ENSINO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR NOS CURSOS DE ENGENHARIA – UMA ABORDAGEM INOVATIVA

João Carlos Martins Coelho – jcmcoelho@maua.br Escola de Engenharia Mauá Praça Mauá, 1 CEP: 09580-900 – São Caetano do Sul – São Paulo Marco Antonio Soares de Paiva – marco.paiva@maua.br Alex Huerta – alexsh@maua.br Resumo: O tópico de transferência de calor e massa integra a grade curricular de uma extensa gama de cursos de engenharia, quer em disciplinas com esta própria denominação, quer em outras, que englobem o assunto. Seu aprendizado exige conhecimentos de cálculo, capacidade para entendimento de fenômenos físicos e para desenvolvimento de raciocínio abstrato. É um dos principais assuntos do dia a dia da engenharia e há forte correlação entre a teoria vista no curso de graduação e a prática na vida profissional de alguns setores da engenharia, em que se requer o projeto e a operação de equipamentos e instalações. Embora esteja atualmente disponível grande quantidade de material didático, observa-se que o conteúdo da literatura extrapola os requisitos médios de muitos cursos de engenharia. Dessa forma, há de certa forma uma demanda de aprimoramento pedagógico no tema, em que sejam apresentados conceitos de forma objetiva, acessível ao aluno e com o rigor necessário à solução dos problemas tradicionais da engenharia básica. Este trabalho propõe uma metodologia de apresentação da transferência de calor e massa voltada para cursos de graduação de engenharia. Toma como referência o tópico da equação geral de condução de calor. A metodologia baseia-se na utilização de transparências encadeadas e estruturadas que aproximam o aluno da essência do conteúdo programático. Tal metodologia tem se mostrado eficaz, tornando o aprendizado mais atrativo e produzindo adicionalmente a desmistificação de que o assunto seja de difícil compreensão. Palavras-chave: transmissão de calor, equação da condução, didática, aprendizado

1. INTRODUÇÃO

O ensino e o aprendizado da disciplina tradicionalmente denominada transferência de calor apresenta um conjunto amplo de dificuldades, embora uma grande quantidade de material didático de excelente qualidade esteja disponível. Dentre as obras tradicionalmente utilizadas no Brasil tem-se, por exemplo, KREITH & BONHN (2003), ÇENGEL (2009), INCROPERA & DEWITT (2008). Todas estas referências têm a característica de abordarem o assunto de forma ampla, buscando cobrir todos os aspectos que possam ser considerados pelos professores ao prepararem e ministrarem seus cursos. A extensão por vezes exagerada do assunto abordado evoca questionamentos sobre se essa opção é a melhor para os professores, os alunos, ou para a comunidade produtiva. Sabe-se que alguns dos limitantes tradicionais ao aprendizado são: o tempo disponível pelo aluno para se dedicar ao estudo, a limitada capacidade de o aluno médio ler textos longos, compreendê-los e absorver o seu

conteúdo, os conhecimentos matemáticos requeridos para o conhecimento e aplicação dos conceitos aprendidos e a dificuldade atual de uma parte considerável dos alunos se concentrarem em textos por longos períodos em sua busca de conhecimento. Neste contexto, os materiais didáticos extremamente amplos não são, muitas vezes, considerados bons do ponto de vista do aluno que, por motivos vários, não consegue utilizá-los adequadamente. Assim, verifica-se a necessidade pedagógica de buscar uma efetiva aproximação entre o aluno e a disciplina ora em foco (considerada árida por muitos) por meio de apresentações claras e concisas, e que possam se constituir em material de consulta rápida. Esta característica permite o estudo extraclasse sem a participação direta do professor e pode, paralelamente, estimular o uso dos livros textos, uma vez que o material nestes apresentados fica agora de mais fácil compreensão.

