparan los generadores G1, G2, G3 y G4
descendiendo la frecuencia bruscamente a un valor de 57,5 Hertz en menos de cuatro
segundos. La tendencia en este caso es a ser inestable al no existir capacidad de respuesta
en el Sistema para compensar la prdida de generacin.
En estos dos ltimos casos se tiene un desbalance generacin-carga bien pronunciadosiendo mayor la carga que la generacin, donde en un caso aunque se logra detener el
descenso de la frecuencia no hay suficiente reserva como para retornarla a un valor
cercano a 60 Hertz. En el otro caso, el disparo de la generacin no logra ser compensada
por la reserva primaria, originando un descenso de la frecuencia y de la velocidad de las
mquinas, que provocara la prdida de estabilidad. Una alternativa para reducir el
desbalance rpidamente antes que se produzca un problema de estabilidad es rechazando
carga de manera automtica, tal como se plantea en el esquema de rechazo de carga por
baja frecuencia.
En este esquema se instalan reles de baja frecuencia en los diferentes alimentadores
asociados a la carga, ajustados de forma escalonada. Un ejemplo de ajustes sera ajustar
una serie de reles de baja frecuencia con un valor de 59 Hertz, de modo que al alcanzar la
frecuencia ese valor y previo al cumplimiento del temporizado ordenen un disparo al
interruptor de los alimentadores rechazando 100 MW de carga total. Otro segundo grupo
de reles de baja frecuencia estaran ajustados a 58,6 Hertz, de modo que al alcanzar la
frecuencia ese valor y previo cumplimiento del temporizado ordenen un disparo al
interruptor de los alimentadores rechazando 100 MW ms de carga total. De la misma
manera existira otra etapa de rechazo de carga a los 58.3 Hertz rechazando 100 MW
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
adicionales y a los 58 Hertz se rechazaran 200 MW ms. La tabla de rechazo de carga
quedara de la siguiente manera:
Ajuste de frecuencia (Hertz) Monto de carga a rechazar (MW)59 100
58.6 100
58.3 100
58 200
Tabla N 1
Considerando este esquema de rechazo de carga, del ejemplo en estudio, se observa que
para el caso de tres unidades al actuar el esquema de rechazo de carga en sus tres
primeras etapas, es decir, para el valor de ajuste de 59, 58,6 y 58,3 Hertz, se logra que la
frecuencia descienda menos con respecto al caso de no tener rechazo de carga y la
frecuencia se estabiliza en 59,4 Hertz, tres dcimas por encima con respecto al caso sin
rechazo de carga ( figura N 16). En este evento al no alcanzar la frecuencia el valor de
58 Hertz se evita rechazar la carga asignada para este ajuste en el rele de baja frecuencia.
No pasa lo mismo de dispararse cuatro unidades generadoras, en este caso al actuar el
esquema de rechazo de carga, se disparan las cargas asociadas a los reles ajustados en 59,
58.6, 58.3 y 58 Hertz, con lo que se tienen la actuacin del esquema en todas sus etapas.
Obsrvese que en este caso se logra la recuperacin de la frecuencia por encima de 59.4
Hertz evitando una prdida de estabilidad en el Sistema, ya que como se observa en esa
misma figura, de no haber actuado el esquema de rechazo de carga la frecuencia hubiera
descendido por debajo de 57 Hertz, con lo que se esperara la actuacin de los reles de
mnima velocidad de las unidades disparando las mismas al no existir las condiciones de
sincronismo y para preservar la vida til de stas.
En resumen el esquema de rechazo de carga por baja frecuencia se implementa para
garantizar el balance generacin-carga en el Sistema ante un rechazo de generacin que
pudiera originar su inestabilidad, permitiendo que la reserva primaria se mantenga en
valores razonables, tan alta como para permitir la recuperacin de la frecuencia ante el
disparo de la unidad generadora de mayor capacidad y lo suficientemente pequea para
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
evitar que la mayor cantidad de potencia de la mquina pueda ser utilizada para suplir la
carga diaria.
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G1
G2
G5
G3G4
SISTEMA EN ESTUDIO PARA EL ESQUEMA DE RECHAZO DECARGA POR BAJA FRECUENCIA
Figura N 14
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
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COMPORTAMIENTO DE LA FRECUENCIA ANTEDISPARO DE GENERADORES
Figura N 15
COMPORTAMIENTO DE LA FRECUENCIA ANTE DISPARO DE GENERADORES CONACTUACIN DEL ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR BAJA FRECUENCIA
Figura N 16
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
FACTORES QUE AFECTAN EL LMITE DE TRANSMISIN
Existen varios elementos que pueden alterar el lmite de transmisin ya sea produciendo
un incremento o decremento del lmite, entre estos factores se tienen:
- Tiempo de despeje.- Nmero de lneas.
