ensayo metodos numericos 4.4

8/16/2019 ensayo metodos numericos 4.4

1/20

Tecnológico nacional de México

Instituto tecnológico de Apizaco

Profesor:

Neptalin zarate Vásquez

Alumnos: Tema:

osé Noé !ánc"ez #ópez $%&Aplicaciones

aime 'elipe (adillo rodr)guez

Mariano enrique a*ila

+arlos Maldonado ortega

,a*id Valerio -azo

ÍNDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………………….3

DESARROLLO………………………………………………………………………….………4,10

1


2/20

EJEMPLOS…………………………………………………………………………………….10,15

PREGUNTAS Y RESPUESTAS……………………………………………………..………16,18

PUNTOS DE VISTA………………………………………………………………………………19

CONCLUSION…………………………………………………………………………………….20

ILIOGRA!IA……………………………………………………………………………………21

INTRODUCCIÓN

S" #$ %&'"()$*& "+-*$(*& /$+ *""("+ +-"%"+%-$+, +"/"%%&($(*& $-"//$+ -" "+"("( -($+

'"&"+ %$$%"7+%$+ %&(+-%$+ "+-%-$/"+. U($ ")+"/"%%&($*$+ /$+ +-"%"+, +" &%"*" $ "+-*$ /$$/%$%( -" *" /$+ '+'$+ +" #$ #"%#& "( "/ $'&(&$-"%(%&, +"/"%%&((*&+" ""'/&+ "/"$("+ :"( &

2


3/20

+- &"%%( ("($%&($/, & & /$ ((&$*&$ $&$%(-" +--+& +- "$/)$%(.

D$*$+ +-+ "+"%$/"+ %$$%"7+%$+ ;"&' $*+#$ " $/., 2002B.

3


4/20

T"("( *&+ ++"'$+ *" ;"("$%"+, -" "'" $/%$%&("+%%$+ "( +- %&(+-%%(, %&'& /$ %&/&%$%( *" $'$*-$+ "( *&+*"%%&("+, +- "(%&$*& & ""(+$*& G$%7$ R";, 1999B. A*'"("+ *"%%"+ "%/7("$+, +'/%(*&+" $+7 "/ $)$*& *"

;"("$%"+.

E( %-$(& $/ $+"%& *" /$ "%&(&'7$ *" +- %&(+-%%(, +" $'$-" =/$+ +-"%" -"*" &'$+" & "/"'"(&+ "%&+, -" "+'-%#& '+ "%&('%& -" %&( %-$+> $*+#$ " $/., 2002B. E+&#$ &%$+&($*&, -" *%#$+ +-"%"+ +"$( /$+ '+ -/)$*$+ "($-"%-$ " (;"("7$ M&("*", 2004B. A*"'+, "+$+ +-"%"+(& +&( +&/& $*"%-$*$+ $/ *+"F&, +(& -" $': M"",!"", V"/$)%&, D7$), C/, 2008B , %"$'"(", /$ (%/-+( *""%$+ "( -($ +-"%" "'" +- "(%&$*& %&( +'/"+ $:/$+

$'$*& *" "*&(*&+ "( "/ %$+& *"/ #&';( $'$*&, & /$ *+&+%(*" ;$+ "%$+ "( *&+ *"%%&("+, "( "/ %$+& *" "+-%-$+"+$%$/"+, & /& -" *"+$&//$"'&+, -(*$'"($/'"(", /$+%&(+-%%&("+ *" *%#$+ ;-$+ :$& "+$ %&(+*"$%( *" +-"%";"("$*$+ & "/"'"(&+ "%/7("&+. A*"'+ *" /$ (%/-+( *""%$+, #"'&+ *" +"F$/$, -" &*$ +"%%( /$($ *" -($ %-*%$, "++"'" -($ %(%$, /& %-$/ "'" *"( %&( "%+( %-$+;-$/"+ "( *""("+ %-*%$+, -" "'$ $ +- ") "$/)$ /$

