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5/9/2018 Enunciados Problemas Flexion Hip Ere Static A - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/enunciados-problemas-flexion-hip-ere-static-a 1/20
P R O B L E M A S D E F L E X I Ó N H I P E R E S T Á T I C A
T E M A 1 3
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 1Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:
a) Reacción en el apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y
empleando como método de cálculo de deformaciones los teoremas de Mohr
b) Momento de reacción en el empotramiento A utilizando ésta como incógnita
hiperestática y empleando como método de cálculo de deformaciones elteorema de Castigliano.
Datos: Para todas las barras EI=cte
Problema nº 2Para la estructura representada en la figura, se pide:
a) Calcular la flecha en el extremo C del voladizo
b) Siendo a = 1 m y suponiendo una sección rectangular de canto h = 15 cm y
ancho b = 5 cm, calcular el valor máximo del momento M si no se desea
superar en ningún punto de la viga una tensión máxima admisible de 2600
Kg/cm2
A B CM
2a a
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 3
Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones y diagramas de esfuerzos
tomando como incógnita hiperestática el momento en el apoyo B, empleando como
método de cálculo de los desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga
Conjugada.
Datos: M = Pa; Para todos los tramos EI=cte.
A
M
P
B
C
aa
Problema nº4 Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones tomando como incógnita
hiperestática la reacción en el apoyo B, empleando como métodos de cálculo de los
desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga Conjugada.
Datos: M = Pa; Para todos los tramos EI=cte.
A
MP
BC
aa
2M
a
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 5
Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones tomando como incógnita
hiperestática la reacción en el apoyo A, empleando como método de cálculo de los
desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga Conjugada.
Datos: M = Pa; Para todos los tramos EI=cte.
AM
P
B C
aa
2M
a
Problema nº 6 Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones y diagramas de esfuerzos
tomando como incógnita hiperestática el momento en el apoyo C .Para todos los tramos EI=cte.
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 7 Para la estructura de la figura:
a) Calcular reacciones.
b) Representar diagramas de esfuerzos.
c) Dimensionar con perfil de acero de la serie IPN para una tensión admisibleσ adm=1600 kg/cm
2.
Problema nº 8
Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de lafigura, tomando como incógnitas hiperestáticas el momento reacción en A y la reacción
en el apoyo B.
Datos: EI= cte , a= 2 m , M= 2 mt
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 9Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la
figura, tomando como incógnitas hiperestáticas el momento reacción en A y la reacción
en el apoyo B.
Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t
Problema nº 10Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la
figura, tomando como incógnitas hiperestáticas las reacciones en apoyos B y C y
empleando los teoremas de Mohr para el cálculo de desplazamientos.
Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t
b
h1h2
d
G
)(3
)2()(
12
12
2121
hh
hhbd
hhb A
+⋅
+⋅=
⋅⋅= +
b
h1
d
h2
G
)(3
)2(
)(
12
12
2121
hh
hhbd
hhb A
+⋅
+⋅=
+⋅⋅=
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 11Para la estructura representada en la figura, calcular el momento de reacción en el
empotramiento B mediante el Método de las Fuerzas utilizando éste como incógnita
hiperestática y empleando como método de cálculo de deformaciones la doble
integración de la Ecuación Diferencial de la Elástica.
Datos: Para todas las barras EI=cte
Problema nº 12Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones mediante el método de las
fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción vertical en al apoyo A.
Para todos los tramos EI=cte.
A B C
1m
4 mt
1m 1m
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 13Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones mediante el método de las
fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción vertical en al apoyo A.
Para todos los tramos EI=cte.
A B C
1m
10 t
1m 1m
Problema nº 14Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones en los apoyos aplicando el
método fe las fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción en el apoyo B.
Datos: l, P
A B C
l
P
l l
P
D
l l/2 l/2
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 15Para la viga representada en la figura:
1. Calcular la reacción vertical en apoyo B mediante el método de las fuerzas,
tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de
cálculo de los desplazamientos el Teorema de Castigliano.
2. Representar los diagramas de esfuerzos.
Para todos los tramos EI=cte.
Problema nº 16
Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de lafigura mediante el método de las fuerzas, tomando como incógnitas hiperestáticas “el
momento y la reacción en el apoyo A” y empleando los teoremas de Mohr y el principio
de superposición para el cálculo de desplazamientos y giros.
Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t, M=2 mt
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 17 Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la
figura, tomando como incógnitas hiperestáticas los momentos de los extremos.
Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t, M=2 mt
Problema nº 18Para la estructura representada en la figura, calcular:
a) Reacción en apoyo A mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como
incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los
desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la
deformación por flexión.
b) Diagrama de momentos flectores.
Datos: Para todas las barras EI=cte
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 19Para la estructura representada en la figura, calcular:
1. Reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como
incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los
desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la
deformación por flexión.2. Coeficiente de seguridad para una σ adm = 1500 kg/cm2
Datos: Para todas las barras EI=cte
Problema nº 20Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción horizontal en apoyo A mediante el método de las
fuerzas, tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como
método de cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano
considerando únicamente la deformación por flexión.
