Sicurezza nelle applicazioni multimediali: lezione 2, crittografia classica

Esercizi

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Sicurezza nelle applicazioni multimediali: lezione 2, crittografia classica

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

HQBFIOJGWPMZKNAXUEYLVTCDSR ���� alfabeto cifrante

VNIYIEBWRWAYIKXZWBI ���� messaggio cifrato

___________________

Cifratura monoalfabetica

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Playfair

3

• Chiave: ananas

• Testo cifrato: ALHZQFVYVC

• Testo in chiaro:

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Vigenere

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Chiave: ciao

Testo cifrato: EIRCVI

Testo in chiaro:

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One-Time Pad

5

• Trovare le chiavi che generano il testo in chiaro usando OTP

X B R A F D M O

p i r o m a n e

testo cifrato

chiave

testo in chiaro

chiave

testo in chiaro p o l i t i c o

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Reti di Feistel: esercizio

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Decifrare il testo cifrato

1100 1010, ottenuto

mediante questa rete di

Feistel con

K1 = 1011

K2 = 1110

e F(K,X) = K+X (somma

binaria modulo 24)

Nota: questa F è una pessima scelta per un algoritmo di cifratura reale, perché non soddisfa il criterio di avalanche

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Meet-in-the-middle attacks

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DES

Encrypt

DES

Decrypt

DES

Encrypt

K2 K1 K1

• Quanti tentativi bisogna fare al massimo per violare

questa cifratura con un attacco a forza bruta?

DES

Encrypt

K1

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Diffie-Hellman

Alice sceglie un numero segreto a, calcola A = ga mod p e lo comunica a Bob

Bob sceglie un numero segreto b, calcola B = gb mod p e lo comunica ad Alice

La chiave K si ottiene come K = Ba mod p o, equivalentemente, K = Ab mod p

G=3 a=8 b=9 p=11

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Diffie-Hellman

Alice sceglie un numero segreto a, calcola A = ga mod p e lo comunica a Bob

Bob sceglie un numero segreto b, calcola B = gb mod p e lo comunica ad Alice

La chiave K si ottiene come K = Ba mod p o, equivalentemente, K = Ab mod p

G=2 a=7 b=10 p=19

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RSA

calcolare il numero n = pq

scegliere il numero e, coprimo e più piccolo di (p-1)(q-1)

calcolare d tale che de ≡ 1 mod (p-1)(q-1)

la coppia (n,e) è la chiave pubblica, la coppia (n,d) è la chiave privata.

c=m^e mod n

m=c^d mod n

P=7 q=11 e=7 m=13

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• A cosa servono l’Autentication Server e il Ticket Granting Server in Kerberos?• Nella topologia di una rete, che cos’è la DMZ?

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(8 punti) Sia data la funzione di compressione H(x,y) = x ⊕ rev(y) dove rev(y) è il

numero binario y con l’ordine dei bit invertito (ad es. rev(11100) = 00111 ).

Dimostrare che H non è una buona funzione di compressione trovando una

collisione. In altre parole si trovino quattro numeri binari x1, y1, x2, y2, tali che

(x1,y1) ≠ (x2,y2) e H(x1,y1) = H(x2,y2). Si usino numeri a 8 bit.

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(8 punti) Sia H una funzione di compressione definita come: H(x,y) = AES(x,x) ⊕ x

⊕ y. Trovare una collisione per tale funzione di compressione, ovvero due coppie

di numeri (x1,y1) (x2,y2) tali che H(x1,y1) = H(x2,y2). Naturalmente le due coppie

non devono essere uguali, per cui x1≠x2 e/o y1≠y2. Suggerimento: ricordatevi le

proprietà dello XOR!

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