- Disparo de generadores.
- Reenganche.
- Disparo de carga.
- Respuesta dinmica de los generadores o de elementos de compensacin.
Tiempo de despeje
Dado un Sistema como el indicado en la figura a continuacin:
De producirse una falla trifsica de cero ohmios de impedancia a la mitad de una lnea,
por ejemplo en la lnea L1, estara sera despejada tan rpidamente como las protecciones
y los interruptores puedan abrir, este tiempo para la tecnologa actual puede ser de 4
ciclos. Al examinar el comportamiento dinmico del generador se tiene que antes de la
falla, t=0 en la figura N 18 la potencia mecnica es igual a la potencia elctrica
(Pmec=Pe). Al ocurrir la falla en la lnea se reduce la potencia transmitida producto de la
depresin de tensin que ocasiona la falla, de modo que durante la falla la potencia
mecnica es mayor a la potencia elctrica, generndose una rea acelerante (rea A1,
color amarillo de la figura N 18 ) . Transcurridos 4 ciclos se produce el despeje de la
lnea fallada, al abrir sus interruptores asociados en ambos extremos, en ese momento la
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Redelctrica
L1
L2
RED DE TRANSMISIN EN ESTUDIO PARA EL ANLISIS DELOS FACTORES QUE AFECTAN EL LIMITE DE TRANSMISIN
Figura N 17
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
tensin se reestablece a un valor ms cercano al de pre-falla, lo que permite que la
potencia transmitida retorne a los valores de pre-falla, ocasionando que la potencia
elctrica sea mayor a la potencia mecnica generndose una rea desacelerante; la posible
rea desacelerante ser definida por el rea A2 (color anaranjado de la figura N 18). Si
se cumple que A1 es menor o igual A2 el sistema ser estable.
Ahora que sucedera si el tiempo de despeje de la lnea fallada se incrementa a un valor
de 5 ciclos, esto se reflejara en un incremento del rea acelerante, la cual en la figura N
19 vendra ahora definida por la suma de las reas A1+A2 (colores amarillo y verde)
mientras que la posible rea desacelerante se reduce al rea A3 ( color anaranjado),
quiere decir que si este incremento en el rea acelerante ocasiona que sta sea mayor al
rea desacelerante se deber reducir el lmite de transmisin para garantizar la estabilidaddel Sistema.
En conclusin se puede afirmar, que un incremento en el tiempo de despeje decrementa
el lmite de transmisin mientras que una reduccin del tiempo de despeje lo incrementa.
Este factor tpicamente no tiene una relevancia decisoria a la hora de definir un Sistema
de Transmisin, en vista que el tiempo de despeje esta determinado por el equipamiento
de protecciones e interruptores que se seleccione, esta seleccin se realiza en la etapa de
diseo de un Sistema de Transmisin, en ese momento al comparar los costos de estos
equipos con el costo total que representa una lnea de transmisin, este ser un costo poco
significativo, por lo tanto no es muy relevante analizar opciones de equipamientos mas
lentos al despejar fallas con el fin de reducir costos, dado que el impacto ser muy
pequeo. La seleccin estar orientada a comprar los equipos de protecciones e
interruptores que ofrezca la tecnologa presente, para despejar las fallas lo ms rpido
posible redundando en un mayor lmite de transmisin.
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
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A1
A1
A2
Curva de pre-falla de la Pe
Curva depost-fallade la Pe
Curva
de fallade la Pe
Pmec = Pe
t = 0 t = 4
Pe
REA ACELERANTE Y DESACELERANTEPARA EL ANLISIS DEL TIEMPO DE DESPEJE
tiempo ( ciclos ) Figura N 18
A1A2
Curva de pre-falla de la Pe
Curva depost-fallade la Pe
Curvade fallade laPe
Pmec =Pe
t = 0 t = 4
A3
t = 5
Pe
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA ALINCREMENTAR EL TIEMPO DE DESPEJE
Figura N 19tiempo ( ciclos )
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Nmero de lneas
El nmero de lneas tiene un papel significativo en el lmite de transmisin, para analizar
este aspecto supngase el Sistema de la figura N 4, en el cual una fuente de generacintransmite potencia a un Sistema Elctrico a travs de dos lneas de transmisin. Si en un
momento dado se produce una falla trifsica de cero ohmios de impedancia a la mitad de
una lnea, el comportamiento dinmico de Sistema ser el siguiente: en t =0 se tiene una
condicin de equilibrio donde la potencia mecnica es igual a la potencia elctrica, al
ocurrir la falla y como se ha explicado anteriormente la potencia mecnica es mayor a la
potencia elctrica generndose una rea acelerante indicada en la figura N 20 como
A1+A5 ( colores amarillo y azul). Al despejarse la falla el ngulo de transmisin se ubicaen la curva de la potencia elctrica de post falla para dos lneas, en ese instante esta
potencia ser superior a la potencia mecnica generndose una rea desacelerante
definida por A2 en la grfica N 20 ( color anaranjado). El Sistema ser estable si el rea
acelerante A1+A5 es menor o igual al rea desacelerante A2.
