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臺灣公路工程 第三十卷第七期

民國九十三年一月

Taiwan Highway Engineering

Vol. 30 No. 7 Jan. 2004. pp2-13

從近年國內外之重大公路長隧道事故探討

隧道營運管理安全設施策略

*周胤德 **忻元發 ***張世忠

一、前 言

公路隧道為供大眾使用而較封閉空間，一旦發生事故易引起嚴重傷亡。近年國外已有數起

較著名的長隧道事故案，例如 1999.03.24 發生在法-義間長 11.6km 白朗峰 Mont Blanc 隧道奶油

大貨車起火，造成 41 人死亡；1999.05.29 奧地利長 6.4km 托恩 Tauern 隧道漆罐車追撞火災，造

成 13 人死亡；2001.10.24 義-瑞士間長 16.9km 聖戈哈 St. Gotthard 隧道亦發生大貨車對撞火災，

造成 10 人喪生。

目前台灣多項重大交通工程建設中，其公路隧道頗多不及備載，尤以目前施工中 5 公里長

之東西向快速公路漢寶草屯線八卦山隧道，其安全設施備受矚目。

本文中檢討國內外公路隧道災害防救之處理，評估可行之預防及應變措施，收集對公路隧

道安全改善作法，以為未來規劃、設施改善暨防災參據。

1.1隧道事故上演：十萬火急人人自危

「十萬火急」（Daylight）電影中一場意外的大爆炸，把連接美國紐約曼哈頓島與新澤西州

的主要隧道封閉，時值下班的交通尖峰時間，通勤車輛把這條建在哈德遜河底的隧道塞得水洩

不通,爆炸威力使得隧道本身幾乎要崩坍，無數人面臨這場災難，都驚慌失措人人自危；只有一

名叫奇德的前醫療急救服務中心主任（銀幕英雄席維斯史特龍飾演）挺身而出，在面臨災難時，

保持穩定沉著，以矯捷的身手克服重重難關，及時將眾人救出隧道，讓他們重見天日。

1.2半密閉的隧道中一旦發生火警，災情將難以收拾

隧道事故真實血淚案例裡，均可足證火災在隧道內所產生之高溫及濃煙，因氣體無法逐漸

擴散出，遂瀰漫整個隧道空間，結果造成人所賴以生存的空氣不足，使人中毒（一氧化碳）窒

*公路總局新工組組長

**公路總局新工組工事科科長

***公路總局新工組工事科副工程司

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3

息；更甚者，其輻射熱造成人員的灼傷甚或死亡；火災可能產生 1,000℃以上之高溫，將造成部

份隧道結構體崩坍及設備毀損。

載運危險品車輛在隧道中通行如發生意外，其所造成的風險顯較一般車輛大；化學品爆炸

可能損及隧道結構，甚而發生隧道坍陷之嚴重後果；如為毒性氣體外洩，直接造成人員中毒或

死亡。

1.3 1949年迄今隧道重大災難真實案例統計（詳表一）：

表一、國內外重大公路隧道事故案例統計表（參考文獻 1,2,3,6,7 製表）

年度 隧道 長度

(公尺) 孔 原因 傷亡 損害 備註

1949.05 美（紐約）

Holland 隧道 2,550 2 貨車起火

(碳、硫化物) 66人中毒10貨車、13轎車

火災持續燃燒 4小時之久，交通中斷 56小時

1968 西德

Moorfleet隧道 243 -

14噸聚乙烯貨車煞車失靈 無 1貨車

1974 法

Mont Blanc隧道 11,600 1

1貨車之電動機故障 1傷 1貨車 火災持續 15分鐘

1975 西班牙

Guadrarroma隧道 3,345 2

貨車起火

(松樹樹酯) 無 1貨車

1978.08.11 荷蘭

Velsen隧道 768 2

2貨車、4轎車

前後追撞起火 5死 5傷2貨車、4轎

車 火災持續 1 小時 20 分鐘

1979.07.11 日

Nihonzaka隧道 2,045 -

4貨車、2轎車

前後追撞 7死 1傷127貨車、46轎車

火災持續 159小時隧道內頂部崩坍約千餘 m

2

1980 日

kajiwara隧道 740 -

1貨車（3600公升漆罐）差撞翻覆 1死 2貨車

1982.04 美國加州

Caldecott隧道 1,028 3

33,000公升油罐車碰撞起火 7死 2傷

3貨車、4轎車、1公車

火災持續 2 小時 40 分鐘

1982 阿富汗

salang隧道 2,700 - - >200死 -

1983 義大利

Pecorila Galleria隧道662 -

1貨車（魚）

前後追撞 9死 22傷 10轎車

1984 瑞士

St. Gotthard隧道 16,321 1 貨車(塑膠) 無 1貨車

1984 奧地利

Felbertauernt隧道 5,130 1 公車煞車失靈 無 1公車

1986 法

L’Arme隧道 1,105 -

1貨車連結拖車緊急煞車

3死 5傷 1貨車、4轎車

1987 瑞士

Gumefens隧道 343 2

3貨車、5轎車

碰撞漏油起火 2死 5傷 3貨車、5轎

車

1988 奧地利

Herzogberg隧道 2,007 1 貨車 無 1貨車

1990.01.11 法

Mont Blanc隧道 11,600 1 1貨車（20噸棉花）電動機故障起火

2傷 1貨車

1990 挪威

Ro ldal隧道 4,656 - 重型運輸連結拖車 1傷 - 火災持續 50分鐘

1993 義大利

Serra Ripoli隧道 442 - 1轎車、1貨車（載紙滾筒）碰撞起火 4死 4傷 5 貨車、11 轎車 火災持續 2 小時 30 分鐘

XXX-298

4

1993 挪威

Hovden隧道 1,290 - 1機車、2轎車 前後追撞起火 5傷

1機車、2轎車

火災持續 1小時

1994 南非

Huguenot隧道 3,914 - 1公車（45乘客）電機故障起火 1死 28傷 1公車 火災持續 1小時

1995.04.10 奧地利

Pfander隧道 6,719 1 1貨車(麵包)、1公車、2轎車碰撞 3死 4傷

1貨車(麵包)、1公車、

2轎車 火災持續 1小時

1996.03.18 義大利

Femmine隧道 148 - 1小巴、1油罐車（液態瓦斯）碰撞 5死 20傷

1小巴、1油罐車、18轎車

1998 奧地利

Gleinalm隧道 8,320 1 1公車 無 1公車

1999.03.24 法

Mont Blanc隧道 11,600 1

1貨車（奶油和麵粉）電動機漏油起

火 41死

36輛車(24輛為大貨車)全

毀

火災持續 2天，隧道頂部坍塌約 100m長

1999.05.29 奧地利

Tauern 隧道 6,401 1 1貨車（漆罐）、4轎車碰撞 13死 49傷

16貨車、24轎車

2000.07.14 挪威

Seljestad隧道 1,272 - 連結拖車追撞引擎

起火 6傷 2貨車、6轎

車

2001.05.28 義大利

Prapontin隧道 4,409 - 1貨車

機械故障起火 19嗆傷 -

2001.06.01 台灣

北二高 大溪埔頂隧道 555 2 滿載果糖的大型油罐車翻覆事故 -

1油罐車、1轎車

翻覆之油罐車佔據雙車道，后採單線車道通車

2001.08.06 奧地利

Gleinalm 隧道 8,320 - 1貨車、1轎車 正面對撞 5死 4傷 -

2001.10.16 台灣

高雄市過港隧道 1550 2

2拖板車追撞，后 2混凝土車輛撞及 1傷 -

事故發生於隧道口，因施工採單線雙向交通管制

2001.10.17 丹麥

Guldborg Sund 隧道 460 1 1貨車和數輛轎車近隧道追撞起火 5死 6傷 9輛車燒毀-

2001.10.24 瑞士

St.Gotthard隧道 16,918 1 2貨車對撞 >10死 4小巴、13貨車、6轎車

隧道頂部坍塌約 300m長

2002.1.19 台灣

北二高木柵隧道 1862 2 1工程車漏油造成後方 2轎車追撞 2傷

1工程車、2轎車 事故發生於隧道口

2002.09.05 台灣

北二高福德隧道 1744 2 2車輛追撞 - 2車輛 其中 1車因油管破裂起火燃燒

2003.07.13 台灣

北二高中和隧道-北上 827 2 1連結車車速過快追撞 9輛小轎車 3死-

1連結車，9輛小轎車

交通管制 1 小時 40 分鐘，車輛回堵了 10Km，

1.4 研究動機

台灣地區面積約 36,179 平方公里，約 74%屬山地地形，超過三千公尺的山峰,總計有 130

餘座之多，因此全島高快速公路網闢建，將無法避免穿越山區而以隧道型態出現，因其內部通

風、照明及空間受限，一但發生交通事故，救援、疏散均較一般路段困難，若無完善之監控、

安全防護設施及一套完整的事故處理作業程序，其造成之人員傷亡、財物損失及車流遲滯，都

較開放路段嚴重；本研究檢討國內外重大隧道事故案例，並進一步以八卦山公路長隧道等為對

象來進行探討。

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5

二、隧道安全設施分類

按日本道路公團（Nihon Doro Kodan）隧道防災等級依交通量及隧道長度劃分為 D、C、B、

A、AA級五類（詳圖一）；此五類等級所規劃之隧道緊急安全逃生設施如附（詳表二）。八卦山

隧道長約 5公里，且交通量達 13,450車輛/日屬最高等級 AA，其所規劃之隧道緊急安全逃生設

施如附（如表二備註）。

交通量(輛／日)

圖一、隧道防災等級分類圖

三、國際隧道營運安全措施及案例分析

1999年 3月、5月及 2001年 10月歐洲阿爾卑斯山區接連發生三起（詳圖二）公路長隧道

(Mont Blanc Tunnel，Tauern Tunnel及 St. Gotthard Tunnel) 重大意外，其事故後改善措施，以下

逐一作介紹：

3.1 法國隧道災難高溫持續燃燒了 55 個小時（詳圖三）

3.1.1 1999.3.24 白朗峰公路隧道(Mont Blanc Tunnel)發生大火

白朗峰隧道是阿爾卑斯山的交通要道，聯絡義大利和法國，於 1965年 7月 16日完工通車，

寬 8.6公尺，長 11.5公里。事故當日上午 11時左右，一滿載麵粉和奶油的貨車在隧道中失火，

接著殃及前後車輛。隧道內濃煙滾滾並傳出了數聲爆炸燃燒。產生 1,000℃的高溫使這條隧道的

混凝土頂拱完全沙化，路面瀝青全被燒成泡沫翻騰的粘稠漿体。首批趕來營救的消防員身背氧

氣裝置進入隧道，試圖營救裡面的倖存者，但救援行動均宣告失敗，還有一名消防隊員殉職。

40,00

0

20,00

0

13,45

0

10,00

0

4,040

,000

D C B A AA

100 200 300 500 1,000 3,000 5,000 1,0000

隧道的長度(公尺)

XXX-300

6

表二、隧道緊急安全逃生設施一覽表

隧道安全等級

防災設施種類

D C B A AA 備註：八

卦山隧道

屬 AA等級

緊 急 電 話 ○ ○ ○ ○ ○ ○

按 鈕 式 通 報 設 備 ○ ○ ○ ○ ○

火 災 偵 測 器 ○ ○ ○

緊 急 警 報 設 備 ○ ○ ○ ○ ○ ○

滅 火 器 ○ ○ ○ ○

消 防 栓 ○ ○ ○

誘 導 指 示 板 ○ ○ ○ ○

人 行 及 車 行 橫 坑 △ ○ ○

排 煙 設 備 △ ○ ○

給 水 栓 ○ ○ ○ ○

無線電廣播播放設備 ○ ○

監 視 設 備 ○ ○

避 車 彎 ○

緊 急 照 明 設 備 ○

自備發電 ○ ○ ○ ○ 緊急電源

設 備 不 斷 電 ○

無線電通信輔助設備 ○ ○

CO（一氧化碳）偵測計 ○

VI（煙塵濃度）偵測計 ○

制水閥 ○

註：上表內〞○〞為原則上須設置。 〞△ 〞為建議設置。

3.1.2 事故中有 41人喪生，36輛汽車（其中 24輛為大貨車）全毀，事故調查報告認為

這次事故造成大量人員傷亡及車輛損毀的主因是：

隧道通風設備不符合要求。

消防人員缺少救災訓練。

義大利和法國隧道管理部門，欠缺必要的協調。

3.1.3 啟動緊急應變程序

當發現第一輛貨車著火後，隧道管理部門啟動緊急應變程序，並立即發出警報，於 10分鐘

內關閉了隧道。但義大利方面隧道經營公司由於沒有救護隊，只好消極等待消防隊救援。隧道

內當時火勢異常迅猛，但消防車在 15分鐘後才趕到現場：41名死亡者中，有 34人死在汽車裡，

7 人死在車外，調查報告中指出：由此表明當時大多數人都沒有意識到危險，因而沒有打算棄

XXX-301

7

車逃出隧道，導致他們在大火燃起前就已因缺氧而窒息。

圖二、近年國際重大公路長隧道事故案例示意圖

3.1.4 事故前白朗峰隧道，號稱“設備完善”