$(+%( *" -($ +-"%" $ &$. L$ ;"("$%( *" %(%$+ #$ +*&;"("$/'"(" %$-+$ *" &:/"'$+ $/ ("($ %"$/$+ "( ++"'$+CAD, $ -" (%/-+& "( /$ $%-$/*$* '-%#&+ *" /&+ &;$'$+ *"*+"F& & &*"($*& (& "("( '/"'"($*$+ #"$'"($+ -""'$( *+"F$ -($ %(%$ $ $ *" 5 "/"'"(&+ -(&+ & "%$+$(;"("+B, $-(-" "+$ %-"+( "+ ("($(*& %&";+"

4


5/20

5

%&( /$ '/"'"($%( *" '$%&+ "( &;$'$+ *" CAD :$+$*&+ "(/$+ &"*$*"+ *" /$ "%$ *" P$+%$/ "/ -(& *" $(%#(A/:$$%7(, P & *"&'$ %&/&-$/ =+//$ *" '&($> $ -" +- &'$ "%-"*$ $ "+"&:"&. E+ -($ +-"%" +( %"(& %&( ""


6/20

S";@( -( %-$*/"& $/$:"$*& %-$& -(&+ %-$/"+-"$ *"/"+$%& (& %&/$($&+B. L$+ ;"("$%"+ *" /$ ;-$ +" &:"("(**"(*& /&+ /$*&+ &-"+&+ *" -( %-$*/"& $/$:"$*& %-$/-"$"( $"+ ;-$/"+ -(


7/20

P& -( %-$*/"& $/$:"$*&. T$/ %&'& +" %&'"( $$ "/$$:&/&*", & -( %-$*/"& $/$:"$*& $+$( ((&+#":&/&*"+, ("%"+(*&+" -($ "%"$ ;"("$) %&'& /$ C1C2*"/ ""'/&B $$ *"( -(& "( %&(%"&, -"*$(*& "/ #":&/&*"*""'($*& & /$+ +""+ &"%$+ A, N, , … D, M, C, …. D":$+"+ ' (.

7


8/20

M"*$(" ;& *" -($ "%$ %&( &$ -" +" %-)$, + "/ ;& "+ %%-/$,"(*"'&+ -($ ;-$ *" "&/-%(. E+$ &'$ "+-/$ '- %'&*$*" ;"("$ "( /$ '$&7$ *" /&+ &;$'$+ *" CAD, '"*$("+&"$%&("+ *" ;"("$%( & "&/-%(

EJEMPLOS (5)

E"'/& 1.1 K"$ "(" *&+ %-$+

C$/%-/$ "/ "$ $%&$*$ & /$+ ;%$+ *" 3 " 2 9

Solución L$ ";(, /-+$*$ "( /$ ;-$ 5.4, "(" *""'($*$ & /$("+"%%( *" *&+ %-$+. L$+ %&&*"($*$+ *" /&+ -(&+ *"("+"%%( +"( /&+ /7'"+ *" (";$%(. P$$ #$//$/$+, ;-$/$'&+$ %"& /$+ *&+ -(%&("+ "+&/"'&+ "( . S" "("

8


9/20

3 2 9, & +"$, 0 2 12 3B 4B.

A+7, -"+, /$+ %-$+ +" %&$( "( 4 "( 3. A#&$ #$ -" " %-/ *" /$+ ;%$+ "+ /$ &("$ +-"& *" /$ ";(. E( "+" %$+&,/$ %-$ +-"& "+ 3 . P& $(&, $$ %$*$ $/& *" /$ $/-$*"/ "%(;-/& (*%$*& "( /$ ;-$ 5.4 "+

#B 3 B 2 9B.

N& +" "&%-" & "/ #"%#& *" -" 2 9B 0 "( $" *"/ ("$/&.L$ $/-$ *" -( "%(;-/& *$*& +;-" +"(*& #B. P& 1.1B, "/ "$"(" /$+ %-$+ "(" *$*$ & A 3 4 3 B 2 9BQ * 3 42 12B 1234 123B 124B . 343 6 4B2 2 4B3 3 32 2 33 3 2 2 3 3

N&$ 1.1

L$ '-/$ 1.1B +/& "+ /*$ + B ;B "( "/ ("$/& $, :Q. E(;"("$/, "/ "$ "(" /$+ ;%$+ *" B ;B "(" *$*$ & : $ B

;B *. N"+" -" $$ %$/%-/$ "+$ (";$/ #$ -" %$/%-/$ '"& * % B ;BQ * "( %$*$ -(& *" /&+ +-:("$/&+ *&(*" B ;B, *"+-


10/20

Ejemlo !"# $%e& en'%e o cu%*& +ue e c%u,&n

C$/%-/$ "/ "$ $%&$*$ & /$+ ;%$+ *" 2 " 2 2 "( 0 2.

