Problemario guía para el examen extraordinario y recuperación de séptimo grado.

I. Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.

1. La fracción 5

4 en número decimal es equivalente a:

2. El número 2.25 es equivalente a la fracción:

II. Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir dedistintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

1. De acuerdo a la siguiente recta numérica, ¿Qué fracción representa mejor al punto de larecta numérica identificando con la letra N?

a) 1

10

b) 1

3

c) 8

4

d) 5

2

2. En la siguiente recta numérica, ¿cuál es el punto que se encuentra más cercano a 1.7?

a) Qb) Rc) Sd) T

III. Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma yresta de fracciones.

1. Mario compró 1

2𝑘𝑔 de manzana,

3

4𝑘𝑔 de naranjas y

3

5𝑘𝑔 de peras, ¿cuánto pesa toda la fruta

que contiene la bolsa de Mario?

2. Manuel es carpintero y tiene dos tiras de madera, la longitud de la primera mide 7

8 de metro,

la segunda mide 8

5de metro, posteriormente a la tira resultante le corta una tira de

7

20 de

metro, ¿qué longitud tiene la tira que sobró?

IV. Resolución de problemas de reparto proporcional.

1. Para comprar un boleto de la rifa de su escuela Andrea pagó $16.00 y Carla dio $12.00, elpremio era un reproductor de CD o la cantidad de $2380.00. ¿Cuánto le tocara a Andrea siambas deciden por el premio n efectivo?

2. En una empresa las ganancias se reparten en forma proporcional de acuerdo con lainversión inicial de los socios. Las ganancias del año pasado fueron $480,000.00, los tressocios invirtieron respectivamente $40,000.00, $25,000.00 y $15,000.00, ¿Qué cantidad delas ganancias le corresponde al socio mayoritario?

N

0 1 2

Q R S T

0 1 2

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA “AGUILA” CCT: 28PST0039E

TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR 2017-2018

V. Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

1. En una mina de mármol se obtiene una beta de 288 cm de largo y 168 cm de ancho, ésta sedesea cortar en cuadros de la mayor longitud posible sin desperdiciar material, ¿cuál debeser la medida de los cuadrados que se cortarán?

2. Un engrane que tiene 108 dientes se conecta con otro que tiene 72 dientes mediante el usode un embrague. En el punto donde se unen los dientes de ambos engranes se coloca unamuesca en cada engrane para marcar el inicio, ¿cuántas vueltas debe dar el engrane menorpara que las muescas coincidan nuevamente?

VI. Resolución de problemas aditivos en los que se combinan número fraccionarios y decimalesen distintos contextos, empleando algoritmos convencionales.

1. ¿Cuál es el resultado de la operación: 0.3 + 3

5 +

5

10 + 1.1?

2. Doña Rosa compró 2 kilos de plátano,3

4𝑘𝑔 de aguacate, 0.400 kg de queso y 2

1

2𝑘𝑔 de

azúcar, ¿cuánto pesan todos los artículos que adquirió doña Rosa?

VII. Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con númerosfraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

1. Alejandro tiene 240 monedas antiguas, si regala 1

4de las monedas a su sobrino, y

2

3 de las

que le sobran las dona a un museo, ¿cuántas monedas donó?

2. ¿Cuál es el resultado de la operación: (0.4) ( 2

3) (0.5) (

5

6 )?

VIII. Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad del tipo “valor faltante” endiversos contextos, con factores constantes fraccionarios

1. ¿Cuál es el valor faltante de la siguiente tabla?

2. Silvia se tomó una fotografía con su familia, la impresión de la misma mide 12 x 20 cm ydesea ampliarla de tal manera que el menor de sus lados mida 20 cm, ¿cuál es la medidaque tendrá el lado mayor?

3. Sara dibujó a escala una planta que tiene una altura real de 75 cm, la altura de la planta enel dibujo es 9 cm, ¿cuál es la escala (factor de proporcionalidad) que utilizó Sara?

IX. Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintoscontextos, utilizando el algoritmo convencional.

1. En la papelería cada metro de listón cuesta $4.50 y cada lápiz cuesta $5.60. Juan compró5.5 metros de listón y 6 lápices, ¿cuánto pago en total?

2. Sergio trabaja en un local donde vende se venden hojas de vidrio, cada metro cuadrado de

vidrio se vende a $235.60. Si en una ventana se utiliza 1.25 𝑚2 de vidrio, ¿cuál será el costodel vidrio necesario para la ventana?