2. Representar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores.
3. Dimensionar la estructura, con acero laminado de la serie IPE, para una
tensión admisible σ adm=1700 kg/cm2.
Datos: Para todas las barras EI=cte
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 21Para la estructura representada en la figura:
Calcular el momento reacción en el apoyo E mediante el método de las fuerzas,
tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los
desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la deformación por
flexión.Datos: Para todas las barras EI = cte
Problema nº 22Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción vertical en apoyo D mediante el método de las fuerzas,tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de
cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando
únicamente la deformación por flexión.
2. Representar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores.
3. Dimensionar la barra ABC , con acero laminado de la serie IPE – ver hoja
adjunta - , para una tensión admisible σ adm=1700 kg/cm2.
Datos: Para todas las barras EI=cte
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 23Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando
ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de
los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la
deformación por flexión.
Datos: Para todas las barras EI=cte
Problema nº 24Para la estructura representada en la figura:Calcular la reacción en apoyo A mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como
incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los desplazamientos el
teorema de Castigliano considerando únicamente la deformación por flexión.
Datos: Para todas las barras EI=cte
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 25Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando
ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de
los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la
deformación por flexión.2. Desplazamiento vertical del nudo E.
Datos: Para todas las barras EI=cte
Problema nº 26 Para conjunto representado en la figura:Calcular la reacción vertical en apoyo B mediante el método de las fuerzas, tomando
ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los
desplazamientos el Teorema de Castigliano.
Para todos los tramos EI=cte.
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 27 Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción vertical en apoyo articulado C mediante el método de
las fuerzas, tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como
método de cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano
considerando únicamente la deformación por flexión.2. Representar los diagramas de esfuerzos.
3. Desplazamiento horizontal del nudo C.
Datos: Para todas las barras EI=cte P= 7 Tn L=2 m
Problema nº 28Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomandoésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de
los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la
deformación por flexión.
2. Representar los diagramas de esfuerzos.
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 29Para la estructura representada en la figura:
1. Calcular la reacción horizontal en apoyo A mediante el método de las
fuerzas, tomando esta reacción ( H A) como incógnita hiperestática y
empleando como método de cálculo de los desplazamientos el teorema de
Castigliano considerando únicamente la deformación por flexión.2. Representar los diagramas de esfuerzos.
Problema nº 30
Para la Fuerzas:c)
como método de cálculo de deformaciones el
Datos: P = 5 Tn. , Para todas las barras EI 6000 Tn/m2
estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de lasReacción horizontal en el apoyo D utilizando ésta como incógnita
hiperestática y empleando
Teorema de Castigliano.
d) Desplazamiento vertical del nudo B.
=
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 31Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de l
Fuerzas: Reacción vertical en el apoyo “ B”, utilizando ésta como incógnita
hiperest
as
ática y empleando como método de cálculo de deformaciones los Teoremas de
ohr.
Datos: Para todas las barras EI = cte
M
Para la a)
como método de cálculo de deformaciones el Teorema de
Datos: Para todas las barras EI = cte
Problema nº 32
estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:Reacción vertical en el apoyo A utilizando ésta como incógnita hiperestática
y empleando
Castigliano.
b) Giro del nudo C .
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 33Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:
a) Reacciones en el apoyo B, utilizando éstas como incógnitas hiperestáticas, y
empleando como método de cálculo de deformaciones el Teorema de
Castigliano.
b) Desplazamiento vertical (en milímetros), de la sección donde se aplica lacarga.
Datos: Para todas las barras E = 200 GPa, I = 1450 cm4
Problema nº 34
La estructura ABC en forma de L y con EI uniforme, está empotrada en A y apoyadasobre un rodillo en B como indica la figura. Hallar las reacciones en A y en B debidas a
la acción de la carga horizontal P aplicada en C empleando los Teoremas de Mohr.
Hallar también el desplazamiento horizontal del punto C empleando los Teoremas de
Mohr y superposición como método de cálculo de deformaciones.
Datos: Para todas las barras E, I, A, a, L, P
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Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática
Problema nº 35
Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas la reacciónvertical en el apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculode deformaciones los teoremas de Mohr.
Datos: Para todas las barras EI = cte
Problema nº 36 Para la estructura representada en la figura:
c) Calcular mediante el Método de las Fuerzas la reacción horizontal en el
apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y empleando como
método de cálculo de deformaciones el Teorema de Castigliano.d) Dimensionar la estructura con madera laminada de sección rectangular con
relación h/b=3 y σadm= 70 MPa.
Para todas las barras EI = cte
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Elasticidad y Resistencia de Materiales
Problema nº 37
Para la estructura de la figura, calcular considerando exclusivamente la deformación por
flexión:
a) Reacciones en los apoyos.
b) Desplazamiento vertical del vértice superior del sistema.
Datos: EI constante e igual en todos los tramos
P
P
45º
12 m
P
3 m
A B
Problema nº 38
Determinar el valor de la reacción del apoyo B sobre la viga de la figura mediante elmétodo de las fuerzas.
Datos:
Tramo AB: EI Tramo BCD: 2 EI
30 (kN/m)
2 m
A
2 m 2 m
C B D
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