선로용량 계산 통합프로그램 및 민감도분석에

관한 연구

A study on the Integrated System of PES

and LCS and Sensitivity Analysis for Line

Capacity

2005年 2月

仁荷大學校 大學院

産 業 工 學 科

林 粲 植

工學碩士學位請求論文

선로용량 계산 통합프로그램 및 민감도분석에

관한 연구

A study on the Integrated System of PES

and LCS and Sensitivity Analysis for Line

Capacity

2005年 2月

指導敎授 李 昌 鎬

이 論文을 碩士學位 論文으로 提出함

仁荷大學校 大學院

産 業 工 學 科

林 粲 植

이 論文을 林粲植의 碩士學位 論文으로 認定함

2005년 2월

主審 鄭 秀 一

副審 李 昌 鎬

委員 金 奉 善

- I -

요 약

현재 전국 철도네트워크의 여러 구간에서는 선로의 신설 및 개량사업이

진행 중이다. 고가의 인프라와 열차로 구성된 철도시스템의 경우 선로용

량 증대를 위한 투자재원규모 및 선로용량의 오 추정으로 인한 손실은 가

히 엄청나다고 할 수 있다. 따라서 정확한 선로용량의 산출 및 열차 속도

의 변화와 열차 비율의 변화 등 여러 가지 요인에 의한 용량변화 분석은

아주 중요한 문제이며 이를 효율적으로 지원할 수 있는 체계의 도입은 필

수적이다.

본 논문에서는 정확한 선로용량 산출을 위해 기존의 선로용량 산정체계

를 보완하였으며, 선로용량에 영향을 미치는 요인을 분석하기 위해 모수

적합도 평가 및 분석과 민감도 분석을 실시할 수 있는 시뮬레이터를 개발

하였다.

보완된 선로용량 산정체계에 따라 본 논문에서 수행한 세부사항은 다음

과 같다. 통합프로그램을 이용하여 파라미터 적합성 분석을 실시하였으

며, 실험수행을 통해 통합 프로그램을 수정·보완하였다. 또한 수정된 통합

프로그램을 사용하여 선구별 선로용량 상세 시뮬레이션을 수행하였고, 선

로용량에 영향을 미치는 요인들을 분석하기 위한 민감도 분석을 실시하였

다.

- II -

Abstract

At present, several sections of the national wide railroad network

are advanced a railroad track establishment and improvement. If

there were wrong estimation of investment scale and line capacity

to increase railroad line capacity, an enormous amount of money

loss is expected because railroad system are composed a very

high price infra and trains.

This thesis deals with the improvement of established railroad

capacity calculating system to get exact a railroad capacity and the

development of a Parameter Evaluation Simulator to analyze factors

influencing a railroad capacity. To do this developed simulator can

perform parameter evaluation and sensitivity analysis.

On the basis of the improved railroad capacity calculating system

this thesis performs parameter evaluation analysis using a

integrated railroad schedule which consist of KTX, Saemaul,

Mugunghwa, commuter, etc..

Moreover using a modified integrated program this thesis

performs detailed railroad capacity simulation and performs a

sensitivity analysis to analyze affecting factors to the railroad

capacity.

- III -

목 차

요약 ·······················································································Ⅰ

그림 목차 ·············································································Ⅵ

표 목차 ·················································································Ⅷ

제1장 서론 ············································································ 1

1.1 연구배경 ························································································ 1

1.2 연구목적 및 방법 ········································································ 2

제2장 이론적 배경 ······························································ 5

2.1 기존의 모수적합 시뮬레이터 ···················································· 5

2.1.1 모수적합 시뮬레이터의 개념설계 ···································· 5

2.1.2 모수적합 시뮬레이터의 기능 ············································ 6

2.1.3 모수적합 시뮬레이터의 체계 ············································ 7

2.2 선로용량 산정 통합모델의 개선 ·············································· 8

2.2.1 모수적합 시뮬레이터의 보완 개념 ·································· 9

2.2.2 개선된 모수적합 시뮬레이터의 체계 ···························· 10

2.2.3 선로용량 계산식의 보완 ·················································· 13

제3장 모수적합 시뮬레이터의 개선 ······························ 16

3.1 기존의 PES와 본 논문의 PES 비교 ···································· 16

3.2 모수적합 시뮬레이터의 보완 ················································· 17

3.2.1 통합열차스케줄 반영 ························································ 17

- IV -

3.2.2 정차 가능 역의 반영 ························································ 20

3.2.3 정차 가능 역의 설정 ························································ 22

3.2.4 첫 역 출발시간의 결정 ···················································· 26

3.2.5 인터페이스의 수정 ···························································· 33

3.2.6 LCS와 PES의 연동체계 구축 ········································ 36

제4장 상세 시뮬레이션 수행 및 분석 ·························· 38

4.1 모수적합 시뮬레이터 수행 시나리오 설정 ························· 38

4.1.1 시나리오 설정 배경 ·························································· 38

4.1.2 시나리오 설정 ···································································· 39

4.2 수행결과 분석 ··········································································· 41

4.2.1 주행시간 여유율의 산정 ·················································· 41

4.2.2 운행시격 여유율의 산정 ·················································· 47

4.2.3 단위구간의 평균 출발·도착시간의 산정 ······················ 56

4.2.4 구간 수 조정 여유율(δ1)의 산정 ···································· 57

4.3 선로용량 민감도 분석 ····························································· 58

4.3.1 민감도 시나리오 설정 ······················································ 58

4.3.2 수행결과 분석 ···································································· 59

제5장 결론 및 추후 연구과제 ········································ 65

제6장 참고문헌 ·································································· 66

- V -

기존의 PES ········································································· 5

기존의 PES흐름도 ····························································· 8

기존의 선로용량 시뮬레이션 통합모델 ························· 9

개선된 선로용량 계산 통합모델 ··································· 10

개선된 PES흐름도 ··························································· 11

δ1의 포함여부에 따른 다이아 비교 ···························· 13

δ1의 분리 개념도 ···························································· 15

개선된 선로용량분석 보완모델 ····································· 15

기존 PES의 구성 ····························································· 18

열차발생방식의 결정 ······················································· 20

다이아 작성의 비교 ························································· 21

기존의 정상다이아 ··························································· 22

개선된 추월/대피 다이아 작성방식 ····························· 22

정차가능역의 설정 ··························································· 24

정차가능역정보를 추가한 후 불필요 지연이

있는 경우 ·········································································· 25

지연이 발생한 역의 직전 정차가능 역에서

지연 방지 ·········································································· 25

부적절한 첫 역 출발시간에 의한 불필요한 지연 ····· 27

첫 역 출발시간 결정 로직 ·········································· 29

후속 열차가 저속일 때 ················································ 30

후속 열차가 고속열차일 때 ········································ 30

첫 역 출발시간의 조정을 통한 불필요한

지연의 방지 ···································································· 32

- VI -

서울-천안간 다이아 ······················································ 32

기존의 실험모수 입력화면 ·········································· 33

기존의 제약조건 입력화면 ·········································· 33

개선된 실험정보 입력 ·················································· 34

개선된 외란정보 입력 ·················································· 34

다이아그램의 수정 ························································ 35

단위구간 평균출발시격 및 평균도착시격의 계산 ·· 37

PES 실험수행순서 ··························································· 40

연동개념에 의한 선구별 선로용량 산출 ····················· 40

- VII -

2차∙개선된 모수적합 시뮬레이터의 비교표 ··················· 17

β와 δ2를 구하기 위한 환경설정 ···································· 41

서울-시흥 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의 변화 42

서울-시흥 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

································································································ 43

조차장-옥천 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의 변화

································································································ 44

조차장-옥천 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의

변화 ·························································································· 44

신동-동대구 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의

변화 ························································································ 45

신동-동대구 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의

변화 ························································································ 46

β 산정 결과 (Schedule, Random) ································· 46

서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의

변화 (단위: 초, Schedule 발생) ····································· 47

서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간

의 변화 (단위 : 초, Random 발생) ····························· 48

서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시

간의 변화 (단위: 초, Schedule 발생) ························· 49

서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시

간의 변화 (단위: 초, Random 발생) ··························· 49

조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시

간의 변화 (단위: 초, Schedule 발생) ························· 50

- VIII -

조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시

간의 변화 (단위: 초, Random 발생) ··························· 51

조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급

시간의 변화 (단위: 초, Schedule 발생) ····················· 52

조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급

시간의 변화 (단위: 초, Random 발생) ······················· 52

신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시

간의 변화 (단위: 초, Schedule 발생) ························· 53

신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시

간의 변화 (단위: 초, Random 발생) ··························· 54

신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급

시간의 변화 (단위: 초, Schedule 발생) ····················· 55

신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급

시간의 변화 (단위: 초, Random 발생) ······················· 55

평균 출발∙도착시격 (노량진-영등포) ···························· 56

평균 출발∙도착시격 (조차장-대전) ································ 56

평균 출발∙도착시격 (대구-동대구) ································ 56

연동실험수행을 위해 필요한 모수 ································ 57

연동실험수행을 위해 필요한 구간기초자료 ················ 57

선구별 선로용량 ································································ 58

서울-시흥 구간 연동실험결과 ········································ 60

조차장-옥천 구간 연동실험결과 ···································· 60

신동-동대구 구간 연동실험결과 ···································· 61

서울-시흥 구간 연동실험결과 ········································ 61

조차장-옥천 구간 연동실험결과 ···································· 62

신동-동대구 구간 연동실험결과 ···································· 62

- IX -

서울-시흥 구간 연동실험결과 ········································ 63

조차장-옥천 구간 연동실험결과 ···································· 63

신동-동대구 구간 연동실험결과 ···································· 64

- 1 -

제1장 서 론

1.1 연구배경

제한된 철도시스템을 이용하여 최적의 철도운영을 하기위해서는 철도운

영의 효율을 극대화하는 것이 필요하다. 효과적인 투자계획이나 수송계획

을 위한 분석에 있어서 선로용량은 평가기준치(Evaluation Criterion)나

한계기준치(Bound Criterion)로서 매우 중요하다.

