ES OBLIGATORI QUE PRESENTIS LA GUIA I ELS TREBALLS … · • La puntuació màxima dels exercicis és un 10% de la nota sempre que la qualificació de l’examen sigui igual o superior

GUIA RECUPERACIÓ BATXILLERAT

F-GR-BAT R2

_________________________________________ ___________________ ______ ______ Cognoms de l’alumne Nom curs grup _____________________________________ ______________________________________ Matèria Professor/a

• En aquesta guia se t’indiquen els treballs que has de fer i la matèria de la qual t’has d’examinar.

• ES OBLIGATORI QUE PRESENTIS LA GUIA I ELS TREBALLS ABANS DE COMENÇAR L’EXAMEN. Sense guia o sense treballs, no podràs examinar-te.

• La puntuació màxima dels exercicis és un 10% de la nota sempre que la qualificació de l’examen sigui igual o superior de 4.

AVALUACIÓ

F-IT-008-01 R2

COGNOMS, NOM

NOTA

DATA GRUP 1r Ciències

1.- Representa gràficament i expressa com a intervals aquestes desigualtats: (0,5 per apartat) (1,5p)

a) 3x

b) 2x

c) 47 x

2.- Simplifica utilitzant les propietats de les potències: (0,25 per apartat) (0,5p)

a) 334

256

783

7227

b)

128

743

cba

cba

3.- Calcula i simplifica: (0,5 per apartat) (1,5p)

a) 802

3452125320

b) 23452

c) 5

332817

33 43 a

aa

4.- Racionalitza i simplifica: (0,5 per apartat) (2p)

a) 12

232

b) 273

5

c) 74

5

23

7

d) 5 375

3

5.- Racionalitza (1p)

a) 1354

23

6.- Calcula la base dels següents logaritmes: (0,5 per apartat) (1p)

a) 2log3 x b) 327log x

7.- Calcula fent servir la definició de logaritmes: (0,5p)

a) 2log9log4

1log64log 2322

CRÈDIT/MATÈRIA/MÒDUL MATEMÀTIQUES

UD/UF NOMBRES REALS

AVALUACIÓ

F-IT-008-01 R2

8.- Desenvolupa les següents expressions: (1p)

a) 2

3

5

5log

B

A b)

2

52

3logd

cba

9.- Efectua les operacions següents i deixa el resultat amb notació científica: (1p)

a) 32 1045,51075,8

b) 34 1085,51062,3

c) 34 1025,5103,7

d) 26 1037,5:103,8

AVALUACIÓ

F-IT-008-01 R2

COGNOMS, NOM

NOTA


1.- Resol els següents sistemes d’equacions i inequacions: (1 per apartat) (4p)

a)

421

137

xx

xx

b) 2 8

3 13

x y

y x

c) x y

x y

9

90

d)

1y+4x

3y3+2x

2.- Resol les següents equacions i inequacions: (0,5 per apartat) (3p)

a) 4 211 18 0x x

b) 2 4 12 0x x

c) 62632 xxx

d) 7222 21 xxx

e) xx

x 1

2

f) )5ln(2)11ln(2ln 2 xx

3.- Divideix els següents termes: (0,5p)

5 4 3 2 26 8 15 8 per 2 3 2x x x x x x x

4.- Divideix per Ruffini i digues el quocient i el residu: (0,5p)

3 2(2 9 11 7) : ( 3)x x x x

5.- Quant ha de valer q per a que la divisió sigui exacta? (0,5p)

1:52 23 xqxxx

6.- Descompon en factors el següent polinomi i digues quines són les seves arrels: (0,5p)

3 2( ) 2 2 10 6p x x x x

7.- Problemes: Escull-ne un dels 2 problemes (1p)

a) Els costats d’un rectangle es diferencien en 2m. Si augmentéssim 2m cada costat, l’àrea

s’incrementaria en 40 m2. Troba les dimensions del polígon.

b) Un inversor, que disposa de 28 000 €, col·loca part del capital en un banc al 8% i la resta en

un altre banc al 6%. Si la primera part li produeix anualment 200 € més que la segona, quant

va col·locar en cada banc?


