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© 2015/TQU GROUP
ERFOLG MIT SPCSINNVOLLE ANWENDUNG IN FERTIGUNG UND
ADMINISTRATION
Verfasser: Alexander Frank
TQU AKADEMIE
Magirus-Deutz-Straße 18
89077 Ulm
Tel.:+49 731 14660-200
www.tquakademie.com
© 2015/TQU GROUP/Seite 2
• Einführung in SPC
• Umsetzung von SPC
• Anwendungsphasen SPC
Statistische Prozessregelung/Regelkarten (SPC)
INHALT
© 2015/TQU GROUP
EINFÜHRUNG IN SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 4
Einordnung von SPC/Regelkarten
EINFÜHRUNG
QFD
Kundenanforderungen in ein
Produkt / eine Dienstleistung
übersetzen
FMEA
Risikoanalyse hinsichtlich der
Erfüllung der (Kunden-)
Anforderungen
DOE
Produkte und Prozesse
systematisch im Versuch
optimieren
SPC
Prozesse nach statistischen
Modellen regeln und
verbessern
QFD
FMEA
Design of
Experiments
StatisticalProcessControl
Planung /
Entwicklung
Verbesserung
Kundenforderungen
Produkt, Dienstleistung
QFD
Kundenanforderungen in ein
Produkt / eine Dienstleistung
übersetzen
FMEA
Risikoanalyse hinsichtlich der
Erfüllung der (Kunden-)
Anforderungen
DOE
Produkte und Prozesse
systematisch im Versuch
optimieren
SPC
Prozesse nach statistischen
Modellen regeln und
verbessern
QFD
FMEA
Design of
Experiments
StatisticalProcessControl
Planung /
Entwicklung
Verbesserung
Kundenforderungen
Produkt, Dienstleistung
QFD
Kundenanforderungen in ein
Produkt / eine Dienstleistung
übersetzen
FMEA
Risikoanalyse hinsichtlich der
Erfüllung der (Kunden-)
Anforderungen
DOE
Produkte und Prozesse
systematisch im Versuch
optimieren
SPC
Prozesse nach statistischen
Modellen regeln und
verbessern
QFD
FMEA
Design of
Experiments
StatisticalProcessControl
Planung /
Entwicklung
Verbesserung
QFD
FMEA
Design of
Experiments
StatisticalProcessControl
Planung /
Entwicklung
Verbesserung
Kundenforderungen
Produkt, Dienstleistung
© 2015/TQU GROUP/Seite 5
• Streuung ist ein natürliches Phänomen, das sich in der Natur, bei Experimenten, in
Prozesssituationen und auch im Alltag beobachten lässt.
Beispiel aus dem Alltag
• Wenn Sie die Zeit messen vom Klingeln des Weckers bis zum Eintreffen am
Arbeitsplatz, werden Sie feststellen, dass Sie dies nicht immer in der gleichen Zeit
schaffen, auch wenn der Tätigkeitsablauf jeden Tag derselbe ist.
Das Phänomen der Streuung (Variation)
EINFÜHRUNG
Ergebnis
Durchschnittlich benötigte Zeit: 80 min
Unterschiede von Tag zu Tag: ± 15 min
Aufstehen
10‘± 2‘
Duschen
10‘± 2‘
Anziehen
5‘± 2‘
Frühstück
20‘± 4‘
Arbeitsweg
35‘± 5‘
80 ± 15 min
65 95
© 2015/TQU GROUP/Seite 6
natürliche Prozessvariation
• Kein Prozess ist – selbst bei konstanten Bedingungen – in der Lage, immer das
gleiche Ergebnis zu liefern. Mit anderen Worten: Prozesse zeigen Variation, sie
schwanken in einer gewissen Streubreite um einen Mittelwert.
• Diese Art von Variation nennt man natürliche
oder zufällige Variation. Sie ist durch
allgemeine Ursachen bedingt.
nicht-natürliche Prozessvariation
• Viele Prozesse zeigen (neben der natürlichen
Variation) eine zusätzliche, unnatürliche
Variation, die i.d.R. auf sprunghafte oder
schleichende Veränderung von Einflussgrößen
zurückzuführen sind.
• Diese Art von Variation nennt man nicht-natürliche oder nicht-zufällige Variation.
Sie ist durch spezielle Ursachen bedingt, wie z.B. Einfluss von Schicht, Charge,
Verschleiß, Saison oder Variation der Prozessinputs.