21세기 철도르네상스 시대를 맞이하여 고속철도의 도입 및 기존철도의

첨단화는 국가 경제발전뿐만 아니라 사회전반의 균형적 발전에 이바지하

게 될 것이다. 이를 위해서는 선로, 신호, 차량, 그리고 운영시스템에 이

르기까지 철도 전 분야에 걸쳐 대대적인 변화가 필연적이게 된다. 따라서

선로, 신호, 차량, 그리고 운영시스템에 이르기까지 철도 전 분야에 걸쳐

대대적인 변화가 필연적일 것이다. 수송능력의 증대를 위해서는 선로, 신

호, 차량시스템에 자본투자를 하거나 선로이용률 증대와 선로의 균형적

활용을 통하여 선로용량을 늘려야만 한다. 고가의 선로인프라와 차량으로

구성된 철도시스템의 경우 선로용량 증대를 위한 투자재원규모는 가히 엄

청나다고 할 수 있다. 따라서 정확한 선로용량의 산출 및 평가는 매우 중

요한 문제이며, 이를 효율적으로 지원할 수 있는 체계의 도입은 필수적이

게 된다.

기존의 선로용량의 계산방법으로는 1945년 일본인 야마기시 데루오가

제시한 현재 철도청에서 사용하고 있는 방법과 세계철도연맹에서 권장하

는 UIC방식이 있으나 이들 방식은 경험적 수식에 기반한 산출방법들로서

용량에 영향을 주는 인자들의 평균치에 해당하는 값을 사용하여 선로용량

을 구하고 있다. 하지만 선로용량은 구간운행비율, 운행패턴 등과 같은

운행특성에 따라 동적으로 다변하는 특성을 가지고 있어 근본적인 문제점

- 2 -

을 내재하고 있다.

한국철도기술연구원에서는 이러한 단점을 개선하여 한국철도시스템에

적합한 새로운 선로용량 계산방식인 시뮬레이션(Simulation)에 의한 방식

을 제시하였다.

선로용량을 구하기 위해 사용되는 모수는 열차 간 차두간격에 영향을

미치며 이는 선구의 선로용량에 영향을 미친다. 그러므로 각 선구의 선로

용량을 최대로 하기 위한 적절한 모수를 구하는 것이 중요할 것이다.

1.2 연구목적 및 방법

본 논문의 목적은 선로용량 계산을 위한 선로용량 산정체계의 정립과,

이를 기초로 선구별로 적합한 모수를 구하기 위한 모수 추정 기법을 마련

하는데 있다.

기존의 선로용량 산정체계는 선구 내의 전구간과 후구간이 선구의 선로

용량에 미치는 영향을 반영하지 못하는 한계가 있었다. 본 논문에서는 전

구간과 후구간이 선로용량에 미치는 영향을 분석하기 위해 선로용량 산정

체계를 보완하였으며 개선된 선로용량 산정체계를 바탕으로 모수의 적정

수준을 분석하기 위한 시뮬레이션 모형 즉, 모수적합시뮬레이션 프로그램

(PES, Parameter Evaluation Simulator)을 개발하였다.

2004년부터 고속열차가 기존선 구간에 합류하여, 모수 산정을 위해 필

요한 선구 내 열차속도와 열차비율이 변하였으므로 선구를 재정립해야 한

다. 선구의 변화에 따라 재정립된 선구를 기준으로 선구별 상세 시뮬레이

션을 수행해야 할 필요가 있다. 선구 내의 선로용량은 구간기초자료에 의

해 영향을 받는다. 본 논문에서는 선구의 구간기초자료가 변하였을 때 선

로용량에 미치는 영향을 분석하기 위한 민감도 분석을 실시하였다.

- 3 -

이를 위해 1)PES를 이용한 파라미터 적합성 분석 및 수정․보완, 2) 선로용량상세 시뮬레이션 수행과 3)선로용량 민감도분석을 수행하며 기존의

시뮬레이션 방식에서는 LCS에서 사용하기 위한 모수인 주행시간 여유율

(β)과 구간 수 조정 여유율(δ)을 강인성 척도를 이용하여 구하고 있으나,

본 논문에서는 모수적합 시뮬레이션을 통해 추월/대피의 패턴변화에 영향

을 크게 주는 주행시간 여유율(β)과 운행시격 여유율(δ2)을 먼저 결정하

고 LCS 실험과의 연계를 통해 구간 수 조정 여유율(δ1)을 구한다. 특히,

구간 수 조정 여유율(δ1)은 선행 구간 수와 후행 구간 수에 의해 영향을

크게 받게 되므로 선로용량 시뮬레이션과 모수적합 시뮬레이션 연계실험

을 통해 선행 구간 수 조정 여유율(δ11)와 후행 구간 수 조정 여유율(δ12)

로 구분한다. 모수의 개념과 모수를 구하기 위한 실험방식이 바뀜에 따라

본 논문에서는 PES와 LCS의 통합실험체계를 정립하였다.

또한, 기존에 개발된 모수적합 시뮬레이션에 많은 불필요한 지연이 존

재하고 의사결정과정에서도 정상다이아를 작성하기 전에 외란을 부여하는

비현실적인 의사결정 과정을 사용하고 있으므로 적합한 의사결정을 하는

데 부정적인 영향을 줄 수 있다. 따라서 본 논문에서는 적합한 의사결정

을 하기 위한 자료를 제공하기 위해 통합프로그램을 수정․보완하고 이를 이용하여 파라미터 적합성 분석과 선구별 선로용량 상세 시뮬레이션을

수행하고 선로용량 민감도 분석을 수행한다.

본 논문은 다음과 같은 연구내용 및 범위로 구성되었다.

1) 통합프로그램을 이용한 파라미터 적합성 분석 및 수정․보완- 통합프로그램을 이용한 모수적합 실험 수행 및 분석

- 실험수행을 통한 통합프로그램의 수정․보완2) 선로용량 상세 시뮬레이션 수행

- 선구별 선로용량 상세 시뮬레이션 수행

- 4 -

3) 선로용량 민감도분석

- 열차 구성비율과 열차속도 향상에 따른 용량변화 분석

논문의 구성은 다음과 같다. 1장에서는 연구의 배경, 목적 및 방법에 대해

다루고 있으며, 2장에서는 기존의 시뮬레이션 방식을 소개하고 개선된 선로용

량 산정체계에 따른 새로운 선로용량 시뮬레이션 방식을 제시하며 3장에서는

새로운 용량산정방식을 위한 모수적합시뮬레이터를 제시하며 4장에서는 개발

된 시뮬레이터를 활용하여 선구의 선로용량을 구하고 민감도 분석을 실시한다.

마지막 5장에서는 결론과 보다 현실에 가까운 시뮬레이션을 수행하기 위한 추

후 수행과제를 제시한다.

- 5 -

제2장 이론적 배경

2.1 기존의 모수적합 시뮬레이터

2.1.1 모수적합 시뮬레이터의 개념설계

기존의 모수적합 시뮬레이션(Parameter Estimation Simulation)의 강

인성 실험은 출발지연으로 인한 외란 발생 시 외란의 강도에 따라 열차

운행스케줄에 영향을 주는 주행시간 여유율(β)과 구간 수 조정 여유율(δ)

의 두 모수의 변화에 따른 여러 강인성 척도(최대파급시간, 총 파급시간,

평균파급시간, 총 파급역수, 당열차파급역수, 평균파급역수, 파급열차수)

들을 분석하여 적합한 모수적합 척도를 제공한다. 그림 2.1과 같이 특정

외란에 대한 모수영향으로 인한 외란파급 영향정도를 평가하는 강인성 척

도들에 대해 분석함으로서 사용자가 모수들에 대한 적정수준을 결정하게

되는 것이다.

그림 2.1 기존의 PES

- 6 -

2.1.2 모수적합 시뮬레이터의 기능

모수적합 시뮬레이터의 기능은 실험구간의 적합한 모수값을 추정하는데

그 목적을 두고 있으므로, 그 기능은 다음과 같은 서브 모듈로 구성된다.

(1) 정상다이아 작성 모듈

- 정상적인 열차스케줄의 작성 단계로서 외란이 적용되기 이전의 열차

스케줄을 작성.

- 열차는 표정시분과 운행시격을 기준으로 운행되고 필요에 따라 추월

및 대피가 발생하며 이때는 추월 및 대피의 방법을 적용.

(2) 추월 및 대피 모듈

- 열차의 추월/대피의 방법은 정상다이아 작성과 회복다이아 작성에 모

두 적용되며, 발생하는 상황에 따라 조금씩 다른 형식으로 적용.

- 추월/대피 기능은 크게 기본 추월/대피와 맞춤 추월/대피로 구분하여

적용.

(3) 외란 삽입 기능

- 정상다이아 작성 후, 외란을 삽입할 수 있는 기능이 필요하며, 이는

외란 정도에 따라 모수의 변화와 강인성과의 관계를 측정.

- 외란의 형식은 발생 시간대, 발생 역, 크기로 구성.

(4) 회복다이아 작성 모듈

-외란 삽입 후, 열차운행 스케줄은 변경되며, 열차운행은 빠른 시간 내

에 정상스케줄로 회복되어야 함.

- 열차는 표준시분과 안전시격을 기준으로 운행되고 필요에 따라 추월

및 대피가 발생하며 이때는 추월 및 대피의 방법을 적용.