UD/UF POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS

COGNOMS, NOM

NOTA


1.- Si saps que el cos 50º=0,6428; troba quan val el cosinus dels següents angles a partir d’aquest

(demostra com ho has averiguat, pots ajudar-te de la circumferència goniomètrica): (0,25 per apartat)

(1p)

a) 130º

b) 230º

c) -50º

d) 310º

2.- Resol els triangles següents: (1 per apartat) (2p)

a) a=10cm, b=14cm, c=8cm

b) a=8cm, b=10cm, B=36º38’

3.- Demostra que es verifiquen aquestes igualtats: (1 per apartat) (2p)

a) º45cosº45sin22sin1

b) 2

tan

2sin

cos1 2 x

x

x

4.- Resol les següents equacions: (2p)

a) 2

1tancos xx

b) 12sin2cos xx

5.- Si saps que l’àrea d’un triangle rectangle és de 28 cm2 i que un dels seus angles fa 60º. (2p)

a) Què mesura cada un dels seus angles? (0,5p)

b) Calcula la longitud dels costats i el perímetre del triangle.

6.- La Marina i la Júlia volen mesurar l’amplada d’un congost. Per fer-ho es posen en una de les vores.

La Marina deixa anar una corda que té 6 m. de llarg i l’agafa des de la vora del penya-segat. D’altra

banda, la Júlia, que té el ulls a 1,8 m. del terra, ha de retirar-se 4,5 metres per veure la vora més

propera coincidint amb el final de la corda. (1p)


UD/UF TRIGONOMETRIA

COGNOMS, NOM

NOTA


1.- Donades les funcions

xx

xx

xx

xhxxgx

xxf

32

303

212

)(93)(2

3)( 2

xxi 2log)( 3 . Calculeu:

a) Els dominis de f(x), de g(x), h(x) i i(x). (1p)

b) Si existeix, )(1 xf . (1,5p)

c) )(xfg (0,5p)

d) )(xgf (0,5p)

e) )(xff (0,5p)

f) )1(fg (0,5p)

2.- Representa gràficament aquestes funcions: (0,5 per apartat) (1,5p)

a) ]4,1()(;42 yDomxy

b) x2log

c) La funció h(x) de l’apartat anterior

3.- Representa gràficament i escriu els intervals de creixement/decreixement i identifica els

màxims/mínims: (0,5 representar-la) (1,5p)

a) 122 xxy

4.- Representa i defineix com a funcions “a trossos”: (0,5 per apartat) (1p)

xxy 62


UD/UF FUNCIONS

5.- Problemes: (1,5p)

a) Una ONG ha estimat que el nombre de persones ingressades als hospitals després d’un

tsunami segueix aproximadament la fórmula:

30,010t

1101 tP

2

t

En que P és el nombre de persones hospitalitzades, en milers, i t és el nombre de dies

transcorreguts des del tsunami.

i. Quantes persones hi haurà hospitalitzades el primer dia?

ii. Quantes n’hi haurà al cap de 3 setmanes?

iii. Si la capacitat hospitalària d’una illa de l’àrea afectada és de 2000 llits, fins a

quin dia va estar desbordada la capacitat?

AVALUACIÓ

F-IT-008-01 R2

COGNOMS, NOM

NOTA


1.- Calculeu els següents límits: (0,5 per apartat) (3,5p)

a) 4

42lim

2

2

2

x

xx

x

b) 3

4 12lim

x

x

x

c) 25

103lim

23

2

2

xxx

xx

x

d)

93

24lim

5

5

x

x

x

e) 13

57lim

3

2

x

x

x

f)

x

x x

x35

52lim

g)

1

2

1

1lim

21 x

x

xx

2.- Calcula el següent límit: (1p)

a)

x

x x

x25

38

58lim

3.- Donada la funció

2

22

6)(

2 xkxx

xx

xf

Troba el valor de k per a que la funció sigui contínua en x=2. (1p)

4.- Estudia la continuïtat de la següent funció: (1,5p)

1

12

x

x


UD/UF LÍMITS I CONTINUITAT

AVALUACIÓ

F-IT-008-01 R2

5.- Donada la següent gràfica, calculeu: (3p)

a) Punts de discontinuïtat i de quin tipus és i per què (els càlculs que corresponguin). (1,5p)

b) Els límits següents: (1,5p)