白朗峰隧道配備有當世最先進的通風設備，其設有 17個緊急避難室，每個可容納幾十人，

並可在兩小時內抵禦高溫和有毒氣体的滲透。

而事故發生當時的現場情況是:肇事貨車進入隧道後不久，法國方面的隧道監視系統曾經偵

測到車上的煙霧，惟該輛貨車並沒有停下，而繼續行駛到隧道內直至事故發生。

當時因法國方面操作員之誤判清除了警報，隧道內安裝的自動滅火和排煙系統因而並未啟

動。

3.1.5 事故後重建安全設施，耗資達 3.2億美元，主要包括以下九部分

設置了 37個緊急避難室，將避難室的數目擴增到事故發生前的兩倍。避難室與隧道間設有兩

道可在 1,200℃高溫環境下工作兩個小時的空氣隔離門。避難室內安裝與控制中心相聯的視訊

電話。避難室通向地面的樓梯在修改後也向下延伸到隧道旁的疏散豎井。

每隔 100公尺安裝排煙管道，總計 116處。每一排煙管道都設有獨立的通風井。

每隔 100公尺的隧道牆上設置“安全凹槽”，總計 116個。“凹槽”內設有緊急電話與消防設備；

另每隔 300公尺設置“避車彎”，以提供故障及維護作業車輛使用。

每隔 300公尺設置“緊急照明”。每隔 600公尺設置“遙控路障”。

圖二、 近年國際重大公路長隧道事故案例示意圖

1999.3.24

法國

Mont Blanc隧道

41人死亡

1999 .5.29

奧地利

Tauern 隧道

13人死亡

2001.10.24

瑞士

St.Gotthard

隧道

10人死亡

1999.3.24

法國

Mont Blanc隧道

41人死亡

1999 .5.29

奧地利

Tauern 隧道

13人死亡

2001.10.24

瑞士

St.Gotthard

隧道

10人死亡

XXX-302

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隧道的控制與指揮工作改由一個義大利和法國聯合組成的獨立組織負責。除隧道兩端的崗哨

之外，在隧道中部還設置一個安排人員全天 24小時值勤的“緊急救援中心”。

隧道中部的“緊急救援中心”，配備有三輛裝備特殊滅火裝置的消防車。消防車兩端均設有「駕

駛室」，以便它們「免調頭」便可在隧道內朝兩個方向行駛。

隧道裡安裝 126台監視攝影機；並有雷達測速器，確保隧道內車輛的時速不超過 70公里，另

有一套雷射系統則負責偵檢車輛間距離是否小於 150公尺。

隧道入口處加裝熱感器，可將溫度過高的車輛攔截於隧道外。

為預防大貨車相撞事故發生，大貨車通過隧道時必須由車隊護送，且每次僅能允許單方向的

大貨車通過。此外，限制每天通過隧道的大貨車數量，控制在 1,100 輛以內，該數字是 1999

年發生事故前允許通過數量的 1/2。

3.2 奧地利 托恩 Tauern 隧道事故 13人喪生（如圖四）

3.2.1托恩隧道（Tauern Tunnel）簡介

位奧地利境內，建於 1975年，是穿越阿爾卑斯山連接南北歐洲的交通幹道，長 6,400公尺，

縱坡 1.5%，為全橫向通風，單孔雙向，每一方向均為單車道，每車道 3.75公尺，兩邊有 1公尺

的路肩，每天交通量 14,000輛，尖峰日交通量常常達到 4萬輛，19%為大型載重車。

3.2.2 1999.5.29火災燒壞結構長達 600M，估計火災點附近溫度超過 1,000℃

1999年 5月 29日淩晨 4時 49分，隧道內正進行維修作業，局部封閉一個車道。一輛滿載

漆罐大貨車與 4 輛小轎車相撞並起火，火災持續 4 小時，導致 13 人喪身，49 人由於吸入濃烟

和被火灼傷。有 16輛貨車及 24輛小轎車在隧道內燃燒；從火災發生至報案僅 1分鐘，救援人

員趕到時已無法接近，估計火災點附近溫度超過 1,000℃，火災發生 45分鐘後救援才得以展開。

圖四、奧地利 托恩 Tauern 隧道事故現場溫度，迅速竄升至 1,000℃

圖三、法國 白朗峰 Mont Blanc 隧道事故現場一片狼

籍

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9

這次火災燒壞結構長度達 600m。

3.2.3 1999.08.28火災發生後三個月，隧道重新開放通車

火災發生後，60名工人全天 24小時，每週七天進行重建。收費損失每月大約 700萬美元。

隧道的修復工作共花費大約 650萬美元，其中清除黑烟用了大約 75萬美元。此外還有 160萬美

元用於改善通風系統。

3.2.4 事故後提高隧道營運安全的措施

通過對這次事故的詳盡分析，奧地利技術人員提出一系列這些措施包括：

採用先進的線採火警偵測裝置。

增增隧道排氣能增使 2分鐘內可達到最大，排風能增為每公里 120m3/s，新鮮空氣的送風能增

為每公里 190m3/s。

採自動交通管制，事故發生時應迅速採採車輛進入，採採小損失。

緊急電話間距調緊為 212m。

車行橫坑間距由 1,600m調為 800m，並儘快實施二期工程（改雙孔雙向分離，單向交通）。

設置兩個獨立的消防水設，並分設位於兩個設口。

每隔 150m設置有逃生方向的指示標誌。

調緊火災排煙口的調調，使其在火災排煙時能方便啟動。

設避難室，面設 2.2m×2.3m，可保護 5-7人避難，並按一定間距設置新鮮空氣供應站，每站

能確保在火災時為 106人提供新鮮空氣，新鮮空氣供應量 2.75m3/分鐘。

長度大於 1,000m 的隧道宜採用混凝土路面。

3.3瑞士 聖戈哈（St. Gotthard）公路隧道大火（如圖五）

3.3.1 事故前聖戈哈隧道，被公認為是全歐洲最安全的隧道

它不僅有一條平行的緊急情況避難隧道，主隧道內還安裝了最先進的火警偵測系統和空調

系統。若發生事故，15分鐘內便可以將隧道內的有害氣體排出；此外，隧道內每隔 250公尺設

置一個避難室，每個避難室可容納 70人；惟即使如此，悲劇仍然無法避免。

3.3.2 2001.10.24有 10人喪生，128人失蹤

2001年 10月 24日上午 9點 45分左右，聖戈哈隧道( St. Gotthard Tunnel)裡因兩輛貨車迎面

對撞而發生的爆炸。這條隧道全長 16.9公里，為世界第二長公路隧道，穿越海拔兩千多公尺的

阿爾卑斯山連接瑞士南部和義大利北部的主要公路幹道，經過 11 年的建設後於 1980 年正式通

車，每天通過這條隧道的車輛成千上萬，最多時達兩萬輛，僅 2000年就有 120萬輛大型載重車

自此通過。

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10

3.3.3 司機斷然棄車逃命，方拾回一命

一位貨車司機在醫院接受瑞士電視台採

訪時，含著眼淚說：“突然間，一股濃煙迎面

襲來，瞬間什麼也看不見了。我憑著本能試

圖掉轉車頭，但由於人太多，只得放棄。”他

說，好在天天經過，對隧道裏的地形非常熟

悉，也知道隧道內發生大火後的危險，因此

「斷然決定棄車而逃」。幸運的是，他終於摸

到了緊急出口，才保住了一條命。

3.3.4 事故貨車的汽油流了一地，最後引

起爆炸，然後一車輪胎見火即著……

大約 150 名救援人員接到警訊後趕到隧

道口救援，瑞士軍方也派了直升機展開救援

工作，此時隧道內熊熊大火，救援工作根本

無法立即進行。警方表示，消防員曾三次設法進入隧道救火，但熱氣使救援嘗試均宣告失敗。

警方認為，大部分遇難者是從北口進入隧道的，看到前面發生大火後，他們無法調頭，因

而釀成悲劇。半個小時後，救援人員見火勢漸小，便自南北兩端的出口進入隧道，但走到距離

車禍現場 200 公尺處便再也無法前進，雖然他們身穿特製的消防服，可是隧道內的溫度實在高

得離譜，他們只得改走與聖戈哈隧道平行並相通的緊急情況避難隧道。幾分鐘後發生增烈爆炸，

有些救援隊員被震得摔倒在地。消防人員在數小時後方抵車禍現場，持續在濃煙與高熱中進行

滅火工作，他們吃驚地發現，其中一輛貨車竟是滿載大批的輪胎！隧道內火勢如此之大，與這

批輪胎關係極大，輪胎在高溫下見火即著，且冒出一股股又黑又濃的煙霧，不斷自南段出口與

隧道通風口冒出。

3.3.5 隧道內變成高溫火爐

救援人員在隧道內首先發現 10具屍體，6人死於路面，另 4人死於車內，大部分都是窒息

致死。另外在隧道內發現約一調輛汽車，其中 15輛為大型車輛，稍後收到了 128件失蹤報告。

因隧道在短時間內變成一座高溫火爐，起火處溫度達 1,000℃，將汽車與貨車熔解成一堆廢鐵，

全毀車多達 40輛，後來歷經近兩月的緊修，終於 2001.12.21再度重新開放。

3.3.6 日內瓦國際道路聯盟（Geneva-based International Road Federation）在事故後所提

出的隧道安全改進措施：

呼呼呼國限制載運危險呼之大貨車通過隧道；並呼呼鐵路運呼呼呼公路運呼。

大貨車必須保持前後車距至少 150m，並建議所有車輛都應該裝載一具滅火器。

圖五、瑞士 聖戈哈（St. Got. thard）公路隧

道火災現場

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限制每天 3,500輛大貨車通過，相較於事故前每天就有 5,500輛。

