SACRAMENTINAS 2013 – ESSEM 2º ANO – MATEMÁTICA

Texto para a questão 1

1) Baseado nos dados do infográfico, a relação entre o número de gols do jogador pelo Barcelona e

o número de gols pela seleção argentina é, aproximadamente

a) 100%

b) 190%

c) 211%

d) 1 000%

e) 2 000%

Texto para a questão 2

Que tal um micro mil vezes mais rápido?

Com a capacidade de processamento dobrando a cada 18 meses,

a tecnologia poderá deixar tudo mais fácil em nossas vidas.

Antes de chegarmos ao futuro, vale aqui uma rápida observação do que tínhamos há 15 anos. Em

1996, a maior velocidade de conexão à internet nas casas era de 56,6 Kbps e o disco de computador

de maior capacidade tinha meros 1,6 GB. Hoje, temos conexões de banda larga de 50 Mbps e discos

de 2 Tbytes. Isso representa mil vezes mais capacidade em 15 anos. E essa evolução deve

continuar pelas próximas duas ou três décadas. A mágica é a matemática da exponenciação.

Dobrando a cada 18 meses (ou 15 anos) temos dez ciclos, ou 1024 vezes mais capacidade

(2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 1 024).

Fonte: Revista INFO, Dezembro de 2011, página 38.

2) De acordo com o texto, por volta do ano 2026, a capacidade deverá ter superado um aumento da

ordem

a) de um milhão de vezes.

b) dois milhões de vezes.

c) trinta mil vezes.

d) dezoito mil vezes.

e) quinze mil vezes.

3) A ciência e a tecnologia, no decorrer da nossa história, vêm atuando para facilitar o trabalho

humano. Atualmente, a calculadora facilita e agiliza os cálculos, sendo uma ferramenta largamente

difundida e presente, até em telefones celulares. No entanto, há operações com alguns números

naturais que apresentam características particulares, dispensando o uso de calculadoras.

Observe e analise os quadrados de números naturais formados apenas pelo algarismo 1.

Se o número 1234567654321 é o quadrado de um número natural que possui n algarismos iguais a

1, então n é igual a

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

4) O Tangram é um quebra-cabeça, provavelmente de origem chinesa, que divide um quadrado,

figura 1, em figuras menores, com o objetivo de montar-se inúmeros mosaicos, alterando as posições

das suas partes, conforme a figura 2.

Cada parte da figura 2 é uma fração do quadrado (figura 1).

Nessas condições, o valor da diferença entre as frações que representam a maior e a menor parte

hachurada na figura 2, é igual a

a) 1/6

b) 1/8

c) 3/16

d) 1/4

e) 3/8

5) Em um armazém, foram empilhadas caixas cúbicas com 25 kg de massa cada uma conforme

mostra a figura.

Nessas condições, a massa total de toda a pilha, em gramas, é igual a

a) 300000

b) 325000

c) 350000

d) 375000

e) 400000

Texto para a questão 6

6) A partir da propaganda mostrada, o desconto real para compras realizadas no site e pagas no

boleto será de

a) 17%

b) 18%

c) 19%

d) 20%

e) 21%

Texto para a questão 7

Pessoas com necessidades especiais estão, aos poucos, recebendo apoio da comunidade.

Empresas e entidades lhes estão proporcionando condições e oportunidades para que possam

mostrar sua capacidade, competência e adaptabilidade. A Associação Brasileiras de Normas

Técnicas (ABNT) dispõe de regras com relação ao acesso de deficientes a guias e sargetas,

logradouros públicos, edifícios, bem como outras adaptações.

Fonte: http//www.acessoparadeficientes.hpg.lg.ig.com.br/Acesso.htm

(Acesso em 05/07/2005 – Adaptada)

7) Numa repartição pública, foi construída uma rampa de 80 cm de comprimento, inclinada em

relação ao plano horizontal, estando seu ponto mais elevado a 10 cm de altura. Assim, pode-se

afirmar que a tangente do ângulo de elevação dessa rampa é igual a

a) √

b)

c) √

d) √

e) √

Texto para a questão 8

Nossa época, marcada pela luz elétrica, por estabelecimentos comerciais abertos 24 horas e prazos

apertados de trabalho, que muitas vezes exigem o sacrifício dos períodos de sono, pode muito bem

ser considerada a era do bocejo. Estamos dormindo menos. A ciência mostra que isso contribui para

a ocorrência de males como diabetes, depressão e obesidade. Por exemplo, quem não conhece a

recomendação de dormir, no mínimo, 8 horas por noite tem 73% mais risco de se tornar obeso.

Fonte: RevistaSaúden. 274, jun. 2006 (Adaptada)

8) Uma pessoa que durma a zero hora e siga a recomendação do texto acima, quanto ao número

mínimo de horas de sono, acordará às 8 horas da manhã. O ponteiro das horas, que mede 6 cm de

comprimento, do despertador dessa pessoa, terá descrito, durante seu período de sono, um arco de

circunferência com comprimento igual a

a) 6 cm

b) 8 cm

c) 16 cm

d) 32 cm

e) 36 cm

9) A tabela mostra a evolução da área plantada e a produção de cana-de-açúcar no estado de Goiás,

nas safras de 2001/2002 a 2008/2009.