(5) 결과처리 모듈

- 모든 프로세스가 진행된 후에는 사용자에게 분석된 결과를 제시.

- 결과처리는 열차운행 다이아를 이용해 시각적으로 표현할 수 있어야

- 7 -

하며, 분석된 모수에 대한 ‘강인성’을 측정하여 그 값을 제시.

2.1.3 모수적합 시뮬레이터의 체계

기존의 모수적합 시뮬레이터의 체계는 그림 2.2와 같이 이루어져 있고

이는 다음과 같은 순서로 진행된다.

(1) 입력Data를 이용하여 운행 및 안전시격, 표정 및 표준시간을 산출

하고 수집한다.

(2) 수집된 시격들을 이용하여 열차를 비율별로 무작위하게 발생시킨

다.

(3) 열차들은 출발이벤트를 발생시켜 출발하고 도착이벤트로 도착하며,

추월 및 대피 또는 외란의 삽입으로 인해 지연이 되었을 경우에는 열차의

출발시간(시격조정 이벤트)을 조정한다.

(4) 외란여부와 회복여부를 판단해 상황에 맞는 운행스케줄로 운행하여

결과처리 한다.

(5) 외란의 회복은 발생열차와 이후의 모든 열차들의 운행이 표정시간

스케줄로 회복될 때까지 표준시간으로 운행한다.

(6) 위와 같은 순서로 선구의 마지막 역까지 반복한다.

- 8 -

그림 2.2 기존의 PES흐름도

2.2 선로용량 산정 통합모델의 개선

그림 2.3에서 보는 바와 같이 모수적합 시뮬레이터(PES)는 열차성능

시뮬레이터(TPS, Train Performance Simulator)의 결과 값을 입력받아

적절한 프로세스를 거쳐 적합모수인 주행시간 여유율(β) 및 구간 수 조정

여유율(δ)를 추정하고, 이는 다시 선로용량 시뮬레이터(LCS, Line

Capacity Simulator)의 입력자료로 사용되어 최종적으로는 선로용량이

- 9 -

산출된다. 단, 열차성능 시뮬레이터(TPS)는 본 논문에서 직접적으로 사용

할 수 없으므로 그 대체용으로서 한국철도기술연구원에서 개발한 다중열

차 시뮬레이터(m-TMS, multi-Train Movement Simulator)를 활용하여

TPS 데이터를 측정한다. 또한, TPS 데이터는 이상적인 수치이므로 그

자체로 사용될 수 없고, TPS 데이터를 기반으로 하여 실제 열차운행시

사용되고 있는 표준시분 및 표정시분의 개념을 도입 및 활용하였다.

그림 2.3 기존의 선로용량 시뮬레이션 통합모델

2.2.1 모수적합 시뮬레이터의 보완 개념

선로용량 산정 통합모델의 수정에 따라 PES와 LCS의 통합체계도 많이

수정할 필요가 있다. 그림 2.5에서 보는 바와 같이 기존의 PES수행은 적

합한 모수인 주행시간 여유율(β) 및 구간 수 조정 여유율(δ)을 강인성 척

도들을 사용하여 구한 후 LCS한테 넘겨주면 되었는데 개선된 시뮬레이터

에서는 먼저 주행시간 여유율(β) 및 운행시격 여유율(δ2)을 결정하고

PES에서 결정된 주행시간 여유율(β) 및 운행시격 여유율(δ2)을 활용하여

단위구간의 평균출발시격 및 평균도착시격을 구하고 LCS실험과의 연계를

- 10 -

통해 구간 수 조정 여유율(δ1)을 구한다. δ1을 구하는 LCS프로그램을

LCS1이라한다. 이렇게 구한 β, δ2 그리고 δ1을 이용하여 LCS2프로그램

에서 최종으로 선로용량을 산출하는 방식이 개선된 선로용량 계산 통합모

델의 기본개념이다.

그림 2.4 개선된 선로용량 계산 통합모델

2.2.2 개선된 모수적합 시뮬레이터의 체계

열차운행스케쥴 및 무작위로 열차발생순서를 다르게 결정, 정차 가능역

의 설정, 불필요한 지연을 방지하기 위한 첫 역 출발시간조정 및 선로용

량 통합체계의 변화 등에 따라 개선된 PES 실행절차도 크게 변화되었다.

- 11 -

그림 2.5 개선된 PES흐름도

- 12 -

그림 2.5에서 보는 바와 같이 개선된 PES흐름은 다음과 같다.

(1) 먼저 열차스케줄에 의해 열차순서를 결정할지 아니면 사용자가 입

력한 비율에 의거하여 열차순서를 랜덤하게 결정할지 선택하고 열차를 비

율별로 발생시킨다.

(2) 입력 Data를 이용하여 운행 및 안전시격, 표정 및 표준시간을 산출

하고 수집한다. 단, 개선된 PES에서는 기존선 구간에 고속선이 합류되어

TPS시간을 구할 때 필요한 열차제원과 열차별 견인력 및 열차별 운동 방

정식 등의 데이터들이 없으므로 표준시간을 아래 식을 이용하여 계산하였

다.

표준시간 = 스케줄상 운행시간의 평균÷ 1.06 (2-1)

(3) 수집된 시격들을 이용하여 첫 역 출발시간결정로직을 이용해서 열

차를 발생시킨다.

(4) 정차 가능 역을 기준으로 하여 열차들은 출발이벤트를 발생시켜 출

발하고 도착이벤트로 도착하며, 추월 및 대피 또는 외란의 삽입으로 인해

지연이 되었을 경우에는 열차의 출발시간(시격조정이벤트)을 조정한다.

(5) 외란여부와 회복여부를 판단해 상황에 맞는 운행스케줄로 운행하여

결과처리 한다.

(6) 외란의 회복은 발생열차와 이후의 모든 열차들의 운행이 표정시간

스케줄로 회복될 때까지 표준시간으로 운행한다.

(7) 위에 같은 순서로 선구의 마지막 역까지 반복한다.

(8) 산출된 적합한 모수를 이용하여 단위구간의 평균출발시격 및 평균

도착시격을 계산한다.

- 13 -

2.2.3 선로용량 계산식의 보완

보완된 모수적합 시뮬레이션의 다이아작성은 선구를 중심으로 하므로,

추월/대피와 구간 확장의 영향을 시격에 반영하기 위한 모수인 구간 수

조정 여유율이 이미 포함된 상태이다. 그러므로 기존에 구간 수 조정 여

유율(δ)로만 사용된 δ는 구간 수 조정 여유율과 운행시격 여유율로 분리

될 필요가 있다. 그러므로 개선된의 실험에서는 구간 수 조정여유율을 δ1

으로, 운행시격 여유율을 δ2로 분리하였으며, 이를 위해 모수분리체계 개

념을 작성하였다.

그림 2.6 δ1의 포함여부에 따른 다이아 비교

그림 2.6에서는 구간 수 조정 여유율의 개념을 나타내고 있다. case1에

서의 열차가 구간 수를 고려하지 못해 많은 열차들이 정차∙출발을 반복하

는 문제가 있는 반면, case2의 개선된 모수적합 시뮬레이션의 정상다이

아 작성 모듈에서는 정차 역을 중심으로 시격을 계산하여 선구에 적용하

며, 운행시격은 다음과 같이 수정할 수 있다.

- 14 -

기존의 :

출발운행시격=[ 0.06×(N2×B+L+ t)구간거리/표정시간 +P]+(구간수×δ) (2-2)

도착운행시격=[ 0.06×(N1×B+L+C+ t)구간거리/표정시간 +P]+(구간수×δ) (2-3)개선된 :

출발운행시격=[ 0.06×(N2×B+L+ t)구간거리/표정시간 +P]+δ2 (2-4)

도착운행시격=[ 0.06×(N1×B+L+C+ t)구간거리/표정시간 +P]+δ2 (2-5)

기존에는 모수적합 시뮬레이션에서 구한 모수를 선로용량 시뮬레이터

(LCS)에 그대로 적용시켜 선로용량을 산정하는 반면에, 선로용량 시뮬레

이션과 모수적합 시뮬레이션 통합체계에서는 모수적합 시뮬레이션을 통해

추월/대피의 패턴변화에 영향을 크게 주는 주행시간 여유율(β)과 운행시

격 여유율(δ2)을 먼저 결정하고 LCS 실험과의 연계를 통해 구간 수 조정

여유율(δ1)을 구한다. 특히 구간 수 조정 여유율(δ1)은 선행 구간과 후행

구간 수에 의해 영향을 크게 받게 되므로 선로용량 시뮬레이션과 모수적

합 시뮬레이션 연계실험을 통해 선행 구간 수 조정 여유율(δ11)와 후행

구간 수 조정 여유율(δ12)로 나눌 수 있다.

그림 2.7은 δ11과 δ12의 분리 개념을 나타낸 것으로, 선행 구간의 수와

선행 구간에서의 추월/대피로 인해 영향을 받는 δ11과 같은 방식으로

후행 구간에 의해 영향을 받는 δ12를 표현하고 있다. 그림과 같이 분리된

δ11, δ12는 다음의 식으로 산출이 가능하다.

LCS 평균출발시격 + 선행 구간 수×δ11 = PES 평균출발시격 (2-6)

LCS 평균도착시격 + 후행 구간 수×δ12 = PES 평균도착시격 (2-7)

- 15 -

그림 2.7 δ1의 분리 개념도

그림 2.8은 위의 개념들을 사용해 각 선구별로 모수를 산정하고 산정된

모수를 바탕으로 선로용량을 계산하는 개선된 통합모델 개념도이다.

