το ) BA,ΑΜ και έστω Μ το μέσο του τμήματος ΒΓ (10 μονάδες) (5 μονάδες) 0 1 ε α) Β2. Να βρείτε το μήκος της διαμέσου ΑΜ 10 μονάδες Β4. Να βρείτε σημείο Β3. Β1. Να αποδείξετε ότι τα σημεία Α,Β,Γ δεν είναι συνευθειακά. δ) γ) β) Α3. Α2. Να δώσετε τον ορισμό του εσωτερικού γινομένου δύο μη μηδενικών διανυσμάτων ΘΕΜΑ Β B ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ) a kai b Αν τα διανύσματα , a b δεν είναι παράλληλα προς τον άξονα y΄ y και 1 2 , l l είναι οι συντελεστές διεύθυνσης των , a b αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι: 1 2 1 Σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις, να γράψετε στο κουτί το γράμμα Σ αν τη θεωρείτε Σωστή ή το Λ αν τη θεωρείτε Λανθασμένη. Το OD E , O παριστάνει διάνυσμα. Αν DEDJ τότε EJ . Αν 0 DE! , τότε , 90 DE του τριγώνου ΑΒΓ. ,ώστε το τρίγωνο ΕΒΓ να είναι ορθογώνιο 4 ( μονάδες) Ǽ ΘΕΜΑ Α Α1. ΘΕΜΑ Γ Δίνονται τα διανύσματα , με 2, 3 και 2 ( , ) 3 . Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και ΑΜ διάμεσος του για το οποίο ισχύουν 2 , 3 Γ1 . Να βρεθεί εσωτερικό γινόμενο . . ( 5 μονάδες) Γ2. Να εκφράσετε το ως γραμμικό συνδυασμό των διανυσμάτων , . ( 10 μονάδες) Γ3. Να βρεθεί το μήκος της διαμέσου . ( ) Γ4. Να υπολογισθεί το συνημίτονο της γωνίας των διανυσμάτων ( 10 μονάδες) ( 10 μονάδες) ȃĮ ȕȡİșİȓ IJȠ İȓįȠȢ IJȘȢ ȖȦȞȓĮȢ ǹ IJȠȣ IJȡȚȖȫȞȠȣ ǹǺī ( μονάδες) . . . . στη κορυφή Ε . . ) στ) ζ) η) Για οποιαδήποτε διανύσματα και β ισχύει : ( β ) 2 = 2 β 2 . Αν = . Αν // det( , ) 1 =− . Αν α = β , τότε α = β . Για κάθε διάνυσμα , , ισχύει ότι: ( ) ( ) = 16 μονάδες) ( μονάδες 8 1,25 x ( και ισοσκελές Δίνονται τα σημεία Α(-1,-2) , Β(5,1) , Γ(3,1
askisopolis.gr esoterioko... · 2020. 4. 23. · Title: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Author: user 1 Created Date: 20151222164436Z