S&/-%( C&'& +"'", -($ ;-$ $-*$ $ $*&$ /$ "+$";$$*"%-$*$.

L$ ;-$ 5.5 '-"+$ -" /$+ %-$+ +" %&$( "( "/ %"(& *"/("$/&, $+7 -" +" ("%"+$& %$/%-/$ *&+ (";$/"+, -($ "( "/("$/& *&(*" 2 2 2 &$ "( "/ ("$/& *&(*" 2 2 2.

P$"%" -" +" %&$( "( 1, +"(*& 2 2 2 "( 0 1 2 2 2 "( 1 2. P$$ #$//$ "/ -(& "$%& *" %&" "+&/"'&+ 2

2 2, & +"$, 22 2, & 2 1, %&( +&/-%&("+ 1. P"& 1"+ -"$ *"/ ("$/& "( %-"+(, $+7 -" "/ @(%& -(& *"("+"%%( -" (&+ (""+$ "+ "( 1.

P& 1.1B, "/ "$ "+ A 1 0 2 2B 2Q * 2 1 2 2 2BQ * 1 0 2 22B * 2 1 22 2B * 2 2 3 3 1 0 2 3 3 22 1 2 0 0B 4 2 4.

E( "/ ""'/& 1.2, $-(-" 2 2 0 "( -($ $" *"/ ("$/&, "/

%/%-/& *"/ "$ *""(*" +/& *" -" 2 2 2 & 2 2 2.C&("(" $*" -" "+" ""'/& "+$:$ "$$*& $$ -" "/-(& *" ("+"%%( -"$ %/ *" #$//$. E( "/ '& ""'/&, & "/ %&($&, #$ -" "%- $ -($ $&'$%( (-'


11/20

&:"("( $+7 /&+ $/&"+ $&'$*&+ 0,824132, -" +"(, & $(&, /&+ /7'"+ *" (";$%(. L$ ;%$ '-"+$ -", "(" "+&+*&+ -(&+, %&+ 2, $+7 -" "/ "$ :-+%$*$ "+

A 0,824132 0,824132

%&+ 2B * +"( 30,824132 0,824132 +"( 0,824132 0,824132B3 +"( 0,824132B 0,824132B3 1,094W5.

N"+" -" #"'&+ $&'$*& $(& /&+ /7'"+ *" (";$%( %&'& "/%/%-/& ($/.

C$/%-/$ "/ "$ *" $/;-($+ ";&("+ ";" &'" /$ (";$/ "($$+, %$*$ -($ %&( *+($+ &("$+ +-"& " ("&.

E"'/& 1.3

C$/%-/$ "/ "$ $%&$*$ & /$+ ;%$+ *" %&+ " 2.

S&/-%( A("+ *" ($*$ #"'&+ *" *""'($ /&+ -(&+ *"("+"%%( *" /$+ %-$+. L$ ;-$ 5.6 (*%$ -" /$+ ("+"%%&("+"+( %"%$ *" 1 *" 1. L$+ ("+"%%&("+ &%-"( *&(*"%&+ 2. N& +$:"'&+ "+&/" "+$ "%-$%(, *" '&*& -" #$ -"

-+$ $/;@( '


12/20

A 0,824132 0,824132

%&+ 2B * +"( 30,824132 0,824132 +"( 0,824132 0,824132B3 +"( 0,824132B 0,824132B3 1,094W5.

N"+" -" #"'&+ $&'$*& $(& /&+ /7'"+ *" (";$%( %&'& "/%/%-/& ($/.

C$/%-/$ "/ "$ *" $/;-($+ ";&("+ ";" &'" /$ (";$/ "($$+, %$*$ -($ %&( *+($+ &("$+ +-"& " ("&.