建設第二隧道以雙向交通分離； 和增設用於應變避難的第三隧道。

隧道增設熱隧蹤照相機，並為大貨車司機車輛進行定期監理和檢隧。

在隧道前攔檢過熱和有其他在在的車輛進入。

建議大貨車裝載較少量的燃建。

四、台灣公路隧道事故案例之省思

4.1 2001.06.01北二高大溪隧道滿載果糖的大型油罐車翻覆事故

事故當天凌晨零點 40分左右，北二高北上路段，在桃園大溪隧道內發生一起因違規變換車

道不慎，導致一部滿載果糖的大型油罐車翻覆，及一部自小客車車頭全毀的意外，且涉嫌肇事

車輛，更在隧道內逆向迴轉往大溪方向逃逸。

車禍現場一片狼藉，果糖從翻覆的車頂不斷流出。為避免來往的車輛打滑，警方出動消防

車及灑水車不斷沖刷路面，高速公路也因為翻覆的油罐車佔據兩線車道，而只能單線通車；所

幸深夜時來往車輛不多，故未造成行車的不便。

在高速公路隧道內發生車禍已是一件屢見不鮮的事，此案例中引起意外的是油罐車，而油

罐車大部分都是運送化學原建、油呼、燃建或不具傷害採的物質；所幸本案例中載運的是果糖，

且因即時處理才未釀成後續誘發隧道事故。

4.2事故改善對策：

加增大型油罐車駕駛及車輛之安全監理。

嚴嚴嚴嚴隧道中之行車違規。

加增消防單位消防車、加水車之備援。

加增特 約廠商拖吊服務體系。

其他建議：隧道其長其安全等級其高，其救援應變措施之能增相對地其要，故加增其通報救

援系統之建構亦以應實際其要。

4.3. 建議

早年興建規劃八卦山隧道時，其緊急安全逃生設施均係參照日本道路公團（Nihon Doro

Kodan）隧道防災等級最高等 AA 級規劃，當時除了在雙向雙孔的隧道中留設人行橫坑（每隔

400m設乙處）、車行橫坑（每隔 1600m設乙處）之外，尚包括監視器（每隔 200m設乙處）、緊

急電話（每隔 200m 設乙處）、消防栓（每隔 50m 設乙處）、滅火器（每隔 50m 設乙處）、緊急

照明（為基本照明之 25%）、通風（稀釋廢氣及緊急排煙）等設備，另設有監控中心全天廿四小

時針對隧道內的有毒氣體和機電設備進行儀控監測；惟防災觀念及科技日新月異，考量為提昇

安全並採少隧道事故，茲分硬體（如設施設備等）、軟體（如行車營運控管、緊急應變與救援等）

兩部分，提出建議如下：

XXX-306

12

4.3.1 硬體方面建議：

在安全設施的設計中在火災檢測設備、控制軟體及設內外交通指示設備，在設外提前監視，

攔檢有在在車輛。

從結構、道路路面、內裝、標線（從採隧道內變換車道）等呼方面從合考從隧道安全要求，

並配備完備的消防系統；考從重型車輛（貨車、巴士、連接拖車等）均配備滅火器。

裝設漏波電纜保持行動電話不斷訊，採第一時間通報災害。

4.3.2軟體方面建議：

預防災害之發生，採少發生災害之危害因預：

加增道安講習或嚴嚴以導正養成良好駕駛習採（採少超速、超車、隨意變換車道、不保持前

後車安全距離）；危險呼通過隧道應有嚴嚴規定，如限制其行駛車道及速度、時間或安排前後

導車；必要時並於隧道前後之交流道實施攔檢從採其進入，改行駛呼呼道路。

健全公路隧道維護管理防災體制：

如：建立災害應變及救援標準作業程序、健全救援組織架構及設備、建全災害應變及救援演

訓計畫、建立營運管理人員之訓練計畫、建立隧道用路人逃生宣導手冊、建立隧道設施機電

系統補充及材建備建之程序等要項。

五、結 語

地鐵、捷運隧道內走的是可受控的車種，載運的是可預期的人、貨，然而在公路隧道內的

車輛和人員，變數難以控制，例如油罐車在隧道內翻覆起火，甚至爆炸殃及無辜；檢討近年國

內外之重大公路長隧道事故前車之鑑，往者已已來者可隧，隧道營運管理單位宜先妥研對策因

應，並隨時蒐集國內外隧道災害應變及救援計畫研析，在平時宜配合警察、消防單位人員多演

練標準應變作業程序採使災害程度降至最低，未來庶幾可避免或採低重大災難之重演，採維護

公路長隧道用路之安全。

參考文獻

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（http://home.no.net/lotsberg/link_7.html#Tunnel Safety）

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（http://www.cnn.com/2001/WORLD/europe/12/21/tunnel.reopen/?related）

Frank Peter, “An examination of what actually happened in recent incidents and the reaction of

fire and rescue teams to these incidents. ” , THE CAUSES, EFFECTS & CONTROL OF REAL

TUNNEL FIRES,（http://www.pruefstelle.at/Vortrag_7.html）

張世張，「張張向快速公路張張張張線 E407-2標八卦山隧道機電與安全系統概述」，台灣公路

工程，2003/9/15

XXX-307

13

公路總局張張向快速公路中公工程處，「張張張張線八卦山隧道公公」，（ 2003.6），

（http://www.thb.gov.tw/hz/E407-1.htm）

蔡蔡蔡、蔡蔡蔡「北二高隧道內十車連環撞 三人不治」【 2003/07/14 聯合報】

（http://archive.udn.com/2003/7/14/NEWS/NATIONAL/NAT2/1441202.shtml）

交通部台灣公國道新建工程局「北宜高速公路交山隧道災害應變及救援標準作業程序建制」，

台北，2002年 12月。

交通部台灣公國道新建工程局「 公路隧道防災及救援探討」，台北，1999年 4月。

財團法人中財財在工程司「張張向快速公路張張張張線八卦山隧道維護管理體制及防災變計

畫」，台北，2001年。

公賢文，「公路隧道火災防救專在研究」，鼎茂圖書出版公司，台北，1999年。

圖六 東西向快速公路漢寶草屯線八卦山隧道東洞口（南投端）透視圖

XXX-308

14

臺灣公路工程 第三十卷第七期

民國九十三年一月

Taiwan Highway Engineering

Vol. 30 No. 7 Jan. 2004. pp14-37

多節理之岩層橋台、橋墩基礎穩定分析介紹

* 戴清河

一、前 言

橋墩或橋台如果必須興建在多節理之岩層上，在新建橋梁前橋址附近之地質調查必須詳

實，然後針對其地層位態與自由坡面(指直接暴露在大氣中者)相對關係，研判評估其可能發生

之滑動破壞模式及安全情況，安全係數不足時應採用何種補強措施，如補強措施耗費太大可以

考慮改線；但如果是在興建完成後始發現問題時，則問題之處理就比較不具彈性，如果無法放

棄舊線另行改線時按現況就地改善可能就是唯一之選擇。因此事前之地質調查及穩定問題評估

是絲毫馬虎不得。J.Lawrence Von Thun & Bruce M.Moyes 兩人曾在 1975 之基礎及邊坡之岩石工

程會議(Rock Engineering for Foundations & Slopes)發表一篇有關『Auburn-Foresthill 橋台邊坡穩

定(Auburn-Foresthill bridge abutment slope stability)』專題，探討 Auburn-Foresthill 橋台下雙平面

剪力(Biplanar shear)之岩楔穩定狀況評估方法與監測系統概況，其著重在以圖解作圖法及

J.Lawrence Von Thun 所倡導之所謂岩楔雙平面夾角解法(Wedge angle)或稱岩楔分配法(Partition

method)之介紹，實際安全情況之分析則語焉不詳。而所謂岩楔分配法為間接解法，在早期電腦

使用不普遍之年代是一種創舉，時至今日該間接解法之實用性就有待斟酌。本篇文章旨在利用

Auburn-Foresthill 橋台附近之原地層位態資料，探討如何利用電腦來評估此問題，至於有關邊坡

之詳細穩定之力學分析，限於篇幅無法在此介紹，有興趣之讀者可參閱參考資料 8(戴清河 2002,

岩坡工程學解析)或參考資料 3 及 4。

二、座標系統

如圖 2.1 中令 x 為水平面(或赤道面)上指北(N)之座標，y 為水平面上指東(E)座標，z 則為垂

直 xy 平面之朝下座標，且 x、y、z 互為垂直並成右手螺旋定則。傾角方向(或稱傾向，與走向

垂直)α則以順時針方向由北起算為正，傾角β則為任意直線或不連續面與 x、y 水平面間之夾

角，夾角由水平面向下量測為正。則通過參考球體(Reference sphere，x²+y²+z²=1.0)球心之任意

直線或不連續面之單位位置向量分量，如以球體座標(1，β，α)表示為

x=cosαcosβ，y=sinαcosβ，z=sinβ

*台灣水利技師公會創會理事長、土木、水利技師

XXX-309

15

即其朝下之單位位置向量

r=[x，y，z]=[cosαcosβ,sinαcosβ,sinβ]…………………(2.1)，

而垂直於該不連續面或直線之單位向量 n 應為

n =±〔a，b，c〕=±[cosαsinβ,sinαsinβ,-cosβ ]……………….(2.2)

式(2.2)朝上取正號；朝下為負號，因 n．r =0，故 ax+by+cz=0，此表示通過單位參考球體球

心不連續面的平面方程式。如不連續面不經過參考球體球心，則平面方程式應為，

ax+by＋cz=d (2.3)

上式 d 為球心至該不連續面之垂直距離。平面方程式中如 z=k 常數時，則平面方程式變為

直線方程式為，

ax+by=e (2.4)

式(2.4)中，e=d-ck，其代表不連續面走向等高線方程式，

L=±[-b,a,0] (2.5)

式(2.5)代表平面上走向之向量。

β

α

cos法線P(y(E) z

−ρ

O(0,0,0)

-z

BA=ρsin β

sinρ

β α β ρ βα )

cos

sin −ρ sin,

cos(A ρ α

sin , cos

αβ , sinρ βcos , β)

0

x(N)

cosρ(B cos α ρ αsin0 , cos , )0

cosOA=ρ

OB=ρ β

圖 2.1 球體座標示意圖

三、岩體楔型破壞之穩定分析概述

當兩個不連續面在岩石坡面傾斜交叉，且該兩不連續面之交線(Line of intersection)在坡面貫

穿出露(Daylight)時，則兩不連續面所圍成之楔形岩塊(圖 3.1)，將可能沿交線向下滑動。即在無

外力(除自重外)及不考慮岩層之凝聚力作用下，當坡面傾角(β fi )>兩不連續面之交線傾角

XXX-310

16

(βpi

)>不連續面之摩擦角(φ )時，即β fi >β pi>φ 時，則該岩體有產生楔型破壞之潛能。圖 3.2(a)

等角度立體投影圖(有關等角度、等面積及等軸立體投影之數學原理及不用投影網繪圖作法，請

參考岩坡工程學解析第四章及附錄)中不連續面 PL-1 與不連續面 PL-2 之傾向及傾角都不在危險

範圍內，但其交線之線向及傾角則落於危險範圍內，故仍有發生楔型破壞之潛能；而圖 3.2(b)

中，兩組不連續面交線之線向與傾角，雖然不在危險範圍內，但平面 PL-1 之傾向及傾角卻落於

危險範圍內，故岩體有沿平面 PL-1 滑動之可能。一般岩體楔型破壞之穩定分析步驟可簡單歸納

為：

坡頂

PL2

PL1

PL2

PL1

P1

坡面大圓 坡頂

滑動方向

N

P2

>fβ滑動時 > φpβ

(a)

i i

βf

φβpii

(b) (c)

圖 3.1 楔型破壞模式示意圖

β

α

α

α

β

ββ

α

β

β

β

β

α

α

α

α

圖 3.2(a)楔型滑動破壞模式 圖 3.2(b)平面滑動模式(沿 PL-1)

調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調調

決決調調調調決決決調調決決決決決調調決調決決決

調調分分調調分分分決分 (包括自重、地震分、水壓分、上舉分、外加荷重等)決

計計決決計計上計決分 Fr與分決 F

d調比值調即安全調數 Fs(決 SF 決 F

S)決

3.1 岩楔之作用力

3.1.1 自重(W)

分決自重決分決調分石單調重量與分決分積調乘積調即Ｗ＝ rγ

V( rγ

決分石單調重)；無張

分裂縫時 W= rγ

V ；有張分裂縫時 W= rγ

(V -V )調如令調計量決 W調

則 W =W〔0調0調1〕…………………(3.1)

ACBD ACBD AEGF

XXX-311

17

e e

3.1.2 水壓力(V C )與上舉力 U 1與 U 2

分決內調調調調調水壓調佈調如調壓分水頭大小已知時調則分依調實測調壓分水頭計計水

壓決通常分決內調水調大多均未知調惟調調調時調無張分裂縫調

ｈW

(水調高度調圖 3.3)調分假設等於分決底部稜線( )高調二調調決；有張分裂縫時分假

決決張分裂縫兩底部稜線 ( 調 )高總和調二調調決調即

ｈW

=z

l1

/2 (無張分裂縫)調

ｈW

=(z

l7

+z

l8

)/2 (有張分裂縫)調則有張分裂縫時

[U1=3

1

wγ ｈ

WA

1調U

2=3

1

wγ ｈ

WA

2調 V

C=3

1

wγ ｈ

WA

C]………….….(3.2)調

無張分裂縫時

[U1=3

1

wγ ｈ

WA

1調U

2=3

1

wγ ｈ

WA

2調V

C=0]………….….(3.3)

