ESCUELA DE INGENIERÍA

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA DE INGENIERÍA

MEJORAMIENTO DE ÍNDICES DE CONFIABILIDAD MEDIANTE

LA OPTIMIZACION DE RECURSOS EN REDES DE

DISTRIBUCIÓN

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO

ELÉCTRICO

WROM DEMN OLALLA MERINO

DIRECTOR: ING, VÍCTOR OREJUELA

Quito, Noviembre 2002

DECLARACIÓN

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»

Yo Wrom Demn Olalla Merino, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi

autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación

profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en

este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley, Reglamento de

Propiedad Intelectual y por la normatividad institucional vigente.

WROM D. OLALLA M.

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CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Wrom Demn Olalla Merino,

bajo mi supervisión.

Ing. Víctor Orejuela

DIRECTOR DE PROYECTO

AGRADECIMIENTO

En primer lugar deseo agradecer al Sr. Ing. Víctor Orejuela, por su acertada

dirección y colaboración para la feliz culminación de este trabajo.

Agradezco al Departamento de Operación y Mantenimiento (D. O. M.) de la

Empresa Eléctrica Ambato quienes facilitaron toda la información necesaria para

la realización del presente proyecto de titulación, de manera especial al Sr. Ing.

Iván Naranjo Director D. O. M., y al Sr. Ing. Santiago Ramos Jefe de la Sección

Subestaciones y a todo el persona! que conforma el departamento.

A la Escuela Politécnica Nacional y sus profesores, quienes se esfuerzan por

formar profesionales que respondan ante las necesidades del país.

Un agradecimiento especial a mi madre y hermano que siempre me brindaron su

apoyo incondicional en todo momento.

A todas aquellas personas, que de una u otra manera han ayudado a la

culminación de una de mis metas.

fe DEDICATORIA

A la memoria de mi abnegada madre,

Sra. Deida Merino

la que con su esfuerzo y

sabios concejos

supo ayudarme a ser

una persona de

bien.

A mi fiel hermano Aleix,

quien siempre ha estado a mi lado,

tanto en los buenos como en los malos

momentos que la vida nos da.

PRESENTACIÓN

Los estudios de confiabiüdad dentro de ios sistemas eléctricos son de gran

utilidad, pues con su ayuda se puede determinar cuales son los elementos de ía

red de distribución que presentan mayores problemas.

En nuestro país últimamente se han ido presentando una serie de cambios, los

cuales están incidiendo notablemente en el desarrollo del sector eléctrico, por lo

que se hace urgente la inversión de recursos para mejorar los índices de

confiabiüdad; por tal motivo también es necesario que se determine ios puntos en

los cuales la inversión producirá los mejores réditos para la empresa.

La metodología presentada para la iocalización óptima de ios recursos, se la

puede aplicar fácilmente, pues se utiliza conceptos básicos que resultan fáciles de

manejar y entender.

RESUMEN

El desarrollo del presente trabajo se a estructurado de la siguientes manera:

Introducción. Se menciona brevemente los inicios de los estudios de confiabilidad

en los sistemas de potencia y en especial de los sistemas de distribución a nivel

mundial y sobre todo en Ecuador.

Capítulo I. Generalidades. Se define claramente lo que es la confiabilidad y como

obtenerla, además de establecer lo que es la optimización y la utilización de esta

como una herramienta en los sistema eléctricos.

Capítulo II. Confiabiíidad en sistemas de distribución. Aquí se enfoca algunos

conceptos que se utiliza en el desarrollo de los estudios de confiabilidad y sobre

todo se menciona el Método de Markov, el cual es la base para el desarrollo del

presente trabajo.

Capítulo III. Técnica para la evaluación de la confiabilidad. Se explica claramente

como se procede a determinar los índices de Confiabilidad para un sistema

eléctrico cualquiera.

Capítulo IV. Asignación de los recursos en base a los índices de Confiabilidad. Se

expone una metodología desarrollada en Chile por parte del Ing. Aldo Gary

Amagada Mass para el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo,

Capítulo V. Aplicación. Se presenta la aplicación a un sistema de distribución

existente y se determina la relación beneficio - costo, de las alternativas para

mejorar los índices de confiabilidad de estos sistemas.

Capítulo VI. Conclusiones y recomendaciones. Se presenta las principales

conclusiones y recomendaciones del trabajo de tesis; junto con comentarios y

posibles soluciones para mejorar los índices de confiabilidad de un sistema de

distribución eléctrica.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1 GENERALIDADES

1.1. CONFIABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS 3

1.2. COMO OBTENER CONFIABILIDAD 6

1.3. LA OPTIMIZACIÓN COMO HERRAMIENTA EN LOS SISTEMASELÉCTRICOS 9

1.4. MÉTODOS PARA OPTIMIZAR 10

CAPÍTULO 2 CONFIABILiDAD EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

2.1. INTRODUCCIÓN 18

2.2. CONFIABILIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLAS 20

2.2.1. FRECUENCIA DE FALLA 24

2.2.2. TIEMPO MEDIO ANTES DE FALLA (MTTF) 25

2.3. CONFIABILIDAD DE LA TOPOLOGÍA 26

2.4. CONFIABILIDAD EN BASE AL MÉTODO DE ESPACIO DE ESTADO(MÉTODO DE MARKOV) 33

2.5. ÍNDICES DE CONFIABILIDAD 39

2.5.1. ÍNDICES DE CONTINUIDAD 41

2.5.1.1. índices Individuales 41

2.5.1.2. índices del sistema 42

2.5.1.2.1. índices Basados en Clientes 43

2.5.1.2.2. índices Basados en Potencia 46

2.5.12.3. índices Basados en Energía 47

2.5,2. ÍNDICES UTILIZADOS EN ECUADOR PARA U\N DE LA CALIDAD DE SERVICIO TÉCNICO 48

CAPÍTULO 3 TENICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD


3.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE LA RED 57

3.2.1. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS 60

3.2.2. CLASIFICACIÓN DE ESTADOS 64

3.3. DESCRIPCIÓN DE LOS ESTADOS DE LOS ELEMENTOS ' 64

3.3.1. DETERMINACIÓN DE ESTADOS 65

3.3.2. EVALUACIÓN DE ESTADOS 66

CAPITULO 4 ASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS EN BASE A LOS ÍNDICESDE CONFIABILIDAD


4.2. ANÁLISIS MATEMÁTICO 73

4.2.1. VARIACIÓN DE PROBABILIDAD 73

4.2.2. VARIACIÓN EN LA INDISPONIBILIDAD DE ENERGÍA 77

4.3. ALTERNATIVAS PARA REDUCIR LOS TIEMPOS DE FALTA DEFLUIDO ELÉCTRICO 81

4.4. REDUCCIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN 83

4.5. METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN 84

CAPITULO 5 APLICACIÓN


5.2. APLICACIÓN AUN SISTEMA REAL 87

5.2.1. CASO URBANO . 88

5.2.2. CASO RURAL 92

5.3. RELACIÓN BENEFICIO-COSTO 97

5.4. COMENTARIOS 105

CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1. CONCLUSIONES 106

6.2. RECOMENDACIONES 108

REFERENCIAS

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

ANEXO A OPT1MÍZACION

ANEXO B SISTEMA DE SUBTRANSMISiÓN EEASA

ANEXO C EVALUACIÓN DE UN SISTEMA RADIAL

ANEXO D TABLAS GENERALES

ANEXO E DIAGRAMA UNIFILAR COMPLETO DE LOSALIMENTADORES UNIVERSIDAD Y QUISAPINCHA

ANEXO F MATRICES UTILIZADAS

ANEXO G COSTOS REFERENCÍALES DE EQUIPOS Y MATERIALES

LISTADO DE TABLAS

CAPITULO 2

2.1. Conjunto de cortes para la red de la Fig. 2.6. 32

CAPITULO 3

3.1. Interrupciones aportadas, según el tipo de elemento 67

3.2. Tiempo de interrupción dependiendo del tipo de elemento 69

CAPÍTULO 5

5.1. Parámetros para el calculo de los índices de Confiabilidad (A. U,). 89

5.2. índices de Confiabilídad e índices de Sistemas (A. U.). 90

5.3. Resultado del análisis de optimización (A. U.). 92

5.4. Parámetros para el calculo de los índices de Confiabilidad (A. Q.). 93

5.5. índices de Contabilidad e índices de Sistemas (A. Q.). 94

5.6. Resultado del análisis de optimización (A. Q.). 96

5.7. Reducción del DEC, ahorro e inversión en Alimeníador Universidad. 99

5.8. Relación Beneficio - Costo Alimentador Universidad 100

t

5.9. Reducción del DEC, ahorro e inversión en Alimentador Quisapincha 102

5.10. Relación Beneficio - Costo Alimentador Quisapincha 103

LISTADO DE FIGURAS

CAPITULO 2

2.1. Niveles jerárquicos de análisis de Habilidad de los sistemas

eléctricos. ' 18

2.2. Frecuencia de Paila (Curva de la Bañera). 25

2.3. Diagrama de un Sistema de Potencia, para el análisis de

contabilidad. 27

2.4. Disposición física de los elementos. 27

2.5. Diagrama funcional del sistema. 28

2.6. Red Eléctrica mallada 30

2.7. Conjunto de cortes mínimos para la red de la Fig. 2.6. 32

2.8. Proceso continuo de Markov de un sistema con dos estados 35

CAPÍTULO 3

3.1. Diagrama unifilar de una red de distribución y su modelo topologico 60

3.2. Diagrama del tiempo total de interrupción. 62

CAPITULO 5

5.1. Esquema Alimentador Urbano Universidad 89

5.2. Esquema Alimentador Rural Quisapincha 93

5.3. Mejora del DEC en función de las inversiones, Alimentador

Universidad. 101

5.4. Mejora del DEC en función de las inversiones, Alimentador

Universidad. 104

INTRODUCCIÓN

A lo largo de los años, en todo el mundo, los estudios de confiabilidad han estado

enfocados a las áreas de generación y transmisión en los sistemas de potencia;

Ecuador no ha sido la excepción, pero a partir de la aparición de! Mercado

Eléctrico Mayorista (M. E. M.) y la posible venta de las empresas distribuidoras, se

empieza a regular la calidad de servicio eléctrico y se establece la Regulación

CONELEC-004/01, la cual establece como se debe calcular los índices para

evaluar la calidad del servicio técnico e indica los valores que se deben cumplir.

El estudio de la confiabilidad a nivel mundial se inicio a partir de la década de los

treinta, estando siempre orientado a los sistemas de generación y transmisión,

pero a partir de 1967, H.J. Sheppard, publica uno de los primeros artículos que

están orientados al análisis de los costos que involucra la confiabilidad en los

sistemas de distribución "The Economics of Reliability of Suppfy - Distribution

(Great Britain)" m.

En la década de los setenta, se aborda con mayor énfasis, la confiabilidad en

sistemas de distribución, para lo cual se utiliza ia metodología establecida para el

análisis de los sistemas de generación, los cuales al pasar de los años se han

convertido en una técnica comúnmente utilizada en ia ingeniería.

Uno de los mayores expositores contemporáneos de la confiabilidad es Roy

Billinton, el cual ha realizado varias publicaciones las cuales presentan una

recopilación de gran cantidad de escritos acerca de este tema, además ha

publicado algunos documentos de su autoría, los cuales están orientadas a los

diversos subsistemas que componen el sistema de potencia.

[1] BILLINTON, R., WACKER, G., VOJCZYNSKI, E., "Comprehensive bibliography

of electrical Service interruption systems", 1983.

2

Los índices de confiabilidad, se encuentran íntimamente ligados con la calidad del

servicio eléctrico en cuanto a! área técnica, por lo cual si se desea mejorarlos se

debe realizar ciertas inversiones las cuales deben estar enfocadas hacia los

puntos que influyen en el desempeño de todo el sistema.

Algunos de los acontecimientos que afectan directamente a la confiabilidad de los

sistemas son: la falla de equipos, de materiales e inclusive las humanas.

CAPITULO 1

GENERALIDADES

El objetivo del presente trabajo es establecer una metodología para mejorar los

índices de confiabilidad a través de la optimización de los recursos (humanos,

económicos o de equipos) disponibles en una empresa de distribución eléctrica.

Esta metodología permite determinar los tramos que en un alimentador influyen

para que los índices de confiabilidad sean de un valor elevado.

Para el desarrollo del presente trabajo se hace necesario comenzar con la

definición de algunos términos que permitan su fácil comprensión. Por tai motivo

el objetivo de este capítulo es determinar el significado de:

- Confiabilidad, y

- Optimización.

El primero de ellos tiene gran importancia al momento de evaluar la calidad del

servicio eléctrico, mientras que la segunda es una herramienta utilizada al

momento de analizar la ubicación y asignación de los diferentes recursos

disponibles por parte de las empresas distribuidoras de energía eléctrica.

1.1. CONFIABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

Este termino ha estado relacionada con la continuidad del suministro de energía

eléctrica desde sus inicios, pero más directamente enfocada al análisis de!

proceso de generación.

A partir de la década de los sesenta, se presentan los primeros escritos sobre la

contabilidad en sistemas de transmisión y distribución [2]¡ [31, con lo que se inicia

un estudio profundo de estos, los cuales a! igual que el sistema de generación

también son responsables de la continuidad del suministro eléctrico.

Para una mejor comprensión del presente trabajo, se define el término

"confiabilidad", el cual tiene muchos sinónimos y significados.

Luego de revisar varias definiciones, se presentan a continuación las más

relevantes, las cuales ayudaran a tener una idea más clara de lo que es la

confiabilidad en los sistemas eléctricos.

• Es la probabilidad de que un sistema cumpla adecuadamente su cometido,

durante el tiempo deseado, en las condiciones de operación especificadas.

(IEEE)1.

• Es la propiedad de un sistema, de cumplir las funciones prefijadas, mantener

índices de explotación dentro de los límites establecidos, para regímenes y

condiciones de trabajo dados, durante el intervalo de tiempo requerido.[4]

• Es la probabilidad de que un artefacto cumpla con las funciones a él

asignadas, en un intervalo de tiempo especificado bajo condiciones

establecidas. [5J

[2] TODO, Z. G-, "A probability method for transmission and distribution outage

calculations", 1964.

131 GAVER, D. P., MONTMEAT, F. E., PATTON, A. DM "Power system reliability

calculations - measures of reliability and methods of calculations", 1964.

1 IEEE: Institute of Eléctrica! and Electronics Engineering.

[4] BOSCÓN, ASDRUBAL, "Metodología para el estudio de confiabilidad de las

redes eléctricas", 1975.

[51 NE1RA, MOSCOSO MARCELO, "Confiabilidad de sistemas eléctricos", 1977.

• Es la probabilidad de que un sistema cumpla su propósito adecuadamente

durante el tiempo deseado, en las condiciones de operación en que se

encuentra. [6]

• Es una función que expresa una probabilidad de sobrevivencia a través del

tiempo. ̂

Todas las definiciones anteriores expresan un mismo significado, además

involucran varios términos que merecen ser mencionados, así:

Probabilidad.- Es la posibilidad que un evento ocurra (que un sistema opere

adecuadamente o no).

Sistema.- Conjunto de elementos que ordenadamente relacionados entre sí

contribuyen a la consecución de un objetivo determinado; así, la conexión de

varios componentes como: postes, cables, luminarias, permite formar un sistema

que sirve para dar servicio de alumbrado.

Tiempo.- Período esperado, durante el cual el sistema funciona con un grado de

confiabilidad.

Condiciones de operación.- Son aquellas características que afectan al buen

funcionamiento del sistema.

Funcionamiento adecuado.- Definido de acuerdo a ios objetivos trazados, por

ejemplo, puede ser adecuado que un interruptor este abierto, o que las luminarias

se enciendan a ciertas horas dependiendo de las condiciones de luminosidad, etc.

[6] CALABRO, S. R., "Reliability principies and practicas", 1962

m ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de

distribución", 1994.

1.2. COMO OBTENER CONFIABILIDAD?

Lo ideal y realmente óptimo sería que todos los sistemas brinden 100% de

confiabilidad, durante todo el tiempo, lo cual es imposible debido a diversos

factores, como son:

- Técnicos, los cuales tienen que'ver con fallas inesperadas de los

equipos.

- Externos, fallas producidos por animales, aves e inclusive el hombre.

- Climatológicos, se relaciona con fallas provocadas por las lluvias,

vientos, tomados, etc.

Por otra parte si se desea tener un sistema que cumpla con todas las

características de calidad que el servicio exige, se requiere tener un alto grado de

confiabilidad en la red y en todos sus elementos.

Existen una serie de alternativas que se pueden aplicar para obtener

confiabilidad, a las cuales se las puede clasificar en dos grupos, las no factibles,

aquellas que no se las puede realizar principalmente debido a la falta de datos,

problemas de costo, etc., y, las factibles, aquellas que se las utiliza

frecuentemente como son:

Diseño.- Proceso importante; pues durante su desarrollo se debe tomar en cuenta

todos los factores que pueden afectar al correcto funcionamiento del sistema a ser

creado.

Uno de los métodos de mayor difusión para el diseño es el basado en el criterio

de funcionamiento de n-1 elementos, el cual expresa que un sistema debe ser

capaz de funcionar pese a la falla de uno de sus elementos.

Otro de los métodos utilizado, es el de redundancia el cual consiste en utilizar

más elementos de los necesarios para realizar una labor, de tal manera que si

uno de los elementos falla, hay otro que lo reemplaza o suple durante un periodo

prudencial. La limitación más grande que presenta este método es el elevado

costo de las inversiones, este inconveniente se soluciona al encontrar un punto de

equilibrio entre el grado de confiabilidad deseado y el monto de inversión de

acuerdo a la importancia del sistema y las posibles consecuencias que produciría

una falla,

Tanto el criterio de n-1 elementos, así como el de redundancia, son similares

por cuanto garantizan el funcionamiento del sistema ante la falta de uno de sus

elementos.

Dependiendo del costo de las inversiones y del nivel de confiabilidad deseado,

con el criterio de redundancia se puede garantizar que el sistema funcione

adecuadamente pese a existir la salida de uno o más elementos.

Se puede decir que el diseño es la forma más efectiva para mejorar la

confiabilidad de un sistema, más aún si se lo realiza tomando en cuenta todos los

factores que pueden afectar al buen desempeño del nuevo sistema a crear.

Mantenimiento.- Debe estar a cargo de personal calificado, el cual debe cumplir

todas las normas técnicas y de seguridad, con lo cual se garantiza la confiabilidad

permanente del sistema.

Se lo debe realizar bajo un cronograma predeterminado, el cual toma en cuenta el

comportamiento del sistema y los momentos adecuados para su realización.

Edad de los elementos.- Según estudios estadísticos todos los elementos de una

red eléctrica tienen tres periodos bien marcados durante su vida útil, en ios cuales

las probabilidades de falla son diferentes.

- Período inicial o de mortalidad infantil, en el cual las fallas se deben a

errores en el proceso de fabricación, transporte o montaje. Durante este

período se tiene una alta probabilidad de falla la cual se reduce con el

transcurso del tiempo.

- Período medio o normal, en el cual se tiende a un valor constante en la

probabilidad de falla, las cuales.son de tipo aleatorio y por tanto

impredecibles.

- Período senil o de vejez, se caracteriza por tener una probabilidad

creciente de falla debido al cansancio de los materiales y su deterioro

debido al esfuerzo ai que estuvo sometido en los períodos precedentes.

Usualmente para que los equipos entren en operación durante el período medio,

se acelera ¡ntencionalmente el envejecimiento, esto se consigue mediante

repetidas maniobras de funcionamiento, por otra parte también se procede a

determinar en forma estadística la finalización del período de operación, para

reemplazar el elemento y evitar fallas no deseadas.

Supervisión y control.- Abarca inspecciones, pruebas periódicas o permanentes

de las condiciones de operación de los componentes del sistema, para comprobar

que no sobrepasen sus capacidades de trabajo y de esta manera prevenir las

posibles fallas que se puedan presentar.

Mantenimiento en caliente.- Alternativa dirigida a disminuir las desconexiones

programadas en líneas de transmisión, subtransmisión y distribución

prímordialmente, ya que se pueden realizar los trabajos de reparación y

mantenimiento con las líneas energizadas.

Para este efecto se debe contar con personal y equipo especializado por lo cual

es necesario realizar un análisis entre las pérdidas que ocasionan las

desconexiones por energía no vendida versus el costo de capacitar al personal y

la adquisición del equipo necesario para la realización del trabajo en caliente.

Topología de barras y líneas.- El esquema de barras seleccionadas para las

Subestaciones y el tipo de líneas (simples o redundantes), además de la

configuración de la red de distribución influyen en el grado de confiabilidad del

sistema.

1.3. LA OPTDvnZACION COMO HERRAIVJGDENTA EN LOS

SISTEMAS ELÉCTRICOS.

Todos los procesos encargados a las empresas distribuidoras de energía, están

íntimamente relacionadas con la optimización de recursos, de tiempo (de

construcción, de reparación ó de mantenimiento) ó de inversiones.

Al momento de decidir la adquisición de equipos, se realiza un análisis técnico

económico, que busca maximizar calidad y minimizar costos; al conseguir el

equilibrio entre estos dos elementos se puede decir que se ha encontrado una

solución óptima.

En la actualidad una de las preocupaciones de las distribuidoras es el minimizar

las pérdidas económicas producidas por la energía no vendida, pues su costo es

mayor debido a las repercusiones sociales que acarrea. Este es el motivo que

incita a minimizar el tiempo de desconexión de la red al mínimo posible.

El término optimización al igual que el de confiabilidad tiene una serie de

significados, los cuales están relacionados con el ámbito económico. Por este

motivo es necesario definir claramente lo que significa optimización.

• Es un instrumento fundamental en la economía. Es empleado para modelar la

asignación de recursos escasos entre fines alternativos, y resolver problemas

de distribución económica desarrollados en la teoría de! consumidor, teoría de

la producción, economía del bienestar, equilibrio general, etc. [8]

{8] FERNÁNDEZ , JERI LEONCIO, "Teoría básica sobre optimización", 1999.

10

• Es una combinación de metodología y tecnología para obtener la mejor

utilización posible de los recursos empleados, (tiempo, vehículos, materia

prima, repuestos, seguridad, etc.), en pos de un objetivo definido.[9]

• Procedimiento matemático para designar o distribuir una cantidad fija de

recursos para una determinada finalidad, de tal modo que alguna función u

objeto sea optimizada.t10]

Las definiciones anteriores hablan de utilizar de mejor manera los recursos

disponibles, para lo cual se puede maximizar o minimizar las funciones objetivo

que serán utilizadas para un fin determinado.

La función objeto representa un índice total del funcionamiento del sistema que se

ha decidido optimizar por ej. minimización de costos, maximizar ganancias,

maximizar la calidad y minimizar errores.

1.4. MÉTODOS PARA OPTIMIZAR [11]) [12]

Todos los procesos a los cuales esta sometida la distribución de energía, se la

puede optimizar de acuerdo a los objetivos que sean trazados.

Existe una gran cantidad de métodos que ayudan a simplificar el trabajo.

Dependiendo de la aplicación que se desee dar a la optimización se puede utilizar

uno ó más de ellos, a los cuales se los puede clasificar según sus características;

así los más frecuentes son:[13]

[9] www.whitepaper.com, "Sumatoria (powering your business)", 2001.

[10] RiOFRÍO, CARLOS, "Programación lineal", Pag. 1

í111 FERNÁNDEZ, JERI LEONCIO, "Teoría básica sobre optimización", 1999.

[121 RIOFRÍO, CARLOS, "Programación lineal".

[13] FERNÁNDEZ, JERI LEONCIO, 'Teoría básica sobre optimización11, Pág.l, 2

Según la naturaleza de los datos:

- Métodos Determinísticos.- Problemas donde se conocen con exactitud

los datos que intervienen en el modelo.

- Métodos Estocásticos.- Problemas donde algunos o todos los datos

dependen de fenómenos aleatorios-

Según la variable tiempo:

- Métodos Estáticos.- La variable tiempo no se toma en consideración.

Se tienen: Optimización o programación estática, Optimización Clásica,

Optimización No Lineal, Optimización Lineal y Teoría de Juegos.

- Métodos Dinámicos .- Cuando se considera la variable tiempo de forma

explícita en el modelo. Se tienen : Optimización o programación

dinámica, El principio del máximo, Juegos diferenciales, etc.

Según los objetivos del problema:

- Métodos de un único objetivo

- Métodos Multiobjetivos

Según existan restricciones :

- Métodos libres

- Métodos con restricciones

Según linealidad :

- Métodos Lineales .- Todas las funciones que intervienen son lineales.

12

- Métodos No Lineales.- Cuando al menos una de las funciones que

interviene es no lineal.

• Según tipo de variables:

- Métodos Continuos.- Todas las variables son continuas

- Métodos Discretos.- Al menos una de las variables únicamente puede

tomar valores enteros.

Seguidamente se plantea en forma general el problema de la optimización, para lo

cual se utilizan herramientas matemáticas.

Optimizar f (x-i, x2l , xj

Suj'etaa g1 (xi,x2l , Xn) < tn

(s. a) g2(xi,x2, , XH) < b2

9m (XL x2l , xn)< bm

Forma abreviada : Opt. f ( x )

s.a g( x ) £ b

Donde : f : R n > R , x s R n ,

g : R n > Rm , b £ R m

f: Función objetivo. Es la función definida de un dominio de R sobre R

Representa una descripción matemática y cuantificada del objetivo que se

pretende alcanzar.

13

x: Vector de variables instrumentales o variables de decisión. De los valores

posibles de las variables, se elige aquel o aquellos que proporcionen el valor

óptimo de la función f.

Conjunto de Oportunidades (S); Llamado conjunto factible, es el conjunto de

puntos x £ R que cumplen todas y cada una de las restricciones y al mismo

tiempo pertenecen al dominio de f.

X ={ xs R n / x e S, g(x) < b}

Cada vector del conjunto X se llama solución factible.

En forma general: Max f (x)

s. a g (x) < b

En forma análoga se establece el planteamiento de los problemas de

minimización, ya que:

Mín. f (x) = -Max[- f (x) ]

De todos los métodos antes mencionados, se analizan algunos de los clasificados

como estáticos.