Variation von Prozessen
EINFÜHRUNG
Zufallsstreubereich
eines Prozesses
(normalverteilt)
© 2015/TQU GROUP/Seite 7
• Der Zufallsstreubereich oder die natürliche Schwankungsbreite einer Variable
definiert die untere resp. die obere Eingriffsgrenze einer Regelkarte (UEG/OEG).
Zufallsstreubereich und Regelkarten
EINFÜHRUNG
UEG/OEG
untere bzw. obere
Eingriffsgrenze
UEG
OEG
Mittel-
wert
Zufallsstreubereich
des Prozesses
UEG OEG
© 2015/TQU GROUP/Seite 8
Beispiel einer Einzelwert-Regelkarte (x-Karte/I-Karte)
Komponenten einer Regelkarte (1)
EINFÜHRUNG
X: 79,615 (79,615); Sigma: 3,1207 (3,1207); N: 1,
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
70,253
79,615
88,977
Prozess-
mittelwert
Zeitreihe der
Messung
obere Eingriffsgrenze (OEG/UCL)
untere Eingriffsgrenze (UEG/LCL)
Datenverlauf
© 2015/TQU GROUP/Seite 9
Beispiel einer Mittelwert/Range-Regelkarte (xq/R-Karte)
Komponenten einer Regelkarte (2)
EINFÜHRUNG
X-quer und R-Karte; Variable: Füllmenge
Histogramm Mittelwerte
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50556065707580859095
100105
X-quer: 72,800 (72,800); Sigma: 10,654 (10,654); N: 4,
5 10 15 20 25 30
56,819
72,800
88,781
Histogramm Spannweiten
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-10
0
10
20
30
40
50
60
Spannweite: 21,933 (21,933); Sigma: 9,3732 (9,3732); N: 4,
5 10 15 20 25 30
0,0000
21,933
50,053
Darstellung der
Prozesslage mit
Zufallsstreubereich der
Stichprobenmittelwerte
Darstellung der
Prozessstreuung mit
Zufallsstreubereich der
Stichprobenspannweite
© 2015/TQU GROUP/Seite 10
Beispiele weiterer nicht-zufälliger Ereignisse
EINFÜHRUNG
ungestörter
Verlauf
Verletzung der
Eingriffsgrenzen
Merk
mals
wert
Stichprobe
untere Eingriffs-
grenze UEG
obere Eingriffs-
grenze OEG
Mittelwert
Mittelwert-
verschiebung
kleinere
Streuung
Trend
© 2015/TQU GROUP/Seite 11
• Eine Regelkarte /SPC ist ein Instrument zur Klassifizierung der Prozessstreuung.
• Basierend auf statistischen Prinzipien erlauben Regelkarten die Identifizierung
von nicht-zufälligen Mustern im Datenverlauf und schaffen damit Ansatzpunkte
zur Prozesssteuerung und Prozessverbesserung.
• Regelkarten sagen aus, ob ein Prozess außer Kontrolle ist – oder nicht.
• Anhängig davon wird nachgeregelt/Untersuchungen eingeleitet – oder eben nicht.
Die Reaktion auf eine Situation außer Kontrolle (spezielle Ursachen)
entscheidet wesentlich, ob ein SPC-Programm erfolgreich ist.
Zweck von Regelkarten
EINFÜHRUNG
natürliche Variation nicht-natürliche Variation
- Prozess ist in Kontrolle
- Prozess ist beherrscht
- Prozess zeigt erwartete Variation
allgemeine Ursachen sind für die
Variation verantwortlich
- Prozess ist außer Kontrolle
- Prozess ist nicht beherrscht
- Prozess zeigt unerwartete Variation
spezielle Ursachen sind für die
Variation verantwortlich
© 2015/TQU GROUP/Seite 12
Beispiele allgemeiner und spezieller Ursachen
EINFÜHRUNG
Prozess Streuung durch allgemeine
Ursachen
Streuung durch
spezielle Ursachen
Backprozess Das Thermostat des Backofens
gleicht leichte
Temperaturschwankungen nicht
aus.
Das Öffnen der Backofentür während
dem Backen führt zu unnötigen
Temperaturschwankungen.
Dokumentation von
Kundeninformationen
Einem erfahrenen Mitarbeiter
unterläuft ein Flüchtigkeitsfehler.