Si en la red elctrica de la figura N 4 se instala una tercera lnea de transmisin entre el
generador y el Sistema Elctrico, se tiene que la diferencia angular entre la barra del
generador y la barra de interconexin al Sistema Elctrico disminuye, por lo tanto la
condicin de equilibrio inicial se desplazar a la izquierda en la curva de la figura N 20,
el punto donde la Pmec=Pe esta establecido en el punto de interseccin entre la potencia
mecnica y la curva de pre-falla de la potencia elctrica con tres lneas. De esta manera al
ocurrir la falla en una lnea y considerando el mismo tiempo de despeje, el disparo de la
lnea se producir para un ngulo menor de transmisin, por lo que el rea acelerante ser
definida por la suma de las reas A1+A4 (colores amarillo y verde de la figura N 20). Al
despejarse de la falla el ngulo de transmisin se ubicar sobre la curva de pre-falla de lapotencia elctrica para dos lneas, establecindose el rea desacelerante como la suma de
las reas A2+A3 (colores anaranjado y gris de la figura N 20) . De esta manera y al
comparar los casos con dos y tres lneas se observa que las reas acelerantes son
similares, mientras que el rea de desacelerante que en el caso de dos lneas era
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
nicamente el rea 2, ahora con tres lneas esta rea se incrementa al incorporar el rea
proporcionada por A3. Al crecer el rea desacelerante y permanecer igual el rea
acelerante es posible transmitir mas potencia y garantizar la estabilidad del Sistema.
En conclusin el incremento de lneas de transmisin incrementa el lmite de trasmisin.
Disparo de generadores
Esta es una tcnica que permite incrementar el lmite de transmisin y originar que una
situacin de posible inestabilidad se logre restaurar oportunamente y se convierta en una
situacin estable. Para explicar como el disparo de generadores contribuye a laestabilidad, supngase nuevamente la red de la figura N 21, donde se esta transmitiendo
una potencia por encima del lmite de transmisin, de manera que ante una falla trifsica
de cero ohmios en una lnea donde se define el nexo de interconexin el sistema es
inestable, es decir, no se logre generar una rea desacelerante que contrarreste el rea
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REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELNMERO DE LNEAS SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN
Figura N 20
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
acelerante. Esta situacin puede visualizarse en la figura N 22 donde al ocurrir una falla
con las caractersticas descritas a la mitad de la lnea 2, con una transmisin de potencia
por encima del lmite de transmisin, la misma generara un rea acelerante A1( color
amarillo en la figura N 22) que al ser despejada originara un rea desacelerante A3
( color anarajando en la figura N 22); como se evidencia de la grfica el rea acelerante
es mucho mayor que la rea desacelerante indicativo de un comportamiento inestable.
Que pasara si se incluye la posibilidad de un disparo de generadores. Este esquema
funcionara al habilitar una funcin en las protecciones de la lnea que al detectar la falla
y originar el disparo de la lnea fallada, se enve simultneamente un disparo transferido a
un grupo de generadores previamente seleccionados en el centro de generacin, esta
circunstancia se muestra en la figura N 21, donde poco despus del despeje de la lnease disparan los generadores, cuya desconexin provocara una disminucin instantnea de
la potencia mecnica reducindose esta como se muestra en la figura N 22, con lo cual la
posible rea desacelerante se incrementa, siendo ahora la suma de A2 + A3, pudiendo dar
origen una fuerza desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante y provocar una
respuesta estable.
El nmero de generadores a disparar es variable y depende de cuanto se requiera reducir
la potencia mecnica para que el sistema se mantenga estable, para eso deben realizarseevaluaciones con diferentes excedencias del lmite de transmisin y definir diferentes
escenarios donde se requiera disparar distinto numero de unidades, para lo cual el
esquema de disparo de generadores tpicamente tiene un selector en la Planta de
generacin que predispone el disparo de cada unidad a travs de ese permisivo, que
puede habilitar el operador de acuerdo al nivel de excedencia del limite, de modo que si
el selector no esta activado cualquier disparo de generadores no se procesa, de esta
manera se puede controlar el nmero de generadores a disparar o inhibir el esquema.