• Optimización Clásica.- Se utiliza en aquellos problemas en los que

independientemente de cual sea la función objetivo, las restricciones son todas

igualdades y las variables pueden tomar cualquier valor real.

Planteamiento: Max. f (xi, x2) ...... , xn)

s. a hi (x, , x2l , Xn) = b!

h2(x1í x2 j ...... , xn) = b2

14

hm (Xi,x2 , xn) = bm

La función y las restricciones pueden ser de cualquier tipo.

Si tanto la función como las restricciones fueran todas lineales, se tiene un

problema de opíimización lineal.

Se debe cumplir m < n, es decir número de restricciones < número de

variables

Si m > n, el conjunto de oportunidades (S) podría estar formado por un único

punto o ser el conjunto vacío y el problema de optimización carecería de

significado.

Si m - O, es el caso de optimización clásica sin restricciones, cuyo

planteamiento es ;

Max. (x-,, x2, .....Xn)

s. a x1tx2) ....,Xn€ Rn

Opíimización No Lineal.- Es el caso más general de la optimización

matemática. La función puede ser de cualquier tipo y las restricciones pueden

seriante igualdades como desigualdades.

Planteamiento: Max. f(xi, x2j ... , xn)

s. a g! (x-i,x2l ...... ,xn)< b1

g 2 (x 1 ,x 2 l ...... , x n )< b2

9m (xi, x2l ...... , xn) < bm

15

En este tipo de problemas, además se puede añadir restricciones sobre el

signo de las variables, las cuales pueden ser positivas o negativas,

dependiendo de la condición deseada.

Optimización Lineal.- Se aplica para casos en que tanto la función objetivo

como las restricciones son lineales, y las restricciones pueden ser igualdades

o desigualdades,

Planteamiento: Max. Z (x) = Ct x-j + C2x2+... . + Cn xn

s, a a-n Xi + ai2x2 + ... a1n xn <

a2i x-, +

am-i x1 + am2x2 + ...amn xn < br

x-j, x2 ...., xn > O

Forma matricial : Max. Z = c x

s. a A x < b

x> O

Siendo c, x e Rn ; b s Rm ; A e M nlxn

Observación: Tanto la optimización clásica corno la programación lineal son casos

particulares de la optimización No Lineal

La optimización lineal, es una de las técnicas más utilizadas en todo tipo de redes

sean estas, de transporte, de comunicaciones o eléctricas. Entendiéndose como

red al conjunto de nodos enlazados mediante arcos. Para el caso eléctrico un

nodo puede ser una Subestación, un centro de carga, etc., y los arcos

corresponderían a los cables.

16

En general la representación de un problema mediante gráficos o algoritmos de

redes, proporciona una poderosa ayuda para visualizar las relaciones entre las

componentes de un sistema.

Para la solución de los problemas de optimización se puede utilizar varios

métodos, entre los cuales se tienen:

• Resolución Gráfica.- Es aplicable para problemas que tiene dos variables,

• Algoritmo Simplex,- Es aplicado a problemas con n variables, este proceso se

lo puede sistematizar de la siguiente manera.

- Transformación de las desigualdades en igualdades, utilizando

variables de holgura o slack.

- Obtención de las coordenadas de uno de los vértices, aplicando el

método de eliminación.

- Uso de ía tabla Simplex para la obtención sistemática de las soluciones,

la que se construye con los datos de! problema.

- Búsqueda de la próxima solución o vértices, tomando otro sistema de

ecuaciones.

- Transformación de la tabla Simplex para encontrar la nueva solución

utilizando procesos de transformación lineal.

Repetición de los dos pasos anteriores hasta encontrar la solución

óptima.

17

• Dualidad.- En algunos ocasiones es más sencillo resolver un problema

alternativo que se obtiene a partir del problema original ó primal al que se

denomina problema DUAL

En el Anexo A se presenta la resolución de un ejemplo utilizando los métodos

antes mencionados, para que se pueda comprender de una manera rápida lo

realizado en la aplicación a un sistema real.

CAPITULO 2

CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

2.1. INTRODUCCIÓN

Los sistemas eléctricos en general, se encuentran divididos en tres niveles

jerárquicos, denominados generalmente HLI, HLII y HLIII (Hierarchical Level), a

continuación se puede ver gráficamente como están constituidos cada uno de

ellos. Fig. 2.1. [14l't15]

GENERACIÓN

RED DE TRANSPORTE(TRANSMISIÓN)

RED DE DISTRIBUCIÓN

I

> Hl I

^ MI II> nL.li

j Hl III

Fig. 2. 1. Niveles jerárquicos de análisis de Habilidad de los sistemas eléctricos.

Estos niveles se han creado con la finalidad de facilitar los estudios de

confiabilidad.

[14] BILLINTON, R., OTENG-ADJEi, J., GHAJAR, R.f "Comparison of two altérnate

methods to establish an interrupted energy assessment rate", 1987

f15] RIViER, ABBAD JUAN, "Calidad de servicio. Regulación y optimización de

inversiones", 1999.

19

En el nivel HLI, se estudia únicamente la confiabílidad de la generación,

considerando como que todas las centrales estuviesen conectadas en un solo

nodo, en el cual también se encuentran todas las demandas.

Los estudios de Habilidad realizados en este nivel son utilizados para planificar la

generación y determinar la capacidad necesaria de las centrales para cubrir la

demanda futura. Los aspectos más importantes que se suelen tomar en cuenta al

momento de realizar el estudio son los planes de mantenimiento, la reserva

necesaria para cubrir posibles fallas y además se toma en cuenta la confiabilidad

de cada central.

En este nivel los métodos más utilizados para evaluar la confiabifidad son los

deíerminístícos y los probabilísticos. Los primeros son utilizados básicamente

para determinar la capacidad de reserva.

La primera ocasión que se utilizó la técnica analítica probabílísííca fue en los años

treinta, mientras que las de simulación o de Monte Cario empezaron en los anos

cincuenta.

Los índices que se utilizan habitualmente para evaluar la confiabilidad en el nivel

HLI son la probabilidad de pérdida de la demanda (LOLP)2, la pérdida de la

demanda esperada (LOLE)3, la pérdida de energía esperada (LOEE)4.

En el nivel HLil, los estudios de confiabilidad analizan dos tópicos, la satisfacción

de la demanda manteniendo las características de voltaje y frecuencia,

respetando los límites de los flujos por las líneas y la capacidad de soportar las

perturbaciones transitorias. De estos dos tópicos el más analizado es el primero,

para el cual se han aplicado los métodos analíticos y el de simulación, el primero

orientado tanto a los puntos de demanda como a los de! sistema.

2 LOLP: Loss Of Load Probabiliíy

3 LOLE: Loss Of Load Expectation

4 LOEE: Loss Of Energy Expectation

20

En 1979 la IEEE define un sistema para probar todas las técnicas de evaluación

de la confiabilidad, la cual abarca los niveles HLl y HLI!.

Mientras se profundiza en los niveles jerárquicos, el estudio de confiabilidad se va

complicando. Es así que el nivel HLlll, es el más complicado por tomar en cuenta

todos los elementos del sistema eléctrico.

Debido al gran tamaño del nivel HLlll, se ha realizado algunas consideraciones

para facilitar su análisis. La más importante consiste en integrar al nivel HLII el

sistema de subtransmisión por tratarse de una red malíada, mientras que los

alimentadores primarios por su estructura radial son analizados

independientemente.

Esta modificación se la puede realizar por cuanto los sistemas de subtransmisión

y distribución se conectan a través de un único punto, que en este caso es la

subestación de distribución.

En el presente capitulo se realiza una descripción de la topología de la red, cómo

esta constituida y se mencionan algunos índices que pueden ser tomados en

cuenta para la evaluación de la confiabilidad.

2.2. CONFIABILIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLA

Se ha definido a la confiabilidad como la probabilidad de que un sistema

desempeñe su función adecuadamente durante un período de tiempo

determinado y bajo ciertas condiciones de operación.

También hay que mencionar que el momento en que un sistema deja de

desempeñar sus funciones adecuadamente se lo denomina como falla, pese a

que luego de alguna manera el sistema sea restaurado a su estado original.

21

Por otra parte, a la probabilidad de que ocurra un evento, sistema en

funcionamiento (ON), se puede expresar como la fracción de los casos favorables

sobre el posible total de resultados, es decir la suma de los resultados favorables

así como los no favorables.

Donde:

NOFF.- Representa el número de casos desfavorables o que el sistema no

esta en funcionamiento.

Si se opera un grupo de N sistemas idénticos, existirá un grupo Ns(t), que

sobrevivirá a la prueba después de transcurrido un tiempo t, además de un grupo

NF(t) que falla. La confiabilidad de tal sistema se expresará de la siguiente

manera:

(22)N Ns(f) + NF(f)

También:

(2.3)

Si N = [Ns(t)+Np(t)] y se mantiene constante, derivando ambos miembros de la

ecuación anterior se obtiene:

dR(t) _ 1 dNF(t)— ~—'

dt N dt

22

'i 1 1at dt(2.5)* '

El primer termino de la última igualdad, representa ia velocidad de falla de los

componentes. Si se normaliza esta velocidad de falla con el número de

sobrevivientes al tiempo t, se tiene la probabilidad instantánea de falla.

rm - 1 dMt) - ._A_dR(f)Ns(í) dt Ns(í) dt

Sustituyendo 2.4 en 2,6 se tiene:

Integrando

(2.7)X ;

(2. 8)

R(f) dt

Donde

-}r(x)dxR(t) = e ° (2. 9)

La función r(t) de la ecuación 2.6, se denomina frecuencia de falla (función de

riesgo).

23

Si se considera al tiempo de falla de un sistema corno una variable aleatona con

una densidad f(t), entonces la distribución de tiempo de falla es:

F(t) = Jf(t)dt (2.10)

A la expresión 2.10, también se la denomina como desconfiabilidad (probabilidad

que un elemento o sistema salga de funcionamiento), del sistema al tiempo t.

Mientras la confiabilidad esta dada por:

-jr(x)dx° (2. 11)

Obteniendo el logaritmo y diferenciando ambos miembros de la expresión anterior

se tiene:

iIn[l-F(t)]=-Jr(x)dx (2.12)

(2. 13)

Lo antes mencionado se presenta con la ayuda de un ejemplo Para una función

de densidad de tiempo de falla exponencial:1161

[16] MENA, PACHANO ALFREDO, "Confiabílidad de sistemas eléctricos de

potencia", 1983,

24

Donde la contabilidad corresponde a;

Mientras que la frecuencia de falla será una constante e igual a:

r(t) = 1

2.2.1. FRECUENCIA DE FALLA

A lo largo de la historia se ha realizado una serie de análisis de los sistemas, los

cuales han demostrado que la frecuencia de falla, sigue un patrón casi

determinado. Es así que durante el período inicial ó de mortalidad infantil, la

frecuencia de falla tiene un valor muy alto, el cual es decreciente con el transcurso

del tiempo. Durante el período de operación, la función r(t) tiende a estabilizarse

en un valor constante. Ei último período que se caracteriza por tener una

frecuencia de falla creciente, se denomina vejez o término de la vida útil.

Si bien es posible modelar los períodos de frecuencia variables, en la práctica tan

solo interesa e! período intermedio, cuando r(t) es una constante, portal motivo la

modelación se la realiza con la ayuda de una distribución exponencial.

A continuación se muestra el comportamiento de los sistemas, tomando en cuenta

la frecuencia de falla. Fig. 2.2.

25

Frecuenciade

Faüa

r(t)

Infancia Período ütil Vejez, lempo

Fig.2. 2. Frecuencia de Falla (Curva de la Bañera).

2.2.2. TIEMPO MEDIO ANTES DE FALLA (MTTF5)[171

Es el tiempo transcurrido antes de !a primera faila en un sistema que no tiene

posibilidad de reparación. Este tipo de falla se denomina catastrófica, a diferencia

de muchos de los casos en sistemas eléctricos en que las fallas son reparables y

el sistema regresa a su condición original.

Se debe acotar que e! MTTF no es el tiempo más probable de falla ni el tiempo

que esperaría el 50% de ¡as veces; sino un tiempo medio el cual se calcula como:

MTTF=-Yt5 (2. 14}

MTTF; Mean time to faii.

[17] MENA, PACHANO ALFREDO, "Confiabilidad de sistemas eléctricos de

potencia", 1983.

25

2.3, CONFIABILIDAD DE LA TOPOLOGLA

Las empresas de distribución se encuentran encargadas de operar, mantener y

expandir los sistemas de subtransmisión y distribución, los cuales están

compuestos por sus líneas correspondientes y las subestaciones de distribución;

además del sistema de distribución que consta de aiimentadores primarios y sus

respectivos tramos, los transformadores y las redes secundarias.

La confiabilidad de los sistemas de distribución es de gran importancia, pues es

en esta parte de! sistema donde se registran e! mayor número de fallas. Las fallas

que se producen en la distribución son las que mayor molestia causa a los

usuarios.

Los estudios de confiabilidad se los realiza para una parte cualquiera del sistema

en que se encuentre un consumidor ó para todo el sistema.

Desde el punto de vista funcional, la conexión de los elementos puede ser en

serie, paralelo ó una combinación de las dos anteriores. Cuando se procede a

realizar la transferencia de un circuito se procede a realizar una conexión de tipo

serie con el sistema originalmente energizado.

Por otra parte, con la ayuda de diagramas se puede representar el

comportamiento funcional de la mayoría de los sistemas, a estas

representaciones también se ios suele denominar como circuitos, cuyos nodos

representan los elementos o subsistemas y las uniones son la relación funcional

entre uno y otro, las cuales puede ser diferentes, según el concepto que se tenga

de funcionamiento correcto.

Se debe anotar que la falla de los elementos que se encuentran en paralelo no

producen una falla de! cumplimiento de! objetivo establecido, lo que no acontece

cuando están en serie, pues si falla uno de los componentes el sistema ya no

puede cumplir con su objetivo.

27

Dentro de los diagramas utilizados se debe diferenciar aquellos que son útiles

para un estudio de confiabilidad y los cuales no lo son, así por ej. Si

consideramos un sistema compuesto por generadores, transformadores, líneas,

subestaciones, carga, como el de la Fig. 2.3.

El diagrama que representa la disposición física de ios elementos sería como se

muestra en la Fig. 2.4.

S1

T1G1 : 3£

S2 S3L1

L213

T

T2xX

Carga

-• G2

Fig.2. 3. Diagrama de un Sistema de Potencia, para el análisis de confiabilidad.

G2

Fig.2. 4. Disposición física de ios elementos.

El diagrama que representa e! comportamiento funcional del sistema, para

alimentar la carga conectada en S2, se observa en la Fig. 2.5.

23

S2_

5 Carga

Fig.2. 5. Diagrama funcional del sistema.

La primera de las representaciones no ayuda en el análisis de la contabilidad,

pues solo indica la ubicación de los elementos, mientras que la segunda, al

representar el funcionamiento de! sistema, permite realizar el análisis

dependiendo del estado en que se encuentren los elementos, es decir en

operación o fuera de ella.

Con la ayuda de diagramas se han desarrollado dos métodos para el análisis de

la confiabilidad, el uno hace referencia a la trayectoria mientras que el segundo a

los cortes.

Conjunto de Trayectoria.- Esta constituido por todas aquellas trayectorias que

contienen a los componentes que establecen una conexión entre ía entrada y la

salida. Esto significa que cada trayectoria contiene un n número de elementos que

hacen posible el funcionamiento de! sistema.

Trayectoria Mínima.- Esta constituida por aquellos elementos necesarios para

mantener la conexión existente entre la entrada y la salida de un sistema.

Conjunto de Corte.- Es aquel cuyos elementos son los cortes, los cuales

ocasionan la desconexión entre entrada y saiida. Esto significa que un corte esta

29

constituido por n elementos, los cuales originan la ruptura de la conexión existente

y por ende ocasionan ¡a salida de operación de todo el sistema. Es necesario

mencionar que en un sistema pueden existir un gran número de cortes y a la vez

un elemento puede pertenecer a más de uno de ellos.

Corte Mínimo.- Esta constituido por aquellos elementos necesarios para

producir la desconexión entre la entrada y la salida de un sistema.

De estos dos métodos e! de mayor aplicación es el de los conjuntos de corte el

cual se utiliza para determinar los índices de confiabilidad: frecuencia y duración.

Para e! análisis se utiliza como criterio de éxito la continuidad del servicio. Se dice

que un sistema esta conectado si existe un camino entre la fuente y cada uno de

los elementos que componen dicho sistema. Un corte produce la separación en

dos subsistemas e! uno que contiene a la fuente de energía, mientras que e! otro

contiene el punto de estudio o nodo de carga.

Normalmente a los componentes de ios sistemas eléctricos de potencia se les

asocia una alta disponibilidad, pero ai momento que se produce la falla de todos

los elementos que conforman un corte, el sistema saldrá de servicio sin alternativa

alguna.

Como ejemplo, tomase en consideración el siguiente sistema Fig. 2.6, el cual

corresponde a una red mallada, compuesta por seis elementos, la entrada E y la

salida S. En el Anexo B se considerará el sistema de subtransmisión de la

EEASA, como un ejemplo adicional.

20

Fig. 2. 6. Red Eléctrica mallada.

El conjunto de corte, esta conformado por varios subconjuntos (cortes), cuyos

componentes son los elementos de la red, los cuales deben conectarse en

paralelo, ya que la salida de operación del sistema se produce cuando todos

estos salen de servicio o fallan. A su vez los cortes, deben conectarse en serie,

puesto que la presencia de uno de ellos es necesario para sacar de sen/icio a

todo el sistema.

El paso inicial para e! análisis de cualquier sistema es determinar los conjuntos de

corte mínimo para el punto de carga en consideración, luego se analiza las

contribuciones de cada corte mínimo a los índices de confiabilidad de! punto de

carga en cuestión, empleando ecuaciones que dependen de la naturaleza de!

evento que produce la falla.

En la siguiente tabla se indican algunos cortes en genera!, entre los cuales

también se encuentran incluidos los conjuntos de cortes mínimos, para la red

eléctrica anterior,

A continuación se explicará brevemente el procedimiento para determinar algunos

elementos del conjunto de corte.

Para determinar los elementos que pertenecen a un corte se debe identificar

plenamente las trayectorias que puede tomar un flujo de carga. En este ejemplo

se puede tomar varias trayectorias para conectar la entrada con ia salida, así se

tiene las compuestas por !os elementos: 1,2,5; 1,3,5 y 1, 4.6.

Un corte se constituye en ei momento que al sacar uno o más elementos de

operación, se interrumpe la conexión entre la entrada y la salida del sistema.

En la tabla 2.1 se tiene varios cortes, los cuales están constituidos por uno o más

elementos que pertenecen al sistema.

Si se toma el corte 1, ei cual esta constituido por solo un elemento, el cual al salir

de sen/icio provoca la desconexión existente entre la entrada y la salida del

sistema.

El corte 2 , esta constituido por dos elementos, los cuales son los componentes 4

y 5, los mismos que interrumpen definitivamente la conexión entre la entrada y la

salida del sistema. Esto se debe a que ei elemento 4 anula la trayectoria 1,4,6;

mientras que e! elemento 5 anula las trayectorias 1,2,5 y la 1,3,5.

Existen algunas combinaciones, las cuales no se las puede considerar como un

corte, ya que estas no interrumpen totalmente (a conexión existente entre la

entrada y la salida.

Para despejar cualquier duda, se toma el "corte" formado por los elementos 2,4,

los cuales anulan a las trayectorias 1,2,5 y 1,2,6, las cuales no son suficientes

para aislar la entrada de la salida; esto se debe a que la trayectoria 1,3,5 aún

permanece en operación y permite la conexión entre la entrada y la salida del

sistema. Para ser considerado como un corte, debe romper completamente ia

conexión entre la entrada y la salida, por tal motivo e! caso anterior no se lo

puede considerar como un corte.

32

Corte

1- 2

3

4

5

6

7

Elementos

1...__.

5,6

1,4,5

1,5,6

2,3,4

2,3,6

Corte

8"9"

10

11

12

13

14

Elementos

2,4,5

2,5,6 "

3,4,5

3,5,6

1,2,3,4

1,2,3,6

2,3,4,5

Tabla 2. 1, Conjunto de cortes para la red de la Fíg. 2,6.

Con la ayuda de los conjuntos de corte mínimo (cortes 1,2,3,6 y 7 de la Tabla

2.1), se puede construir diagramas lógicos equivalentes con conexiones simples,

serie o paralelo.

H4

-3

Fig.2. 7. Conjunto de cortes mínimos para la red de la Fig. 2.6.

2.4. CONFIABÍLIDAD EN BASE AL VIÉTODO DEL ESPACIO DE

ESTADOS (MÉTODO DE MARKOV) ™'™<P°i'p11

La mayoría de los métodos analíticos están basados en el Proceso de Markov,

que es un proceso estocásiíco en que la probabilidad de la variable aleatoria al

tiempo tn depende solamente del valor de la variable a! tiempo tn_i y no de lo que

haya ocurrido antes.

P{xn / Xi.Xz.-.Xn.i} = P{Xn/ X^} (2. 15)

El Proceso de Markov, puede funcionar con un parámetro discreto (Cadena de

Markov) o continuo, se utilizan para describir un número finito y discretos de

estados en los que se puede encontrar y que están funcionando en un espacio

continuo del tiempo.[22Í

Una red eléctrica o un sistema de distribución cumple estas características pues

su funcionamiento es continuo en el tiempo y se puede modelar dos estados, en

funcionamiento o disponible y averiado o indisponible.

El paso de un estado a otro es probabiiística en e! que Py, es la probabilidad que

un proceso que esta en el estado i pase al estado j, además deben satisfacer las

siguientes condiciones.

{181 BILLINTON, R., BOLLINGER, K., "Transmission system reliability evaiuation

using Markov processes", 1968.


potencia", 1983.

Í20] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de


1211 RIVÍER, ABBAD JUAN, "Calidad de servicio. Regulación y optimización de

inversiones", 1999.

[22] BILLINTON, R., ALLAN, R. N., "Reliabiüty evaluation of engineering systems:

concepts and techniques", 1992.

P , > 0 (2-16)

P,,=1 (2.17)

Donde: i = 1,2... ,n

P¡j = Probabiiidad de que e! sistema pase del estado i al estado j

durante una transición en e! tiempo At.

PH = Probabiiidad de que e! sistema permanezca en el mismo estado

durante una transición en e! tiempo At.

Si se denomina Pi(t) = P(x(t)=i), a la probabilidad de permanecer en e! estado i al

tiempo t, la probabilidad de estar en e! estado i al tiempo (t + At), se lo puede

determinar de la siguiente manera.

P, (t +At) = Pl(t)PII (At) + PjWP^At) (2. 18)

La expresión (2.13), también se !a puede escribir de la siguiente manera.

P, (í-í-At)^Pi(t)(1-Pij At)-f ^Pj^PpAt (2- 19)

El Método de! Espacio de Estado, es una aplicación del Proceso de Markov, para

determinar los parámetros de confíabiiidad y disponibilidad de un sistema ai que

se lo describe por sus estados y las posibles transiciones entre eilos.

El "estado" de un sistema representa una condición particular de operación

(disponible, indisponible, etc.). Todos los posibles estados de un sistema

constituyen el "espacio del estado", se los puede representar en un diagrama que

contiene, las probabilidades de permanecer en e! mismo estado y e! de transición

de un estado a otro.

En e! caso de! sistema de distribución, las tasas de transición de un estado a otro,

son la tasa de falla de! sistema y la de reparación del mismo.

En la Fig. 2.7, se representa un proceso continuo de Markov con dos estados,

disponibilidad, indisponibiüdad y !as tasas de transición correspondientes.

P12

Estado 1 i | Estado 2

¡ !Disponibilidad j p21 I Indisponibiiidad

Fig.2. 8. Proceso continuo de Markov de un sistema con dos estados.

Las tasas de transición se definen como:

Tasa de Falla.

N° de fallos del sistema durante e! período consideradoTiempo tota! durante el cual el sistema estaba expuesto a fallo

Tasa de reparación.

_ _ N° de reparaciones del sistema durante e! período considerado21 Tiempo total durante el cua! e! sistema estaba siendo reparado

,,- ^ )

Además P\([) y P2(t), corresponden a ia probabilidad de que el sistema este

disponible o indisponible respectivamente, en un tiempo t cualquiera.

Si la tasa de transición entre estados son constantes en el tiempo, se denomina

un proceso estático de Markov, esto significa que la probabilidad de que un

sistema pase de un estado a otro es independiente del tiempo que lleva en un

estado. Para el caso de un sistema con estados de disponibilidad e

indisponibilidad, la probabilidad de que e! sistema falle o sea reparado, es

independiente de! tiempo que lleve funcionando o que ha estado fuera de servicio.

Considerando un intervalo infinitesimal de tiempo (di), se acepta que la

probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos es despreciable y se las puede

determinar de la siguiente manera.

P^t + dt) = P^t) (1 - X dt) + P2(t) }i dt (2. 22)

P2(t + dt) = P2(t) (1 - ja dt) + Pi(t) X dt (2. 23)

Pi(t + dt) - Pn(t) = - X Pi(t) dt 4- u P2(t) dt (2, 24)

P2(t + dt) - P2(t) = - u P2(t) dt) + X Pi(t) dt (2. 25)

Dividiendo para dt.

dty 1W = - A P, (t) dt + a P2 (t) dt (2. 26)

37

- 2 = _ ^ p7( t )d t_APi ( t )d t ( 2_2 7 )dt

Si dt tiende a cero, las expresiones anteriores corresponden exactamente a la

definición de la derivada, por lo tanto.

(2.28)

P'2(t) = - p. P2(t) dt) + A, Pi(t) dt (2. 29)

Las expresiones 2.28 y 2.29 corresponden a un sistema de dos ecuaciones

diferenciales lineales con coeficientes constantes, que tiene como condiciones

iniciales Pi(0) y P2(0), además de cumplir que P1(0)-fP2(0) - 1, estas ecuaciones

se las puede resolver aplicando cualquier método matemático.