그림 2.8 개선된 선로용량분석 보완모델

- 16 -

제3장 모수적합 시뮬레이터의 개선

기존의 시뮬레이터에서 현실상황을 완전하게 반영하지 못했고, 또한

2004년부터 기존선 구간에 고속열차가 추가되는 등 열차 운행의 변화에

따라 모수적합 시뮬레이터의 여러 가지 부분을 수정/보완할 필요가 있었

다. 특히 선로용량 산정 통합모델을 구축하기 위한 LCS와의 연동체계를

구축하였다.

3.1 기존의 PES와 본 논문의 PES 비교

앞에서도 언급했지만 기존의 시뮬레이션에서는 단위구간의 선로용량을

선구의 선로용량으로 사용하기 때문에, 많은 부분들이 현실상황을 반영하

지 못하였다. 이 중에서 특히 모든 역을 정차 가능 역으로 설정한 것과

첫 역 출발시간을 선구 내의 선행열차와 후행열차의 주행속도를 고려하지

않고 결정했기 때문에 많은 불필요한 지연을 초래하게 되었다.

또한 추월/대피와 구간 확장의 영향을 시격에 반영하기 위한 모수인

δ2(구간 수 조정 여유율)중에서 구간 수 조정 여유율이 이미 포함되었기

때문에 개선된에 구간 수 조정 여유율로만 사용된 δ는 구간 수 조정 여

유율(δ1)과 운행시격 여유율(δ2)로 분리될 필요가 있다. 그러므로 본 논문

의 실험에서는 구간 수 조정 여유율을 δ1으로, 운행시격 여유율을 δ2로

분리하였으며, 이를 위해 모수분리체계 개념을 정리하였다. 따라서 본 논

문에서 선로용량 시뮬레이션 통합모델의 개념도 대폭 수정되었다.

특히, 선로용량 시뮬레이션 통합모델을 구축하기 위하여 본 논문의 모

수적합 시뮬레이터에서는 LCS와 연동에 필요한 일부 체계를 구축하였다.

표 3.1은 기존과 본 논문의 모수적합 시뮬레이터를 비교한 것이다.

- 17 -

표 3.1 2차∙개선된 모수적합 시뮬레이터의 비교표

수정사항 기존 본 논문

통합열차운행스케줄 반영 않음 반영

정차 가능 역 모든 역 정차 가능 역으로 설정 정차 가능 역을 설정

첫 역 출발시간의 결정 불필요한 지연 있음 불필요한 지연 없음

인터페이스 불편 편리함

LCS와 PES의 연동 체계 미 구축 일부 구축

3.2 모수적합 시뮬레이터의 보완

3.2.1 통합열차운행스케줄 반영

가) 표준 및 표정시간의 계산

기존에 개발된 모수적합 시뮬레이션에서는 새마을, 무궁화 및 통일호

열차만이 있었는데 본 논문에는 기존선 구간에 고속선이 합류되어 기존과

비교하여 열차성능 및 운행구간의 특징을 반영할 만한 데이터가 축적되지

않았을 뿐만 아니라 열차비율과 인터페이스 등 여러 가지 부분을 수정하

여 통합열차운행스케줄을 반영해야 한다.

기존에 개발된 모수적합 시뮬레이션의 상세설계는 그림 3.1과 같이 표

준시간을 구하기 위해서는 먼저 다중열차주행시뮬레이션인 m-TMS를 수

행하여 열차주행성능시뮬레이션인 TPS시간을 구한 후에 계산식을 이용하

여 표준시간과 표정시간을 구한다.

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그림 3.1 기존 PES의 구성

그러나 TPS 시간을 구할 때 열차제원, 열차별 견인력과 열차별 운동

방정식이 필요하다. 현재 한국 철도기술연구원에서 열차의 제원은 DHC,

7100 및 7300만 구해져 있으므로 현재 수행한 m-TMS 수행 값은 큰

- 19 -

의미가 없다. 그러므로 이런 필요한 데이터가 수집되기 전에 모수적합 시

뮬레이션에서 통합열차운행스케줄을 반영하면서도 실험을 수행할 수 있도

록 표준시간을 식 3-1을 통해 계산하였다.

표준시간 = 스케줄상 운행시간의 평균 ÷ 1.06 (3-1)

물론 철도기술연구원에서 m-TMS 실험 수행을 위한 자료가 수집되고

통합시뮬레이터 용도의 TPS를 개발한 후에 다시 m-TMS를 활용하여 정

확한 TPS시간을 구하여야 한다.

또한, 기존의 표정시간은 식 3-2를 이용하여 계산하였다.

표정시간 = 표준시간 × β + 평균정차시간 (3-2)

본 논문에서는 표정시간을 다음 식을 이용하여 계산하였다.

표정시간 = (표준시간 + 평균정차시간) × β (3-3)

나) 열차 발생방식의 결정

기존 열차의 발생방식은 사용자가 열차발생비율을 입력하여 모수적합

시뮬레이터 자체가 이 비율에 따라 무작위로 열차들을 발생시킨다. 물론

이와 같은 열차발생방식은 모수적합성의 평가 그리고 선로용량을 계산할

때는 적절하지만 기존의 열차운행스케줄의 타당성을 평가할 때는 쓸 수

없다. 특히 2004년에 들어와 기존선 구간에 고속선이 합류하여 통합열차

운행스케줄의 비율 등이 적절한지 확인할 수 있으면서 합리적인 통합열차

운행스케줄을 작성할 수 있도록 도와줄 수 있어야 한다.

본 논문의 모수적합 시뮬레이터는 열차운행스케줄, 특히 통합열차운행

- 20 -

스케줄로부터 열차순서를 받아 와서 모수적합성을 평가할 수 있었다. 그

림 3.2와 같이 schedule/random의 선택에 따라 통합열차운행스케줄로부

터 열차순서(당연히 열차비율도 포함되고 있음)를 받아서 열차를 생성할

것인지 사용자가 “열차발생비율”에서 입력한 열차비율을 의해서 열차를

생성할 것인지를 선택할 수 있도록 설정했다.

그림 3.2 열차발생방식의 결정

3.2.2 정차 가능 역의 반영

기존에는 모든 역을 정차가능 역으로 설정하여 모든 역에서 추월/대피

가 가능한 형태였다. 이는 단위구간의 선로용량을 산출하는 실험방식을

사용하였기 때문으로 기존에는 단순히 구간을 덧붙여 나가는 형태였다.

- 21 -

그림 3.3 다이아 작성의 비교

기존 본 논문

즉, 모든 역을 정차 가능 역으로 설정하여 출발시격 및 도착시격을 계

산할 때 역별 기준으로 계산하였고, 현재의 추월/대피 불가능 때의 처리

는 항상 지연하는 형태로 처리 되였다. 특히, 그림 3.3에서 보는 바와 같

이 모든 역을 정차 가능 역으로 확장해나가면 이런 불필요한 지연이 더

크게 발생할 수 있으므로 이런 현상이 현실에서 발생하면 여객으로부터

많은 불만을 초래할 수 있다. 시뮬레이션은 현실세계의 주요 특성들을 최

대한으로 반영하여야 그 실험결과가 현실세계에 잘 적용할 수 있다. 그림

3.4의 기존 다이아 작성방식은 특정 역을 정차 가능 역으로 처리하여 그

림 3.5와 같이 정상 다이아가 그려지도록 보완하였다.

- 22 -

그림 3.4 기존의 정상다이아

그림 3.5 개선된 추월/대피 다이아 작성방식

3.2.3 정차 가능 역의 설정

우선 역 정보테이블에서 정차 가능 여부 정보를 추가하고 불필요한 지

- 23 -

연을 제거하기 위해 출발시격과 도착시격을 계산할 때 정차가능 역을 기

준으로 산출하였다. 그림 3.6에서 보는 바와 같이 역 1 및 역 4는 정차가

능역이기 때문에 추월/대피가 가능하고 역 2 및 역 3은 정차불가능역으

로 추월/대피 불가능하다. 따라서 저속열차 1과 고속열차 2사이의 출발시

격과 도착시격의 계산은 정차가능 역 1과 정차가능 역 4를 기준으로 산

출해야 한다. 그러므로 저속열차 1이 고속열차 2를 대피할 것인지 결정할

때 두 열차가 역 2 혹은 역 3에서의 도착안전시격을 계산할 필요가 없고

역 4에서의 도착안전시격을 계산해야한다. 두 열차가 역 4에 도착할 때

도착안전시격을 확보하지 못하기 때문에 저속열차 1이 정차가능 역 1에

서 고속열차 2를 대피해야 한다. 저속열차 1이 대피하고 출발할 때 역시

출발 역 1을 기준으로 고속열차 2와의 출발안전시격을 계산한다.

마찬가지로 저속열차 1이 대피하여 출발시간을 산출하고 바로 뒤 고속

열차 3과의 출발안전시격 및 도착안전시격을 계산할 때도 정차 가능 역

1과 정차가능 역 4를 기준으로 해야 한다. 저속열차 1의 다음 열차가 고

속열차이지만, 한 역에서 한 열차가 한 번만 대피할 수 있기 때문에 저속

열차 1이 그냥 출발하고 고속열차 3이 저속열차 1과 정차가능 역 4에서

도착안전시격을 확보하기 위해 출발시간을 도착안전시격만큼 간격을 띄어

서 출발하였다.

고속열차 3의 뒷 열차 4가 저속열차이기 때문에 정차 가능 역 1에서

출발 안전시격을 확보해서 출발하면 된다.

- 24 -

그림 3.6 정차가능역의 설정

정차 가능 역을 설정하고 정차 가능 역을 기준으로 출발 안전시격 및

도착 안전시격을 계산하더라도 불필요한 지연이 있을 수가 있다. 그림

3.7에서처럼 모든 열차들의 출발안전시격 및 도착안전시격을 정차가능 역

을 기준으로 계산했지만 저속열차 1이 고속열차 3을 역 5에서 대피하는

결과로 저속열차 2가 정차 가능 역 5에서 불필요한 지연이 발생하였다.