Einem neuen Mitarbeiter unterlaufen
Fehler bei der Dateneingabe.
Spritzgussformung von
Plastikspielzeug
Geringe Abweichungen bei Teilen
eines Lieferanten führen von
Charge zu Charge zu einer leichten
Streuung in der Festigkeit des
Endprodukts.
Die Verwendung von Musterteilen
eines neuen Lieferanten führt zu einer
sprunghaften Änderung in der
Festigkeit und Einheitlichkeit des
Endprodukts.
Quelle: Minitab-Hilfe
© 2015/TQU GROUP/Seite 13
Keine Reaktion auf zufällige Ereignisse
EINFÜHRUNG
124,994
124,996
124,998
125
125,002
125,004
125,006
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
OTG
UTG
UEG
OEG
125,003
124,997
OTG/UTG obere/untere Toleranzgrenze
Hier: Kein Eingriff in den Prozess!! Einige Ergebnisse liegen zwar außerhalb der Toleranz,
aber immer noch im Zufallsstreubereich.
Wird auf zufällige Schwankung reagiert, kommt es zu einer Übersteuerung des Prozesses und
i.d.R. wird alles nur noch schlimmer.
© 2015/TQU GROUP/Seite 14
Prozessverbesserung und Regelkarten
EINFÜHRUNG
P R O Z E S S
INPUT OUTPUT
MESSSYSTEM
1. spezielle Ereignisse erkennen
2. spezielle Ursache ermitteln
3. Verbesserungsmaßnahmen
4. Verifizierung & Überwachung
Regelkarte
Organisation
© 2015/TQU GROUP/Seite 15
• Der Einsatz von Regelkarten ist nur bei Prozessen sinnvoll, die nicht völlig außer
Kontrolle sind.
• SPC soll auf Prozesse angewendet werden, die kritisch sind und nicht "sicher"
gemacht werden können.
• SPC nur anwenden falls es notwendig ist! Sich fragen, ob SPC Sinn (noch) macht.
• Zögern Sie nicht, SPC wieder zu entfernen, wenn kein Nutzen mehr da ist – eine
Regelkarte, die nie außer Kontrolle ist, ist wertlos!
bei wenig Wissen über den Prozess: SPC für die (kritischen) Output-Variablen
bei bekanntem Prozess: SPC für die (kritischen) Input-Variablen *
langfristiges Ziel: Sicherstellen Ergebnisse über die Steuerung der Inputfaktoren
* Mit statistischer Versuchsplanung (Design of Experiments/DoE) erhalten Sie math.
Modelle, anhand derer Sie die Ergebnisse Y anhand der signifikanten Inputfaktoren
x1 … xn vorhersagen können: Y = f (x1 … xn ).
Anwendung von SPC in der Praxis
EINFÜHRUNG
© 2015/TQU GROUP/Seite 16
• erprobte Technik zur Verbesserung von Prozessen, zur Vorbeugung von Fehlern
und zur Erhöhung der Produktivität durch Qualität
• liefert diagnostische Information (natürliche/unnatürliche Variation)
• verhindert unnötige Eingriffe in den Prozess durch die Unterscheidung von zufälliger
und systematischer Streuung
• liefert Information über Prozessfähigkeit (als zusätzliche Information)
• schafft eine gemeinsame Sprache für die Diskussionen über die Prozessfähigkeit
Vorteile von SPC-Systemen
EINFÜHRUNG
"Statistical Process Control is, first and foremost, a way of thinking which
happens to have some tools attached." Quelle: Wheeler, Chambers, S. xiii
übersetzt etwa: „Statistische Prozessregelung ist in erster Linie eine Denkweise,
zu der auch noch einige Werkzeuge gehören."
© 2015/TQU GROUP/Seite 17
Die klassischen Regelkarten (Shewhart-Karten)
EINFÜHRUNG
attributive Daten
(Anzahl oder Klassifizierung)
Fehler
pro Einheit
Fehlerhafte
Teile
Fehler-
counts
(n*dpu)
Fehler
pro unit
(dpu)
Anzahl
fehlerhaft
( n*p )
Fehler-
anteil
( p )
c-
Karte
u-
Karte
Poisson-VerteilungBinomial-Verteilung
Anteil/Anzahl
fehlerhafte Einheiten
Anzahl Fehler
pro Einheit
Variable Daten
(Messungen)
xq/R- bzw. xq/s-
Karte
I-/ MR
Karte
var.
sample
size
konst.
sample
size
sample
size
= 1
Messwerte
np-
Karte
p-
Karte
Normal-Verteilung
© 2015/TQU GROUP
UMSETZUNG VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 19
• Auswahl der geeigneten Messgröße
• Definition des Punkts im Prozess, an dem gemessen wird
• Festlegen des Typs der Regelkarte in Anhängigkeit des Merkmals
• Erstellen einer Basis zur Bestimmung von rationalen Untergruppen
(Linien, Werkzeuge, Schichtwechsel, Materialwechsel etc.)
