7/28/2019 Esercizi Gas Dinamica Hard

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Di norma il gas e aria e viene considerato sia termicamente che caloricamente perfetto.

1. In una sezione allinterno di un tunnel a vento supersonico la pressione e la tem-peratura valgono: p = 5 104 N/m2, T = 200 K. La pressione totale e p0 =1.5 106 N/m2. Calcolare il numero di Mach, M, e la temperatura totale, T0.

M=.....2.866..... T0=.....528.5....K

2. Per flusso stazionario quasi 1-D non adiabatico con attrito in un condotto sono noti:p1 = 3 bar, T1 = 300 K, u1 = 150 m/s, p2 = 2 bar, T2 = 400 K. Se A2 = A1,

calcolare p0,1, p0,2, T0,1, T0,2, Qe, s2 s1.

p0,1=.....3.411.....bar T 0,1=.....311.2....K p0,2=.....2.900.....bar T 0,2=.....444.8.....K

Qe=.....134.2.....kJ/kg s2 s1=.....405.4....J/(kg K)

3. Per flusso isoentropico in un condotto T1 = 333 K, M1 = 2. Nella sezione A2, a valle,u2 = 519 m/s. Calcolare M2 e valutare se il condotto e convergente o divergente.

M2=.....1.200..... convergente

4. Un tunnel a vento supersonico e progettato per produrre nella sezione di prova unflusso a M = 2.4, p = 1 bar, T = 288 K. Calcolare il rapporto tra larea dellasezione di uscita e quella della sezione di gola, Au/Ag, nonche le condizioni totalip0, T0.

Au/Ag=.....2.403..... p0=.....14.62....bar T 0=.....619.8.....K

5. In un tunnel a vento supersonico, per p0,1 = 15 bar e T0,1 = 750 K, la portatain massa vale m = 1.5 kg/s. Quale sara il nuovo valore di m per p0

,2 = 20 bar e

T0,2 = 600 K?

m=.....2.236.....kg/s

6. Considerare un condotto C-D con Au = 0.5 m2, Ag = 0.25 m

2, p0 = 1 bar epu = 0.6 bar. Per queste condizioni ci sara un urto nel divergente. Calcolare lareadella sezione in cui si posiziona lurto.

A1=.....0.4389.....m2

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7. Un serbatoio di 10 m3 contiene aria a p0 = 5

105 N/m2, T0 = 300 K. Un foro

si apre improvvisamente su una parete e laria comincia a effluire nellambienteesterno (pu = 10

5 N/m2). Considerando il foro come un ugello convergente disezione minima Ag = 1 mm

2 e ipotizzando che laria nel serbatoio si mantenga atemperatura costante T = 300 K, si calcoli il tempo in cui il serbatoio si svuotadella meta dellaria contenuta inizialmente.

t=.....34.49.....ks

8. Per flusso isoentropico calcolare il valore di M (supersonico) corrispondente adA/A = 1.5 col metodo di N-R. Assumere M1 = 1.8. Fermarsi quando | F(Mk+1) | 1. Calcolare il valore diM per cui si ha tale minimo e discutere il risultato.

(M)min=...

2...

54. Nel flusso incomprimibile intorno ad un profilo NACA 0009 ad angolo di attacco

nullo il coefficiente di pressione presenta un minimo pari a 0.25. Valutare il numerodi Mach critico Mcr usando (a) la formula di PrandtlGlauert e (b) la formula diKarmanTsien.

(a) Mcr=...0.8047... (b) Mcr=...0.7952...

55. Si consideri un urto retto in moto con velocita pari a 680 m/s in aria in quiete(p1 = 1 bar, T1 = 288 K). Calcolare p2, T2 e up a valle dellonda.

p2=...4.494...bar T 2=...485.7...K up=...424.8...m/s

56. Nelle condizioni dellesercizio precedente valutare la pressione totale, p02, e la tem-peratura totale, T02, a valle dellurto.

p02=...8.137...bar T 02=...575.5...K

57. Si consideri un gas in quiete alla temperatura T1 = 300 K in un condotto a sezionecostante. Volendo accelerare il gas in modo da raggiungere un numero di Mach paria 1.5 mediante il passaggio di unurto retto, calcolare la velocita di tale urto, W.

W=...1270...m/s

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58. Si consideri un urto retto che si riflette sulla parete di un tubo durto. Le condizioni

dellaria prima del passaggio dellurto incidente sono p1 = 0.1 bar e T1 = 300 K,mentre il rapporto di pressioni attraverso lurto incidente e pari a 10.5. Valutare lavelocita dellurto riflesso, WR, nonche la pressione, p5, e la temperatura, T5, dietrolonda riflessa.

WR=...426.6..m/s p5=...5.282...bar T 5=...1445...K

59. Un corpo aerodinamico con bordo dattacco tozzo e montato nella regione a bassapressione in un tubo durto che, prima della rottura del diaframma, si trova nellecondizioni T = 300 K, p = 0.1 bar. Lasse del corpo e parallelo a quello del tubo e,

dopo la rottura del diaframma, il bordo dattacco viene investito dallurto incidente,di intensita p2/p1 = 40.4. Trascurando ogni influenza del bow shock sul flusso uni-forme indotto dal passaggio dellurto riflesso, calcolare la pressione e la temperaturasul bordo dattacco del corpo dopo il passagio dellurto incidente, pi e Ti, e dopo ilpassaggio dellurto riflesso, pr e Tr.

pi=...17.41...bar T i=...3677...K pr=...28.05...bar T r=...4868...K

60. Unonda di espansione centrata non stazionaria si propaga in aria in quiete a T4 =2500 K. Sapendo che lintensita dellonda e p3/p4 = 0.4, valutare la velocita, u3, ed

il numero di Mach, M3, del flusso dietro londa di espansione.

u3=...615.0..m/s M 3=...0.6993...

61. La regione ad alta pressione di un tubo durto contiene He (4 = 5/3). Calcolare lamassima intensita dellonda di espansione che si forma dopo la rottura del diafram-ma, (p3/p4)min, per cui londa di espansione incidente resta confinata nella regionea monte del diaframma.

(p3/p4)min=...0.2373...

62. I gas nelle regioni ad alta e bassa presione di un tubo durto sono inizialmente allatemperatura di 300 K. Sapendo che il rapporto di pressioni al diaframma e p4/p1 =5, calcolare: lintensita dellurto incidente, p2/p1, lintensita dellurto riflesso, p5/p2,lintensita dellonda di espansione incidente, p3/p4.

p2/p1=...2.128... p5/p2=...1.971... p3/p4=...0.4256...