이 불필요한 지연을 제거하기 위하여 그림 3.8과 같이 지연이 발생한 역

의 직전 정차 가능 역에서 출발시간을 조정하고 불필요한 지연을 방지한

다.

- 25 -

그림 3.7 정차가능역정보를 추가한 후

불필요 지연이 있는 경우

그림 3.8 지연이 발생한 역의 직전

정차가능 역에서 지연 방지

- 26 -

이처럼 현실세계의 주요특성들을 최대한으로 모수적합 시뮬레이터에 반

영함으로써 여객의 불만을 해소하고 현실성 있는 결과를 산출하여 의사

결정자에게 더 큰 도움이 된다. 물론 기존의 모수적합 시뮬레이터는 단위

구간의 선로용량을 산출하는 실험방식을 사용하였기 때문에 또 다른 지연

원인이 존재한다. 예를 들어, 다음에 설명하는 첫 역 출발시간의 결정에

서와 같이 중간 역들에 발생하는 불필요한 지연 때문에 첫 역 출발시간을

다시 산출할 필요가 있을 것이다.

3.2.4 첫 역 출발시간의 결정

앞에서 언급한 바와 같이 기존의 실험방식은 단위구간의 선로용량을 선

구의 선로용량으로 사용하기 때문에, 구간 수 조정 여유율을 포함시켜 단

위구간의 선로용량을 선구의 선로용량으로 사용한다. 하지만 개선된 모수

적합 시뮬레이션에서는 단위구간이 아닌 선구를 대상으로 모수를 산정하

며, 이를 위해 정상다이아와 외란에 대한 회복다이아를 사용하고 있다.

그림 3.9에서 보는 바와 같이 저속열차 1 및 고속열차 2, 3, 4가 첫 역

출발시간을 결정할 때 정차 가능 역을 고려했지만 추월/대피 때문에 생긴

불필요한 지연들을 고려하지 못했다. 이것도 역시 현실상황과 맞지 않으

면 여객들이 불만을 초래할 수 있고 의사결정자한테 잘못된 정보를 제공

하므로 비현실적인 의사결정을 유도할 수 있다. 그러므로 모수적합 시뮬

레이션은 개선된 실험방식에서와 달리 선구 전체를 고려해야 하며, 처음

열차를 발생시킬 때부터 선구 내의 정차가능 역을 기준으로 추월/대피를

고려하여 열차를 발생시켜야 한다.

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그림 3.9 부적절한 첫 역 출발시간에

의한 불필요한 지연

가) 첫 역 출발시간의 결정 로직

첫 역 출발시간의 결정로직은 그림 3.10과 같다.

(1) 사용자가 입력한 열차비율에 의거하여 첫 역에서 발생하는 열차

의 순서를 산출한다.

(2) 열차 i를 최종 역까지 표정시간으로 운행하여 모든 역에서의 출발

및 도착시간을 계산한다.

(3) 열차 i+1을 최종 역까지 표정시간으로 운행하여 모든 역에서의

출발 및 도착시간을 계산한다.

(4) 열차 i가 열차 i+1과 모든 정차 역에서 계산된 시격과 운행시격

을 비교한다. 만약 어느 정차 가능역에서의 계산된 시격이 운행시격보다

작으면 이 역에서 두 열차가 추월/대피가 발생한다고 판단할 수 있다.

(5) 추월/대피가 발생하지 않으면 열차 i의 첫 역 출발시간을 고정시

키고 (2)에 돌아가서 열차 i+1부터 다시 시작한다.

(6) 추월/대피가 발생하면 열차 i의 추월/대피 역의 출발시간을 기준

- 28 -

으로 열차 i+2의 첫 역 출발시간을 다음 식을 이용하여 계산한다.

열차 i+2 첫 역 출발시간 = max(열차 i+2의 추월/대피역에 도착시

간 - 열차 i+2의 추월/대피역까지 주행시간, 첫 역에서 열차 i+1의 출발

시간 + 첫 역에서 열차 i+1와 열차 i+2의 운행시격) (3-4)

열차 i+2의 추월/대피역에 도착시간 = 추월/대피역에서 열차 i의 출

발시간 + 운행시격 (3-5)

(7) 열차 i+2의 첫 역 출발시간을 계산하고 (2)로 돌아가서 열차 i와

열차 i+2에 대해서 추월/대피역부터 최종 역까지 표정시간으로 운행하여

모든 역에서의 출발 및 도착시간을 계산한다. 이때 열차 i+1은 첫 역 출

발시간을 고정시킨다.

(8) 이 반복절차를 마지막 열차까지 실행하여 모든 열차의 첫 역 출

발시간을 결정할 수 있다.

- 29 -

그림 3.10 첫 역 출발시간 결정 로직

나) 첫 역 출발시간의 계산

여기서 추월/대피가 발생하여 다음 열차 첫 역 출발시간을 결정할 때

후속 열차가 저속인지 고속인지 구분하고 계산하여야 한다.

첫째, 후속 열차가 저속일 때 그림 3.11과 같이 저속열차 3이 정차 가

능역 1에서 고속열차 4를 대피하였다. 이 때 저속열차 5의 첫 역 출발시

간을 결정하려면 고속열차 3의 정차 가능역 1에서의 출발시간을 기준으

로 계산하여야 한다. 그러나 저속열차 5의 속도가 느리기 때문에 출발역

에서 고속열차 4와 운행시격을 확보하면 정차 가능역 1에서도 고속열차

4와의 안전시격을 확보할 수 있다. 정차 가능 역 1에서 고속열차 3의 출

발시간을 기준으로 저속열차 5의 첫 역 출발시간을 산정하면 출발역에서

고속 선행열차 4와의 출발안전시격을 확보하지 못 할 가능성이 있다. 그

- 30 -

러므로 후속 열차가 저속일 때 반드시 출발역에서 선행열차와의 운행시격

을 고려해야 한다.

그림 3.11 후속 열차가 저속일 때

둘째, 후속 열차가 고속일 때에도 후속 열차가 저속일 때와 마찬가지로

출발역에서의 운행시격과 추월/대피역에서 선행열차와의 출발 안전시격을

다 고려해야 된다. 또한, 후속 열차가 고속이기 때문에 선행열차와 추월/

대피가 발생할 수 있다. 그림 3.12에서 보는 바와 같이 후속 저속열차 5

가 출발역에서 선행열차와의 출발안전시격을 확보하고 또한 정차 가능 역

1에서도 선행 저속 열차와의 출발안전시격을 확보하였다. 그러나 정차 가

능 역2에서 도착 안전시격을 확보하지 못했다.

그림 3.12 후속 열차가 고속열차일 때

- 31 -

이를 해결하기 위해 정차 가능 역 2에서의 도착 안전시격도 고려해서

후속 고속열차 5의 첫 역 출발시간을 결정해야 한다.

다) 첫 역 출발시간 결정의 예

그림 3.18의 다이아에 첫 역 출발시간 결정로직을 적용하면 그림 3.13

과 같이 불필요한 지연이 제거된 다이아를 얻게 된다. 여기서 저속열차 1

이 후속 고속열차 2를 정차 가능 역 1에서 추월/대피하였다. 그러므로 후

속 고속열차 3의 첫 역 출발시간을 결정할 때 선행 저속 열차 1이 추월/

대피역(즉 정차 가능 역 1)에서의 출발시간 3을 기준으로 산출하였고 저

속열차 1이 후속 고속열차 3과 정차 가능 역 2에서 추월/대피하였기 때

문에 선행 저속열차 1의 추월/대피역(즉 정차 가능 역 2)에서의 출발시간

을 기준으로 후속열차 4의 첫 역 출발시간을 산출하였다. 물론 후속 고속

열차 3과 4의 첫 역 출발시간을 계산할 때 첫 역 운행시격과 정차 역 3

에서의 도착안전시격을 고려해야 한다.

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그림 3.13 첫 역 출발시간의 조정을

통한 불필요한 지연의 방지

그림 3.14는 개선된 방식을 적용하여 서울-천안간의 가상적인 정상다

이아를 작성한 것이다.

그림 3.14 서울-천안간 다이아

- 33 -

3.2.5 인터페이스의 수정

사용자가 더 손쉽게 모수적합 시뮬레이터를 사용할 수 있고 선로용량

계산 통합모델을 반영하여 TPS, PES 및 LCS 들을 통합할 수 있도록 인

터페이스 부분을 수정하였다.

1) 기존에는 정상다이아를 작성하기 전에 외란을 설정한다. 즉, 정상다

이아를 아직 작성하지 않았으므로 의사결정자는 스스로 생각하여 아무런

근거 없이 외란을 임의로 설정한다. 그러므로 실험에 필요한 구간기초자

료들을 그림 3.15와 그림 3.16와 같이 파라미터 등록과 제약조건 등록으

로 나누어 입력하였다.

그림 3.15 기존의 실험모수

입력화면

그림 3.16 기존의 제약조건

입력화면

- 34 -

이것은 현실에서의 사고방식과 다르다. 보통 우리는 정상다이아를 작성

할 때 필요한 정보를 입력하여 정상다이아를 작성한 후에 정상다이아를

보고 어느 곳에서 어느 열차한테 일정한 외란을 줄 것인지를 고려할 것이

다. 따라서 개선된 PES에서는 그림 3.17 및 그림 3.18과 같이 실험정보

입력과 외란정보 입력으로 나누었다.