Mediante esta tcnica pudiera pensarse que es posible transmitir por encima del lmite de
transmisin cualquier valor de potencia, con la posibilidad de garantizar la estabilidad
con disparo de generadores; sin embargo, el problema no es tan fcil. Cuando se disparan
generadores se crea un desbalance permanente generacin-carga, donde una vez superado
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
los primeros segundos donde el sistema logra mantener su estabilidad transitoria,
comienza el problema de lograr el balance generacin-carga, siendo mayor la carga, la
frecuencia desciende perdiendo velocidad las unidades generadores, en ese momento la
actuacin de la gobernacin incrementa la apertura de paleta o vlvulas dependiendo del
tipo de turbina, para incrementar la potencia mecnica de los generadores y detener el
descenso de la frecuencia, comenzando as su recuperacin. El xito en recuperar la
frecuencia depender que el monto de generacin disparado pueda ser cubierto por la
reserva rodante y que la rampa de descenso de frecuencia pueda ser atenuada por la
velocidad de respuesta del control de la gobernacin, es por esto que habr un nmero
mximo de generadores que pueda ser disparado para garantizar la estabilidad transitoria
producto de las fuerzas acelerantes que origin la falla inicial y a su vez recuperar la
frecuencia a travs de la capacidad de respuestas de los generadores, considerando sureserva rodante y sus elementos de control para eliminar el desbalance generacin-carga.
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Redelctrica
L1
L2
V1V2
Pseal de disparo Figura N 21
DIAGRAMA ESQUEMTICO DE LA RED DE TRANSMISININDICANDO LAS SEALES DE DISPARO TRANSFERIDO A
GENERADORES
Figura N 22
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ESTUDIO DEDISPARO DE GENERADORES SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Reenganche
Existen dos trminos tpicamente usados cuando se refiere a la accin de restituir una
lnea en servicio luego de su salida por falla, que son: reataque y reenganche. La primera
se refiere a la accin que ejecuta un operador para colocar en servicio la lnea luego de
una salida por falla, la segunda es la accin ejecutada por la proteccin para colocar en
servicio trifsicamente o monofsicamente la lnea luego del disparo de la misma o de
una de sus fases. El caso estudio en este caso es el reenganche, donde la accin la ejecuta
la proteccin unos milisegundos despus de disparada la lnea.
El reenganche puede ser exitoso o no exitoso, se dice que es exitoso si despus de
disparada la lnea al colocarse en servicio la misma, el punto a lo largo de la lnea donde
se produjo la prdida de aislamiento que dio origen a su disparo ya se ha recuperado,entrando en servicio la lnea, es no exitoso si despus de disparada la lnea al colocarse en
servicio la misma, el punto a lo largo de la lnea donde se produjo la prdida de
aislamiento que dio origen a su disparo no se ha recuperado, por lo cual se debe producir
un disparo definitivo.
Los reenganches suelen ser trifsicos o monofsicos. El reenganche trifsico es cuando se
produce una falla con prdida de aislamiento en una, dos o en sus tres fases, para lo cual
la proteccin ordena el disparo trifsico de la lnea, reenganchando luego de un tiempomuerto de forma trifsica, si la lnea entra en servicio es un reenganche trifsico exitoso,
si se presenta nuevamente la condicin de falla es un reenganche no exitoso y se produce
un disparo definitivo trifsico. El reenganche monofsico es cuando se produce una falla
con prdida de aislamiento en una de sus fases, para lo cual la proteccin ordena el
disparo slo de la fase fallada, permaneciendo la transmisin bifsica en la lnea,
reenganchando luego de un tiempo muerto de forma monofsica, si la lnea entra en
servicio es un reenganche monofsico exitoso, si se presenta nuevamente la condicin de
falla es un reenganche no exitoso y se produce un disparo definitivo trifsico.
Para efectos del anlisis de la estabilidad transitoria a presentar a continuacin solo se
analizar el caso de reenganche trifsico. Partiendo del sistema mostrado en la figura N
4, como se ha analizado anteriormente de producirse una falla trifsica a la mitad de la
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
lnea 2 de cero ohmios de resistencia de falla, se generara un rea acelerante y
desacelerante como se indica en la figura N 23, identificadas como A1 y A2
respectivamente. Si una vez despejada la falla se produce el reenganche exitoso de la
lnea 2, la transmisin de potencia se incrementara instantneamente ubicndose sobre la
curva de Pe post-falla, con lo cual la posible rea desacelerante sera la suma de A2+A3,
al permanecer constante el rea acelerante e incrementarse el rea desacelerante es ms
probable que el sistema sea estable e inclusive que se pueda incrementar el lmite de
transmisin.