2. ABORDAGEM INICIAL AO APRENDIZADO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

O ensino de transferência de calor deve se dar, preferencialmente, após o aluno ter cursado a disciplina de Termodinâmica. Nesta disciplina fica claramente estabelecido que o termo calor se refere a uma interação entre dois sistemas com temperaturas diferentes e que se constitui, juntamente com o trabalho, em um mecanismo de transferência de energia. Além disso, fica também claramente conceituado no curso de termodinâmica que calor não é algo que possa ser “transferido”. Ou seja, ao estudar termodinâmica, o aluno deve ter consolidado o conceito de que ao observar a grandeza calor, o que se observa efetivamente é o transporte de energia através de uma fronteira devido à existência de uma diferença de temperaturas. Assim, depara-se inicialmente com a dificuldade conceitual de esclarecer que será estudada a transferência de algo que não pode ser transferido. Um meio que contribui para melhorar a compreensão é declarar inicialmente que o objetivo do curso é estudar processos de “transferência de energia por calor” deixando absolutamente clara a importância da palavra energia.

Entende-se, também, que existe a necessidade fundamental de esclarecer, no início do curso, que o estudo da transferência de calor está profundamente associado ao termo calor - ou taxa de calor - presentes nas formulações matemáticas da primeira lei da termodinâmica. Essa evocação tem o objetivo de destacar como os conceitos já aprendidos se entrelaçam com aqueles a serem agora apresentados.

Paralelamente, deve ser observado que o uso de material muito abrangente pode criar dificuldades adicionais para o aprendizado que, aliadas àquelas naturalmente inerentes ao assunto de transferência de energia por calor, têm causado ao longo do tempo uma mistificação da disciplina que, por si só, introduz barreiras adicionais ao aprendizado.

Neste contexto, lembrando que o conceito de livro impresso remonta ao período pré-digital, verifica-se a necessidade de criação de mecanismos e abordagens didáticas que sobrepujem as barreiras tradicionais, proporcionando maior efetividade no ensino da disciplina.

3. O USO DE APRESENTAÇÕES EM POWERPOINT

O uso de apresentações em PPT apresenta como vantagem fundamental dispor-se de material didático organizado e sistematizado que pode e deve ser colocado à disposição do aluno, na forma digital, previamente à sua abordagem em aula. Isso permite que o aluno tenha o material impresso em papel ou armazenado digitalmente, por exemplo em tablets, para acompanhamento da aula e para o registro e anotações específicas. Quando preparada adequadamente, a transparência deve se transformar em material de apoio ao estudo e que, pela sua simplicidade e densidade, faz referência a uma grande quantidade de informações, as quais, quando complementadas com notas adicionadas pelo aluno, torna-se vetor de

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4. ABOPOR

4.1. Ap

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ORDAGEMR CONDUÇ

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ENSINO D

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DE TRANSF

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FERÊNCIA

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A DE CAL

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, Figura 2,primeira

á obtido anteligado ao aolume difer

plementarmeubtraída por

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cedimento complexidad

arência que mpreendido e neste ponzer para usnte. Neste mtaneamente trado na Fig

, conecta-selei da tereriormente

anterior, evorencial, umente, induzr calor do e

Segunda tra

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improdutigura 4.

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m dos termoz ao raciocílemento de

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entre transire importâ

ade, amplitunsparência. Entação da teciocínios m

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da taxa de os da equaínio que sevolume.

a

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a a apresentau desenvolvne: “- E agcomplicada

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a reapresento o profe

aluno o inícienergia ad

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pela reaprena medida

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dicionada erada da u seja, a

sentação a em que

análises damental aciocínio cilmente

uação da ndo esta é muito não sei

lexidade, er várias

F

Figura 4

Figura 3 – A

4 – Simplifi

A equação d

icação da eq

da condução

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o

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Aanteriorhipóteseapresenaplicaçãplana in

Eassuntoavaliaçõengenhapor exem

4.2. A s

A ade comcondiçõ

 

Ma

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ais uma vez,nalmente uapresentaçã é apresen

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a para o cas

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, o professoutilizadas. Tão da soluçntada de for

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Figura 5 –

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o seguinte ocesso de so repete-se e produzindsferência de

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ção de conde aplicabiliustradas na F

Condições

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em uma ú

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ção para pl

dução para pdade de cFigura 5.