그림 3.17 개선된 실험정보 입력

그림 3.18 개선된 외란정보 입력

- 35 -

또한, 그림 3.26과 같이 선로용량 산정 통합모델 보완을 위해 모수정보

에서 기존의 구간 수 조정 여유율(δ)를 운행시격 여유율(δ2)로 수정하였

다. 또한 통합열차운행스케줄을 반영하기 위하여 열차발생비율에서 고속

열차를 추가하고 열차발생방식에서 역시 통합열차운행스케쥴에 의하여 열

차발생순서를 선택할 수 있게 설정하였다.

2) 의사결정자가 다이아를 더 잘 이해하고 의사결정할 수 있도록 다이

아를 그리는 부분도 수정하였다. 그림 3.19에서 보는 바와 같이 의사결정

자가 한 눈으로 다이아를 보고 다이아전체를 파악할 수 있게 다이아의 크

기를 수정하였고 또한 역 간 거리가 실제 길이에 비례하여 작성되었다.

의사결정자가 무슨 역인지 그리고 어느 등급열차인지 정보를 알면 더

정확하고 빠르게 외란설정과 강인성분석을 행할 수 있도록 좌측에 역 이

름을 출력하였고 우측에서 열차색상의 범례를 표시하였다.

그림 3.19 다이아그램의 수정

- 36 -

3.2.6 LCS와 PES의 연동체계 구축

선로용량 산정 통합모델 보완에서 설명한 바와 같이 기존의 구간 수 조

정 여유율(δ)를 구간 수 조정 여유율(δ1)과 운행시격 여유율(δ2)로 구분하

였다. 그리고 모수적합 시뮬레이션 통합체계에서는 모수적합 시뮬레이션

을 통해 추월/대피의 패턴변화에 영향을 크게 주는 주행시간 여유율(β)

및 운행시격 여유율(δ2)를 먼저 결정하고 LCS실험과의 연계를 통해 구간

수 조정 여유율(δ1)를 구한다. 특히, 구간 수 조정 여유율(δ1)은 선행 구간

수와 후행 구간 수에 의해 영향을 크게 받게 되므로 선로용량 산정 시뮬

레이션과 모수적합 시뮬레이션의 연계실험을 통해 선행 구간 수 조정 여

유율(δ11)과 후행 구간 수 조정 여유율(δ12)로 나눌 수 있다.

주행시간 여유율(β) 및 운행시격 여유율(δ2)의 산정은 개선된 PES에서

모수적합 시뮬레이션을 이용하여 구한다.

구간 수 조정 여유율(δ1)을 구하기 위해서는 먼저 구한 주행시간 여유

율(β) 및 운행시격 여유율(δ2)를 활용하여 단위구간의 평균도착시격 및

평균출발시격을 구하고 LCS실험과 연계하여 구간 수 조정 여유율(δ1)을

구한다.

그러므로 구간 수 조정 여유율(δ1)을 구할 때 평균출발시격 및 평균도

착시격의 계산이 중요하다. 하나의 예를 통하여 평균출발시격 및 평균도

착시격을 어떻게 계산하는지 설명하려 한다. 그림 3.20에서 보는 바와

같이 단위구간의 평균출발시격 및 평균도착시격이 선행 구간과 후행 구간

의 영향을 받아 변화함으로 영향 받은 후의 평균출발시격 및 평균도착시

격을 계산하여 구간 수 여유율(δ1)를 구할 수 있다.

- 37 -

그림 3.20 단위구간 평균출발시격 및 평균도착시격의 계산

그림 3.20에서 1∼2번 열차 출발시격, 2∼3번 열차 출발시격, 4∼5번

열차 출발시격, 5∼6번 열차 출발시격, 8∼9번 열차 출발시격과 9∼10번

열차 출발시격은 선행 구간의 영향을 받기 때문에 그들의 출발시격을 구

하여 평균을 계산하면 단위구간의 평균출발시격이 된다. 마찬가지로 3∼4

번 열차 도착시격, 6∼7번 열차 도착시격과 7∼8번 열차 도착시격 들이

후행 구간의 영향을 받기 때문에 그들의 도착시격을 구하여 평균을 계산

하면 단위구간의 평균도착시격을 구할 수 있다.

평균출발시격과 평균도착시격을 구하고 아래 제시된 공식을 이용하여

선행 구간 수 조정 여유율(δ11)와 후행 구간 수 조정 여유율(δ12)를 구할

수 있다.

LCS 평균출발시격 + 선행 구간 수×δ11 = PES 평균출발시격 (3-6)

LCS 평균도착시격 + 후행 구간 수×δ12 = PES 평균도착시격 (3-7)

- 38 -

제4장 상세 시뮬레이션 수행 및 분석

4.1 모수적합 시뮬레이터 수행 시나리오 설정

4.1.1 시나리오 설정 배경

2004년부터 고속열차가 기존선 구간에 합류하면서 기존의 선구에 변화

가 생겼다. 2차 년도에는 경부선 중에서 이미 용량한계에 도달한 서울대

전 구간을 대상으로 모수적합 분석을 실시하였으나, 3차 년도에는 고속열

차의 합류에 따라 각 구간별로 열차종과 구간별 열차의 운행횟수가 크게

변하였으므로 이를 반영하여 서울시흥, 조차장옥천, 신동동대구 구간을

실험대상으로 선정하여 모수적합 분석을 실시하였다. 실험에 사용된 열차

는 통합 열차 운행 스케줄을 기준으로 고속열차, 새마을, 무궁화, 화물 열

차로 구분하였고, 구간별 열차의 운행 스케줄을 따라 열차를 발생하여 실

험하였다.

또한 역의 개념이 정차 역과 정차하지 않는 역에서 정차 가능 역과 정

차 불가능 역으로 수정됨으로써 운행시간 산정방식에 변화가 생겨 이를

반영하였으며, 추월/대피 역시 정차 역과 정차 불가능 역을 고려하여 결

정하였다.

실험의 수행순서는 변경된 선로용량 산정방식에 따라 기존방식이 모수

의 조합을 통해 실험을 수행하고 수행결과를 구간의 강인성을 기준으로

모수의 적합도를 분석하였다면, 개선된 방식에서는 LCS와의 연동을 통해

순차적으로 모수를 산정하고 적합도를 분석하는 방식으로 개선하였다.

- 39 -

4.1.2 시나리오 설정

본 논문의 목표는 통합 프로그램을 이용한 모수적합 실험수행 및 분석

과 실험수행을 통한 통합 프로그램의 수정/보완, 그리고 선구별 선로용량

상세 시뮬레이션을 수행 하는 데 있으므로, 이에 따라 PES와 LCS1의 연

동체계를 구축하였고, 실험수행을 위한 구간별 시나리오를 작성하였으며

모수적합분석은 PES와 LCS1를 사용하고, 선로용량은 산정은 LCS2를

사용하게 된다.

선로용량 상세시뮬레이션을 수행하기 위한 시나리오는 선구별로 서울시

흥, 조차장옥천, 신동동대구 구간에 대하여 우선 β를 구하고 β에 따른 δ

2를 구하게 되며, 단위구간에서의 LCS1과 PES의 평균 출발·도착시격의

차이로 δ1을 구한 후에 LCS2를 수행하여 선로용량을 구하는 순서로 작

성되었다.

그림 4.1은 β와 δ2를 구하기 위한 PES에서의 실험수행순서를 나타낸

것이다. 실험수행에 필요한 기초정보의 입력이 끝나면 입력된 정보를 바

탕으로 각 구간에 대한 정상다이아를 작성하게 된다. 작성된 정상다이아

는 외란의 회복 기준이 되며, 최대한 빠른 시간 내에 정상다이아로 회복

하기 위해 회복다이아는 안전시격을 기준으로 작성한다. 정상다이아로의

회복이 완료되면, 정상다이아의 운행시격을 기준으로 하여 나머지 다이아

를 작성한다.

- 40 -

그림 4.1 PES 실험수행순서

그림 4.2는 개선된 선로용량 계산 방식에 따른 LCS와 PES의 연동 실

험수행순서이다. LCS1과 PES의 연동으로 δ1을 구한 후, 선구의 선로용량

산출식에 따라 LCS2에서 각 선구의 선로용량을 산출한다.

그림 4.2 연동개념에 의한 선구별 선로용량 산출

- 41 -

표 4.1 β와 δ2를 구하기 위한 환경설정

영향인자 실험조건

실험구간

서울시흥

조차장옥천

신동동대구

β 1.0～1.1까지의 범위의 값

δ2 0.00～0.25까지의 범위의 값

신호폐색방식 ATS

외란발생역

서울시흥 구간 : 서울

조차장옥천 구간 : 조차장

신동동대구 구간 : 신동

외란발생열차 첫 운행열차

외란크기 10분

4.2 수행결과 분석

4.2.1 주행시간 여유율의 산정

열차는 각각 Schedule을 기준으로 열차를 발생하는 방식과 Random으

로 열차를 발생하는 방식으로 구분하여 실험하였으며, 각 시나리오별로

주행시간 여유율을 산정하기 위해서 사용한 강인성 척도는 외란에 의한

총 파급시간과 최대 파급시간이다. 산정된 결과는 다음과 같다.

가) 서울-시흥 구간

서울-시흥 구간은 δ2 = 0 일 때의 총 파급시간 변화는 β의 증가에 반

비례하는 경향을 나타냈으나, β = 1.06일 때 큰 폭으로 상승하였다. 그림

- 42 -

4.3에서 β가 증가함에 따라 총 파급시간은 감소하지만, β=1.06일 때 총

파급시간이 오히려 증가하는 이유는 β값의 변화에 따라서 정상다이아와

회복다이이아에서 추월/대피 현상이 추가로 발생하기 때문이다.