7Z 8ZW

W

(b)無張力裂縫(a)有張力裂縫

WγW

1Z1Z

圖 3.3 水壓分佈示意圖

前調中 A1調A

2決分決調 PL-1調PL-2 調淨調積調A

C決張分裂縫調調積決

U1=-U

1n1(n

1朝下調故-n

1朝上)調U

2=-U

2n2調

VC

=V n5

(n5由

8l ×

7l 計量叉積依右手螺旋決決)………….….(3.4)

3.1.3 外加荷重(集中載重 Q )及變化荷重 Q (x,y,z)

外加荷重分決集中載重(大小調計計均已知)決調佈載重決調佈載重決分決上坡調調積內所載

負調重量調調處理計調分決(1)決均荷重乘分決上坡調調積調(2) 決輸入上坡調各變化點座標調

調調佈荷重大小調求上坡調總荷重決

3.1.4 地震力(E)

地震分大小 E 與分決自重調地震水決加速度(C )有調調即 E= C W調E 調作用分計計調決調

調地震分作用安全調數最小時調計計(α )調傾沒角( β )決如假決地震分調調決著分決交線計

計時調則調安全調數約大於最小安全調數 10～20%決

1l

7l

8l

E E

SL

XXX-312

18

3.1.5 岩錨力(B)

當分決調安全調數小於設計標準時調則須以打設分錨(Rock anchor)決分栓(Rock bolt)予以補

強決調於調同調設計安全調數調所需調分錨分最小時調作用分計計(α B )調傾沒角(β

B )調我們

稱調決最經濟角度決如分錨決分栓打設調計計異於最經濟角度調則所需調分錨分 B 當大於最經

濟角度時調分錨分決

3.2 安全係數

根據前調各章節調討論調分將作用於分分調各作用分大小與計計已知者調求調合分 R調令

R=W+U1+U2+VC+QL+QS調作用分大小未知決計計未知者令調決 F=F〔cosαFcosβF,sinαFcosβF,sinβ

F〕調又令 PL-1 調 PL-2 調交線單調計量 ii=〔ix調iy調iz〕調決調 PL-1調-2 調淨調積決 A1調 A2調調上

調凝聚分決 c1調 c

2調摩擦角決 1調 2 決依計量調合分調解調分得切線調分 T 調調量 T=R．

ii調決 PL-1調2 調單調法線調分調調別決 N1=P．R 調 N2=Q．R調故作用於分決調分決分 Fd調

Fd

=T =R．ii………………..(3.5)調計決分 F

r調

Fr= c

1A 1 +c

2A

2+ N

1tanφ

1+ N

2tanφ

2= c

1A

1+c

2A

2+R．(Ptanφ

1+Qtanφ

2)

如令 M =tanφ1P +tanφ

2Q調則 F

r= c

1A

1+c

2A

2+R．M= S

c+R．M…………..(3.6)

上述中 P=〔Px

,Py

,Pz〕調 Q=〔Q

x,Q

y,Q

z〕調如令 t=( n

x1n

y2-n

x2n

y1)調則

{ Px

=〔(1-i2

x)n

y2+i

xiy

nx2〕/t調 P

y=〔(1- i

2

y)n

x2+ i

xiy

ny2〕/t 調

Pz=-( i

xizn

y2- i

ziy

nx2

)/t }…………(3.7)

{ Qx

=-〔(1- i2

x)n

y1- i

xiy

nx1〕/t調 Q

y=〔(1- i

2

y)n

x1+ i

xiy

ny1〕/t調調

Qz=-( i

xizn

y1- i

ziy

nx1

)/t }………(3.8)

調(3.6)中 Sc決凝聚分所提供調計決分決安全調數 Fs 決義決 Fs=

d

r

F

F…………(3.9)

3.2.1 F=0 時之安全係數

(a)如 N1>0調N

2>0 表示分決決著 i

i計計決決調調安全調數調

Fs=

d

r

F

F=(c

1A

1+c

2A

2+R．M )/( R．i

i) ………………..(3.10)

(b)如 N1>0調N2<0調因 N2決張分調故 PL-2 調與決決調接觸調分決決 PL-1 調傾計計計決決調

即 i1=〔cosα1cosβ1,sinα1cosβ1,sinβ1〕調(α1調β1決 PL-1 調傾計調傾角)調n1決 PL-1 調單調法線決

因 T=R．i1調N1=R．n1調且 T2

+ N 1 ²=R²調故 N2

=0調即 Qx=Qy=Qz=0調P=n1決 因 N1＝R．P=R．n1調

M1=tan 1P調故

φφ

φ

XXX-313

19

Fs=

d

r

F

F=( c

1A+R

1．M

1 )/( R．i

1) ………………..(3.11)

(c)如 N1<0調N

2>0調則分決決著 PL-2 傾計計計決決調

i2

=〔cosα2

cosβ2

,sinα2

cosβ2

,sinβ2〕調(α

2調β

2決 PL-2 調傾計調傾角)調n

2決

PL-2 調單調法線決

因 T=R．i2調N

2=R．n

2調且 T

2+ N

2²=R²調故 N

1=0調即 P

x=P

y=P

z=0調Q=n

2決

因 N1＝R．Q=R．n

2調M

2=tanφ

2Q調故

Fs=

d

r

F

F=(c

2A

2+R．M

2)/( R．i

2)………………..(3.12)

(d)如 N1<0調N

2<0調則分決計上浮起(Floating)決

3.2.2 F≠0 時之安全係數解法

外分 F 如大小決計計未知時調須依調邊界條件先行解出調大小決計計調再行求調合分 R 後調

計分代入安全調數公調中決

(a)地震計計未知時

地震分 E =CeW(C

e決地震調水決加速度)調計計則決調地震分作用下安全調數最小時調計

計調則令 E=E(cosE

α cosE

β ,sinE

α cosE

β ,sinE

β )調如令安全調數決 Fs調則 Fs=(Fre

+R‧M)/(Fde

+

R‧ii)決上調中 F

re決除地震分外調所有外分(包括自重)調計決分調F

de決除地震分外所有外分

調分決分調

M=〔Mx

, My

, Mz〕= Ptanφ

1+Qtanφ

2調φ

1、φ

2決調 PL-1 調調 PL-2 上調摩擦角調P、Q

則決 n1、n

2計計調量調虛擬比例計量調決決計計調單調計量 i

i調則由

E

F

α∂

∂＝0 調

E

F

β∂

∂=0 兩聯

立計程調調利用牛頓多變數數值漸近法分解出 Fs 極小時調E

α 調E

β 值決

(b)分錨計計調安全調數未知

分坡未受分錨分作用時調調安全調數未達安全設計要求時調如須以分錨加強以達到設計調

安全要求時調 Fs'=(F

rb+B．M)/(F

db+B．i

i) ………………..(3.13)

調(3.13)中 Fs'決穩決需要調安全調數調F

rb、F

db調別決除 B 以外調所有外分作用時調計決

分與分決分調由調(3.13)分求出 B 值大小決

(c)分錨計計未知調但安全調數已知

如分錨計計未知調則因調大小決常數調將上調調 B 化成 B=f(αB調β

B)調由

B

B

α∂

∂=0 調

B

B

β∂

∂=0調分求出分決欲達到安全調數 Fs

'時調最經濟計計調即 B 值決最小值時調

XXX-314

20

αB

=

xx

yy

iFsM

iFsM

'

'

−

−

……………………(3.14)調

βB

=……………..(3.15)

利用公調(3.14)~(3.15)求出分錨分調計計後調應再校核調施加分錨分後調調他調調決決(如決

調 1、2 調調調引調決決)調調亦屬安全決

四、現地岩楔體積估算

四個決五個調調調調所切割調分分調調分決決決調調積調分積調求解調因調表調決規則斜

調調故計計調當簡單(詳 Hoek & Bray,1977 決參考資料 8)調調規則地表下調兩調調調調所所形成

調分決決決決決調調積調分積計計反而比較調容易決舉例而言調如地形圖上兩露頭 O1調 O2(如

圖 4.1(a))調調調同走計所形成調分決交線調並非地形圖上兩露頭走計延伸線調交點調有時露頭

調調置分分調交線調上(如圖 4.1(b))調亦分分調交線調下(如圖 4.1(c))決如通過兩露頭調兩非決行

決調分以 a1x+b1y+c1z=d1…………(4.1)；調 a2x+b2y+c2z=d2………(4.2)

圖 4.1 岩楔示意圖

決義調則兩決調交線分利用計量叉積決解兩聯立計程調求解決交線計量求出後調過露頭調

置 O1作決決調 A 與交線計計垂直調此決調與決調 1 調決調 2 三決調調交點(P1)必調分決調交線

上；同理過露頭調置 O2作決決調 B 與交線計計垂直調此決調與決調 1 調決調 2 三決調調交點(P2)

也必調分決調交線上調P1P2 調線調調延長線調才調地形圖上分決交線調真正調置線決如令 O1P1

決決調 1 調決調 A 調交線調調與水決調調夾角決μ1；O2P2決決調 2 調決調 B 調交線調調與水決

XXX-315

21

調調夾角決μ2調如將分決調交線計計視決道路中心線調O1P1調 O2P2等視決道路上決決樁距調單

側路拱調則 P1P2 調線調調延長線上分決分積調決決調調就如同該段道路調挖計；而左右側調決

決調積就調當於左右側路調鋪設調積決利用此特性分以利用決般道路設計套裝軟分估計兩決調

形成調分決分積調決決調調積決

五、橋墩邊坡穩定分析

本章所要探討的調調如何調多節理調地質資料中調著手處理調調調邊坡穩決調調調調步驟決

5.1 問題概述

科羅拉多州 Auburn-Foresthill 橋調編號 A1、P1 調橋台調橋墩調該橋台調橋墩調當深度下分

層決多節理調剪分層切割調分層調經過詳細調地質調調調初步調調調認決該橋台調橋墩如調補

強調將來分分調有繼調惡化調決決調安全顧慮調因此進決步調調評估調穩決情況調擬決補強改

善措施調調有調必要決表 5.1 決 A1、P1 橋台調橋墩調當深度下調調調調調調調調資料調表 5.1

中走計原報告調以當觀測者朝走計線看去時調斜調傾計調觀測者調右下側決準(此處走計決義並

調十調正確調因此本報告採傾計/傾角)決已知橋台調橋墩後調自由調約介於 N000E 調 N136E 調調

調餘調調調分層單調重、強度資料調地下水等資料則決概未交代決因此本問題如要有詳細調解

答調必須有調他合適調假設資料以符需要決

表 5.1 岩層位態資料

編號 走計 傾角 傾計/傾角 備註欄

S1 S77W 80 347/80 剪分調

S2 S54E 50 216/50 剪分調

S3 S79W 50 349/50 剪分調

S5 S72W 72 342/72 剪分調

S13(南肢調South limb) N76W 15 014/15 剪分調

A S68E 42 202/42 節理組

B N30E 45 120/45 節理組

D S50W 38 320/38 節理組

F(葉理調foliation) N64W 78 026/78 節理組

[問題解答]

(1)調未進行安全調數計計前調觀察表 5.1 調調調資料調A1、P1 調橋台調橋墩下調調調調調中

編號 S13 調剪分調調編號 B 調 F 調節理組調調傾計大小介入 000d 調 136d 調調因此如分決

與周圍分層屬調離情況調則調有決該等調調調調傾計計計決調決決調分分決

(2)各剪分調、節理組調調兩者調互調所形成分決調交線調如調傾計大小介入 000°調 136°調調調亦

有分分產調決分決調交線決決調潛分決以剪分調 S5 朝上單調法線計量決=[cos342°sin72°,

XXX-316

22

sin342°sin72°,-cos72°]=[-0.905,-0.294,-0.309])調節理組B朝上單調法線計量決[-0.354,0.612,-0.707])