Una situacin contraria ocurrira si el reenganche fuera no exitoso, ya que se generara
una nueva rea acelerante. En la figura N 24 se muestra A1 como el rea acelerante
inicial y A2 como el rea desacelerante, una vez disparada la lnea pero antes delreenganche, al producirse el reenganche no exitoso la potencia transmitida nuevamente
disminuye ubicndose sobre la curva de Pe falla y generando una nueva rea acelerante
identificada como A3, hasta que se produzca el disparo definitivo donde la potencia
transmitida se incrementara ubicndose sobre la curva de Pe post-falla, generando una
segunda rea desacelerante identificada como A4. Si la suma de A1+A3 es menor o igual
que A2+A4 el sistema es estable. Como se observa la probabilidad que el sistema sea
estable con respecto al caso de reenganche exitoso es menor, e inclusive un reenganche
no exitoso pudiera originar una reduccin del lmite de transmisin. Dado que la
naturaleza de las fallas es aleatoria, muchas veces el reenganche slo se utiliza como un
operador rpido y no como un elemento para incrementar el lmite de transmisin; sin
embargo, cada caso debe ser objeto de estudio.
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despejede lafalla
reengancheexitoso
iniciode lafalla
Pe
A1
A2
A3
curva Pepost-falla
curva Pepre-falla
curva Pefalla
Pmec
Figura N 23
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELREENGANCHE EXITOSO SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN
despejede lafalla
reengancheno exitoso
despejedefinitivode la falla
iniciode lafalla
A1
Pe
A2A3
A4
curva Pepost-falla
curva Pepre-falla
curva Pefalla
Pmec
Figura N 24
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELREENGANCHE NO EXITOSO SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Rechazo de carga
Esta tcnica consiste en disparar un grupo de cargas pre-seleccionadas con el fin de
garantizar la estabilidad transitoria en un rea con dficit de reactivos que pudiera llevar
al Sistema a un colapso de tensiones. Al igual que la tcnica de disparo de unidadesgeneradoras, los dos casos se aplican cuando se esta violando lmite de transmisin y se
tiende a provocar que el Sistema responda de forma estable.
La diferencia en cuando aplicar una medida u otra, parte que en el disparo de unidades se
busca reducir instantneamente las fuerzas acelerantes en las unidades generadoras
desconectando una de stas, e incrementando la posibilidad de generar fuerzas
desacelerantes. En este caso, las reas pueden generar los reactivos necesarios para su
restauracin, an habindose disparado una lnea de transmisin, trasladando el problemaa la respuesta de la gobernacin para lograr nuevamente el balance generacin-carga. En
el rechazo de carga se busca incrementar la posibilidad de generar una fuerza
desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante, incrementando el perfil de tensiones
de un rea con dficit de reactivos, que tiende a permanecer con tensiones deprimidas
debido a la prdida del soporte de tensiones que representaba la lnea de transmisin
disparada, arrastrando a todo el sistema a la inestabilidad. En estas situaciones el uso de
disparo de unidades no permite la recuperacin de la tensin del rea deficitaria.
En el Sistema de la figura N 4, nuevamente se analiza el caso de una falla trifsica de
cero ohmios de impedancia de falla despejada en 4 ciclos en la mitad de la lnea 2, esta
perturbacin da origen una fuerza acelerante representada en la figura N 25 por el rea
acelerante A1. Luego del despeje de la falla se crea el rea desacelerante A2, de ser
inestable esta respuesta, una manera de lograr la estabilidad es mediante el rechazo de
carga del rea deficitaria de reactivos, que puede estar contribuyendo a la prdida de
estabilidad. El esquema consiste en habilitar en la proteccin de la lnea de transmisinun disparo transferido para rechazar carga previamente seleccionada simultneamente
con la orden de disparo de la lnea. Esta respuesta puede representarse con un rea
desacelerante adicional, rea A3, que aparece despus del disparo de la lnea fallada,
considerando que el disparo de la carga tendra un pequeo retardo por los tiempos de
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
transmisin. Esta rea A3 se generara por el incremento de las tensiones post-falla,
dando origen a una curva de Pe post-falla con una amplitud mayor, incrementando la
probabilidad de lograr contrarrestar la fuerza acelerante.
Al igual que en el caso de disparo de generadores, el rechazo de carga crea un desbalance permanente generacin-carga que incrementara la frecuencia pasado el transitorio
inicial; por esta razn, el monto de carga a disparar esta limitado por la velocidad de
respuesta del sistema de gobernacin, que pueda responder oportunamente para atenuar la
rampa de incremento de frecuencia que se crea en el desbalance y por las sobretensiones
que pudieran originarse en el rea donde se rechazo la carga. En este caso la reserva
rodante para bajar potencia no suele ser un problema.
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Pmec
Pe
rechazodecarga
despeje
de lafalla
iniciode lafalla
A1
Pe pre-falla
Pe post-falla
Pe post-fallacon rechazode carga
Pe falla
A2
A3
Figura N 25
REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ESTUDIO DERECHAZO DE CARGA SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
Respuesta dinmica de los generadores o de elementos de compensacin
Los equipos de compensacin reactiva con una alta velocidad de respuesta contribuyen a
mejorar la estabilidad por el aporte de reactivos que proporcionan durante la falla, un
ejemplo, es la respuesta de los generadores a travs de su sistema de excitacin o de los
compensadores estticos.