표 4.2는 열차발생을 Schedule을 기준으로 할 때와 Random으로 할 때

의 주행시간 여유율 변화에 따른 총 파급시간의 변화를 나타내고 있다.

표 4.2 서울-시흥 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

총 파급시간총 파급시간

변동량총 파급시간

총 파급시간

변동량

1 6403 7572

1.01 6033 -370 4456 -3116

1.02 5663 -370 4377 -79

1.03 5343 -320 4285 -92

1.04 5087 -256 4200 -85

1.05 4845 -242 4118 -82

1.06 5654 809 4026 -92

1.07 5421 -233 4322 296

1.08 5177 -244 4225 -97

1.09 4960 -217 4125 -100

1.1 4753 -207 4034 -91

표 4.3은 β의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화를 나타내고 있다. 최

대 파급시간은 정차 역만을 고려하고 열차의 역 도착 시간을 기준으로 열

차들 중 최대값을 갖는 파급(지연)시간으로 서울시흥 구간의 경우 열차발

생을 Schedule을 기준으로 할 때 β=1.05일 때가 가장 적합한 모수 값이

라고 할 수 있을 것이다.

- 43 -

표 4.3 서울-시흥 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

1 600 600

1.01 595 -5 595 -5

1.02 591 -4 591 -4

1.03 586 -5 586 -5

1.04 581 -5 581 -5

1.05 577 -4 577 -4

1.06 721 +144 572 -5

1.07 704 -17 567 -5

1.08 688 -16 563 -4

1.09 672 -16 558 -5

1.1 656 -16 553 -5

나) 조차장-옥천 구간

조차장-옥천 구간은 추월/대피 가능 역이 전체 선구의 앞부분에 있는

특징을 가지고 있다. 따라서 조차장-옥천간의 거리는 서울-시흥간의 거

리보다 길지만, 경합에 따른 추월/대피가 선구의 앞부분에서 대부분 발생

하므로 총 파급시간과 최대 파급시간 등의 강인성 척도 값이 서울-시흥

보다 작은 특징을 가지고 있다.

- 44 -

표 4.4 조차장-옥천 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

총 파급시간총 파급시간

변동량총 파급시간

총 파급시간

변동량

1 1699 1781

1.01 1630 -69 1730 -51

1.02 1581 -49 1685 -45

1.03 1530 -51 1637 -48

1.04 1476 -54 1590 -47

1.05 1426 -50 1543 -47

1.06 1387 -39 1494 -49

1.07 1346 -41 1441 -53

1.08 1312 -34 1396 -45

1.09 1275 -37 1357 -39

1.1 1236 -39 1319 -38

최대 파급시간은 표 4.5와 같이 β의 값이 증가함에 따라 일정하게 감

소하고 있는 데, 이는 모수의 영향에 따라 추월/대피가 크게 변화하지 않

았기 때문으로 분석된다.

표 4.5 조차장-옥천 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

1 493 493

1.01 490 -3 490 -3

1.02 487 -3 487 -3

1.03 485 -2 485 -2

1.04 482 -3 482 -3

1.05 479 -3 479 -3

1.06 476 -3 476 -3

1.07 473 -3 473 -3

1.08 471 -2 471 -2

1.09 468 -3 468 -3

1.1 465 -3 465 -3

- 45 -

다) 신동-동대구 구간

신동-동대구 구간은 추월/대피 가능역이 대구로서 선구의 뒷부분에서

추월/대피가 일어나게 된다. 본 논문의 다이아 작성모듈에서는 불필요한

정차를 예방하게 되어 있어 서울-시흥보다 출발운행시격이 커지는 특징

이 있다. 신동-동대구 구간의 강인성 척도들의 값은 서울-시흥보다 작다.

표 4.6 신동-동대구 구간의 β 변화에 따른 총 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

총 파급시간총 파급시간

변동량총 파급시간

총 파급시간

변동량

1 3563 3608

1.01 3408 -155 3470 -138

1.02 3281 -127 3316 -154

1.03 3156 -125 3149 -167

1.04 3035 -121 2978 -171

1.05 2916 -119 2816 -162

1.06 2794 -122 2652 -164

1.07 2670 -124 2486 -166

1.08 2555 -115 2311 -175

1.09 2437 -118 2167 -144

1.1 2317 -120 2056 -111

신동-동대구 구간은 β의 증가에 따라 총 파급시간이 반비례하는 경향

을 나타내고 있는 데, 단위구간의 선구의 후반에 있고 또한 그 길이도 짧

아, 추월/대피로 인한 영향이 크게 일어나지 않기 때문이다.

- 46 -

표 4.7은 β의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화를 나타내고 있다.

표 4.7 조차장-옥천 구간의 β 변화에 따른 최대 파급시간의 변화 (단위 : 초)

β

Schedule 발생 Random 발생

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

최대

파급시간

최대 파급시간

변동량

1 600 540

1.01 600 0 531 -9

1.02 595 -5 522 -9

1.03 590 -5 513 -9

1.04 585 -5 504 -9

1.05 580 -5 495 -9

1.06 575 -5 486 -9

1.07 570 -5 477 -9

1.08 565 -5 468 -9

1.09 561 -4 459 -9

1.1 551 -10 450 -9

신동-동대구 구간에서는 δ2를 고정하였을 경우 서울시흥 구간에서와 같

이 모수값의 변화에 따라 추월/대피의 패턴이 크게 변하지 않는다. 그러

므로 최대 파급시간은 실험에 부여한 외란의 크기 이상으로 증가하지 않

는다.

각 구간의 여유모수들은 실험결과를 바탕으로 관계자가 판단하게 된다.

수행결과를 바탕으로 본 논문에서는 선구별로 표 4.8과 같이 β값을 선정

하였다.

표 4.8 β 산정 결과 (Schedule, Random)

Schedule 발생 Random 발생

서울시흥 1.05 서울시흥 1.06

조차장옥천 1.06 조차장옥천 1.06

신동동대구 1.06 신동동대구 1.06

- 47 -

4.2.2 운행시격 여유율의 산정

앞서 구한 모수들은 운행시격 여유율을 구하기 위한 자료로서 사용된

다. 각 선구별 β와 δ2의 변화에 따른 실험결과는 다음과 같다. 실험결과

는 앞의 경우와 마찬가지로 총 파급시간과 최대 파급시간의 강인성 척도

를 사용하여 정리하였다.

가) 서울-시흥 구간

서울-시흥간의 모수 변화에 따른 총 파급시간의 변화는 표 4.9와 표

4.10과 같다. 표의 마지막 열은 β를 고정하였을 때 δ2의 변화에 따른 총

파급시간의 변동량을 뜻하며 각각의 β값에 따라 δ2=0.25일 때의 총 파급

시간과 δ2=0.00일 때의 총 파급시간의 차이다. 표의 마지막 행은 마찬가

지로 δ2를 고정하였을 때 β의 변화에 따른 총 파급시간의 변동량이다.

표 4.9 서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화 (단위 : 초, Schedule 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25총

파급시간 변동량

1 6403 6036 5676 5412 5172 4941 -1462

1.01 6033 5667 5391 5145 4914 4707 -1326

1.02 5663 5370 5119 4888 4680 5563 -100

1.03 5343 5086 4855 5732 5522 5321 -22

1.04 5087 4852 5720 5510 5306 5123 36

1.05 4845 5705 5495 5288 5105 4922 77

1.06 5654 5444 5238 5055 4872 4689 -965

1.07 5421 5214 5031 4848 4665 4493 -928

1.08 5177 4994 4811 4628 4457 4313 -864

1.09 4960 4777 4594 4423 4276 4144 -816

1.1 4753 4570 4397 4246 4111 3997 -756

총 파급시간 변동량

-1650 -1466 -1279 -1166 -1061 -944

- 48 -

표 4.10 서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25총

파급시간 변동량

1 7572 4366 4336 4716 4668 4600 -2972

1.01 4456 4292 4262 4632 4584 4517 61

1.02 4377 4233 4606 4564 4516 4453 76

1.03 4285 4561 4522 4480 4432 4374 89

1.04 4200 4483 4444 4402 4359 4301 101

1.05 4118 4411 4372 4333 4291 4233 115

1.06 4026 4327 4290 4254 4212 4154 128

1.07 4322 4250 4217 4181 4139 4081 -241

1.08 4225 4180 4147 4111 4069 4011 -214

1.09 4125 4092 4059 4019 3977 3903 -222

1.1 4034 4001 3965 3923 3865 3775 -259

총 파급시간 변동량

-3538 -365 -371 -793 -803 -825

서울～시흥구간에서는 열차발생이 Schedule를 따르는 경우 β=1.05일

때 δ2=0.00인 경우에 외란에 대한 강인성이 좋은 것으로 분석되었고

Random의 경우에는 β=1.06일 때 역시 δ2=0.00인 경우에 외란에 대한

강인성이 좋은 것으로 분석되었다.

표 4.11과 표 4.12는 서울시흥 구간의 모수의 변화에 따른 최대 파급

시간의 변화를 나타낸 것이다.

