esfuerzo-deformacion de Mander

7/26/2019 esfuerzo-deformacion de Mander

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BACH. RONALD J. PURCAMODELO DE MANDER PARA CONCRETO CONFINADO

1

1 | P á g i n a

MODELO DE ESFUERZO DEFORMACIÓN (MANDER) PARA CONCRETO CONFINADO

f́ co 210 kgf

cm2 Resistencia a la compresión del concreto no confinado (MPa) 210 kgf

cm2

20.594MPa

co 0.00 Deformación correspondiente a la resistencia máxima delconcreto no confinado

2400kgf

cm2

235.36MPa f yh 4200

kgf

cm2

Esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal (MPa)

COLUMNA RECTANGULAR

Características geometricas

Dc 0.60 Lado menor de la columna

Bc 0.60 Lado mayor de la columna

r c 0.04 Recubrimiento

sc 0.10 Espaciamiento estribos

Características del reforzamiento

rpe 25.4

m Diámetro de refuerzoprincipal (Esquina)

rpi 25.4mm Diámetro de refuerzoprincipal (Interior)

Nrp 1 Número Total de varillaslongitudinales




2

2 | P á g i n a

rtx 9.5mm Diámetro de estriboDirección X

Nrtx 3 Número de seccionesde estribo en X (Mín.2)

rty 9.5m Diámetro de estriboDirección Y

Nrty 3 Número de seccionesde estribo en Y (Mín 2)

Cálculos adicionales del modelo

d

c

D

c

2r

c

rty

51.05cm

bc Bc 2r c rtx 51.05c

s´ sc max rtx rty 9.05 cm

Cálculo del área de la parábola inefectiva

wx

bc rtx 2 rpe Nrtx 1 rpi

Nrtx 1 19.97cm Espaciamiento libre entre

barras longitudinales Dir. X

wy

dc rty 2 rpe Nrty 1 rpi

Nrty 1 19.97cm Espaciamiento libre entre

barras longitudinales Dir. Y




3

3 | P á g i n a

Ainef 2 Nrtx 1 wx

2

6

2 Nrty 1 wy

2

6

531.735cm2

rea total de parábolas

Ae bc dc Ainef 1 s´

2 bc

1

s´

2 dc

1.723 10

3 cm

2 rea efectiva

Relación del área de refuerzoLongitudinal al núcleo confinadode concreto

cc

rpe2

Nrp 4

4 rpi

2

dc rty bc rtx

0.032

Acc bc dc 1 cc 2.522 10

3

cm

2

rea del núcleo de concreto, dimensiones medidas

a ejes de los estribos

Coeficiente de confinamiento efectivo

k e

Ae

Acc0.683

Cálculo de la presión de confinamiento equivalente

Relación del volumen de refuerzo transversal alvolumen del núcleo de concreto confinadosx

Nrtx rtx2

4dc sc

4.165 10 3

Relación del volumen de refuerzo transversal alvolumen del núcleo de concreto confinadosy

Nrty rty2

4bc s c 4.165 10

3




4

4 | P á g i n a

f́ 1x1

2 k e sx f yh 5.976

kgf

cm2

Esfuerzo de confinamiento en la dirección X

f́ 1y1

2 k e sy f yh 5.976

kgf

cm2

Esfuerzo de confinamiento en la dirección Y

f́ 1x

f́ co0.028

f́1y

f́ co0.028




5

5 | P á g i n a

Resistencia y Deformación de compresión del concreto confinado

f́ cc f́ co 1.275 267.75kgf

cm2

Este valor se determina de la gráfica anterior

f́ cc

f́ co1.275

cc co 1 5f́ cc

f́ co1

4.75 10

3 cc

co2.375

Cálculos adicionales

Ec 15000 f́ cokgf

cm2

2.174 105

kgf

cm2

Módulo de elasticidad del concreto

Esec

f́ cc

cc5.637 10

4

kgf

cm2

Módulo secante

1MPa 10.1971 kgf

cm2

r

Ec

Ec Esec 1.35




6

6 | P á g i n a

Ecuación básica para carga monotónica en compresión (Mander 1984).Para baja tasa de deformación y carga monotónica

f c c

f́ cc r c

cc

r 1c

cc

r

Cálculo de la deformación última del concreto

s

rtx

2

4 Nrtx dc

rty2

4 Nrty bc

dc bc sc 8.331 10

3

cu 0.004 0.0003sf yh

kgf

cm2

0.014 cu

co7.248




7

7 | P á g i n a

0 5 10 3

0.01 0.015 0.02

0

0.5

1

1.5

2MODELO ESFUERZO DEFORMACIÓN (Mander)

Deformación de compresión

R e s i s t e n c i a a l a c o m p r e s i ó n n o r m a l i z a d o

f c c f´cc

c

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