A traves del criterio de reas iguales es dificil visualizar como estos equipos contribuyen
a la estabilidad, una forma pudiera ser considerando un incremento de la potencia
transmitida en la post-falla que es la rea donde tiene mayor influencia el aporte de
reactivos para estabilizar el Sistema, de esa manera se generara una curva de Pe post-
falla ligeramente superior, similar a la indicada en la figura N 25, lo cual provocara un
incremento del area desacelerante, incrementando la probabilidad que el sistema seaestable.
La simulacin del comportamiento de estos equipos, como se observa en las figura N 26,
evaluados a travs de una simulacin donde se analiza la respuesta de un compensador
esttico de mas menos 300 MVAr ante una falla en el Sistema. En la misma se muestra la
tensin en un punto de la red elctrica y el aporte de reactivos de un compensador
esttico. De esa grfica se observa que en los primeros milisegundos de falla la tensin se
deprime aun valor cercano a 0,75 pu, e inmediatamente se tiene la respuesta del
compensador esttico conectando sus condensadores y aportando el mximo de
reactivos, notese que durante el tiempo de falla a pesar de estar conectados los
capacitores, por presentar estos un comportamiento tipo de impedancia constante, no se
logra la inyeccin de la mxima potencia reactiva de 300 MVAr, la cual si se logra
inmediatamente despues del despeje de la falla.
Al despejarse la falla el compensador se mantiene con su mxima inyeccin de reactivos
capacitivos durante la primera oscilacin de la tensin donde esta tiende a deprimirse y
luego a incrementarse originando que el compensador esttico reduzca su inyeccin de
reactivos capacitivos. En las prximas oscilaciones el proceso se repite como se muestra
en la figura N 27 hasta lograr la estabilizacin de la tensin.
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
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0,7
1,1
0,9
0,8
1,0
1,2
0
80
160
240
320
400
10 3 4 52
voltaje Reactivos SVS MVAr
tiempo (s)
Valor nominal del svs 300 MVAr
0,7
1,1
0,9
0,8
1,0
1,2
0
80
160
240
320
400
10 3 4 52
voltaje Reactivos SVS MVAr
tiempo (s)
Valor nominal del svs 300 MVAr
Figura N 26
COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA REACTIVA EN EL COMPENSADORESTTICO ANTE UNA FALLA EN EL SISTEMA DE TRANSMISIN ( T=5 S)
30 9 12 156
0,7
1,1
0,9
0,8
1,0
1,2
0
80
160
240
320
400
Valor nominal del svs 300 MVAr
tiempo (s)
voltaje Reactivos SVS MVAr
30 9 12 156
0,7
1,1
0,9
0,8
1,0
1,2
0
80
160
240
320
400
Valor nominal del svs 300 MVAr
tiempo (s)
voltaje Reactivos SVS MVAr
Figura N 27
COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA REACTIVA EN EL COMPENSADORESTTICO ANTE UNA FALLA EN EL SISTEMA DE TRANSMISIN (T=15 S)
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
ESQUEMA DE SEPARACIN DE REAS
Este esquema consiste en desconectar las reas de control ante la ocurrencia de una
perturbacin que provoque una desviacin importante de una variable elctrica que
comprometa la integridad de la red. La separacin de reas se usa en condiciones
extremas donde la posibilidad de mantener una o varias reas en servicio de manera
sincronizada es poco probable, de manera que se opta por la separacin de reas, para
intentar mantener en forma aislada la red elctrica de esa rea estable.
Cuales pudieran ser las perturbaciones que ameriten aplicar un esquema de separacin de
reas, si se analiza fallas en lneas, la integridad de una red pudiera verse comprometida
por fallas con prdida de aislamiento en lneas de transmisin, sin embargo, por este tipode evento no se utiliza el esquema de separacin de reas, ya que la seguridad del sistema
elctrico para este tipo de fallas lo garantiza el lmite de transmisin por estabilidad
transitoria. Para fallas en generacin como lo constituiran el disparo de generadores, la
consecuencia principal es la reduccin de la frecuencia, ante este evento se cuenta con
reserva primaria en los generadores para cubrir esta deficiencia, si el monto de
generacin disparado excede la reserva se puede aplicar un esquema de rechazo de carga
por baja frecuencia, pero que pasara si la magnitud generacin disparada es muy grande
y excede la capacidad de respuesta de los dos factores mencionados, en ese caso una
opcin es el esquema de separacin de reas.