Analisando os dados apresentados, conclui-se que o gráfico que representa a produtividade média

por hectare de cana-de-açúcar no período considerado é

a)

b)

c)

d)

e)

10) Manuela possui uma linha de telefone celular da operadora “Fale Mais”. Atualmente, seu plano

lhe dá direito a um total de 100 minutos de ligações para telefones fixos e celulares de outras

operadoras e as ligações para celulares da “Fale Mais” são gratuitas. Outra empresa, a “Gaste

Menos”, propôs à moça a seguinte promoção: 250 minutos de ligações para telefones fixos e

celulares de outras operadoras e as ligações para celulares da “Gaste Menos” são gratuitas ao custo

total de R$ 190,00. Não querendo deixar de ser cliente da “Fale Mais”, Manuela entra em contato

com sua operadora para uma negociação e recebe a proposta de 200 minutos de ligações para

telefones fixos e celulares de outras operadoras e as ligações para celulares da “Fale Mais” são

gratuitas ao custo total de R$ 140,00.

Ao analisar as duas propostas, Manuela decide pela tarifa mais barata que é

a) a da operadora “Fale Mais” cobrando R$ 1,00/minuto para telefones fixos e celulares de

outras operadoras.

b) a da operadora “Fale Mais” cobrando R$ 0,70/minuto para telefones fixos e celulares de

outras operadoras.

c) a da operadora “Fale Mais” cobrando R$ 0,76/minuto para telefones fixos e celulares de

outras operadoras.

d) a da operadora “Gaste Menos” cobrando R$ 0,70/minuto para telefones fixos e celulares de

outras operadoras.

e) a da operadora “Gaste Menos” cobrando R$ 0,76/minuto para telefones fixos e celulares de

outras operadoras.

Texto para a questão 11

Conheça o smartphone mais compacto do mundo

Empresa Huawei lançou nesta semana o Ascend P1 S com apenas 6,68 milímetros.

por Redação Galileu

O fabricante chinês Huawei lançou o smartphone mais compacto do mundo. O dispositivo tem

apenas 6,68 milímetros de espessura. Até então, o posto era do Motorola RAZR, com 7,1 milímetros.

O anúncio da Huawei foi feito na Consumer ElectronicsShow(CES), em Las Vegas (EUA).

Fonte://revistagalileu.globo.com/Revista?common/0,,EMI288638-17770,00-

CONHECA+O+SMARTPHONE+MAIS+COMPACTO+DO+MUNDO.html

(Acesso em 12/01/2012)

11) De acordo com o texto, o número de vezes, aproximadamente, que o aparelho Ascend P1 S é

menor que o concorrente Motorola RAZR, é igual a

a) 0,42

b) 0,94

c) 1,06

d) 15,9

e) 16,9

12) A figura representa uma pá de brinquedo usada por crianças para brincar na praia.

A planificação dessa figura está mostrada abaixo, bem como o gráfico que representa o contorno da

projeção curvada dessa pá (as figuras estão fora de escala).

Nessas condições, a soma das medidas a e b, tomadas na mesma unidade de comprimento, é igual

a

a) 20,75

b) 21,35

c) 23,45

d) 25,65

e) 27,75

13) A taxa de inscrição num clube de natação é de R$ 150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma

pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.

A taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso pode ser

representada por

a) T = 12,50(12 – x)

b) T = 12,50x

c) T = 12,50x – 12

d) T = 12,50(12 + x)

e) T = 12,50x + 12

14) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao “Velho” Maracanã 90000 torcedores. Três

portões foram abertos às 12 horas e até às 15 horas entrou um número constante de pessoas por

minuto. A partir desse horário, abriram-se mais três portões e o fluxo constante de pessoas

aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de

entrada estão contidos no gráfico a seguir.

Quando o número de torcedores atingiu 45000, o relógio estava marcando 15 horas e

a) 20 min

b) 30 min

c) 40 min

d) 50 min

e) 60 min

15) O índice I de massa corporal de uma pessoa adulta é dado pela fórmula I = M/h2 , em que M é a

massa do corpo, dada em quilogramas, e hé a altura da pessoa, em metros. O índice I permite

classificar uma pessoa adulta, de acordo com a seguinte tabela:

A altura mínima para que um homem cuja massa é de 97,2 kg não seja considerado obeso é

a) 1,60 m

b) 1,65 m

c) 1,70 m

d) 1,75 m

e) 1,80 m

16) Um passageiro em um avião avista duas cidades, A e B, sob ângulos de 15º e 30º,

respectivamente, conforme figura.

Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e B é

a) 7,0 km

b) 6,5 km

c) 6,0 km

d) 5,5 km

e) 5,0 km

Texto para a questão 17

3,8 milhões ainda estão fora da escola no Brasil

O atraso escolar, causado principalmente pelo ingresso tardio no colégio, pela repetência e pelo

abandono, é um problema que persiste no país e, segundo a ONG Todos Pela Educação, pode fazer

com que o Brasil não atinja as metas de conclusão dos ensinos fundamental e médio até 2022.