De la resolución se tiene que:

a-(A+/Of _

[Z P,(0) - ¡i P2(0)] (2.30)Á4-/J

[A pi(°) - M P2(0)] (2- 31)A 4" _

Admitiendo que el análisis se inicia cuando e! sistema esta en operación se tiene:

Pi(0) = 1 y P2(0) - O

Entonces las ecuaciones 2.30 y 2.31 se transforman en:

/i -r U Á+ U(2.32)

P2(t) = - A - (2.33)Á + JJ. A -r JJ.

Si el tiempo tiende a infinito (oo), se tiene las probabilidades de estado

estacionario, que son valores de interés en los estudios de confiabiíidad.

^(00)= ?,=-- (2,34)Á-T ¿U

P1 y P2 , son las probabilidades estacionarias de que el sistema se encuentre en

estado disponible o indisponible respectivamente.

En e! caso de distribuciones exponenciales negativas, el tiempo medio de falla

(MTTF), es la inversa de la tasa de falla y e! tiempo medio de reparación (MTTR6),

e! cual corresponde al tiempo utilizado en realizar cambios o reparaciones de los

elementos fallados, además este valor corresponde a la inversa de la tasa de

reparación.

MTTF = m = 1 / X (2. 36)

MT i R: Mean i ime l o Repair.

MTTR= r= 1 / u (2. 37)

Reemplazando en las ecuaciones 2.34 y 2.35 los valores de m y r se tiene:

2.38)

p — oi — +-'

En los estudios de confiabiiidad es conveniente determinar los índices de

frecuencia y duración de ia interrupción del servicio.

La disponibilidad es igual ai tiempo que esta disponible dividido por el tiempo total

del período. Si los dos tiempos se encuentran expresados en las mismas

unidades, será una probabilidad, si se utilizan diferentes unidades para cada

tiempo, se pueden obtener unidades tales como horas / año, muy habituales

para definir la disponibilidad y sobre todo la indisponibilidad.

2.5. ÍNDICES DE CONFIABHJDAD

Son utilizados en redes eléctricas para ayudar en la cuantificación de la calidad

del servicio que se presta en cualquier punto de consumo.

Dependiendo de su utilización se los puede calcular en modo histórico,

utilizando estadísticas de interrupciones a los usuarios, ó a partir de los datos de

funcionamiento del sistema eléctrico durante un período de tiempo pasado,

permitiendo esto evaluar la confiabiiidad proporcionada y realizar análisis

comparativos y de tendencias.

40

Los índices de confiabilidad también se los puede calcular en modo predictivo,

determinando los valores medios o máximos esperados, los cuales son obtenidos

a partir de modelos de fiabiiidad aplicados ai sistema para un tiempo especifico en

ei futuro. Esto permite establecer nuevas tareas a realizar como son: identificar

los puntos débiles de la red, realizar análisis alternativos de expansión y además

evaluar e! impacto de nuevas inversiones en la confiabilidad de! sistema.

De esta manera los índices de confiabilidad más importantes son:t231

» Tasa de falla (X).- Representa la cantidad de veces que un consumidor

(Toda persona natural o jurídica que como destinatario fina!, adquiera,

utilice o disfrute bienes o servicios, o bien reciba oferta para ello)[241 se ve

privado del suministro de electricidad, por unidad de tiempo. El inverso de

la tasa de falla es el tiempo medio entre fallas (m).

• Tiempo Medio de Reparación (r).- Es el tiempo medio que dura la

reparación o cambio de un elemento fallado que produce la falta de

suministro, expresado en horas. El inverso corresponde a la tasa de

reparación (j_i).

* Energía No Suministrada (ENS).- Representa la cantidad de energía que la

empresa de distribución deja de vender. Este parámetro suele ser utilizado

para evaluar alternativas de mejoramiento de la calidad de servicio.

« Carga Promedio Desconectada (L).- Cuantifica la cantidad de kVA

nominales desconectados en cada una de las interrupciones.

[23] ARR1AGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de


1241 REGISTRO OFICIAL No. 116: LEY ORGÁNICA DE DEFENSA DEL

CONSUMIDOR.

• Tiempo Anual de Desconexión Esperada (U).- Es la indisponibiiidad total

de sen/icio durante un año, medido en -horas. Se lo obtiene como la

multiplicación de la tasa de falla por su duración promedio (U = A. * r)

Para la evaluación de la calidad del servicio mediante la utilización de los índices

de contabilidad, es necesario el cálculo de los índices de Continuidad.

2.5.1. ÍNDICES DE CONTINUIDAD

Existe una gran cantidad de ellos, pero principalmente se los puede clasificar:

- índices Individuales, e;

- índices del Sistema

2.5.1.1. índices Individuales

Al utilizarlos, permite medir la calidad que obtiene cada consumidor, su principa!

inconveniente es la necesidad de una infraestructura mayor que la requerida para

medir y controlar los índices del sistema.

Las variables de continuidad básicas son, el número de interrupciones y la

duración de cada interrupción. A partir de estas variables se puede elaborar los

índices individuales de continuidad propiamente dichos.

Los más habituales son:

« Número de Interrupciones (interrupciones / período).

« Duración media de las interrupciones (horas / interrupción), que es la

media de las interrupciones registradas.

• Duración total de las interrupciones (horas / periodo), que es la suma de

las duraciones de todas las interrupciones del período considerado.

• Energía no Suministrada (RWh / período), la cual solo se la puede estimar,

ya que se utiliza para el su cálculo los kVA nominales desconectados y el

tiempo que dura la interrupción de! fluido eléctrico.

El período habitual de estudio es un año aunque en algunos países como en

Argentina, este se lo reduce a seis meses por cuestiones de regulación.t251

Actualmente Argentina es el único país en el que se han adoptado y se los calcula

basándose en medidas realizadas en los centros de transformación de Media

Tensión a Baja Tensión y en la topología de la red para determinar los clientes

afectados.[261

2.5.1.2. índices del Sistema

Son los más utilizados [27Í, su principal ventaja es la capacidad de representar la

calidad de servicio ofrecida por un sistema en forma compacta y de fácil

asimilación, pero al ser una media de los índices individuales, pueden esconder

grupos de clientes que tienen niveles de confiabilidad inferiores a la media que

podrían ser considerados inaceptables.

Í25] ENTE NACIONAL REGULADOR DE LA ELECTRICIDAD (ENRE), "Contrato

de concesión de distribución y comercialización de energía eléctrica del que

son titulares EDENOR S. A. y EDESUR S. A. - Subanexo 4: Normas de

calidad del servicio público y sanciones", punto 3, párrafo 6, 1992.

[261 ENTE NACIONAL REGULADOR DE LA ELECTRICIDAD (ENRE), "Contrato

de concesión de distribución y comercialización de energía eléctrica del que

son titulares EDENOR S. A. y EDESUR S. A. - Subanexo 4: Normas de

calidad de! seo/icio público y sanciones", punto 2.1, 2.2, 1992,

[271 BILL1NTON, R., BtLLINTON, J. E, "Distribution system reliability Índices", 1989

.{ ̂4o

Dependiendo de los datos utilizados para e! cálculo de los índices, se ios puede

clasificar como:

índices basados en clientes

índices basados en potencia

índices basados en energía

Para el cálculo de ios índices mencionados anteriormente se suele utilizar los

índices de contabilidad.

2.5.1.2.1. índices Basados en Clientes

A continuación se detallan algunos de los más utilizados.

Número Promedio de Interrupciones de Servicio por Abonado por Año

(SA1F1)7.- Se lo calcula dividiendo el número total de interrupciones de los

abonados para el número de abonados servidos durante e! año.

Número total de interrupciones de los abonadosO AI r" 1 = •

Número totai de abonados servidos

SAIFl=-a (2.40)

Tiempo de Reposición Medio por Abonado por Año (SAIDI)8.- Su valor se

determina, dividiendo la suma de todas ias interrupciones

SAIFl: System Average interruption Failure Index.

44

Suma de las interrupciones de los abonadosNúmero total de abonados

LU.N,-^ • (2.41)

Disponibilidad Promedio de! Servicio (ASAl)9.- Se lo obtiene de la razón entre

el número de horas de servicio disponible y el número de horas de servicio

demandadas por los abonados en el año.

. ~ » . Horas de seo/icio disponibleASAl =

Horas demandadas de servicio por el abonado

ASAi = -^ - - - & - (2. 42)IV 3760

Indisponibilidad del Servicio (ASUI)10.- Es el cuociente entre e! número de

horas de indisponibilidad de servicio y e! número de horas de servicio

demandadas por los abonados en el año.

Horas de indisponibilidad de servicioHoras demandadas de servicio por el abonado

8 SAO: System Average Interruption Duration Index.

9 ASAl: Average Service Availabiiity Índex.

10 ASUi: Average Service Unavaiiabiiity Índex.

N/8760

(2.43)

ASUI = 1 -ASAl (2-44)

Tiempo Promedio de Interrupción por Abonado (CAIDI)11.- Su valor se obtiene

de la división de ia suma de la duración de las interrupciones de los abonados

para e! número total de interrupciones de los abonados.

Suma de las duraciones de las interrupciones de los abonados

Número tota! de las interrupciones de ios abonados

I.U..N,CAIDI = -!=} (2.45)

Í>,N,1=1

Frecuencia Media de Interrupción por Abonado (CA1F1)12.- Se lo obtiene del

cuociente entre e! número total de interrupciones a clientes y e! número total

de clientes afectados.

^ A,,_, Número total de interrupciones a abonadosCAlFi= r

Número total de abonados afectados

11 CAIDI; Customer Average Interruption Duration Index.

12 CAIFl: Customer Average Interruption Frequency Index.

46

ZA.N,

Na,

(2. 46)

2-5.1.2.2. índices Basados en Potencia

Los más utilizados son:

Frecuencia Media de Interrupción (Fl).- Corresponde al número medio de

interrupciones que debe esperar un abonado de la empresa en el período de

estudio (1 año). Se obtiene como el cociente entre la suma de potencia

interrumpida (kVA) y la suma de potencia instalada (kVA) en el período

considerado.

_ Suma de potencia interrumpidaSuma de potencia instalada media

kVAM(2.47)

Duración Media de las Interrupciones (DI).- Es la relación entre la suma del

producto de la potencia interrumpida por la duración de la interrupción

correspondiente y la suma de las potencias interrumpidas.

Suma (potencia interrumpida por la duración correspondiente)Suma de potencia interrumpida

47

kVAl(2.48)

Tiempo Total de Interrupción.- Su valor esta dado por cociente entre la suma

del producto de la potencia interrumpida por la duración de la interrupción

correspondiente y la suma de la potencia instalada media. Representa la

duración total de las interrupciones y se expresa en horas.

_ Suma ( potencia interrumpida por la duración correspondiente)Suma de potencia instalada media

kVAM(2.49)

2,5.1.2.3. índices Basados en Energía

Al basarse en un parámetro no cuantificable, implica una estimación del mismo,

por ío cual dependiendo del método utilizado este valor puede variar mucho. A

continuación se mencionan algunos índices utilizados:

- Energía No Suministrada (ENS).- Es la suma de energías no suministradas en

todas las interrupciones.

ENS = Suma de energía no suministrada en todas las interrupciones.

(2-5°)

48

ENS¡ =kVA,*At¡ (2. 51)

Donde;

Atj : Corresponde a! tiempo total de la interrupción.

índice de Suspensión Media del Sistema (ASCI)13.- Su valor es el resultado de

dividir la suma de la energía no suministrada en cada interrupción para el

número total de clientes.

_ Suma de energía no suministrada en cada interrupción

Número total de abonados

. 52)

M

índice de Suspensión media del Cliente (ACCI)14.- Es el cuociente entre la

suma de energía no suministrada en cada interrupciones y el número total de

clientes afectados.

Suma de energía no suministrada en cada interrupción

Número total de abonados Afectados

(2.53)

13 ASCI: Average System Curtailment Index

14 ACCI: Average Customer Curtailment Index

49

2.5.2. ÍNDICES UTILIZADOS EN ECUADOR PARA LA EVALUACIÓN DE LA

CALIDAD DE SERVICIO TÉCNICO [28]

En nuestro país al igual que muchos otros, se han tomado o adaptado algunos de

los índices empleados en otros países, los cuales se utilizan de acuerdo a las

necesidades de la empresa distribuidora. A continuación se mencionan, de

acuerdo a la subetapa de evaluación en la que se utilizan. (Tomado textualmente

de la Regulación 004/01 emitida por el CONELEC.)

Subetapa L- En este punto no se toma en cuenta las interrupciones que se

produzcan en la red de bajo voltaje, es decir aquellas que no causen la salida

del centro de transformación MV/ BV al que pertenezcan.

Frecuencia Media de Interrupción por kVA nominal Instalado (FMIKV- En un

período determinado, representa la cantidad de veces que el kVA promedio

sufrió una interrupción de sen/icio.

FMIKRd =-^ - (2. 54)R kVAinst

I>VAfsiA.FMIK., = J (2. 55)

*

Tiempo Tota! de interrupción por kVA nominal Instalado (TTIK).- En un período

determinado, representa el tiempo medio en que el kVA promedio no tuvo

servicio.

[28] REGULACIÓN CONELEC 004-01 "Calidad de servicio eléctrico de


50

]rkVAfs,*Tfs,

TTIKR d=-i (2.56)kVAinst

J>VAfsÍAj*TfsiAj

• (2- 57)

Donde:

FMIK: Frecuencia Media de Interrupción por kVA nominal instalado,

expresada en fallas por kVA.

TTIK: Tiempo Total de Interrupción por kVA nominal instalado, expresado

en horas por kVA.

^ : Sumatoria de todas las interrupciones del servicio i con duracióni

mayor a tres minutos, para el tipo de causa considerada en el

período en análisis.

AI^ : Sumatoria de todas las interrupciones de servicio en ei alimentador

í

Aj en el período en análisis.

kVAfs¡: Cantidad de kVA nominales fuera de servicio en cada una de las

interrupciones i.

KVAinst: Cantidad de kVA nominales instalados.

Tfs¡: Tiempo de fuera de servicio, para la interrupción i

R¿: Red de distribución global

Aj : Alimentador primario de medio voltaje j

Energía No Suministrada.- En caso de haberse excedido los valores límites

admisibles de los índices de Calidad de Servicio, aplicables durante la

Subeíapa 1, se calculará la Energía No Suministrada (ENS), mediante la

aplicación de las siguientes fórmulas:

a) Si: FMIK > Lím FMIK y TTIK < Lím TTiK

ENS = (FMIK-LimFMIK) - (2.58a)FMIK THPA '

b) Si: FMIK < Lím FMIK y TTIK > Lím TTIK

ENS = (TTIK-LimTTIK) (2. 59b)v ; THPA v '

c) Si: FMIK > Lím FMIK y TTIK > Lím TTIK; y, si "^^ < UmTTIKFMIK LimFMIK

M1KTHP¿

d) Si: FM!K> Lím FMIK y TT1K> Lím TTIK; y, si HÜL> LimTT1KFMIK LimFMIK

(2. 60c)'

ENS =(TTIK-LimTTlK) - - (2. 61d)THPA

52

Donde:

ENS: Energía No Suministrada por Causas Internas o Externas, en kWh.

ETF: Energía Total Facturada a los consumidores en bajo voltaje (BV)

conectados a la Red de Distribución Global; o, al alimentador

primario considerado, en kWh, en el periodo en análisis.

THPA: Tiempo en horas del periodo en análisis.

FMIK: índice de Frecuencia media de interrupción por kVA.

TTIK: índice de Tiempo total de interrupción por kVA.

Lím FMIK: Límite Admisible de FMIK.

Lím TTIK: Límite Admisible de TTIK

La Energía No Suministrada se calculará para toda la red de distribución y

para cada alimentador primario de medio voltaje (MV).

Subetapa II.- En este punto el control se lo realiza tomando en cuenta a cada

uno de los abonados.

Frecuencia de Interrupciones por número de Consumidores (FAIc).-

Represenía el número de interrupciones, con duración mayor a tres (3)

minutos, que han afectado al Consumidor "c", durante el período de análisis.

FAlc = Nc (2, 62)

Donde:

FAlc: Frecuencia anual de las interrupciones que afectaron a cada

Consumidor "c", durante el período considerado.

53

Nc: Número de interrupciones, con duración mayor a tres minutos, que

afectaron a! Consumidor "c", durante el período de análisis.

Duración de las Interrupciones por Consumidor (DAIc).- Es la sumatoria de las

duraciones individuales ponderadas de todas las interrupciones en el

suministro de electricidad al Consumidor "c", durante el período de control.

= £(Ki*dic) (2. 63)

Donde:

dic : Duración individual de la interrupción "i" al Consumidor "c" en horas

Ki : Factor de ponderación de las interrupciones

K¡ =1.0 para interrupciones no programadas

Ki = 0.5 para interrupciones programadas por el Distribuidor, para el

mantenimiento o ampliación de las redes; siempre que hayan sido

notificadas a los Consumidores con una anticipación mínima de 48

horas, con horas precisas de inicio y culminación de trabajos.

Energía No Suministrada.- En caso de haberse excedido los valores límites

admisibles de los índices de Calidad de Servicio, aplicables durante la

Subetapa 2, se calculará la Energía No Suministrada (ENS), mediante la

aplicación de las siguientes fórmulas:

a) Si: FAIc > Lim FAIc y DAIc < Lím DAIc

ENS = (FA lc -L ¡mFAIc ) -= (2, 64a)v 'FAIc THPA '

54

b) Si: FAIc < Lím FAlc y DAlc > Lím DAIc

= (DAIc-ümDAlc)* ETF (2. 65b)v ' THPA v ;

c) Si: FAic > Lím FAIc y DAIc > Lím DAic; y, si DAIc < LimDAIcFAic LimFAIc

FTF(2. 66c)V 'FAIc THPA

d) Si: FAIc > Lím FAIc y DAIc> Lím DAIc; y, si DAIc >LimDAIcFAIc LimFAIc

ETF= (DAIc-ümDAIc)* (2. 67d)

Donde:

ENS: Energía No Suministrada por Causas Internas o Externas, en kWh.

ETF: Energía Total Facturada a los Consumidores del nivel de voltaje que

se esté considerando (en kWh), en el periodo en análisis.

THPA: Tiempo en horas del periodo en análisis.

FAIc: índice de Frecuencia anual de interrupción por consumidor "c".

DAIc: índice de Duración anual de interrupción por Consumidor "c".

Lím FAIc: Límite Admisible de FAIc.

Lím DAIc: Límite Admisible de DAIc

CAPITULO 3

TÉCNICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA

CONFIABILIDAD

3.1. INTRODUCCIÓN

Para la realizar el análisis de fiabilidad de un sistema es preciso modelarlo, pues

esto ayuda a comprender su funcionamiento, bajo diferentes condiciones de

operación.

El presente trabajo toma en cuenta las siguientes hipótesis:

Las redes consideradas corresponden a alimentadores primarios (red de

distribución de media tensión, fa cual esta comprendida entre un voltaje mayor

a los 600 V y menor o igual a los 40 kV), para el caso de la EEASA, sistemas

de 4.16 kVó 13.8 kV nominales.

- Redes de operación radial.

- Algunos primarios, pueden ser alimentados desde más de un punto, pero la

condición de radialidad indica que solo puede estar conectado a una sola

fuente durante su operación, y para los casos que sea necesario la realización

de una transferencia se la puede realizar sin considerar posibilidades de

sobrecarga y siempre que la parte a ser conectada a otro circuito no se

encuentre ligada a otra fuente de energía.

- Los tipos de falla a ser tomados en cuenta son las de tipo activos, es decir en

aquellas ocasiones que es necesario la acción de algún dispositivo de

protección.

56

A continuación se describe brevemente como esta constituida la red a ser

analizada.

La red de distribución radial, empieza en las subestaciones de distribución (S/E),

las cuales suelen pasar de alta tensión a media tensión (AT / MT) ó de media

tensión a media tensión (MT / MT), es decir de 138 kV ó 66 kV a 13.8 kV,

considerada como estándar de las redes de distribución (Ecuador). Pero debido a

motivos históricos existen redes que presentan un valor de 4.16 kV como voltaje

nominal.

Las S/E tienen varias salidas eléctricas, cada una de ellas corresponde a un

alimentador (primario). Por lo tanto un alimentador es una red de distribución

radial, que empieza en una S/E.

Todo primario esta compuesto por tramos de línea, que permiten la transmisión

del flujo de potencia a todas las cargas sen/idas por él.

Generalmente a los tramos se los puede clasificar en principales y secundarios o

laterales. Los tramos principales son aquellos por los cuales circula la mayor

cantidad de carga, mientras que por los tramos secundarios circula la carga

suficiente para servir a unos cuantos consumidores.

Desde el punto de vista de la confiabilidad, a los tramos también se los puede

clasificar como aéreos y subterráneos. Los tramos subterráneos ofrecen un

mayor nivel de confiabilidad, al igual que un mayor costo de instalación, por tal

motivo se los utiliza en zonas de alta densidad poblacional ó debido a ordenanzas

municipales, esto también significa que los tramos de mayor utilización son los de

característica aérea.

A los tramos se conectan los centros de transformación (CT), los cuales

transforman la media tensión a baja tensión (BT:120 V / 208 V / 220 V). Sus

características principales son la potencia instalada y el número de clientes a los

que alimentan. Los clientes en BT pueden ser alimentados a través de la red

57

secundaria, la cual tiene una estructura radial, similar a los primarios. Para el

estudio de c

únicamente.

estudio de confiabiüdad propuesto se modela la red de distribución hasta los CT

La demanda es otro aspecto que se debe modelar en la red de distribución, para

lo cual se propone tomar la demanda máxima, ya que esta ayuda a determinar la

carga afectada durante una interrupción.

Sería conveniente realizar el análisis con la demanda variable, pero esto involucra

instalar un equipo registrador en cada punto de transformación y determinar cual

es la máxima de todas ellas, para posteriormente trabajar con estos valores.

Además de los elementos estructurales que sirven para conectar la fuente de

energía con las cargas, existen dispositivos de protección y seccionamiento de los

tramos los cuales mejoran la contabilidad de la red. Estos equipos forman parte

de la automatización, proceso que se está aplicando en las redes de distribución.

A continuación se resumen los elementos que se proponen para modelar la red

de distribución radia! de media tensión.

- Tramos (aéreos o subterráneos), su longitud (km.).

- Centros de Transformación, potencia instalada, número de clientes.

- Equipos de protección y seccionamiento.

3.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE LA RED

La estructura de la red es radial, o por lo menos está explotada de esta forma,

aunque puede existir mallas. La estructura radial permite un único camino entre la

fuente de energía y cualquier punto de carga. La fuente es la salida de la S/E o

cabecera del alimentación. Debido a esta configuración se suele utilizar la

58

nomenclatura de aguas arriba ó aguas abajo del alimentador, la cual hace

referencia al flujo de energía que circula por la red. Aguas arriba significa en

dirección a la cabecera del alimentador, mientras que aguas abajo significa

alejándose de esta, es decir siguiendo el flujo de la energía.

En la salida de la S/E todo alimentador, posee una protección contra fallas, la cual

se encarga de despejar tanto las transitorias así como las permanentes.

A pesar que la operación de las redes es radial, por razones de confiabilidad a

menudo están construidas en forma mallada, lo cual permite realizar

transferencia de carga cuando esta sea necesaria.

Las redes de distribución, se las puede clasificar como alimentadores urbanos,

semiurbanos o rurales, puesto que su comportamiento desde el punto de vista de

confiabilidad es muy diferente, por ejemplo en el caso rural las fallas pueden ser

ocasionadas por la tala o la caída de árboles, los cuales se precipitan sobre las

líneas, esto sucede ocasionalmente, mientras que en los alimentadores urbanos

se tiene una gran incidencia de los accidentes de transito, los cuales causan la

salida de servicio de un sector o del alimentador, dependiendo de la estructura

afectada.

Para realizar la evaluación de los parámetros de confiabilidad.de! sistema así

como de los consumidores, se modelará la red a través de una descripción

topológica de tramos de alimentador, separados por elementos de protección y / ó

maniobra. Dado que los consumidores conectados a un mismo tramo sufrirán

idénticas consecuencias ante las diferentes contingencias que presentará la red,

esto significa que hay un comportamiento similar entre tramo de alimentador y

consumidor.

Debido a que los tramos están separados por diferentes elementos de protección,

a continuación se hace una breve descripción de algunos de ellos.

Fusibles, operan solamente ante la presencia de una falla, ante lo cual

proceden a aislar el segmento afectado.

59

Relés, operan ante la presencia de una falla, su actuación puede ser

controlada, pues se puede programar con un tiempo de espera, luego del cual

si no ha desaparecido la falla, procede a desconectar y aislar por completo el

alimentador, ya que por lo genera! se los utiliza como protección de cabecera.

- Interruptores automáticos, también operan ante la presencia de una falla, pero

su principal diferencia es que pueden ser comandados a voluntad e incluso

tele comandados.

- Reconectadores, detectan sobrecorrientes debido a la presencia de una falla.

En el momento que detectan la sobrecarga, procede a desconectar el circuito

durante unos cuantos ciclos, para luego volverlo a conectar automáticamente;

este proceso se puede repetir las veces que se haya creído conveniente

durante la configuración del reconectador. Si durante el transcurso del proceso

de desconexión y reconexión, no se ha despejado la falla y una vez que hayan

transcurrido el número de intentos con los que se calibró el equipo, este

procede finalmente a aislar el área afectada.

- Seccionalizadores, detectan e indican la presencia de una fallas, pero estos

equipos no proceden a la desconexión con carga, su utilidad es para

identificar con mayor rapidez el tramo en el cual se presento el problema.

Seccionadores, son aquellos equipos capaces de abrir el circuito mediante

operación manual, cuando la línea no esta energizada.

La presencia de algún grado de automatismo en la red se debe reflejar en los

tiempos de maniobra de los dispositivos considerados.

Cada elemento posee dos características la una es la tasa de falla y la otra es el

tiempo de reparación. En caso de suponer elementos perfectos, 100 % confiables,

bastará asignarle a dicho elemento una tasa de falla igual a cero.

60

En la Fig. 3.1 se muestra el esquema de una red de distribución y su modelo

correspondiente.

TTT!VF

S/EITNASF

NA^H

SubestaciónInterruptorTramo de AlimentadorNormalmente AbiertoSeccionadorFusible

Fig. 3. 1. Diagrama unifilar de una red de distribución y su modelo topológico.