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e conceitosão é escaloo de hipót, uma equaor calor atr

ato de que que permitáveis em psíveis aplicaos.

aca plana

placa plana ondições d

o

s condições de contorno ita ilustradaparência, co

: o resultadonado, baseteses anteriação difereravés de um

a complexitam a realizproblemas ações, refer

deve ser pde contorno

de contorn típicas, proa na Figuraom o prop

do obtido eado em iormente encial de ma placa

idade do zação de reais de rindo-se,

recedida o ou de

no típicas ocede-se a 6. Esta ósito de

mostrarconduçãcompor

Estpela alttransfer

Esttérmica,ser ameproblemdesde qabordagde form

r a simplicião de calortamento da ta visão é coteração de rência de enta segunda , Figura 8 eenizado já

mas tradicioque se tenhgem, pode-s

ma para cálcu

dade da soor. O aluno

natureza seomplementauma das

nergia por cosolução deve Figura 9, mque, no d

onais da enha a adequase em momeulo de cond

Figura 6 –

olução, em o deve se eja complexada com a condições

onvecção emve abrir immostrando esenvolvimgenharia, éada e essenento futuro

dução em co

– Solução d

contraposiçsentir escl

xo, é possívesolução de de contorn

m uma das fmediatamente

para o alunmento de soé possível uncial conceapropriado

orpos bi ou t

da equação d

ção à complarecido e el obter soluuma varian

no que é aface da place caminho

no que o árdoluções parutilizar “reseituação teó, expandi-latridimensio

da conduçã

plexidade daconfiante d

uções simplnte do mesma introduçãca, ilustradapara o con

duo trabalhora uma grasultados proórica. Para a pelo ensinnais.

o – caso 1

a equação de que, emles e diretasmo problemão do proca na Figura nceito de reo matemátiande quantiontos” e cocomplemen

no do uso de

geral de mbora o s.

ma criada cesso de 7. sistência ico pode idade de onfiáveis ntar esta e fatores

Figura 7 –– Solução d

Figura 8 –

da equação d

– Resistênc

da conduçã

cia térmica

o – caso 2

4.3. A e

Umconsisteaplicaçãdas ferrengenhe

O pdo probpropósite operac

Nesdesenvoproximi

A Fum exempor objequestão possibilrelembr

OutrealidadobservaprocessoNaturalmressaltad

F

elaboração

ma dificuldae na transpão “prática”ramentas deiro. primeiro pasblema a ser to central dcionais da este contextoolvimento didade do aluFigura 10 e mplo iniciaetivo aprox é repetido lidade de vrar algum astro aspecto

de do engeados industos industriamente, proda.

Figura 9 – A

de exemplo

ade grande posição do”. Esta dificde cálculo

sso a ser daresolvido é

de criar a ligengenharia. o, o exempda sua soluuno com a da Figura 11l. Elas foramimar o alunnas duas tr

voltar a qussunto especconsideradnheiro, utiltrialmente, ais nos quaiopõe-se qu

Analogia res

os

e tradicio conhecim

culdade é, ppara a apl

ado para desé a sua apligação entre o

plo deve serução, os codisciplina. 1 consistem m desenvolno da questãransparênciaalquer instacífico.

do importanlizando valpermitindo

s um forno e a correl

sistência tér

onal que semento usualpor exemplolicação na

smistificar eicação em eos aspectos

r tal que ponceitos te

em duas tralvidas segunão. O primeas de modoante ao en

nte é que o lores de pro ao profecom estas c

lação exerc

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e apresenta lmente deno, observada