A conclusão, que faz parte do relatório “De Olho nas Metas 2011”, divulgado nesta terça-feira, não é

a única que preocupa educadores. Segundo a entidade, 3,8 milhões de crianças e jovens de 4 a 17

anos ainda estão fora da escola. Baseado no censo de 2010, o estudo mostra que este número

representa 8,5% da população nesta faixa etária.

Fonte : http://valdenycruz.blogspot.com/2012/02/38-milhoes-ainda-estao-fora-da-escola.html

Acesso em 08/02/12.

17) De acordo com a leitura da charge e do texto, podemos inferir que o número total de alunos que

deveriam estar na escola, aproximadamente, em milhões, é

a) 44,7

b) 32,3

c) 22,3

d) 16,7

e) 12,3

18) Várias pessoas, respondendo a um anúncio de oferta de empregos, compareceram para uma

entrevista de seleção. Sabe-se que:

• foram entrevistados 33 homens alfabetizados;

• foram entrevistadas 58 mulheres analfabetas;

• 70% dos entrevistados são homens e

• 80% dos entrevistados são analfabetos.

Nessas condições, o número de pessoas entrevistas foi igual a

a) 300

b) 320

c) 280

d) 250

e) 200

19) Joãozinho brinca de formar quadrados com palitos de fósforo, como na figura a seguir.

A quantidade de palitos necessária para fazer 100 quadrados é

a) 293.

b) 297.

c) 301.

d) 305.

e) 309.

20)

Suponha que numa localidade a doença se transmita no seguinte ritmo: numa semana, um portador

do vírus contamina uma pessoa, que, na semana seguinte, contamina duas pessoas; na terceira

semana, cada uma dessas duas pessoas contamina outras duas, e assim por diante, semana a

semana. Com base nesses dados, o tempo mínimo necessário para se chegará a 2 048 portadores

do vírus, a partir da primeira transmissão, é igual a

a) Três semanas.

b) Sete semanas.

c) Dez semanas.

d) Doze semanas.

e) Treze semanas.

21) O resultado de uma pesquisa mostra que os ativos sessentões brasileiros estão forjando um

novo conceito sobre essa fase da vida conforme gráfico.

Considerando que, no período de 2010 a 2050, a expectativa de vida continue crescendo

linearmente, a idade projetada para o ano de 2035, será de

a) 74 anos

b) 75 anos

c) 76 anos

d) 77 anos

e) 78 anos

22) Em uma cidade foi realizada uma pesquisa de opinião sobre um projeto de lei. Uma amostra

significativa de pessoas adultas entrevistadas revelou que 44% delas não quiseram opinar, 360 eram

a favor do projeto e 480 contra. Uma estimativa da probabilidade de uma pessoa selecionada nessa

amostra ser favorável ao projeto é da ordem de

a) 18%.

b) 20%.

c) 21%.

d) 24%.

e) 27%.

23) Um jovem gosta de se vestir com calça jeans e camiseta diariamente. Para não repetir um

mesmo conjunto de calça e camiseta em cada um dos 20 dias de aulas de um mês, ele precisará

contar, no mínimo, com um número de peças (calça mais camiseta) igual a:

a) 20.

b) 15.

c) 10.

d) 9.

e) 8.

24) Escher, um grande artista holandês, nasceu em 1898 e faleceu em 1970, deixando uma obra

original e extraordinária. Os conceitos da matemática aliados à sua mente artística aparecem em

seus desenhos de ilusões espaciais, de construções impossíveis, nos quais a geometria se

transforma em arte, ou a arte em geometria. Escher dedicou grande parte de seu tempo ao estudo

das pavimentações do plano e trabalhou com a divisão regular do plano em figuras geométricas que

se transfiguram, repetem-se e refle-tem, rotacionam-se. Fundamentalmente, trabalhou com

isometrias, as transformações no plano que preservam distâncias. No preenchimento de superfícies,

Escher usava figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes,

pessoas, répteis etc.

Observe o passo a passo de uma de suas gravuras em que utiliza peixes:

Na construção desta gravura, o artista recorreu principalmente à

a) translação.

b) simetria axial.

c) simetria em relação a um ponto.

d) rotação.

e) reflexão.

25) Ao chegar ao local da prova do Enem 2012, um estudante teve de procurar a sala 2506-B, que

se referia à 6ª sala do corredor B do 5º andar do bloco 2.

Seguindo essa mesma lógica, a sala 5612-A, desse mesmo local, corresponde a:

a) 6ª sala do corredor A, do 5º andar, do bloco 12

b) 5ª sala do corredor C, do 12º andar, do bloco 6

c) 2ª sala do corredor A, do 5º andar, do bloco 61

d) 61ª sala do corredor B, do 2º andar, do bloco 5

e) 12ª sala do corredor A, do 6º andar, do bloco 5