- 49 -

표 4.11 서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Schedule 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25최대파급시간

변동량

1 600 600 600 600 600 600 0

1.01 595 595 595 595 595 595 0

1.02 591 591 591 591 591 724 133

1.03 586 586 586 732 720 708 122

1.04 581 581 728 716 704 692 111

1.05 577 726 714 702 690 678 101

1.06 721 709 697 685 673 661 -60

1.07 704 692 680 668 656 644 -60

1.08 688 676 664 652 640 628 -60

1.09 672 660 648 636 624 612 -60

1.1 656 644 632 620 608 596 -60

최대파급시간 변동량

56 44 32 20 8 -4

표 4.12 서울-시흥 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25최대파급시간

변동량

1 600 600 600 600 600 600 0

1.01 595 595 595 595 595 595 0

1.02 591 591 591 591 591 591 0

1.03 586 586 586 586 586 586 0

1.04 581 581 581 581 581 581 0

1.05 577 577 577 577 577 577 0

1.06 572 572 572 572 572 572 0

1.07 567 567 567 567 567 567 0

1.08 563 563 563 563 563 563 0

1.09 558 558 558 558 558 558 0

1.1 553 553 553 553 553 553 0

최대파급시간 변동량

-47 -47 -47 -47 -47 -47

- 50 -

열차발생이 Random인 경우에는 δ2값에 상관없이 파급시간이 모두 일

정하게 나타났다. 서울-시흥 구간의 경우는 표 4.11과 표 4.12에서 보

듯이 β와 δ2에 의해 총 파급시간과 최대 파급시간이 영향을 크게 받는

것으로 분석되었으며, δ2의 영향은 β보다는 작으나 총 파급시간의 경우

에 있어, 외란을 상당부분 개선하는 것으로 분석되었다. 하지만 최대 파

급시간의 경우는 δ2의 증가에 따라 약 50초 정도의 외란 개선효과만

보이고 있다.

나) 조차장-옥천 구간

조차장-옥천간의 모수 변화에 따른 총 파급시간의 변화는 표 4.13과

표 4.14와 같다.

표 4.13 조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화

(단위 : 초, Schedule 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25총 파급시간

변동량

1 1699 1672 1650 1632 1614 1596 -103

1.01 1630 1611 1593 1575 1557 1539 -91

1.02 1581 1563 1545 1527 1509 1491 -90

1.03 1530 1512 1494 1476 1458 1442 -88

1.04 1476 1458 1440 1427 1415 1403 -73

1.05 1426 1414 1402 1390 1378 1366 -60

1.06 1387 1375 1363 1351 1339 1327 -60

1.07 1346 1334 1322 1310 1298 1286 -60

1.08 1312 1300 1288 1276 1264 1252 -60

1.09 1275 1263 1251 1239 1227 1215 -60

1.1 1236 1224 1212 1200 1188 1176 -60

총 파급시간 변동량

-463 -448 -438 -432 -426 -420

- 51 -

표 4.14 조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2β

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25총 파급시간

변동량

1 2063 2041 2032 2032 2023 2014 -49

1.01 2023 2004 1995 1995 1986 1977 -46

1.02 1986 1969 1960 1960 1951 1942 -44

1.03 1949 1933 1924 1924 1915 1906 -43

1.04 1911 1898 1889 1889 1880 1871 -40

1.05 1872 1861 1852 1852 1843 1834 -38

1.06 1835 1826 1817 1817 1808 1799 -36

1.07 1794 1785 1776 1776 1767 1758 -36

1.08 1327 1315 1303 1303 1291 1279 -48

1.09 1298 1286 1274 1274 1262 1250 -48

1.1 1262 1250 1238 1238 1226 1214 -48

총 파급시간 변동량

-801 -791 -794 -794 -797 -800

조차장-옥천 구간의 경우 β=1.08로 고정한 후 실험한 결과 δ2의 영향

은 외란의 회복에 크게 영향을 주지 못하는 것으로 나타났다.

표 4.15와 표 4.16은 조차장-옥천 구간에서의 모수의 변화에 따른 최

대 파급시간의 변화를 나타낸 것이다.

- 52 -

표 4.15 조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Schedule 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

최대파급시간 변동량

1 493 493 493 493 493 493 0

1.01 490 490 490 490 490 490 0

1.02 487 487 487 487 487 487 0

1.03 485 485 485 485 485 485 0

1.04 482 482 482 482 482 482 0

1.05 479 479 479 479 479 479 0

1.06 476 476 476 476 476 476 0

1.07 473 473 473 473 473 473 0

1.08 471 471 471 471 471 471 0

1.09 468 468 468 468 468 468 0

1.1 465 465 465 465 465 465 0

최대파급시간 변동량

-28 -28 -28 -28 -28 -28

표 4.16 조차장-옥천 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

최대파급시간 변동량

1 493 493 493 493 493 493 0

1.01 490 490 490 490 490 490 0

1.02 487 487 487 487 487 487 0

1.03 485 485 485 485 485 485 0

1.04 482 482 482 482 482 482 0

1.05 479 479 479 479 479 479 0

1.06 476 476 476 476 476 476 0

1.07 473 473 473 473 473 473 0

1.08 471 471 471 471 471 471 0

1.09 468 468 468 468 468 468 0

1.1 465 465 465 465 465 465 0

최대파급시간 변동량

-28 -28 -28 -28 -28 -28

- 53 -

Random발생의 경우는 β가 1.03으로 증가할 때까지 최대 파급시간이

증가했는데, 이것은 모수에 따른 시격변화로 인한 추월/대피의 패턴 변화

에 의한 것이다.

다) 신동-동대구 구간

신동-동대구 구간의 모수변화에 따른 총 파급시간의 변화는 표 4.17과

표 4.18과 같다.

표 4.17 신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화

(단위 : 초, Schedule 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

총 파급시간 변동량

1 3563 3494 3425 3362 3311 3260 -303

1.01 3408 3339 3288 3237 3186 3135 -273

1.02 3281 3230 3179 3128 3077 3026 -255

1.03 3156 3105 3054 3003 2952 2901 -255

1.04 3035 2984 2933 2882 2831 2780 -255

1.05 2916 2865 2814 2763 2712 2661 -255

1.06 2794 2743 2692 2641 2590 2539 -255

1.07 2670 2619 2568 2517 2466 2415 -255

1.08 2555 2504 2453 2402 2351 2300 -255

1.09 2437 2386 2335 2284 2233 2182 -255

1.1 2317 2266 2215 2164 2113 2075 -242

총 파급시간 변동량

-1246 -1228 -1210 -1198 -1198 -1185

- 54 -

표 4.18 신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 총 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

총 파급시간 변동량

1 3608 3515 3449 3395 3341 3287 -321

1.01 3470 3440 3381 3327 3273 3219 -251

1.02 3316 3364 3310 3256 3202 3148 -168

1.03 3149 3293 3239 3185 3131 3077 -72

1.04 2978 3217 3163 3109 3055 3001 23

1.05 2816 3150 3096 3042 2988 2934 118

1.06 2652 3073 3019 2965 2911 2857 205

1.07 2486 2156 2111 2066 2021 1976 -510

1.08 2311 2102 2057 2012 1967 1922 -389

1.09 2167 2047 2002 1957 1912 1867 -300

1.1 2056 1966 1921 1876 1831 1791 -265

총 파급시간 변동량

-1552 -1549 -1528 -1519 -1510 -1496

신동-동대구간의 경우 β=1.06과 1.07을 기준으로 총 파급시간의 변화

패턴이 틀리게 나타나며, 실험의 결과로 판단하면, β=1.07으로 δ2는 상황

에 따라 맞게 설정하는 것이 타당할 것이다.

표 4.19와 표 4.20은 신동-동대구 구간에서의 모수의 변화에 따른 최

대 파급시간의 변화를 나타낸 것이다. 그림 3.38에서 실험에 사용된 모든

β와 δ2의 값에서도 최대 파급시간은 최초의 외란크기보다 커지지 않고

있다.

그러므로 신동-동대구 구간에서는 최대 파급시간을 기준으로 하여 모

수를 선정하는 것은 의미가 없다고 할 수 있다.

- 55 -

표 4.19 신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Schedule 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

최대파급시간 변동량

1 600 600 600 600 600 600 0

1.01 600 595 595 595 595 595 -5

1.02 595 590 590 590 590 590 -5

1.03 590 585 585 585 585 585 -5

1.04 585 580 580 580 580 580 -5

1.05 580 575 575 575 575 575 -5

1.06 575 570 570 570 570 570 -5

1.07 570 565 565 565 565 565 -5

1.08 565 561 561 561 561 561 -4

1.09 561 556 556 556 556 556 -5

1.1 551 551 551 551 551 551 0

최대파급시간 변동량

-49 -49 -49 -49 -49 -49

표 4.20 신동-동대구 구간의 β와 δ2의 변화에 따른 최대 파급시간의 변화

(단위 : 초, Random 발생)

δ2

β0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

최대파급시간 변동량

1 540 942 932 923 914 905 365

1.01 531 930 920 911 902 893 362

1.02 522 916 907 898 889 880 358

1.03 513 903 894 885 876 867 354

1.04 504 889 880 871 862 853 349

1.05 495 877 868 859 850 841 346

1.06 486 863 854 845 836 827 341

1.07 477 477 477 477 477 477 0

1.08 468 468 468 468 468 468 0

1.09 459 459 459 459 459 459 0

1.1 450 450 450 450 450 450 0

최대파급시간 변동량

-90 -492 -482 -473 -464 -455

- 56 -

열차가 Schedule을 기준으로 발생할 때 신동-동대구 구간에서는 최대

파급시간은 모수의 결정에 큰 영향을 미치지 못하는 것으로 나타났다.

Random으로 열차를 발생시킬 경우에는 β가 1.07이상일 경우 δ2의 값

은 최대 파급시간에 큰 영향을 주지 못하였다.

4.2.3 단위구간의 평균 출발·도착시격의 산정

가) 서울-시흥 구간

단위구간은 노량진-영등포로 평균 출발·도착시격은 표 4.21과 같다.

표 4.21 평균 출발․도착시격 (노량진-영등포)열차발생방식 β δ2 평균출발시격 평균도착시격

Schedule 1.05 0 6.12 6.58

Random 1.06 0 6.08 6.85

나) 조차장-옥천 구간

단위구간은 조차장-대전으로 평균 출발·도착시