• Bestimmen der Stichprobengröße und Intervall der Stichprobenziehung
• Festlegen der Messmethode/-kriterien
• Fähigkeit des Messsystems prüfen
• Fähigkeitsstudie zur Ermittlung der Eingriffsgrenzen (Vorlauf)
• Erstellen der Formulare zur Eintragung der Messungen
• Festlegen der Prozeduren
• Schulung der Prüfer
SPC-Vorgehensweise
UMSETZUNG VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 20
• Ermittlung der anfänglichen Eingriffsgrenzen durch eine Kurzzeit-Fähigkeitsanalyse
(Vorlauf).
• Mindestens 30-50 Messungen (besser 100) zur Berechnung der Eingriffsgrenzen
(Kontrolle über Vertrauensbereich/Konfidenzintervall).
• Eventuell Ermittlung und Eliminierung spezieller Ursachen.
• Ausreißer sollten nicht in die Berechnung der Eingriffsgrenzen einfließen.
• Eingriffsgrenzen werden fixiert und nicht ständig neu berechnet.
• Ziel ist es, den Prozess über die Zeit kontinuierlich zu verbessern und dann die
Eingriffsgrenzen einzuengen.
Vorlauf zur Festlegung der Eingriffsgrenzen
UMSETZUNG VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 21
Stichprobengröße
• Einzelwertkarte: natürliche Stichprobengröße 1
• Mittelwertekarte : 5, wenn möglich und angemessen
• Attributkarte: 30 oder mehr, abhängig vom (Fehler-)Prozentsatz
(Faustregel: möchte Fehler 5 mal sehen)
Aus Sicht der Empfindlichkeit sollte der Stichprobenumfang möglichst groß sein.
Orientieren Sie sich an der Operationscharakteristik.
Stichprobenhäufigkeit
• nicht zu oft, nicht zu wenig – im allgemeinen: je häufiger, je besser
• besser häufige Stichprobenziehung mit wenigen Teilen (z.B. 3 * 5 Teile pro Schicht
und Linie), als größere Stichproben alle 2 Wochen
• Empfehlenswert sind gleiche Zeitintervalle, z.B. alle 2h oder 1 x pro Schicht
Rationale Untergruppen (s. auch Prozessfähigkeit in Subgruppen)
• Versuch den Prozess zu erfassen, wenn er konsistent ist (Störgrößen konstant)
• Ziel: ermitteln von (Mittelwert-) Unterschieden zwischen den Subgruppen, welche
die Gesamtstreuung erhöhen.
Stichprobenauswahl
UMSETZUNG VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 22
Festlegen der Regelgrenzen
UMSETZUNG VON SPC
X-quer und R-Karte; Variable: Füllmenge
Histogramm Mittelwerte
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50556065707580859095
100105
X-quer: 72,800 (72,800); Sigma: 10,654 (10,654); N: 4,
5 10 15 20 25 30
56,819
72,800
88,781
Histogramm Spannweiten
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-10
0
10
20
30
40
50
60
Spannweite: 21,933 (21,933); Sigma: 9,3732 (9,3732); N: 4,
5 10 15 20 25 30
0,0000
21,933
50,053
Ausreißer von der
Berechnung der Regelgrenzen
ausschließen.
© 2015/TQU GROUP/Seite 23
Die sinnvolle Anwendung von SPC
UMSETZUNG VON SPC
Attributive Merkmale Variable Merkmale
Att
rib
uti
ve
Me
rkm
ale
Va
ria
ble
Me
rkm
ale
Outputgrößen(Zuverlässigkeit, Performance)
Inp
utg
röß
en
(Ba
ute
il-
u.