3.2.1. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS

Tomando en cuenta que caracterizar es determinar los atributos particulares de

una cosa, de modo que claramente se distinga de los demás. A continuación se

procede a la caracterización de cada uno de los elementos que componen la red,

para lo cual se utiliza;

- Tasa de falla (A-).-En un tramo o equipo de protección, representa las veces

que dicho elemento se ve sometido a alguna condición que implica la

operación de algún dispositivo de protección, esto incluye fallas por

cortocircuito, sobrecargas, descargas atmosféricas, fallas de aislamiento,

accidentes, etc. En algunos casos es deseable considerar a los elementos de

protección 100 % confiables, para lo cual basta asignar a dicho elemento una

tasa de falla igual a cero.

Para los tramos de alimentador, la tasa de falla es un parámetro que puede

determinarse de la siguiente manera:

61

A través del historial de fallas, para el tramo individual,

Mediante estimación, considerando al sistema completo.

(fallas/año) (3. 1)

fallasL.T km-año

Donde;

m: Cantidad de fallas,

L: Longitud total de las líneas expuestas a falla en km,

T: Período de estudio, años,

b: Número de fallas, por kilómetro por año,

I: Longitud de la línea de interés.

Para elementos individuales, tales como transformadores, switches,

interruptores, etc., se utiliza la siguiente expresión:

A = — (fallas/año) (3. 3)NT

Donde:

m: Cantidad de fallas observadas para cierto tipo de elemento,

N: Cantidad de elementos expuestos a falla,

62

T; Período de observación, años.

Casi todas las empresas de distribución lievan una estadística de fallas, e

incluso individualizan las causas que las originan, de manera que la utilización

de las expresiones 3.1 y 3.3 son una buena aproximación, en caso de

ausencia de información especifica para los tramos de alimentador o

elementos de protección.

Tiempo de interrupción.- depende de la clase de protección asociada y del tipo

de trabajo que se debe realizar para restablecer el servicio eléctrico.

Se denomina tiempo total de interrupción del servicio eléctrico, al período

transcurrido desde la desconexión del circuito, hasta la re-energización del

mismo. Utilizando un diagrama de bloques se lo puede representar así:

Ocurrenciade la falla

Ciclo demaniobra r

Restablecimientodel servicio

Fig. 3. 2. Diagrama del tiempo total de interrupción t29í

En la figura 3,2, el ciclo de maniobra corresponde al tiempo que se emplea en;

aislar el área afectada, realizar transferencias para los casos en que sea

factible, reparar y /o remplazar el o los elementos fallados.

En general, para una red de distribución cualquiera, se tiene la siguiente

clasificación de tiempos.

- Tiempo para el conocimiento de falla (Te).- Intervalo de tiempo transcurrido

entre que ocurre la falla y el momento en que los operadores del sistema

toman conocimiento de ella. En este punto la automatización cumple un

[29] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilídad en sistemas eléctricos de


63

papel muy importante, pues si existe la señalización del estado de las

protecciones, la magnitud de este tiempo es muy pequeña , que se lo

puede considerar teóricamente igual a cero.

~ Tiempo de Preparación (Tp).- Tiempo necesario para la obtención de los

recursos materiales necesarios para dar inicio a los trabajos de localización

de la falla.

- Tiempo de Localización (TI).- Tiempo empleado para el traslado hasta las

proximidades de la falla y la ejecución de pruebas con la finalidad de

localizar en forma precisa el punto de falla.

- Tiempo de Maniobra para la Transferencia (Tt).- Tiempo que toma realizar

las maniobras de transferencia para restablecer el servicio a los tramos en

donde ello sea posible.

- Tiempo de Reparación (Tr).- Tiempo necesario para realizar las labores de

reparación y / o cambio de los equipos fallados.

- Tiempo de Maniobra para Restablecer la Configuración Normal de

Operación (Tv).- Intervalo de tiempo el cual se tarda en recuperar la

configuración normal de operación, una vez ejecutadas las tareas de

reparación.

La cuantifícación de los tiempos mencionados, la dominan las empresas de

distribución, especialmente el personal de reparaciones, pues constituye una

práctica normal.

64

3.2.2. CLASIFICACIÓN DE ESTADOS [30]

Se los puede clasificar en función de la protección asociada, de la alternativa de

alimentación, así cada tramo del sistema tendrá un comportamiento que puede

ser asociado a la existencia de una falla en otro tramo o elemento del alimentador:

Normal.- Cuando la operación del tramo r no se ve afectada por la falla en el

tramo j.

- Restablécele.- Cuando el tramo i puede volver a la normalidad, antes de

reparar el elemento j fallado, aislándolo mediante algún elemento de maniobra.

- Transferible.- Cuando el tramo i, mediante una maniobra es re-energizado,

antes de reparar el elemento j fallado.

Irrestabíecible.- son aquellos elementos que sufren una falla y todos aquellos

que no pueden ser transferidos a otra fuente de alimentación mediante

maniobras.

Irrestablecible con espera.- Cuando en el elemento j fallado, previa a su

reparación, se debe realizar alguna maniobra.

33. DESCRIPCIÓN DE LOS ESTADOS DE LOS ELEMENTOS

Es importante describir como se comportan los elementos ante las diversas

condiciones de funcionamiento por lo que es necesario realizar la determinación

de estados y la evaluación de los mismos.

[30] ARR1AGADA, ALDO, "Evaluación de contabilidad en sistemas eléctricos de


65

3,3.1. DETERMÜSÍACION DE ESTADOS [31J

La técnica de evaluación, se basa en una combinación de metodologías,

aprovechando la condición de radialidad de la red eléctrica. El objetivo es

determinar los estados de cada uno de los elementos que componen el modelo

de la red, cuando cada uno de ellos presenta una falla.

Para un mejor ordenamiento, se propone construir una matriz, donde las

columnas representan la condición del elemento, ante la falla del elemento

indicado por la fila. Esto se puede sintetizar de la siguiente manera.

• Describir la estructura topológica de la red, separando los diferentes tramos de

alimentador mediante los dispositivos de protección y / o maniobra. Cada

elemento presente en el modelo debe ser caracterizado por sus parámetros de

frecuencia y duración de falla.

• Preparar una matriz de orden n x n, donde n es el número de elementos del

modelo.

• Tomando un elemento a la vez simular una falla (elemento j).

• Para el resto de elementos (i), analizar los efectos de la protección asociada al

elemento fallado (j).

- Si la actuación de la protección no afecta al elemento i, este se define

como normal.

- Si el elemento i se ve afectado por la operación de la protección y existe

una vía alternativa de alimentación, cerrando un seccionador normalmente

abierto, entonces este elemento es transferíble.

[313 ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de contabilidad en sistemas eléctricos de


66

El elemento que sufre la falla (¡ = j), se define inmediatamente como

irrestablecible, o bien como irrestablecible con tiempo de espera, si

previo a su reparación se debe realizar alguna maniobra de transferencia.

El elemento i se define como restablecíble, si antes de iniciar la reparación

del elemento fallado y posterior a su separación de la red, es posible

reponer el suministro de electricidad al resto del sistema.

• Calcular los índices de frecuencia y duración de fallas para cada uno de los

elementos del sistema.

« Calcular los índices asociados a clientes, al sistema en general, etc.

3.3.2. EVALUACIÓN DE ESTADOS

Para sistemas con topología radial, se suele utilizar las siguientes expresiones,

para determinar la tasa de falla, el tiempo de reparación y la indisponibilidad

anual del sistema:

U, = A , . r, (3. 5)

(3.6)

2>--r' (3.7)

67

Donde:

A,¡: Tasa de falla del elemento i, fallas /año

r¡: Tiempo de reparación del elemento i, horas

U¡: Indisponibilidad del elemento i, horas /año

^ Tasa de falla del sistema serie, fallas /año

rTs: Tiempo de reparación total, horas.

^ Indisponibílidad anual total del sistema serie, horas /año.

Cada elemento genera independientemente una cierta cantidad de fallas, pero la

cantidad de veces que se ve afectado por los cortes de suministro de energía

eléctrica es mayor, considerando los efectos de las fallas de otros elementos.

La cantidad de interrupciones que se deben contabilizar depende del estado

definido para cada elemento, según se muestra en la siguiente tabla:

Tipo de ElementoNormalRestabléceleTransferibleIrrestablecibleirrestablecible con espera

Interrupciones01

2A,

A,

1

Tabla 3. 1. Interrupciones aportadas, según tipo de elemento.

Cuando un elemento es transferible, aparece una tasa de falla doble, esto se

debe a que luego de efectuadas las reparaciones del elemento afectado por una

falla, se debe volver a la configuración original del sistema, por lo tanto se

68

interrumpe el servicio con una duración Tv (Tiempo de maniobra para restablecer

la configuración normal de operación), esto significa que este tipo de elementos

salen de operación en dos ocasiones cuando ocurre una falla.

En la tasa de falla del elemento analizado, también influyen las fallas de los otros

elementos del sistema, las cuales se deben tomar en cuenta al momento de

determinarla, por tal motivo dependiendo del elemento se puede utilizar varias

expresiones así:

Para tramos de alimentador, se tiene la siguiente ecuación.

XT = V l¡ (3. 8)

Donde:

A,¡; Tasa de falla unitaria del tramo i, (fallas /año km)

l¡: Longitud del tramo de alimentador ¡, (km)

A/r: Tasa de falla del tramo (fallas /año)

Por lo tanto la tasa de falla total para un elemento cualquiera, se obtiene sumando

los aportes de cada elemento del sistema, según el tipo indicado en la columna de

la matriz de estados y la tabla 3.1, es decir:

Donde:

XE¡: Tasa de falla total del elemento i, (fallas /año)

69

Cantidad de interrupciones en el elemento i, debido a la falla del elemento iJ

n: Número de elementos considerados en el modelo de la red.

Además el tiempo de interrupción también depende del tipo de elemento

analizado, tal como se índica en la siguiente tabla, [32]

Tipo de Elemento

Normal

Restablecible

Transferible

Irrestablecible

Irrestablecible con espera

Tiempo de Interrupción (r)

0

Te + Tp + TI

Te +Tp + TI + Tt + Tv

Te + Tp + TI + Tr

Te + Tp + TI + Tt + Tr

Tabla 3. 2. Tiempo de interrupción dependiendo del tipo de elemento.

Para el cálculo del tiempo de interrupción, también se considera la tasa de falla

del elemento analizado como se muestra en las siguientes ecuaciones:

. (3. 10)

(3.11)

Donde:

Cantidad de interrupciones del elemento i, debido a falla del elemento j,

falla /año

[32] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de contabilidad en sistemas eléctricos de


70

r¡: Tiempo de interrupción o de reparación del elemento j, horas

U/: indisponibilidacj del elemento i, debido a la falla en el elemento j, horas /año

UE¡: Indisponibilidad anual total del elemento i, horas /ano

n: Cantidad de elementos del modelo.

Posteriormente se procede a determinar los índices orientados a medir la calidad

o continuidad del servicio que reciben los consumidores. Para lo cual se considera

que los consumidores están conectados a algún tramo. Como índices generales

para los consumidores, se determina la Frecuencia Equivalente de fallas por

Consumidor (FEC), y la Duración Equivalente de la interrupción por Consumidor

(DEC), las cuales son análogas a FMIK y al TTIK, los cuales hacen referencia a

los kVA instalados y que son utilizados en nuestro país (definidos en e! capitulo

II).

nt

Donde

Cantidad de consumidores conectados al tramo j,

nt: Cantidad de tramos de alimentador.

71

El indicador más importante para las empresas de distribución es la Energía no

Suministrada, la cual tiene una connotación de pérdida. A continuación se

propone una expresión sencilla para su cálculo.

1 7 2 0(3. 14)

' V '

Donde:

E¡: Energía promedio mensual demandada por los consumidores conectados

al tramo i, en kWh.

El valor de 720 corresponde a las horas promedio mes, el cual es el resultado de

multiplicar los 30 días mes promedio por las 24 horas del día.

CAPITULO 4

ASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS EN BASE A LOS

ÍNDICES DE CONFIABILIDAD

4,1. INTRODUCCIÓN

Existen muchos parámetros en los cuales se puede basar la asignación de

recursos. En el presente trabajo se ha escogido a los índices de confiabilidad y a

la energía no suministrada, ya que representan cuantitativamente el

comportamiento del sistema de distribución.

En este capítulo se presenta una técnica que pretende aumentar ia probabilidad

de contar con energía eléctrica mediante la determinación de nuevas inversiones.

La inversión de recursos se traduce en disminución de la tasa de falla y

disminución de los tiempos de reparación de las mismas, factores que tienen una

relación directa con los índices de confiabiiidad y la calidad del servicio eléctrico.

Esta técnica tiene una limitación, la cual se debe a que se aplica únicamente en

sistemas con topología de operación radial, esto implica que los alimentadores

primarios de una red pueden abastecerse de una sola fuente, pero esto no impide

que mediante transferencias se los pueda conectar con otra fuente de energía,

siempre que mantenga la condición de radialidad.

Un cambio en la probabilidad de abastecimiento de energía eléctrica así como el

tiempo total de interrupción del servicio, son matemáticamente análogos, pues en

su mayoría intervienen los mismos factores, además es necesario puntualizar que

el análisis se lo debe realizar para un elemento de la red a la vez.

Para la resolución se plantea un problema de programación lineal, para lo cual

como paso previo se debe linealizar la función de probabilidad de suministro de

73

energía eléctrica en estado estacionario, la cual pasa a ser una de la funciones

objeto analizadas.

Para la línealización de una función existen varias metodologías de las cuales uno

se puede ayudar y que se las puede aplicar fácilmente.

4.2, ANÁLISIS MATEMÁTICO [33]'[34]l [35]

A continuación se podrá observar el desarrollo completo del planteamiento

matemático, el cual facilita la modelación del sistema y su análisis.

4.2.1. VARIACIÓN DE PROBABILIDAD

Dentro de cada uno de los capítulos anteriores se ha recalcado que el análisis se

realiza para un sistema de tipo radial, en el cual todos los elementos que lo

integran se encuentran conectados en serie y por este motivo el funcionamiento

de todos y cada uno de ellos afectan a la continuidad del servicio eléctrico del

punto definido como carga.

Toda la información necesaria se encuentra contenida en la matriz de estado, la

cual muestra precisamente la condición de trabajo de un elemento determinado,

ante contingencias ocurridas en el resto de componentes del sistema.

[33] BILLJNTON, R., BOLLINGER, K., "Transmisión system reliabiliíy evaluation

using Markov processes", 1968,


potencia", 1983.

[35] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de


74

Las ecuaciones que permiten determinar los parámetros de confiabilidad

correspondientes a un sistema serie son y que toma en cuenta el efecto de todos

ios elementos que lo conforman son[36í:

(4.1)

U/ = A/ r,J (4. 2)

Donde:

V: Contribución del elemento j a la tasa de fallas del elemento i, fallas / año

A.¡: Tasa de falla del elemento í, fallas / año,

U¿' Contribución del elemento j a la indisponibílidad de servicio del elemento í,

fallas / año

[36J ARRÍAGADA, ALDO, "Evaluación de confíabiiidad en sistemas eléctricos de


75

DI: Indisponibilidad anual de servicio del elemento i, horas

iV": Tiempo de "reparación" del elemento i, por falla en el elemento j, horas

r¡: Tiempo equivalente de reparación del elemento i, horas

.̂¡: Tasa de reparación del elemento i.

De acuerdo a lo indicado por la Teoría Markoviana E37], la probabilidad que un

punto cualquiera disponga de energía eléctrica, se define como:

Pi=—-— (4.6)o( , . . \/

Dividiendo numerador y denominador de la ecuación (4.6) para la tasa de

reparación jj,¡, se tiene:

PC,=TI- (4-7)

Reemplazando la ecuación (4.5) en (4.7), se obtiene (4.8), ecuación que expresa

la probabilidad de disponer de energía eléctrica, en el elemento i, en estado

estacionario.

PC, =-T^- (4-8)

U,

•+1

[37] BILLINTON, R., BOLLiNGER, K., "Transmission system reliability evaluation

using Markov processes", 1968.

76

Simplificando y ordenando se tiene:

(4.9)

Derivando parcialmente la ecuación (4.9), respecto a la tasa de falla y el tiempo

de reparación de un elemento] cualquiera se obtiene:

1=1

(4. 10)

3P0, -A¡Jn2

(4.11)

Dependiendo del punto de operación, en el cual se realiza el análisis, los valores

de tasa de falla A,/ y tiempo de reparación r¿ de todos los elementos que

componen la red, pueden ser considerados casi como unas constantes (esta

afirmación, se la realiza tomando en cuenta que el estado de los elementos

considerados no han cambiado), de manera que reemplazando el denominador

de las ecuaciones (4.10), (4.11) y considerando pequeñas variaciones, se obtiene

una linealización de la función probabilidad de suministro de servicio eléctrico

para el punto "i", respecto al elemento "j":

APiAÍ C

(4. 12)

77

orr.J C(4-13)

Donde

\C = r ) A/ r,j +1 = constante. (4. 14)

Al considerar todos los elementos de la red, se tiene la variación total de la

probabilidad de abastecimiento del elemento i:

I// AA'

— (4.15)

AP =--'- (4.16)r, C v '

La variación total se obtiene como la suma de las ecuaciones (4.15) y (4.16):

APo = -—YA,1 Ar!i--Yr]i A A,¡ (4.17)C / j I 1 /-> / j I I v '

j=l ^ H

De la ecuación anterior se deduce que para el punto de carga considerado, la

probabilidad de disponer de energía eléctrica aumenta si las variaciones en las

tasas de falla o tiempos de reparación son negativos.

Se dice tiempos negativos por cuanto el valor obtenido esta precedido de un signo

menos (-), el cual representa la disminución de la frecuencia de falla.

78

La disminución de tasas de falla de los elementos, así como los tiempos de

reparación de estas, tienen un costo asociado, por lo que se plantea el siguiente

problema: encontrar la combinación más económica, que permita elevar en una

cantidad dada, la probabilidad de disponer de energía eléctrica.

En forma matemática, el problema se reduce a una minímización de costos para

lograr un cierto cambio en la probabilidad de abastecimiento de servicio eléctrico.

Mín (4. 18)

Sujeto a:

= --YAJ Anj--Yr i j A A/p- ¿—i i i p ¿_j i i

f~min ^ O ̂ Hnax

Donde:

kx¡: Costo unitario de inversión requerido para disminuir el parámetro tasa de

falla del elemento i, en dólares.

kn : Costo unitario de inversión requerido para disminuir el parámetro tiempo de

reparación del elemento i, en dólares.

4.2.2. VAMACIÓN EN LA INDISPONIBILIDAD DE ENERGÍA

El análisis debería relacionar la variación en el nivel de probabilidad de

abastecimiento de algún punto de la red y la tasa de falla o el tiempo involucrado

79

en la atención de fallas, pero esto resulta demasiado complicado, por lo que se

plantea analizar un cambio en la ¡ndisponibilidad de energía, que identifica una

medida bastante clara de lo que es el tiempo total de indisponibilidad de servicio

para un punto de carga, concepto que es manejado por los operadores del

sistema y que además son evaluados numéricamente.

Como puede apreciarse en la expresión (3.14), una disminución en la

indisponibilidad del fluido eléctrico, tiene una directa incidencia en la Energía no

Suministrad, parámetro que puede utilizarse para comparar económicamente los

cambios propuestos.

Si se deriva parcialmente la ecuación (4.2), respecto a la tasa de falla y el tiempo

de reparación de un elemento j cualquiera, se tiene:

A;

dr(4. 20)

De la misma manera que en el caso anterior, se considera que cada uno de los

elementos que conforman ia red, influyen en el desempeño del elemento

analizado y que existen pequeñas variaciones (tanto de la frecuencia de falla así

como del tiempo de reparación). Las expresiones linealizadas pueden ser escritas

de la siguiente manera:

Al! «¿r/ Mí (4.21)i j=i

80

AU = >/ Ar,J (4.22)

La suma de las ecuaciones (4.21) y (4.22), permite determinar la variación total de

ia ¡ndisponibilidad.

AU,=£r ' A A/ +£ A/ A r i J (4.23)

El siguiente paso es plantear el problema de optimización, que implica obtener un

cierto cambio en la indisponibilidad de servicio de un punto de carga, minimizando

los costo que se va ha invertir para la consecución de estos resultados.

Min (4. 24)

Sujeto a:

H

I"m¡n < O

Si se compara el planteamiento de la variación de probabilidad con la variación de

la indisponibilidad, se puede apreciar que matemáticamente se trata del mismo

problema, pero con un mayor sentido físico.

En el caso que se está analizando, las variaciones de la tasa de falla así como del

tiempo de reparación, esta precedido del signo menos el cual representa una

81

disminución de estos y por lo tanto su efecto es aumentar la probabilidad de

disponer de energía, que a su vez significa que se disminuye la indisponibilidad

de energía eléctrica en el punto de carga analizado.

4.3. ALTERNATIVAS PARA REDUCIR LOS TIEMPOS DE FALTA

DE FLUIDO ELÉCTRICO.

Con la utilización del análisis expuesto anteriormente, se puede ver el efecto que

tendrá sobre la confiabilidad de la red, cada una de las alternativas que se

propongan y de esta manera escoger la más adecuada para las condiciones de

operación.

A continuación se revisará la influencia de los distintos parámetros que se utilizan

para modelar la red de distribución en los resultados finales de indisponibilidad y

número de interrupciones.

Desde el punto de vista de la confiabilidad, la tasa de fallas es el parámetro más

relevante, ya que si se produce un aumento de ésta, como consecuencia directa

se tiene el incremento de la frecuencia de interrupciones, esto se debe a que se

incrementa el número de fallas de los elementos del aíimentador. Mientras que si

se produce una reducción de la tasa de fallas, también se reducirá en la misma

proporción, la frecuencia de las interrupciones.

Para reducir la tasa de fallas de los elementos utilizados en un aíimentador tales

como equipos de protección, control, etc., la acción más efectiva es la utilización

de material de buena calidad, la utilización de técnicas menos expuestas a fallos

de origen externo, además de realizar el cambio de elementos viejos por nuevos,

aumentar la capacidad de potencia y el reforzamiento de elementos.

Resultan difíciles de cuantificar, el impacto que producen estos cambios sobre la

variación de la tasa de falla, pero esta se podrá determinar posteriormente

realizando un análisis del desempeño de la red.

82

Si se toma en cuenta la longitud de los tramos que componen a un alimentador y

su relación casi directa con la tasa de fallas y su relación con el tiempo de

duración de las mismas, esto implica que si se aumenta la longitud de los tramos,

se incrementara el tiempo de localización, recorrido y seccionamiento para la

reparación de una falla, el efecto contrario se tiene si se reduce la longitud de los

tramos.

Es muy difícil y, por no decir imposible, acortar los tramos, pues las cargas no se

las puede mover del sitio. Pero se consigue un resultado similar reduciendo la

longitud total del alimentador. Para ello es necesario la construcciones de nuevos

alimentadores o incluso nuevas subestaciones, con lo que se podrá alimentar la

carga con líneas más cortas. Este tipo de alternativas no se las puede considerar

como de segunda magnitud, ya que, su realización conlleva inversiones muy altas

(especialmente si se trata de la construcción de una subestación) y, además, por

estar asociadas a la fase de planificación de la red de distribución, durante la cual

dependiendo del grado de confíabilidad deseado, se pueda optar por la

construcción de redes más cortas.

E! tiempo que involucra desde e! conocimiento de la falla hasta su reparación,

tiene influencia directa en el tiempo de indisponibilidad, la cual se podría reducir

tomando en cuenta lo mencionado en el párrafo anterior.

Otras formas mediante las que se puede disminuir este tiempo involucran

acciones como mejorar los planes de atención de fallas, mejoras en el sistema de

detección de fallas, automatización de la red e inclusive el aumento de personal

que atiende los problemas del sistema.

El impacto de estas acciones pueden ser evaluadas con mayor facilidad. Para el

caso de la automatización de la red, los tiempos de conocimiento, localización de

falla, al igual que el tiempo que se utiliza para realizar posibles transferencias de

carga, se las puede reducir al mínimo. Esto significa que los consumidores que

sean afectados indirectamente por fallas en otras partes de la red, verán disminuir

83

el tiempo de indisponibilidad de servicio, mientras que a los directamente

afectados solo disminuirá el tiempo de espera.

La instalación de equipos de señalización tienen por objetivo disminuir el tiempo

de recorrido de! alimentador en busca de la falla, lo que incide también en la

reducción de! tiempo de indisponibilidad. Se recomienda su instalación

especialmente en el caso de alimentadores largos o en los que la velocidad de

recorrido es muy lento, debido a la dificultad en su acceso.

La instalación de equipos de seccionamiento, permite reducir ia duración de las

interrupciones para ciertos elementos del alimentador. En el caso de estar

automatizados se consigue eliminar los efectos de ciertas interrupciones en

aígunas zonas con aislamiento automático.

4.4. REDUCCIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN m

Por lo analizado en el punto anterior, se podría descartar la posibilidad de

intervenir en la tasa de falla, pues su evaluación se lo puede realizar solo en base

a su desempeño en el transcurso del tiempo, es decir tan solo en base a la

indisponibilidad del servicio. Por lo que el problema de optimización planteado

anteriormente se lo puede reducir a lo siguiente;

n

Min'1=1

(4. 25)

Sujeto a:

J Ar,'

[38] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de contabilidad en sistemas eléctricos de


84

Sí se consideran costos unitarios de inversión constantes y la variable Ar continua

(para una primera aproximación), se tiene un problema de optimización lineal.

Sin embargo, los costos estarán asociados a las magnitudes de variación de Ar y

al tipo de solución involucrada en la reducción del tiempo de indísponibilidad. Por

otra parte la definición de la función de costos puede complicarse aún más si se

considera soluciones combinadas.

4.5, METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN [39]

A continuación se detallan los pasos que se deben ejecutar para una correcta

evaluación.

1. Determinar los parámetros de confíabilidad de cada elemento que compone el

sistema analizado (alimentador), a través de datos históricos, o con la ayuda

de las ecuaciones (3.1) y (3.3) si no se los posee.

2. Formar la Matriz de Estados, para la configuración de operación considerada

para la red de distribución.