)(lim xfx

)(lim xfx

)(lim0

xfx

)2(f

)(lim0

xfx

)(lim0

xfx

)(lim4

xfx

)(lim1

xfx

)(lim2

xfx

)(lim3

xfx

)(lim1

xfx

)(lim5

xfx

��

��

�

��

�

�� = − + − � � � �� = �

�

��

� �� = − + − + � � ��

�

� ��

� �= − − + �

�

�� = − + � � � �� = + − �

�

�� ( )�� = − � � � � ��

��

�

��

�

−=−

�

�

�� ( )( )� �� = − − � � � � �� ( )� � � �� = − �

�

�� = � � � � � �!��

�

��

�

��

� �

−=+

�

�

��

� ��

��

�

−=−

��

��

�

+

+−=

�

��

� � �

��

� ��

��

�

−=−

��

��

�= �

�

��

� ��

��

�

+=+

��

�

�

��

−=�

��

�

�!��

�� +−=�

��

��

��−= �

�

�� −+= ��

��

�� += �

�

�� = � � � � � �� −+= �

�

��

��

� −

+=�

�� ( )��

��+

=�

��

�

�� += �� −+= �

DERIVADES

Calculeu la derivada de les funcions següents:1) 22 1xy e −= 2) 3 27x xy += 3) sin 5y x=

4) 2cos( 1)y x= + 5) ( )32y tg x= 6) sin3xy e=

7) 2ln( 1)y x= + 8) ln( cos )y x x= + 9) ( )ln siny x=

10) ln(cos7 )y x= 11) 2y x arctg x= ⋅ 12) 3arcsin(2 3)y x= +

13) 25 cos3xy e x= + 14) 1ln1

xyx

+ = − 15) 3xy e=

16) 2

lnx xyx

+= 17) ( ) 43 1y x= − 18) 2siny x=

19) 2 2 7y x x= − + 20) 2arcsin(7 )y x= 21) ( )5log 2 3y x= +

22) 5 22 3 1y x x= − − 23) 2 1 1xy e x+= ⋅ + 24) 2cos 8y x= +

25) 24tg xy = 26) sin cossin cosx xyx x

+=−

27) 3x arctgxy ⋅=

28) 3cos 2y x= 29) 4 4cos cos cos 4y x x x= − + 30) 31xyx+=

31) siny π= 32) 1ln1xyx

+=−

33) 5 arccos5y xx

= +

34) 4

23

3 3 624 2xy x x

x x= + − − − + 35)

11

xyx

−=+

MATEMÀTIQUES 1r BAT

Càlcul de derivades-2

Calculeu les derivades de les funcions següents i simplifiqueu els resultats:

36 ) 21 2y x= − 37) 11

xyx

+=−

38) ( ) 52 1y x= + 39) ( ) 421y x x= − −

40) ( ) 43

1

1y

x=

− 41) ln 1y x= +

42) 1ln1xyx

+ = − 43)

2

2

1ln1xyx

−= +

44) ( )2ln x xy e e= + 45) 3siny x=

46) 3siny x= 47) cos 2xy e x= ⋅

48) ( ) 2 31 xy x += + 49) 11xy arctgx

+ = −

50) cot7 x gxy = 51) ( )2 2ln 1y x x x= − + +

52) arcsin (1 )y x= − 53) ( )2

2 xy tgx= −

54) 1 sin1 sin

xyx

+=−

55) 35log 2 1y x= −

56) 2sin xy e= 57) 2cos 1 4y arc x= −

58) 43 sin 5y x x= − 59) 2

21xy arctgx

= −

60) 2 1 1ln

3 6 12x xy arctg

x− = + +

Derivabilitat i Continuïtat de Selectivitat Josep Ropals Valldaura

EXERCICIS

1. (2016) Sabem que una funció f(x) té per derivada f ′(x) = (x + 1)𝑒𝑥 i que

f(0) = 2.

a. Trobeu l’equació de la recta tangent a y = f(x) en el punt de la corba

d’abscissa x = 0.

b. Calculeu l’expressió de f(x).

2. (2016) Responeu a les qüestions següents:

a. Calculeu els màxims relatius, els mínims relatius i els punts d’inflexió

de la funció f(x) = 2x3 –9x2 +12x –4.

b. Expliqueu raonadament que si f(x) és una funció amb la derivada

primera contínua en l’interval [a, b] i satisfà que f ′(a) > 0 i f ′(b) < 0,

aleshores hi ha, com a mínim, un punt de l’interval (a, b) en què la

recta tangent a la gràfica de f(x) en aquest punt és horitzontal.

3. (2016) Sigui la funció f(x) = x ∙ e𝑥−1.

a. Calculeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en el

punt d’abscissa x = 1.

b. Determineu en quins intervals la funció f és creixent i en quins

intervals és decreixent.