Pro
ze
ss
pa
ram
ete
r)
V/V Strategie
– SPC sinnvoll zur Beherrschung
der Performance
– Leitgrößen: cp, cpk
V/A Strategie
– SPC bedingt sinnvoll
– Montioring- und
Nachweiswerkzeug
– Leitgrößen: cp, cpk und PPM
A/V Strategie
– SPC sinnvoll zur Beherrschung
der Zuverlässigkeit
– Leitgrößen: PPM, cp, cpk
A/A Strategie
– SPC-Anwendung wenig sinnvoll
– Anwendung von
Problemlösungsmethoden
– Leitgröße: PPM Anwendung
von SPC
Um SPC insgesamt sinnvoll als Werkzeug anzuwenden, ist es notwendig, die
Zusammenhänge zwischen Output und Inputgrößen zu kennen. SPC hilft, rechtzeitig
Veränderungen zu erkennen und geeignete Maßnahmen einzuleiten. Hierbei ist ebenso
zwischen für den Kunden wichtige und den Prozess kritische Größen zu unterscheiden.
© 2015/TQU GROUP
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 25
Prozesssituation
• Der Prozess zeigt starke Variation, die auf spezielle Ursachen zurückzuführen sind.
• Oft handelt es sich dabei um einen neuen Prozess, über dessen Einflussgrößen und
deren Zusammenhänge noch wenig bekannt ist.
SPC-Strategie
• In dieser Phase wird SPC als analytisches Tool und retrospektiv genutzt, d.h. die
Eingriffsgrenzen werden aus den gesammelten Stichproben berechnet, da es noch
keine gültigen gibt.
• Da in dieser Phase der Prozessentwicklung mit starker Variation durch spezielle
Ursachen zu rechnen ist, sind Shewhart-Karten gut geeignet,
• Ziel ist die Stabilisierung des Prozesses durch das Abstellen spezieller Ursachen,
die ARL ist in dieser Phase von geringer Bedeutung.
• Wenn sich Phasen zeigen, in denen der Prozess nur noch zufällige Variation auf-
weist, können für die Zukunft gültige Regelgrenzen berechnet werden ( > Phase II).
Phase I: SPC als Analyse-Tool
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 26
Vorgehen
• Es werden jeweils mind. 20-25 Stichproben á 3-5 Teile entnommen. Wenn es keine
Stichproben gibt, müssen mind. 60 Einzelmessungen vorhanden sein.
• Die Daten werden in einer Mittelwert/Range- (xq/R-) oder einer Einzelwert/Moving
Range-Karte (x/MR) dargestellt.
• Den speziellen Ursachen für alle Datenpunkte „außer Kontrolle“ muss nachgegangen
werden. Das Augenmerk liegt bei Ausreißern und offensichtlichen Mittelwert-Shifts.
• Lassen sich Ausreißer und Mittelwertverschiebungen erklären, werden alle entspre-
chenden Werte für die erneute Berechnung der Eingriffsgrenzen unterdrückt.
• Durch die engeren Regelgrenzen liegen nun evtl. neue Datenpunkte außerhalb.
Auch hier wird wiederum den speziellen Ursachen nachgegangen.
• Das Prozedere wird fortgesetzt, bis alle verbleibenden Daten innerhalb UEG/OEG
zu liegen kommen und alle speziellen Ursachen idealerweise behoben sind.
• Es werden nächste Stichprobensätze entnommen und analog verfahren (wobei die
von Ausreißern bereinigten Eingriffsgrenzen der vorgängigen Stichproben versuchs-
weise angewendet werden können).
• Dies wird fortgesetzt bis die gröbsten speziellen Ursachen behoben sind und der
Prozess mehr oder weniger zufällig streut.
Phase I: SPC als Analyse-Tool
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 27
Prozesssituation
• Der Prozess hat sich gegenüber der Phase I stark stabilisiert und zeigt in etwa die
zu erwartende Variation. Die starken Einflüsse sind bekannt und beherrscht.
• Gelegentlich treten spezielle Ursachen auf, die i.d.R. zu kleineren Mittelwertver-
schiebungen führen.
SPC-Strategie
• In dieser Phase wird SPC prospektiv genutzt, d.h. die Eingriffsgrenzen werden aus
einem historischen, stabilen Prozessverlauf berechnet (Vorlauf) und der zukünftige
Prozessverlauf wird daran gemessen; ARL ist wichtiges Kriterium.
