Esercizio diLOGICA

ESERCIZIO

Formulare i seguenti fatti e la domanda con espressioni del calcolo dei predicati, e trovare una risposta con il principio di risoluzione e il processo di estrazione:

• Tino, Marco e Gianni sono soci del Club Alpino;

• tutti i soci del Club Alpino sono sciatori o scalatori o ambedue le cose;

• a nessun scalatore piace la pioggia, e a tutti gli sciatori piace la neve;

• a Marco non piace tutto ciò che piace a Tino e piace tutto ciò che non piace a Gianni;

• a Tino piacciono la pioggia e la neve.

C’è un socio del Club Alpino che sia scalatore ma non sciatore? Chi è?

Conversione in formule della logica

1. Tino, Marco e Gianni sono soci del Club Alpino.

Socio(Tino, ClubAlpino), Socio(Marco, ClubAlpino), Socio(Gianni, ClubAlpino)

2. Tutti i soci del Club Alpino sono sciatori o scalatori o ambedue le cose.

(x) Socio(x, ClubAlpino) Sciatore(x) Scalatore(x)

3. A nessun scalatore piace la pioggia, e a tutti gli sciatori piace la neve.

(x) Scalatore(x) Piace(x, Pioggia)

(x) Sciatore(x) Piace(x, Neve)

4. A Marco non piace tutto ciò che piace a Tino e piace tutto ciò che non piace a Gianni.

(x) Piace(Tino, x) Piace(Marco, x)

(x) Piace(Gianni, x) Piace(Marco, x)

5. A Tino piacciono la pioggia e la neve

Piace(Tino, Pioggia) Piace(Tino, Neve)

Query: C’è un socio del Club Alpino che sia scalatore ma non sciatore? Chi è?

(x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x) }

Si nega:

(x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x)}

Quindi:

(x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x)}

Trasformazione in forma a clausole

1.1 Socio(Tino, ClubAlpino),1.2 Socio(Marco, ClubAlpino),1.3 Socio(Gianni, ClubAlpino)

2 Socio(x1, ClubAlpino) Sciatore(x1) Scalatore(x1)

3.1 Scalatore(x2) Piace(x2, Pioggia)

3.2 Sciatore(x3) Piace(x3, Neve)

4.1 Piace(Tino, x4) Piace(Marco, x4)

4.2 Piace(Gianni, x5) Piace(Marco, x5)

5.1 Piace(Tino, Pioggia)

5.2 Piace(Tino, Neve)

6 Socio(x6, ClubAlpino) Scalatore(x6) Sciatore(x6)

6Socio(x6, ClubAlpino) Scalatore(x6) Sciatore(x6)

2Socio(x1, ClubAlpino) Sciatore(x1) Scalatore(x1)

Socio(x6, ClubAlpino) Sciatore(x6)

3.2 Sciatore(x3) Piace(x3, Neve)

Socio(x6, ClubAlpino) Piace(x6, Neve)

X6 / X1

X6 / X3

4.1 Piace(Tino, x4) Piace(Marco, x4)

Socio(Marco, ClubAlpino) Piace(Tino, Neve)

Marco / X6

Neve / X4

PROVA

Socio(Marco, ClubAlpino) Piace(Tino, Neve)

5.2Piace(Tino, Neve)

Socio(Marco, ClubAlpino)

1.2Socio(Marco, ClubAlpino)

NIL

Marco / X6 → La risposta è: Marco