Institut des Sciences Appliques et Economiques

Ecole Suprieure de Gomtre Topographes

Concours dentre 2002Epreuve de Physique DEUG 1

Dure 2 h

EXERCICE 1Un l inextensible de masse ngligeable et de longueur ` est x en un point xe O,

lautre extrmit du l est suspendue une masse m.

1. Le pendule tourne autour de la verticale passant par O avec la vitesse angulaire !:

(a) Calculer la tension du l en fonction de m;! et `

(b) Calculer langle que fait le l avec la verticale lorsque les conditions dquilibressont atteintes.

(c) Comment varie avec !

2. On considre maintenant un deuxime l identique au premier et une extrmit est aussixe en O, lautre est supendue une masse m . On suppose que les ls sont isolants.et les masse m portent des charges lectriques identiques q: Les charges sont tellesqu lquilibre la distance entre elles est gales `

(a) Calculer la charge q et la tension T des ls de suspension

(b) Dterminer le champ lectrostatique E et le potentiel V au point O:

EXERCICE 2Un point matriel de massem = 5 kg se dplace le long de laxe des x sous laction de deux

forces : Une force dattraction vers lorigine O de module 40x et une force damortissementproportionnelle la vitesse instantane et telle que lorsque la vitesse est 10 cm=s, la forcevaut 200 dynes.Sachant que le point matriel est initialement immobile une distance x0 = 20 cm de O:

1. Ecrire lquation direntielle et les conditions initiales dcrivant le mouvement.

2. Calculer la position du point matriel un instant quelconque t:

3. Dterminer lamplitude, la priode et la frquences des oscillations amorties.

4. Tracer la courbe donnant x en fonction de t:

EXERCICE 3Trois sources de forces lectromotrices constantesE1; E2; E3 avec des rsistancesR1; R2; R3

sont disposes en parallles entre les points A et B

1. Calculer la dirence de potentiel VA VB2. Calculer le courant dans une rsistance R dispose entre A et B avec les trois sourcesagissantes.

EXERCICE 4Deux sphres conductrices (S 0) et (S 00) de rayons R0 et R00 sont dans le vide et la distance

x entre leurs centres est trs grande devant R0 et R00.La sphre (S 0), isole, porte la charge positive Q0 et la sphre (S 00) est maintenue au

potentiel V0 par rapport au sol dont les sphres sont trs loignes

1. Calculer lexpression de la charge Q00 de (S 00) et le potentiel et discuter leurs variationsen fonction de x:

A.N : R0 = 0:2 m, R00 = 0:1m, Q0 = 50C , et V0 = 25 kV.

2. Dterminer la force!F qui sexerce entre les sphres et le travail quelle eectue

lorsquon les loigne lentement lune de lautre partir de la distance initiale x1 = 10m, jusqu linni

3. Calculer la variation de lnergie lectrostatiqueW associe au systme de deux sphres.

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