而言調調分決調交線決

IBS −5

=

−−

−−

707.0612.0354.0

309.0294.0905.0

kji

=[0.397,0.749,0.450]=

0.960[0.413,0.780,0.451]調分得α=62.10d調β=26.81d決剪分調 S5 調節理組 B 朝下決決線單調

計量決ii =[i

X,iY

,iZ

]=[0.4138,0.7803,0.4689]調依公調計計分得 PX

= -0.8742調PY

=0.1321調

PZ

=0.5515調 QX

=0.1077調QY

= -0.5752調QZ

=0.8622決如只考慮分決調自重W調即計量W=W[0,0,1]

時調 則作用調決決線上調分決分

FD

=W．ii = W[0,0,1]．[0.4138,0.7803,0.4689]=0.4689W；

則作用在平面 S5 之法線分量 N1=W．P=W[0,0,1]． [-0.8742,0.1321,0.5515]

=0.5515W；作用在平面 B 之法線分量 N2

=W．Q=W[0,0,1]．

[0.1077,-0.5752,0.8622]=0.8622W。∵N1＞0.0，N

2＞0.0∴岩楔有沿 S5 及 B 交線滑動之可能。

如平面 S5 之滑動面積為 A5s

，凝聚力為 c5s

，摩擦角為φ5s

；平面 B 之滑動面積為 AB

，凝聚

力為 cB

，摩擦角為φB

，則抗滑力 FR

= c5s

A5s

+ cB

AB

+W．Ptanφ5s

+ W．QtanφB

，則安

全係數 Fs= FR

/FD

。如不考慮凝聚力，即 c5s

= cB

=0.0 時，Fs=(PZ

tanφ5s

+QZ

tanφB

)/iZ

，則

Fs=1.176 tanφ5s

+1.839Z

tanφB

。如φ5s

=30°，φB

=35°時，則 Fs=1.97。如剪力強度與正交應力

關係非線性，則由

5

1

SA

N與

BA

N2

之大小，可由剪力強度與正交應力關係圖，求出各對應之滑動

面抗滑力大小。

(3)依同樣計調分求出所有調同組合(調考慮水壓分調調計凝聚分)時分決決決單調計量決

=[ix,iy,iz]調正交調分虛擬投影計量[Px,Py,Pz]調[Qx,Qy,Qz]等調如剪分層φ=30。

調節理層φ=35。

時調調調計凝聚分僅考慮自重情況下各調調調安全調數利用電腦程調計計如表 R5.1 所示決

表 5.2 決決決決調調安全調數綜合表決圖 4.1 等角度立分投影圖調依據表 R5.1 調 x、y投影座

標所直接繪製而成調調需藉由等角度投影網圖調調當計便決圖 5.1 中各決調傾計/傾角計量(調

白箭頭者)調各種調調調調交線調傾計/傾角計量(實心箭頭者)等角度投影圖調由調與分坡自由

調調調調置調調調也分以調決何種決調調交線調自重作用下有決決調潛分決

(4)如果 A1、P1 調橋台調橋墩附近有作地形測量調調地形圖調露頭調置已知調由調調調置調

調分推估出分決調分積調決決調積決假決圖 5.2 決 A1、P1 調橋台調橋墩附近調作地形圖調

剪分調 S5(露頭座標決(200,調200,-300))調節理組 B 調露頭調置(201,201,-299)調調圖調現場分

決交線座標決(0,-171.74,-527.13)調(400,576.67,-73.80)調通過剪分調 S5 露頭且與分決交線垂

直交點(圖 5.4 調 P1)調置決(139.55,85.46,-368.97)調該決調與剪分調 S5 交線(圖 5.4 調 O1P1)調

傾計/傾角決 171.40/31.96；通過節理 B 露頭且與分決交線垂直交點調置(圖 2.1 調 P2)決

(354.83,491.47,-125.00)調該決調與節理 B 交線(圖 3.1 調 O2P2)調傾計/傾角決 280.60/55.84決如

將分決交線視決道路中心線調則道路坡度決 S=tan(26.811)=0.5054=50.54%調左側道路路拱決

ii

XXX-317

23

=tan(31.96)=62.39%調右側道路路拱決 =tan(55.84)=147.37%決圖 5.3 決利用西谷資訊公

司調道路設計軟分所估計出分決斷調圖資料決估計調分決分積約決 4330623

m 調剪分調 S5

摩擦調積決約 27852

m 調節理調 B 摩擦調積決約 122582

m 決如 c 5s =1.0 調 cB=0.5 調

rγ

=2.4 調Φs5=30d調φB=35d 時調則(2)中調計決分 FR= Cs5 As5+ cBAB+W．Ptanφs5+ W．Qtan

φB=967326t調FD=487351t 則安全調數 Fs= FR/FD=1.98決

可能滑動範圍

136

0

圖 5.1 等角度投影圖

(5)觀察安全調數計計結果調顯示 S1-F 調 B-F 有調調決形決決調分分調至於調調決調決決調分

分性較低調因橋樑基礎周圍分層並無十調明顯調離情況決

(6)調他有調地震分調安全調數調足時所需調分錨分等調因限於篇幅調調無法決決計計調有興

趣調讀者分參閱『分坡工程學解調』決

(7)有調分層調補強工法選擇調請詳下調章節決

六、結論與建議

1.地表調調規則調多剪分調決節理組所切割成調分決決決調調調調計法、步驟與決般四個決五個

調調調調所圍繞調分決決決調調計調並無太大調差別調調同調困難的調如何正確估計分決決決

調調積調分積決

2.現場分決決決線調置調推計調至少須要有兩處剪分調調調(決)節理組現場露頭座標資料計分正

確推計調調置調如無剪分調、節理組露頭座標資料時亦分由鑽探採取分樣座標資料推估決決決

線調置確決後分比照道路橫斷調土石計計計計調調估計分決決決調調積調分積決

1µ 2

µ

3m

t

2m

t2

m

t

XXX-318

24

至表 5.2滑動型態及安全係數綜合表

項次 PL-A PL-B 交線傾向/傾角 PZ

QZ

楔型滑動 平面 1 滑動 平面 2 滑動

1 S1 S2 264.94/38.06 0.4923 0.8315

2 S1 S3 076.47/3.01 -1.5260 1.9637

3 S1 S5 262.29/30.15 -4.9691 5.2121

4 S1 S13 075.72/7.24 -0.2461 1.0631 2.15

5 S1 A 216.61/24.49 0.5761 0.9198

6 S1 B 070.43/32.97 0.4825 0.8770 1.64 0.70

7 S1 D 261.96/21.96 -0.6645 1.2379

8 S1 F 021.24/77.96 0.0273 0.1865 0.15 0.15

9 S2 S3 282.50/24.42 0.6346 0.6346

10 S2 S5 266.32/32.27 0.7535 0.4820

11 S2 S13 302.01/4.74 0.2727 0.8467 2.15

12 S2 A 160.40/33.95 -1.6597 2.3614

13 S2 B 163.50/35.96 0.4284 0.5362 0.70

14 S2 D 277.23/29.84 0.3943 0.6333

15 S2 F 298.02/9.34 1.2104 0.9393 0.15

16 S3 S5 067.62/13.24 2.3805 -1.8852

17 S3 S13 072.20/8.04 -0.3635 1.2569 2.15

18 S3 A 273.14/16.23 0.6087 0.7141

19 S3 B 056.78/24.26 0.5784 0.6498 1.92 0.70

20 S3 D 295.69/35.45 -0.5238 1.2694

21 S3 F 306.82/41.45 1.0571 -0.5660 0.15

22 S5 S13 069.15/8.71 -0.2436 1.0895 2.15

23 S5 A 260.73/25.06 0.5363 0.8814

24 S5 B 062.07/27.96 0.5515 0.8622 1.97 0.70

25 S5 D 259.09/20.80 -0.8142 1.4283

26 S5 F 336.64/71.93 0.3388 -0.4054 0.15

27 S13 A 290.17/1.65 0.7982 0.3071 2.15

28 S13 B 043.49/13.13 0.8646 0.1602 2.69 2.15 0.70

29 S13 D 030.84/14.38 1.0856 -0.1399 2.15

30 S13 F 296.72/3.38 1.0924 -0.2820 2.15 0.15

31 A B 164.45/35.52 0.4997 0.4116

32 A D 263.44/23.29 0.5130 0.5868

33 A F 115.36/3.02 1.1266 0.7694 25.2

34 B D 038.76/8.66 0.6036 0.6986 6.06 0.70

35 B F 104.20/43.90 0.6933 0.1394 0.84 0.70 0.15

36 D F 305.24/37.07 0.8441 -0.1371 0.15

XXX-319

25

圖 5.2 剪力面 S5及節理組 B之露頭位置圖

圖 5.3 岩楔體積估算示意圖

XXX-320

26

3.作用在岩體表面之水壓力大小，如無實測水壓時，總水頭高度可假定為滑動線全高之一半，於

其作用力方向一般都指向岩體內部，如岩體有突出之斜面(低處外伸高處內縮者)時應特別注意

(程式設計時更應注意)，為避免人為失誤，建議採用以向量迴轉右螺旋定則規範，其方式是取

斜面上已知座標之三點(A、B及 C)，依逆時針方向排列，取 AB與 AC取兩向量差積 AB×AC，

則 AB×AC向量之方向即為水壓力之正確方向。

4.對相同之岩層強度而言，岩楔有滑動潛能時，在僅考慮自重作用下，滑動線傾角愈陡峭者愈容

易滑動，此特性也適用在有平面滑動潛能之岩體。

5. 邊坡穩定補強工法繁多，本報告所述僅屬一般原則性之說明，因此在邊坡之設計及施工時，

應參考坊間出版之基礎工程施工專論或刊物，依據實際需要，就地取材，配合當地自然生態，

採用最經濟、最安全及最美觀之工法以符合需要。

表 R5.1電腦報表

自由面傾向 1= .00 自由面傾向 2= 136.00

CSa(凝聚力)= .00 ANGFa(摩擦角)= 30.00CSb= .00 ANGFb= 35.00 A1(面

積 1)= 50.0 A2= 150.0 岩楔體積= 500.0 水比重= 1.00 岩比重= 2.40

外力合力向量分量 PLX= .0 PLY = .0 PLZ= .0

347.000/ 80.000 單位法線向量[a,b,c]= -.960 .222 .174

347.000/ 80.000 單位位置向量[x,y,z]= .169 -.039 .985

216.000/ 50.000 單位法線向量[a,b,c]= .620 .450 .643

216.000/ 50.000 單位位置向量[x,y,z]= -.520 -.378 .766

349.000/ 50.000 單位法線向量[a,b,c]= -.752 .146 .643

349.000/ 50.000 單位位置向量[x,y,z]= .631 -.123 .766

342.000/ 72.000 單位法線向量[a,b,c]= -.905 .294 .309

342.000/ 72.000 單位位置向量[x,y,z]= .294 -.095 .951

14.000/ 15.000 單位法線向量[a,b,c]= -.251 -.063 .966

14.000/ 15.000 單位位置向量[x,y,z]= .937 .234 .259

202.000/ 42.000 單位法線向量[a,b,c]= .620 .251 .743

202.000/ 42.000 單位位置向量[x,y,z]= -.689 -.278 .669

120.000/ 45.000 單位法線向量[a,b,c]= .354 -.612 .707

120.000/ 45.000 單位位置向量[x,y,z]= -.354 .612 .707

320.000/ 38.000 單位法線向量[a,b,c]= -.472 .396 .788

320.000/ 38.000 單位位置向量[x,y,z]= .604 -.507 .616

26.000/ 78.000 單位法線向量[a,b,c]= -.879 -.429 .208

26.000/ 78.000 單位位置向量[x,y,z]= .187 .091 .978

***CASE 1 S1 -S2 264.935/ 38.057 [ix,iy,iz]= -.0695 -.7843 .6164***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:交線 E 264.935/ 38.057 向量投影(X,Y)= -.04301 -.48522

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 216.000/ 50.000 交線 264.935/ 38.057

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 40.0000 平面 1-2 夾角=

112.54

XXX-321

27

PX= -.84637 PY= .46201 PZ= .49239

QX= 29532 QY= .62737 QZ= .83153

***CASE 2 S1 -S3 76.468/ 3.014 [ix,iy,iz]= .2337 .9709 .0526***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:交線 E 76.468/ 3.014 向量投影(X,Y)= .22199 .92240

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 349.000/ 50.000 交線 76.468/ 3.014