3. Según los estados definidos en la Matriz de Estados, calcular los índices 1, U

y r, para cada usuario

4. Para el usuario que se desea estudiar, se procede a definir ei nivel de

variación de ¡ndisponibilidad del servicio.AU.

5. Determinar los costos unitarios por cambio en X y r.

[39] ARR1AGADA, ALDO, "Evaluación de confiabiiidad en sistemas eléctricos de


85

6. Plantear el problema de optimizacíón lineal, según las ecuaciones (4.18),

(4.24) y sus respectivas condiciones, si se considera cambios en la tasa de

falla y tiempos de reparación o de acuerdo a la ecuación (4.25) y sus

restricciones si se trata del problema reducido.

7. Reevaluar los índices de confiabiíidad, considerando las modificaciones dadas

por la solución del problema de optimizacíón.

8. Con los nuevos índices de confiabilidad, determinar la variación de la ENS,

para evaluar los beneficios de la inversión propuesta.

Coméntanos:

Este procedimiento tiene dos aspectos en los cuales se puede profundizar, uno de

ellos es la disponibilidad de los parámetros de los elementos que conforman la

red o alimentador analizado. La mejor manera, es disponer de una base de datos

que identifique cada uno de los elementos individualmente y permita identificar fas

partes de la red que poseen una mayor probabilidad de falla. También se puede

pedir la información a los fabricantes de los equipos, pues ellos antes de poner en

el mercado alguno de ellos, realizan sus respectivas pruebas y establecen de esta

manera la probabilidad de falla de un elemento.

El otro punto a ser considerado son los costos unitarios de inversión, pues si solo

se consideran el problema reducido, la aproximación es bastante gruesa, pues los

costos de reducción de! tiempo, dependerá del tipo de solución que se trate.

La probabilidad de falla, depende de muchos factores como: el diseño, la

fabricación, los materiales utilizados, etc., los cuales deben ser garantizados por

los constructores, por otra parte también se ve afectada, por el proceso de

transportación e instalación, los cuales deben estar supervisados por personal

calificado.

86

Para determinar la probabilidad de falla se toma en consideración todas las

suspensiones de fluido eléctrico ocasionadas por la falla de un elemento que

pertenece al sistema analizado.

CAPITULO 5

APLICACIÓN

5.1. INTRODUCCIÓN

En este capitulo se realiza el análisis de una red existente en la que se identifica

los elementos que tienen mayor incidencia para el funcionamiento adecuado de

este sistema. El análisis de asignación de recursos, esta enfocado a la reducción

de la energía no suministrada a un punto de carga, por lo que es necesario

estudiar el comportamiento de cada elemento que conforma el camino para

suministrar la energía eléctrica. Este procedimiento se explica de una manera

más detallada en el Anexo C.

La metodología se aplica a dos alimentadores de la Empresa Eléctrica Ambato

S. A., y se presentan los resultados obtenidos.

Es importante realizar e! análisis de cuan conveniente es la inversión de los

recursos que posee la empresa, para lo cual se presenta la función beneficio -

costo, la cual considera algunos elementos como e! costo de la energía no

suministrada, costo de realizar mantenimiento, cambio de equipos, etc.

5.2. APLICACIÓN A UN SISTEMA REAL

Para el análisis se ha escogido dos alimentadores correspondientes a la Empresa

Eléctrica Ambato S.A. Regional Centro Norte (EEASA). Uno de ellos es de

característica urbana, mientras que el segundo es de tipo rural.

Los índices de confiabilidad utilizados en esta simulación, se obtuvieron en forma

histórica, con la ayuda de los reportes realizados por parte de los grupos de

reparación y mantenimiento del sistema.

Se ha tomado el alimentador Universidad de la S/E Oriente para el caso urbano y

el aiimentador Quisapincha de la S/E Atocha para el caso rural. Esta selección se

realiza tomando en cuenta los índices de continuidad como el TT1K y el FMIK,

para el caso urbano; mientras que para el caso rural, además de los índices

mencionados se ha tomado la imposibilidad de efectuarse transferencias

(mallado). Estos índices y consideraciones se muestran en el Anexo D.

Ei análisis de cada uno de los alimentadores se realiza de manera independiente

por lo cual en primer lugar se analiza el caso urbano y posteriormente el caso

rural, pero en los dos casos se considera que los elementos de protección son

Seccionadores porta fusibles.

5.2.1. CASO URBANO

Como se dijo anteriormente para este caso se ha escogido el Alimentador

Universidad (A. U.), de 13.8 kV voltaje nominal, el cual se muestra en forma

reducida en la Fig. 5.6, (su esquema completo se muestra en el E).

Los datos utilizado para el análisis se muestran en la Tabla 5.14. Es importante

mencionar que los parámetros utilizados para el cálculo de los índices de

confiabiíidad son el resultado del funcionamiento del sistema durante el año 2001,

por otra parte el número de clientes se ha estimado en base los kVAs instalados

en el alimentador.

89

Int.

S/ET1

T5

x 4

T10

\2 T201 — 1

2

. _ , . _ .

/

\T3

1 _L, ±

T6

Til , |

T8

'/

T21

Fig. 5. 1. Esquema Alimeníador Urbano Universidad.

Debido a que los elementos de protección y maniobra se los puede considerar

plenamente confiables (considerando que no'tienen defectos de construcción, ni

por transporte o por mala instalación y además tomando en cuenta que se tiene

un sistema con una buena coordinación de protecciones de distribución), se

indican solamente los datos referentes a tos tramos.

ALIMENTADOR UNIVERSIDAD

S/E ORIENTE

Tramo

T01

T02

TOS

T04

TOS

T06

T07

TOS

T09

T10

Fallas

1/(km*año)

0,58

0,58

0,63

0,68

0,73

0,68

0,68

0,73

0,73

0,73

Longitud

km

1,26

2,23

0,70

2,30

1,23

0,37

0,13

1,24

0,69

0,10

T.C

mín.

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

T.L

min

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

15,00

15,00

T.P

min.

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

T.T

min.

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

T.R

min.

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

T.V

min.

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

kVA

Instalado

6287,00

1027,50

535,00

4909,50

420,00

112,50

150,00

557,50

427,50

112,50

Número

Clientes

2415

395

206

1886

161

43

58

214

164

43

90

Tramo

T11

T12

T13

T14

T15

T1G

T17

T18

T19

T20

T21

T22

T23

T24

Fallas

l/(km*año)

0,73

0,68

0,68

0,68

0,68

0,68

0,78

0,68

0,68

0,68

0,68

0,68

0,73

0,68

Longitud

km

0,40

0,57

0,13

0,25

0,36

1,78

0,37

0,06

0,28

0,83

0,33

3,17

0,16

0,12

T.C

min.

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

T.L

min

15,00

10,00

10,00

10,00

10,00

15,00

15,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

T.P

min.

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

T.T

min.

15,00

15,00

15,00

15.00

15,00

15,00

15,00

.15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

T.R

min.

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

90,00

T.V

min.

15.00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

kVA

Instalado

175,00

1445,00

87,50

37,50

295,00

520,00

205,00

430,00

210,00

1549,50

510,00

787,50

57,50

162,50

Número

Clientes

67

555

34

14

113

200

79

165

81

595

196

302

22

62

Tabla 5. 1. Parámetros para el cálculo de los índices de Confiabilidad (A. U.).

Además en la Tabla 5.1, se puede observar que a cada tramo de alimentador se

le ha asociado un valor de kVAs instalados y de usuarios, los cuales se verán

afectados en el momento que sucede una falla en su tramo correspondiente.

El resultado de la evaluación de los índices de Confiabilidad para cada tramo

modelado se muestran en la Tabla. 5.2. Al igual que los índices Generales dei

sistema, (la matriz utilizada se muestra en el Anexo F).


S/E ORIENTE

Tramo

T01

T.02

T03

T04

T05

T06

T07

TOS

?-

fallas/año

0,73

2,01

2,45

3,02

3,92

3,27

3,14

5,49

r

horas

2,42

1,92

1,92

1,70

1,55

1,47

1,45

U

horas/año

1,75

3,85

4,69

5,11

6,06

4,81

4,56

1,1 6| 6,39

Número

Clientes

2415

395

206

1886

161

43

58

214

FEC

1751,54

792,89

503,18

5686,22

631,82

141,18

180,79

1175,30

DEC

4232,88

1519,71

964,42

9638,38

976,97

207,90

262,93

1369,17

kVA

Instalados

6287,00

1027,50

535,00

4909,50

420,00

112,50

150,00

557,50

FEC

4559,80

2064,14

1309,92

14803,00

1644,84

367,52

470,64

3059,69

DEC

11019,52

3956,27

2510,69

25091 ,72

2543,37

541 ,23

684,48

3564,38

91

Tramo

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22

T23

T24

?.

fallas/año

7,20

4,97

5,06

5,14

5,21

6,18

6,47

5,40

5,55

5,14

5,37

7,87

7,98

10,10

r

horas

1,04

1,03

1,01

1,03

1,04

1,19

1,23

0,92

0,95

1,08

1,06

1,33

1,20

0,92

U

horas/año

7,46

5,14

5,11

5,27

5,41

7,36

7,94

4,99

5,27

5,56

5,71

10,44

9,59

9,34

Número

Clientes

67

555

34

14

113

200

79

165

81

595

196

302

22

62

TOTAL

FEC

483,68

2757,30

169,94

74,01

590,66

1234,12

509,40

891,30

447,36

3061,98

1051,79

2379,31

176,32

630,67

11,08

DEC

501,52

2850,37

171,78

75,87

613,13

1470,75

625,55

823,77

425,44

3310,92

1118,74

3159,53

21 1 ,84

583,21

15,13

kVA

Instalados

175,00

1445,00

87,50

37,50

295,00

520,00

205,00

430,00

210,00

1549,50

510,00

787,50

57,50

162,50

TOTAL

FEC

1259,16

7178,12

442,40

192,66

1537,67

3212,79

1326,12

2320,33

1164,62

7971 ,29

2738,15

6194,09

459,01

1641,84

11,08

DEC

1305,62

7420,40

447,20

197,52

1596,17

3828,82

1628,51

2144,52

1107,56

8619,35

2912,42

8225,24

551,49

1518,28

15,13

Tabla 5. 2. índices de Confiabilidad e índices del Sistema (A. U.).

Los índices de Confiabifidad obtenidos, muestran que mientras más alejadas

estén los puntos de carga, mayor es la probabilidad de falla e inclusive el tiempo

que se requiere para su transferencia, reparación, lo cual afecta y hace que la

¡ndisponibilidad del sistema se vaya incrementando.

Por otro lado los índices Generales del Sistema, muestran que un usuario de este

alimentador ha experimentado 11.08 interrupciones con una duración promedio

de 15.13 horas, por efecto de alguna falla.

Si se compara los resultados mostrados en la Tabla 1 del Anexo D y los obtenidos

mediante esta metodología, es claro que no son iguales pues en este análisis tan

solo se toma en cuenta las interrupciones producidas por fallas, mientras que en

el anexo mencionado se toma en cuenta las interrupciones programadas.

A continuación en ¡a Tabla. 5.3, se muestra los resultados obtenidos para el caso

de optimización, tomando en cuenta para ello solo los casos críticos.

92


S/E ORIENTE

Tramo

Analizado

TOS

T11

T17

T22

T24

Trabajo de

Automatiza cíón

Parcial

Total

Parcial

Total

Parcial

Total

Barcia!

Total

^arcial

Total

U

Deseado

6,11

3,82

6,70

4,41

7,12

4,83

9,49

6,64

8,39

5,54

Tramos a

Mejorar

4

4 -8

4

4 -8

4

1 -4

4

4-22

4

4-22

Tiempo (horas)

Óptimo

0,24

0,92-0,09

0,24

0,92-0,09

0,26

0,16-0,92

0,30

0,92-0,43

0,30

0,92-0,43

A reducir

0,68

0-0,83

0,68

0-0,83

0,66

0,76 - 0

0,62

0-0,49

0,62

0 - 0,49

Tabla 5. 3. Resultado Análisis de Optimización (A. U.).

Los resultados obtenidos dependen en gran medida de los costos involucrados,

ya sean estos debidos a mantenimiento, cambio de equipos o cualquier otro tipo

de inversión, pero, si se toma en cuenta solo el caso reducido y además si se

considera que los costos unitarios invertidos en cada tramo son iguales se puede

observar que un tramo afecta a la confíabilidad de los demás por lo que se hace

imperativo comenzar a mejorar los tiempos de reparación y/ o los de

transferencia en este tramo. Para todos los casos analizados se tiene que el

tramo 04, es aquel en cual se necesita mejorar, es decir reducir el tiempo que se

invierte en la reparación o en la transferencia según sea el caso; pero si se desea

reducir aún más los tiempos, también se debe trabajar en los tramos 01, 08 y 22,

especialmente en lo que se refiere tiempo de reparación.

5.2.2. CASO RURAL

En este caso se escoge el Alimentador Quisapincha (A. Q.), de 13.8 kV voltaje

nominal, el cual se muestra en forma reducida en la Fig. 5.2, (su esquema

completo se muestra en el Anexo E).

93

T23

T2/E

l^^— Q

T7 T11 ¡\2 ]

HN lzz IT21

"¡\0 ,

T19

f X T3 X T T T10 ,\6 T .\4 X T261 1 1 ' _L A J.1 ' 1 ' _L '

"7 "7 J 1 / / "7T4 T5

T6

T8

T9

7T13

VT14

T15 TI 7 T25

T18

Fig. 5, 2. Esquema Alimentador Rural Quisapincha.

Los datos utilizado para el análisis se muestran en la Tabla 4. Además se realizan

las mismas consideraciones que en el caso urbano.

ALtMENTADOR QUISAPINCHA

S/E ATOCHA

Tramo

T01

T02

T03

T04

TOS

TOS

T07

T08

T09

T10

T11

T12

T13

TI 4

TI 5

T16

T17

T18

Fallas

1/(km"año)

0,13

0,13

0,13

0,13

0,13

0,19

0,15

0,13

0,15

0,13

0,13

0,13

0,13

0,13

0,13

0,16

0,21

0,21

Longitud

km

1,54

0,52

2,33

0,20

1,35

6,04

0,55

2,42

1,56

11,12

2,85

0,34

0,16

0,15

17,31

9,73

0,59

1,20

T.C

mía

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

T.L

min

10,00

10,00

10,00

10,00

15,00

20,00

25,00

25,00

25,00

20,00

25,00

25,00

25,00

25,00

40,00

30,00

35,00

35,00

T.P

min.

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

T.T

min.

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

T.R

min.

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

TV

min.

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

kVA

Instalado

2425,00

40,00

2295,00

10,00

270,00

220,00

35,00

225,00

85,00

2015,00

145,00

10,00

10,00

15,00

360,00

1000,00

135,00

35,00

Número

Clientes

4912

31

4649

20

547

446

71

456

172

4082

294

20

20

30

729

2026

273

71

94

Tramo

T19

T20

T21

T22

T23

T24

T25

T26

Fallas

1/(km*año)

0,16

0,17

0,16

0,17

0,16

0,16

0,16

0,19

LongHud

km

3,31

1,33

0,60

2,37

3,46

0,48

2,31

1,60

T.C

min.

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

T.L

min

35,00

35,00

35,00

35,00

35,00

35,00

35,00

35,00

T.P

min.

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

T.T

mín.

30,00

30,00

30,00

3Ü,DO

30,00

30,00

30,00

' 30,00

T.R

min.

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

60,00

T.V

min.

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

30,00

kVA

Instalado

315,00

50,00

190,00

80,00

95,00

170,00

70,00

100,00

Número

Clientes

638

101

385

162

192

344

142

203

Tabla 5. 4. Parámetros para el cálculo de índices de Confíabilidad (A. Q.).

El resultado de la evaluación de los índices de Confíabilidad para cada tramo

modelado se muestran en la Tabla. 5,5, al igual que los índices Generales deí

Alimentador, (la matriz utilizada se muestra en el Anexo F).

ALIMENTADOR QUISAPINCHA

S/E ATOCHA

Tramo

T01

T02

T03

T04

TOS

T06

T07

TOS

T09

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22

T23

X

fallas/año

0,20

0,27

0,51

0,54

0,69

1,81

0,59

0,83

1,06

1,99

2,37

2,4!

2,01

2,01

4,28

3,54

3,65

3,92

4,06

4,29

4,16

4,57

4,71

r

horas

1,58

1,58

1,58

1,58

1,60

1,69

1,62

1,68

1,71

1,71

1,73

1,73

1,71

1,71

1,91

1,80

1,81

1,82

1,82

1,83

1,83

U

horas/año

0,32

0,43

0,81

0,85

1,11

3,07

0,96

1,40

1,82

3,39

4,09

4,17

3,43

3,43

8,17

6,36

6,61

7,12

7,41

7,87

7,60

1,84 | 8,42

1,85 8,71

Número

Cuentes

4912

81

4649

20

547

446

71

456

172

4082

294

20

20

30

729

2026

273

71

638

101

385

162

192

FEC

1002,98

22,13

2385,36

10,93

378,52

808,06

42,07

380,10

182,77

8112,16

694,74

48,83

40,69

60,99

3122,95

7161,73

1001,06

277,58

2591,98

434,64

1600,15

739,95

906,01

DEC

1588,05

35,04

3776,82

17,31

607,49

1369,34

68,02

638,38

312,98

13847,23

1199,93

84,43

69,51

104,19

5960,68

12882,44

1807,58

504,73

4730,03

797,23

2926,52

1364,61

1675,13

kVA

Instalados

2425,00

40,00

2295,00

10,00

270,00

220,00

35,00

225,00

85,00

2015,00

145,00

10,00

10,00

15,00

360,00

1000,00

135,00

35,00

315,00

50,00

190,00

80,00

95,00

FEC

495,16

10,93

1177,63

5,40

186,87

398,93

20,77

1 87,65

90,23

4004,89

342,99

24,11

20,09

30,11

1541,77

3535,67

494,21

137,04

1279,63

214,58

789,98

365,30

447,29

DEC

784,00

17,30

1864,57

8,54

299,91

676,03

33,58

315,16

154,52

6836,23

592,39

41,68

34,32

51,44

2942,72

6359,92

892,38

249,18

2335,16

393,59

1444,79

673,69

826,99

95

Tramo

T24

T25

T26

/.

fallas/año

3,61

3,98

3,91

r

horas

1,80

1,82

1,82

U

horas/año

6,51

7,25

7,11

Número

Clientes

344

142

203

FEC

1243,79

564,26

791,80

TOTAL 7,05

DEC

2242,61

1027,66

1439,50

12,43

kVA

Instalados

170,00

70,00

100,00

TOTAL

FEC

614,05

278,57

390,90

7,05

DEC

1107,15

507,34

710,67

12,43

Tabla 5. 5. índices de Confiabüidad e índices de! Sistema (A. Q.).

Al igual que en el caso urbano, mientras más alejadas estén los puntos de carga,

mayor es la probabilidad de falla y el tiempo que se requiere para su reparación y

por ende aumenta la indisponibilidad del sistema. Hay que resaltar que en este

caso no se toma en cuenta los tiempos de transferencia, pues este alimentador no

posee la posibilidad de mallarse.

Los índices Generales del Sistema, muestran que un usuario ha experimentado

7.05 interrupciones con una duración promedio de 12.43 horas, por efecto de

alguna falla.

Sí se comparan los resultados mostrados en la Tabla 1 del Anexo D y los

obtenidos mediante esta metodología, se observa que los resultados son

similares, esto se debe que todos las salidas de servicio de este alimentador

fueron debidas a una falla. Pero la diferencia existente entre estos valores se

debe a que el análisis esta orientado a la parte primaria, es decir a fallas

producidas en la línea de 13.8 kV, y los resultados mostrados en la tabla del

anexo toma en cuenta las interrupciones producidas por fallas en las redes

secundarias, las cuales producen la salida del transformador de distribución

asociado a ese circuito.

Esto no significa que no se pueda evaluar todo el sistema de distribución, es decir

desde la Subestación hasta el mismo usuario, pues este algoritmo puede

considerar todos los elementos del sistema. El principal problema es la falta de un

reporte que contenga todos los datos necesarios para realizar un análisis más

profundo.

96

En la Tabla. 5.6, se muestra los resultados obtenidos para el caso de

opíimización aplicado a los puntos críticos.

ALIMENTADOR QUISAP1NCHA

S/E ATOCHA

Tramo

Analizado

T06

T10

T12

T15

T20

T23

Trabajo de

Automatización

Parcial

Parcial

Parcial

Parcial

Parcial

Total

U

Deseado

2,99

3,06

3,84

7,84

7,19

8,03

Tramos a

Mejorar

3

3

11

15

16

16

Tiempo (horas)

Óptimo

1,06

1,06

0,87

0,14

0,44

0,44

A reducir

0,52

0,52

0,96

1,94

1,56

1,56

Tabla 5, 6. Resultado del análisis de optimízación (A. Q,).

Los resultados muestran claramente que para mejora los índices en general se

debe prestar mayor atención a los tramos 3 y 16 que influyen en el

comportamiento de los demás, mientras que los tramos 11 y 15 son los puntos en

donde se encuentran la carga, esto significa que se debe reducir el tiempo que se

toma para realizar una reparación, especialmente en los tramos mencionados en

primer lugar y si es posible realizar la construcción de una interconexión, la cual

permita reducir el número de usuarios afectados.

Tanto en la tabla 5.3 y 5.6, al hablar de tiempo óptimo, se refiere al intervalo de

tiempo necesario para que el sistema vuelva a su estado normal, mientras que el

tiempo a reducir, representa en cuantas horas se va ha reducir los trabajos para

devolver el sistema a su estado original, claro esta que esto se obtiene mediante

un proceso de automatización.

Al igual que en el caso urbano, se considero el caso de optimización reducido y

también costos de inversión iguales para todos los tramos.

97

5.3. RELACIÓN BENEFICIO COSTO [40], [41]

Esta determinada por las ventajas (B), desventajas (D) y los gastos (C) que exige

un proyecto, todas estas variables expresadas en unidades monetarias. Para ei

cálculo se utiliza la siguiente expresión:

(5.1)

Para que la relación beneficio-costo sea favorable su valor tiene que ser mayor

que uno es decir B/ C > 1.

Previo al análisis económico se procede a identificar cuales son los beneficios que

se obtendrán luego de realizar las inversiones para mejorar la confiabilidad del

sistema.

Al realizar este análisis se busca primordialmente reducir el número de fallas y el

tiempo de índisponibilidad del sistema. Esto significa que se reducirá la energía no

suministrada, la cual tiene un efecto perjudicial en la sociedad, pues mientras para

las empresas de distribución son cientos de dólares no recaudados, su efecto en

Ja sociedad es mucho mayor, ya que produce la paralización de los procesos de

producción, además que un corte y su posterior reconexión repentina pueden

acarrear daños a las maquinarias o electrodomésticos en el caso del sector

residencial, los cuales generan un gran costo para el propietario.

Un beneficio indirecto y que no se lo puede cuantificar fácilmente, es la imagen de

la empresa, pues en e! momento que se procede a reducir número y el tiempo de

las interrupción los usuarios tienen una mayor confianza y sienten que el costo

que pagan por el kWh, no es un gasto sino al contrario es una inversión.

[40] ORBE, PATRICIO, "Ingeniería Económica", 1983.

[41] RIVIER, ABBAD JUAN, "Calidad de servicio. Regulación y optimízación de

inversiones", 1999.

98

Con todo proceso de perfeccionamiento, viene involucrado un costo, el cual

corresponde a las inversiones que se van a realizar para mejorar el sen/icio. Se

los puede desglosar dependiendo de las alternativas que se desee implemeníar,

así por ejemplo, si se incrementa el personal para atender contingencias,

representa un costo directo que corresponde af sueldo, además de un costo

indirecto correspondiente a capacitación; si por otra parte se propone un proceso

de automatización del sistema, involucra costos de equipos, de mano de obra y

de capacitación del personal, además del costo de operación y mantenimiento

que se requiere para que el sistema funcione correctamente.

Dependiendo del tipo de inversión que se realice las desventajas se las puede

detallar de la siguiente manera: Al incrementar personal, se puede catalogar como

desventaja la falta de experiencia e impericia en el momento de realizar las

maniobras para luego proceder a las reparaciones o mantenimientos dependiendo

del caso; si por e! contrario se inicia un proceso de automatización, la única

desventaja será la suspensión del servicio durante las etapas de instalación y

prueba de los equipos, además de las posteriores pruebas de mantenimiento.

Para el desarrollo del análisis en unidades monetarias, se tomará en cuenta mano

de obra, equipos, energía no suministrada (ENS), etc.

La relación beneficio - costo, estará basada en la ENS, que representa el costo

social que involucra la falta del servicio eléctrico. Dependiendo del tipo de usuario

que se vea afectado, el valor de la ENS será diferente; por lo que se a tomado los

siguientes valores: 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 US $ / kWh. Estos valores se han

tomado considerando que: dependiendo del tipo de carga afectada su costo debe

ser diferente y no un valor fijo como se establece en los contratos entre el

CONELEC y las Empresas Eléctricas, además por ser de utilidad en un proceso

de evaluación, comparación.

99

Por otra parte al momento de tomar en cuenta los recursos que se utilizarán para

mejorar ei sistema se tomará un +/- 10 %, para evitar posibles errores y

determinar la conveniencia de una determinada acción.

Tomando por separado cada uno de los casos analizados se obtuvieron los

siguientes resultados:

S/E ORIENTE

AUMENTADOR UNIVERSIDAD

DEC

FEC

kVA Inst

DEC(d)

14,48

13,62

13,58

13,52

9,86

9,00

8,96

8,90

14,48

11,08

2329,33

% mejora

0,00

5,94

6,22

6,63

31,91

37,85

38,12

38,54

COSTO ENERGÍA NO SUMINISTRADA

(US$ / KWh)

0,50

USS ahorro

0,00

11097,88

11614,06

12388,33

59618,83

70716,70

71232,88

72007,15

1,00

USS ahorro

0,00

22195,75

23228,11

24776,65

119237,65

141433,40

142465,76

144014,30

1,50

USS ahorro

0,00

33293,63

34842,17

37164,98

178856,48

212150,10

213698,65

216021,46

2,00

USS ahorro

0,00

44391,51

46456,23

49553,31

238475,30

282866,81

284931,53

288026,61

2,50

USS ahorro

0,00

55489,38

58070,28

61941,64

298094,13

353583,51

356164,41

360035,76

3,00

USS ahorro

0,00

66587,26

69684,34

74329,96

357712,95

424300,21

427397,29

432042,91

RECURSOS INVERTIDOS

USS

- 1 0 %

US$

0,00

1800,00

3600,00

5400,00

16200,00

18000,00

23850,00

29700,00

Inversión

USS

0,00

2000,00

4000,00

6000,00

18000,00

20000,00

26500,00

33000,00

+ 10 %

USS

0,00

2200,00

4400,00

6600,00

19800,00

22000,00

29150,00

36300,00

Tabla 5. 7. Reducción del DEC15, ahorro e inversión en Alimentador Universidad.