E"'/& 1.4 K"$ *" -($ ";( *""'($*$ & "+ %-$+

$//$ "/ "$ $%&$*$ & /$+ ;%$+ *" 2, 2 " 0.

S&/-%( L$ ;-$ 5.W$ '-"+$ /$+ "+ %-$+. L$ %-$ +-"& "+ /$$:&/$ 2 "( /$ '"$ &%( *"/ ("$/& /$ "%$ 2 "( /$ +";-(*$. P$$ *""'($ "(" -< -(&+ "$%$'"(", #"'&+

*" "+&/" /$ "%-$%(

2 2,& +"$, 0 2 2 2B 1B.

C&'& 2 %$" -"$ *"/ ("$/&, /$ ("+"%%( :-+%$*$ &%-" "( 1. E+& &:/;$ $ &'" /$ ";( "( *&+ $"+ ;-$ 5.W:B $%$/%-/$ "/ "$ *" %$*$ -($ & +"$$*&. P& $(&, "/ "$ *" /$

12


13/20

";( "+ A A1 A2 1 0 2 0B * 2 1 2 B 0Q * 1 0 2 2 1 .

A-(-" "( "/ ""'/& 1.4 #$ +*& %/ &'" /$ ";( "( $&+$;'"(&+, $'&+ $ +-;" -($ $/"($$ +&"(*"("'"(" @/. S'$ /$ ;-$ 5.W$, ;$(*& /$ ;($, %&( "/ "" "( &+%( "%$/," -($ @(%$ %-$ -" *""'($ /$+ &("$+ +-"& " ("&.E+& "-$/" $ ("%$':$ /&+ $"/"+ *" " , /& %-$/ *$ /$ %/$"$$ #$//$ "/ "$ *" ";&("+ *" "+" & $$ /$+ &("$+)-"*$ *""%#$ *" /$ ";( %&'& -(%&("+ *" . E( ;"("$/, + ; +&( -(%&("+ %&((-$+ *" , %&( B ;B "( "/ ("$/& % *,&*"'&+ ""(*" (-"+$ (&%( *" "$ $/ "$ "(" /$+ %-$+ B ;B. E( "+" %$+&, $'&+ "/ ("$/& %, *Q "( (

+-:("$/&+ *" ;-$/ $(%#-$, X * ( % ;-$ 5.8$B. D"(&$'&+/&+ -(&+ *" /$ $%( & 0 %, 1 0 X, 2 1 X, "%. E+*"%, % X, %&( 0, 1, 2, …, (. E( %$*$ +-:("$/& 1, Q%&( 1, 2, …, (B %&(+-'&+ -( "%(;-/& *" $(%#-$ %B ;%BQ, $$ %"&+ % 1, Q, %&'& (*%$ /$ ;-$ 5.8:. E/ "$ *"/


14/20

PRE-UNTAS . RESPUESTAS

Se sabe que la resistencia a la tracción de un plástico aumenta enfunción del tiempo cuando se trata con calor.

a.Realizar una gráfica de los datos y analizar qué tipo de ajuste es elmás conveniente.

b. Determinar la resistencia a la tracción correspondiente a 3 minutos.

14


15/20

Se muestra a la derec!auna gráfica de los datospara analizar el tipo deajuste a realizar.

" partir de la visualizacióndel gráfico# se puededeterminar que el ajustemás conveniente de losdatos es lineal.

$ara obtener el ajustelineal se debe minimizar elerror cuadrático# es decir%

$ara ello# se deben calcularlas siguientes derivadasparciales e igualarlas acero%

Reacomodando las e&presiones anteriores# tenemos el sistema%

15


16/20

'eniendo en cuenta los datos del problema# tenemos%

Resolviendo este sistema# obtenemos%

por lo tanto# el ajuste lineal resulta%

Seg(n la apro&imación obtenida# la resistencia a la tracción a los 3minutos es%

• En que especialidad se utilizan las curvas?

• ¿En que se aplican las funciones vectoriales?

• ¿ue es vector de aceleraci!n?