• Mit der kontinuierlichen Prozessverbesserung interessieren zunehmend auch kleinere
Abweichungen, so dass Shewhart-Karten zu unsensibel werden und CUSUM-
oder EWMA-Karten zum Einsatz kommen (ggf. in Kombination mit Shewhart-Karte).
• Im Vordergrund steht die Prozess-Überwachung und -Steuerung. Hauptsächliches
Ziel ist die Korrektur von kleinen Abweichungen von einem kritischen Zielwert (durch
z.T. schon bekannte spezielle Ursachen) durch Nachregelung des Prozesses.
• Zudem bietet SPC eine gute Basis zum Nachweis der Prozessfähigkeit sowie auch
in dieser Phase Ansatzpunkte zur weitern Prozessverbesserung.
Phase II: SPC als Monitoring-Tool/-System
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 28
Voraussetzungen für Phase 2
• Mittelwert und Streuung des Prozesses sind bekannt und ± stabil.
• Prozess ist mit hoher Wahrscheinlichkeit „in Kontrolle“.
• Gelegentlich auftretende spezielle Ursachen führen kaum zu größeren Störungen.
Wahl der Regelkarte
Wenn Shifts < 1,5*s erkannt werden sollen, sind Shewhart-Karten nicht mehr geeignet.
Zwar werden diese durch die Anwendung der Run-Tests sensibler, doch die ARL(0) wird
dadurch negativ beeinflusst und die Wahrscheinlichkeit eine Fehlalarms steigt.
Beispiel: Shewhart-Karte alleine ARL(0) = 370
Shewhart-Karte mit Western Electric Rules* ARL(0) = 91
Bei der Shewhart-Karte mit den Western Electric Rules ist durchschnittlich
alle 91 Stichproben mit einem falschen out-of-control-Signal zu rechnen.
* WE-Rules: 1 Wert > 3*s / 2 von 3 > 2*s / 4 von 5 > 1*s / 8 Werte auf 1 Seite
Phase II: SPC als Monitoring-Tool/-System
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 29
Initiale Berechnung der Regelgrenzen
• Zur Berechnung der Regelgrenzen sind mind. 25 Stichproben (mit n = 3, besser n = 5).
Gewisse Autoren empfehlen hingegen 200-300 Einzelmesswerte.
• Nachdem gültige Regelgrenzen etabliert wurden, beginnt die Phase II: Die Regel-
grenzen sind zukunftsgerichtet und dienen der Überwachung künftigen Produktion.
Review der Regelgrenzen
• Damit SPC effektiv bleibt, sind regelmäßige Reviews der Eingriffsgrenzen (Prozess-
streuung) und der Mittellinie (Prozessmittelwert) nötig.
• Reviews sollten zeitlich oder stichprobengesteuert stattfinden.
• Die Regelgrenzen werden jedoch nur angepasst, wenn der Prozess sich signifikant
verändert/verbessert hat.
Stichprobenumfang und Frequenz der Stichprobenziehung
• Stichprobenumfang n unbedingt in Zusammenhang mit OC/ARL(delta) betrachten.
• Die Frequenz ist abhängig von technischen (Häufigkeit und Art des Fehlerauftretens)
und ökomonischen Kriterien (Prüfaufwand vs. Nachkontrollen und Ausschuss).
Phase II: SPC als Monitoring-Tool/-System
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
© 2015/TQU GROUP/Seite 30
• Als Frühwarn-System kann SPC dann bezeichnet werden, wenn die Inputfaktoren
eines Prozesses mit SPC überwacht werden und nicht das Ergebnis/das End-Produkt
bei der End-Kontrolle.
• Das setzt voraus, dass die Zusammenhänge zwischen den Inputfaktoren und dem
Prozessergebnis bekannt sind (Y = f ( x1, … xn)) und für die kritischen Inputfaktoren
Toleranzen abgeleitet wurden.
• Die Zusammenhänge Y = f ( x1, … xn) lassen sich durch statistische
Versuchsplanung/Design of Experiments (DoE) ermitteln.
SPC als Frühwarn-System
ANWENDUNGSPHASEN VON SPC
OUTPUTPRODUKTIONS-
PROZESS
MESSSYSTEM
REGELKARTE
INPUTINPUT
MESSSYSTEM
REGELKARTE
EINSTELL-
PROZESS
Langfrist-Ziel
Verzicht auf SPC
für Ergebnisse
OUTPUTPRODUKTIONS-
PROZESS
MESSSYSTEM
REGELKARTE
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