4. (2016) Volem fer un envàs de gelat amb forma de prisma regular de base

quadrada i amb una capacitat de 80 cm3. Per a elaborar-ne la tapa i la

superfície lateral, farem servir un material determinat que costa 1 €/cm2,

però per a la base haurem d’utilitzar un material que és un 50 % més car.

a. Si x és la mesura, en cm, del costat de la base, comproveu que la

funció que determina el preu de l’envàs és 𝑃(𝑥) = 2,5𝑥2 +320

𝑥.

b. Calculeu les mides que ha de tenir l’envàs perquè el preu sigui el

mínim possible.

5. (2015) Sigui la funció 𝑓(𝑥) = x3– 4x2 + 4x.

a. Calculeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en el

punt d’abscissa x=1.


b. Calculeu les abscisses dels punts de la gràfica en què hi ha un

mínim relatiu, un màxim relatiu o una inflexió.

6. (2015) La portalada d’una catedral està formada, en la part

superior, per un arc de mitja circumferència que recolza sobre dues

columnes, com il·lustra la figura adjunta, en què x és el diàmetre de

la circumferència, és a dir, la distància entre columnes, i y és

l’alçària de cada columna.

a. Comproveu que la funció 𝑓(𝑥) =𝜋𝑥2

8+ 𝑥𝑦 determina l’àrea

d’aquesta portalada.

b. Si el perímetre de la portalada fa 20 m, determineu les mides x i y de

la portalada que en maximitzen l’àrea.

7. (2015) Responeu a les qüestions següents:

a. Determineu l’equació de la recta tangent a la corba y = x3 en el punt

d’abscissa x = 2.

b. Calculeu l’àrea de la regió plana finita limitada per la corba y = x3 i la

recta y = 3x – 2.

8. (2015) Siguin x i y les mesures dels costats d’un rectangle inscrit en una

circumferència de diàmetre 2.

a. Comproveu que la superfície del rectangle, en funció de x, és donada

per l’expressió 𝑆(𝑥) = √4𝑥2 − 𝑥4

b. Calculeu els valors de les mesures x i y per als quals la superfície del

rectangle és màxima i calculeu el valor d’aquesta superfície màxima.

9. (2015) Sigui la funció 𝑓(𝑥) = e𝑥 − x − 2.

a. Demostreu que la funció f té una arrel (un zero) en l’interval [0, 2].

b. Comproveu que la funció és monòtona en l’interval [0, 2] i calculeu

les coordenades dels punts mínim absolut i màxim absolut de la

funció en aquest interval.

10. (2014) Siguin les funcions 4

)(be

xfax

i 43)( xxg .

a. Determineu el domini i recorregut de la funció g.


b. Calculeu per a quins valors de a i de b les gràfiques de les dues

funcions són tangents (és a dir, tenen la mateixa recta tangent) en el


11. (2014) Sabem que una funció f té per derivada la funció

223)('2

xxxf .

a. Calculeu els valors de x en què la funció f té un màxim relatiu, un

mínim relatiu o un punt d’inflexió, i indiqueu en cada cas de què es

tracta.

b. Determineu la funció f sabent que s’anuŀla en el punt d’abscissa x=2.

12. (2014) Un nedador és al mar en un punt N, situat a 3 km d’una platja recta, i

just al davant d’un punt S, situat a la platja arran de l’aigua; i vol anar a un

punt A, situat també arran de l’aigua i a 6 km del punt S, de manera que el

triangle NSA és rectangle en el vèrtex S. El nedador neda a una velocitat

constant de 3 km/h i camina a una velocitat constant de 5 km/h.

a. Si P és un punt entre el punt S i el punt A que està a una distància x

de S, demostreu que el temps, en hores, que necessita el nedador

per a nedar del punt N al punt P i caminar des del punt P fins al punt

A és determinat per l’expressió 5

6

3

9)(

2 xxxt

.

b. Calculeu el valor de x que determina el temps mínim que cal per a

anar del punt N al punt A, passant per P. Quin és el valor d’aquest

temps mínim?

13. (2014) Considereu la funció 2

3)(

x

xxf

a. Calculeu les asímptotes verticals, horitzontals i obliqües de la funció

f.

b. Trobeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en

aquells punts en què la recta tangent sigui paraŀlela a la recta

45 xy .