En la tabla 5.7, se muestra claramente que para realizar una reducción en e!

tiempo de indisponibilidad del sistema, es necesaria una inversión, la cual varia

dependiendo del porcentaje que se desee mejorar. Tomando en cuenta el costo

de la ENS, se ha determinado la pérdida social en dólares; si se compara con la

inversión y el daño causado se puede observar que las inversiones para mejora

del sistema se justifican ampliamente. Si bien es cierto que la empresa recupera

esta inversión en un periodo de dos a cinco años, los beneficios sociales son

grandes y se los puede apreciar a partir del primer año de la inversión.

15 DEC: Duración Equivalente de la interrupción por Consumidor

100

Al tratarse de un proceso de automatización la inversión corresponden a la

adquisición e instalación de equipos (Interruptor Telécomandado, Seccionador,

Teleseñalador, Seccionalizador) que permiten la detección y solución rápida de las

fallas presentadas en el sistema.

A continuación se presenta los valores obtenidos para la relación Beneficio-Costo

mediante la aplicación de la ecuación (5.1) y tomando en consideración que las

desventajas presentan un valor despreciable, en relación a los beneficios que se

obtendrán.

S/E ORIENTE

AUMENTADOR UNIVERSIDAD

VALOR DE LA ENERGÍA NO SUMINISTRADA

(US$/kWh)0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

RELACIÓN BENEFICIO-COSTO PARA CADA VALOR DE ENERGÍA NO SUMINISTRADA

0.00

5.55

2.90

2.06

3.31

3.54

2.69

2.18

0.00

11.10

5.81

4.13

6.62

7.07

5.38

4.36

0.00

16.65

8.71

6.19

9.94

10.61

8.06

6.55

0.00

22.20

11.61

8.26

13.25

14.14

10.75

8.73

0.00

27.74

14.52

10.32

16.56

17.68

13.44

10.91

0.00

33.29

17.42

12.39

19.87

21.22

16.13

13.09

Tabla 5. 8 Relación Beneficio-Costo Alimentador Universidad.

En la tabla 5.8, se observa que todas las inversiones se justifican ya que la

relación beneficio-costo para todas las opciones es mayor que uno, condición

necesaria para que un proyecto sea viable.

Para una fácil visualización de los beneficios que se obtienen mediante la

realización de las inversiones para un proceso de automatización se procede a

mostrar gráficamente los resultados obtenidos.

101

ü)o

;jO LUro Q

"

1 L/U •

90 -

80 -

70 -

60 -

50 -

40 -

30 -

20 -

10 -

n t

^^~^ f̂l • •\4 • j

\ ''"

•L.^^^^~^ -̂« IB

-7

/

é ^- /^^ . . . . . .

- u

- 7

i 5

- 4

- 3

oZ

^- 1

nU *• i . . i . i . u

o o o o o o o oo o o o o o oQ O O O O IO O(N -^T CD CO O CD CO

•*- C\ (N CO

Costo de la Inversión en US$

80000

O)

50000 g

40000 "̂i_

30000 _g

20000

10000

o»

Fig. 5. 3 Mejora del DEC en función de las inversiones, Alimentador Universidad.

En las Fig. 5.3, se muestran dos curvas, la primera una línea continua, la cual

índica el porcentaje de reducción del DEC en función de las inversiones, mientras

que la segunda una línea segmentada, representa la relación entre los ingresos

extras que podrá recolectar la empresa distribuidora debido a la mejoras del

sistema, en función de las inversiones. Además se puede observar que

dependiendo del porcentaje de mejora que se desee es el monto de la inversión,

pero en algunos casos pese a que se realiza una mayor inversión el porcentaje de

DEC no reduce en la misma proporción por tal motivo se debe tomar como opción

adecuada la que presenta la menor inversión pero a su vez a obtenido una

significativa reducción del DEC.

102

S/E ATOCHA

DEC

FEC

kVA Inst

DEC

12,29

12,12

11,63

11,40

11,37

11,65

11,38

10,65

10,30

10,26

12,29

7,26

898,46

% mejora

0,00

1,38

5,37

7,24

7,49

5,21

7,40

13,34

16,19

16,52

ALJMENTADOR QUISAP1NCHA

COSTO ENERGÍA NO SUMINISTRADA

(USS / kWh)

0,50

US$ ahorro

0,00

554,44

2152,54

2902,66

3000,51

2087,31

2967,89

5348,73

6490,22

6620,68

1,00

USS ahorro

0,00

1108,88

4305,07

5805,33

6001,01

4174,62

5935,78

10697,45

12980,45

13241,36

1,50

USS ahorro

0,00

1663,32

6457,61

8707,99

9001,52

6261,92

8903,67

16046,18

19470,67

19862,04

2,00

US$ ahorro

0,00

•2217,76

8610,15

11610,65

12002,02

8349,23

11871,56

21394,91

25960,89

26482,72

2,50

USS ahorro

0,00

2772,21

10762,68

14513,31

15002,53

10436,54

14339,46

26743,63

32451,12

33103,40

3,00

US$ ahorro

0,00

3326,65

12915,22

17415,98

18003,03

12523,85

17807,35

32092,36

38941 ,34

39724,08

RECURSOS INVERTIDOS

us$- 1 0 %

USS

0,00

4500,00

6300,00

8100,00

9900,00

48150,00

52200,00

60300,00

64350,00

64350,00

Inversión

USS

0,00

5000,00

7000,00

9000,00

11000,00

53500,00

58000,00

67000,00

71500,00

71500,00

+ 10 %

uss0,00

5500,00

7700,00

9900,00

12100,00

58850,00

63800,00

73700,00

78650,00

78650,00

Tabla 5. 9. Reducción del DEC, ahorro e inversión en Alimeníador Quisapincha.

La Tabla 5.9. se muestra que para obtener una mejora pequeña como en el

segundo caso el costo de la ENS debe ser mayor a 3 US $/ kW-h. Para cualquiera

de los tres porcentaje de mejora siguientes, es necesario que el costo de ENS,

sea 2 US $ / kW-h, pese a que se va ha invertir en mayor cantidad de equipos y

materiales. Por otra parte, las cinco opciones finales, no se justifican a ningún

precio; estos valores de inversión se obtuvieron tomando en consideración la

construcción de dos interconexiones, para lo cual es necesario la construcción de

varios tramos de red primaria y los correspondientes equipos para la

automatización. En ei Anexo G se muestra los posibles elementos y el costo

aproximado de la construcción de la interconexión más probable.

La siguiente tabla muestra los resultados de la relación Beneficio-Costo En el

Alimentador Quisapincha, para lo cual se realiza la misma consideración que en

caso del Alimentador Universidad.

103

S/E ATOCHA

ALJMENTADOR QUISAPINCHA

VALOR DE LA ENERGÍA NO SUMINISTRADA

(US$ / kWh)

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

RELACIÓN BENEFICIO-COSTO PARA CADA VALOR DE ENERGÍA NO SUMINISTRADA

0.00

0.11

0.31

0.32

0.27

0.04

0.05

0.08

0.09

0.09

0.00

0.22

0.62

0.65

0.55

0.08

0.10

0.16

0.18

0.19

0.00

0.33

0.92

0.97

0.32

0.12

0.15

0.24

0.27

0.28

0.00

0.44

1.23

1.29

1.09

0.16

0.20

0.32

0.36

0.37

0.00

0.55

1.54

1.61

1.36

0.20

0.26

0.40

0.45

0.46

0.00

0.67

1.85

1.94

1.64

0.23

0.31

0.48

0.54

0.56

Tabla 5. 10 Relación Beneficio-Costo Alimentador Quisapincha.

En la tabla 5.10, se visualiza con mayor facilidad las alternativas que cumplen con

la condición de la relación Beneficio-Costo. Para el caso del aíimentador

Quisapincha solo tres alternativas cumplen con B/ C > 1 y la reducción del DEC

es mínima, mientras que para una reducción significativa no se justifica ninguna

de las opciones propuestas.

En la Fig. 5.4, AI igual que en la Fig. 5.3, se muestran dos curvas, la primera una

línea continua, la cual índica el porcentaje de reducción del DEC en función de las

inversiones, mientras que la segunda una línea segmentada, representa la

relación entre los ingresos extras que podrá recolectar la empresa distribuidora

debido a la mejoras del sistema, en función de las inversiones.

Al observar el gráfico, nos encontraremos con un resultado aparentemente

incomprensible esto se debe a que el Alimentador Quisapincha al ser un sistema

radial puro, necesita inicialmente la construcción de una interconexión e

instalación de unos cuantos elementos para la automatización, lo cual requiere

una gran inversión, pero estos no son suficientes para obtener una reducción

significativa del DEC.

104

100

-- 25000

20000

+ 15000 •§ =>o clo *

4- 10000 O

- 5000

LO UD CO

Costo de la Inversión en US$

Fig. 5. 4 Mejora del DEC en función de las inversiones, Alimentador Quisapincha

En el caso particular del Alimentador Quisapincha, al tratarse de un sistema radial

puro, al construir interconexiones, se incrementa la probabilidad de fallas y se

debería reducir la duración de las interrupciones, para los sectores que tienen la

posibilidad de realizar transferencia, a pesar que uno de los puntos de

interconexión más probable se encuentre en un lugar distante y tome un tiempo

considerable la realización de las maniobras de transferencia, por lo que si se

desea reducir más los tiempos de falta de suministro es necesario la

automatización de los equipos.

Todo lo contrario ocurre con el AJimentador Universidad, que al tener ya

construido las interconexiones, lo que se busca reducir es la duración de las

interrupciones, para lo cual se debe invertir en equipos y mano de obra para la

automatización, lo cual desde todo punto de vista es muy conveniente.

Si se desea obtener un sistema que presente un bajo valor en los índices de

confiabilidad, es necesaria la realización de inversiones para mejorar el servicio

105

de distribución y de esta manera mejorar los índices tanto de contabilidad así

como los de calidad.

El análisis se a centrado más en la reducción de los tiempos de interrupción, por

cuanto es lo más susceptible de cuantificar, pues para reducir las probabilidades

de falla se debe controlar puntos específicos y sus frutos se lo vera luego de un

año, tiempo mínimo para la evaluación del funcionamiento del sistema.

5.4. COMENTARIOS

A medida que se vaya incrementando la automatización de ios diferentes

sistemas, irán apareciendo nuevos retos para mejorar la confiabilidad de las redes

uno de ellos será el de analizar más detenidamente a que se debe que los

tiempos de reparación son muy largos o por que no se realiza un trabajo de

mantenimiento o no se atiende de forma inmediata las quejas que los usuarios

realizan.

Si se desea determinar una relación beneficio-costo para cada tramo del

alimentador, se debe dividir el valor de la inversión para todos los tramos que lo

conforman y comparar con el monto que cada tramo tiene como beneficio o

ahorro debido a la disminución de las interrupciones.

La reducción de la tasa de falla, es posible, pero su cuantificación y la obtención

de la relación beneficio costo, solo se la puede realizar después de transcurrido e!

primer año de realizado las adecuaciones, pues durante este tiempo se habrá

obtenido una cierta cantidad de datos, los que permitirán evaluar los beneficios

obtenidos por las inversiones realizadas, por este motivo el análisis se ha

centrado mayoritariamente en la reducción de los tiempos de interrupción

producida por fallas.

CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1. CONCLUSIONES

• Las regulaciones emitidas por el CONELEC, exigen que las empresas de

distribución deban cumplir con ciertos niveles en los índice de continuidad, los

cuales dependen directamente de los índices de confíabilidad y estos a su vez

permiten la determinación de los tramos que tienen mayor incidencia en el

funcionamiento del sistema.

• Cada elemento que integra la red, afecta directa o indirectamente al

funcionamiento de los demás, por tal motivo es importante definir

correctamente los estados operacíonales de cada uno de ellos.

• Una de la posibles limitantes para la realización de los estudios de

confiabilidad y para determinar la cantidad de usuarios que realmente se

encuentran afectados durante una suspensión del servicio es el

desconocimiento del número de usuarios que se tienen conectados a cada

transformador.

• El principal inconveniente para realizar un estudio más profundo de

confiabilidad es la falta de un reporte que contenga toda la información

necesaria para el desarrollo,

• Tanto los datos estadísticos así como los tiempos de reparación corresponde

a la información proporcionada por el personal que labora en el área de

reparaciones y por tal motivo se considera confiable.

• La ENS sirve como un cuantificador de cuan beneficiosa es la realización o no

de una inversión. Para el caso del Alimentador Universidad todas las

alternativas son aceptables, mientras que para el Alimentador Quisapincha

107

ninguna de las alternativas es aceptable para el costo de la ENS que se

estipula en el contrato entre el CONELEC y la empresa eléctrica.

La realización adecuada de las inversiones afectará tanto a la tasa de falla

como a su duración, pero más factible resulta intervenir en los tiempos de

interrupción, los cuales pueden ser reducidos a un valor mínimo.

En el caso del Alimentador Universidad, los tramos que necesitan una mayor

atención son el T04 y el T22, el primero por ser un tramo principal y él

segundo por cuanto presenta tiempos muy altos para solucionar el problema.

Para el Alimentador Quisapincha los tramos a mejorar son TOS, T16, T11 y

T15, los dos primeros debido a que influyen en el funcionamiento de los

demás y los dos últimos puesto que en ellos se encuentran las cargas y sus

tiempos de solución de problemas son muy elevados,

Un proceso de automatización, se justifica plenamente en alimentadores

urbanos que presenten mayor problema. Este es el caso del Alimentador

Universidad que tiene una duración muy alta de las interrupciones.

En alimentadores rurales, que no poseen la posibilidad de transferir carga,

como es el Quisapincha, el proceso de interconexión debe estar ligado a uno

de automatización, pues al ser este un alimentador de gran longitud, será

necesario invertir más tiempo en la realización de las transferencias. Esto

producirá que el tiempo de interrupción aumente en lugar de disminuir, este

efecto también depende de la ubicación de las interconexiones y de cuanta

carga ayude a abastecer.

La metodología en este trabajo presentado es modelada con ayuda de la

programación (optímización) lineal, sin embargo se puede modelar como un

caso de programación no lineal pues las condiciones varían en el transcurso

del tiempo.

108

6.2. RECOMENDACIONES

• El CONELEC, debería exigir que ios reportes se presenten semestralmente,

de esta manera se tiene una ¡dea más clara de como esta funcionando el

sistema y permite controlar el cumpliendo con los niveles exigidos, reduciendo

esta manera la posibilidad que usuarios con elevados tiempos de interrupción

continúen sin ser detectados.

• La adecuada definición de los estados operacionales de cada uno de los

elementos de la red es parte esencial en la formación de la Matriz de Estados,

la cual si no es correctamente elaborada puede llevar a la obtención de

resultados erróneos.

• Para que el desconocimiento del número de usuarios conectados a un

transformador deje de ser una limitante se debe procede de la siguiente

manera:

- Con la ayuda de los lectores y aprovechando que los transformadores de

todo el sistema perteneciente a la EEASA, se encuentran codificados y se

los puede asociar con los números de cuenta o usuarios conectados a la

red secundaria de un transformador, se puede crear una base de datos que

contenga el número de usuarios por transformador y a que alimentador

pertenece.

- Además con la colaboración de los grupos que realizan la instalación de

nuevos medidores se puede mantener actualizada la base de datos, pues

ellos también pueden señalar el transformador ai cual se ha conectado un

nuevo usuario.

Se debe actualizar continuamente la base de datos, pues debido a

modificaciones de! sistema se pueden producir cambios en la configuración

y hacer que usuarios de un transformador o de un alimentador pasen a ser

parte de otro.

109

Se debe crear un formato en el que se tome en consideración todos ios datos

necesarios para la realización de un estudio de confiabilidad, el cual debe ser

llenado como un reporte por parte de las personas que atiendan los problemas

que presenta el sistema.

La ENS, al ser tomada como un cuantificador de los beneficios producidos por

las inversiones debe estar definido para cada tipo de usuario y no con un valor

único como en la actualidad.

Para reducir los tiempos de interrupción se debe: contratar personal para

atender en forma más rápida los daños del sistema, automatizar elementos de

maniobra, mejorar el sistema de información del estado de la red ó una

combinación de todas las alternativas anteriores.

Los tiempos de interrupción en los tramos T04 y T22 del Alimentador

Universidad son altos por lo que es necesario iniciar un proceso de

automatización ó la contratación de personal para una rápida atención y

solución de daños en la red.

Para resolver los problemas en los tramos TOS, T11, T16 y T15 del

Alimentador Quisapincha, se debe realizar la construcción de una o dos

interconexiones, ya que no las posee, esto permitirá la realización de

transferencias de carga. Además, al igual que en el caso del Alimentador

Universidad se podrá optar por un incremento en el personal para la atención

de los danos que puede presentar el sistema.

La reducción de los usuarios afectados, al igual que la duración de las

interrupciones se puede solucionar con un proceso de automatización, el cual

permitirá reducir los tiempos de conocimiento y los de transferencia de carga

en los casos necesarios.

110

En alimentador Quisapincha, se debe construir una interconexión pese a que

la reducción del tiempo de las interrupciones no sean significativo y que la

relación beneficio-costo no sea favorable

Para modelar como un caso de programación (optimización) no lineal, se debe

considerar variaciones de tiempos y de costos individuales para cada uno de

los tramos que integran el sistema.

Como trabajos futuros se pueden considerar:

- La determinación del número de abonados por alimentador y por

transformador, para que los estudios basados en número de usuarios se

los pueda realizar sin mayor contratiempo

- Se debe realizar una comparación entre los tiempos que se tienen

actualmente para la solución de una interrupción y los que se tendría al

contar con un sistema automatizado y analizar como disminuir las

indisponibilidad asociada al tiempo de localización, al tiempo de recorrido,

al tiempo de seccionamiento y al tiempo de reparación.

fc BIBLIOGRAFÍA

ALIAN, R. N., BILLINTON,R., DE OLIVEIRA, M. F. "An efficient

algorithm for deducing the minimal cuts and

reliability índices of a general network

configurations" IEEE Transactions on Reliability,

Vol. R-25, 1976, pp. 226-233.

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ANEXO A

OPTIMIZACION

APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN[42]

A continuación se presenta, la solución de un ejemplo de optimización el cual

permite entender fácilmente la aplicación de los tres métodos indicados en el

Capítulo 1 y ayuda a comprender el desarrollo realizado para los Alimeníadores

Universidad y Quisapincha, los cuales pertenecen a la Empresa Eléctrica

Ambato S: A.

EJEMPLO.

Sea una fábrica de dos productos I y 33, que para ser producidos consumen un

cierto número de horas en tres máquinas A, B y C, además existe una

limitación del tiempo de funcionamiento semanal de las máquinas de acuerdo a

lo siguiente:

PRODUCTO

I

II

TIEMPO DE FABRICACIÓN EN HORASMAQUINA A

22

MÁQUINA B12

MAQUINA C42

MAQUINA

ABC

HORAS MÁXIMAS DISPONIBLES PORSEMANA

160120280

La ganancia o lucro obtenido por la venta de cada producto es $1.0 para I y

$1.5 para el H.

El problema consiste en decidir cuanto fabricar de cada producto de manera de

cumplir con la capacidad operativa de las máquinas y que proporcione la mayor

ganancia posible.

Para la resolución del ejemplo como primer paso se procede a la modelación

del problema así:

RIOFRÍO, CARLOS, "Programación lineal"

Podemos designar por:

x-i : La cantidad de producto I a ser fabricada, y

x2 : La cantidad de producto II a ser fabricada.

La función objetivo a ser maximizada será:

Z = $1.0 Xi + $1.5 x2=> Lucro o ganancia debido a la producción de x-i y X2.

Las ecuaciones de restricción pueden' ser obtenidas a partir de las

condiciones:

(Tiempo necesario de la máquina A para producir Xi y x2 ) < 160

(Tiempo necesario de la máquina B para producir Xi y x2 ) < 120

(Tiempo necesario de la máquina C para producir xi y x2 ) < 280

Las condiciones anteriores equivalen a:

2xi + 2x2 < 160 1 ra. restricción,

x-j + 2x2 < 120 2da. restricción,

+ 2x2 < 280 3ra. restricción, y;

; x2 > O

En notación matricial simplificada:

Max.

Sujeto a:

Z = [1.0 1.5]

"2 2"

1 2

4 2

~xi~

_*2_

Xl

<

"160"

120

280

RESOLUCIÓN POR MÉTODO GRÁFICO

Por ser un problema de dos variables, es factible resolverlo gráficamente:

Las ecuaciones de restricción y los ejes x1 y x2 forman una área o región

cerrada convexa de soluciones factibles.

El valor óptimo de la función objetivo, ocurre para uno de los vértices de dicha

región (Teorema fundamental de la programación lineal).

Para hallar la solución óptima basta encontrar el valor de la función objetivo Z

en los vértices de la región de soluciones factibles. Los vértices corresponden a

las intersecciones de las ecuaciones de restricción.

RESOLUCIÓN GRÁFICA

04X

unto de Solución(40,40)

-1ra. Restricción

-2da Restricción

-3ra Restricción

-Función Objetivo (Z=100)

-Función Objetivo (Z=150)

O -l0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100. 110. 120. 130. 140. 150.

X1

RESOLUCIÓN UTILIZANDO EL ALGORITMO SIMPLEX

Este algoritmo sintetiza el proceso de obtención de los vértices de la región de

restricciones y procura la solución óptima.

A continuación se muestra el desarrollo paso a paso del Algoritmo SIMPLEX.

Paso 1.

Transformación de las desigualdades en igualdades. Uso de variables de

holgura o slack.

Para hallar las coordenadas de los vértices es necesario resolver el "sistema de

ecuaciones lineales" formado por las restricciones. Como no es posible trabajar

con desigualdades, debemos transformarlas en igualdades o ecuaciones,

adicionando a cada desigualdad una nueva variable denominada variable de

holgura.

Para el ejemplo:

2xi + 2x2 < 160 Pasan a 2^ + 2x2 + u-i < 160

Xi + 2x2 < 120 a Xi + 2x2 + u2 < 120

4xi + 2x2 < 280 ser 4xi + 2x2 + u3 < 280

u-i, u2) u3 variables de holgura.

Tenemos por lo tanto un sistema de tres (m) ecuaciones con cinco(n + m)

incógnitas, con lo que puede trabajarse algébricamente.

Paso2.

Obtención de las coordenadas de uno de los vértices. Solución por el método

de eliminación.

Como el sistema tiene cinco (n + m) incógnitas y tres (m) ecuaciones, por lo

menos dos (n) de las variables deben ser iguales a cero para tener una

solución única.

La estrategia del método SIMPLEX será entonces, anular sistemáticamente

dos (n) de las (n + m) variables y resolver el sistema para hallar un vértice a

punto de intersección entre las restricciones.

Suponiendo arbitrariamente que u-j = u2 ~ O

2x1 +2x2 < 160

xi +2x2 < 120 .

4x1 + 2x2 + U3 < 280

En forma matricial se tiene:

"2 2 0"

1 2 0

4 2 1_

VX2

_Ü3_

=

"160"

120

280

Aplicando el método de eliminación de Gauss - Jordán se llega al sistema

equivalente diagonalizado.

"2 2 0"

1 2 0

4 2 1

VX2

"3=

"160"

120

280

ó x2 = 40

Sin embargo u-i = u2 = O, fue totalmente arbitrario y podría haber sido cualquier

otras variables, por lo tanto se necesita de algún criterio para escoger las

variables que se anulan.

Paso 3.

Uso de la tabla SIMPLEX para la obtención sistemática de las soluciones.

Para sintetizar los pasos 1 y 2, construimos la siguiente tabla con los datos del

problema:

X-[X¡]

A - [a¡j]

C - [q]

x-i

2

1

4

1.0

X2

2

2

2

1.5

U1

1

0

0

0

U2

0

10

0

U3

0

0

10

B = [ W

160

120

280

0

Restricción

1ra.

2da.

3ra.

Función Objeto

Observando la tabla anterior, vemos que para las variables u^, u2 y Us se tiene

una matriz de coeficientes unitaria, con lo que basta hacer x-j - x2 = O se tendrá

una solución inicial, que corresponde a uno de los vértices de ia región: factible,

solución sin ningún interés práctico.

Paso 4.

Búsqueda de ía próxima solución o vértice.

Otra solución debe ser obtenida resolviéndose otro sistema de ecuaciones,

anulándose dos de las variables, de las cuales u-j, u2 ó u3 se anula en lugar de

x-i ó x2.

La estrategia SIMPLEX plantea que para escoger la variable (x-i o x2) que tiene

que tomarse diferente de cero se haga de acuerdo con el valor más alto del

coeficiente q (La variable que más aportaría al objetivo de maximízación). Para

nuestro ejemplo mayor valor de q es 1.5 para x2.

La variable no nula (u-i, u2¡ u3) que tiene que anularse en lugar de x2) será

aquella que posibilite el mayor crecimiento de x2 y será aquella que

corresponda al menor valor de la relación del vector B con los coeficientes de

x2, esto es:

Mín. {160/2; 120/2; 280/2} = Mín. {80, 60, 140}

El menor valor corresponde a la 2da. ecuación, donde la variable no nula es u2

y será la variable que se anule en lugar de x2.

En esta nueva solución estarán las variables x2, Ui( u3 y como elemento pívot

para un proceso de eliminación eí coeficiente de x2 en la 2da. ecuación.

Paso 5.