16


17/20

PUNTOS DE /ISTA

M$$(& E(-" K/$ "((*") "+ *" -/*$* //"$ $ /$ %%$ /&+ '


18/20

D$* J&;" V$/"& R$)& /& '+ '&$(" -" & %&'& "+-*$(" *" (;"("7$"+ -" "+" & *" "'$+ (&+ *$( '+ ("


19/20

N$-$/'"(" -" "( "/ %$+& *" -(%&("+ "%&$/"+ #$ -($ +"" *" %-"+&("+-" (& +" /$("$(, %&'& +&( /$+ "/$$+ $/ +;(& *" /$ *"$*$, %"%'"(& *"%"%'"(&, %&("*$*, "%.

0i1lio2%&34&

1. #\\&$/"+.-."*-.%&\&:"&+*"$"(*)$"\O(/("\OA10\%$-/&3\3.6.#'

2. #\\.$%$*"'$."*-\94W6459\P&:/"'$+"+-"/&+'('&+%-$*$*&+

3. #+\\"+.+%:*.%&'\*&%\231481963\E"%%&+*"A-+"*"C-$+"I("&/$%&(S+"'$+

4. #+\\+"+.;&&;/".%&'\+"\'"%$($/++\#&'"\-(*$*$-+"*"%-$+"("&/$%&(

5. #+\\+"+.;&&;/".%&'\+"\'"%$($/++\#&'"\-(*$*$-+"*"%-$+"("&/$%&(

6. #+\\"+.]"*$.&;\]\A-+"?*"?%-$+

W. #\\3.-$#."+\+";-(*&\%$/%T"/"%&\"+-"'$+\140!-(%&("+D&+V$$:/"+.*

19

http://portales.puj.edu.co/objetosdeaprendizaje/Online/OA10/capitulo3/3.6.htmhttp://portales.puj.edu.co/objetosdeaprendizaje/Online/OA10/capitulo3/3.6.htmhttp://www.academia.edu/9476459/Problemas-resueltos-minimos-cuadradoshttp://www.academia.edu/9476459/Problemas-resueltos-minimos-cuadradoshttps://es.scribd.com/doc/231481963/Ejercicios-de-Ajuste-de-Curvas-e-Interpolacion-Sistemashttps://es.scribd.com/doc/231481963/Ejercicios-de-Ajuste-de-Curvas-e-Interpolacion-Sistemashttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ajuste_de_curvashttp://www3.uah.es/fsegundo/calcTeleco/esquemas/140-FuncionesDosVariables.pdfhttp://www3.uah.es/fsegundo/calcTeleco/esquemas/140-FuncionesDosVariables.pdfhttp://www.academia.edu/9476459/Problemas-resueltos-minimos-cuadradoshttp://www.academia.edu/9476459/Problemas-resueltos-minimos-cuadradoshttps://es.scribd.com/doc/231481963/Ejercicios-de-Ajuste-de-Curvas-e-Interpolacion-Sistemashttps://es.scribd.com/doc/231481963/Ejercicios-de-Ajuste-de-Curvas-e-Interpolacion-Sistemashttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://sites.google.com/site/mecanalisis/home/unidad-iv-ajuste-de-curvas-e-interpolacionhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ajuste_de_curvashttp://www3.uah.es/fsegundo/calcTeleco/esquemas/140-FuncionesDosVariables.pdfhttp://www3.uah.es/fsegundo/calcTeleco/esquemas/140-FuncionesDosVariables.pdfhttp://portales.puj.edu.co/objetosdeaprendizaje/Online/OA10/capitulo3/3.6.htmhttp://portales.puj.edu.co/objetosdeaprendizaje/Online/OA10/capitulo3/3.6.htm


20/20

8. #\\&%.-(%$(."+\"(+"($()$+"%(%$+\-(*$'"(&+'$"'$%&+\'$"$/*"%/$+"2\/&-"4$?!-(%&("+V$$+V$$:/"+.*

20
http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdfhttp://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdfhttp://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdfhttp://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdfhttp://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdfhttp://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-matematicos-i/material-de-clase-2/Bloque4a_FuncionesVariasVariables.pdf

Documents

ensayo metodos numericos 4.4