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ESERCITAZIONE GEOTECNICA
ANALISI DI PROVE DI LABORATORIO
GRUPPO 1:GHERARDI DAVIDE ANGELOINGAGLIO DIEGOLONNI LORENZOMANZONI JACOPOPIANTONI DANIELA
PROF. DANIELA GIRETTICORSO DI GEOTECNICA E TECNICA DELLE FONDAZIONI
Sono riportati alcuni risultati di prove eseguite su provini prelevati da un campione indisturbato (CI3) prelevato in località Ostellato (Ferrara) nel corso di un sondaggio a carotaggio continuo (S1).
Dati iniziali:• Volume provino iniziale: 86.18 cm3
• Peso provino iniziale: 164.45 g• Peso secco campione: 123.64 g• Analisi granulometrica:
Diametro Passante
[mm] [%]
1.0000 100.00
0.5900 99.96
0.4200 99.72
0.2500 76.90
0.1770 35.37
0.1250 21.83
0.0750 15.90
0.0306 12.71
0.0223 11.11
0.0161 9.70
0.0116 8.49
0.0078 7.06
0.0061 5.89
0.0044 5.15
0.0030 4.30
0.0023 3.79
0.0013 3.02
Peso dell’unità di volume1
• 𝛾 =𝑃
𝑉=
164,45 𝑔 ∙9,81 𝑚𝑠2
86,18 𝑐𝑚3 = 18,72 𝐾𝑁𝑚3
• 𝑃 − 𝑃𝑠 = 𝑃𝑤 = 164,45 − 123,64 = 40,81𝑔 ∙ 9,81 𝑚 𝑠2 =
0,4003461 𝑁 𝑚3
• 𝑉𝑤 =𝑚𝑤
𝜌𝑤= 4,081 ∙ 10−5𝑚3 = 40,81𝑐𝑚3
• Volume del secco 𝑉𝑠 = 𝑉 − 𝑉𝑤 = 45,37𝑐𝑚3
Analisi granulometrica3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
CURVA GRANULOMETRICA
Diametro [mm]
Pe
rcen
tual
ein
pes
o d
i mat
eria
le p
iù f
ine
di D
[%
]ARGILLA5,15 %
6,37 g =2,6 g + 3,7 g
SABBIA84,1 %103,98 g
LIMO10,75 %13,29 g
Parametri granulometrici4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
CURVA GRANULOMETRICA
Diametro [mm]
Pe
rcen
tual
ein
pes
o d
i mat
eria
le p
iù f
ine
di D
[%
]
ARGILLA SABBIALIMO
𝐷10 = 0,017 𝑚𝑚 𝐷60 = 0,22 𝑚𝑚𝐷50 = 0,2 𝑚𝑚
𝑈𝑐 =𝐷60𝐷10
= 12,94
Materiale ben gradato
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5rev.
0
Normativa di riferimento: ASTM D4767/95
Foglio di
2 2
Titolo Ide ntific a tivo
Criterio di rottura = t max
TxDC.xls
Tipologia
No
te:
Angeloni Angeloni
data emiss. eseguito da elaborato da
PROVA TRIASSIALE CK0D - Secondo foglio:
diagrammi t - e a e D V - e a
11/11/2014
Committente: Amm. Prov. di Ferrara
CI3
Data prova: 14/07/2004
Campione:
Profondità prova [m]: 9.14m - 9.4m
Prova: Tx CK0D
Cantiere: PONTE DI OSTELLATO
Provino: 1 2 3
Sondaggio: S1
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
t (k
Pa
)
ea (%)
1
2
3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25
ev(%
)
ea (%)
1
2
3
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5
PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE
[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]
𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟
1 122 70 318 70 ? ?
2 225 100 398 100 ? ?
3 309 130 520 130 ? ?
In tensioni efficaci
I dati delle tensioni efficaci per il picco sono stati ricavati attraverso le formule:• 𝜎′
𝑎 = 𝑠′ + 𝑡• 𝜎′
𝑟 = s’ - t
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5
La prova è effettuata in compressione per carico (∆𝜎′𝑟= 0 e ∆𝜎′
𝑎> 0) .
Guardando la tabella precedente si nota che la 𝜎′𝑟 a fine consolidazione e in
condizioni di picco risulta uguale.
Si riporta quindi il medesimo valore di 𝜎′𝑟 (per ogni provino) per le condizioni di
rottura che ci servirà per calcolare la 𝜎′𝑎 corrispondente.
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per trovare le tensioni efficaci in condizioni di rottura dobbiamo prima trovare il valore di t dal grafico εa-t fornitoci considerando che la rottura è identificata dalla parte finaledella curva :
rev.