Otro evento probable es la prdida de carga, en ese caso la consecuencia principal es un
incremento de la frecuencia, que la accin de los gobernadores de las unidades debera
reducirla, en esa condicin el rango de reserva para reducir potencia no es un factor
limitante. Si este rechazo de carga es de gran magnitud, lo cual es muy poco probable ya
que la carga no suele estar concentrada, al contrario de la prdida de generacin donde se pudiera tener un gran monto de generacin concentrado en una sola planta, puede
provocar una rampa fuerte de ascenso de la frecuencia que no de tiempo a la gobernacin
de actuar, provocando que la frecuencia se incremente a niveles que origine el disparo de
generadores por sobrevelocidad o sobrefrecuencia que reduciran la frecuencia. Algunas
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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II
veces este evento da origen a oscilaciones por la desconexin descontrolada de carga y
generacin, si esta perturbacin compromete la integridad de la red pudiera plantearse un
esquema de separacin de reas. En conclusin, los esquemas de separacin de reas
generalmente se implementan ante fuertes desbalances generacin-carga que
comprometen la estabilidad del sistema elctrico y es ms comn su uso ante rechazos de
generacin.
De producirse un rechazo de generacin la frecuencia empezara a descender producto
que la potencia elctrica de carga es superior a la potencia mecnica, provocando una
disminucin de la velocidad y por lo tanto de la frecuencia, si esta prdida de generacin
es superior a la reserva primaria, la frecuencia descendera fuera del rango normal y se
producira la actuacin del esquema de rechazo de carga por baja frecuencia, de haberocurrido una disparo masivo de generacin seguramente este esquema no detendra la
disminucin de la frecuencia, comprometiendo la estabilidad del sistema de alcanzarse la
frecuencia mnima de disparo de generadores, ya sea por los reles de baja frecuencia o
baja velocidad, disparndose generadores adicionales y conllevando a la prdida total de
la red elctrica provocando un apagn general.
Una alternativa cuando el esquema de rechazo de carga no es suficiente para detener el
descenso de la frecuencia es la aplicacin de un esquema de separacin de reas, queasle las reas que de forma interconectada no es posible mantener estables debido al
evento ocurrido y que cada rea de forma aislada intente ser estable.
Supnganse que se tienen tres reas interconectadas como se muestra en la figura N 28
con la caracterstica que su balance generacin carga de cada rea indique que el rea A
tenga una generacin mucho mayor que la carga, el rea B tenga una carga mucho mayor
que la generacin y el rea C tenga una generacin similar a la carga, pero en el balance
total se cumple que la potencia generada total es igual a la potencia total de carga. En
forma general, cuando se analiza un esquema de separacin de reas producto de un
disparo masivo de generacin que disminuya la frecuencia a un nivel donde es inminente
el disparo de los generadores restantes por baja velocidad o por subfrecuencia, pudiera
prevalecer los siguientes argumentos:
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- En el rea A por ser un gran generador del Sistema Interconectado la tendencia es que
esta rea se desconecte en ltima instancia, dado que su desconexin dejara al Sistema
sin la gran fuente de generacin, lo que implica un apagn parcial del Sistema
Interconectado. Esta rea al desconectarse tendra un sbito incremento de la frecuencia
dado que su balance interno indica que su potencia mecnica es mayor que la potencia de
carga, este incremento puede ser ms atenuado o en algunos casos no incrementarse si el
rechazo masivo de generacin se produjo en esa rea.
- En el rea B se cuenta con muy poca generacin dependiendo de la generacin que se
importe de otras reas, la posibilidad que esta rea sea estable ante una separacin de
reas es muy baja y ms si la prdida de generacin se produjo en esa rea. Es por eso
que en este tipo de reas no se aplica como tal un esquema que abarque la separacin de
toda del rea en su conjunto, es mas conveniente crear mini reas que se desconecten conla generacin local, de manera de preservar los pocos generadores que se tiene
conectados con cargas importantes de la red o con redes que despus faciliten la
recuperacin del rea.
- El rea C tiene un balance generacin-carga cercana a cero siendo alta la probabilidad
que sea estable una vez desconectada, siempre y cuando no se haya producido en esa
rea el rechazo masivo de generacin. Tpicamente el criterio que pudiera prevalecer para
su desconexin, es tratar de detectar en forma temprana que el evento ocurrido conllevar
a un colapso de la red, de modo que los ajustes de las variables de control para decidir su
desconexin suelen ser conservadores, o sea lo suficientemente alejado del valor normal
de operacin como para establecer que se esta bajo un evento crtico, pero lo
suficientemente cercano al valor normal de operacin como para desconectarse antes de
llegar a una desviacin critica, de manera de minimizar los efectos de la desconexin
como lo sera la variacin de frecuencia que se produce al desconectarse con un valor
critico y despus retornar bruscamente al valor normal, lo que se traducira en
oscilaciones en las unidades generadoras.