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 40.0000 平面 1-2 夾角=

30.05

PX= -1.23083 PY= .37885 PZ= -1.52605

QX= .31340 QY= -.18175 QZ= 1.96368

***CASE 3 S1 -S5 262.878/ 30.149 [ix,iy,iz]= -.1072 -.8580 .5023***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:交線 E 262.878/ 30.149 向量投影(X,Y)= -.07136 -.57117

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 342.000/ 72.000 交線 262.878/ 30.149

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 18.0000 平面 1-2 夾角=

9.35

PX= -2.53964 PY= -2.59137 PZ= -4.96911

QX= 1.60136 QY= 2.85081 QZ= 5.21206

***CASE 4 S1 -S13 75.717/ 7.236 [ix,iy,iz]= .2447 .9614 .1259***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:交線 E 75.717/ 7.236 向量投影(X,Y)= .21737 .85383

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 14.000/ 15.000 交線 75.717/ 7.236

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 75.0000 平面 1-2 夾角=

66.74

PX= -1.01932 PY= .29174 PZ= -.24610

QX= .15133 QY= -.17780 QZ= 1.06310

*** 平面滑動(自重)可能沿平面 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

***CASE 5 S1 -A 261.607/ 24.491 [ix,iy,iz]= -.1328 -.9003 .4146***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:交線 E 261.607/ 24.491 向量投影(X,Y)= -.09390 -.63644

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 202.000/ 42.000 交線 261.607/ 24.491

XXX-322

28

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 48.0000 平面 1-2 夾角=

114.25

PX= -.84777 PY= .39035 PZ= .57609

QX= .27219 QY= .41100 QZ= .97977

***CASE 6 S1 -B 70.433/ 32.966 [ix,iy,iz]= .2810 .7905 .5441***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 70.433/ 32.966 向量投影(X,Y)= .18197 .51196

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 70.433/ 32.966

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

110.62

PX= -.95327 PY= .00673 PZ= .48247

QX= .01788 QY= -.61000 QZ= .87700

*** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 70.433/ 32.966

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 70.433/ 32.966 安全係數 Fs= 1.64

***CASE 7 S1 -D 261.078/ 21.964 [ix,iy,iz]= -.1438 -.9162 .3740***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 261.078/ 21.964 向量投影(X,Y)= -.10468 -.66679

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 261.078/ 21.964

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角=

47.39

PX= -1.18217 PY= -.08569 PZ= -.66450

QX= .32878 QY= .45375 QZ= 1.23792

***CASE 8 S1 -F 21.240/ 77.960 [ix,iy,iz]= .1944 .0756 .9780***

等角度投影:平面 S1 347.000/ 80.000 向量投影(X,Y)= .08525 -.01968

等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607

等角度投影:交線 E 21.240/ 77.960 向量投影(X,Y)= .09830 .03820

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

平面 1 347.000/ 80.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 21.240/ 77.960

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 10.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角=

38.31

PX= -.70189 PY= 1.45234 PZ= .02732

QX= -.32836 QY= -1.56847 QZ= .18647

*** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 21.240/ 77.960

XXX-323

29

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 21.240/ 77.960 安全係數 Fs= .15

***CASE 9 S2 -S3 282.500/ 25.418 [ix,iy,iz]= .1955 -.8818 .4292***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:交線 E 282.500/ 25.418 向量投影(X,Y)= .13678 -.61698

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 349.000/ 50.000 交線 282.500/ 25.418

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 40.0000 平面 1-2 夾角=

89.26

PX= .62960 PY= .44845 PZ= .63456

QX= -.76013 QY= .14036 QZ= .63456

***CASE 10 S2 -S5 266.316/ 37.271 [ix,iy,iz]= -.0511 -.7941 .6056***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:交線 E 266.316/ 37.271 向量投影(X,Y)= -.03185 -.49461

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 342.000/ 72.000 交線 266.316/ 37.271

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 18.0000 平面 1-2 夾角=

103.27

PX= .43500 PY= .54656 PZ= .75346

QX= -.80463 QY= .41938 QZ= .48201

***CASE 11 S2 -S13 302.013/ 4.737 [ix,iy,iz]= .5283 -.8450 .0826***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:交線 E 302.013/ 4.737 向量投影(X,Y)= .48801 -.78057

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 14.000/ 15.000 交線 302.013/ 4.737

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 75.0000 平面 1-2 夾角=

64.08

PX= .90175 PY= .59041 PZ= .27272

QX= -.64525 QY= -.32066 QZ= .84673

***CASE 12 S2 -A 160.403/ 33.954 [ix,iy,iz]= -.7814 .2782 .5585***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:交線 E 160.403/ 33.954 向量投影(X,Y)= -.50139 .17851

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 202.000/ 42.000 交線 160.403/ 33.954

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 48.0000 平面 1-2 夾角=

12.83

PX= .30065 PY= 4.17637 PZ= -1.65967

XXX-324

30

QX= .32726 QY= -3.82147 QZ= 2.36140

***CASE 13 S2 -B 163.496/ 35.958 [ix,iy,iz]= -.7761 .2300 .5872***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 163.496/ 35.958 向量投影(X,Y)= -.48897 .14488

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 163.496/ 35.958

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

66.55

PX= .56918 PY= .82446 PZ= .42942

QX= .12708 QY= -.94043 QZ= .53624

***CASE 14 S2 -D 277.232/ 29.836 [ix,iy,iz]= .1092 -.8605 .4975***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 277.232/ 29.836 向量投影(X,Y)= .07292 -.57465

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 277.232/ 29.836

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角=

66.89

PX= .95132 PY= .34866 PZ= .39427

QX= -.84495 QY= .25891 QZ= .63329

***CASE 15 S2 -F 298.016/ 9.399 [ix,iy,iz]= .4634 -.8710 .1633***

等角度投影:平面 S2 216.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= -.29446 -.21394

等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607

等角度投影:交線 E 298.016/ 9.399 向量投影(X,Y)= .39836 -.74870

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

平面 1 216.000/ 50.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 298.016/ 9.399

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角=

127.18

PX= .13939 PY= .30111 PZ= 1.21041

QX= -.79492 QY= -.24684 QZ= .93933

***CASE 16 S3 -S5 67.617/ 13.236 [ix,iy,iz]= .3707 .9001 .2290***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:交線 E 67.617/ 13.236 向量投影(X,Y)= .30162 .73240

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 342.000/ 72.000 交線 67.617/ 13.236

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 18.0000 平面 1-2 夾角=

XXX-325

31

22.82

PX= .54375 PY= -.82947 PZ= 2.38045

QX= -1.40571 QY= 1.05846 QZ= -1.88517

***CASE 17 S3 -S13 72.195/ 8.038 [ix,iy,iz]= .3028 .9427 .1398***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:交線 E 72.195/ 8.038 向量投影(X,Y)= .26564 .82709

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 14.000/ 15.000 交線 72.195/ 8.038

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 75.0000 平面 1-2 夾角=

36.81

PX= -1.53426 PY= .54667 PZ= -.36346

QX= .97716 QY= -.50026 QZ= 1.25690

*** 平面滑動(自重)可能沿平面 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

***CASE 18 S3 -A 273.138/ 16.230 [ix,iy,iz]= .0526 -.9587 .2795***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:交線 E 273.138/ 16.230 向量投影(X,Y)= .04108 -.74929

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 202.000/ 42.000 交線 273.138/ 16.230

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 48.0000 平面 1-2 夾角=

87.26

PX= -.78341 PY= .13450 PZ= .60866

QX= .65785 QY= .24423 QZ= .71405

***CASE 19 S3 -B 56.783/ 24.257 [ix,iy,iz]= .4994 .7627 .4108***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 56.783/ 24.257 向量投影(X,Y)= .35401 .54063

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 56.783/ 24.257

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

84.31

PX= -.79484 PY= .20894 PZ= .57836

QX= .43236 QY= -.63309 QZ= .64976

*** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 56.783/ 24.257

ANGF1,2 30.00 35.00

XXX-326

32

***滑動沿 56.783/ 24.257 安全係數 Fs= 1.92

***CASE 20 S3 -D 295.686/ 35.450 [ix,iy,iz]= .3531 -.7341 .5800***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 295.686/ 35.450 向量投影(X,Y)= .22347 -.46463

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 295.686/ 35.450

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角=

23.22

PX= -2.04966 PY= -1.39966 PZ= -.52381

QX= 1.41205 QY= 1.68205 QZ= 1.26940

***CASE 21 S3 -F 306.819/ 41.449 [ix,iy,iz]= .4492 -.6000 .6619***

等角度投影:平面 S3 349.000/ 50.000 向量投影(X,Y)= .35728 -.06945

等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607

等角度投影:交線 E 306.819/ 41.449 向量投影(X,Y)= .27029 -.36104

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

平面 1 349.000/ 50.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 306.819/ 41.449

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 40.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角=

42.94

PX= -.23352 PY= .99136 PZ= 1.05710

QX= -.70820 QY= -1.15453 QZ= -.56596

***CASE 22 S5 -S13 69.148/ 8.706 [ix,iy,iz]= .3519 .9237 .1514***

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:交線 E 69.148/ 8.706 向量投影(X,Y)= .30560 .80230

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.61

平面 1 342.000/ 72.000 平面 2 14.000/ 15.000 交線 69.148/ 8.706

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 18.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 75.0000 平面 1-2 夾角=

59.52

PX= -1.04634 PY= .43846 PZ= -.24361

QX= .27961 QY= -.28502 QZ= 1.08950

*** 平面滑動(自重)可能沿平面 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 30.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

***CASE 23 S5 -A 260.734/ 25.048 [ix,iy,iz]= -.1459 -.8941 .4234***

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

XXX-327

33

等角度投影:交線 E 260.734/ 25.048 向量投影(X,Y)= -.10249 -.62818

平面 1 342.000/ 72.000 平面 2 202.000/ 42.000 交線 260.734/ 25.048

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 18.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 48.0000 平面 1-2 夾角=

104.94

PX= -.79756 PY= .38406 PZ= .53630

QX= .41475 QY= .34969 QZ= .88143

***CASE 24 S5 -B 62.067/ 27.964 [ix,iy,iz]= .4137 .7803 .4689***

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 62.067/ 27.964 向量投影(X,Y)= .28167 .53123

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 342.000/ 72.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 62.067/ 27.964

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 18.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

106.34

PX= -.87423 PY= .13211 PZ= .55152

QX= .10767 QY= -.57522 QZ= .86223

*** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 62.067/ 27.964

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 62.067/ 27.964 安全係數 Fs= 1.97

***CASE 25 S5 -D 259.089/ 20.799 [ix,iy,iz]= -.1769 -.9179 .3551***

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 259.089/ 20.799 向量投影(X,Y)= -.13058 -.67740

平面 1 342.000/ 72.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 259.089/ 20.799

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 18.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角=

38.15

PX= -1.39848 PY= -.04538 PZ= -.81420

QX= .62814 QY= .43143 QZ= 1.42830

***CASE 26 S5 -F 336.641/ 71.926 [ix,iy,iz]= .2848 -.1230 .9507***

等角度投影:平面 S5 342.000/ 72.000 向量投影(X,Y)= .15063 -.04894

等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607

等角度投影:交線 E 336.641/ 71.926 向量投影(X,Y)= .14601 -.06306

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

平面 1 342.000/ 72.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 336.641/ 71.926

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 18.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角=

42.83

PX= -.56205 PY= 1.31662 PZ= .33875

XXX-328

34

QX= -.46693 QY= -1.39444 QZ= -.04054

***CASE 27 S13 -A 290.168/ 1.649 [ix,iy,iz]= .3446 -.9383 .0288***

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:交線 E 290.168/ 1.649 向量投影(X,Y)= .33499 -.91205

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

平面 1 14.000/ 15.000 平面 2 202.000/ 42.000 交線 290.168/ 1.649

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 75.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 48.0000 平面 1-2 夾角=

56.88

PX= -.84112 PY= -.28446 PZ= .79815

QX= 1.07994 QY= .40607 QZ= .30709

**平面滑動(自重)可能沿平面 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

ASE 28 S13 -B 43.488/ 13.129 [ix,iy,iz]= .7066 .6702 .2271***

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 43.488/ 13.129 向量投影(X,Y)= .57577 .54616