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e aproximarexemplos bs teóricos an

permita ao peóricos, de

ansparênciando um coneiro reside no que seja fanunciado pa

problema srocessos e essor, por característiccício-fábric

ência elétric

para o alunominado ta com muitaas questões

r, sob a óticem estrutur

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e refere a uequipamentexemplo,

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ca

uno de engteórico paraa frequêncis do dia a

ca do aluno,rados que teos aspectos

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as à apresenonceitos queque o enunele e ao proalguma dú

um forno intos que pofazer referoderia ser umpre que

genharia a a sua a no uso

a dia do

, a teoria enham o práticos

ongo do talecer a

ntação de e tenham ciado da ofessor a úvida ou

ndustrial, dem ser rência a utilizado. possível

Bus

segundoem duasde infor

Na preliminestudo cressaltancomplete das hi

A Fcompletprático utilizada

scando umao o procedis ações funrmações e, aFigura 10

nar do probcom um mndo a neceto do fenômpóteses queFigura 11 cto de uma de engenhaa.

a solução dimento de s

ndamentais: a segunda, eestá inserid

blema na quínimo de q

essidade de meno físico e devem concontempla ametodologi

aria, em que

didático-pedsolução quea primeira

em análises da a primeirual se ressa

qualidade. Erealizar estsob análise

nfigurar a soa solução pria racional,e a transferê

Figura 10

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ra ação; aléalta ser neceEntende-se qta tarefa co

e. A seguir,olução propropriamente, rigorosa eência de cal

– Exemplo

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inicial - A

as transparêconceitua u

dimento do pculos.

nciado, é prborar um cressor deve tal que lev

cedimento dita. roblema, code abordagedução é a f

ências são dum método problema e

roposta umaroquis do oestimular e

ve ao entende registro d

ompletando em de um ferramenta p

divididas calcado

registro

a análise objeto de esta ação ndimento de dados

o corpo exemplo principal

5. CON

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AgrOs

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REFER

ÇENGEHill, 20

INCROLTC, 20

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NSIDERAÇ

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radecimentautores a

olvimento d

RÊNCIAS B

EL,Y.A. Tra09. 902 p.

OPERA, F.P008. 698 p.

H, F.; BONa Thomson,

ÇÕES FINA

aprendizadoos, separandecimentos quoi propostaatrativo pefortemente

um caminhnos as transel, contribu

tos gradecem

das técnicas

BIBLIOGR

ansferência

P.; DEWITT.

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Figura 11

AIS

o do assuntodo o estudanue deveriama uma aborlo fato de tcalcada noo adequadsparências dindo també

ao Institutpropostas e

RÁFICAS

de Calor e

T, D.P. Fun

S. Principiop.

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Editora

HEAT AND MASS TRANSFER TEACHING IN UNDERGRADUATE

ENGINEERING COURSES - CHALLENGES AND NEW APPROACHES

Abstract: the topic of Mass and Heat Transfer integrates the curriculum of a wide range of engineering courses, either in disciplines with this particular name, or in others, which cover this matter. Its learning requires knowledge in calculus, the capability to understand physical phenomena and to develop abstract reasoning. It is one of the main issues of the daily engineering practices, and there is strong correlation between the theory students learn in the undergraduate course, and its practical application, professionally, in some fields of engineering in which it is required to project and operate equipment and installations. Although there is a considerable amount of supporting material available, it is noticeable that the content of the literature exceeds the average requirements of many engineering courses. Thus, there is a demand to improve the mentioned topic, pedagogically, in a way so that the concepts are presented objectively, easily accessible to the students and with the strength necessary to solve traditional engineering problems. This paper proposes a methodology to present the subject of mass and heat transfer oriented to undergraduate engineering courses, taking as reference the topic of the general equation of heat conduction. The methodology is based on the use of slides, which are chained and structured with the objective of taking the students closer to the essence of the course curriculum. Such methodology has been proven effective, making the learning process more attractive and also demystifying that this issue is difficult to understand.

Keywords: mass and heat transfer, conduction equation, learning improvement, heat

transfer slides