Las variables de control que suelen utilizarse para decidir una separacin de reas son:
frecuencia absoluta, rampa de frecuencia, flujo de potencia y tensin, a continuacin se
comenta su aplicacin:
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- Frecuencia absoluta: esta variable es por excelencia la que se desva significativamente
ante una prdida masiva de generacin que pudiera colapsar la red como para aplicar una
separacin de reas. En un sistema que opera a 60 Hz un evento de generacin que desve
la frecuencia a 59Hz es un evento importante, que por lo menos amerita aplicar un
esquema de rechazo de carga por baja frecuencia, que pudiera empezar aplicarse entorno
a ese valor y hasta valores cercanos a 58 Hz. De alcanzarse 58 Hz de frecuencia los
generadores con turbinas trmicas pudieran estar sometidos vibraciones o a esfuerzos
trmicos que comprometeran su permanencia en servicio, producindose el disparo de
los mismos por sus protecciones internas para evitar daos. Por debajo de 58 Hz el
sistema estara en condicin muy crtica, donde los generadores con turbinas hidrulicas
son los que pudieran mantenerse operando, sin embargo, al seguir bajando la frecuencia
se pudiera tomar la decisin de desconectar todas las reas incluyendo la rea que de pre-falla contaba con una mayor generacin que la carga, lo que prcticamente conllevara a
un apagn parcial, de no tomarse esa decisin se comprometera la permanencia en
servicio de los generadores que aun estuvieran operando.
La frecuencia es la variable de control mas utilizada para originar la actuacin del
esquema de separacin de reas dado que se tendra una gran seguridad que al descender
sta a valores muy bajos la integridad de la red esta comprometida.
-Rampa de frecuencia: al dispararse un generador se produce un descenso de la
frecuencia con una rampa negativa, esta rampa ser mas alta en la medida que el monto
de generacin disparado sea mayor. Esta rampa se establece desde que se desconecta la
generacin, siendo esta variable la que por preferencia se utiliza para detectar una
desconexin temprana de un rea antes que la frecuencia se haya desviado
significativamente de su valor normal, pero con la prediccin que en base a la magnitud
de la rampa se alcanzar irremediablemente una frecuencia critica. Las reas que
normalmente operan con un balance generacin-carga cercano a cero prefieren usar la
desconexin por rampa de frecuencia, el problema de usar un disparo nicamente por
rampa es que este debe realizarse en tiempos muy cortos donde la posibilidad de disparos
errticos ya sea por mediciones errneas o por rampas transitorias es alto, por esa razn
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tpicamente una desconexin por rampa se confirma por un flujo de potencia saliendo del
rea que se va desconectar o por tensin baja. Confirmar con un flujo de potencia
saliendo del rea permite establecer que el rechazo masivo de generacin no ocurri en
esa rea que se va desconectar por rampa de frecuencia.
Flujo de potencia: de desconectarse una magnitud importante de generacin los
generadores que permanecen en servicio aportaran potencia para cubrir esa deficiencia,
por lo que se establecer un flujo de potencia hacia el rea deficitaria. Esta cualidad
permite establecer al colocar reles de potencia en las lneas de interconexin hacia un
rea, que si el flujo es entrando al rea significa que el rechazo de generacin se produjo
en esa rea, por el contrario, si el flujo de potencia es saliendo el evento de desconexin
de generacin se produjo en un rea externa. Utilizar solamente este criterio para aplicaruna separacin de reas no es recomendable, dado que disparo de lneas tambin produce
reorientaciones de flujo y la magnitud de la reorientacin de flujo muchas veces no
garantiza seguridad del evento ocurrido, por esa razn la reorientacin del flujo
constituye una variable que debe utilizarse acompaada con otra variable de control para
tomar la decisin de desconectar el rea.
Tensin: eventualmente cuando el disparo de generadores adems de la desviacin de
frecuencia origina la prdida del soporte de reactivos que estos aportaban a un rea, se
origina una disminucin de la tensin, que suele utilizarse para decidir la desconexin.
No es conveniente decidir una desconexin slo por tensin baja, ya que cualquier falla
con prdida de aislamiento en la red elctrica origina bajas tensiones provocando
actuaciones indeseadas, una opcin para discriminar que no fue una falla con prdida de
aislamiento es mediante un temporizado, sin embargo, el valor del temporizado debe ser
mayor a los tiempos de respaldos de las protecciones principales de fallas, lo que
alargara muchos los tiempos para tomar una decisin, por esa razn cuando se usa el
criterio de tensin, ste suele acompaar a otra variable de control en la toma de decisin.
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Figura N 28
AREA A AREA B
AREA C
GENERACIN >> CARGA GENERACIN