Transformación de la tabla SIMPLEX para encontrar la nueva solución.

Utilizando el algoritmo de eliminación de Gauss - Jordán (Proceso de

transformaciones lineales) se llega a:

X - [X¡]

A = [ay]

C - [q]

x-i

1

y2

3

1/4

X2

0

1

0

0

U1

1

0

0

0

U2

-1

1/2

~1

-3/4

U3

0

0

1

0

B = [ bi]

40

60

160

-90

Como estamos imponiendo la condición x-i - u2 = O la nueva solución es:

Ut =40 X2 = 60 U3 = 160 y,

la Función Objeto es; Z = 1.5 x3 = 90.

Paso 6.

Repetición de los pasos 4 y 5 hasta hallar la solución óptima.

En la siguiente solución:

La variable nula (x-i ó u2) que se torna no nula debe ser x-i (pues el coeficiente

c-j = % es el que más aportaría a Z).

La variable no nula (u-j, Xa ó u3) que se torne nula debe ser ui(por ser la que

mayores posibilidades da a x1 de crecer Mín. {40/1; 607 Yz, 160/3} ocurre en la

primera restricción).

Aplicando el proceso de eliminación con el coeficiente de x-j en la primera

restricción como pivote se tiene que:

X - [X¡]

A = [a¡j]

C - [c¡]

Xi

1000

X2

0100

Ui

1-1/2

-3~ %

U2

-112

-1/2

U3

001

B = [ bn]404040

o ! -100

ANEXOB

SISTEMA DE SUBTRANSMISION EEASA

SIST

EM

A D

E S

UB

TR

AN

SMIS

IÓN

DE

LA

EEA

SA

S/E

Hua

jhi 6

9 kV

S/E

Ato

cha

69 k

V

S/E

h u

achl

13.Í

S/E

Sam

anga

69kV

kV

S/E

A n

balo

Í3E

S/E

Am

ba

to6

9kV

S/E

Pilla

ro 6

9 W

S/E

Bat

an 1

3.8

kVS

/E L

ore

o 69

W

S/E

L a

relo

13.

ikV

S/E

Orie

rtte

69 W

13.

S/E

C le

nte

13.Í

kV

S/E

Pe

linsu

ta

i kV

S/E

Mon

lalv

o69

WS

/E P

ellic

o 69

kV

S/E

Tot

oras

69

kV

S/E

T 138

S/E

Bañ

os 6

9 kV

'Jora

s

S/E

Puy

o 69

kV

S/E

Ten

a 69

kV

ANÁLISIS DE CORTES MÍNIMOS

El sistema de Subtransmisión de la EEASA, no funciona como un anillo, pese aque tiene todas las instalaciones que lo permitiría.

Como un ejemplo, se considera que el sistema funciona en forma mallada yque se quiere determinar el conjunto de cortes mínimos para una cargaperteneciente a la S/E Baños.

Para facilitar el análisis se asignara un número al transformador o tramo queinterconecte dos barras.

N° Interconexión

4

10

11

12

13

14

15

16

17

19

20

21

S/E Ambato 138 kV - S/E Ambaío 69 kV

S/E Ambato 69 kV- S/E Samanga 69 kV

S/E Samanga 69 kV - S/E Pillara 69 kV

S/E Samanga 69 kV - S/E Atocha 69 kV

S/E Atocha 69 kV - S/E Huachi 69 kV

S/E Huachi 69 kV-S/E Huachi 13.8 kV

S/E Huachi 13.8 kV- S/E Batan 13.8 kV

S/E Huachi 69 kV- S/E Montalvo 69 kV

S/E Ambato 69 kV - S/E Oriente 69 kV - S/E Loreío 69 kV

S/E Loreto 69 kV - S/E Loreto 13.8 kV

S/E Loreto 13.8 kV - S/E Batan 13.8 kV

S/E Oriente 69 kV- S/E Oriente 13.8 kV

S/E Oriente 13.8 kV- S/E Península 13.8 kV

S/E Península 13.8 kV-S/E Península 4.16 kV

S/E Totoras 138 kV - S/E Totoras 69 kV

S/E Totoras 69 kV - S/E Montalvo 69 kV

S/E Totoras 69 kV- S/E Oriente 69 KV

S/E Totoras 69 kV- S/E Pelileo 69 kV

S/E Pelileo 69 kV- S/E Baños 69 kV

S/E Baños 69 kV- S/E Puyo 69 kV

S/E Puyo 69 kV- S/E Tena 69 kV

CONJUNTO DE CORTES

A continuación se muestran algunos cortes en general, entre los cuales se

encuentran incluidos los conjuntos de cortes mínimos.

Conjunto

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Elementos

19

18

15,16,17

2,15,17

1,15,17

1,12,15

1,13,15

1,14,15,

2,9,14,15

4,9,14,15

8,9,14,15

4,15,17

5,9,14,15

2,14,15,17

Conjunto

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Elementos

8,9,14,15

9,14,15,16

2,9,15,17

2,13,15,17

4,9,13,15

5,15,17

8,15,17

9,13,15,16

2,9,12,15

2,12,15,17

4,9,12,15

5,9,12,15

8,9,12,15

15,16,17

CONJUNTO DE CORTES MÍNIMOS

ANEXOC

EVALUACIÓN DE UN SISTEMA RADIAL

ANÁLISIS SOBRE ASIGNACIÓN DE RECURSOS [43], [44]

Primeramente se debe detallar el proceso realizado para la evaluación de los

índices de confiabilidad, pues en base a ellos se debe tomar la decisión para

mejorar el funcionamiento del sistema, tomando en cuenta aquellos elementos

que presentan mayor problema.

A continuación se presenta el análisis de tres sistemas en dos de los cuales se

realiza la evaluación de los índices de confiabilidad y en el tercero de ellos se

analiza la asignación de recursos.

SISTEMA RADIAL PURO (S. R. P.)

Como referencia se toma el siguiente sistema, en el cual se determina los

índices de confiabilidad asociados. Fig. a.

2 km

S/E

PCB

2 km 3 km 1 km

3 km-|PCA 1 km

Fig. a. Sistema radial puro [45]

Para tener una coincidencia numérica, se cambia las unidades de longitud de

millas a kilómetros, al igual que la tasa de falla de los elementos, es decir se

[43] BILLINTON, R., WOJCZYNSKI, E. "Distributional variatíon of distribution systemreiiability índices", 1985.

Í44] ARRIAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de


[45] BILLINTON, R., WOJCZYNSKI, E. "Distrlbutional varíation of distribution systemreliability índices", 1985.

cambia de fallas / milla a fallas / km. Este cambio se debe a que en nuestro

país se utiliza el Sistema Internacional, mientras que Billinton en su publicación

de 1985, utiliza unidades de medida Norte Americana.

Como primer paso se procede a modelar la red, indicando la interconexión y la

identidad de los elementos. Fig. b.

Donde:

Fig. b. Modelo de la Red

S/E: Subestación.

11: Interruptor principal del alimentador.

A1 - A2 - A3: Tramos principales del alimentador.

A - B - C: Tramos laterales del alimentador.

PCA - PCB - Pee Puntos de Carga.

D1 - D2:

FA-FB-FC:

Desconectadores (Seccionadores).

Fusibles de los tramos A, B y C.

En este sistema analizado se considera que todos los seccionadores están

normalmente cerrados y que los consumidores son abastecidos por tramos

laterales conectados mediante fusibles al tramo principal. Además se considera

que los elementos de protección, maniobra 'y la subestación son plenamente

confiables, con lo cual las fallas solamente se presentan en los tramos del

alimentador, cuyos datos son los siguientes:

Tramos de alimentador principal:

1 = 0.10 fallas/km.

Ti = 3.0 horas.

Tramos de alimentador lateral (A, B, C):

A.= 0.25 fallas/km.

Ti = 1.0 horas.

Se considera que la realización de cualquier maniobra manual toma 0.5 horas.

Se debe acotar que este procedimiento permite considerar fallas en los

elementos de protección, aunque en este caso se las considera plenamente

confiables con lo que su frecuencia de falla (X) es igual a cero. Para el presente

caso se tomará en cuenta tan solo en el momento de constituir la Matriz de

Estado, para observar de que manera afectan al funcionamiento del sistema.

Debido a que el tiempo total de interrupción que se propone esta dado en

forma general, se plantea como valido lo siguiente:

Tiempo conocimiento + Tiempo Preparación + Tiempo Localización = 0.5

horas, y Tiempo de reparación = 2.5 horas.

En la Tabla 1, se muestra la Matriz de Estado tomando en cuenta todos los

elementos del sistema propuesto, siguiendo el siguiente orden.

1. Tramos principales y laterales del alimentador,

2. Elementos de protección, y

3. Elementos de maniobra.

A1

A2

A3

A

B

C

11

FA

FB

FC

D1

D2

A1

I

R

R

N

N

N

I

N

N

N

N

N

A2

i

1

R

N

N

N

1

N

N

N

1

N

A3

1

1

1

N

N

N

1

N

N

N

1

I

A

1

R

R

1

N

N

1

1

N

N

N

N

B

I

1

R

N

1

N

1

N

1

N

i

N

C

1

1

1

N

N

i

1

N

N

1

1

1

11

I

R

R

N

N

N

I

N

N

N

N

N

FA

I

R

R

I

N

N

I

I

N

N

N

N

FB

I

I

R

N

i

N

i

N

I

N

I

N

FC

I

I

I

N

N

I

I

N

N

I

I

I

D1

I

I

R

N

N

N

I

N

N

N

I

N

D2

i

I

i

N

N

N

I

N

N

N

I

I

Tabla 1. Matriz de Estado Completa (S. R. P.).

Si tan solo se consideran los elementos que poseen una tasa de falla diferente

de cero, se tiene la Matriz de Estado reducida la cual se muestra en la Tabla 2.

A1

A2

A3

A

B

C

A1

I

R

R

N

N

N

A2

I

I

R

N

N

N

A3

I

I

I

N

N

N

A

I

R

R

I

N

N

B

I

I

R

N5

I

N

C

I

I

I

N

N

I

Tabla 2. Matriz de Estado Reducida, (S. R. P.),

Considerando los datos indicados, la Ecuación (3.8), (3.10) y las Tablas 3.1 y

3.2, se obtiene la tasa de falla y el tiempo de indisponibilidad del sen/icio, como

se muestra en las Tablas 3 y 4 respectivamente.

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

0.2

0.3

0.1

0

0

0

0.6

A2

0.2

0.3

0.1

0

0

0

0.6

A3

0.2

0.3

0.1

0

0

0

0.6

A

0.2

0.3

0.1

0.75

0

0

1.35

B

0.2

0.3

0.1

0

0.50

0

1.10

C

0.2

0.3

0.1

0

0

0.25

0.85

Tabla 3. Tasa de falla (fallas / año), (S. R. P.).

Los resultados mostrados en la tabla 3, representan las ocasiones que durante

el año ha salido de servicio un tramo, ya sea por su falla o la de un elemento

que conforma la red; así el tramo B, ha estado fuera de servicio por más de una

ocasión.

1La tasa total de falla para cada elemento se obtiene aplicando la Ecuación

(3.9).

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

0.60

0.15

0.05

0

0

0

0.80

A2

0.60

0.90

0.05

0

0

0

1.55

A3

0.60

0.90

0.30

0

0

0

1.80

A

0.60

0.'1 5

0.05

0.75

0

0

1.55

B

0.60

0.90

0.05

0

0.50

0

2,05

C

0.60

0.90

0.30

0

0

0.25

2.05

Tabla 4. Tiempo de Indisponibiüdad del servicio (horas), (S. R. P.).

La tabla 4, muestra el tiempo de indisponibilidad de sen/icio de los tramos, el

cual representa al tiempo necesario para que el sistema vuelva a condiciones

normales de operación.

El tiempo total de indisponibilidad del servicio se la calcula con la ayuda de la

Ecuación (3.11).

Para el cálculo del tiempo de interrupción o reparación se lo realiza utilizando

las dos tablas anteriores es decir dividiendo el tiempo de indisponibilidad para

la frecuencia de falla, pero tomando en cuenta solo la columna de cada

elemento analizado. También se los puede calcular aplicando la Ecuación (3.7).

,

I Vi_¡=1

n

E A.

En la Tabla 5, se muestra los resultados obtenidos.

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

3.0

0.5

0.5

0

0

0

1.333

A2

3.0

3.0

0.5

0

0

0

2.583

A3

3.0

3.0

3.0

0

0

0

3.000

A

3.0

0.5

0.5

1.0

0

0

1.148

B

3.0

3.0

0.5

0

1.0

0

1.864

C

3.0

3.0

3.0

0

0

1.0

2.412

Tabla 5. Tiempo de interrupción del servicio (horas), (S. R. P.).

A continuación se calcula los índices totales del sistema los cuales

corresponden a la Duración Equivalente por Consumidor (DEC) y la Frecuencia

Equivalente por Consumidor (FEC), dados por las Ecuaciones (3.12) y (3.13).

Para este sistema se ha considerado la siguiente cantidad de clientes para

cada tramo lateral.

Tramo A: 250

Tramo B: 100

Tramo C: 50

A continuación se muestra los cálculos realizados con la ayuda de las

ecuaciones mencionadas anteriormente.

400 400

(1.35 *250) + (1.10 * 100) + (0.85 * 50) 490

400 400= 1.2250

J=1

Estos valores representan que en promedio cada consumidor de esta red

experimenta un interrupción de energía durante 1.7375 horas en un año y con

una frecuencia de 1.2250 veces al año.

SISTEMA CON ALTERNATIVA DE ALIMENTACIÓN (S. A. A.)

Para este caso se ha modificado un poco el sistema anterior, para lo cual se ha

incrementado una subestación y un seccionador normalmente abierto, con la

finalidad de realizara transferencias en el caso de existir una falla en uno de los

elementos de la red, esto no altera la condición de operación radial de este

alimentador. Esto se muestra en la Fig. c.

S/E

2 km

3 km

2 km

3 km

PCA

PCB

S/E

1 km

J1 km

NA

Pee

Fig. c. Sistema radial con alternativa de alimentación.

La metodología aquí presentada, permite el análisis de alternativas de diseño,

con lo cual se constituye en una herramienta muy útil.

La modelación de la red, incluyendo las nuevas modificaciones (D3 y S/E) se

muestra en la Fig, d.

S/E 1 11 A1 D1 A2 D2 I 1 A3 D3 S/E

Fig. d. Modelación de la red con alternativa de Alimentación

Los datos para esta red, corresponden a los mismos del sistema anterior,

tomando en cuenta las siguientes consideraciones.

Al ser un sistema con alternativa de alimentación, puede existir transferencia de

carga, para ío cual se considera un tiempo de una hora, la primera media hora

es utilizada para transferir el servicio a elementos no dañados y la siguiente

media hora se utiliza para retornar a la configuración de operación normal. De

tal manera que los tiempos de operación adoptados son los siguientes,

Tc + Tp + TI = 0.5 horas

Tt = 0.5 horas

Tv = 0.5 horas

Tr= 2.5 horas

Aplicando el mismo procedimiento que en el sistema anterior, se procede a

formar la Matriz de Estado, tomando en cuenta la posibilidad de realizar

transferencia debido a la existencia de dos nuevos elementos, aunque en la

matriz no se les tome en cuenta. En la Tabla 6 se muestra la Matriz de Estado

completa.

A1

A2

A3

A

B

C

11

FA

FB

FC

D1

D2

A1

IE

R

R

N

N

N

I

N

N

N

N

N

A2

T

IE

R

N

N

N

T

N

N

N

I

N

A3

T

T

IE

N

N

N

T

N

N

N

T

I

A

I

R

R

I

N

N

I

I

N

N

N

N

B

T

I

R

N

I

N

T

N

I

N

I

N

C

T

T

I

N

N

I

T

N

N

I

T

I

11

I

R

R

N

N

N

IE

N

N

N

N

N

FA

i

R

R

I

N

N

I

I

N

N

N

N

FB

T

I

R

N

I

N

T

N

I

N

I

N

FC

T

T

I

N

N

I

T

N

N

I

T

I

D1

T

I

R

N

N

N

I

N

N

N

I

N

D2

T

I

I

N

N

N

T

N

N

N

T

I

Tabla 6. Matriz de Estado Completa, (S. A. A.).

Al igual que en el caso anterior se considera que los elementos de protección y

maniobra son plenamente confiables, por tal motivo solo se debe considerar la

matriz reducida, ya que como se pudo observar anteriormente los elementos

con tasa de falla igual a cero no influyen en el comportamiento del sistema.

Puesto que solo los tramos principales y laterales poseen una tasa de falla

diferente de cero, son los que se toman en cuenta, para determinar la

frecuencia de falla , indisponibilidad del sen/icio y el tiempo de interrupción para

cada uno de los elementos y posteriormente para el sistema.

A1

A2

A3

A

B

C

A1

lE

R

R

N

N

N

A2

T

IE

R

N

N

N

A3

T

T

IE

N

N

N

A

I

R

R

I

N

N

B

T

I

R

N

I

N

C

T

T

I

N

N

]

Tabla 7. Matriz de Estado Reducida, (S. A. A.).

Para determinara la tasa de falla que afecta a un elemento debido a la falla de

otro, se debe tomar en cuenta la Tabla 4.1, pues como se puede obsen/ar en la

matriz reducida aparece un nuevo estado que es la transferencia (T) que aporta

con una doble tasa de falla. Por otra parte la tasa de falla total del elemento

corresponde a la suma de ios valores de su columna. Los resultados obtenidos

se muestran en la Tabla 8.

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

0.2

0.3

0.1

0

0

0

0.6

A2

0.4

0.3

0.1

0

0

0

0.8

A3

0.4

0.6

0,1

0

0

0

1.1

A

0.2

0.3

0,1

0.75

0

0

1.35

B

0.4

0.3

0.1

0

0.50

0

1.30

C

0.4

0.6

0.1

0

0

0.25

1.35

Tabla 8. Tasa de falla (fallas / año), (S, A. A.).

Al momento de determinara la indisponibilidad que afecta a cada elemento

debido a la falla de otro, se debe tomar en cuenta la Tabla 4.2, debido a la

aparición del estado de transferencia y los tiempos que involucran a esta,

además de la Ecuación 4.10. La Indisponibilidad total del elemento se obtiene

sumando los valores de su columna. Así los resultados obtenidos se muestran

en la Tabla 9.

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

0.70

0.15

0.05

0

0

0

0.90

A2

0.30

1.05

0,05

0

0

0

1.40

A3

0.30

0.45

0.30

0

0

0

1.05

A

0.60

0.15

0.05

0,75

0

0

1.55

B

0.30

0.90

0.05

0

0.50

0

1.75

C

0.30

0.45

0.30

0

0

0.25

1.30

Tabla 9. Tiempo de Indisponibilidad del servicio (horas / año), (S. A. A.).

Para el cálculo del tiempo de interrupción se procede de la misma manera que

en el sistema anterior. En la Tabla 10, se muestra los valores obtenidos para el

sistema con alternativa de alimentación.

A1

A2

A3

A

B

C

Total

A1

3.5

0.5

0.5

0

0

0

1.5

A2

1.5

3.5

0.5

0

0

0

1.75

A3

1.5

1.5

3.5

0

0

0

0.95

A

3.0

0.5

0.5

1.0

0

0

1.15

B

1.5

3.0

0.5

0

1.0

0

1.35

C

1.5

1.5

3.0

0

0

1.0

0.96

Tabla 10. Tiempo de interrupción del servicio (horas), (S. A. A.).

Como paso siguiente se procede al cálculo de los índices de Continuidad del

sistema utilizando las mismas ecuaciones que en el caso anterior.

ZUE,C,

DEC = ̂(1.55*250) + (1.75*100).+ (1.30*50) 627.5

400 400= 1.56875

E¡

c'irc/-FEO = M (1-35* 250) + (1.30* 100) + (1.35* 50) 535

—400 400

= 1.3375

Seguidamente se muestra la Tabla 11, la cual contiene el resumen de los

valores obtenidos tanto en el sistema radial puro así como en el sistema con

alternativa de alimentación.

A1

A2

A3

A

B

C

X (fallas /año)

S.R.P

0.60

0.60

0.60

1.35

1.10

0.85

S.A.A

0.60

0.80

1.10

1.35

1.30

1.35

U (horas / año)

S.R.P

0.80

1.55

1.80

1.55

2.05

2.05

S.A.A

0.90

1.40

1.05

1.55

1.75

1.30

r(horas)

S.R.P

1.333

2.583

3.000

1.148

1.864

2.412

S.A.A

1.50

1.75

0.95

1.15

1.35

0.96

Tabla 11. Resumen de los índices de Confíabilidad.

De los resultados obtenidos se tiene que mientras que ios elementos definidos

como transferibles ven aumentar la tasa de falla, pero a su vez disminuye el

T

tiempos de interrupción, pues mientras dure la reparación del elemento fallado,

están siendo alimentados desde una fuente alternativa. Este comportamiento

se encuentra ligado al tiempo de maniobra y reparación. Si se tuviese

seccionadores automatizados el impacto en la tasa de falla desaparece, con lo

cual disminuye aún más el tiempo de interrupción.

Por otro lado los índices de Continuidad del Sistema también sufren variación.

Así mientras el FEC aumenta debido a la incidencia de la tasa de falla en los

elementos íransferibles, la duración promedio DEC disminuye. Esto se muestra

en la Tabla 12.

DEC

FEC

S.R.P

1.7375

1.2250

S.A.A

1.5687

1.3375

Tabla 12. Resumen índices de Continuidad

LOCALIZACION DE RECURSOS [46]

Para explicar la metodología expuesta, se considera el sistema de la Fig. e, con

lo siguientes datos generales que a continuación se indican.

Te

Tp

Ti

Tí

Tv

Tr

0.05 fallas/ año/ km.

5 minutos.

10 minutos.

15 minutos.

15 minutos.

15 minutos.

90 minutos.

[4G] ARRiAGADA, ALDO, "Evaluación de confiabilidad en sistemas eléctricos de


NC2 km

10 1 12

3 km

3 1614

6

18

15

7

5 km ';" 4 kmN——

3 km NC

17 4 13 11

5 km

NC

4 km

Fig. e. Sistema base para el análisis

Suponiendo que en el sistema el elemento 7, es aquel que presenta, mayor

cantidad de problemas, se procede a realizar la optimización del mismo.

Primero se debe construir la Matriz de Estado, en el presente caso pues como

ya se a definido el elemento a ser optimizado, tan solo se presenta la columna

correspondiente al elemento 7 la cual es:

J)̂ [ T N T N M I T N T N M M ]

Al igual que en los sistemas anteriores, los elementos de protección son

plenamente confiables, con lo cual X = O, por lo tanto se puede considerar el

siguiente vector reducido;

Jftr) = [T N T N I I I]

Utilizando los datos mencionados anteriormente se calcula la tasa de falla,

indisponibilidad del servicio y e! tiempo de interrupción.

X

U

r

1.2 fallas/ año.

1.650 horas / año.

1.375 horas/falla.

Si el objetivo es disminuir la indisponibilidad del elemento 7 en un 10 %, se

plantea el problema de optimización con la ayuda de la Ecuación (4.24) y sus

consideraciones respectivas.

Min

Sujeto a:

< Amax-

Considerando que es mucho más factible disminuir los tiempos de

conocimiento, reparación, transferencia, etc., invirtiendo en automatización,

aumentando el personal de operaciones u otras medidas, puede plantearse un

problema de optimización reducido, sin considerar la variación en las tasas de

falla, tal como se indica a continuación:

Min[kri Ar1+k r a A r 3 +k r s A r s +k r e A r 6 +k r 7 Ar7J

Sujeto a:

AU7 = A7 A

rmin<n<rmax ¡=1,3,5,6,7

Para resolver este problema se consideraremos los siguientes costos de

inversión mostrados en la Tabla 13.

Elemento

1

3

5

6

7

Costo (u)

10

5

8

7

10

Tabla 13. Costos de inversión por tramo.