14. (2013) Volem construir una tenda en forma de piràmide regular de base

quadrada. Disposem de 300 m2 de tela per a la fabricació de les quatre

cares de la tenda (se suposa que en l’elaboració de les cares no es perd

gens de tela). Designem x la longitud d’un costat de la base de la tenda.


a. Sabent que el volum d’una piràmide és igual a un terç del producte

de l’àrea de la base per l’altura, comproveu que, en aquest cas,

6

109)(

44 xxxV

b. Determineu el valor de x perquè el volum sigui el més gran possible

(no cal que comproveu que el valor obtingut correspon realment a un

màxim).

15. (2013) Es vol construir un canal que tingui com a

secció un trapezi isòsceles de manera que

l’amplària superior del canal sigui el doble de

l’amplària inferior i que els costats no paral·lels

siguin de 8 metres. A la dreta teniu un esquema

de la secció del canal.

a. Trobeu el valor del segment L de la gràfica

en funció de la variable x (amplària inferior del canal).

b. Sabem que l’àrea d’un trapezi es igual a l’altura multiplicada per la

semisuma de les bases. Comproveu que, en aquest cas, l’àrea de la

secció és donada per 4

2563)(

2xxxA

c. Calculeu el valor de x perquè l’àrea de la secció del canal sigui

màxima (no cal que comproveu que és realment un màxim).

[0,5 punts per l’apartat a; 0,5 punts per l’apartat b; 1 punt per l’apartat c]

16. (2013) La funció f(x) és derivable i passa per

l’origen de coordenades. La gràfica de la

funció derivada és la que veieu aquí

dibuixada, essent fʹ(x) creixent als intervals (–

∞, –3] i [2, + ∞).

a. Trobeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f(x) en el


b. Indiqueu les abscisses dels extrems relatius de la funció f(x) i

classifiqueu aquests extrems.


17. (2013) En una semiesfera de radi R inscrivim un con situant el vèrtex al

centre de la semiesfera, tal com es veu en el dibuix.

a. Sabent que el volum d’un con és igual a l’àrea de la base

multiplicada per l’altura i dividida per 3, comproveu que, en aquest

cas, podem expressar el volum com 22

3hR

hV

b. Trobeu les dimensions d’aquest con (el radi de la base i l’altura)

perquè el seu volum sigui màxim i comproveu que es tracta realment

d’un màxim.

[0,5 punts per l’apartat a; 1,5 punts per l’apartat b]

18. (2013) Sigui cbxaxxxf 23)( . Sabem que la gràfica d’aquesta

funció és tangent a la recta 3: xyr en el punt d’abscissa x=–1, i que en

el punt d’abscissa x=1 la recta tangent és paral·lela a la recta r.

Calculeu el valor dels paràmetres a, b i c.

19. (2013) Un triangle rectangle situat en el primer

quadrant té el vèrtex A en l’origen de

coordenades, el vèrtex B = (x, 0) en el semieix

positiu d’abscisses i el vèrtex C pertany a la recta

82 yx . L’angle recte és el que correspon al

vèrtex B.

a. Comproveu que l’àrea del triangle es pot expressar de la manera

següent: 4

2)(2x

xxA .

b. Trobeu els vèrtexs B i C perquè l’àrea del triangle sigui màxima i

comproveu que es tracta realment d’un màxim.

20. (2012) Sigui bx

axxf

2

)( , en què 0a .

a. Determineu si té alguna asímptota vertical, en funció del paràmetre

b.

b. Indiqueu el valor dels paràmetres a i b perquè la funció f(x) tingui la

recta y = 2x − 4 com a asímptota obliqua a +∞.

21. (2012) Donades la recta y = ax + 1 i la paràbola y=3x – x2,


a. Calculeu els valors del paràmetre a perquè siguin tangents.

b. Calculeu els punts de tangència.

[1,5 punts per lʼapartat a; 0,5 punts per lʼapartat b]

22. (2012) Donades la recta y=3x + b i la paràbola y = x2,

a. Calculeu l’abscissa del punt on la recta tangent a la paràbola és

paraŀlela a la recta donada.

b. Calculeu el valor del paràmetre b perquè la recta sigui tangent a la

paràbola.