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 14.000/ 15.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 43.488/ 13.129

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 75.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

50.76

PX= -.79148 PY= .54138 PZ= .86459

QX= .85422 QY= -.95483 QZ= .16019

*** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 43.488/ 13.129

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 43.488/ 13.129 安全係數 Fs= 2.69

***CASE 29 S13 -D 30.837/ 14.384 [ix,iy,iz]= .8317 .4965 .2484***

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 30.837/ 14.384 向量投影(X,Y)= .66621 .39772

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

平面 1 14.000/ 15.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 30.837/ 14.384

XXX-329

35

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 75.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角=

31.26

PX= .56455 PY= -1.48878 PZ= 1.08555

QX= -.95421 QY= 1.66838 QZ= -.13994

*** 平面滑動(自重)可能沿平面 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

***CASE 30 S13 -F 296.718/ 3.376 [ix,iy,iz]= .4488 -.8917 .0589***

等角度投影:平面 S13 14.000/ 15.000 向量投影(X,Y)= .74453 .18563

等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607

等角度投影:交線 E 296.718/ 3.376 向量投影(X,Y)= .42387 -.84209

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-S13 14.000/ 15.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

平面 1 14.000/ 15.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 296.718/ 3.376

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 75.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角=

63.36

PX= .17917 PY= .16233 PZ= 1.09238

QX= -.95950 QY= -.50159 QZ= -.28198

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 14.000/ 15.000 安全係數 Fs= 2.15

***CASE 31 A -B 164.450/ 35.522 [ix,iy,iz]= -.7841 .2182 .5810***

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872

等角度投影:交線 E 164.450/ 35.522 向量投影(X,Y)= -.49595 .13801

純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000

ANGF1,2 30.00 35.00

***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70

平面 1 202.000/ 42.000 平面 2 120.000/ 45.000 交線 164.450/ 35.522

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 48.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 45.0000 平面 1-2 夾角=

53.75

PX= .63251 PY= .94226 PZ= .49976

QX= -.02047 QY= -1.16956 QZ= .41158

***CASE 32 A -D 263.437/ 23.292 [ix,iy,iz]= -.1050 -.9125 .3954***

等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679

等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351

等角度投影:交線 E 263.437/ 23.292 向量投影(X,Y)= -.07523 -.65391

平面 1 202.000/ 42.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 263.437/ 23.292

XXX-330

36

岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 48.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角= 66.91 PX= .95179 PY= .11280 PZ= .51299 QX= -.84492 QY= .35150 QZ= .58681 ***CASE 33 A -F 115.358/ 3.019 [ix,iy,iz]= -.4277 .9024 .0527*** 等角度投影:平面 A 202.000/ 42.000 向量投影(X,Y)= -.41281 -.16679 等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607 等角度投影:交線 E 115.358/ 3.019 向量投影(X,Y)= -.40628 .85725 純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15 平面 1 202.000/ 42.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 115.358/ 3.019 岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 48.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角= 119.89 PX= .24246 PY= .04916 PZ= 1.12663 QX= -.75831 QY= -.40429 QZ= .76943 *** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 115.358/ 3.019 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 115.358/ 3.019 安全係數 Fs= 25.21 ***CASE 34 B -D 38.760/ 8.659 [ix,iy,iz]= .7709 .6189 .1506*** 等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872 等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351 等角度投影:交線 E 38.760/ 8.659 向量投影(X,Y)= .67002 .53793 純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70 平面 1 120.000/ 45.000 平面 2 320.000/ 38.000 交線 38.760/ 8.659 岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 45.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 52.0000 平面 1-2 夾角= 81.48 PX= .43291 PY= -.68604 PZ= .60363 QX= -.53575 QY= .49736 QZ= .69860 *** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 38.760/ 8.659 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 38.760/ 8.659 安全係數 Fs= 6.06 ***CASE 35 B -F 104.198/ 43.897 [ix,iy,iz]= -.1767 .6986 .6934*** 等角度投影:平面 B 120.000/ 45.000 向量投影(X,Y)= -.20711 .35872 等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607 等角度投影:交線 E 104.198/ 43.897 向量投影(X,Y)= -.10438 .41254 純平面滑動(自重)可能沿平面 L-B 120.000/ 45.000 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 120.000/ 45.000 安全係數 Fs= .70 純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15

XXX-331

37

平面 1 120.000/ 45.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 104.198/ 43.897 岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 45.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角= 84.33 PX= .44472 PY= -.57564 PZ= .69334 QX= -.92308 QY= -.37194 QZ= .13943 *** 岩楔滑動(自重)可能沿交線 104.198/ 43.897 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 104.198/ 43.897 安全係數 Fs= .84 ***CASE 36 D -F 305.241/ 37.071 [ix,iy,iz]= .4604 -.6517 .6028*** 等角度投影:平面 D 320.000/ 38.000 向量投影(X,Y)= .37362 -.31351 等角度投影:平面 F 26.000/ 78.000 向量投影(X,Y)= .09447 .04607 等角度投影:交線 E 305.241/ 37.071 向量投影(X,Y)= .28724 -.40657 純平面滑動(自重)可能沿平面 L-F 26.000/ 78.000 ANGF1,2 35.00 35.00 ***滑動沿 26.000/ 78.000 安全係數 Fs= .15 平面 1 320.000/ 38.000 平面 2 26.000/ 78.000 交線 305.241/ 37.071 岩楔平面 1 與重力線夾角 1= 52.0000 平面 2 與重力線夾角 2= 12.0000 平面 1-2 夾角= 65.87 PX= -.13477 PY= .68558 PZ= .84406 QX= -.82406 QY= -.70904 QZ= -.13712

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XXX-332

38

臺灣公路工程 第三十卷第七期

民國九十三年一月

Taiwan Highway Engineering

Vol. 30 No. 7 Jan. 2004. pp38-48

卡車軸組移動之動態分析

*林志憲 **陳偉全 ***蔡雅芳

摘 要

卡車荷重越大，對路面的影響也越大，同時對較大軸重而言，即使作用次數較少，其對路

面所造成之破壞亦有可能比荷重小，通過次數多者要大得多，此外，卡車荷載情形包含車輛的

軸數、軸距、軸重、輪胎壓力、輪胎接觸面積、輪數、輪距及速度等，在設計中必須適當考慮，

因此在進行路面設計之前，必須瞭解車輛荷重下的鋪面反應情形。鑑於以往對於卡車荷重皆採

靜態假設，本研究運用有限元素程式進行卡車軸組移動之動態模擬，探討不同車速與鋪面力學

反應值之間的相互關係，以作為後續鋪面設計時相對應之佐證應用。

一、前 言

近年來交通量大幅成長，路面維護與改善的需求逐漸增加。在路面成長方面，高級路面與

公路總長之百分比，民國四十一年為 6.7%，七十年成長到 72.7%，八十五年則為 88%[2]。重車

超載對於鋪面破壞更是與日俱增，胎壓甚至高達 130psi，所衍生的嚴重車轍及龜裂等鋪面破壞

問題，使得台灣公路單位約 70%經費花在維修上，然而維修次數卻趕不上鋪面破壞速度。鋪面

結構除了受到環境荷重的影響，最直接地就是交通載重的作用，交通安全規則第三十八條中有

關重車承重軸規定：單軸重為 10 噸，雙軸重為 14.5 噸，國內研究指出，重車之軸重軸次分佈

情形，以半聯結車 T4(軸組分佈為：單-單-雙軸)之軸次分佈 37.88%佔最大部份，後雙軸軸重集

中在 20.5 噸~22 噸間，因此 T4 為主要超載破壞車種[9,10]。

大部份以靜態載重及線性材料為假設[7]，但事實上，當車輛經過鋪面時，對鋪面是施加一

動態力，而非靜態力，此時車輛與鋪面間的交互作用，會因車輛種類、車速、振頻、接觸時間

長短、鋪面材料及鋪面糙度不同[12,13]再者，由於瀝青混凝土複雜的材料行為，因此所產生的

力學反應迥異於靜態分析下的行為，所得的預測模式將有相當大的出入，對鋪面壽命及維修成

*私立高苑技術學院土木工程學系兼任講師暨國立成功大學土木工程學系博士

**私立高苑技術學院土木工程學系教授兼系主任

***國立成功大學土木工程學系碩士

XXX-333

39

本造成的顯著影響，有感於荷重大之車軸可能產生較大的動態載重力，於 1992 年，經濟合作發

展組織(Organization for Economic Co-operation and Development, OECD)中的道路運輸研究機構

(Road Transport Research Program) 提出一為期兩年的研究，命名為車輛及運輸系統之動態驗證

(Dynamic Interaction of the Vehicle and Infrastructure Experiment—DIVINE)，其中一項即深入探討

動態載重對鋪面損壞的影響。

因此本研究依上述動態載重模式加以分析與驗證其適用性，先根據 FHWA/DIVINE 計畫道

路試驗之現場數據[11]，包括道路試驗之鋪面結構、材料行為、應變計埋設點位、卡車種類及軸

重、各種車速下之鋪面主要反應值等等，以有限元素法 ABAQUS 建立鋪面三維空間之分析模

型，考量移動載重下鋪面各層的力學反應，比對 FHWA 量測數據，以確定本研究所建構之動態

分析，可用以真實模擬鋪面現場績效。再進一步依台灣公路分級所給定之速度限制[1]，評估 20、

45、80 及 90 km/hr 等四種車速，模擬本省卡車軸組移動，探討鋪面所產生的力學反應值變化。

二、動態分析模型之設定

2.1 移動載重

本研究的載重形式為移動載重，未將車輛的懸掛系統加以考慮，而荷重的之分佈介於節點

與節點之間則假設成線性關係，以圖 1 大略述意[3]。由於 ABAQUS 所使用的振動分析指令主

要是在時間域上，因此圖 1 的空間觀念必須根據速度大小，及輪胎的接觸長度 11.54 in[4]，轉

換成時間歷程進行振動分析。當車輪通過某一點時，以一近似梯形的圖形，如圖 2，來描述此

車輪通過此點時所施以的載重與時間。該假設模式在第一節點以及最後一個節點屬於另外的特

例，此乃因第一節點與最後一個節點之載重函數關係類似一直角三角形分佈，但 ABAQUS 用以

描述任意載重的指令*Amplitude 無法接受在同一時間點上有兩個不同大小的載重，也就是說，

在一個時間點位上只能給予一個外力大小，因此對於第一節點與最後一個節點所受到的載重函

數關係需要另外處理，依據卡車行駛速度，直接轉換到時間域上求得。

圖 1 載重模擬假設示意圖 圖 2 車輪通過某一點時載重時間模擬圖

1.0

loading time

Load amplitude

.........................

Load amplitude

loading time

1.0

2

1×

車速

輪胎接觸長度

XXX-334

40

而兩個特例的解決方式由圖 3 來表示之：圖 3(a)中 t1表示卡車輪子正好押到第一節點的時

間，t2 表示同一車輪正好壓到第二節點的時間。圖 3(b)中 tn-1 表示車輪正好壓到第 n-1 個節點

的時間，tn 為同一車輪壓到最後一個節點的時間。在圖 3(a)、(b)中的Δt 則是用以解決載重函數

無法在同一時間點上有兩種外力的微小時間增量，本研究取 10-5秒，而這微小增量對分析結果

並不會有影響。

圖 3(a) 第一個節點示意圖

圖 3(b) 最後一個節點示意圖

2.2 動態模型切割格網

第一個節點

x

Load amplitude

1.0

∆t

. . . . . .

Load amplitude

1.0

t

t2

t1

. . . . . .

Load amplitude

1.0

x

最後一個節點

. . . . . .

Load amplitude

1.0

t

tn

tn-1

∆t

. . . . . .

