COMPRENSIN DE LECTURANOTA:
MATEMTICA IIDuracin: 90 minutosFirma del estudiante sealando la
conformidad del calificativo.
Apellidos y NombresSemestre2014 2
FacultadIngenieraCiclo II
EscuelaIngeniera IndustrialAula303
AsignaturaMatemtica IITurnoMTN
DocenteLic. Carlos Deudor GomezFecha5112014
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debern ser formuladas solo al profesor a cargo.
1. Relaciona las funciones con sus respectivas derivadas (con
flechas)
(3 puntos)2. Halle la derivada de las siguientes funcionesa. (2
puntos)
b. (2 puntos)
3. El porcentaje de ocupacin de una cafetera entre las 13 y las
21 horas se explica bastante bien por la siguiente funcin ( P(x)
representa el porcentaje de ocupacin a las x horas). P(x) = (x2
55x)(x + 1) + 1015x 5542 ; con 13 x 21Indica los intervalos de
tiempo en que la ocupacin crece y aquellos en que decrece. (3
puntos)
4. Un taller artesanal est especializado en la produccin de
cierto tipo de juguetes. Los costes de fabricacin, C(x) en soles,
estn relacionados con el nmero de juguetes fabricados, x, a travs
de la siguiente expresin:C(x) = 10x2 + 2000x + 250000El precio de
venta de cada juguete es de 8000 soles. Cuntos juguetes debe
fabricar para maximizar las utilidades?(3 puntos)
5. En la siguiente grafica: (3 puntos)
Hallar el punto mnimo relativo.
6. La utilidad total U(x) (en miles de dlares) por la venta de x
miles de unidades de un medicamento est dada por , (0 < x <
10)a) Encuentre el nmero de unidades que deben venderse para
maximizar la utilidad total. (2 puntos)
b) Cul es la utilidad mxima?(2 puntos)
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