23. (2012) Un triangle equilàter de vèrtexs A, B i C té els

costats de 8 cm. Situem un punt P sobre una de les

altures del triangle, a una distància x de la base

corresponent.

a. Calculeu l’altura del triangle de vèrtexs A, B i

C.

b. Indiqueu la distància del punt P a cadascun dels vèrtexs (en funció

de x).

c. Determineu el valor de x perquè la suma dels quadrats de les

distàncies del punt P a cadascun dels tres vèrtexs sigui mínima.

[0,5 punts per lʼapartat a; 0,5 punts per lʼapartat b; 1 punt per lʼapartat c]

24. (2012) Un rectangle és inscrit en el triangle que té

els costats en les rectes d’equacions y = x, x + y =

8, y = 0, i té un costat sobre la recta y = 0. Trobeu-

ne els vèrtexs perquè la superfície sigui màxima.

25. (2011) Donada la funció cbxaxxxf 23)( :

a. Determineu la relació que han de complir els paràmetres a, b i c

perquè f(x) tingui un extrem relatiu en el punt d’abscissa x=−1.

b. Calculeu el valor del paràmetre a perquè hi hagi un punt d’inflexió de

la funció f(x) en el punt d’abscissa x=0.

c. Determineu la relació entre els paràmetres a, b i c sabent que la

gràfica de f(x) talla l’eix OX en el punt d’abscissa x=−2.


d. Calculeu el valor dels paràmetres a, b i c perquè es compleixin les

tres propietats anteriors alhora.

[0,5 punts per cada apartat]

26. (2011) Sigui axexxf 2)( quan a≠0.

a. Calculeu el valor de a perquè aquesta funció tingui un extrem relatiu

en el punt d’abscissa x=2.

b. Quan a=2, classifiqueu-ne els extrems relatius.

27. (2011) La gràfica corresponent a la derivada d’una funció f(x) és la següent:

a. Expliqueu raonadament quins valors de x corresponen a màxims o a

mínims relatius de f(x).

b. Determineu els intervals de creixement i decreixement de la funció

f(x).

[1,5 punts per l’apartat a; 0,5 punts per l’apartat b]

28. (2011) Dins d’un triangle rectangle, de catets 3 i 4 cm, hi ha un rectangle.

Dos costats del rectangle estan situats en els catets del triangle i un dels

vèrtexs del rectangle és a la hipotenusa del triangle.

a. Feu un esbós de la situació descrita.

b. Si x és la longitud del costat del rectangle que està situat en el catet

petit i y és l’altre costat del rectangle, comproveu que es compleix

que 4x+3y=12.

c. Determineu les dimensions del rectangle perquè l’àrea sigui màxima.

[0,5 punts per l’apartat a; 0,5 punts per l’apartat b; 1 punt per l’apartat c]

29. (2010) Trobeu les asímptotes de la funció 54

253)(

2

3

xx

xxxf .

30. (2010) Considereu tots els prismes rectes de base quadrada amb un volum

V fixat. Anomeneu x el costat de la base del prisma i y la seva altura.


a. Trobeu l’expressió del volum i de l’àrea total del prisma en funció de

les variables x i y.

b. Comproveu que el que té àrea total mínima és en realitat un cub.

[0,5 punts per lʼapartat a; 1,5 punts per lʼapartat b]

31. (2010) Un segment de longitud fixada m recolza sobre els eixos de

coordenades. Calculeu el valor de l’angle α que forma el segment amb l’eix

OX perquè el triangle rectangle determinat pel segment amb els eixos i del

qual m és la hipotenusa tingui àrea màxima. Comproveu que es tracta

realment d’un màxim.

32. (2010) Sigui cbxaxxP 2)( un polinomi qualsevol de segon grau.

a. Trobeu la relació existent entre els paràmetres a, b i c sabent que es

compleix que P(1) = 0 i P(2) = 0.

b. Quan es compleix la condició anterior, indiqueu quins valors pot tenir

P′(3/2).

33. (2010) En la figura següent es representen dues funcions. L’una és la

derivada de l’altra. Decidiu si la funció f(x) és la derivada de la funció g(x) o

és a l’inrevés, estudiant què passa en els punts x = a, x = b i x = c.


34. (2010) Determineu el valor dels paràmetres a, b i c perquè la gràfica de la

funció cbxx

axf

2)( sigui la següent:

Documents

ES OBLIGATORI QUE PRESENTIS LA GUIA I ELS TREBALLS … · • La puntuació màxima dels exercicis és un 10% de la nota sempre que la qualificació de l’examen sigui igual o superior