XXX-335

41

本研究在卡車軸組上選擇本省重車出現率最嚴重且頻繁的半聯結車 T4，其中又因軸距不同

而有多種種類之別，本研究採用 T4 種類中 WB-40（軸距分佈如圖 4）[8]，第 1 軸至第 4 軸重

分別為：6000 lb、10000 lb、8500 lb 及 8500 lb，作為一次移動軸組載重之設定，鋪面模型即以

車長(50 呎=5.2 公尺)為設定長度，軸組載重恰好一次通過，動態模型切割格網以車輛外輪為基

準採車道左、右半對稱(1.9 公尺)，如圖 5 所示。車輪通過分析模型中的每一節點，依上節移動

載重設定要點，皆施以此一近似梯形的載重模擬方式，如圖 6。

4 ' (1.2 m)13 ' (3.9 m)23 ' (6.9 m)4 ' (1.2 m)6 ' (1.8 m)

40 ' (12 m)

50 ' (15 m)

8.5

' (2.5

5 m

)

第4軸(承重軸)

8500 lb (3860 kg)第2軸

10000 lb (4540 kg)

第3軸

8500 lb (3860 kg)

第1軸

6000 lb (2724 kg)

圖 4 WB-40 卡車之軸距與軸重分佈圖

15.2m(50')

3.8m

x

y半對稱

行車軌跡

行車方向

圖 5 一次移動軸組載重之鋪面模型俯視圖

XXX-336

42

x

y行車方向

...............

...............

...............

圖 6 移動載重分析模型

分析鋪面結構之前，首先必須建立鋪面分析模式。瀝青材料為一黏彈性材料，材料的黏彈

特性與載重作用的時間及溫度有關，使用 ABAQUS 指令*Viscoelastic 可充份模擬瀝青混凝土之

黏彈性質，取其在 0.1sec 時所得之勁度為其彈性模數參數。分析結果得知，於試驗溫度 20℃時

之平均彈性模數為 3144MPa(456ksi)，25℃時之平均彈性模數為 2593MPa(376ksi)，60℃時之平

均彈性模數為 310MPa(45ksi)。瀝青面層之下，如瀝青處理底層與碎石級配基層分別採用彈性模

數 2070MPa(300ksi)與 103 MPa(15ksi)。路基強度(MR)係依據全省各地的試驗結果(R 值)加以整

理換算，採用 31MPa(4.5ksi)。進行電腦程式分析前，須先將鋪面結構各層進行網格的分割，在

切割網格部份，較小尺寸的有限元素網格可提供較為精確的分析，但卻會大量增加分析元素的

數目導致記憶體及計算時間的增加。邊界模擬範圍對鋪面系統的整體變位反應有很大的影響，

為了清除模擬範圍的影響，因此本研究在載重影響範圍內 X、Y 方向皆採用等寬度網格，依中

山高國道鋪面結構[5]及 3.75 公尺單一車道，採車道前、後半對稱分析以節省分析時間，道路模

擬示意如圖 7。

「高速公路 86 年報」中指出，目前台灣公路依車流量多寡區分成六個等級，其中服務水準

(level of service)A、B、C 級之行車速度為 90㎞/hr，D 級為 80㎞/hr，E 級為 45㎞/hr，F 級為

20㎞/hr，本研究即以這四個行車速度，考量不同鋪面溫度，行駛於針入度 60/70 瀝青面層之國

道四層系統柔性鋪面，探討車速與鋪面力學反應的關係。

綜合前面所敘述之考慮因子，包括車速、材料、軸組軸重，針對移動軸重，進行 ABAQUS

程式分析，本研究僅採影響輪跡行徑軌跡範圍最相關位置：車轍採用輪中心下方之 60℃瀝青面

層頂部垂直應變(εAC,top)，疲勞龜裂則採用輪中心下方之 25℃瀝青面層底部之水平應變

(εAC,bottom)。

XXX-337

43

4×50mm

(150mm) 瀝青面層(200mm) 瀝青處理底層

(300mm) 砂石級配基層

(750mm) 礫石路基

5×170mm 5×170mm

載重區域

20 elements

@26

4mm

(行車方向)

Profile

Top view

輪跡部份

路基設計為半無限元素(Half-infinite elements)

圖 7 移動載重分析於實際鋪面之有限元素網格切割

三、分析結果與討論

3.1 美國 FHWA/DIVINE 模擬驗證

FHWA/DIVINE 計畫在車速 15、25、35、45㎞/hr 下，記錄卡車的第五軸(亦即承重軸)通過

時，瀝青面層底部應變計的應變值。此計畫是以卡車於 FHWA道路試驗上進行，道路試驗之橫

斷面及各層材料如表 1和圖 8。卡車之軸距及軸重，如圖 9。在 16個等距離位置上埋設應變計，

每個點位埋設 4個應變計，分別於 AC層頂部及底部，縱向橫向各 1，如圖 10[11]。以 ABAQUS

建立驗證模型，依據現場道路試驗之車道寬及長度為模型，以應變計埋設位置來切割網格。載

重設置部份，利用前述的梯形載重形式來描述現場狀況，以固定點一次週期載重描述不同車速

並與現場數據比對，其結果如表 2 及圖 11。

XXX-338

44

表 1 FHWA 試驗道路之鋪面材料參數

鋪面層 彈性模數 KPa (psi) 單位重㎏/m3

(pcf)

瀝青面層 1379 (200,000) 2579 (168) 底層 138 (20,000) 2291 (143)

基層/路基 35 (5,000) 1792 (112)

圖 8 FHWA 道路試驗之橫斷面圖

圖 9 卡車之軸重圖 圖 10 FHWA/DIVINE 計畫應變計埋設

表 2 動態驗證之縱向水平張應變值

縱向水平張應變(*10-6

) 速度 (㎞/hr) 現場數據 ABAQUS 差異(%)

15 189.64 185.94 1.95

25 181.23 163.33 9.88

35 176.18 155.77 11.58

45 168.08 141.79 15.64

XXX-339

45

0

50

100

150

200

15 25 35 45

速度(km/hr)

縱向

水平

張應

變(*10-6)

現場數據

ABAQUS

由表 2與圖 11可看出，在 15㎞/hr下，差異百分比僅為 1.95%，差異最小；隨車速增加，

則差異益漸增大。追溯其原因，由於車輛和鋪面間的交互作用，使得車輛加諸於鋪面的重量會

瞬間改變，可能會低於或高於靜態載重，影響的原因包括：鋪面糙度、車輛配置、懸掛系統、

輪胎種類、車速；其中鋪面糙度會刺激車輛的懸掛系統，車輛因而產生動態力，因此鋪面糙度

與動態力息息相關，所量測的動態力可能因車速增加產生跳動促使應變計量測低估，然而本研

究結果更趨低估，可能與本研究所設定之*Amplitude與*Dynamic指令有關，本研究為一次移動

載重，依 2-1節假設時間間隔(dt)皆為 10-5秒。行車距離固定，不同的車速下有不同的載重延時；

車速愈快，則載重延時愈短，此時程式模擬所需之時間間隔(dt)應假設愈小，因此 ABAQUS 模

擬載重移動速度愈快時，分析值愈低估，與實際觀測值所造成的誤差愈大。基於此點，本研究

在考量快車速時，將配合載重延時調整時間間隔以提高準確度。整體而言，本節所建立的動態

模擬與驗證結果，將可進一步用以模擬本省國道路面之卡車軸組移動動態分析。

圖 11 動態驗證之瀝青面層底部水平張應變關係圖

3.2 台灣 T4卡車行駛之動態分析

圖 12為 T4卡車在四種不同車速，分析後雙軸於規範值 14.5噸(31900 lb)及超載代表值 22.5

噸(49500 lb)下，對針入度 60/70鋪面，所造成瀝青面層底部水平張應變 E11及頂部撓度δ之變

化趨勢，橫座標為四種等級車速，第一縱座標（左）、符號－□、■代表瀝青面層底部水平張應

變 E11，第二縱座標（右）、符號－☆、★代表瀝青面層頂部撓度δ。由圖可看出，各種瀝青之

面層底部水平張應變及頂部撓度均隨著車速增加而減小；即車速愈快，對鋪面產生愈小的破壞

影響。以載重 31900 lb為例，在 20 kph到 45 kph之間，張應變與撓度皆有顯著的減小；張應力

降幅 3.94 %，撓度降福為 2.60%，在 45 kph處有一明顯的反曲點。

XXX-340

46

-2.0E-05

-1.0E-05

0.0E+00

1.0E-05

2.0E-05

0 100 200 300 400 500行駛距離

瀝青

面層

底部

水平

張應

變

ε A

C,b

ott

om

)

20km/hr 45km/hr 80km/hr 90km/hr

-5.0E-05

-4.0E-05

-3.0E-05

-2.0E-05

-1.0E-05

0.0E+00

1.0E-05

2.0E-05

0 100 200 300 400 500行駛距離(cm)

瀝青

面層

頂部

垂直

壓應

( ε AC,top )

20km/hr

45km/hr

80km/hr

90km/hr

整體軸組移重之分析結果如圖 13與 14所示；由圖 13可看出車速慢(20km/hr)時，瀝青面層

底部之水平應變幾乎為 0，當車速達 45km/hr 時，逐漸呈現規律狀起伏，隨車速增快，水平應

變跳動起伏愈大，顯示高速行駛較易造成鋪面疲勞破壞，反觀圖 14，低車速(20~45km/hr)時，

瀝青面層頂部垂直應變幾乎為”壓縮應變”，且起伏小，而當車速高達 90km/hr 時，曲線上下跳

動，出現”張應變”。

圖 12 車速與 AC 層底部水平張應變及頂部撓度比較圖(AC60/70)

圖 13 不同車速下瀝青面層底部之水平應變 圖 14 不同車速下瀝青面層頂部之垂直

(Pen60/70) 應變(Pen60/70)

20kph 45kph 80kph 90kph1.0x10

-4

2.0x10-4

3.0x10-4

4.0x10-4

5.0x10-4

6.0x10-4

7.0x10-4

8.0x10-4

31900 lbE11

49500 lbE11

31900 lbδ

49500 lbδ

velocity

Lo

ng

itu

din

al S

tra

in a

t th

e B

ott

om

of

AC

la

ye

r(E

11)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

De

fle

ction

at

the T

op o

f A

C L

aye

r(δ

—in

)

XXX-341

47

換言之，當車速過快時，除了造成的壓縮應變隨軸次數增加而累積永久變形外，亦因鋪面

表面出現張應變而產生表面裂縫，高車速 90km/hr其張應力分佈之相關位置如圖 15所示。由現

場觀測，此表面裂縫常出現在行車軌跡輪跡邊緣，如圖 16所示。故車速與鋪面力學反應兩者有

重要的相關性。

圖 15 高車速下瀝青面層張力分佈之相關位置

圖16 現場輪跡處面層龜裂現象之觀測

四、結論

本研究主要宗旨，在以力學分析方法，模擬卡車軸組移動之鋪面動態反應，整理得下列幾

點結論：

不同的車速下有不同的載重延時；車速愈快，則載重延時愈短，此時程式模擬所需之時間間

隔(dt)應假設愈小，因此 ABAQUS 模擬載重移動速度愈快時，分析值愈低估，與實際觀測值

所造成的誤差愈大。

張力區

張力區

輪胎位置

20 cm 15 cm

XXX-342

48

在在在在在在在在在在在在在 20 kph、45 kph、80 kph及 90 kph，瀝青面層底部在平張應變

及頂部撓度均隨著在在增加而減小；即在在愈快，對鋪面產生愈小的破壞影響。在 20 kph到

45 kph間在力學反應值降幅較明顯，45 kph到 90 kph間降幅較小，力學反應值皆在 45 kph處

有一明顯的反曲點。

半聯結在 T4在型佔軸次分佈 37.88%，超載率約 80%，所造成的超載破壞最為嚴重。因此以

T4為重在代表在在，作軸組一次移動載重模擬，結果發現，當在在達 90km/hr時，瀝青面層

頂部、底部同時產生跳動起伏的”垂直”、”在平”張應變。故在重在高在行駛時，隨軸次數增

加，易因瀝青面層上在出現張應變而發生面層裂縫。

除除 重在超載所造成嚴重的在轍破壞，另外，其所伴隨在到處可見的面層裂縫，往往在在轍

形成同時，於在道輪跡處佈滿嚴重的龜裂，若加上雨在浸透將造成由上往在延伸更深的龜裂

貫穿破壞，因此可針對高在在移動所產生的面層張應變，加以深入探討其裂縫發生時間或延

伸在力學機制。

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