Horas Producción

3 1

7 119

39

12 68

X. Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.

1. Un tonel de vinagre que puede albergar 134.55 litros se utiliza para llenar botellas que tieneuna capacidad de 0.975 litros, ¿cuántas botellas se podrán llenar con el vinagre que seguarda en dos toneles?

2. A partir de una lámina de acero que tiene una superficie de 18.0625 𝑚2 se cortan una serie

de rectángulos que tiene una superficie de 0.0005 𝑚2, ¿cuántos rectángulos se podránobtener?

XI. Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones deprimer grado de la forma x + a = b; ax = b, ax + b = c, utilizando las propiedades de laigualdad, con a, b, y c números naturales, decimales o fraccionarios.

1. Si a la edad de María le sumas 14 años obtendrás la edad de Juan. Si Juan tiene 36 años,¿cuál de las siguientes ecuaciones representa esta situación?

2. El maestro de matemáticas le comentó lo siguiente a sus alumnos: “Si al triple de mi edad lesuman 4 años tendrán lo equivalente a un siglo”,¿¿cuál expresión representa esta oración?

3. El doble de la edad de Sandra disminuida en 4 años, es equivalente a la edad de su papá,¿cuál es la edad de Sandra si su papá tiene 50 años?

XII. Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

1. Miguel recolectó naranjas en una granja. Por 6 cajas que llenó recibió un pago de $155,¿Cuánto recibirá si llena 14 cajas?

2. Una de las mejores fuentes de energía renovable y no contaminante son las celdas solares.Aproximadamente se necesitan 12 celdas para alimentar una casa en la que se consumen1896 watts, ¿Cuántas celdas se deben utilizar para alimentar una casa donde se consumen5846 watts?

XIII. Análisis de los efectos del factor inverso de una relación de proporcionalidad, en particularen una reproducción a escala.

1. Una pintura se reproduce en una litografía de mayores dimensiones, la pintura original mide45 cm de altura y la litografía mide 105 cm de altura, la base de la litografía mide 77 cm,¿cuál es el factor inverso de la proporcionalidad que proporciona la medida de la base de lapintura original?

2. Un mapa tiene una escala de 1:350, la longitud de una calle mide 14 cm en el mapa, ¿cuáles el factor inverso que proporciona la longitud real de la calle?, ¿cuál es la longitud de lacalle?

XIV. Resolución de problemas que implique el uso de sumas y restas de números enteros.

1. ¿Cuál es el resultado de la operación: (-23) - (-53) + (-69)?

XV. Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muygrandes o muy pequeñas.

1. El radio medio del átomo de hidrogeno es de 2.5 x 10−12 metros, si colocamos 900 millonesde átomos en línea, ¿cuánto medirá la línea que forma?

2. La velocidad de la luz es de aproximadamente 3 x 109 metros por segundo, la luz queproviene del sol tarda aproximadamente 8 minutos (480 segundos) en viajar del Sol a laTierra, ¿Cuál será la distancia aproximada del Sol a la Tierra?

XVI. Resolución de problemas que implique el cálculo de la raíz cuadrada y la potencia deexponente natural de números naturales y decimales.

1. El terreno del señor Anselmo tiene una superficie de 625 10𝑚2, él desea instalar una cercaalrededor de todo el terreno, ¿cuál será la longitud total de la cerca?

2. El resultado de la reducción de la expresión: (35)( 37) es :

3. Para calcular el volumen de un cubo se debe elevar el valor de una de sus aristas a latercera potencia, ¿cuál es el volumen de un cube que mide 2.28 cm de arista?

XVII. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresiónaritmética.

1. La sucesión 8, 20, 32, 44, …, se describe mediante la regla:

2. La sucesión: 97, 89, 81, 73, …, se describe mediante la regla:

XVIII. Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.

1. Para cosechar un terreno de 240 hectáreas se emplearon 6 tractores los cuales tardaron 8días. Para cosechar otro terreno se utilizaron 10 tractores los cuales tardaron 12 días pararealizar el trabajo, ¿Cuál es la superficie de este terreno?

2. La brigada de limpieza de la escuela citó a algunos de sus integrantes para pintar laescuela. Acudieron 12 alumnos y tardaron 6 horas en pintar 8 salones, para otra citanecesitan pintar 14 salones pero el trabajo es pintura debe hacerse en 2 horas, ¿Cuántosalumnos deberían asistir para realizar el trabajo en el tiempo estipulado?