0
Normativa di riferimento: ASTM D4767/95
Foglio di
2 2
Titolo Ide ntific a tivo
Criterio di rottura = t max
TxDC.xls
Tipologia
No
te:
Angeloni Angeloni
data emiss. eseguito da elaborato da
PROVA TRIASSIALE CK0D - Secondo foglio:
diagrammi t - e a e D V - e a
11/11/2014
Committente: Amm. Prov. di Ferrara
CI3
Data prova: 14/07/2004
Campione:
Profondità prova [m]: 9.14m - 9.4m
Prova: Tx CK0D
Cantiere: PONTE DI OSTELLATO
Provino: 1 2 3
Sondaggio: S1
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
t (k
Pa
)
ea (%)
1
2
3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25
ev(%
)
ea (%)
1
2
3
111
137
177
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Dal grafico otteniamo:
• t1 = 111 kPa• t2 = 137 kPa• t3 = 177 kPa
Da cui ricaviamo, data 𝜎′𝑟, 𝜎′
𝑎 = 2t + 𝜎′𝑟:
PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE
[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]
𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟 𝜎′𝑎 𝜎′
𝑟
1 122 70 318 70 292 70
2 225 100 398 100 374 100
3 309 130 520 130 484 130
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Considerando il grafico p’ – q:
PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE
[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]
𝑝′ 𝑞 𝑝′ 𝑞 𝑝′ 𝑞
1 87,33 52 152,67 248 144 222
2 141,67 125 199,33 298 191,33 274
3 189,67 179 260 390 248 354
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per stimare i dati di cui necessitiamo, cioè gli angoli a taglio negli stati di picco e rottura, sotto l’ipotesi di coesione nulla, usiamo la retta di regressione lineare, in modo che l’analisisia il più analitica ed esatta possibile. Utilizziamo il modello 𝑦 = 𝛼𝑥 + 𝛽, dove 𝛽 = 𝑐′ = 0, mentre 𝛼 = 𝑓(𝜑′) a seconda delgrafico che consideriamo.Stima di 𝛼:
α = 𝑥𝑖 ∙ 𝑦𝑖 𝑥𝑖
2
Dove 𝑥𝑖 e 𝑦𝑖 sono rispettivamente p’ e q (o s’ e t)Per verificare la bontà di tale modello è necessario calcolare il coefficiente 𝑅2, più il valore si avvicina a 1 più la stima è giustificata.Stima di 𝑅2:
𝑅2 = 1 −
1𝑛 𝑒2
𝜎𝑦2
Dove 𝑒 sono gli scarti (differenza tra il valore di y dato e quello stimato) e 𝜎𝑦2 è la varianza
di y.
Per essere più precisi abbiamo usato il programma Excel.
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5
Da cui ricaviamo:
• Mcpicco= 1,5207 da cui si ricava ϕ’picco = arcsen3𝑀𝑐
𝑀𝑐+6= 37°, 34
• Mcrottura= 1,4488 da cui si ricava ϕ’rottura = arcsen3𝑀𝑐
𝑀𝑐+6= 35°, 70
y = 1,5207xR² = 0,9705
y = 1,4488xR² = 0,9754
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300
q [
kPa]
p‘ [kPa]
Prova di taglio
Fine consolidazione
Picco
Rottura
Lineare (Picco)
Lineare (Rottura)
Percorso di carico
1
3
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Considerando il grafico s’ – t:
PROVINOFINE CONSOLIDAZIONE
[kPa]PICCO [kPa] ROTTURA [kPa]
𝑠′ 𝑡 𝑠′ 𝑡 𝑠′ 𝑡
1 96 26 194 124 181 111
2 162,5 62,5 249 149 237 137
3 219,5 89,5 325 195 307 177
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5
y = 0,6067xR² = 0,9812
y = 0,5836xR² = 0,9841
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350
t [k
Pa]
s‘ [kPa]
Prova di taglio
Fine consolidazione
Picco
Rottura
Lineare (Picco)
Lineare (Rottura)
Da cui ricaviamo:
• mpicco= 0,6067 da cui si ricava ϕ’picco = arcsen 𝑚 = 37°, 35
• mrottura= 0,5836 da cui si ricava ϕ’rottura = arcsen 𝑚 = 35°, 70
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per verifica abbiamo inserito il criterio di rottura nel grafico σ’ – τ
σ‘ [kPa]
τ [kPa]
Parametri di taglio (prova TxCK0D)5Per verifica abbiamo inserito il criterio di rottura nel grafico σ’ – τ
σ‘ [kPa]
τ [kPa]