Por lo tanto utilizando estos datos eí problema a resolver es el siguiente;

Min fí O A r, + 5 A r3 + 8 A rs + 7 A rs +10 A r7 J

Sujeto a;

0.165 = 0.2 Ar^+0.3 Ar73+0.25 Ar/ + 0.25 Ar7s+0.2 A r/

0<A^< 1.0

0<Ar3< 1.0

0<Ar5<2.0

0<Ar6<2,0

0< Ar7<2.0

Resolviendo el sistema se tiene como resultado los siguientes valores

Ari = 0.00

Ar3=0.55

Ar5-0.00

Ar6=0.00

Esto significa que para disminuir en un 10% la indisponibiíidad del elemento 7,

se necesita que el tiempo de interrupción debido al elemento 3 se reduzca en

0.45 de hora (27 minutos). En ía columna de la matriz de estado se observo

que el tramo 7 puede seríransferibíe cuando ocurre una falla en el tramo 3, con

lo cual una alternativa para disminuir el tiempo sería tener algún grado de

automatismo en la maniobra de transferencia a la otra fuente.

r*

ANEXO D

TABLAS GENERALES

ÍNDICES DE ALIMENTADORES

CÓDIGO

19124132234349338

282210

• 27' 35

36403

423839261420

418302913

16Í 9

1145346172425

175

443115

372

1

DESCRIP

AV. AMERICASCOTACACHICAPRICHOHUAMBALOMACASMAGDALENAPASAPILISHURCOPITITICQUERO CEVALLOSQUISAPINCHARIO VERDESTA ROSASURT1SALEOTOTORAS12 DE NOVIEMBREA.N. MARTÍNEZAV. ATAHUALPABAÑOSBELLAVISTABOLÍVARC ATI G LATACENTRAL (BATAN)CENTRAL (PUYO)CIRCUNVALACIÓNESPEJOFERROVIARIAPICOANGAHURCOZAMBAMIRAFLORESNORTEOLÍMPICAP.I.A.PATATEPELILEOPÉREZ DE ANDAPILU\ROSALIDA #2SHELL MERASUBTERRÁNEO 1TARQUI-PALORAUNIVERSIDAD

SECTOR

RRRRRRRRRRRRRRUUUuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

uR

KVAINST

0.004032.50

0.00390.00

2807.50518.00

1330.007420.00

645.00392.50

6077.502425.001097.004660.002717.501020.00

10445.7075.00

4592.503575.003617.503615.001190.006830.004559.501402.001753.001872.001335.006951.006287.703022.509455.004611.503947.502785.004392.507477.502718.009607.50

0.001242.003435.00757.00

6287.00

Tmáx"máx

DURAC

110.82523.68

3.7511.057.29

13.45409.81

1382.1897.47

1.511998.97394.20

39.80257.79371.33490.84

1338.4519.33

348.00275.57

5.21219.10

25.43384.9748.65

0.923.19

12.83156.80541.01324.72328.92316.25226.19278.6521.18

4.198.06

83.16527.07

0.282.87

20.009.79

424.33

541.011998.97

FMIK

0.008.340.00

19.0014.0016.0222.0524.17

4.235.00

21.277.71

10.0017.106.54

18.7520.54

0.538.398.587.019.411.369.074.171.00

15.005.103.059.313.360.406.276.30

11.753.294.005.102.49

11.050.006.000.12

13.0522.48

22.4824.17

TTIK

0.0013.890.00

11.057.296.42

24.3210.5010.56

1.519.13

14.3839.80

8.0911.4118.3425.26

4.183.617.500.926.126.266.135.900.923.192.09

10.624.933.462.404.471.93

18.722.474.196.254.244.980.002.872.334.70

38.37

38.3739.80

% horas

1.275.980.040.130.080.154.68

15.781.110.02

22.824.500.452.944.245.60

15.280.223.973.150.062.500.294.390.560.010.040.151.796.183.713.753.612.583.180.240.050.090.956.020.000.030.230.114.84

6.1822.82

ABONADOS POR ALIMENTADOR

CÓDIGO

•

2•:

¿

c

6789

10111314151617181920222324252627282930313233

343536

37383940

4142434445499912505152

' 53

ALIMENTADOR

OLÍMPICA

UNIVERSIDADTOTORASCATIGLATAPILLARONORTEP.I.A.PILISHURCOPICOAQUISAPINCHAINGAHURCOESPEJOBELLAVISTASUBTERRÁNEO 1FERROVIARIAPÉREZ DE ANDACENTRAL (BATAN)NO ASIGNADOBOLÍVARQUERO CEVALLOSHUAMBALOPATATEPELILEOBAÑOSRIO VERDEPITITICCIRCUNVALACIÓNCENTRAL (PUYO)SHELL MERACAPRICHOPASAMIRAFLORESSTA ROSASURTARQUI-PALORAA.N. MARTÍNEZAV. ATAHUALPATISALEOCOTACACHI2 DE NOVIEMBRE

MACASSALIDA #2ZAMBAMAGDALENABODEGAAV. AMERICASPILLAROSAN ANDRÉSSAN MIGUELITOCUNCHIBAMBA

ABONADOS/ 00

516231506

543118653225

8211933944712105333702322

809251040383922

0292

91054385600463754317350870

272613461415458

94326262108215251597417131592984303

87446110

3224592

36620000

ABONADOS/ 01

538324155280

566123693362

85124441084912109835132421

843261742104089

0304

94924571625966464500

365907

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Los alimentadores Pillaro (50), San Andrés (51),San Miguelito (52), Cunchibamba (53), no se tieneestablecido el número de abonados por pertenecera la nueva Subestación (PILLARO) que entro enfuncionamiento y divide la carga del Alimentador Pillaro (5)

.'IOS DF 7RÁ>.SF?i¡5ÍAtxTs'íü EN AMÑÍEÍfA1X^R*.\'\-ESSIDAD

IJBICACION

1-1

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SXO

125.0

CALIS FRANCISCO NAVARRETE Y LEPTO

AMAZONAS IFRENTE COLEGIO GUAYAQUIL)

AMAZONAS (FRENTE AL ESTADIO ALTERNO

EL CÓNDOR Y PAITA

EL CÓNDOR FRENTE AL ASERRADERO FREIRÉ

CALLE COLTA SECTOR ROLÓOS SAN JUAN DE BELLA VISTA

CALLE LUCIANO GUERRERO SAN JUAN DE HELU VISTA

PAYAMINOYCQSANGA

LOS ATIS PETRO COMERCIAUCEPE)

LOS CHASQUIS ENTRE RIO QUIJOS Y PAPALI.ACTA

FUERA DE SERVICIO RETIRADO DE RIO PAYAMINO V COCA

RIO PAYAMINO Y ANSU

QUILLO PACCHA ENTRE PAT/TE Y LOS ATIS

YANAYACU YGUAPANTE

GUAPANTE YCHIQU1CAHUA

QUILLO PACCHA. ENTRE CERVANTES Y PATATE

'UCAHUAYCO ENTRE PACHANLICA Y ALAJUA

CERVANTES YTALATAG

TALATAG Y PACHANLICA

TALATAG YCHIQUICAUUA

LUCIANO GUERRERO A 200 MTS.COMPLEJO DEPORTIVO

CALLE LUCIANO GUERRERO 25Q.\fTS M.LEON A. AMPARK

CALLE LUCIANO GUERRERO AMERICAN PARK

PUYO Y LOS ATIS (URBANIZACIÓN LOS GERANIOS)

RETIRADO AVDA AMAZONAS TRAS COLEGIO GUAYAQUIL (QUEMADO» Y VENDIDO EN REMATE IV

AVDA EL CÓNDOR. Y PAITA

AVDA EL CÓNDOR YPAJTA

AVDA AMAZONAS Y EL CÓNDOR. FRENTE A SECAP

AVDA LOS ATIS ENTRE COLTA Y EL CÓNDOR

AVDA EL CÓNDOR. FRENTE A PETRO AMAZONAS

AV LOS ATIS Y PAYAMINO ASOC.LUZ DEL O

UNIVERSIDAD DE AMBATO HUACHI


UNIVERSIDAD DE AMBATO HUACH!


CALLE MONTALVO ENTP.E SUCRE Y CEVALLOS

•UO QUILLO PACCHA ENTRE RIO PATATE Y AV. LOS ATIS

UCIANO GERRERO Y RAITA

.V. LOS CHASQUIS

,V. LOS CHASQUIS ENTRE RIO YANAYACU Y CERVANTES

UO MISAHUALL1 Y RIO YANAYACU

EL1ANO MONGE ENTRE AV ATAHUALPA Y CIRCUNVALACIÓN

.V.DE LOS CHASQUIS ENTRE CERVANTES Y RIO YANAYACU

AITA Y FRANCISCO NAVARRETE

ARRIO SOL1S JUNTO A LA ASOCIACIÓN JUAN MONTALVO

OSE AL VELASCO [BARRA Y AV. LOS CHASQUIS URB. BILLA LINDA

V LOS CHASQUIS YCALLE B ASO M DE LA VÍCTOR HUGO

V LOS CHASQUIS Y VÍCTOR HUGO

V.LOS CHASQUIS Y RJO YANAYACU

UNTO A LA FABRICA DE ESPONJAS CAMIREX

V.LOS CHASQUIS ENTRE CERVANTES Y E. PARDO BAZAN

ALE DE LOS ANGELES BARRIO SOLIS (QUEMADO) S/HUACHI

200 MTS.DE LA PLAZA DEL BARRIO SOLIS

V LOS CHASQUIS Y AV LOS ATIS URB M DE JESÚS

V LOS CHASQUIS Y ATIS URB MARIANA DE JESÚS

FUERA DE SERVICIO RETIRADO DE AV LOS CHASQUIS

ALLE ALFREDO PAREDES Y MIÜEROS CDLA. ALBORADA

.ALLE ALFREDO PAREDES Y PEDRO ARTURO SUAREZ.CDLA ALBORADA

BARCOS MONTALVO Y MIGUEL DE UNAMUNO

V ATAHUALPA Y MIGUEL DE UNAMUNO

FUERA DE SERVICIO RETIRADO DE AV.ATAHUALPA Y MARCOS MONTALVO

V ATAHUALPA Y EDUARDO PAREDES FRENTE GASOLINERA ANDINA

V ATAHUALPA Y NARI PILLAHUASO CONDOMINIOS ATAHUALPA

VATAHUALPA Y RUMINAHU1 PANADERÍA LA ESQUISITA

ULIO ENRIQUE PAREDES Y PABLO ARTURO SUARES CDLA ALBORADA

IEINALDO MINO Y AV ATAHUALPA

V ATAHUALPA Y MARCOS MONTALVO

FRENTE A TALLERES AUTOMOTORES DE LA SIERRA

GUAYLLABAMBA Y RIO COCA A LADO DE AUTOMOTORES DE LA SIERRA

NTRE EL COLEGIO LA SALLE Y VARMA

OLEGIO LA SALLE

CTOR HUGO Y RIO COCA

V. VÍCTOR HUGO YAV. ATAHUALPA

UERA DE SERVICIO RETIRADO DE AV ATAHUALPA Y QUIS QUIS

V ATAHUALPA Y CASPICARA

TAINGAHURCO

ALE DE RUBÉN DARÍO FRENTE A LA CDLA. DEL SEGURO

ÍUACHI CHICO NEOFARMACO

OBAROJAYANTON1OCLAVIJO (BANCO)

O PATATE Y CHIQUICAHUA

200 M DEL BARRIO SOLIS

ARJ PILLAHUASO ENTRE HACHACUTEC Y AV ATAHUALPA

UACHI CHICO ANTES DE LA IGLESIA DEL BARRIO SOLIS

UACH! CHICO BARRIO SOLIS GALLINERO DEL SR NAVAS

ALLE COLTA TRAS DEL COMPLEJO CARROCERÍAS VELASCO

•LIO CESAR CADAR Y SALVADOR BUSTAMANTE

TÍO CESAR CADAR Y SALVADOR BUSTAMANTE

\GO DE COLTA Y AV. CIRCUNVALACIÓN

V CIRCUNVALACIÓN BARRIO SOLIS

ULE COLTA TRAS EL ESTADIO ALTERNO

V.ELCONDORYPUN1N

UJ.E LUCIANO GUERRERO

NUMERO

2904

1 798

1544

3518

3801

3807

3557

3559

4250

3561

3594

3593

4308

-1279

•1564

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•1932

•1933

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5545

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5943

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30.0

30.0

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45.0

75.0

UBICACIÓN

FRANCISCO NAVARRETE Y LEITO TRAS DEL 1STD GUAYAQUL

PAYAMINO YCOZANGA

URB. EL DORADO RIO PALORA Y MESPA

RIO PAYAM1NO Y RIO COCA

PASAJE ECHEVERRÍA BARRIO SOLIS

AV LOS AT1S Y AV EL CÓNDOR.

CALLE LO AT1S Y RIO PUYO

HUACHI CHICO BARRIO SOLIS

CELlANO MONGER PASANDO PLAZA DE BARRIO SOLIS A LA IZQUIERDA

RJO COCA Y CAPALLACTA

ALEJANDRO PLAZA BARRIO SOLIS ATRÁS DE LA AV. CIRCUNVALACIÓN

BAREUO LOS PÍNOS AV CIRCUNVALACIÓN

AV. CIRCUNVALACIÓN ATRÁS DE LOSTANQUES DK CEPE

AV. LOS ATIS Y NEFTALÍ SANCHO

SALE DE BODEGA A RIO MISAHUALLl Y YANAYACUTRAS ESTADIO H CHICO

HUACHI CHICO BARRIO LA ESPERANZA

CALLETOLAY LINEA FÉRREA

AV. ÑAPO GALERA Y LOS CHASQUIS ALBERGUE

AÍOOMTS.DETIUGIM

CALLE COSANGA Y RIO YANAYACU

CDLA. DEL SEGURO SOCIAL A V LOS CHASQUIS

AV. CIRCUNVALACIÓN ÑAPO GALERA

VÍA A LAS VIDAS KM 4.5

AV.1.0S CHASQUIS Y PLAYAMINA

BARRIO SOLIS AV CIRCUNVALACIÓN FRENTE ALA PLAZA

FRANCISCO NAVARRETE ATRÁS DEL COLEGIO GUAYAQUIL

RIO YASUN! Y RIO CUTUCH1

OBISPO CUERO YCAICEDO Y AV. LOS ATIS

CALLE NEPTALI SANCHO Y ANTONIO ANTE

BARRIO SOLIS CALLE FLORES Y FRANCISCO PAREDES HERRERA

COLTA Y PAITA DETRAS DEL ESTADIO ALTERNO

TOLA Y LINEA FÉRREA

ÍLOS CHASQUIS ENTRE ISIDROAYORA YLA TOLA POR EL ARBOLITO

H.SOL1S FERNANDO AGUILAR DIAGONAL A LA AV. CIRCUNVALACIÓN

CHASQUIS ENTRE YANAYACU Y OYACACHI

AV.C1RCUNVALACION ÑAPO GALERA Y PROLONGACIÓN DE LA CERVANTES

H.SOL1SCALLE SEGUNDO CEU CUEVA Y FERNANDO AGUÍLAR

H.SOUS LOS LIRIOS Y FERNANDO AGUÍLAR

H.SOLIS LOS LIRIOS EUTR£ FERNANDO AGUILAR Y CARLOS RUBIRA INFANTE

H.SOL1S CARLOS RUBIRA INFANTE E INCA VELEZ VIA A SN. FRANCISCO

H.SOLIS FERNANDO AGUILAR Y LINEA FÉRREA

LINEA FÉRREA FRENTE A MERCADO MAYORISTA

BARRIO SOLIS QUEBRADA SECA FRENTE A LA IGLESIA

BARIUO SDL1S JUNTO A LA IGLESIA EN LA CIRCUNVALACIÓN

LUCIANO GUERRERO Y PASAJETRAS DEL ESTADIO ALTERNO

BARRJO SOUS AL FINAL DE LOS CHASQUIS

CALLE COLTA Y PAITA, DEL CANTÓN AMBATO

CALLE RIO PA YAMtNO Y AV. LOS CHSQUÍS

PAITA Y FRANCISCO NAVARRETE TRAS COLEGIO GUAYAQUIL

FÚNGALA Y PAITA TRAS DEL ESTADIO ALTERNO

SECTOR DEL ESTADIO ALTERNO TOLA Y LINEA FÉRREA

CIRCUNVALACIÓN ÑAPO GALERA Y PROLONGACIÓN DE LA ATIS BARRIO SOLIS

AV BOLIVARIANA FRENTE AL ESTADIO ALTERNO

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RETIRADO TANtJCE DE BOMBEO SAN Lt;iS OE CONSTANTINO FERNANDEZ (Qtn-MADO) V VENDÍPANES»,!.» DE UL1SAPIÍJC1IAPARROQUIA O. L1SAPINCHA ENTRADA PI.'EVTE

PARROQUIA OUISAP1N1 11A ENTRADA PUENTE

AUGUSTO N MARTINESSECTOR I.A (JUICOFRENTE ESfl.ELA lil ATEMAI-ASAN BARTOLOMÉ ns PINLLO PASANDO EL CASERÍO I.ACOXSAN BARTOLOMÉ SECTOR HUAIRAPATA VÍA PASOI.OMA V AN'ÚAMARQULLOPINLLO SAN BARTOLOMÉ LACÓN TIAGUAROPINLLO SAN BARTOLOMÉ LACÓN - PLAZAAMBAT1LLO COVUCTO CHICO TRAS DE ANTENAS DE EMETELAMBATILLO SECTOR MANZANA PAMBA VÍA A PUCARÁU FLORESTAA.MBATIl.LOPALA.MA AMBATILLO VIA QUISAPINCHASAN PEDRO QUISAPINCHAATAIIUALPA SECTOR LA QUIGOSAN PEDRO ANTES DE QUISAPINCHARETIRADO QUISAPINCHA PUCARÁ GRANDE f BUENO)QUISAPINCHA SECTOR STA ELENAQUÍSAPINCHA EL CALVARIO JUNTO AL COLEGIO QUISAPINCHAQUISAPINCHA EL CALVARIO VÍA A CONDESANATOCHA LAQUIGO FRENTE ANTENAS RADIO CENTROA-N..MARTINEZ LAQU1GO STA.MARIANITA VÍA C.fERNANDECONST.FERNANDEZ CASERÍO LA LIBERTAD RADIO SUCREPINLLO SN.JOSE FRENTE COMPLEJO BCO.DEL PACIFICOPINLLO Stf.BARTOLOMÉ ENTRADA A LACÓNAMBATILLO BARRIO CENTRALU1BATILLO BARRIO LA FLORESTAU1BATILLO By\RRIO LA FLORESTA

A.MBATÍLLO BARRIO EL ROSARIOAMBATILLO FRENTE A LA PLAZOLETA DEL ROSARIOAMBATILLO SECTOR LA YAMBATILLO U\A TRAS EL ESTADIO\MBAT1LLO PASOCHOA ANTES DE LA V A LA IZQUIERDA

AMBATILLO JUNTO PI.A2OI.ETA DE PAI./UIA SN.FERNANDO\MBAT1LLO PALiUIAQUISAPINCHASECTORQU1NDIALO CHICO

lALEDEQUlSAPINCHAQUÍNDIALOORANDEABODÜGAíBUENO)QUISAPINCHA QUINDIALO GRANDE

AMBATILLO COVUCTO FRENTE A LA HACIENDA SR.11NAJERO

AMBATILLO PALAMAAMBATILLO FRENTE 1IE3A.TÍNAJERO RADIO PAZ V BIEN

QUISAPINCHA PUGANZA CHICO VÍA A PUGANZ.A ALTO

QUISAPINCHA PUCANZA SN.FRjVNCISCO VIA A LAS ANTENAS

QU1SAP1NCHA PUOANZ,\O VIA A LAS ANTENAS

QUISAPINCHA PUOANZA GRANDEQUISAPINCHA PUGANZA ALTO VIA AL PARAMO

QUISAPINCHA PUGANZA ALTO VÍA AL PARAMO

QUISAPINCHA QUILLALLI PASANDO EL PUENTE A LA DER£CHA¡UISAPINCHA QUn.LALLlPASANDO EL PUENTE A LA DERECHA

QUISAPINCHA SECTOR QUILOPUSO PASANDO QUILLALLI

QUISAPINCHA VIA A CACH1LVANA BARRIO STA ELENA

QUISAPINCHA BARRIO PIE DE PUCARÁ

QUISAPINCHA BARRIO EL CALVARIO

QUISAPINCHA BARRIO EL CALVARJO

UISAPINCHA CENTRO CALLE CÓNDOR Y MONTALVO

QU1SAPINCHA CALLE CÓNDOR SECTOR TURULOMA

UISAPfNCHA CALLE MONTALVO V 10 DE AGOSTO

QUISAPINCHA AV.CIRCUNVALACION SECTOR TURULOMAQUISAPINCHA SECTOR STA.ROSAPAMBA

QUISAPINCHA STA.ROSAPAMHA VIA A LA CALERA

UISAPINCHA FRENTE AL CEMENTERIO

UISAPINCHA PUTULEO GRANDE FRENTE ESCUELA PACHANO

1NLLO SECTOR DE HUAYRAPATA PASANDO EL CEMENTERIO

INLLO LA PLAZA DE PASALOMA

fNLLO PASANDO LA PLAZA DE PASALOMA A LA IZQUIERDA

INLLO SECTOR SAN FRANCISCO

INLLOSECTQRSN FRANCISCO BARRIO PAJA BLANCA

INLLOSECTOR SN.FRANCISCO BARRIO PAJA BLANCAINLLO ANCAMARQUILLO VIA AMBATILLO ALTO

INLLO ANGAMARQUILLO VIA AMBATILLO ALTO

N.0ARTOLOME ANGAJ.ÍARQU1LLO VIA A CULUTAHUA

N.BARTOLOME ANGA\LUtQUlLLO SN. FRANCISCO

•N.BARTOLOME-PASALOMA-COBQLOMA VIA AMBATILLO ALTO

N.BARTOLOME PASALOMA BARRIOTRES JUANES

UISATiLLO SECTOR SN.FRANCJSCO ANTES DEL CEMENTERIO

AMBATILLO ALTO SN.FRANCISCQ PASANDO EL CEMENTERIO

MBATILLO BARRIO EL MIRADOR

ALE DE AMBATILLO SECTOR Oí ESPERANZ,\ BUENO)

MBATILLO SECTOR SANTA LUCIA

LVIBATILLO SECTOR CHAMBALLA SM jVNTONIO

MBATILLO CHAMBALLA SAN PEDRO

E LAQUIGO SANTA MARIANITA A MOCHA EL ROSAL LA ESPERANZA

MBATILLO ALTO SECTOR SN.FRANCISCO ANTES DEL ESTAD

UISAPJNC1U SECTOR EL GALPÓNUISAPINCHA SECTOR EL GALPÓN

HJISAPINCÍlA SECTOR EL GALPÓN

JUISAPINCHATONDOLIQUE PASAN DO EL GALPÓN

UISAPINCHA ILLAGUA GRANDE

UISAPINCIU ILLAGUA CHAUP1 LOM/\A ILLACUA

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UBICACIÓN

QUISAPINCHA ILLAGUA CHICO LA ON DONADA

QUISAPINCHA ILLAGUA CHICO LA ONDONADA

QUISAPINCHAILLAGUACHICO LA QHDONADA

QUISAPINCHA ILLAGUA CHICO LA ONDONADA

QUISAPINCHA [LLAGUA CHICO SECTOR DE PUCARÁ

CALGUASIGGRANDE

CALCUASIG GRANDE ANTES DE LA PLAZA

QU1SAPINCHA

QUISAPINCHA PUTUGLEO

QUISAPIHCHA BARRIO EL PANECILLO SUBIDA A AMEAY.YTA

QUISAPINCHA ANTES DE LA PLAZA DE PUCARÁ GRANDE

QU1SAPINCHA ANTES DE LA PLAZA DE PUCARAGRANDE

AMBATILJ.OAPAGUA

AMBAT1LLO SECTOR APAGUA

QUISAPINCHA CALGUASI CHICO

QUISAPINCHA GALGUAS! CHICO FIN DE RED DE A.T.

QUISAPINCHA CALGUASI CHICO

QU1SAPIHCHA CALGUASI GRANDE BARRIO CULAPAMBA

QUISAPINCHA CALGUASI GRANDE PASANDO LA ESCUELA

QUISAP1NCHA SECTOR CACHILBANA ORANDE

AMBAT1LLO ALTO PASANDO PUCARÁ

RETIRASO DE AMBATILLO PUCARÁ SAN FRANCISCO (QUEMADO) Y VENDIDO EN REMATE 24/07

QUISAPÍNCHA SECTOR CHUMALICA

QUISAPINCHA SECTOR CHUMALICA

QUISAPINCHA SECTOR CONDESAN BA1O

QUISAPINCHA SECTOR CONDESAN BAJO

QUISAPÍNCHA SECTOR CONDESAN ALTO

QUISAPINCHA SECTOR CONDESAN P1URA

QUISAPINCHA SECTORCONDESANPIURA

QUISAPINCHA PASADAY ANTES DE LA HACIENDA LA CALERA

QUISAPINCHA STA.ROSAPAMBA HDA.LA CALERA

QUISAPINCHA SECTOR PASABAN ANTES LA HDA.LA CALERA

QUISAPINCHA SECTOR CACHILBANA CASHALO

BIENE DE QUISAP1NCHA CACHILBANA GRANDE FRENTE A LA ESCUELA - AEODEGA

QUISAPINCHA PASANDO LA ESCUELA DE CACHILBANA GRANDE

QUISAPINCHA PUTUGLEO GRANDE CENTRO

QUISAPINCHA PUTUGLEO CHICO

QUISAPINCHA PUTUGLEO GRANDE

QUISAPINCHA SECTOR CACHILBANA CHICO

QUISAPINCHA SECTOR CACHILBANA

QUISAPINCHA CACHILBANA CHICO

QÜISAPINCHA SECTOR PUCARÁ BARRIO HIERVA BUENA

QUISAPINCHA PUCARÁ GRANDE JUNTO A LA PLAZA

QUISAPINCHA PASANDO LA PLAZA DE PUCARÁ GRANDE

QUISAP1NCHA PASANDO LA PLAZA DE PUCARÁ ORANDE ARRIBA

QUISAPINCHA PUCARÁ GRANDE

QUISAPINCHA PUCARÁ CHICO

QUISAPINCHA AMBAYATA ARRANQUE DE PUCARÁ CHICO

QUISAPINCHA PUCARÁ CHICO ANTES DE AMBAYATA

QUISAPINCKA AMBAYATA ATRÁS DE LA ESCUELA

QU1SAPINCHA AMBAYATA FIN DE RED

QUISAPINCHA SECTOR EL GALPÓN

QUISAPINCHA EL GALPÓN

QUISAPINCHA SECTOR EL GALPÓN

QUISAPINCHA ILLAGUA GRANDE

HUMALICA DE QUISAPINCHA PASANDO LA PLAZA

QUJSAPINCHA CENTRAL TELEFÓNICA

CALLE EL CÓNDOR Y ALONSO PALACIOS

UISAPINCHA BARRIO CACHILVANA JUNTO AL SUBCENTRO DE SALUD

AN BARTOLOMÉ PASANDO CASERÍO LACÓN BARRIO El, MIRADOR

UISAPINCHA CHUMALICA VÍA A QUINDIALO

HHUMAUCA QUISAPINCHA

HUMALICA

IAHUASIG SECTOR HUARATICO

ANJUANT1SALEO

ICOA ALTO SN JOSÉ A300MEN LOS TERRENOS

flA A QUISAPINCHA PICOA ALTO SNJOSE

flA A QUISAPINCHA SNJOSE

UISAPINCHA BARRIO SAN PEDRO

UISAPINCHA SECTOR DE CACHILVANA GRANDE


ALAMA VIA A QUISAPINCHA SECTOR LOS PINOS ENTRADA A CUNDÍALO


UISAPINCHA CONDESAN CENTRO

ARRQQUIAQUISAPINCHA DE LA CIUDAD DE AMBA10

JUISAPINCHA LA BAHÍA ANTES DE LA VTA AL GALPÓN - A LA IZQUIERDA

JUISAPINCHA EL GALPÓN' VÍA A TONDOLIQUE

UISAPINCHASECTORSANTAROSAPAMBA

,MBATILLO VÍA A QU1SAPINCHA

ANEXO E

DIAGRAMA UMFILAR COMPLETO DE LOS

ALMENTADORE UMVERSIDAD Y QUISAPINCHA

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